sistemas de potencia 2

1Curso: Sistemas Elctricos de Potencia, Ildefonso Harnisch Veloso

Escuela Universitaria de Ingeniera Elctrica-Electrnica (EIEE) 1

UNIVERSIDAD DE TARAPACA Escuela Universitaria de

Ingeniera Elctrica-Electrnica

Ildefonso Harnisch Veloso

Arica-Chile

Sistemas Elctricos de Potencia

Generalidades

Curso: Sistemas Elctricos de Potencia, Ildefonso Harnisch Veloso



1. Generalidades

2. El Transformador de Poder Trifsico

3. Flujo de Carga

4. Lneas de Transmisin

5. Fallas

6. Estabilidad Transiente



1.1 Introduccin.

1.2 Importancia de la Energa Elctrica.

1.3 Fuentes Energticas.

1.4 Panorama Energtico Mundial.

1.5 Panorama Energtico Nacional.

1.6 Ventajas para Empleo de la Energa Elctrica.

1.7 Desventajas de la Energa Elctrica.

1.8 Sistema Elctrico Chileno.

1. Generalidades

2



1. Generalidades1.9 Sistemas de C.A.

1.9.1 Eleccin de la frecuencia.

1.9.2 Numero de Fases.

1.10 Sistemas en Corriente Continua.

1.11 Las Centrales Generadoras.

1.11.1 Centrales Hidrulicas.

1.11.2 Centrales Trmicas.

1.11.3 Otras Centrales.



1. Generalidades1.12 Lneas de Transmisin, Subestaciones y Barras.

1.13 Otros Dispositivos.

1.14 Objetivos de un Sep.

1.15 Estructura de un Sep.

1.16 Clasificacin de los Sep.

1.16.1 Segn sus Objetivos.

1.16.2 Segn Nivel de Tensin.

1.16.3 Segn Topologa.



1. Generalidades

1.17 Representacin de un SEP.

1.18 Sistema por Unidad.

1.18.1 Sistema Monofsico.

1.18.2 Sistema Trifsico.

1.18.3 Cambio de Bases.

1.18.4 Redes con Transformadores de Dos Enrollados.

1.18.5 Operatoria General.



1.1 Introduccin

Se dar una visin general de un Sistema Elctrico de Potencia (SEP).

Sistema Elctrico de Potencia (SEP):

Conjunto de instalaciones que permiten generar, transportar y distribuir la energa elctrica.



1.2 Importancia de la Energa Elctrica

.

. e

E Electrica ConsumidaC

E Total Inanimada Consumida

Se utiliza en todas las actividades humanas:Industria, hogares, comercio, transporte.

Su importancia se mide a travs del coeficiente de Electrificacin.

.

. E

E Electrica ConsumidaC

E Total Inanimada Consumida



1.3 Fuentes Energticas

Energa Primaria:

Recursos naturales ofertados directamente por la naturaleza. Hidrulica, elicas, solar, petrleo, gas natural, carbn mineral, lea, etc.

Energa Secundaria / Final:

Es la energa que ha sufrido procesos de transformacin, almacenamiento y distribucin y que es finalmente consumida por los usuarios. Electricidad, derivados del petrleo, carbn mineral, gas manufacturado.

Toneladas Equivalentes de Petrleo:71 10 11.700 Tep kcal kwh# #

4



1.4 Panorama Energtico Mundial

Energa Primaria Total, 2002. Mundial

10 230 Mtep

Carbn

23.5%

Otros(*)

0.5%

Biomasa y

basuras(**)

10.9%Hidralica

2.2%

Nuclear

6.8%

Gas

21.2%Petr leo

34.9%

Energa Primaria:

El petrleo es la principal fuente de energa (35%).

Los combustibles fsiles (carbn, petrleo y gas natural) es el grueso de la energa primaria.

Las energas alternativas (solar, elica, geotrmica) son insignificantes (0.5%).

Fig. 1



1.4 Panorama Energtico Mundial

Consumo Total de Energa Final:

Mayoritariamente se consume petrleo y sus derivados (43%) (transporte).

Le siguen el gas natural y la electricidad.

Consumo Total de Energa Final, 2002. Mundial7 095 Mtep

Petr leo

43.0%

Gas

16.2%

Biomasa y

basuras (**)

14.1%

Electricidad

16.1%

Otros (*)

3.5%

Carbn

7.1%

Fig. 2



1.5 Panorama Energtico Nacional

Consumo Total de Energa Final, 2002. Chile29 245 ktep

Gas

23.3%

Petr leo

37.5%

Lea y basura

14.8%

Electricidad

12.6%

Otros

3.1%

Carbn

8.7%

Energa Primaria Total, 2002. Chile26 240 ktep

Petr leo

40.0%

Gas

26.3%

Hidralica

7.6%

Lea y otros

16.4%

Carbn

9.7%

Energa Primaria:

Consumo Total de Energa Final:Fig. 3

Fig. 4



1.6 Ventajas para Empleo de la E.E

Facilidad de Conversin:

Energa Mecnica , trmica, luminosa.

Facilidad de Transporte:

Parece difcil el transporte.

Energa elctrica no almacenable.

Productor no tendra control sobre el consumo instantneo

Afortunadamente la energa elctrica es fcilmente regulable.

Es simple tener un equilibrio permanente entre produccin y consumo.



1.6 Ventajas para Empleo de la E.E

Facilidad de Distribucin

Conexin directa entre productor y consumidor.

Energa Elctrica se presenta como flujo continuo, fcil de subdividir y de regular.



1.7 Desventajas de la E. Elctrica

Imposibilidad de almacenarla directamente.

No se utiliza permanentemente la capacidad instalada.

Conexin permanente con la red.

6



1.8 Sistema Elctrico Chileno

176.535.10.6265Regin XIISistema de Magallanes

85.915.20.2223.41Regin XISistema de

Aysen.

31.971487864.336732Desde Taltal

hasta ChiloeSIC.

10.399142034.833645.1

Desde Arica

hasta

Antofagasta

SING.

Generacin de Energa (Gwh)

2002

Demanda Mxima (Mw.)

Capacidad Instalada (%)

Capacidad Instalada (Mw.)

2002

Zona de Suministro



1.9 Sistemas de C.A

Los primeros sistemas se desarrollaran en C.C (1880-1900)

Limitacin tecnolgica en generacin: V < 20kV

rea servicio limitada : Proliferacin de Centrales

Perfeccionamiento del transformador (1890)

Elevacin de la tensin de transmisin.

Se transmite mayores bloques de energa a distancias ms grandes.



1.9.1 Eleccin de la Frecuencia.

Menor R (skin)

Menor X (w)

Menor Impedancia

Razones de Frecuencias Bajas:

Menor interferencia con circuitos de comunicaciones

vecinos.



1.9.1 Eleccin de la Frecuencia.

Razones de frecuencias Altas:

Menor parpadeo de lmparas.

Menor seccin de circuitos magnticos

Menor peso, menor costo.

Eleccin de Frecuencia

Optimo econmico:

Conduce a una frecuencia entre 50-60 Hz.

E K N f B S



1.9.2 Numero de Fases.

Los primeros sistemas fueron monofsicos.

