Sistema de Cimentación

Considerando las características del subsuelo y las condiciones propias de la estructura se recomienda la construcción de una losa de cimentación con vigas descolgadas, de mínimo 50 cm de altura (ver pre-dimensionamiento de la placa en el anexo 1).

Debido a que las capas superficiales de suelo (aproximadamente hasta los 4 m de profundidad), están formadas por limo orgánico negro y arcilloso de alta humedad, es necesario remover 60 cm de suelo existente y reemplazar por recebo compactado al 95% del proctor modificado, hasta encontrar el estrato de arcilla gris blanda, o arcilla gris habana que servirá como estrato portante, material que, de acuerdo con el ensayo de compresión inconfinada, tiene una resistencia al corte no drenado (cu) de 1.25 Ton/m2

(12.5 KPa), aproximadamente.

El nivel de desplante de la losa estará a 3.40 m de la superficie actual del terreno y la capa de recebo compactado, de 60 cm de espesor, llegará hasta los 4.00 m de profundidad, donde se encontrará el estrato portante (ver figura 1). Se estima que la losa del primer piso tenga un espesor de 0.35 m y que la altura libre del sótano sea de 2.55 m.

Figura 1. Esquema nivel de desplante de la cimentación propuesta.

Para el cálculo de la capacidad portante de la placa de cimentación (2.80 Ton/m2) se consideró el resultado del ensayo de compresión inconfinada realizado sobre la muestra 4 del sondeo 2, extraída entre los 4.55 y 5.00 m de profundidad, del cual se estimo una resistencia al corte no drenado Cu de 1.25 Ton/m2 (12.5 KPa), aproximadamente (ver anexo 2).

Tanto el cálculo de la capacidad portante, como de los asentamientos elásticos y por consolidación primaria del suelo, consideraron la uniformidad de esfuerzos en el suelo. Por tanto, el diseño estructural debe garantizar que el centro de cargas de la estructura coincida con el centro geométrico de la losa, para evitar excentricidades que disminuyan la capacidad portante y causen la no uniformidad de los esfuerzos en el suelo.

Así mismo, el diseño estructural de la losa debe garantizar que el cimiento sea rígido, con relación al suelo de cimentación, para asegurar la distribución uniforme de esfuerzos en el suelo.

Si se considera la compensación de cargas, como se explica en el anexo 1, se estima que la presión neta que se ejerce sobre el suelo corresponde a 0.53 Ton/m2, con este esfuerzo los asentamientos teóricos por consolidación primaria llegan a los 6.00 cm, aproximadamente y los asentamientos elásticos se estiman en 2.63 cm. En los dos casos, los desplazamientos fueron estimados hasta 35 m, profundidad a la cual, la variación del esfuerzo vertical es igual al 5% de la esfuerzo neto ejercido sobre el estrato de cimentación (ver anexos 3 y 4).

ANEXO 1. RECOMENDACIÓN PLACA DE CIMENTACIÓN

Se propone la construcción de una losa de cimentación con vigas descolgadas de 0.50 de altura, en concreto de 21 MPa (3000 PSI).

a. Pre-dimensionamiento placa de cimentación:

El espesor de la losa se estima considerando la siguiente recomendación:

H= 3√No . pisos∗H 13

Donde:

H 1 = Altura de la placa de entrepiso = 0.30 m. .Por tanto,

H= 3√4∗(0.30)3=0.48m≅ 0.50m

Altura mínima de la losa de cimentación:

Hmin=L12

Donde:

L = Luz máxima entre columnas = 5.00 m. .Por tanto,

Hmin=512

=0.42m

Se recomienda una losa de cimentación con vigas descolgadas de mínimo 0.50 m de espesor. Sin embargo, el ingeniero estructural debe garantizar que el espesor de la losa sea adecuado ante las solicitaciones impuestas por la estructura y el suelo de cimentación.

b. Avalúo de cargas

El avalúo de cargas se hace de forma preliminar, considerando que la carga total de la estructura es aproximadamente 4.20 Ton/m2; el ingeniero estructural deberá verificar este avalúo de cargas cuando ya tenga el diseño estructural definitivo.

