Simetria Molecular Unmsm
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SIMETRA MOLECULAR
PROFESOR:
ENRIQUE GUZMN LEZAMA
UNMSM FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICA
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1. INTRODUCCIN
La simetra molecular describe de una manera precisa la
estructura de una molcula.
La informacin que nos puede proporcionar la simetra
abarca desde la estructura electrnica molecular.
La polaridad o no de una molcula, si es pticamente activa o
no.
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2. OPERACIONES DE SIMETRA
Una operacin de simetra es el movimiento de los tomos
de una molcula en el espacio que deja a esta
aparentemente indistinguible del estado inicial.
Asociada a la operacin de simetra se encuentra el
elemento de simetra, es una entidad geomtrica
(punto, lnea o plano) con respecto al cual se realiza
una operacin de simetra. Estos elementos de
simetra son rotaciones, reflexiones e inversiones.
Todas las operaciones de simetra dejan al menos un
punto de la molcula inamovible.
-
Elemento
Operacin
Smbolo del
elemento de
Simetra
Identidad
E
Eje de rotacin
rotacin de 2/n
Cn
Plano de reflexin
reflexin
Centro de
inversin
inversin
i
Eje de rotacin
impropio
rotacin seguida por
reflexin
Sn
Operaciones y Elementos de Simetra
-
2.1 OPERACIN DE ROTACIN
Una molcula posee un eje de
rotacin propio de orden n si una
rotacin alrededor de un eje de 360/n produce una nueva
conformacin indistinguible de la
de partida.
Todas las molculas poseen un
numero infinito de ejes triviales C1
Las molculas lineales poseen un
eje C coincidente con el eje de la
molcula
-
Ejemplo: H2O
La rotacin del agua alrededor de la lnea que biseca el
ngulo HOH, es una operacin de simetra, que deja a la
molcula aparentemente indistinguible de la original.
El smbolo del elemento de simetra en este caso es C2,
es dos, porque ocurre una rotacin de 180 (2/2).
O
HH
O
HH
Rotacin
-
La operacin del trifluoruro de boro alrededor de la lnea
perpendicular al plano de la molcula, es una operacin
de simetra C3. Dos operaciones sucesivas C3 se denotan
por C32. la operacin C3
2 tiene el efecto neto de no haber
realizado ninguna operacin. Este tipo de operaciones se
llama identidad.
BF
F
F
Rotacin BF
F
F
BF
F
F
Rotacin
C32
Ejemplo: BF3
-
El amoniaco es una molcula piramidal, tiene un eje de
rotacin de orden 3 (C3), este eje es perpendicular al
plano formado por los tres tomos de hidrgeno.
NH
H
H
C3 NH
H
H
NH
H
H
C32
C3
Ejemplo: NH3
-
Un plano de simetra es un plano que pasa
a travs de la molcula de tal modo que la
reflexin de todos los tomos a travs de ese plano transforma la molcula en una
conformacin equivalente.
Las molculas lineales tienen un nmero
infinito de planos de simetra cuya
interseccin es el eje molecular.
Las molculas planas tienen al menos un
plano de simetra coincidente con el plano
molecular
2.2 PLANO DE SIMETRA : OPERACIN DE REFLEXIN
-
El elemento de simetra en el agua es un plano especular
que pasa por el tomo de oxgeno y biseca el ngulo
HOH. Como este plano es vertical en el sentido que es
paralelo al eje de rotacin principal C2 se le denota por v.
OH
H
OH
H
v
Ejemplo: H2O
-
Sin embargo, para el agua existe otro plano especular,
que pasa por los tomos de oxgeno y los de hidrgeno,
tambin es vertical a v.
O
HH
v OHH
-
Para el caso del benceno, tiene varios planos
especulares.
Uno de ellos es perpendicular al eje de rotacin principal
C6, por ello se le denota h (h de horizontal), hay tres planos v y tres planos d (d de dihedral).
v d
c6
-
Plano Diedro
Plano Vertical
Plano Horizontal
Ejes
perpendiculares
al eje principal.
Eje Principal
-
2.3 CENTRO DE SIMETRA (i): OPERACIN
DE INVERSIN
Una molcula tiene un
centro de simetra o
inversin si desde cada tomo puede ser dibujada
una lnea recta que pase por
el centro de la molcula y
que continuando en la
misma direccin encuentre
un tomo equivalente
equidistante del centro
-
Ejemplo XeF4
Cada punto de la molcula (los tomos de fluor en el
tetrafluoruro de xenn) se escoge tomando como
referencia a un punto central (el tomo de Xe) y se
proyecta a igual distancia en el lado opuesto.
El elemento de simetra es el centro de inversin i, que es
el punto a travs del cual se hace la proyeccin.
Xe
F
F
F
F
Xe
F
F
F
F
i
-
Ni el agua, ni el metano tienen centro de inversin, pero el
benceno y el hexafluoruro de azufre si.
O
HHC
HH
HH
F
F
F
F
F
F
Si
F
F
F
F
F
F
S
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2.4 OPERACIN DE ROTACIN IMPROPIA (Sn)
Esta operacin consiste de una rotacin de eje n, seguida
por una reflexin cuyo plano es perpendicular a ese eje de
rotacin.
En el metano y en otros casos las operaciones C4 y h no son operaciones de simetra por si solos, pero si su
producto C4 x h = S4.
El elemento de simetra, eje de rotacin impropio Sn, es el
producto de la combinacin de un eje de rotacin de
grado n y un plano perpendicular a ese eje.
C
HH
HH
C
HH
H H
C4
h
h C
HH
HH
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3. GRUPOS PUNTUALES DE LAS MOLCULAS
El conjunto completo de operaciones de simetra que
tiene una molcula se llama grupo de simetra.
Se puede clasificar a las molculas en grupos de
simetra.
En cada grupo todas las molculas llevan a cabo las
mismas operaciones de simetra y tienen los mismos
elementos de simetra.
-
DIAGRAMA DE FLUJO PARA DETERMINAR EL
GRUPO DE SIMETRA DE LAS MOLCULAS
-
En el siguiente cuadro se indican los principales grupos
de simetra con sus elementos de simetra:
C
Cl
I
Br
H
P
Br
Br
F
O
Grupo
de
Simetra
Elementos
de Simetra
Ejemplos
C1
E
CHClBrI, SiIBrCl, POClBrF,
son molculas totalmente
asimtricas
Ejemplos:
-
CC
HOOCOH
H
COOH
HO H
C
C C
C
F
H
H
Cl
Cl
H
H
F
M
X
M
X
X
L
L
X
L
X
X
L
N
Pt
N
N
NCH2
CH3
HH2C
H
CH3
H
H
H
H
Grupo de
Simetra
Elementos de
Simetra
Ejemplos
Ci
E, i
C4H4Cl2F2,
[Pt(NHCH(CH3)CH4NH)2], M2X6L4,
CH(OH)(COOH)C H(OH)(COOH)