Simulación de Hidrociclones

7/25/2019 Simulacin de Hidrociclones

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CAPITULO IV

SIMULACIN DE HIDROCICLONES

4 APLICACIN DEL MODELO MATEMTICO DE LYNCH-RAO.

Segn experimentales de determinacin de mallaptima de liberacin mineragrficas se determin que lagranulometra ms fina se incrementara la recuperacinen la etapa de flotacin de partculas valiosas,reduciendo esto en un incremento econmico favorable a laempresa. Para lo cual segn experiencias anteriores yestudios bibliogrficos, podemos conseguir en el rebose

un granulometra ms fina, bajando el porcentaje deslidos en el alimento al cicln e incrementando eldimetro del P!" #du$ del cicln.

!l porcentaje de slidos bajamos de %&,& a ''( yel dimetro del P!" de ),'* a +* y las otras variablesse mantienen constantes, utiliando los modelos de -/012 34, podemos simular y estudiar las nuevas condicionesde trabajo determinando el d'& y la nueva granulometradel rebose y si est de acuerdo a nuestrosrequerimientos, con todos los datos podemos 5acer pruebasde verificacin a nivel de planta piloto. 0on lafinalidad de optimiar los parmetros del trabajo en

planta industrial.

Para lo cual contamos con los siguientes datos6

+m789+&.c.c7gr&.+:e ==

; #porcentaje ++.++(

Bp = 0,237 !"# $%$#&'

1)4#?$ > @)&,A) 89.1ora Bo #dimetro del cicln$>@C*

1)4#4$ > D@,C) 89.1ora Bu #dimetro del pex$>),'*

1)4#E$ > )C,%& 89.1ora Bo #dimetro de- '*

F#?$ > @C&,% m+75ora5 #altura del cicln$> AC*

(S#?$ > %&,& P#Presin de alimentacin$>Cpsi

(S#E$ > C&,'@

(S#4$ > A&,'&


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4.(. CALCULO DE PORCENTA)E VOLUM*TRICO DEL ALIMENTO ALCICLON +

; @&&apulpavolumendel

slidovolumendel= #+G$

e.:

slidodelPesoslidodelvolumen = #+C$

volumen pulpa > vol.slido H 4#P$@B4)#@&& I (S#?$$+ #A&$

Bonde6 F > 0audal de la pulpa alimentada al cicln

en m+75ora #@C&,%m+75ora$

P > Presin #C psi$

do > Bimetro del vortex del cicln #'*$

(S#?$ > Porcentaje de slidos en peso del alimento#%&($

&,@,),+ > 0onstantes tpicas para el sistema6

9ineral 2 cicln

LINCH - RAO. Bespu=s de muc5as pruebas experimentales5allaron los valores de las constantes para5idrociclones de dimetros que varan entre @'* 2)%*, si es diferente a este rango, 5ay que calcularlos de estas constantes con pruebas experimentales.

@ > &,'

) > @,&

+ > &,@)'

!l valor & varia significantemente con el tipo demineral, las otras constantes varan muy poco.


3/23

3eemplaando valores en la ecuacin #A&$ tenemos6

@C&,% > C$&,'#@&& I %&$&,@)'

& > C,&'

Por lo tanto la ecuacin de capacidad volum=tricaqueda as6

F > C,&'#P$&,'#Bo&@#@&& I (S#?$$&,@)' #A@$

4.3. ECUACIN DE LA DISTRIBUCIN DE AUA

1)4#&$ > J& H J@#1)4#?$$ H J)#Bu$ #A)$

Bonde6 J&> 0onstante a estimarse

J@> @,@

J)> I@&.&

1)4#&$ > Peso de 1)4 en el rebose #0$ D@,C) 89.1ora

1)4#?$ > Peso de 1)4 en alimento #?$ @)&,A) 89.1ora

Bu > Bimetro del P!" #),'$*

3eemplaando valores en la ecuacin #A)$

[email protected]) > J&H @,@ #@)&,A)$ 2 @),'$

J&> I@',%A)

-uego la ecuacin de distribucin de agua queda as6

1)4#&$ > I@',%A) H @,@ #1)4#?$$ 2 @Bu$ #A+$

4.4. ECUACIN DEL TAMA/O DE CORTE CORREIDO

-n#d'&c$ > 0& H0@#Bo$ H 0)#Bu$ H 0+#P$ H 0A#1)4#&$$

#AA$

Bonde6 c& > constante a estimarse0@ > &,+CA%0) > I&,)C'G0+ > &,&D+'0A > I&,&@D)d'& > 8amaKo de corte corregido por el