Problema Toque pulsante en motores.

Solucin Sistemas Polifsicos.

Sistemas Polifsicos.

Sistemas Trifsicos Menor cantidad de conductores



1.10 Sistemas en Corriente Continua

Transmisin Bipolar ( 2 conductores )

El ahorro en material conductor

Menor costo de las perdidas

Menor costo de las torres.

Deben pagar las subestaciones convertidores en los extremos de la

lnea

LineaRectificador Inversor

C.A / C.C C.C / C.A

Fig. 5

8



1.11 Las Centrales Generadoras

Fuentes de E. Primaria:

Combustibles fsiles (carbn, petrleo, gas natural), agua.

Proceso de Conversin:

El calor liberado o la energa potencial del agua; se convierte en energa mecnica de rotacin y sta se convierte en energa elctrica.

La energa elctrica se obtiene por conversin de fuentes de energa primaria.

Proceso Conversin E. mec rotacin

(Turbinas)

Proceso Conversin E. Elctrica

(Generadoras)

Fuentes de Energa Primaria




Las Centrales Generadoras:

Instalaciones donde se genera energa elctrica

G GT Fig. 6




o Los Generadores.

Hidrulicos:

Polos salientes, gran dimetro, largo pequeo, eje vertical, baja velocidad ( 300 r.p.m )

Termoelctricos:

Polos lisos, dimetro pequeos, largo grande, eje horizontal, gran velocidad ( 3000 a 3600 r.p.m )

Voltaje Generado:

13.8 kV ( Chile)

25 kV Mquinas muy grandes ( 500 MVA ).




o Los Transformadores.

1

3

< Acorazado1 - 3Ncleo.

< Bco - 31 - 3Acorazado.

Cjto1 - 1Banco - 3

Costo Reserva

ReservaT / F

El tipo ncleo opera en forma anormal cuando hay fallas (carencia de retorno magntico); sin embargo, se utiliza por serms barato.




o Las Turbinas

Poseen caractersticas muy diferentes segn sea el elemento motriz empleado (agua, vapor, gas)

Las Turbinas Hidrulicas.

Elemento motriz Energa cintica del agua

200 t

200

40Aletas

ControlablesGrande

De Hlice o Kaplan

Paletas o aletasMedioFrancis

CucharasReducidoPeltn

ObservacinQh (m)Turbina




Las Turbinas Trmicas.

Las turbinas a vapor son distintas a las de gas.

Elemento motriz Energa cintica del vapor / gas

10



1.11.1 Centrales Hidralicas

o Caractersticas

Costo de operacin bajo Agua gratis.

Inversiones altas Obras civiles

No existe multitransformacion Rendimiento 90%de la energa primaria

Gran controlabilidad de generacin de energa.

Facilidad y rapidez para partir, parar y tomar carga.

Son muy adecuadas para trabajar como centrales de regulacin para ajustar la generacin a las necesidades de la demanda.




Central detenida sin costo

Esto unido al punto anterior, las hace muy adecuadas para trabajar en horas de punta.

Centrales de Punta




o Tipos de Centrales Hidroelctricas

Centrales de Pasada

No es posible almacenar agua, su exceso se bota.

La generacin debe seguir las fluctuaciones del agua disponible.

Solo pueden operar en la base de la demanda.

Centrales de Base.

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Centrales de Embalse

Se aprovecha la energa potencial del agua embalsada (lago artificial o natural).

El agua se puede manejar.

Segn tamao del embalse, la regulacin puede ser :

Diaria

Semanal

Mensual

Interanual (Toro)

Estacional (Rapel; invierno)




Central Rapel:

Central de embalse de regulacin estacional. Es durante una estacin del ao que es capaz de producir regulacin de potencia en el Sic.

Central Toro:

Central de embalse de regulacin interanual. Almacena grandes cantidades de agua de un ao para otro.




Centrales de Bombeo

Disponen de dos embalses, uno superior y otro inferior.

Durante horas de demanda mxima se utiliza el agua del embalse superior, la que se acumula en el embalse inferior.

Durante horas de demanda mnima el agua del embalse inferior es bombeada hacia el superior.

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Centrales Mixtas

Son del tipo de pasada pero que poseen pequeos estanques de acumulacin de agua.

Permiten regulacin diaria (Sauzal).

Centrales Mareomotrices

Energa asociada a las mareas.

El agua de la marea se encauza en una cuenca para accionar las turbinas.

Se utilizan turbinas reversibles para generar en ambos sentidos.



1.11.2 Centrales Trmicas

o Centrales Trmicas Convencionales.

La energa primaria es un combustible fsil (carbn, petrleo o gas).

Las centrales trmicas convencionales y las trmicas nucleares utilizan la energa cintica contenida en el vapor de agua a temperatura y presin elevadas.

El vapor se puede obtener : quemando carbn, petrleo, gas, residuos urbanos, madera, lea o bien utilizando la energa del sol o la energa nuclear.




Proceso Seguido (convencionales o nucleares)

1. Generador de calor (caldera o reactor nuclear).

2. Circuito cerrado por donde circula el fluido que porta la energa cintica necesaria (agua en fase liquida y en fase de vapor). (En las centrales a gas, el fluido es el propio gas en combustin).

3. Condensador o circuito de enfriamiento. Convierte el vapor muerto de baja densidad en agua liquida de alta densidad.

4. La turbina convierte la energa cintica del vapor vivo en energa mecnica rotatoria.

5. El generador convierte la energa mecnica en energa elctrica.

13




Fig. 7




Caractersticas

Costo de operacin alto (combustible).

Inversiones menores (no hay obras civiles).

Mltiple transformacin de la energa primaria.

Por la inercia trmica de la caldera, alrededor de 7 horas, estas centrales presentan cierta rigidez en su conexin y desconexin, que las hace poco flexibles en su utilizacin.

Pueden utilizarse para regulacin, teniendo en cuenta su inercia de conexin.

Bajo rendimiento, no mas de un 30%.




Por lo anterior parten lentamente y tardan varias horas en tomar carga, siendo poco adecuadas para servir las puntas de la demanda.

A pesar de ello, se utilizan en punta unidades antiguas y de menor aunque se les tenga que hacer funcionar con bastante anticipacin, dejando para la operacin en base unidades ms nuevas y de mayor .

KK

14




o Centrales Trmicas de Gas.

Se utiliza la combustin de gas (destilado del petrleo) con aire a comprimido.

El gas caliente de la combustin posee gran energa cintica, la que se transforma en mecnica en la turbina.




Caractersticas

Son las mas baratas.

Costo de operacin superior a las trmicas clsicas.

Parten y toman carga rpidamente.

Muy adecuadas para operar en horas de punta .




o Centrales Trmicas de Ciclo Combinado.

Se combinan dos ciclos.

El ciclo principal es una turbina a gas

El gas (producto de la combustin) expulsado, todava a temperaturas altas, se aprovecha para calentar un circuito de agua vapor que transforma la energa trmica an latente en el gas en energia mecnica por medio de una turbina a vapor.

Uno o dos generadores conectados a un eje comn o separado de cada turbina genera la electricidad.

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Fig. 8




Caractersticas

Se logran rendimientos de hasta un 60% (30% convencionales).

