SISMÓGRAFOS - 3

SISMÓGRAFOS - 3

1Monday, August 20, 12

PRINCIPALES PARÁMETROS DE UN SENSOR

• frecuencia o periodo natural• constante de amortiguamiento• constante del generador• ruido interno• nº componentes


Estación sismológica:- Sensor (sismómetro)

-Registrador (amplificador, convertidor AD, filtros, etc.)

- GPS

- Sistema de comunicaciones

- Fuente de alimentación

sismógrafo

actualmente digitalizador + registrador = 1 única unidad generalmente (pero dos partes por separado

algunos sensores llevan digitalizadores incorporados

¡¡¡rango dinámico mejores ADC no alcanza mejores sensores!!!

Digitalizador Quanterra 24-b

Digitalizador + registrador Reftek

Sensor + digitalizadorGuralp 6TD

Estación sísmica, con el digitalizador al fondo.


CONVERTIDORES ANALÓGICO-DIGITAL (ADC)clave sismología moderna: computadoras procesado/análisis nececitamos digitalización (ΔV por nº cuentas)

antiguamente: paso papel-digital (mesa digitalizadora). Todavía hacemos esto para sismogramas antiguos

actualmente: convertidores analógico-digital (ADC)

conversión señal continua a señal discreta

pérdida de información (errores en f y amplitud):

- entre puntos

- valores posibles limitados (cuantizados) resolución

nececitamos mejora tecnología ADC para minimizar errores

2 pasos:

- muestreo a intervalos discretos

- evaluación señal (número) en cada muestra

Clase del 1 de Septiembre del 2006.

Convertidores analógico-digitales.

Uno de los avances más importantes en Sismología se llevó a cabo con el

arribo de las computadoras. Para poder utilizar las computadoras en el análisis de datos sísmicos se requiere la digitalización de las señales. Esto es, se requiere convertir una señal analógica continua en una serie de números que representan la señal a intervalos discretos. Este proceso se le denomina conversión analógico-digital y se lleva a cabo a través de un convertidor analógico digital (ADC).

Figura 1. Proceso de muestreo.

La manera más sencilla de llevar a cabo la digitalización de una señal es por

medio del muestreo uniforme de un gráfico analógico, como se muestra en la Figura 1. La amplitud se mide, por medio de una regla, a intervalos regulares de Δt, y se ingresa el número medido a una computadora. Esta es la manera como se digitalizaron los primeros sismogramas. Sismogramas antiguos se digitalizan con la ayuda de una mesa digitalizadora.


Formas de determinar amplitud automáticamente

-rampa (muy lento)

-aproximaciones sucesivas (más rápido; típico para ADC’s tradicionales)

rango dinámico limitado (16-b)

Los mejores para sismología (↑↑ rango dinámico):

-Rango de ganancia: ganancia variable evita saturación (cada muestra registrada con su ganancia)

+ amplificador tras ADC h. 140 dB

-Sobremuestreo: muestreo a mayor tasa que la deseada +

filtro pasabaja + remuestreo a tasa deseada aumento rango dinámico ++; límite: nivel ruido amplificador

-Convertidores ΣΔ (ΣΔADC): bastante complejos (sobremuestreo + filtrado para ruido + filtrado digital)

alta resolución y velocidad

los más empleados actualmente


Problemas de información en amplitud (cuantización)ΔV nº (cuentas) en binario represent. por palabra de 2-4 bytes (1 byte = 8 bits)

(212 - 224 valores posibles -cuantización-) +/- ±211 - ±223 (2048-8.38·106 valores)

Problemas de información en f: proceso de alias en la señal discretizada (aliasing)Señal de frecuencia ω ¿f muestreo para recuperar señal?Señal: 5 Hz

Muestreos: 0.5 mu/s (roja/azul)

pérdida algunos máx/mín o ¡todos!