Carga de la estructura 4.20 Ton/m2

Peso aproximado del cimiento 1.20 Ton/m2

Peso recebo (60 cm de altura)

1.20 Ton/m2

Carga viva sótano 0.25 Ton/m2

Esfuerzo actuante total 6.85 Ton/m2

c. Cargas que se retiran del suelo

Considerando el efecto de compensación, se estima que la presión neta ejercida sobre el suelo de cimentación corresponde a 0.53 Ton/m2:

Área de la placa 159.75 m2

Peso especifico del suelo 1.60 Ton/m3

Altura placa primer piso 0,30 mAltura libre sótano 2.55 mAltura placa cimentación 0.50 mAltura excavación recebo 0.60 mAltura total a excavar 3.95 m

Peso terreno excavado 6.32 Ton/m2

ANEXO 2. CAPACIDAD PORTANTE PLACA DE CIMENTACIÓN

Para arcillas saturadas con; ϕ=0 ° y condición de carga vertical, la ecuacion de capacidad portante puede simplificarse como:

qneta−ultima=qu−q

Donde:

qu−q=5.14C u∗(1+ 0.195BL )∗(1+ 0.4D f

L )q=γ∗Df

Cu = Cohesión no drenada, para este caso se asuma un valor de 1.25 Ton/m2 (12.5 KPa), de acuerdo con el ensayo de compresión inconfinada sobre la muestra 4 del sondeo 2.

N c = Factor de capacidad de carga que para el caso de una arcilla saturada no drenada es igual a 5.14

Nq = 1 y N γ=0f cs=¿ Factor de forma definido como:

f cs=1+(BL )(N q

N c)=1+( 0.195BL )

f cd=¿ Factor de profundidad definido como:

f cd=1+0.4(D f

B )Ancho de la cimentación; B=10.65mLargo de la cimentación; L=15.00mProfundidad de desplante de la placa; Df=3.95m

Peso especifico del suelo; γ=1,60Ton /m3

a. Capacidad portante última y admisible:

qu−q=8.40Tonm2

La capacidad portante admisible se calcula para un factor de seguridad, FS = 3:

qadm=8.403

=2.80 Tonm2

ANEXO 3. ASENTAMIENTO INMEDIATO DE PLACA DE CIMENTACIÓN

El siguiente análisis evalúa el asentamiento teórico inmediato para la placa de cimentación. Considerando que la placa de cimentación ejerce una presión de 0.53 Ton/m2, el asentamiento elástico en los estratos de arcilla se calcula empleando las siguientes ecuaciones:

S=B∗qoE s

(1−μ2 )∗α∗IF

Donde:

E s=¿ Modulo de elasticidad drenado: se asume un valor 625 Ton/m2 (6.25MN/m2), no se cuenta con ensayos para determinar un valor real.

μ=¿Relación de poisson del suelo de cimentación; para este caso 0.30.

I f = Factor de profundidad (Fox, 1948) = f (D f

B,μ , L

B )

Tabla 1. Asentamientos elásticos estimados para la placa de cimentación.

Asentamiento inmediato

z real

(m) z (m)γtotal (Ton/m3)

γ' (Ton/

m3)

σ'v(Ton/m2)

σ'v-prom

(Ton/m2)

Δσ (Ton/m2)

Δσprom

(Ton/m2)

E (Ton/m2) μ se (cm) If

se

(cm)

2,80 0,002,10 1,10

2,583,24

0,140,14 625,00 0,30 0,28 0,90 0,253,40 0,60 3,23 0,14

4,00 1,20 3,89 0,144,00 1,20

2,10 1,103,89

4,990,14

0,14 625,00 0,30 0,28 0,90 0,255,00 2,20 4,99 0,146,00 3,20 6,09 0,146,00 3,20

2,10 1,106,09

7,190,14

0,13 625,00 0,30 0,27 0,90 0,257,00 4,20 7,19 0,138,00 5,20 8,29 0,138,00 5,20

2,10 1,10

8,29

9,39

0,13

0,13 625,00 0,30 0,26 0,90 0,239,00 6,20 9,39 0,1310,0

0 7,20 10,49 0,12

10,00 7,20

2,10 1,10

10,49

11,59

0,12

0,12 625,00 0,30 0,24 0,90 0,2211,00 8,20 11,59 0,12

12,00 9,20 12,69 0,11

12,00 9,20

2,10 1,10

12,69

13,79

0,11

0,11 625,00 0,30 0,22 0,90 0,2013,00

10,20 13,79 0,11

14,00

11,20 14,89 0,10

14,0 11,2 2,10 1,10 14,89 15,99 0,10 0,10 625,00 0,30 0,20 0,90 0,18

Asentamiento inmediato

z real

(m) z (m)γtotal (Ton/m3)