Menor contaminacin.

Costos de inversin razonables.

Estas caractersticas hacen esta tecnologa muy competitiva, desplazando al resto prcticamente para cualquier franja de utilizacin (base, punta) dependiendo del precio del gas.



1.11.2 Centrales Trmicaso Centrales Geotrmicas

Es una central trmica.

Energa suministrada por el calor de la tierra.

Se utiliza el vapor de agua que existe en la corteza terrestre.

Inconvenientes

Vapor emerge a presin y temperatura baja, pero, es gratis.

No es posible predecir la potencia que se puede obtener, el nico camino es el experimental, colocando unidades reales al ojo.

Elementos corrosivos.

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o Centrales Nucleares

Operan en forma similar a las trmicas convencionales.

Fuente de energa primaria : combustible nuclear, usualmente uranio.

La energa trmica se produce en el reactor nuclear mediante el proceso de fisin del material donde se genera gran cantidad de calor.

El calor es transferido a un fluido (agua, dixido de carbono) que a su vez, mediante un intercambiador de calor, se transfiere a un circuito con agua.




Fig. 9




Reactor Nuclear

Instalacin donde se produce, mantiene y controla una reaccin nuclear en cadena. Se utiliza un combustible nuclear, usualmente uranio.

Combustible

Material fisionable, en el reactor, esta en forma slida. El msutilizado es el Uranio bajo su forma isotpica de U-235.

Barras de Combustible

Lugar fsico donde se confina el combustible nuclear.

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1.11.2 Centrales Trmicas Ncleo del Reactor

Est constituido por las barras de combustible y es refrigerado por un fludo, generalmente agua.

Barras de Control

Permiten iniciar o detener las fisiones nucleares en cadena. Para ello, captura los neutrones en el medio circunsdante evitando que se produzcan nuevas fisiones de ncleos atmicos. Se fabrican de cadmio o boro.

Moderador

Permite disminuir la velocidad de los neutrones rpidos (obtenidos de la fisin) llevndolos a neutrones lentos (neutrones trmicos) adecuados para producir nuevas fisiones. Como moderador se utiliza el agua natural, el carbono (grafito).




Refrigerante

El calor generado por las fisiones se debe extraer del ncleo del reactor. Para ello, se utiliza fluidos en los cuales se sumerge el ncleo (agua, anhdrido carbnico, etc.). Normalmente es tambin el moderador.

Vasija

Su principal finalidad es la de confinar la radiacin y los residuos de la fisin, evitando la contaminacin radiactiva del medio que rodea el reactor.

Generador de Vapor

Es el intercambiador de calor donde se produce el vapor.




Caractersticas

Son mas caras que las trmicas convencionales, salvo para unidades de gran tamao.

Eliminan el problema de transporte y almacenamiento de combustible.

Son siempre centrales de base y raramente operan en regulacin. Esto se debe al peligro que se presenta cuando se cambian las condiciones de refrigeracin del reactor.

Poco Aceptadas Socialmente

Elevado riesgo de falla.

Dificultad para eliminar los residuos.

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o Centrales Diesel

Son centrales trmicas cuya energa primaria es el petrleo y sus destilados.

Mediante la combustin del petrleo, en la cmara de combustin de un motor a explosin, se obtiene energa trmica que se transforma en energa cintica desarrollada en los pistones del motor.

Se construyen porttiles (pequeos) hasta los estacionarios de algunas decenas de MW.

Se usan en lugares aislados y consumos pequeos.



1.11.3 Otras Centrales

Elicas

Viento.

Biomsicas

Madera, lea, desechos.

Fotovoltaicas

Radiacin solar sobre una celda solar (cristal semiconductor).

Fototrmicas

Calor de la radiacin solar, calienta un fluido.



1.12 Lneas de Transmisin, Subestaciones y Barras

Lneas de Transmisin

Permiten transportar y distribuir la energa elctrica.

Usualmente son areas.

Tambin se utilizan cables de poder (cruces marinos, aeropuertos, centros ciudades).

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SubestacionesConstituyen los nudos de la red elctrica.

Son recintos cerrados donde:

Se interconectan todas las lneas entre si.

Se transforma la energa elctrica de un nivel de tensin a otro(transformadores).

Se ubican los equipos que permiten conectar o desconectar lneas, transformadores y/o generadores (interruptores, desconectadores, desconectadores fusibles); as como los equipos de control, proteccin y medida (transformadores de medida, rels, banco de condensadores, etc.).




Barras

Son conductores, dispuestos entre estructuras, que se utilizan para unir equipos (lneas, transformadores, etc.).



1.13 Otros Dispositivos

Interruptores de Poder

Equipo diseado para cerrar y abrir un circuito elctrico por elcual circula una corriente elevada, como consecuencia, por ejemplo, de un cortocircuito.

Desconectador

Este dispositivo no esta diseado para interrumpir corrientes. Se utiliza para aislar instalaciones previamente desenergizadas.

Desconectador Fusible

Est constituido por la base portafusible y el cartucho fusible.Acta abriendo el circuito al fundirse el elemento fusible con el paso de una corriente muy elevada.

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Transformador de Medida y de Proteccin

Se utilizan para reducir las magnitudes de tensin y corriente avalores adecuados para que puedan ser medidas o usadas como seales de entrada a los rels.

Rel de Proteccin

Dispositivo que recibe informacin de las variables medidas a travs de los transformadores de medida, la procesa, toma las decisiones y ordena la actuacin (apertura o cierre) o no de un interruptor de poder.

Pararrayo

Elemento capaz de limitar el nivel de tensin, para proteger instalaciones (S/ES) debido a descargas atmosfricas.




Los Consumos

Existe una gran variedad de consumos conectados a los Sep:

Motores

Iluminacin

Calefaccin

Etc.

Absorben potencia activa y reactiva.

Ambas potencias dependen de la tensin, frecuencia y del tiempo.

Se conectan y desconectan en forma aleatoria.




Para simplificar el anlisis se acostumbra usar el concepto de demanda en vez de potencia instantnea.

Demanda es la potencia promediada en un intervalo corto y especificado de tiempo (por ejemplo 15 minutos, 30 minutos o 1 hora).

Fig. 10

D Mw

t horas

21



1.14 Objetivos de un SEP

Generar

Transmitir

Distribuir



1.15 Estructura de un SEP

Elemental

Generador

Lnea de transmisin

Consumo

Tpica

Fig. 11



Red de Reparto

Subestacionesy Centrales de

Grandes Potencias

D.PD.P D.P

Red de Transporte

Centrales de MuyGrandes Potencias

Lnea deInterconexin

Lnea deInterconexin

Subestaciones de Distribucin

Red de Distribucin Transformadores de Distribucin

Primaria

Secundaria D.S D.S D.S

ConsumosPequeos

ConsumosPequeos

ConsumosPequeos

ConsumosMedianos

ConsumosGrandes

ConsumosMuy Grandes

Fig. 12

22



1.16 Clasificacin de los SEP

Segn sus Objetivos

Segn Nivel de Tensin

Segn Topologa



1.16.1 Segn sus Objetivos

o Centrales Generadoras

Se transforma la energa trmica o hidrulica en energa elctrica.

