SISTEMA DE PRONÓSTICO URGENCIA HOSPITALARIA DEL SERVICIO DE SALUD CHILOE. Mediante modelos SARIMA...
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SISTEMA DE PRONÓSTICO URGENCIA HOSPITALARIA DEL SERVICIO DE SALUD CHILOE.
Mediante modelos SARIMA
Ing. MBA. CLAUDIO S. CARDENAS MANSILLA
JEFE SUBDEPTO.EVALUACION Y CONTROL DE GESTION
Link: http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0717-73482014000300002&lng=es&nrm=iso&tlng=es
INTRODUCCION
• El objetivo general de este trabajo es un Sistema de pronóstico de Consultas de Urgencia, para los Hospitales de la Red del SS Chiloé, que permitan anticiparse a la contingencias y en consecuencia realizar una programación de recursos técnicos–económica lo mas objetiva posible, Durante el periodo de campaña de invierno.
• Según esto, y considerando que desde el punto de vista técnico- estadístico, actualmente y según los medios disponibles, la mejor opción lo presentan los modelos de AR, MA, ARMA O ARMA integrado (ARIMA), fundamentalmente por la naturaleza y estructura de las series temporales a modelar. En este sentido estos modelos resultan notablemente eficientes y eficaces en el Modelado de proceso de consultas de urgencia, obteniéndose modelos robustos y en la mayoría de los casos observados, generalizables.
INTRODUCCION
Datos utilizados
Los datos utilizados son extraídos del DEIS, diariamente y luego consolidados por semana estadística, según esto, a partir de la semana N°12 del año 2011, el consolidado de los cinco hospitales inicia en la semana antes señalada, por tanto las dos series consolidadas estarán compuestas por Consultas de Urgencia Totales y Respiratorias, en periodos semanales desde la semana estadística
PROCESO MODELADO SARIMAPROCESO MODELADO SARIMAPROCESO DE PRONOSTICO SERIES TEMPORALES DE
CONSULTAS DE URGENCIA MEDIANTE MODELOS SARIMA
Co
ntr
ol d
e
Pro
nos
tico
Sel
ecc
ión
de
M
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Val
ida
ción
e
sta
dís
tica
Pro
nos
tico
Ide
ntif
ica
ció
n
de
Mo
de
lo Inicio
Análisis de Serie temporal, Funciones de Autocorrelacion y
Estacionalidad
Generar familias de modelos según el modelo general
identificado
Seleccionar el Modelo que presente los mejores
indicadores y sea mas parsimonioso
Estimar parámetros del modelo seleccionado
Testeo estadístico de parámetros
Modelo con parámetros estadísticamente significativos?
Utilizar el modelo para pronostico de demanda
futura
SI
NO
Monitoreo mediante medición de error de
pronosticoError significativo?
SI
Seguir usando pronostico
NOTermino
Expresión formalModelo SARIMA:
(1 + 0,6646B)(1 - 0,7322B)(1 - B26)Xt = 84,5597
MODELO ESTABLE SI
MODELO INVERTIBLE SI
Term Factor Lag Estimate Std Error t Ratio Prob>|t|
AR1,1 1 1 0,73221514 0,0683263 10,72 <.0001
AR2,26 2 26 -0,6646424 0,0709695 -9,37 <.0001
Intercepto 1 0 84,559727 33,560815 2,52 0,0134
Inferencia parametros estimados del modelo
Evaluacion modelo SARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26
Modelo SARIMA Urgencia Total de la forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente
(1,0,0)(1,1,0)26
Modelo SARIMA Urgencia Respiratoria de la forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente
(1,0,0)(1,1,0)26
Model SARIMA (p,d,q)(P,D,Q)S DF VarianzaAIC ( Criterio de Informacion de Akaike's 'A' )
SBC (Criterion Bayesiano de Schw arz's )
R Cuadrado -2LogLH
Seasonal ARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26 Sin Intercepto 98 7951,1269 900,08662 905,29696 0,842 911,43951
Seasonal ARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26 97 7972,3031 901,32695 909,14246 0,844 910,76406
Seasonal ARIMA(2, 0, 0)(1, 1, 0)26 96 8035,6496 903,08211 913,50279 0,844 910,60996
Seasonal ARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 0)26 96 8638,2436 900,28511 908,07047 0,835 907,12267
Seasonal ARIMA(2, 1, 0)(0, 1, 0)26 96 14376,77 950,71714 958,5025 0,753 944,72749
Seasonal ARIMA(1, 1, 0)(0, 1, 0)26 97 14272,467 949,02219 954,21243 0,752 945,02635