γ' (Ton/

m3)

σ'v(Ton/m2)

σ'v-prom

(Ton/m2)

Δσ (Ton/m2)

Δσprom

(Ton/m2)

E (Ton/m2) μ se (cm) If

se

(cm)

0 015,0

012,2

0 15,99 0,10

16,00

13,20 17,09 0,09

16,00

13,20

2,10 1,10

17,09

18,19

0,09

0,09 625,00 0,30 0,18 0,90 0,1617,00

14,20 18,19 0,09

18,00

15,20 19,29 0,08

18,00

15,20

2,10 1,10

19,29

20,39

0,08

0,08 625,00 0,30 0,16 0,90 0,1419,00

16,20 20,39 0,08

20,00

17,20 21,49 0,07

20,00

17,20

2,10 1,10

21,49

22,59

0,07

0,07 625,00 0,30 0,14 0,90 0,1321,00

18,20 22,59 0,07

22,00

19,20 23,69 0,06

22,00

19,20

2,10 1,10

23,69

24,79

0,06

0,06 625,00 0,30 0,12 0,90 0,1123,00

20,20 24,79 0,06

24,00

21,20 25,89 0,06

24,00

21,20

2,10 1,1025,89

26,99 0,06 0,05 625,00 0,30 0,11 0,90 0,10

25,00

22,20

26,99 0,05

Asentamiento inmediato

z real

(m) z (m)γtotal (Ton/m3)

γ' (Ton/

m3)

σ'v(Ton/m2)

σ'v-prom

(Ton/m2)

Δσ (Ton/m2)

Δσprom

(Ton/m2)

E (Ton/m2) μ se (cm) If

se

(cm)

26,00

23,20 28,09 0,05

26,00

23,20

2,10 1,10

28,09

29,19

0,05

0,05 625,00 0,30 0,10 0,90 0,0927,00

24,20 29,19 0,05

28,00

25,20 30,29 0,05

28,00

25,20

2,10 1,10

30,29

31,39

0,05

0,04 625,00 0,30 0,09 0,90 0,0829,00

26,20 31,39 0,04

30,00

27,20 32,49 0,04

30,00

27,20

2,10 1,10

32,49

33,59

0,04

0,04 625,00 0,30 0,08 0,90 0,0731,00

28,20 33,59 0,04

32,00

29,20 34,69 0,04

32,00

29,20

2,10 1,10

34,69

35,79

0,04

0,04 625,00 0,30 0,07 0,90 0,0633,00

30,20 35,79 0,04

34,00

31,20 36,89 0,03

34,00

31,20

2,10 1,10

36,89

37,99

0,03

0,03 625,00 0,30 0,07 0,90 0,0635,00

32,20 37,99 0,03

36,00

33,20 39,09 0,03

36,0 33,2 2,10 1,10 39,09 40,19 0,03 0,03 625,00 0,30 0,06 0,90 0,05

Asentamiento inmediato

z real

(m) z (m)γtotal (Ton/m3)

γ' (Ton/

m3)

σ'v(Ton/m2)

σ'v-prom

(Ton/m2)

Δσ (Ton/m2)

Δσprom

(Ton/m2)

E (Ton/m2) μ se (cm) If

se

(cm)

0 037,0

034,2

0 40,19 0,03

38,00

35,20 41,29 0,03

Asentamiento Inmediato 2,63

ANEXO 4. ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA DE LA PLACA DE CIMENTACIÓN

El siguiente análisis evalúa el asentamiento teórico por consolidación primaria para la placa de cimentación. Considerando que la placa de cimentación ejerce una presión de 0.53 Ton/m2, el asentamiento por consolidación primaria en los estratos de arcilla se calcula empleando las siguientes ecuaciones:

S=C cH1+e0

log(σ '0+Δ σ ' promσ '0 )Donde:

C c=¿Indice de compresibilidadC c=0.009(¿−10)

e0=¿Relación de vacios inicial

Δ σ prom=¿Incremento promedio de la presión sobre el estrato de arcilla debajo del centro de la cimentación

Δ σ ' prom=16 (Δσ ' t+4 Δσ 'm+Δσ ' b )

Δ σ t , Δσ m , Δσb=¿Incrementos de presión arriba, en medio y en el fondo del estrato de arcilla causados por la construcción de la cimentación.

