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SIMULACIONSIMULACIONModelos de
http://www.javeriana.edu.co/decisiones/Julio
Julio A. Sarmiento S.Profesor - investigador
Departamento de AdministraciónPontificia Universidad Javeriana
Diferentes niveles de análisis de riesgo de un negocio
Escenarios
Sensibilidad
Simulación
Pérdida máxima
Consiste en observar los resultados de un proyecto, con diferentes valores en las variables de entrada.
Por ejemplo: Ventas, crecimiento de ventas, aumento de costos.
Excel trae una potente herramienta para el manejo de escenarios llamada administración de escenarios.
Escenarios
1. Definir el nombre de las celdas que desea cambiar en el escenario: Debe comenzar por una letra y no puede tener espacios
Escenarios
2. Crear el escenario
Escenarios
2. Crear el escenario
Dé un nombre al escenario que desea crear.
Seleccione las celdas a las cuales desea cambiar el valor
Escenarios
2. Crear el escenario
Aparecerán las celdas que definió como cambiantes, con el valor inicial, el cual será cambiado por los parámetros deseados en el escenario
Escenarios
2. Crear el escenario: Se repite la operación para crear diferentes escenarios
El escenario queda almacenado en el administrador
Escenarios
3. Ver los resultados del escenario
Si elige “Mostrar” los valores originales serán cambiados por los del escenario seleccionado.
Si elige “Resumen” se creará una hoja nueva, en donde aparecerán los resultados de los escenarios creados.
Escenarios
Este cuadro de dialogo solo aparecerá cuando elija la opción resúmen, elija las celdas de las
cuales quiere ver el reultado
Escenarios3. Ver los resultados del escenario
Escenarios3. Ver los resultados del escenario: Los resultados se muestran en una nueva hoja llamada “Resumen de escenarios”
Sensibilidad
Al cambiar un 1% de una variable, ¿En qué porcentaje cambia el VPN (resultado)?
Este análisis sirve para focalizar los esfuerzos de pronóstico en las variables más significativas para el proyecto.
• Es el número de veces que se repite un resultado cuando sucede un evento específico.
• Supónga un experimento cualquiera, por ejemplo, el lanzamiento de un dado. El conjunto de todos los resultados posibles se llama universo o espacio de la muestra, en este caso los números de 1 a 6 en el lanzamiento del dado. Y la probabilidad es el número de veces (frecuencia) que cae un número específico, por ejemplo el número 3.
Probabilidad
• Si se hacen, por ejemplo 100 lanzamientos (n), de los cuales 16 tuvieron resultado el número 3 –en otras palabras, hubo 16 ocurrencias exitosas del resultado deseado (m). E y P(E) denota la probabilidad de ocurrencia de dicho resultado; la relación entre el número de resultados exitosos m y el número de resultados posibles n, es una medida aproximada de la probabilidad de ese resultado, es decir:
( ) %1616.010016
====nmEP
Probabilidad
El valor esperado
El valor esperado o esperanza matemática es el promedio ponderado de todos los posibles valores por sus respectivas probabilidades.
Función en Excel: SUMAPRODUCTO
anterior producto del Sumatoria anlizar. a activo del histórico retorno eles R Donde
portafolio del respectivo activo un en invertir avamos que lo de % en expresada porcion laes X Donde
i
1
=∑
∑=
= irn
i iXpr1
Probabilidad
Es el número de veces que se repite un resultado cuando sucede un evento específico.
Un ejemplo...
Se le preguntó a 30 personas sobre si estarían dispuestos a hacer un salto de Bungee Jumping desde el último piso de la torre Colpatria.
Las respuestas se encuentran en el archivo de Excel:
www.javeriana.edu.co/decisiones/Julio/riesgo.xls
¿Cuál es la probabilidad que al preguntarle a otra persona conteste que si saltaría?
Un ejemplo...
Resultado # de observaciones
Frecuencia Relativa
Frecuencia Acumulada
si 18 60% 60%no 12 40% 100%
Total 30 100%
Distribución de Frecuencia
El valor esperado
El valor esperado o esperanza matemática es el promedio ponderado de todos los posibles valores por sus respectivas probabilidades.
Simulación Montecarlo
•Se simula múltiples ocasiones un evento y se observa su resultado.
•Sirve cuando hay dos o más variables que se comportan de manera independiente.
•Utiliza los números aleatorios para hacer la simulación.
Simulación Montecarlo
Consiste en hacer la “Simulación” de algún evento, por ejemplo: Preguntar a una persona si compra o no nuestra esponja de fique.
Se trata entonces de no “salir” a preguntar y en su lugar usar los números aleatorios.
