Sismo Resistente Casas Maria

CONSTRUCCIONES EL TRIÁNGULO CIA. LTDA.

MEMORIA DE CÁLCULO SISMO-RESISTENTE

CASAS ALTOS DE LA MARÍA

ING. OSCAR ALFREDO BOADA GUARÍN

Abril, 2011

MEMORIA DE CÁLCULO SISMO-RESISTENTECASAS ALTOS DE LA MARÍA


CONTENIDO

Página

CONTENIDO...................................................................................................................2

1. GENERALIDADES..................................................................................................3

1.1. NORMA............................................................................................................31.2. SISTEMA ESTRUCTURAL..............................................................................31.3. MATERIALES UTILIZADOS............................................................................31.4. CONFINAMIENTO MUROS ESPESOR DE MUROS.....................................3

2. LONGITUD DE MUROS CONFINADOS................................................................4

2.1. MUROS PRIMER PISO...................................................................................52.2. MUROS SEGUNDO PISO...............................................................................52.3. SIMETRIA DE LOS MUROS...........................................................................72.3.1. PRIMER PISO.................................................................................................82.3.2. SEGUNDO PISO.............................................................................................8

3. COLUMNAS DE CONFINAMIENTO.......................................................................9

4. VIGUETAS DE CONFINAMIENTO Y DE PLACA..................................................9

5. CÁLCULO DE LOSA TIPO...................................................................................12

6. CIMENTACIONES.................................................................................................14

7. DISEÑO DE ESCALERA.......................................................................................14



1. GENERALIDADES

El proyecto consiste en el diseño estructural de viviendas Unifamiliares, ubicada en la urbanización Altos de la María, donde hecho el reconocimiento del terreno se calcula según la NSR-10, mampostería confinada como sistema estructural.

Edificación: Casa UnifamiliarUso del proyecto: Vivienda Arquitecto: Claudia Cristina Aragón Rodríguez. Mat 0870053651Ingeniero: Oscar Alfredo Boada Guarín. Mat. 9358 CND

1.1. NORMA

NSR-10 Decreto 926 del 19 de Marzo de 2010

1.2. SISTEMA ESTRUCTURAL

La estructura se compone básicamente de las siguientes partes: Cimientos en concreto ciclópeo con viga de amarre en concreto reforzado. Placa de entrepiso armadas en una dirección, la estructura portante está diseñada por muros en mampostería confinada con columnetas reforzadas, los muros que no requieren confinamiento por efectos de la norma se reforzarán como muros no estructurales con columnetas, la cubierta será liviana en teja ondulada, apoyada sobre vigas, muros y columnetas.

1.3. MATERIALES UTILIZADOS

Siguiendo la NSR de 2010 los materiales utilizados en la construcción de esta casa serán: Concreto con una resistencia a la compresión a los 28 días igual o superior a 21MPa. El acero de refuerzo longitudinal será corrugado en las columnetas, las viguetas, vigas de amarre y vigas de carga será de fy = 420 MPa y el refuerzo transversal será con una resistencia a la tracción fy = 260 MPa.

Concreto f’c = 21 MPa (210Kg/cm2) Refuerzo fy = 420 MPa (4200 Kg/cm2) Fy = 260 MPa (2600 Kg/cm2) Ladrillo tolete fn = 15 MPa (150 Kg/cm2)

1.4. CONFINAMIENTO MUROS ESPESOR DE MUROS

Según la Tabla E.3.5-1. "Espesores mínimos nominales para muros estructurales en casas de 1 y 2 pisos", teniendo en cuenta la zona de amenaza sísmica, que en este caso para Tunja es Intermedia, en casas de 2 pisos el espesor mínimo es de 110 mm para el primer piso y 95 mm para el segundo piso.

En cuanto los muros estructurales, la distancia libre vertical no debe exceder entre diafragmas de 25 veces el espesor efectivo del muro es decir 2.75 m y en este caso es de 2,20 m. La distancia libre horizontal no puede exceder de 35 veces el espesor efectivo del muro, es decir debe ser menor a 3.85 m.