JIPSS#@)) $1)4#&$ > Peso de agua en el rebose. D@,C)

89.1ora


4/23

3eemplaando valores en la ecuacin #AA$

ln#@@)$ > co&,+CA%#S$ 2 &,)C'G#),'$ H &,&D+'#'$

I &,&@D)#D@,+)$

co > A,')'

-uego la ecuacin del tamaKo de corte corregido queda as6

ln#d'&c$>A,')' H &,+CA%#Bo$ 2 &,)C'G#Bo$ H &,&D+'#P$

I &,&@D)#1)4#&$$ #A'$

4.. ECUACIN UE OBIERNA LA CURVA DE E1CIENCIA REDUCIDA

!sta dado por la siguiente ecuacin6

@&&

)$aexp#$c'&d

daexp#

@$c'&d

daexp#

!uo(

+

= #A%$

Bonde6 (!uc > porcentaje de particin corregida enlas arenas

exp > e#ejemplo6 exp#a$ > ea$

a > 0onstante a determinar para cadamineral.

d > 8amaKo promedio de partculas

d'&c > 8amaKo de corte corregido.

!l problema aqu, es 5allar el valor de #a$, podemoscalcular por varios m=todos, ya sea por m=todos

num=ricos, clculos iterativos o con programacomputariado, 5allando #a$ para cada malla contandocon los datos (!uc, d y d'&c.

Para este caso 5allamos con clculos iterativos yluego comprobamos con programa computariado, para lacual tenemos la siguiente tabla6


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TABLA N (2

9-- 89L4P349!B.B! #d$

B'&c #$ c'&d

d (!uc !uc

HAC ++@ @@) +,@+A C@,)+ &,C@)+ &,)C

IACH%' )AG,G @@) ),)@) G@,G' &,G@G' &,))

I%'H@&& @AG,C @@) @,'%@ %C,CC &,%CCC @,&+

I@&&H@'& @)A,) @@) @,@&D '%,G+ &,'%G+ ),)'

I@'&H)&& CC,@ @@) &,GCG +',G% &,+'G% ),A+

I)&&H)G& %+,) @@) &,'%A @G,&A &,@G&A +,++

I)G& A',A @@) &,A&' )C,+' &,)C+'

-uego el valor de Ma* ser el promedio de todos losvalores 5allados para cada malla.

%

+,+A+,))',)&+,@)),&)',&a

+++++=

a > @'D

?inalmente la ecuacin de la curva de eficienciareducida quedar expresada por la siguiente ecuacin6

@&&

)$'D,@exp#$c'&d

d'D,@exp#

@$c'&d

d'D,@exp#

!uc(

+

= #AG$

CALCULO DE LA VARIABLES DE TRABA)O A CONDICIONESDESEABLES

-uego de establecido los coeficientes de las

ecuaciones de -/01 2 34 para las condiciones actualesde operacin, estimarse a5ora las condiciones deoperacin con cambios mencionados anteriormente

.(. CALCULO DEL NUEVO CAUDAL ALIMENTADO AL CICLON

!l tonelaje alimentado el cicln no varia6


6/23

Por lo tanto6 ? > @C&,% 89.1ora

(S#deseado$ > ''

Peso de pulpa #?$ > 1ora.89+%,+)C'',&

%,@C&=

Peso de agua #?$ > @C&,% x''

A'> @AG,G% 89.1ora

@AG,A% m+75ora

5ora7mD%,)&GA%,@AG+

%,@C& +=+

F > )&G,D%m+75ora

.2. CALCULO DE LA NUEVA CAIDA DE PRESIN

3eemplaando valores en la ecuacin #A@$

)&G,D% > C,&'#P$&,'#',&$@#@&&I''$&,@)'

P > @&P.S.N.