Seasonal ARIMA(1, 0, 0)(0, 1, 0)26 98 13790,908 955,15621 960,36655 0,759 953,1078
Familia de modelos SARIMA Urgencia Respiratoria Consolidado Hospitales SS Chiloe
MODELO ESTABLE SI
MODELO INVERTIBLE SI
Term Factor Lag Estimate Std Error t Ratio Prob>|t|
AR1,1 1 1 0,88899985 0,0444528 20 <.0001
AR2,26 2 26 -0,6426357 0,0737275 -8,72 <.0001
Evaluacion modelo SARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 0)26 Sin Intercepto
Inferencia parametros estimados del modelo
Pronóstico General Servicio de Salud Chiloé, Urgencias Totales
15001700190021002300250027002900310033003500370039004100
2011
-12
2011
-15
2011
-18
2011
-21
2011
-24
2011
-27
2011
-30
2011
-33
2011
-36
2011
-39
2011
-42
2011
-45
2011
-48
2011
-51
2012
-220
12-5
2012
-820
12-1
120
12-1
420
12-1
720
12-2
020
12-2
320
12-2
620
12-2
920
12-3
220
12-3
520
12-3
820
12-4
120
12-4
420
12-4
720
12-5
020
13-1
2013
-420
13-7
2013
-10
2013
-13
2013
-16
2013
-19
2013
-22
2013
-25
2013
-28
2013
-31
2013
-34
2013
-37
2013
-40
2013
-43
PRONOSTICO DEMANDA TOTAL POR CONSULTA DE URGENCIA CONSOLIDADO HOSPITALES SS CHILOE (34-2013 A 45-2013) SARIMA (1,0,0)(1,1,0)26
TOTAL Fit_total SUP.TOTAL INF.TOTAL
Pronóstico de la serie temporal de consultas de urgencia semanal total. Consolidado de los cinco hospitales del Servicio de Salud Chiloé. Período comprendido desde la semana estadística N° 34 del año 2013 a la semana estadística N° 45 del año 2013. *Total= Demanda consulta de urgencia total observada en el período; Fit_total=Predicción del modelo; SUP. TOTAL= Banda de Confianza superior de la predicción (95%); INF. TOTAL= Banda de Confianza Inferior de la predicción (95%).
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
180020
11-1
220
11-1
520
11-1
820
11-2
120
11-2
420
11-2
720
11-3
020
11-3
320
11-3
620
11-3
920
11-4
220
11-4
520
11-4
820
11-5
120
12-2
2012
-520
12-8
2012
-11
2012
-14
2012
-17
2012
-20
2012
-23
2012
-26
2012
-29
2012
-32
2012
-35
2012
-38
2012
-41
2012
-44
2012
-47
2012
-50
2013
-120
13-4
2013
-720
13-1
020
13-1
320
13-1
620
13-1
920
13-2
220
13-2
520
13-2
820
13-3
120
13-3
420
13-3
720
13-4
020
13-4
3
PRONOSTICO DEMANDA CONSULTAS POR URGENCIA RESPIRATORIA CONSOLIDADO HOSPITALES SS CHILOE (34-2013 A 45-2013) SARIMA (1,0,0)(1,1,0)26
RESPIRATORIA Fit_Respiratorio SUP.RESP INF.RESP
Pronóstico de la serie temporal de consultas de urgencia semanal respiratoria. Consolidado de los cinco hospitales del Servicio de Salud Chiloé. Período comprendido desde la semana estadística N° 34 del año 2013 a la semana estadística N° 45 del año 2013. *RESPIRATORIA= Demanda consulta de urgencia respiratoria observada en el período; Fit_respiratorio=Predicción del modelo; SUP. RESP= Banda de Confianza superior de la predicción (95%); INF. RESP= Banda de Confianza Inferior de la predicción (95%).
Control de Pronostico
MAPE: Es la media de los errores porcentualesen valor absoluto, no considera el signo del error sólo
la magnitud
Modelo SARIMA Urgencia Total de la forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente (1,0,0)(1,1,0)26 = 5,8% promedio error de estimación
Modelo SARIMA Urgencia Respiratoria de la forma (p,0,0)(P,D,0)s, específicamente (1,0,0)(1,1,0)26 = 4,27% promedio error de estimación.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• La implementación de esta herramienta es reciente en el SS Chiloé, lo observado hasta el día de hoy muestra que los resultados de la demanda en consultas totales de Urgencia, como en consultas de tipo respiratorias, se han enmarcado dentro de los intervalos de confianza del Modelo. Esto ha permitido que la aplicación del Plan de Invierno en nuestro Servicio se vaya implementando con la anticipación adecuada y con mayor certidumbre, lo que es relevante en la eficiencia y optimización de recursos. La proyección de este modelo augura cada vez mayor
certeza en sus periodos de pronóstico en la medida que se vaya incorporando la demanda de nuevos.