Principales componentes:

Turbina

Generador

Transformador Elevador




o Redes de Distribucin

Redes de Usuarios

Se desarrollan principalmente dentro de edificios.

Se emplean redes radiales.

Las potencias varan entre algunas decenas de watts (ampolletas) y algunos Kw. (estufas, motores, ).

Se emplean tensiones de 200 volt a 400 volt.

23




Redes de Distribucin Secundaria

Operan a la misma tensin de las redes de usuarios (por Ej. 380 volt).

Alimentan varias redes de usuarios distintas.

Se desarrollan en la va publica.

Redes de Distribucin Primaria

Apoyan a varias redes de distribucin secundaria, transmitiendo algunos Mw.

Operan con tensiones de 10 Kv a 15 Kv, e incluso 23 Kv.

Normalmente son radiales.




o Redes de Transmisin

Redes de Reparto o Subtransmisin

Distribuyen energa a grandes reas geogrficas (ciudades).

Alimentan consumos industriales de gran envergadura.

Se transmiten algunas decenas de MW a distancias que no superan algunas decenas de Km.

Se utilizan tensiones de 40 Kv a 110 Kv.




Redes de Transporte

Alimentan territorios cada vez mas grandes (provincias, regiones, pases).

Se transmiten potencias importantes (cientos y a veces miles de Mw.).

Se transmite a distancias grandes (cientos y a veces miles de Km.).

Se utilizan tensiones elevadas (154 Kv, 220 Kv) o muy elevadas (400 Kv, 500 Kv, 750 Kv).

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1.16.2 Segn Nivel de Tensin

Redes de Baja Tensin

V < 1 kV.

Alimentacin directa de los consumos (Ej. 380 volt).

Redes de Media Tensin

1 Kv V < 100 Kv.

Se usan en distribucin y subtransmisin. Ejemplo:

13,2 Kv.

23 Kv.

66 Kv.

d



1.16.2 Segn Nivel de Tensin

Redes de Alta Tensin

100 Kv V 300 Kv.

Se usan en las redes de transmisin para transportar potencias elevadas. (Ej. 110 Kv, 154 Kv, 220 Kv).

Redes de Extra Alta Tensin

V > 300 Kv.

Se usan para transportar potencias cada vez ms elevadas a distancias ms grandes. Ejemplo:

500 Kv.

750 Kv.

d d



1.16.3 Segn Topologa

Redes Radiales

Trayectoria nica desde la subestacin al consumidor.

Son sencillas y fciles de controlar y proteger.

Son las ms baratas y las de menor seguridad de servicio.

Las redes primarias de distribucin casi siempre son radiales.

Alimentador 2

Alimentador 1

S/E

Fig. 13

25



1.16.3 Segn Topologa Redes en Anillo

Dos trayectorias de abastecimiento.

Se aumenta la seguridad de servicio.

La proteccin de un anillo es ms complejo y caro que una red radial.

Las redes de reparto son casi siempre en anillo.

Fig. 14



1.16.3 Segn Topologa

Redes Malladas

Todas las lneas forman anillos.

Se obtiene mxima seguridad, aunque a mayor costo.

Las redes de transporte son malladas.

Consumo

Consumo

Consumo

Generador

Generador Generador

Fig. 15



1.17 Representacin de un SEP

Diagrama Unilineal

Representacin simplificada de un sep en el cual los elementos se muestran mediante smbolos convencionales.

Simbologa

G1 G2

Fig. 16

26



1.17 Representacin de un SEP

ReactorDesconectador

Condensador estticoFusible

PararrayosInterruptor

Transformador de

tensin o potencial

Conexin zig-zag

Transformador de

corriente

Conexin tringulo

(delta)

Auto transformador

con terciario

Conexin estrella,

neutro conectado a

tierra

AutotransformadorConexin estrella,

neutro aislado

Transformador de tres

enrollados

Mquina rotatoria

(Generador, motor,

condensador sncrono)

Transformador de dos

enrollados, sin/con

taps

Barra y consumo

asociado

Desconectador fusibleLnea area o barra

SmboloEquipoSmboloEquipo



1.17 Representacin de un SEP Representacin Monofsica

Usualmente los SEP son redes trifsicas y su diseo y operacin normal son tales que pueden considerarse balanceados.

El sep se puede representar por tres redes monofsicas, una para cada fase, desacopladas entre si.

El anlisis de la red trifsica balanceada se puede realizar a travs de una de las redes monofsicas.

Usualmente se considera la red monofsica asociada a la fase (a), que se denomina circuito equivalente por fase y su anlisis es el anlisis por fase.

Los voltajes y corrientes en las otras fases tienen la misma magnitud y estn sucesivamente desfasadas en 120



1.18 Sistema por Unidad

Consiste en normalizar las cantidades elctricas mediante magnitudes base de la misma dimensin.

Cantidad por Unidad =

Ejemplo : x

xx

: , ( )

: , ( )

=

B

pu

B

V Cantidad fsica voltaje en V

V Cantidad base voltaje en V

VV

V

Cantidad Fsica

Cantidad Base

27



1.18 Sistema por Unidad

La principal ventaja :

Elimina la necesidad de referir las cantidades de un lado a otroen redes que contienen transformadores.

Considerando la idea de un sistema en por unidad analizaremos los siguientes puntos:

Sistema Monofsico.

Sistema Trifsico.

Cambio de Bases

Redes con transformadores de dos enrollados.

Operatoria General



1.18.1 Sistema Monofsico

Para una impedancia se tiene :

Las cantidades bases se eligen de modo que se cumplan, en valores reales, las relaciones correspondientes :

Z

1 1 1 1 1 1

B B B B B BV = Z I ; S V I

I I I I I I

1 1 11 1 1V = Z I ; S V Ix x x x x

I I II I I




Transformacin a valores en por unidad :

La ley de ohms y la ecuacin de potencia compleja se siguen cumpliendo, por lo que, el anlisis de un circuito se puede realizar utilizando cualquiera de los dos conjuntos de relaciones.

1 1 11 1 1

1 1 1 1 1 1

B B B B B B

1 1 1 1 1 1

pu pu pupu pu pu

V Z I S V I= ;

V Z I S V I

V = Z I ; S V I

x x x x x I I II I I

I I I I I I

I I I I I Ix x x x x

28




Seleccin de las Cantidades Bases

Especificando dos cualquiera de las cuatro cantidades bases, las otras dos quedan determinadas.

Se acostumbra seleccionar :

Las otras cantidades bases vendrn dadas por :

1 1

B BV y S

I I

211 11 1 BB B

1 1 1B B

B B B

VS VI ; Z

V I S

II II I

I I I




As, por ejemplo :

11 11 1 1

pu1 1 1 pu pu

B B B

11 11 1 1

pu 1 1 1 pu pu

B B B

R XZZ j R j X

Z Z Z

P QSS j P j Q

S S S

xIx I II I II I I

xIx I II I II I I



1.18.2 Sistema Trifsico

El anlisis por unidad de un circuito trifsico se reduce al anlisis por unidad del circuito equivalente por fase.

Se considera una potencia base por fase y una

tensin base fase neutro .