.3. CALCULO DE LA NUEVA DISTRIBUCIN DE AUA

3eemplaando los nuevos valores en la ecuacin #A+$

1)4#?$ > @AG,G% 89.1ora

Bu > +*

1)4#4$ > I@',%A) H @,@#@AG,G%$ 2 @+$

> @@%,CD 89.1ora

1)4#E$ > @AG,G% 2 @@%,CD > +&,CG 89.1ora

0lculo JIPSS#Jp$

(CD,)&O)&CD,&G%,@AG

CG,+&

$?#41

$E#41Jp

)

)===

.4. CALCULOS DEL NUEVO !0$

3eemplaando valores nuevos en la ecuacin #A'$

ln#d'&c$ > A,')' H &,+CA%#'$ 2 &,)C'G#+$H

&,&D+'#@&,+$ I &,&@D)#@@%,CD$


7/23

d'&c > GA,A

.. CALCULO DE LOS NUEVOS PORCENTA)ES DE PARTICINCORREIDOS EN LAS ARENAS

3eemplaando valores en la ecuacin #AG$ 5allamos elporcentaje de particin para cada malla.

Por ejemplo6

a$ 9alla #HAC$

GC,DD@&&

)$'D,@exp#$

A,GA

G,)AG'D,@exp#

@A,GA

$+'@#'D,@exp

!uc( =

+

=

b$ 9alla #H%'$

&%,DC@&&

)$'D,@exp#$A,GA

G,)AG'D,@exp#

@A,GA

$G,)AG#'D,@exp

!uc( =

+

=

Be la misma manera 5allando para todas las mallas

construiremos la siguiente tabla.

TABLA N (3

NUEVOS PORCENTA)ES Y 1RACCIONES DE PARTICINCORREIDA DE LAS ARENAS

9-- 89L4P349!BN4B! #B$

(!uc !uc

HA+ +'@ DD,GC &,DDGC

IACH%' )AG,G DC,&% &,DC&%

I%'H@&& @GA,C D@,)D &,D@)D

I@&&H@'& @)A,) GG,@D &,GG@D

I@'&H)&& CC,@ 'C,C& &,'CC&

I)&&H)G& D+,) A),)C &,A))C

I)G& A',A )D,'% &,)D'%


8/23

-uego calculamos los porcentajes de particin simpleo reales a partir de la ecuacin /)

@&&

Jp@

Jp!u!uc(

=

Bespejando !u y multiplicando por @&&

( )[ ] @&&JpJp@!uc!uc( += #AC$

Bonde6 !uc > ?raccin de particin corregida

(!u > Porcentaje de particin simple

Jp > JIPSS #&,)&CD$

Seguidamente reemplaamos valores en la ecuacin #AC$y 5allamos los porcentajes de particin simple para

cada malla.

!jemplo6

a$ 9alla #HAC$

( ) C),DD@&&)&CD,&)&CD,&@DDGC,&!u( =+=

b$ 9alla#H%'$

( )[ ] A%,DC@&&)&CD,&)&CD,&@DC&%,&!u( =+=

c$ 9alla#H@&&$

( )[ ] @@,D+@&&)&CD,&)&CG,&@D@)D,&!u( =+=

Be la misma manera para cada una de ellas, calculamos

los porcentajes de particin simple para cada malla

que lo visualiaremos en la tercera columna de latabla /@A.

.. CALCULO DE LOS NUEVOS ANLISIS RANULOM*TRICOS DE LASARENAS Y DEL REBOSE DEL CLASI1ICADOR

0onsideremos que la granulometra del alimentopermanece constante #es el mismo$, primeramente5allando los pesos de las arenas para cada malla, pordiferencia 5allamos los pesos del rebose para cadamalla y por ende los porcentajes. Para lo cual

utiliaremos la frmula /#@G$


9/23

Be donde6@&&

$xi#?!u($xi#E

= #AD$

Bonde6 (!u > Porcentaje de particin simple para cada

malla.

Exi > Peso de las arenas de determinada malla#xi$

?xi > Peso del alimento de determinada malla#xi$

TABLA N (4

NUEVO ANAL/ISIS RANULOM*TRICO DE LOS PRODUCTOS DEL CICLON

9--S 89L4P349!B.B! P38

(!u

-N9!/84#?$ 3!/S #E$ 3!J4S!#&$

(P!S4

P!S489S.1

(P!S4

P!S489S.1

(P!S4

P!S489S.1

HAC +'@ DD,C) )G,DG '&,'@ +%,C@ '&,A) &,)@ &,&D

H%' )AG,G DC,A% @&,DC @D,C+ @A,)' @D,') &,G@ &,+@

H@&& @AG,C D+,@@ @&,+@ @C,%) @),%% @G,+A ),D+ @,)C

H@'& @)A,) C@,D' C,DG @%,)& D,%D @+,)C %,%D ),D)

H)&& CC,@ %G,A@ %,%& @&,@@ A,DG %,C@ G,'G +,+&

H)G& %+,) 'A,++ +,GC %,C+ ),G@ +,G@ G,@' +,@)

H)G& A',A AA,)G +),+D 'C,'& @C,D@ )',D& GA,GA +),%&

III III &&&,& @C&,% @&&,& @+%,D @&&,& A+,%)

!l peso de las arenas se calcula reemplaando los datos delas columnas + y ' de la tabla n @A en la ecuacin #AD$.