Alias: suplantación de una señal por otra (Energia , E, en altas frecuencias transferida a frecuencias menores que realmente pueden tener E=0 creación de señales espúreas)

Para reproducir bien señal inicial: muestreo a 2ω (ωrecuperables ≤ tasa muestreo/2 = ωNyquist)

Para evitar aliasing: filtrado anti-aliasing

Supongamos que se tiene un registro continuo y se desea convertir a cuentas para ingresarlo a un computador. ¿Si el registro tiene una frecuencia dada por ω, cuál debe ser la frecuencia de muestreo (muestras por segundo) o el intervalo de muestreo que debemos utilizar para recuperar la señal de interés?

Si muestreamos a un intervalo Δt, como aparece en la figura, se estarían

perdiendo 2 máximos y 2 mínimos, y el período de la señal digitalizada sería de w/5. En este caso (línea roja), se están muestreando algunos máximos y mínimos, pero puede darse el caso de que se estén tomando únicamente los puntos medios (curva en azul), donde la señal se reportaría como constante y no una senoidal. Este fenómeno se llama alias, esto es suplantar una señal por otra. Para poder reproducir la señal inicial fielmente, debemos tomar una muestra cada ½ ciclo, esto es si la frecuencia de la señal es ω, entonces debe generarse una señal digital con frecuencia 2ω para recuperar las frecuencias deseadas fielmente. La frecuencia de muestreo se denomina frecuencia de Nyquist (ωNY = nπ/T) y está relacionada con el número de muestras (n) entre el tiempo completo de la señal (T), o ωNY = 1/(2Δt), donde Δt es el intervalo entre las muestras.

Para evitar estos problemas de alias en la señal, la práctica común es de muestrear el registro a frecuencias mayores a la deseada y luego filtrar la señal con filtros anti-alias antes de muestrear de nuevo a la frecuencia deseada.

Sistemas lineales.

Los sismógrafos están construidos para evitar al máximo la no-linealidad,

por lo que en general podemos suponer que los instrumentos se comportan como sistemas lineales. Los instrumentos consisten de sensores, amplificadores, ADCs y sistemas de registro completos.

La linealidad de un sistema significa que existe una relación lineal entre la señal de entrada y la señal de salida. Si una señal de entrada es x(t), y la salida es y(t), entonces, si multiplicamos x(t) por una constante, la salida y(t) también


Filtrado anti-aliasingseñal de entrada NO debe contener E para ω > ωNy

filtro pasabaja (más pronunciado conserva más ancho banda)

• ADC’s tradicionales

filtro analógico previo digitalización

Butterworth orden 8 con ωc=ωNy/2 (-3 dB)

más n ωc más alto ~ func. rectáng.

fácil diseño, corte suficientemente fuerte y limpio

buena opción: atenuación fuerte > 50-60 Hz (sólo ruido eléctrico y similar, salvo exploración)

inconveniente filtros analógicos: gran desplazamiento fase, debe corregirse


Filtrado anti-aliasing

• ADC’s con sobremuestreo

filtro digital (tras digitalización) y previo a remuestreo

filtros digitales: - limitados que analógicos (cálculo convolución)

transición más pronunciada aumento ancho banda

no desplazan fase útil digitalizador

uso FIR (impulse response filter)

siempre estable

fácil diseño filtros lineales

en fase o de fase cero

(no distorsión fase)

causalsólo depende de valores

originales

(no de los ya filtrados -IIR-)


PARÁMETROS MÁS IMPORTANTES DE UN ADC

Resolución/sensibilidad: mín. incremento detectable amplitud (ΔV) -0.1-1 μV- (o bits)

resolución efectiva limitada por nº bits libres de ruido

Ganancia: cuentas/V (inverso de la resolución)

Tasa muestreo: mu/s (sps) mejor que Hz

1-200 mu/s sismología (h. >1000 exploración)

a mayor tasa peor desempeño ADC (mal func. circuitos electróns.)