Espesor mínimo de muros de acuerdo a la zona de riesgo sísmico de Tunja (Intermedia)

e =11cm (Numeral D.10.3.3.)

Asumiendo un espesor de muro, e = 15 cm > 11 cm.La distancia máxima entre columnetas será la menor de:

Para atender la más desfavorable de 4.00 m. En los planos encontramos que la mayor distancia de columnetas en muros estructurales es de 3.82 m < 4.00 m.

Debido a la altura libre tenemos (E.2.4.1), el proyecto tiene una altura libre máxima de 2.45 m.

2. LONGITUD DE MUROS CONFINADOS

Para poder garantizar que la edificación tenga capacidad de disipación de energía en el rango inelástico, debe proveerse una longitud mínima de muros confinados en cada una de las direcciones principales en planta. Los muros confinados deben ubicarse buscando la mejor simetría y la mayor rigidez torsional de la edificación. Los muros confinados que se dispongan en cada una de las direcciones deben tener longitudes similares.

Donde:Lmín: Longitud mínima de muros estructurales en cada dirección (m).Mo: Coeficiente que se lee en la Tabla E.3.6-1, para este proyecto es de 17t: espesor efectivo de muros estructurales (mm) Ap: Se considera en (m2) como sigue:

El área de la cubierta en construcciones de 1 piso El área de cubierta para muros de segundo nivel en construcciones de 2

pisos. El área de cubierta más el área de entrepisos para muros de primer nivel en construcciones de 2 pisos.

Con Muros de 15 cm:

Para el Segundo Piso

Para el Primer Piso

Con muros de 25 cm:

Para el Segundo Piso



Para el Primer Piso

ÁREA PISO 1(m2)

ÁREA PISO 2(m2)

ÁREA TOTAL (m2)

ESPESOR(mm)

LONGITUD MÍNIMA(m)

66 59.81 150 6.7878.26 66 119.62 150 13.56

66 59.81 250 4.4978.26 66 119.62 250 8.13

Cuadro 1. Longitud Mínima

2.1. MUROS PRIMER PISO

EJESLONGITUD MUROS LONGITUDINAL(m)

A 6-10 1.95B 3-8 2.63C 3-8 2.63D 3-8 3.18E 1-10 3.55TOTAL 13.94

Cuadro 2. Longitud de los Muros de Confinamiento longitudinal. Primer Piso

Las longitudes de aquellos muros confinados que estén en un mismo plano vertical, no deben sumar más de la mitad de la longitud total de muros confinados en esa dirección (E.3.6.3), por tanto se verificó que la longitud de los muros sobre el eje F cumple con esta condición.

EJESLONGITUD MUROS TRANSVERSAL(m)

1 B-E 5.553 C-B 1.558 C-B 1.5510 B-E 6.38TOTAL 15.03

Cuadro 3. Longitud de los Muros de Confinamiento transversal. Primer Piso

Se verificó que la longitud de los muros sobre el eje 10 cumple con esta condición.

2.2. MUROS SEGUNDO PISO

EJESLONGITUD MURO

LONGITUDINAL(m)B 3-8 2.63C 3-8 2.63D 3-8 2.63E 1-10 3.55TOTAL 8.81

Cuadro 4. Longitud de los Muros de Confinamiento. Segundo Piso

EJES LONGITUD MURO



TRANSVERSAL(m)1 B-E 5.553 B-C 1.558 C-D 1.5510 A-F 6.38TOTAL 15.03

Cuadro 5. Longitud de los Muros de Confinamiento transversal. Segundo Piso

Se tomaron muros de 15cm para el primer piso y segundo piso.