!jemplo6

a$ 9alla HAC > xi

1ora.89SA),'&@&&

'@,'&C),DD$AC#E =

=+

b$ 9alla H%' > xi


10/23

1ora.89S'),@D@&&

C+,@DA%,DC$%'#E =

=+

c$ 9alla H@&& > xi

1ora.89S+A,@G@&&

%),@C@@,D+$@&E =

=+

y as para todas las otras mallas.

!l peso total de las arenas del clasificador ser delos pesos parciales de cada malla que es @+%,DC 89S.1ora.

!l peso del rebose para cada malla obtenemos pordiferencia.

Peso rebose#malla xi$ > Peso alimento 2 peso arenas

3eemplaando valores6

a$ 9alla #HA+$

Peso 3ebose#&$ > '&,'@ 2 '&,A) > &,&D 89S.1ora

b$ 9alla #H%'$

Peso 3ebose#&$ > @D,C+ 2 @D,') > &,+@ 89S.1ora

c$ 9alla #H@&&$

Peso 3ebose#&$ > @C,%) 2 @G,+A > @,)C 89S.1ora

as para todas las otras mallas.

Siendo el peso total del 3ebose del clasificadorA+,%) 89S.1ora, luego 5allamos los porcentajes para cadamalla6

!jemplo6

#HAC$ (Peso > ()@,&@&&%),A+

&D,&=

(D+,)@&&%),A+

)C,@Peso($@& ==+

-uego preparamos una tabla de comparacin de anlisisgranulom=trico del 3ebose actual con el simulado.


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TABLA N (

9-- (P!S4 08E- (P!S4 SN9E-B4

HAC @@,'G &,)@

H%' %,CA &,G@

H@&& G,&G ),D+

H@'& C,'' %,%D

H)&& G,D+ G,'G

H)G& %,D& G,@'

I)G& '@,'A GA,GA

@&&,&& @&&,&&

.7. CALCULO DE LOS NUEVOS PORCENTA)ES DE SLIDOS

(S#?$ > ''

@&&Pesopulpa

PesoSlido$E#S( =

%@,+@$CG,+&DC,@+%#

@&&DC,@+%=

+

=

@G,)G$CD,@@%%),A+#

@&&%),A+$E#S( =

+

=

PROBLEMAS DE APLICACIN

PROBLEMA N(!n el grfico, la molienda trabaja en 5medo y

en circuito cerrado donde la carga circulante es de )&&( y elalimento fresco al circuito de @&&& 891. por da. !l mineralanaliado contiene '( de 5umedad, adems sabemos que lasarenas del clasificador tienen G'( de slidos, calcular6

a$ !l volumen de agua que deber aKadirse a la entrada delmolino para que la molienda se efecte a %C( de slidos.

!n :.P.9.#galones$

b$ !l volumen de agua se deber aKadirse en la descarga del

molino para obtener en el rebose del clasificador unapulpa con +'( de slidos.


12/23

!n :.P.9.

(S>D'

1)4 A E 0.0>)&( (S > G'

1)4

(S>%C @

? )

+ (S>+' &

SOLUCIN

> limento fresco > @&& 891 da

1)4#alimento$ > @&&&,&'$ > '& 891 da

Peso del mineral seco > @&&& 2 '& > D'& 89S da

1aciendo un balance de materia en el circuito #slidos$

> & #N$

? > E H & #NN$

8ambi=n sabemos que la ran de carga circulante es6

3&

E=

E > 3 & #NNN$ y 3 > ),&

3eemplaando valores6 & > D'& 89S da

BaS.9.8@D&&D'&&,)E ==

BaS.9.8)C'&D'&@D&&? =+=

94-N/4


13/23

Sabemos que en el punto #@$ antes de aKadirse agua a lapulpa que se alimenta al clasificador el (S > %C

(agua > @&& 2 %C > +)

Peso de agua#@$ Ba.9.8@+A@%C

+))C'& ==

#Bescarga$

!n la carga circulante6 (S > G'

(agua > @&& 2 G' > )'

!n la carga circulante Ba.9.8+,%++G'

)'@D&& ==

1aciendo un balance de agua en el molino6

1)4 limento fresco H 1)4 al molino > 1)4 en la descarga del molino.

