SISTEMA DE ECUACIONES NO LINEAL

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALESREPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANAUNEFA-CHUAONUCLEO CARACASQue son sistema de Ecuaciones No Lineales.Un sistema de ecuaciones es no lineal, cuandoal menos una de sus ecuaciones no es de primer grado.

La razn principal para resolver ecuaciones no lineales por medio de mtodos computacionales.Las ecuaciones carecen de solucin exacta, excepto para muy pocos problemas. La solucin analtica de las ecuaciones polinomiales existe solo hasta el orden cuatro pero no existen soluciones en forma exacta para rdenes superiores. Por lo tanto, las races de esas ecuaciones no lineales se obtienen mediante mtodos computacionales basados en procedimientos iterativos.

MTODO DE BISECCIONMETODO DE LA FALSA POSICION

El mtodo de la falsa posicin, basado en la interpolacin lineal es anlogo(PARECIDO) al mtodo de biseccin, puesto que el tamao del intervalo que contiene a Ia raz se reduce mediante iteracin. Sin embargo, en vez de bisectar en forma montona el intervalo, se utiliza una interpolacin lineal ajustada a dos puntos extremos para encontrar una aproximacin de la raz. As, si Ia funcin est bien aproximada por la interpolacin lineal, entonces las races estimadas tendrn una buena precisin y, en consecuencia, la iteracin converger ms rpido que cuando se utiliza el mtodo de biseccin.METODO DE LA FALSA POSICION MODIFICADA.El mtodo de la falsa posicin modificado elimina los extremos fijos ya que hacen ms lenta la convergencia.FALSA POSICION FALSA POSICION MODIFICADA

METODO DE NEWTONEste mtodo (tambin llamado mtodo de Newton-Raphson) encuentra una raz, siempre y cuando se conozca una estimacin inicial para la raz deseada. Utiliza las rectas tangentes que se evalan analticamente.El mtodo de Newton se puede aplicar al dominio complejo para hallar races complejas. Tambin se puede extender a las ecuaciones no lineales.

Mtodo de la secanteEl mtodo de Ia secante es una variacin del mtodo de Newton. Desde el punto de vista computacional, es ms eficiente que el mtodo de Newton.Sin embargo, si dos aproximaciones sucesivas estn demasiado cercanas, pueden aparecer errores de redondeo. Se han sugerido dos formas para prevenir los problemas por errores de redondeo.

Sustitucin sucesiva

La sustitucin sucesiva es una clase amplia de esquemas iterativos para encontrar una raz de una funcin. El mtodo de Newton y el de La secante, descritos anteriormente, son casos especiales de Ia sustitucin sucesiva.

Mtodo de BairstowEl mtodo de Bairstow es un esquema iterativo para encontrar un factor cuadrtico de un polinomio en cada aplicacin sin que se tenga ningn conocimiento previo. Al aplicar varias veces el mtodo de Bairstow a Los polinomios reducidos, se pueden calcular todos los factores cuadrticos de un polinomio.