As, para la representacin monofsica :

I1B

S

I1B

V

2111 1 BB

1 1B B

B B

VSI ; Z

V S

III I

I I

29




Tambin se pueden obtener estos valores bases a partir

de una tensin base de lnea y de una potencia base trifsica

3IB

V

3

3B

1B

3 3B

B B

23

B 23

1 B

3 3B

B B

SS3I =

V 3 V

3

V

V3Z

S S

3

II

II I

I

II

I I




Observaciones

Para la potencia compleja :

Para las magnitudes de la tensin :

3 13 1

pu pu3 1

B B

S 3 SS = S

S 3 S

x xI Ix xI II I

3 13 1

3 1pu pu

B B

V 3 VV = = = V

V 3 V

I II II I



1.18.3 Cambio de Bases

Los fabricantes de equipos dan los valores de las impedancias en pu en bases propias (valores nominales).

Las bases propias usualmente difieren de las seleccionadas para el clculo de la red.

SeanBA

BN

A

pu

N

pu

Z :

Z :

Z :

Z :

Impedancia base antigua.

Impedancia base nueva.

Impedancia en pu en base antigua.

Impedancia en pu en base nueva.

30



1.18.3 Cambio de Bases

Por lo tanto :

De donde :

A Npu puBA BN

Z = Z Z Z Zx x x:

2N A N

BNBA BApu pu pu

BN BN BA

SZ VZ = Z Z

Z V S

x x x



1.18.4 Redes con T/Fs de 2 Enrollados

Transformador Monofsico referido al lado 2 :

1V V

2V V

V : Vn1 n2

Vn2=

1 Vn1

a I

11 : a I

Red 1 Red 2 1V Va

2

Z

1

I A 2

I A

Fig. 17




El anlisis en valores reales se complica cuando existen muchos transformadores con diferentes razones.

1 1 1

1 1 2 2 2 B2 B2 B2V Z I V : V Z Ix x x x I I I

I a1

B1 1 2 2 2

1 1 1 11

B2B2 B1 B2 B2

V V Z I V

VV V Z I

x x x xI

I I I II a

1

B1

11 1 pu 2 pu 2 pu 2 pu

B2

V V Z I VV

Ix x x x

II a

31




Si las tensiones bases se eligen en proporcin a la razn de transformacin.

Entonces :

1

B 2

1 1

B 1

V

V a

I

I I

1 pu 2 pu 2 pu 2 pu V = Z I + V

x x x x




Y si adems las corrientes bases se eligen en proporcin a la razn de transformacin.

Entonces :

1 1 1 1 1 1 1

B1 B1 B1 B2 B2 B2 BS = V I = V I = S = S I I I I I I I

1

B2

1

1B1

I 1

I

a

I

II




Relacin de impedancias.

Las impedancias bases a ambos lados del transformador, considerando que las tensiones y corrientes bases se eligen en proporcin a la razn de transformacin, son :

2 211

Z Z

xx ::

a I

2 21 11 1B1 B21 1B1 B2

B B

V VZ = ; Z =

S S

I II I

I I

32




Por lo tanto,

1

1B2

2B1

1

ZZ =

a

II

I

1 pu 2 pu T pu Z = Z Z

x x x




Relacin de Corrientes.

1 1 2

1 pu 2 pu

1 1

B1 1 B2

I = I

I = I

I = I

x x

x x

a

a

I

I II




Circuito Equivalente en pu

Valores en p.u calculados

empleando bases del lado 1

Valores en p.u calculados


Red 1 Red 2

1 puI

2 puI

Tpu Z

1puV

2puV

1 1

B1 B

1 1

B1 B1

V S

I Z

I I

I I

1 1

B2 B

1 1

B2 B2

V S

I Z

I I

I I

Fig. 18

33




Situacin Especial :

Si

Luego

1

B2

1 1

B1

V

Vz a

I

I I

1 pu 2 pu 2 pu 2 puc V = Z I + V

x x x x




n2

1 1

B1 B2 n2

11n1 n1B21

B1

V

V V V puc = =

V V puV

V

aI I

III




Por lo tanto, el circuito equivalente es :

1 : c

V (pu)

n 2c =V pu

n 1

Red 1 Red 2

1puV

1puc V

1 1

B1 B

1 1

B1 B1

V S

I Z

I I

I I2pu

V

1 1

B2 B

1 1

B2 B2

V S

I Z

I I

I I

1 puI

2 puI

2 puZ

Valores en pu calculados


Valores en pu calculados


Fig. 19

34



1.18.5 Operatoria General

1. Dividir el sep en sectores segn el nmero de transformadores que se tenga.

2. Seleccionar una potencia base comn a todo el sistema, tpicamente 100 MVA en el nivel de transporte.

'V Vn2 n31

Z ()

1T

cV

2Z ()

2I

3Z ()

3I1I

V Vn1 n2

c

Z ()

gV G

2T

Sector 3Sector 2Sector 1

1V

B1

I 1V

B2

I 1V

B3

IFig. 20




3. Seleccionar una tensin base en uno de los sectores, tpicamente se opta por escoger la tensin nominal de dicho sector.

4. Las tensiones bases de los otros sectores se calculan de manera que sus relaciones sean igual a las relaciones de transformacin de los transformadores asociados a los respectivos sectores.

Si no es posible satisfacer alguna de las relaciones anteriores, se tendr que adicionar un transformador ideal como se ilustra en la figura 19

1 1 '

B1 n1 B2 n2

1 1

n2 n3B2 B3

V V V V ;

V VV V

I I

I I




5. Determinar en cada uno de los sectores y expresar todas

las en pu. Si existen en otras bases, ser necesario

realizar cambios de base.

6. Dibujar el circuito equivalente por fase del sistema, siguiendo el diagrama unilineal.

7. Resolver el circuito en valores por unidad.

8. Si se desea, convertir las cantidades en pu a valores reales.

BZ

Z puZ



Ildefonso Harnisch Veloso

Arica-Chile


Transformadores

UNIVERSIDAD DE TARAPACEscuela Universitaria de

Ingeniera Elctrica-Electrnica



2. El T/F de Poder Trifsico2.1 Introduccin.

2.2 Razn de Transformacin de un T/F Trifsico.

2.3 Conexiones y Diagrama Fasorial.

2.4 Equivalente Monofsico (por fase) de un TT2E.

2.5 Equivalente Monofsico en pu.

2.6 Transformador Trifsico de Tres Enrollados.

2.6.1 Transformador Monofsico de Tres Enrollados.

2.6.2 Equivalente Monofsico (por fase) en Valores Reales.



2. El T/F de Poder Trifsico

2.6.3 Equivalente Monofsico (por fase) en pu.

2.7 Autotransformadores.

2.7.1 Autotransformadores Trifsico.

2.8 Transformador con Cambio de Derivaciones.

2.9 Transformadores Reguladores.

2.10 Sistemas Elctricos de Potencia Normales.

2



2.1 Introduccin

Transforman las tensiones de un nivel a otro, permitiendo transmitir la energa elctrica en forma econmica con un alto rendimiento.

La mayora tiene tomas en uno de sus enrollados para ajustar la razn de transformacin.