Be donde6

1)4 aKadida > 1)4 en las descargas 2 #1)4 alimento fresco H 1)4 carga circulante$


1)4 aKadida > @+A@ 2 #'& H %++,+$ > %'G,G 897Ba >Ba

mG,%'G

+

0onvirtiendo a galones :.P.9.

1)4 aKadida :9P@)@min@AA&

da@

t@GC',+

galn@

m@

t@@&&&

da

mG.%'G

+

+

==

J el porcentaje de slidos deseable en el rebose #&D delclasificador es +'(

(agua > @&& 2 +' > %'(

& > D'& 8.9.S.Ba

gua en el rebose Ba.9.8@G%A+'

%'D') ==

1aciendo balance de agua en el clasificador6

1)4 descarga del molino H 1)4 aKadida > 1)4 carga circulante H 1)4 rebose

1)4 aKadida > 1)4 carga circulante H 1)4 rebose I 1)4 descarga del molino



14/23

da

m+,@&'%

da

89+,@&'%@+A@@G%A+,%++aKadida41

+

) ==+=

0onvirtiendo a galones :.P.9.

1)4 aKadida > @D+,C :.P.9

PROBLEMA N 2 Bos molinos trabajan con un solo 5idrociclncomo clasificador juntndose las descargas de los ) molinosantes de ingresar al cicln. !n la descarga del primer molinonos da los siguientes datos6 8onelaje de mineral > )&&89S71ora, gravedad especfica del mineral > +,) y densidad depulpa#dp$ > @G)&g7@t. en la descarga del molino /)6 el (S

> '&, y gravedad especfica del mineral > ),D. 0alcular eltonelaje y el caudal de la descarga del molino /) en :.P.9.

#galones por minuto$ para dar en el alimento al cicln unapulpa con ''( de slidos. sumir que no se aumenta aguadespu=s de tomado dic5os datos.

SOLUCIN

:rficamente segn el enunciado6

)&89S1ora @ ) F > "

:.e > +,) (S > '&(dp > @G)& g7lt (agua > @&&I'&>'& > 89S1ora :.e > ),D

+

(S > '' (:E > A'

a$ !l peso de los slidos de la descarga del molino /) > y89S.

b$ 1allando el porcentaje de slidos en la descarga delmolino /@ con la siguiente frmula6

@&&G),@$@e.:#

e.:$@dp#S(

=

Bonde6 dp > densidad de pulpa en Qg7@t#@,G)$

M1 M2


15/23

:.e > gravedad especfica de mineral #+,)$

3eemplaando valores

D,%&@&&G),@$@),+# ),+$@G),@#S( =

=

c$ -os tonelajes sumados de los puntos @ y ) sern igualesal tonelaje de slido en el punto + y representar al ''(del peso del punto +, de la suma manera la cantidad deagua en @ ms la cantidad de agua en ) ser igual a lacantidad de agua en el punto + y representar al A'( delpeso en el punto +.

Peso de agua en el punto + 891oraCA,@)$D,%&@&

D,%&

)&==

Peso de agua en el punto ) 891ora'&7'& ==

!ntonces segn lo dic5o 5acemos la siguiente relacin6

Slido @ H slido) ''( R peso del

gua @ H agua ) A'( R punto +

3eemplaando valores

)& H ''(

@),CA H A'(


16/23

0onvirtiendo a :.P.9.

min%&

1ora@

-tGC',+

galn@

m@

-8@&&&

1ora

m&%,)%F

+

+

=

.9.P.:G',@@AF =

NOTA !l problema tambi=n se puede resolver por otrosm=todos, pero el resultado creo que es el ms corto, quedacomo tarea del estudiante 5allar por otro m=todo, por ejemploponiendo como tonelaje el punto + #$

PROBLEMA N 3 !n una planta concentrada que trata mineralfresco a ran de +G 80SP1, la molienda trabaja en 5medo yen circuito cerrado, con una carga circulante de )'&(,

utiliando como clasificador un 5idrocicln de @%* dedimetro. -a molienda realia aG&( de slidos, luego esagregado agua a la descarga del molino, antes de ser bombeadoal cicln de manera que la pulpa se diluya a A&( de slidos,

adems tenemos los siguientes datos6 5c & AC*, Bo > ),'*, Bi> '* y la gravedad especfica del mineral es de +,A,calcular6

a$ !l dimetro del pex el cicln#Bu$que debe tener elcicln para que el tamaKo de corte del clasificador seade 'A micrones.

b$ -a cantidad de agua por da que se agrega en la descargade molino.