Escala completa (full-scale, FS): máxima entrada (típico: ± 1-30 V)

Rango dinámico: ratio máx. / mín. ΔV entrada

(dB o bits; ½FS: ± realmente un poco menos: ¡0!)

valor efectivo: ratio máx. ΔV entrada / nivel ruido digitalizador

valor efectivo < teórico

típico: 12-b, 16-b, 18-b, 24-b (máximo actual)

Nivel ruido: nº cuentas salida si entrada = 0

promedio RMS ruido sobre muchas muestras


PARÁMETROS MÁS IMPORTANTES DE UN ADC

Precisión: ΔVsalida - ΔVentrada (medida todas fuentes error)

Cross talk: interacción entre diferentes canales (siempre existe algo)

generalmente ruido artificial parecido en las 3 componenetes

dB relacionados con la FS del canal contiguo

No linearidad: expresada en relación a FS (p.ej. 0.01% FS)

para evitar intermodulación de dos entradas diferentes

Nº de canales: actualmente se prefiere 1 ADC / canal sensor

para redes analógicas a veces se usan ADC multicanal

Impedancia de entrada (ohmios): tan alta como sea posible poca influencia en sensor u otro

equipo conectado (~Mohmios)

Error de cero (offset): nivel DC salida cuando entrada = 0

disminuye rango dinámico

f(temperatura)


FUNCIONES DEL REGISTRADORAmplificación (junto con ADC)

sin distorsión de amplitud ni fase, y en gran rango f

problema acoplamiento sensor-amplificador e inducción cables (aislamiento)

Adición de la escala temporal (radio / GPS; exactitud ≤ 100 ms)

problemas reloj interno (oscilador atómico) y GPS (derivas)

Almacenamiento

analógico (papel, papel ahumado, registro fotográfico)

↓ rango din. (<50 dB), instantáneo, ↓ consumo

digital

continuo (ring buffer) / por disparo (triggering)

umbral aceleración (acelerómetros)

ratio STA/LTA

cintas, discos magneto-ópticos, CD, discos SCSI, laptops

Comunicación con entorno (redes) -configuración, descarga datos-

Distintos requerimientos permanente / campo (consumo y portabilidad)


PRINCIPALES PARÁMETROS DE UN REGISTRADOR

• rango dinámico• resolución• tasa de muestreo• nº canales• nivel ruido


Accelerómetros y sismómetros de Fuerza Balanceada

Sismómetros modernos tienen un sistema de retroalimentación. La fuerza inercial es compensada (o balanceada) por medio de una fuerza generada eléctricamente, de tal manera que la masa se mueve lo menos posible.. La fuerza de retroalimentación se produce por medio de un transductor de fuerza o “forcer”.

Tenemos dos parametros nuevos:G - GananciaR - Resistencia

El movimiento de la masa está controlado por dos fuerzas: la fuerza inercial debido a la aceleración del suelo y la fuerza negativa de retroalimentación. El circuito electrónico ajusta la fuerza de retroalimentación para anular la fuerza inercial. La señal de salida del transductor de desplazamiento es amplificada y reenviada al transductor de fuerza a través de la resistencia R.

El rango dinamico incrementa, por que la masa se mueve muy poco!


CONSTANTE GENERADOR

• Transductor de velocidad (actualmente sólo sensores T corto)

• transductor (transformación E sísmica – E eléctrica)

• bobina en mov. dentro de campo magnético. → ΔV=G ẋ

• G: cte generador -V/ms-1-)

• RT: resistencia total del circuito

• Rg: bobina

• Re: externa ajustable para variar amortig.

• fuerza de amortiguamiento:

• -también amortig. mecánico por fricción, hm

• amortig. total:


2. EL SISMÓGRAFO

2.1 Sismógrafos analógicos y digitales2.2 Sismógrafos, acelerógrafos, inclinómetros, etc. 2.3 Sismómetros de banda ancha2.4 Calibración y curvas de respuesta2.5 Sismógrafos portátiles y sismógrafos permanentes 2.6 Telemetría de señales sísmicas.


CALIBRACIÓN

Una señal conocida, U(w), entra a un sensor y observamos la señal medida X(w). La respuesta del instrumento es T(w)Para U(w) generalmente usan - función impulso - función rampa - función escalón - función caja


FUNCIÓN DE RESPUESTA

Representable mediante:

- ecuación diferencial (Fourier) sistema físico

- función de transferencia de Laplace

- respuesta a un impulso calibración

- respuesta a una función compleja


REPRESENTACIÓN GENERAL DE LA FUNCIÓN DE RESPUESTA

sismógrafo: sensor + digitalizador + registrador (≡ filtros)