La tabla 2, resume los cálculos de los asentamientos por consolidación primaria; se estima que el asentamiento teórico de la placa de cimentación es de máximo 6 cm.

Tabla 2. Asentamientos por consolidación primaria estimados para la placa de cimentación.

Variación del esfuerzo vertical - Boussinesq  

z real (m) z (m) γtotal (Ton/m3)

γ' (Ton/

m3)

σ'v(Ton/m2)

σ'v-prom

(Ton/m2)

LL (%) Cc eo m n Iz

(m)Δσ

(Ton/m2)

Δσprom

(Ton/m2)

s (cm)

2,80 0,002,10 1,10

2,583,24 86,00 0,6

80,60

10650,00

15000,00 0,25 0,14

0,14 0,933,40 0,60 3,23 17,75 25,00 0,25 0,144,00 1,20 3,89 8,88 12,50 0,25 0,144,00 1,20

2,10 1,103,89

4,99 85,00 0,68

0,60

8,88 12,50 0,25 0,140,14 0,995,00 2,20 4,99 4,84 6,82 0,25 0,14

6,00 3,20 6,09 3,33 4,69 0,25 0,146,00 3,20

2,10 1,106,09

7,19 93,00 0,75

0,60

3,33 4,69 0,25 0,140,13 0,757,00 4,20 7,19 2,54 3,57 0,24 0,13

8,00 5,20 8,29 2,05 2,88 0,24 0,138,00 5,20

2,10 1,108,29

9,39 93,00 0,75

0,60

2,05 2,88 0,24 0,130,13 0,559,00 6,20 9,39 1,72 2,42 0,23 0,13

10,00 7,20 10,49 1,48 2,08 0,22 0,1210,00 7,20

2,10 1,1010,49

11,59 93,00 0,75

0,60

1,48 2,08 0,22 0,120,12 0,4111,00 8,20 11,59 1,30 1,83 0,22 0,12

12,00 9,20 12,69 1,16 1,63 0,21 0,1112,00 9,20

2,10 1,1012,69

13,79 93,00 0,75

0,60

1,16 1,63 0,21 0,110,11 0,3213,00 10,20 13,79 1,04 1,47 0,20 0,11

14,00 11,20 14,89 0,95 1,34 0,19 0,1014,00 11,20

2,10 1,1014,89

15,99 93,00 0,75

0,60

0,95 1,34 0,19 0,100,10 0,2515,00 12,20 15,99 0,87 1,23 0,18 0,10

16,00 13,20 17,09 0,81 1,14 0,17 0,0916,00 13,20

2,10 1,1017,09

18,19 93,00 0,75

0,60

0,81 1,14 0,17 0,090,09 0,1917,00 14,20 18,19 0,75 1,06 0,16 0,09

18,00 15,20 19,29 0,70 0,99 0,15 0,0818,00 15,20 2,10 1,10 19,29 20,39 93,00 0,7 0,6 0,70 0,99 0,15 0,08 0,08 0,15

Variación del esfuerzo vertical - Boussinesq  

z real (m) z (m) γtotal (Ton/m3)

γ' (Ton/

m3)

σ'v(Ton/m2)

σ'v-prom

(Ton/m2)

LL (%) Cc eo m n Iz

(m)Δσ

(Ton/m2)

Δσprom

(Ton/m2)

s (cm)

5 019,00 16,20 20,39 0,66 0,93 0,14 0,0820,00 17,20 21,49 0,62 0,87 0,13 0,0720,00 17,20