Se utilizan como :

Unidad Trifsica : Tipo ncleo o acorazado

Banco de transformadores monofsicos, llamado tambin banco trifsico.



2.1 Introduccin

Los tres enrollados primarios y los tres secundarios, se conectan en estrella o en triangulo, dando lugar a los tipos de conexin.

El lado de AT y el lado de BT no coinciden, necesariamente, con los correspondientes a los lados primario y secundario.

Se considerar el transformador trifsico operando en rgimen permanente equilibrado.



2.2 Razn de Transformacin T/F 3

Es la razn entre las tensiones fase neutro (en vaco) a ambos lados del transformador.

En general, la razn de transformacin es compleja.

Segn el tipo de conexin, se tendrn diferentes desfases y mdulos entre las tensiones primarias y secundarias.

I



2.3 Conexiones y Diagrama Fasorial

Conexin AT con mayscula : Y o D

Conexin BT con minscula : y o d

ndice horario : Nmero que indicara la hora de un reloj.

Aguja Grande : Tensin fase neutro lado AT

Aguja Chica : Tensin fase neutro lado BT

Ejemplos : Yy 0 , Yd 5




Conexin Yy 0

1N

1N

1N

N

2N

2N

2N

n

X1

X2

X3

H1

H2

H3

0

R

S

T

+

+

+

VR0

x

VS0

x V

T0

xFig. 21




1H ,

1x

2H ,

2 x

3H ,

3x

12 1

2

3

4

56

7

8

9

10

11

X1 nV

H 2 NV

H1 NV

H 3 NV

H1 N H1 N1 H1 H 2

2 X1 n X1 X 2X1 n

V V nomN V nom = = =

N V nom V nom V

xx

xI 3 a

Fig. 22

4



1N

1N

1N

N

2N

2N

2N

n

X1

X2

X3

H1

H2

H3

0

R

S

T

+

+

+

1H ,

1x

2H ,

2 x

3H ,

3x

12 1

2

3

4

56

7

8

9

10

11

X1 nV

H2 NV

H1 NV

H3 NV




Conexin Yd 5

Fig. 23

1N

1N

1N

N

2N

2N

2N

1X

2X

H1

H2

H3

0

R

S

T

+

+

+

3X




1H

2H

3H

12 1

2

3

4

56

7

8

9

10

11

H1 NV

X1 nV

1x

2x

3x

n : neutro ficticio

H1 N H1 N H1 H23

X1 X2 X1 X2X1 n

V V nom 0 V nom = = 150

V V nom V nom 1503

xx

xI

DD

Da

Fig. 24



1N

1N

1N

N

2N

2N

2N

1X

2X

H1

H2

H3

0

R

S

T

+

+

+

3X

1H

2H

3H

12 1

2

3

4

56

7

8

9

10

11

H1 NV

X1 nV

1x

2x

3x



2.4 Equivalente 1 (por fase) TT2E

Diagrama General

Con independencia del tipo particular de conexin, se puede obtener un circuito equivalente monofsico (fase neutro) para rgimen permanente equilibrado.

ITransformador

Trifsico de

dos enrrollados

AI

BI

CI

aI

bI

cI

AV aVBV bVCV cV

A

B

C

b

c

a

Fig. 25




Experimentalmente se realizan las pruebas de circuito abierto y de cortocircuito (equivalente de Thvenin).

Circuito equivalente monofsico en valores reales :

I

A

AI aI

0

AV

A

Vx

eAZ a

Va

x3

:1 a I

Fig. 26

6




En el transformador ideal Invariancia de la potencia compleja.

I

0 nom nom

A A A AB

nom nom3

b

V V V = = =

V V V

xxI I

T T TT3

a a aa

a a

A

A A

3

I 1 V I = V I

I

xx x

x I

a a

aa



2.5 Equivalente 1 en pu

Potencia base en ambos lados es la misma.

Tensiones bases a ambos lados se eligen en proporcin a la razn de transformacin.

I3 1

B BS = 3 S

I I

1 3

BA BA

1 3 3 3

B B

V V

V V

I Ix

I I I I a a

a a




Las corrientes bases se calculan como :

I1 3

1B B

1 3BA

BA BA

1 3

1B B

1 3B

B B

S SI

V 3 V

S SI

V 3 V

I II

I I

I II

I I

a

a a




Se Observa que :

Del circuito equivalente :

1

BA

1

3B

I 1

I

I

II

a

a

01 1 1

AA eA A BA BA BA

V Z I + V : V = Z Ix x x x I I I

I




0

AeAA A

1 1 1 1

BA BA BA BA

Z V I V +

V Z I V

xx x x

I I I I

0

A puA pu eA pu A pu

V = Z I + Vx x x x

00

A 3A pu 1 1 pu

BA 3 B

VVV V 1

V V

x xxx xI

I II

T

a

a

a

a

a

I




As :

3A

1 1A pu pu

BA BA

3

I

I I I 1

I I

x

xx xI

I I

I

T

a

a

a

a

0

A pu A pu

pu pu

I V 1

V I

xx

x x Ta a

I

8




Para las impedancias se tiene :

2

3 eeA

1 2 1eA pu e pu T pu

BA 3 B

Z Z Z Z = Z

Z Z

xxx x xI

I II

a

a

a

a

a

A

A pu

Vx

T pu Z

xa

pu V

xa

j

e : 1T

x0

A pu V

xpu

Ia

xA pu

I

I

Fig. 27




La impedancia en pu. es independiente del tipo particular de

conexin; sin embargo, el tipo de conexin determina la

relacin entre las tensiones bases en ambos lados del

transformador.

I



Posee tres enrollados por cada una de las fases (tres bobinas por cada columna).

Para el anlisis del T/F 3 de tres enrollados estudiaremos los siguientes puntos:

Transformador Monofsico de Tres Enrollados.

Equivalente Monofsico (por fase) en Valores Reales (). Equivalente Monofsico (por fase) en pu.

I

2.6 T/F 3 de Tres EnrolladosI



2.6.1 T/F 1 de Tres EnrolladosI

1Vx

o I

xo3

I

xo2

I

o

1 I

2Vx

3Vx

Primario

Secundario

Terciario

Fig. 28



Esquema General de n enrrollados.

1V

1I

11L

ijL1 i

iV

iI

iiL

j

V

jI

jjL

nV

nI

nnL

........ ........ ........

j n

2.6.1 T/F 1 de Tres EnrolladosI

Fig. 29



2.6.1 T/F 1 de Tres Enrollados Aplicaciones Tpicas.

Alimentacin de dos cargas a diferentes tensiones a partir de una nica fuente de alimentacin.

Interconexin de dos partes de un SEP con diferentes tensiones, utilizando el terciario para alimentar servicios auxiliares.

En el caso anterior, el terciario se puede utilizar para inyectar o extraer potencia reactiva.

Al transformador se le agreg un terciario en para permitir la circulacin de terceros armnicos por el interior de la

conexin y as, obtener tensiones de fase sinusoidales.

Los ndices horarios y las conexiones de los TT3E, se especifican de manera similar a los TT2E.

''

Y Y

I

10



2.6.1 T/F 1 de Tres Enrollados

D y5 d1

Desfase de (Dy5) entre primario y secundario, y

Desfase de (Dd1) entre primario y terciario.

