UNIDAD 3; SISTEMAS DE FUERZAS

Sistemas de fuerzas.Con frecuencia varias fuerzas actan al mismo tiempo sobre un mismo cuerpo. Cuando existe ms de una fuerza tenemos lo que se denomina un Sistema de Fuerzas. Cada una de las fuerzas actuantes recibe el nombre decomponente del sistema. Cuando varias fuerzas actan sobre un mismo cuerpo, siempre es posible sustituirlas por una nica fuerza capaz de producir el mismo efecto.Esa nica fuerza que reemplaza a todas se denomina fuerza Resultante o simplemente Resultante.Se llama fuerzaequilibrantela fuerza igual y contraria a la resultante.La resultante de un sistema de fuerzas se puede representar en forma grfica, pero tambin es posible calcular analticamente (en forma matemtica) su valor o mdulo.Representacin grfica de una fuerza Resultante

En la figura, las fuerzas F1 y F2 forman un sistema de fuerzas. Son las componentes del sistema.La lnea punteada es la representacin de F2.La diagonal desde A hasta el final de dicha lnea punteada corresponde a la fuerza resultante (R) del sistema.

Para mostrar grficamente la resultante de un sistema de fuerzas se procede de la siguiente manera:

1) A partir del extremo de la primera fuerza, se representa (se copia o se dibuja) la segunda fuerza con su intensidad, direccin y sentido.

2) El vector que une el origen de la primera fuerza con el final de la segunda fuerza representa, en intensidad, direccin y sentido, la resultante del sistema.

2- SISTEMAS EQUIVALENTES DE FUERZAS:Sistemas equivalentes (caso general)Un sistema es equivalente a un sistema, si la sumatoria de fuerzas de ambos sistemas son iguales, y si la sumatoria de momentos con respecto a un mismo punto o (mismo punto para ambos sistemas), son tambin iguales.Sistemas Equivalentes (Casos Particulares) Un sistema 1, puede ser representado por una fuerza y un par en un punto o (sistema 2), si la fuerza (sistema 2), es la resultante de la sumatoria vectorial de todas las fuerzas del sistema 1, y el momento (sistema 2), es el momento vector resultante tanto de dichas fuerzas con respecto a ese punto o, como de la sumatoria vectorial de todos los pares. Un sistema 1, puede ser representado por una fuerza nica (sistema 2), si el sistema 1, consiste en un sistema de fuerzas concurrentes. Un sistema 1, puede ser representado por una fuerza nica (sistema 2), si el sistema 1, consiste en un sistema de fuerzas paralelas.

Fuerzas externas que actan en un cuerpo rgido:Son las fuerzas de otros cuerpos que actan sobre nuestro cuerpo de estudio; estas son las que causan que el cuerpo se mueva o permanezca en reposo.Las fuerzas externas que actan sobre el cuerpo, es decir las fuerzas que otros cuerpos, unidos o en contacto con l, le ejercen. Estas fuerzas son las fuerzas aplicadas por contacto, el peso y las reacciones de los apoyos.Dos conceptos fundamentales de que el efecto de una fuerza sobre un cuerpo rgido son el momento de una fuerza con respecto a un punto que se define como una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posicin del punto de aplicacin de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese orden. Tambin se denomina momento dinmico o sencillamente momento. y el momento de una fuerza con respecto a un eje Fuerzas internas que actan en un cuerpo rgido:Son las que mantienen unidas las partculas del cuerpo rgido Principio de transmisibilidad:Establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rgido permanecern sin cambio si una fuerza F que acta en un punto de un cuerpo rgido se sustituye por una fuerza F de la misma magnitud y la misma direccin, pero actuando en un punto diferente, siempre que las dos fuerzas tengan la misma lnea de accin. Las fuerzas F y F tienen el mismo efecto obre el cuerpo rgido y se dice que son equivalentes.2- Reduccin de un Sistema de Fuerzas a un Sistema de Fuerzas de Par Equivalente.Se entiende desde un punto de vista vectorial:Imagnate que dos puntos del plano P(xp, yp) y Q(xq, yq) proyectados sobre los ejes coordenados dan otros dos vectores. La distancia que existe desde P hacia Q es:Las componentes del vector PQ son [ (xq - xp) , (yq - yp) ]Que seran las proyecciones sobre los ejes coordenados.3-Sistema de Fuerzas Coplanares: Una fuerza representa una accin de un cuerpo sobre otro y se caracterizan por tener magnitud direccin sentido y puesto de aplicacin. La magnitud: es el valor de la fuerza relacionado con sus unidades -la direccin: es la orientacin de su lnea de accin. Sentido: indica donde se dirige y el punto de aplicacin es su posicin. Las fuerzas coplanares se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes a diferencia de as no coplanares q se encuentran en ms de un plano, es decir en 3 ejes.Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en ms de un plano, es decir en 3 ejes. Tienen dos condiciones independientes algebraicas de equilibrio. Pueden expresarse en tres formas: 1.- Fx = Fy = 0 La forma expresa que la suma algebraica de los componentes segn los ejes x, y (en el plano de las fuerzas) es cero.2.- Fx = Ma = 0 Esta forma indica que la suma algebraica de las componentes segn cualquier eje y la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto a un punto es cero (el punto debe estar en el plano de las fuerzas y la lnea que lo une en la interseccin de las fuerzas, debe ser inclinado al eje tomado).3.- Ma = Mb = 0En esta forma se explica, asimismo, refirindose a momentos respecto dos puntos no colineales con la interseccin aludida4- Sistemas de Fuerzas Paralelas: Sistema de Fuerzas Paralelas.Podemos observar que en un sistema de fuerzas paralelas, la resultante pasa siempre ms cerca de la fuerza de mayor intensidad. Adems de la resolucin grfica, es posible establecer una relacin matemtica entre las fuerzas aplicadas y las distancias.Fuerzas Paralelas de Igual Sentido.La resultante de dos fuerzas paralelas de igual sentido es otra fuerza de direccin y sentido iguales a los de las fuerzas dadas y de intensidad igual a la suma de las intensidades de aqullas. El punto de aplicacin de las resultante est siempre del lado de la fuerza mayor y cumple la relacin:

F1.a = F2.bFuerzas Paralelas de Distinto Sentido La resultante de dos fuerzas paralelas de sentido distinto es otra fuerza paralela a las dadas cuya intensidad es igual a la diferencia de las intensidades de las fuerzas dadas, y su sentido es igual al de la fuerza mayor.El punto de aplicacin est situado fuera del segmento que une las fuerzas y del lado de la mayor.