También se estudiaron por el método del área mínima así:

Área mínima de muros confinados por nivel según D.10.3.4- NSR-10

Am =Área mínima N =Numero de niveles por encima del nivel consideradoAa = coeficiente de aceleración pico efectivaAp = área del piso en el nivel considerado

Tomando t= 15 cm y t=25cm

Cuadro 5. Área y longitud mínima de confinamiento

Espesor muro (m)

PisoAa

(Tunja)N° de Nivel

Área nivel (m2)

AmLongitud Muros(m)

Área de Muros (m2)(m2)

0.15 1 0.2 2 57.06 1.14 13.94 2.090.15 2 0.2 1 59.81 0.60 8.81 1.320.25 1 0.2 2 57.06 1.14 13.94 3.490.25 2 0.2 1 59.81 0.60 8.81 2.20

Se analizo la carga que recae sobre los muros de la siguiente manera:Resistencia de los muros de ladrillo de 15 cm:

Con un factor del 40 % = 66 Ton /m

Carga del techo: Entramado cubierta 200 kgf/m2 Teja asbesto cemento 18 kgf/m2

Cielo raso 22 kgf/m2 Total 240 kgf/m2

Carga en los muros:Techo 500 kgMuros 2 piso 660 kg 1160 Placa 2475 KgMuros 1 piso 660 kgTotal sobre las vigas de cimiento 4.295 Kg por metro



2.3. SIMETRIA DE LOS MUROS

Según NSR-10 (E.3.6.6), los muros deben estar distribuidos de manera aproximadamente simétrica. Por lo tanto, debe cumplirse con la siguiente ecuación, tomada en su valor absoluto:

En donde:

Lmi = longitud de cada muro (en m) en la dirección i.b = la distancia perpendicular (en m) desde cada muro en la dirección i, hasta un extremo del rectángulo menor que contiene el área de la cubierta o entrepiso.B = longitud del lado (en m), perpendicular a la dirección i, del rectángulo menor que contiene el área de la cubierta o entrepiso.

Para este caso el Rectángulo menor que contiene el área de la cubierta o entrepiso es el siguiente, formado por el espacio de las escaleras.

Figura 1. Rectángulo más pequeño que contiene el área de entrepiso

Teniendo en cuenta lo anterior, análisis de simetría es el siguiente:



2.3.1. PRIMER PISODireccion i

Muro Lmi (m) b (m) Lmi * b (m2)1(B-E) 5.55 2.94 16.323(B-D) 1.55 0 08(C-B) 1.55 0.89 1.3810(B-E) 6.38 2.13 13.59

Σ 15.03 31.29

B (m) 3.25B/2 (m) 2((Lmi * b)/Lmi)-B/2 (m) 0.457(((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B 0.140(((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B 0.14 < 0,15

Direccion jMuro Lmi (m) b (m) Lmi * b (m2)A(6-10) 1.95 2.67 5.21B(3-8) 2.63 0 0.00C(3-8) 2.63 1.55 4.08D(3-8) 3.18 0 0.00E(1-10) 3.55 2.75 9.76

Σ 13.94 19.05

B (m) 2.40B/2 (m) 1.20((Lmi * b)/Lmi)-B/2 (m) 0.17(((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B 0.07(((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B 0.07 < 0,15

2.3.2. SEGUNDO PISODireccion i

Muro Lmi (m) b (m) Lmi * b (m2)1(B-E) 5.55 2.94 16.323(B-D) 1.55 0 08(C-B) 1.55 0.89 1.3810(B-E) 6.38 2.13 13.59

Σ 15.03 31.29

B (m) 3.25B/2 (m) 2((Lmi * b)/Lmi)-B/2 (m) 0.457(((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B 0.140(((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B 0.14 < 0,15

Direccion jMuro Lmi (m) b (m) Lmi * b (m2)B(3-8) 2.63 0 0.00C(3-8) 2.63 1.55 4.08D(3-8) 2.63 0 0.00E(1-10) 3.55 2.75 9.76

Σ 11.44 13.84



B (m) 2.40B/2 (m) 1.20((Lmi * b)/Lmi)-B/2 (m) 0.01(((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B 0.00(((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B 0.00 < 0,15

3. COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

Serán construidas en concreto reforzado, ancladas a la cimentación utilizando empalmes por traslapo en cada nivel y deberán rematarse anclando el refuerzo en la viga de amarre superior. Se vaciarán con posteridad al alzado de los muros estructurales y directamente contra ellos.