I

150R

30R



2.6.2 Equivalente 1 (por fase) en Modelo

I

1N

2N

3N

x2

E

x1

E

x

3E

x2

Z

x1

Z

x3

Z

1 Vx

2 Vx

3 Vx

(A)

( )a

( )a

x1

I

x2

I

x3

I

Primario

Terciario

Secundario

Fig. 30



2.6.2 Equivalente 1 (por fase) en Las impedancias primarias , secundaria y

terciaria , no son reales, ya que se deducen a travs

de una manipulacin matemtica.

Puede suceder, que una de ellas resulte con una resistencia o reactancia negativa y de magnitud pequea.

I 1 Zx 2 Zx

3 Zx

11



2.6.2 Equivalente 1 (por fase) en Ensayos de cortocircuitos

Alimentar el enrollado 1, con el enrollado 2 en cortocircuito y el enrollado 3 en circuito abierto.

Alimentar el enrollado 2, con el enrollado 3 en cortocircuito y el enrollado 1 en circuito abierto.

I

2

12 1 12 2 Z Z Z

x x x a

2

23 2 23 3 Z Z Z

x x x a



2.6.2 Equivalente 1 (por fase) en Alimentar el enrollado 3, con el enrollado 1 en cortocircuito y el

enrollado 2 en circuito abierto.

I

2

31 3 31 1 Z Z Z

x x x a



2.6.3 Equivalente 1 (por fase) en pu

Cantidades Bases

Potencia base trifsica comn,

Tensiones Bases

I3

BS

I

33 3

B3B1 B2

3 3 3

N1 N2 N3

VV V

V V V

II I

I I I

12




Impedancias en pu

Por ejemplo :

I

2 2

12 1 12 2 B1 12 B2

12 pu 1 pu 2 pu

Z Z Z : Z = Z

Z Z Z

x x x

x x x

a a




Idnticamente, se obtiene :

I

23 pu 2 pu 3 pu

31 pu 1 pu 3 pu

Z Z Z

Z Z Z

x x x

x x x




Del sistema de ecuaciones anterior :

I

1 pu 12 pu 13 pu 23 pu

2 pu 12 pu 23 pu 13 pu

3 pu 13 pu 23 pu 12 pu

1 Z Z Z Z

2

1 Z Z Z Z

2

1 Z Z Z Z

2

x

x

x

13




Corrientes en pu

Desde la ley de Amper, se tiene :

I

1 1 2 2 3 3 1

1 21 2 31 3 B1

N I N I N I : N

I I I : I

x x x

x x x

a a



2.6.3 Equivalente 1 (por fase) en puI

31 31 21 2

B1 21 B2 31 B3

1 pu 2 pu 3 pu

I I I

I I I

I I I

xx x

x x x

aa

a a




Circuito Equivalente en pu.

I

1 Ix

2Ix

1Z

3Z

2Z

a

A

1 Vx

3 Vx

2Vx

Fig. 31

14




Desfases de la conexin.

Una conexin usual es la

Se produce desfase entre las tensiones y corrientes del enrollado terciario (3) respecto a los enrollados primario (1) y secundario (2).

Existen problemas donde se deben tomar en cuenta los desfases, as :

I

Y Y '



2.6.3 Equivalente 1 (por fase) en puI

1 Ix

3 Ix

1 Zx

A

1 Vx

3Vx

2Vx:1

Tje

2 Zx

3 Zx

2Ix

a

Fig. 32



2.7 Autotransformadores

o Transformador Convencional como Autotransformador (AT).

1N 2N

2N

1N

A

n :1

N :1

1 Vx

2 Vx

1 Ix

2 Ix A

Vx

A Ix

2 Vx

1 Vx

2 Ix

1 Ix

Ix

a

Vx

a

a

Fig. 33

15




Razn de transformacin como AT.

A 1 2 1 2 1

2 22

A 1 2 2

1 211 2

V V V N N N 1 n N

N N V V

I I N N1 1

1 n N N NN I I I

,

,

x x x

x x

x x

x x x

a

a




Equivalente :

2N

N :1

A Vx

Vx

a

A Ix

Ix

a

A a

1N

,

Fig. 34




Capacidad.

Se puede obtener una mayor capacidad como AT, que como T/F, manteniendo las corrientes por enrollado, y con ello las prdidas resistivas.

Si , se obtienen capacidades an mayores.

AT 1 2

T 2 2 2 2

V I IS I I 1 N 1

S V I I I n N 1

a a a

N 1o

AT 1 2 1 1 1 AS (V V ) I V I V I

a

16




Potencia transferida por induccin.

Potencia transferida por conduccin (aumento de la capacidad delAT).

T

c A

SS V I

n

a

I T 1 1 2 2S S V I = V I




Circuito Equivalente.

Las pruebas de circuito abierto y de cortocircuito se realizan idnticamente a las efectuadas en transformadores (equivalente de Thvenin).

La impedancia de cortocircuito (Thvenin) vista desde el lado 1 del transformador, es igual a la impedancia de cortocircuito (Thvenin) vista desde el lado de alta tensin del autotransformador.

A 1e e Z = Z

x x




Fig. 35

eAZ N :1

'

1N 2N

aA

VaAV

0

AVIaAI

17




Comparacin impedancias en por unidad.

En ambos casos se considera la misma potencia base.

Transformador :

B21 pu 1B1

B1

B2

e e

S Z Z

V

V = n

V

x x:




Autotransformador :

B BA2 puBBA

eA eA

S V Z Z ; = N

VV

x x:

a

2

A pu B1 B1 1

BA BA 1 21 pu

e

e

Z V V N N -1 ; =

V V N N N Z

x

x




La impedancia del autotransformador, expresada en pu, es menor que la del transformador. En consecuencia, la corriente de cortocircuito es proporcionalmente mayor en el autotransformador.

2

1 pu pu eeA

N 1 Z Z

N

x x

18




o Autotransformador Comparado con un Transformador de igual capacidad y niveles de Voltaje.

El AT utiliza menor cobre.

Se ahorra el enrollado de baja tensin del T/F.

El enrollado comn del AT puede ser de una seccin menor.

Lo anterior reduce la longitud del ncleo magntico del AT.

Se reduce las prdidas en el hierro y la corriente de magnetizacin.

Por lo tanto, un AT es mas pequeo, ms eficiente y tiene una impedancia de fuga equivalente menor.



2.7.1 Autotransformadores 3 Conexin Estrella

Tiene un comportamiento similar al transformador de igual conexin.

Generalmente se agrega un terciario conectado en delta para compensar ciertos fenmenos que se producen cuando el dispositivo funciona en condiciones desbalanceadas (por Ej.

falla 1 )

I Yy

I

C

a

B

b

c

A

a

c

b

Fig. 36



2.7.1 Autotransformadores 3

Conexin Delta

Su comportamiento es similar al del transformador de igual conexin.

Presenta el inconveniente que las tensiones secundarias quedan desfasadas respecto a los primarios (conexin poco usada).

I Dd

A

C

B

a

b

c

Fig. 37

19



2.7.1 Autotransformadores 3

Equivalente Monofsico (por fase) de Autotransformadores Trifsicos.