SOLUCIN

Primeramente graficamos el circuito de molienda segn elenunciado.

Para calcular el dimetro del pex del cicln utiliamos el

modelo de P-N886


17/23

',&A',&+C,&G@,&

$;&%+,%,&)@,@A%,&

$@e.:#F5Bu

eBiBoBo+''&d

= #N$

3evisando la frmula #N$ notamos que nos falta los datos del

porcentaje volum=trico #;$ y el caudal #F$ en pies+7min delmineral alimentado al cicln, para lo cual calcularemos6

0onvirtiendo el alimento fresco a 8.9.S.P.1

1ora789S%,++80S@&)+,@

89@

1ora

S.0.8+G ==

Segn la figura 5acemos un balance de materia6

?E =+ #NNN$

E4? = #N E74 E > 3 4 # ran de carga circulante #),'$

4 en la ecuacin #NN$ 4 > ++,% 8.9.S71

3eemplaando en la ecuacin #


18/23

min

pies),@)A

min%&

5ora@

m@

pies+@A,+'

5ora

m)@@F

+

+

++

==

3eemplaando datos en la ecuacin #N$

',&A',&+C,&G@,&

$$A,@%#&%+,%,&)@,@A',&

$@A.+#$),@)A#$AC#Bu

e$'#$',)#$@%#+''A

= #N$

Be donde operando se obtiene6 Bu > &,C+*

a$ Jalance de agua6

1)4 #)$ H 1)4#aKadida$ > 1)4 #+$

1)4 aKadida > 1)4#+$ I 1)4 #)$ # +&)A m+7da

PROBLEMA N 4 un 5idrocicln de @)* de dimetro se alimentapulpa a una ran de %C,% pies+7minuto, siendo la gravedadespecfica del mineral +, adems se sabe que 5 > +%*, Bo >)*, Bi > A*, Bu > @,)* y el d'& del clasificador es %&micrones, calcular6

a$ -os 89S71ora de mineral alimentado.

b$ -os :.P.9. de agua alimentada.

SOLUCIN

!n primer lugar conoceremos el porcentaje volum=trico del

mineral #slido$#;$para el cual utiliamos el modelomatemtico de P-N88.

',&A',&+C,&G@,&

$;&%+,%,&)@,@A%,&

$@e.:#F5Bu

eBiBoBo+''&d

= #N$


19/23

3eemplaando valores en la ecuacin #N$

',&A',&+C,&G@,&

$;&%+,%,&)@,@A%,&

$@+#$%,%C#$+%#$),@#

e$A#$)#$@)#+''&d

= #N$

Be donde l operar obtenemos la siguiente relacin6

A,++) > e#&,&%+ ;$

tomando #ln$

ln#A,++)$ > &,&%+ ;ln#e$

donde ln #e$ > @

; > )+,+&(

Sabemos por frmula de porcentaje volum=trico #;$

;@&&

ulpavolumendep

lidovolumendes=

#NN$

8enemos el volumen de la pulpa que en otras palabras es elcaudal #F$, pero, en pies+7minuto, convirtiendo a m+75ora.

5ora

m%,@@%

5ora@

utmin%&

pies+@A,+'

m@

.min

pies%,%C

+

+

++

=

3eemplaando valores en la ecuacin #NN$

@&&%,@@%

slidovolumendel+&,)+ =

)G,)& m+75ora

Sabemos tambi=n que6

Peso de slido > :.e #volumen de slido$ #NNN$

3eemplaando valores

#a$Peso de slido >1ora

.9.8%,C@

5ora

m)&,)G

m

9.8&,+

+

+ =

vol. Slido H vol. agua

Be donde


20/23

0onvirtiendo a :.P.9.

min%&

5ora@

-tGC',+

galon@

m@

-t@&&&

5ora

mA,CDF

+

+

=

F > +D+,G :.P.9

PROBLEMA N

En 5idrocicln trabaja como clasificador de la descarga de )molinos, segn se muestra en la figura los cuales se juntanentes de ser bombeados al cicln en una caja de distribucin,se sabe que el 5idrocicln tiene las siguientescaractersticas6 Bo > @)*, Bo > )*, Bi > ),'*, Bu > @,&*, 5 >+%*. 8ambi=n sabemos que en la descarga de los molinos es

adicionado agua, despu=s de la cual se obtuvo que elporcentaje de slidos en el punto @ es '+( y el caudalD&m+75ora, se sabe adems que el d'& del cicln es de G& u yel caudal del alimento al cicln es de D& pies+7minuto.