Imagine que tiene una bolsa con números de 1 a 100. Recuerde que se definió que el 40% de las personas dijeron que no, entonces, vamos a asignar los números de 1 a 40 al “NO” y del 41 al 100 al “SI”. Esto significa, que si sale una bola con el # 16 significa que se le preguntó a una persona que dijo que “NO” y si sale el número 89, la persona preguntada dijo que “SI”.
Simulación Montecarlo
CCóómo mo ““AgruparAgrupar”” informaciinformacióón: n: IntevalosIntevalos
Una manera de visualizar la información de una muestra es tabularla o mostrar la gráfica de los valores obtenidos.
EJEMPLOEJEMPLOSuponga que se hace una muestra 6,400 viviendas de un país. La muestra indica que en las viviendas el número de habitaciones es de 1, 2, 3, 4, 5 ó 6.
Simulación Montecarlo
100.00%6400Total
100.00%11.02%7056
88.98%10.39%6655
78.59%17.75%11364
60.84%21.08%13493
39.77%24.61%15752
15.16%15.16%9701
Frecuencia Frecuencia acumuladaacumulada
Frecuencia Frecuencia relativarelativaFrecuenciaFrecuenciaNo de No de
habitacioneshabitaciones
CCóómo mo ““AgruparAgrupar”” informaciinformacióón: n: IntevalosIntevalos
Intervalo: Característica que se usa para dividir las observacionesFrecuencia: Número de observaciones que se repiten dentro de un rango.Frecuencia relativa: Frecuencia dividida entre el total de observaciones.Frecuencia acumulada: Número de observaciones con un valor inferior o igual al rango.
Intervalo
Intervalo
Simulación Montecarlo
CCóómo mo ““AgruparAgrupar”” informaciinformacióón: n: IntevalosIntevalos
La respuesta es que esto depende de los datos que se desee analizar y no deben ser, ni muchos, ni pocos. Se puede considerar que entre 5 y 15 intervalos sería razonable. En cuanto al punto medio de cada intervalo, es preferible considerar un número entero.
CuCuáántos intervalosntos intervalos
Simulación Montecarlo
Formasde usarla
información
histórica para sim
ular
Usando Usando INTERVALOSINTERVALOS
Usando la Usando la distribucidistribucióón de los n de los
datosdatos
¿Cómo usar la información disponible para simular?
Simulación Montecarlo
55 NONO2727 NONO8080 SISI
Simulación MontecarloUsando INTERVALOS para simularUsando INTERVALOS para simular
=B57/B58Intervalo
6No de clases
=B56-B55Diferencia
=MAX(B10:B52)Máximo
=MIN(B10:B52)Mínimo
=PROMEDIO(B10:B52)Promedio
9 3,829 3,894 3,763
4 3,698 3,763 3,632
7 3,567 3,632 3,502
10 3,436 3,502 3,371
9 3,305 3,371 3,240
4 3,174 3,240 3,109
FrecuenciaFrecuenciaPunto medioPunto medioHastaHastaDesdeDesde
=CONTAR.SI($B$10:$B$52;"<="&B64)=CONTAR.SI($B$10:$B$52;"<="&B64)
Simulación MontecarloUsando INTERVALOS para simularUsando INTERVALOS para simular
Simulación MontecarloUsando INTERVALOS para simularUsando INTERVALOS para simular
El aleatorio generado
La matriz de resultado de los intervalos. EN
ESTE ORDEN
La columna de la matriz de intervalos que se quiere que aparezca como resultado.
Simulación MontecarloUsando INTERVALOS para simularUsando INTERVALOS para simular
Otra forma de usar los intervalos.
Simulación Montecarlo
Se va a simular 1 VariableSe van a hacer 1000 “escenarios”
La distribución DISCRETA se usa para simular intervalos
Rango donde está la matriz de intervalos. En este orden.
Usando INTERVALOS para simularUsando INTERVALOS para simular
Simulación Montecarlo
CCóómo mo ““AgruparAgrupar”” informaciinformacióón: n: DistribuciDistribucióón n
La distribución es la forma cómo se agrupan los datos de una muestra.
Uniforme Normal
Simulación Montecarlo
CCóómo mo ““AgruparAgrupar”” informaciinformacióón: n: DistribuciDistribucióón n
LognormalTriangular
Simulación MontecarloUsando DISTRIBUCIONES para simularUsando DISTRIBUCIONES para simular
Se va a simular 1 VariableSe van a hacer 1000 “escenarios”
La distribución QUE DESEA PARA SIMULAR
Los parámetros variarán dependiendo del tipo de distribución