Experimentalmente, las pruebas de circuito abierto y cortocircuito, se realizan de la misma forma que en los transformadores.

Por lo tanto, el equivalente monofsico del autotransformador trifsico es idntico al del transformador trifsico.

I



2.8 T/F con Cambio de Derivaciones

Prcticamente todos los transformadores de poder y muchos de distribucin tienen tomas en uno o ms enrollados para modificar la razn de transformacin permitiendo controlar la magnitud de la tensin.

Alterar , afecta la distribucin de potencia reactiva en el SEP y por lo tanto, el cambio de tomas, puede ser usado para controlar el flujo de potencia reactiva.

Existen Transformadores :

Cambio de tomas en vaco (off load tap changing) :

Regulacin Fija

V




Cambio de Tomas en carga (tap changing under load, TCUL) :

Regulacin Cuasi Continua.

Fig. 38

20




Usualmente los T/F reductores tienen TCUL en el enrollado de BT y cambio de tomas en vaco en el enrollado de AT.

.

Hay 33 tomas en el lado de AT; 16 pasos sobre y bajo 220 kV.

Cada paso igual a 5/8 % de 220 kV (1,375 kV).

Rango total de variacin de de 220 kV

Aplicando tensin nominal en el lado BT, la tensin en vaco en el enrollado de AT puede variar entre 198 kV y 242 kV.

154 / 220 16 5/8 % kVr u

10 % r 22 kVr




Circuito equivalente por fase en cantidades originales.

Las impedancias, los nmeros de vuelta y la razn de transformacin, son cantidades actuales (correspondientes a las tomas actuales).

i j

iV

xi Ix

iZx

iV,x

31 : xIa

jV,x

jVx

jZx

j Ix

iN jNFig. 39




Circuito equivalente por fase en pu.

Las tensiones (y corrientes) base a ambos lados del transformador se eligen en proporcin directa (inversa) a la razn de transformacin nominal.

Se obtiene :

i j

iV pu iI pu1: t

jV pu j I pu

jV pu,

iV pu,

eiZ pu

Fig. 40

21




pu pu2

Ti pu

i

i pu

ei

it

in in

Z N Z

VNN

N V

x x

T

pu

in

Z

V : i

x Impedancia de cortocircuito del T/F en pu en su razon nominal.

Tension nominal del lado en kV.




Se puede apreciar que no cambia con

Conviene derivacin fija (cambio en vaco) lado i y derivacin variable (cambio en carga) lado j. Slo t cambia.

itV :

i

Tension de placa correspondiente a la toma del

lado en kV.

V pujt

t = t ; t = V pu

it

x T

eiZ

jN




Matriz Admitancia de Barras.

Las corrientes se deben considerar inyectadas a los nodos.

j

i i

j i

j

i

ei

V I V Y

t

I I1 - I -

I t t

xx x x

x

x xx

x

22




Finalmente.

Matriz no simtrica; no es posible obtener un circuito equivalente.

ei

ei

i i

ei eij j2

-Y Y

t V I =

-Y YV I

t t

xx

x x x

x x x x

x




Circuito Equivalente Pi

Se obtiene considerando la razn real.

Transformadores , o ignorando el ngulo tx

Y Y Y ' T

iV

jV

iI

jI

cei

Y

(1- c)ei

Y c(c -1)ei

Y

i j

1 ei ei

Y Z

c 1 t

Fig. 41

' '



2.9 Transformadores Reguladores

Se utilizan para ajustar en una pequea cantidad la magnitud y/o ngulo de fase de la tensin mediante la insercin de una tensin serie adicional.

Los T/F reguladores que estudiaremos sern

T/F regulador de la magnitud de la tensin.

T/F regulador del ngulo de fase de la tensin.

23




T/F regulador de la magnitud de la tensin.

'

',

,

A

B

C

B,

C,

A,

N

Fig. 42




Se utiliza para regular la tensin en alimentadores radiales y sistemas mallados para controlar el flujo de potencia reactiva en lneas de transmisin.

Se puede usar la matriz admitancia y/o el circuito equivalente ya estudiados.

AN AN AN AN

AN

AN

V V k V = 1+k V

Vt 1 k

V

,

,

x x x x

S




T/F regulador del ngulo de fase de la tensin.$

%

C

%

C,

$

'

,

,

'

R

R

BCk U

BCU

BCk U

BCU

AU AU ,

J

Fig. 43

24




Los valores de k deben ser pequeos.

A BCA

V V k V,x x x

AA

BC

A

V V 1

k V k 3

V

,

tag =

x x|

J

J | J




El circuito produce un desfase de valor entre y permaneciendo sus mdulos prcticamente iguales.

No se puede obtener un circuito equivalente sin acoplamiento. Hay que utilizar la matriz admitancia que se dedujo anteriormente.

JA

V ,x

A Vx

t = 1 x J



2.10 Sistemas de Potencia Normales

Un Sep contiene muchos lazos o trayectorias paralelas.

Si en un par de trayectorias paralelas (lazo) existen transformadores podra aparecer una gran corriente circulante.

Las corrientes circulantes se evitan en Sep normales.

Sep Normal.

Un Sep es normal, cuando el producto de las razones complejas de transformacin de los transformadores intercalados en cada par de ramas paralelas, son iguales.

Equivalentemente, el producto de las razones complejas de los

transformadores alrededor de cada lazo es igual 1 0 D

25




En otras palabras, para cada rama paralela :

1. El producto de las magnitudes de las razones de transformacin es el mismo, y

2. La suma de los desfases angulares inducidos por la conexin de los transformadores es el mismo.

Ocasionalmente, en ramas paralelas, se insertan transformadores reguladores, que introducen una pequea variacin de la magnitud y/o ngulo de fase de la razn de transformacin compleja. En estos casos no se cumple el concepto de Sep Normal; sin embargo, las corrientes circulantes quedan limitadas a magnitudes aceptables.




Ejemplo.

Sep Normal :

Sep Anormal :

Sector 1 Sector 2 Sector 3

1T 2T

1L

2L

LG

3T

A

B C

D

E

1: 1a

2: 1a

3 : 1a

N11

N2

N22

N3

N13

N3

VT :

V

VT :

V

VT :

V

,

,

,

1 2 3 x x x a a a

1 2 3 x x x za a a

Fig. 44




Generalizando

g 1 21 2 3I t t I t I,x x x

T1Z T2Z

T3Z

L1Z

L2Z

A

B C

D

E

LI1I

2I'

gI

gZ

'

gE

Sector 1 Sector 2 Sector 3

LLV

11: tx

21: tx

31: tx

1 1 2I t t

1 2I t

2 3I t

Fig. 45

26




Si el Sep es normal :La razn de las tensiones bases a ambos lados de un transformador es igual a su razn nominal (t = 1).

N1B11

B2 N2

N2B2 B12 1 2 3

B3 N3 B3

N1B13

B3N3

VV

V V

VV V

V V V

VV

V V

,

,

,

a

a a a a

a




La suma de los desfases involucrados en cada trayectoria es el mismo.

g 1 2 1 3 2I 1 I 1 I,x x x T

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