2,10 1,1021,49

22,59 93,00 0,75

0,60

0,62 0,87 0,13 0,070,07 0,1221,00 18,20 22,59 0,59 0,82 0,12 0,07

22,00 19,20 23,69 0,55 0,78 0,12 0,0622,00 19,20

2,10 1,1023,69

24,79 93,00 0,75

0,60

0,55 0,78 0,12 0,060,06 0,1023,00 20,20 24,79 0,53 0,74 0,11 0,06

24,00 21,20 25,89 0,50 0,71 0,10 0,0624,00 21,20

2,10 1,1025,89

26,99 93,00 0,75

0,60

0,50 0,71 0,10 0,060,05 0,0825,00 22,20 26,99 0,48 0,68 0,10 0,05

26,00 23,20 28,09 0,46 0,65 0,09 0,0526,00 23,20

2,10 1,1028,09

29,19 93,00 0,75

0,60

0,46 0,65 0,09 0,050,05 0,0727,00 24,20 29,19 0,44 0,62 0,09 0,05

28,00 25,20 30,29 0,42 0,60 0,08 0,0528,00 25,20

2,10 1,1030,29

31,39 93,00 0,75

0,60

0,42 0,60 0,08 0,050,04 0,0629,00 26,20 31,39 0,41 0,57 0,08 0,04

30,00 27,20 32,49 0,39 0,55 0,07 0,0430,00 27,20

2,10 1,1032,49

33,59 93,00 0,75

0,60

0,39 0,55 0,07 0,040,04 0,0531,00 28,20 33,59 0,38 0,53 0,07 0,04

32,00 29,20 34,69 0,36 0,51 0,07 0,0432,00 29,20

2,10 1,1034,69

35,79 93,00 0,75

0,60

0,36 0,51 0,07 0,040,04 0,4033,00 30,20 35,79 0,35 0,50 0,06 0,04

34,00 31,20 36,89 0,34 0,48 0,06 0,0334,00 31,20

2,10 1,1036,89

37,99 93,00 0,75

0,60

0,34 0,48 0,06 0,030,03 0,3435,00 32,20 37,99 0,33 0,47 0,06 0,03

36,00 33,20 39,09 0,32 0,45 0,06 0,0336,00 33,20

2,10 1,1039,09

40,19 93,00 0,75

0,60

0,32 0,45 0,06 0,030,03 0,2937,00 34,20 40,19 0,31 0,44 0,05 0,03

38,00 35,20 41,29 0,30 0,43 0,05 0,03

Variación del esfuerzo vertical - Boussinesq  

z real (m) z (m) γtotal (Ton/m3)

γ' (Ton/

m3)

σ'v(Ton/m2)

σ'v-prom

(Ton/m2)

LL (%) Cc eo m n Iz

(m)Δσ

(Ton/m2)

Δσprom

(Ton/m2)

s (cm)

Asentamiento por consolidación primaria (cm) 6,03

ANEXO 5. COEFICENTE DE BALASTO

Para la evaluación del coeficiente de balasto a utilizar en cimentaciones rectangulares de ancho b y longitud l, Terzaghi propuso la relación:

k=k30∗( n+0.501.5∗n )∗( 0.30b )

Donde:

n=l /b=15.00 /10.65=1.408k30 , es el Coeficiente de Balasto en función del tipo de suelo para placa de 30x30 cm. Para este caso y de acuerdo con los valores propuestos por Terzaghi:

k30=16000 kN /m3

Entonces el Coeficiente de balasto, para el sistema de cimentación puede estimarse como:

k=16000∗( 1.4080+0.501.5∗1.408 )∗( 0.3010.65 )

k=407,17 kN /m3=40.71Ton /m3

Por tanto:

E=1000 kN /m2

k b=1250 kN /m2

Entonces el Coeficiente de balasto, para el sistema de cimentación puede estimarse como:

k=23∗1250∗(1+10.652∗15 )

k=1129,20kN /m2

k=1129,20kN /m2

Para la evaluación del coeficiente de balasto a utilizar en cimentaciones rectangulares de ancho b y longitud l, Terzaghi propuso la relación:

k=23

¿kb∗(1+ b2 l )

Donde:

k b , es el coeficiente de balasto para una cimentación cuadrada de lado b.

k=k30∗( b+0.302b )2

Donde:k30 , es el Coeficiente de Balasto en función del tipo de suelo para placa de 30x30 cm. Para este caso y de acuerdo con los valores propuestos por Terzaghi:

k30=16000 kN /m3

Entonces el Coeficiente de balasto, para el sistema de cimentación puede estimarse como:

k=16000∗( 10.65+0.302∗10.65 )2

=4228.53 kN /m3

k=23∗4228.53∗(1+ 10.65

2∗15.00 )=¿

qu=25 kN /m2

Por tanto:

E=1000 kN /m2

k b=1250 kN /m2

Entonces el Coeficiente de balasto, para el sistema de cimentación puede estimarse como:

k=23∗1250∗(1+10.652∗15 )

k=1129,20kN /m2

k=1129,20kN /m2