SISTEMA DEMEDIDA

ANGULAR

SISTEMA SEXAGESIMAL (SISTEMA INGLÉS)

o1GRADO: MINUTO: '1 SEGUNDO: "1

'o 601 "' 601 "o 36001

1vuelta= o360

EQUIVALENCIAS

En el sistema sexagesimal los ángulos se pueden expresar en grados, minutos y segundos.

oA B 'C '' oA B ' C '' Los números B y C deben ser menores de 60

RELACIONES DE CONVERSIÓN

GRADOS MINUTOS SEGUNDOS

x 60 x 60

x 3600

: 60 : 60

: 3600

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EJEMPLO: o20 36 ' 45 ''

RELACIÓN ENTRE LOS NÚMEROS DE GRADOS, MINUTOS y SEGUNDOSNÚMERO DE GRADOS

SEXAGESIMALES = SNÚMERO DE MINUTOS

SEXAGESIMALES (m) = 60S NÚMERO DE SEGUNDOS

SEXAGESIMALES (p) = 3600S

EJEMPLOCalcula la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal, sabiendo que su número de minutos sexagesimales más el doble de su número de grados sexagesimales es igual a 155.

SISTEMA CENTESIMAL (SISTEMA FRANCÉS)

g1 m1 s1

g m1 100 m s1 100 g s1 10000

1vuelta= g400

GRADO: MINUTO: SEGUNDO:

EQUIVALENCIAS

En el sistema centesimal los ángulos se pueden expresar en grados, minutos y segundos.

Los números B y C deben ser menores de 100

RELACIONES DE CONVERSIÓN

GRADOS MINUTOS SEGUNDOS

x100 x100

x 10 000

: 100 : 100

: 10 000

< <

<<

<

<

<

<<<

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g m sA B C g m sA B C

EJEMPLO:

852936smg

RELACIÓN ENTRE LOS NÚMEROS DE GRADOS, MINUTOS y SEGUNDOSNÚMERO DE GRADOS CENTESIMALES

= CNÚMERO DE MINUTOS CENTESIMALES

(n) = 100C NÚMERO DE SEGUNDOS

CENTESIMALES (q) = 10 000C

EJEMPLOCalcula la medida de un ángulo en el sistema centesimal, sabiendo que su número de minutos centesimales más el triple de su número de grados centesimales es igual a 515.

SISTEMA RADIAL(SISTEMA CIRCULAR)EN ESTE SISTEMA LA UNIDAD DE MEDIDA ES EL RADIÁN.

UN RADIÁN ES LA MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL QUE SUBTIENDE EN CUALQUIER CIRCUNFERENCIA UN ARCO DE LONGITUD IGUAL AL RADIO.

.. 1rad

R

R

)

1vuelta 2 rad o ' ''1rad 57 17 45

FÓRMULA DE CONVERSIÓN

S : NÚMERO DE GRADOS SEXAGESIMALESC : NÚMERO DE GRADOS CENTESIMALESR : NÚMERO DE RADIANES

20

R10C

9S

EJEMPLOConvierte cada uno de los casos a radianes: 0A) 54

gB) 125

20

R10C

9S

NOTA : LA FÓRMULA DE CONVERSIÓN EN ALGUNOS CASOS CONVIENE EXPRESARLA DE LA SIGUIENTE MANERA

S k9C k10

R0

k2

El número de grados sexagesimales de un ángulo más el triple de su número de grados centesimales es 78, calcula su número de radianes.

EJEMPLO