Formas universales para describir cualquier tipo de filtro:

i) Función racional de iω

ai , bi = constantes

nº términos: f(complejidad sistema)

formato SEED (FDSN -Fed. Redes Sismográficas Digitales-)

Sismógrafo mecánico


REPRESENTACIÓN GENERAL DE LA FUNCIÓN DE RESPUESTA

ii) Polos y ceros

+ cómoda y utilizada

c = cte. de normalización

zi: ceros

pi: polos (pares conjugados)

Sismómetro mecánico de desplazamiento:

Sismógrafo mecánico


sismógrafo: sensor + digitalizador + registrador (≡ filtros)

respuesta total = (respuesta elementoi)

Ejemplo. Sismógrafo con las siguientes características:T0 = 5.0 s (sensor) h = 0.707 (sensor)Cte. generador = 200 V/ms-1 (sensor) Ganancia amplificador = 1000 veces (60 dB)Sensibilidad = 2000 cuentas/V (ADC) Filtro anti-alias: Butterworth, fc=25 Hz, n=6 (p-baja;ADC)Filtro LB (DC): Butterworth, fc = 0.01 Hz, n=1 (pasa-alta; registrador)

Respuesta total del sismógrafo:

Ttot = Ts·Ta·TADC·Tanti-alias·TDC

COMBINACIÓN DE CURVAS DE RESPUESTA

(Sensor, amplificador, convertidor análogo -digital,

anti’alias, DC)

Respuesta de cada uno de los elementos y la respuesta combinada de todos ellos.


Corrección eliminar la respuesta total del sismógrafo deconvolución

FuenteTrayecto Instrumento

Sitio

CORRECCIÓN POR INSTRUMENTO


DIVISION POR CONSTANTE DE GANANCIA DEL SISTEMA

• Ad entro del rango plano de la respuesta del instrumento, es sufficiente dividir por la ganancia combinada del sismógrafo

• counts/ (counts/V * V/ms-1) = ms-1

Respuesta de cada uno de los elementos y la respuesta combinada de todos ellos.


RESPUESTA A UN IMPULSO11.1 I N S T R U M E N T S 329

0.001 0.01 0.1 1 10

0.1

1

10

Frequency (Hz)

Rel

ativ

e A

mpl

itude

IRIS/IDA BB

GDSN SP

GDSN LP

Old IDA

Figure 11.4 Velocity response functions for four different vertical-component instruments (oldIDA station ALE, long and short-period channels for the GDSN station COL, and IRIS/IDA stationALE).

The instrument response can be defined in terms of the relationship between thedigital counts in the recorded time series and the actual Earth motion. The gain ofan instrument is the ratio between the digital counts and some measure of Earthmotion; thus a high-gain instrument is more sensitive than a low-gain instrument.However, since seismograph sensitivity is frequency dependent, the concept of gainis only meaningful at a fixed frequency. A more complete description is providedby the frequency response function, Z(!), which specifies the amplitude and phaseresponse continuously as a function of frequency. Instrument response can also bedescribed by the impulse response function, which shows the seismograph output inthe time domain from a delta-function input. Figure 11.5 plots the impulse responsefunctions for four different instruments. In general, the impulse response functionwill more closely approximate a delta function as the instrument becomes morebroadband.

There are tradeoffs in instrument design. The ideal seismograph has a flat re-sponse over a broad frequency band and sensitivity over a wide dynamic range.However, it is also sturdy, portable, low-power, and inexpensive, posing many chal-lenges to instrument designers. For some purposes (e.g., local earthquake location),

330 11. I N S T R U M E N T S , N O I S E , A N D A N I S O T R O P Y

0 50 100Time (s)

0 1Time (s)

Rel

ativ

e am

plitu

de

IRIS/IDA BB

GDSN LP

GDSN SP

Old IDA

Figure 11.5 Impulse response functions for four different vertical-component instruments,showing the seismograph response to a delta-function input at zero time.The frequencyresponse of these intruments is plotted in Figure 11.4.

large numbers of cheap instruments of limited capability may be more effective thana few state-of-the-art, but expensive, broadband seismographs. In other cases (de-tailed waveform modeling), there is no substitute for broadband records. Whateverthe instrument design, the importance of accurate and reliable calibration infor-mation cannot be overemphasized. A raw seismogram alone is not very useful forresearch, without knowledge of the precise instrument location, the orientation ofthe horizontal sensors, the digitization rate, the time of the first sample, and thecomplete instrument response function.