0onsiderar la gravedad especfica para todos los puntos de+,+, calcular6

a$ !l peso del mineral en 89S en y J

b$ !l porcentaje de slidos de la pulpa del alimento alcicln.

(S > '+

F > D& 9+71ora

:.e > +,)

SOLUCIN

!mpleando el modelo de P-N88 y reemplaando los datos delenunciado6

',&A',&A',&G@,&

$;&%+,%,&)@.@A%,&

$@+,+#$D$+%#$&,@#

exp$',)#$)#$@)#+'

G& =


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de donde obtenemos al aplicar el mismo procedimiento delproblema anterior6

G,@++ > e&,&%+ ;

8omando logaritmo natural6

; > +@,)(

0onvirtiendo el caudal que est en pies+7min a m+75ora

5ora@

.utmin%&

pies+@A,+'

m@

min

piesD&F

+

++

=

F > @'),D m+75ora

-uego el volumen del slido est6

@'G,A #N$

1allando la densidad de la pulpa en el punto @ con lasiguiente frmula6

@&&dp$@e.:#

e.:$@BP#S(

=


@&&dp$@+,+#

+,+$@dp#C+

=

Be donde6 dp > @,'DTg7-t >@,'D8.9.7m+

-uego 5allamos el peso de la pulpa en @ segn la frmula6

Peso pulpa pulpavolumendp =

Peso pulpa5ora

.9.8@,@A+

5ora

mD&

m

.9.8'D,@

+

+ ==

-uego6 peso de slido C,G''+,&@,@A+ == t.m.s71ora


22/23

Peso d+ J > @'G,A 2 G',C > C@,% 8.9.S.71ora

c$ Segn la frmula6

Porcentaje de slido #(S$ @&&pulpadePeso

slidodelpeso=

Peso del slido > @'G,A 8.9.S.71ora

Peso de la pulpa > Peso del slido H Peso de agua

Peso de la pulpa > @'G,A H @&',) > )%),% 8.9.S.71ora


(%&@&&A,)%)

A,@'G

S( ==


23/23

8eniendo ya el perfil granulom=trico o la ecuacin quegobierna el anlisis granulom=trico del alimento6

3elacionamos y suponemos al d'& del clasificador conpartculas de tamaKo d'& en el alimento al clasificador,entonces podemos decir que partculas mayores al d'& delalimento se van a las arenas y las partculas menores se vanal rebose6

Partculas del tamaKo d'& en el alimento

( 0#I$ > P #Partculas menores al d'&$

( 0#H$ > @&&IP #partculas mayores al d'&$

Porque6 (0#I$ H (0#H$ > @&&

Por todo lo dic5o anteriormente6

Si relaciones en todo el circuito partculas de tamaKo #d'&$y la carga circulante es uniforme para cada tamaKo, entoncespodemos demostrar segn la ecuacin /#+$

P

P@&&3

= #A$

0on la cual 5emos encontrado una ecuacin que relaciona cargacirculante reemplaamos en la ecuacin #A$ y 5allamos P >(0#I$ y cortando a la curva de :audin 2 Suman o reemplaamosen los modelos matemticos de :audin 2 Suman podemos conocer

al d'&.

-os datos, para graficar y para 5allar los modelosmatemticos, referentes al tamaKo de las partculas podemosutiliar la abertura de las mallas referentes a las aberturaspromedios #media geom=trica$, con las cuales 5acemos nuestroejemplo, dejando cual es el ms adecuado a la investigacin

de los lectores.

Si analiamos la formula #A$ podramos decir, que todas laspartculas mayores al tamaKo al tamaKo d'& del clasificadorse van a las arenas y las partculas menores al rebose, loque indicara que la eficiencia del clasificador es de @&&(.

Simulación de Hidrociclones

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