La sección transversal de las columnetas es de 225 cm2 con espesor igual a 15 cm.Las columnetas tendrán en su sección transversal un lado de 15 cm. y el área de dicha sección nunca será inferior a 200 cm2 (E.4.3.2). Si se usa el espesor del muro como lado de la columneta, debemos tener en cuenta el área mínima. Según NSR-10, como refuerzo principal tendrán 4 diámetro 3/8" y estribos de diámetro 1/4" @ 20 cm (E.4.3.2), los primeros 6 estribos se deben espaciar a 10 cm en las zonas adyacentes a los nudos. Para este proyecto el refuerzo longitudinal serán 4 varillas de 3/8", y el transversal estribos en varilla de ¼” ubicados cada 15 cm y los primeros seis flejes a partir de los apoyos estarán espaciados cada 7cm. Los flejes deben estar cerrados completamente.

Deben colocarse columnetas en los extremos de los muros estructurales y las intersecciones con muros de separación o cuando haya más de 4.05m de espacio libre. También serán colocadas columnetas a lado y lado de los vanos con el fin de garantizar el comportamiento del muro confinado.

4. VIGUETAS DE CONFINAMIENTO Y DE PLACA

Las vigas de confinamiento se deberán construirse en concreto reforzado. El refuerzo de las vigas de confinamiento debe anclarse en los extremos terminales con ganchos de 90 y se vaciaran directamente sobre los muros estructurales que confinan.

Según NSR-10 (E.4.4.2), el ancho mínimo de las vigas de amarre debe ser igual al espesor del muro, con un área transversal mínima de 200 cm2, en el proyecto se utilizaran vigas con área igual a 300 cm2 y altura de 20cm.

Se dispondrán vigas de amarre formando anillos cerrados en un plano horizontal, entrelazando los muros estructurales en las dos direcciones principales para conformar diafragmas con ayuda del entrepiso ó la cubierta. Deben ubicarse amarres en los siguientes sitios:A nivel de cimentación A nivel del sistema de entrepisoA nivel del enrase de cubierta

Según E.4.4.4, el refuerzo mínimo longitudinal de las vigas de amarre se debe disponer de manera simétrica respecto a los ejes de la sección, mínimo en dos filas. El refuerzo longitudinal no debe ser inferior a 4 barras de 3/8”, dispuestos en rectángulo para anchos de viga superior o igual a 110 mm.



Considerando como luz el espacio comprendido entre columnas de amarre ubicadas en el eje de la viga, o entre muros estructurales transversales al eje de la viga, se deben utilizar estribos de barra de 1/4”, espaciados a 100 mm en los primeros 500 mm de cada extremo de la luz y espaciados a 200 mm en el resto de la luz, en este proyecto se utilizaran flejes cada 15 cm y los primeros seis flejes a partir de los apoyos estarán espaciados cada 7cm.

Según NSR-10 E.4.4.4.1, cuando una viga de amarre cumpla funciones adicionales a las aquí indicadas, como servicio de dintel o de apoyo para losa, ésta debe diseñarse de acuerdo a los requisitos del Título C de este Reglamento, adicionando a la armadura requerida por las cargas la aquí exigida para la función de amarre. Por ello es necesario realizar el diseño de la Viga D, para evaluar si las viguetas donde se apoyara la losa, tienen un refuerzo adecuado.Teniendo como cargas:

Carga Viva: 1.8 kN/m2 NSR-10 Tabla B.4.2.1-1Carga Muerta: 2 kN/m2 NSR-10 Tabla B.3.4.3-1

A continuación se muestra el cálculo de la Fuerza de Sismo y los parámetros utilizados, además de los parámetros de las vigas y las fuerzas aplicadas sobre estas:



Las siguientes son las combinaciones de carga que se utilizaron en el análisis de las vigas:

En la figura siguiente se muestran las vigas que fueron evaluadas:

Figura 2. Vigas evaluadas

Los resultados del diseño de las vigas se muestran en las graficas siguientes:



Vigas

5. CÁLCULO DE LOSA TIPO

Se calcula una losa aligerada en una dirección en el sentido perpendicular a los ejes numerales, el detalle de la losa se muestra a continuación:



Mu (-)

Mu (+)

ρ(-) 0.0004 0.0009 0.0003

ρ(+)

0.0008 0.0007

As (-)

0.60 cm2 1.35 cm2 0.45 cm2

As (-)

1.2 cm2 1.05 cm2 V (kN/nervio)



Ya que NSR-10 recomienda según la tabla E.5.1-3, que los estribos deben ir cada 12 cm, se seguirá la recomendación indicada, además se colocara como refuerzo longitudinal para momento negativo una barra de ½”, en el medio una barra de 5/8” y para momento positivo una barra de 5/8” en cada nervio.

6. CIMENTACIONES

Se verifico el comportamiento de casas similares cercanas y se pudo constatar que no se presentan asentamientos diferenciales, agrietamientos, pérdida de verticalidad, compresibilidad excesiva, expansibilidad de intermedia a alta, colapsibilidad, por ello se concluye que el comportamiento de las casas similares ha sido el adecuado.Se verifico que en inmediaciones del sector a intervenir no se presentaron procesos de remoción en masa, áreas de actividad minera activa, en recuperación o suspendida, erosión, cuerpos de aguas u otros que puedan afectar la estabilidad y funcionalidad de las casas.

En el sector se realizaron tres apiques dentro del sitio donde se construirán la casa, como resultado se encontró lo siguiente:

Apique 1 Apique 2 Apique 30 - 0.80m: Capa vegetal 0.80 – 2m: Presencia de roca firme

0 - 0.50m: Capa vegetal 0.50 – 2m: Presencia de roca con material firme

0 - 1m: Capa vegetal 1 – 2m: Presencia de roca firme

La cimentación estará compuesta por un sistema reticular de vigas que configuren anillos aproximadamente rectangulares en planta, y que aseguren la transmisión de las cargas de la superestructura al suelo en forma integral y equilibrada. Debe existir una viga de cimentación para cada muro estructural, teniendo en cuenta que el terreno es normal se deberá colocar una viga de amarre de 30 x 30 cm, según NSR-10 E.2.2.1 con flejes de 3/8 @ 20 cm, la armadura debe ir separada del piso 7 cm, deberán estar al mismo nivel y conformar retículas. La armadura longitudinal por ser de dos pisos será de cuatro varillas de 5/8“.Los cimientos pueden colocarse excéntricos en los casos en que haya medianería o junta sísmica. Su geometría y refuerzo deben ser iguales a los mínimos especificados en E.2.2.2, es decir iguales a los anteriores.

El nivel inferior de las vigas de cimentación deberá estar a una profundidad mínima de 500 mm por debajo del nivel de acabado del primer piso, aunque esta distancia puede ser acortada para este proyecto, según E.2.2.4.2 NSR-10, si se coloca la viga de cimentación sobre un relleno de concreto ciclópeo. Además según NSR-10 E.2.2.4, “debe construirse sobre ellas un sobrecimiento que se fabricara con mampostería confinada que sobresalga, mínimo 80 mm. El sobrecimiento debe anclarse debidamente a la cimentación mediante barras de refuerzo de 3/8”. Los



sobrecimientos en mampostería deben rematarse con vigas de amarre que garanticen la conformación de un diafragma en el nivel del contrapiso, estructuradas. De allí en adelante, se construye el entrepiso del primer piso útil”.

7. DISEÑO DE ESCALERA

Para la escalera se diseño una placa, como se muestra a continuación:

CARGAS

Tramo Inclinado: Peso Propio =

- Peldaños =

- Acabados =

- Afinado inferior en pañete =

- Total Carga Muerta: 0.647 ton/m2

Carga Viva: 0.30 ton/m2 Según NSR-10 tabla B.4.2.1-1

Wu = 1.2*0.647+1.6*0.30 = 1.26 ton/m2

El diseño se realizara para el primer tramo de la escalera, los demás se suponen iguales a este.

No necesita refuerzo a Cortante.



OSCAR ALFREDO BOADA GUARIN Ing. CivilMat. 9358 CND

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