11.2 Earth noise

Sensitive seismographs will record ground motions even in the absence of earth-quakes. These motions, sometimes called microseisms, result from seismic wavesgenerated primarily by wind and cultural noise at high frequencies and ocean wavesand atmospheric effects at longer periods. Although microseisms are sometimesstudied for their own intrinsic interest, seismologists generally consider them noisebecause they hamper observations of small and/or distant earthquakes. Typicalnoise levels will vary greatly between different sites and different frequencies. This


SISMÓGRAFOS


DIFICULTADES EN DECONVOLUCIÓN

CHAPTER 6

166

Thus in theory, we can recover the ground displacement at any frequency knowing the instrument response. In practice, one has to be careful to only do this in the frequency band where the instrument record real ground motion and not just electronic noise, since the instrument correction then become unstable and the output has nothing to do with the real seismic signal. Figure 6.9 shows an example.

Figure 6.9 Instrument correction in different filter bands. The top trace is the original recording of a small earthquake with a 1 Hz seismometer. The 3 bottom traces have been converted to displacement with different filters. The amplitudes to the right are maximum amplitudes. The figure shows the influence of filtering, when estimating the ground displacement signal. In the frequency band 1 to 10 Hz, the signal looks very much like the original signal although a bit more low frequency, since it is converted to displacement and can nearly be considered an integration of the original signal. In the 0.1 to 10 Hz range, the earthquake signal almost disappears in the microseismic background noise. Why do we think it is seismic noise and not instrumental generated noise? First, the earthquake signal has about the same amplitude as above, second, it ‘looks’ like seismic background noise and third, the amplitude at 1290 nm is at a period of 5 sec (peak amplitude of microseismic noise) which looks reasonable compared to world wide observations (see Figure 3.3 in noise section). Note that this is how the earthquake signal would have looked being recorded on a broadband sensor, hardly noticeable. The last trace shows the calculation of the displacement without filtering so the lowest frequency used is 1/T, where T is the length of the window, here 80 s (only 65 s shown) so f = 0.0125 Hz. The amplitude is now more than 50000 nm and the signal looks ‘funny’. The large amplitude obviously cannot be right since the microseismic noise has


2. EL SISMÓGRAFO


•


SISMÓGRAFOS PERMANENTES


SISMÓGRAFOS TEMPORARIOSEarthscope


SISMÓGRAFOS PORTÁTILES


SISMÓGRAFOS MUY PORTÁTILES...


SISMOGRÁFOS MUY PORTÁTILES..


2. EL SISMÓGRAFO


•


TELEMETRÍA

En un centro de registro sísmico, la parte más importante es la comunicación

Red virtual (digital)

- internet

- radio-modem

- satélite

- teléfono celular

Red física (con radio)

Centro de Registro Sísmico

En un centro de registro sísmico, la parte más importante es la

comunicación. ¿Cómo se transmiten los datos de las estaciones al centro de procesamiento?. En el centro de procesamiento se lleva a cabo la adquisición, graficación, procesado y almacenamiento de los datos sísmicos.


CRITERIOS DE SELECCIÓN DE INSTRUMENTACIÓN SÍSMICAtipo de estación: red (global/regional/local…) / arreglo / única

permanente / temporal

superficie (campo libre / estructura) / pozo / fondo marino

propósito: monitoreo de rutina / estudios específicos (réplicas, exploración, vulcanología, etc.)

→ ancho de banda (SP / LP / BB / VBB) -función de respuesta-

→ rango dinámico (BB / SM / geófono)

→ nº componentes

→ requerimientos de emplazamiento e instalación

→ facilidad de operación / reparación

→ capacidad de almacenamiento

→ portabilidad

→ consumo de energía / fuente de alimentación

→ estabilidad ante cambios ambientales

→ sistema de comunicación

→ presupuesto34Monday, August 20, 12

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