Sistemas de Potencia Paginas de 101-125

8/16/2019 Sistemas de Potencia Paginas de 101-125

1/20

I1 (0) = I (0) + I3 (0)

(b) Partiendo desde el extremo transmisor, se calculan las tensiones de barra

V́ 2 (1 )=V́ 1−Z 1 ́I 1(0)

V́ 3 (1 )= V́ 2(1)−Z 2 ´ I 2(0)

(c) empleando estos valores de tensión, se vuelve al punto (a) y se repite el proceso. lc!lculo se detiene cuando despu"s de reali#adas $ iteración, en cada barra se cumple %ue&

|V́ 2(k )− V́ 2(k −1)|


2/20

bien& Vm4+a Vm2+c=0 (4)

-dicionalmente, sean&

V́ m (1 )=Vm∠−δm 5

V́ i (1 )=Vi∠−δi

δmi=δm−δi

e puede demostrar %ue&

−tg δmi= X Pm− R Qm

R Pm+ X Qm+Vm2 (3)

6a ecuación (3) permite calcular el !nulo de des7ase entre las tensiones V́ i y V́ j .

Partiendo desde la barra de re7erencia (extremo transmisor), y empleando (3), se puededeterminar los !nulos de los 7asores de las tensiones de barra.

'* '- * P/I-

• e adopta un per7il plano de tensión para todas las barras, excepto la barra 7uente&V́ 1

(0)= V́ 2(0)= V́ 3

(0)


3/20

A-PROCESO SUMA E PO!ENC"AS #A$UAS ARR"%A&

• II/I- 6- 8-99- 3• /-6/6- 6- /99I -898I*- P9 6- /-9:-&

´ I C 3=i3=

´SC 3V́

3

e toma el modulo | ´ I 3| = I3

• /-6/6- 6- P9*I*- * P/I- -/I;- < 9-/I;- 9-' 63&

Δ P3= R3 I 32

; Δ Q3= X 3 I 32

Δ ´S3= Δ P3+ Δ Q3

• 8-99- 4& '- 6- P/I-

´SC 3+ ´SC 2+ Δ Ś3 Δ Ś2 & P/I- I


4/20

Δ Ś2+ ´SC 1+ Ś2 Δ Ś1 & P/I- I


5/20

e obtiene V 2(1)

a2=2 [ !2 R 2+Q2 X 2 ]−V 12

C 2=( P22

+Q22

)( R22

+ X 22

)

• I 8-99- (3)

96; 6- /-/I&

V 34+a3V 3

2+C 3=0

e obtiene V 3(1)

a3=2 [ !3 R3+Q3 X 3 ]−V 22

C 3=( P32+Q3

2)( R32+ X 3

2)

>I 1a I9-//I& V 1(1)

#V 2(1)

#V 3(1)

('odulos)

l proceso se repite ?asta lorar una precisión adecuada en los resultados

|V j( k )−V j

(k −1 )|


6/20

CAP)!U'O *

C+'CU'O E ,A''AS

ASPEC!OS $ENERA'ES

• IP * >-66- 6@/9I/-/9/I9/I>- -8I9->-66- 'IA- (I'6--)

• /-- * 6- >-66-* 9I: -' 6@/9I/* 9I: '/BI/

* 9I: -'>9I/• IP * /9/I9/I

/./. 9I>-I/& I'@9I//./. 8I>-I/ -I6-*/./. 8I>-I/ - I99- -I'9I//./. '>-I/

• 8CI; *6 /B6/6 * /9/I9/I;-6-9 /99I * >-66- *I;9 P *I9.;-6-9 /99I (< I) -/I-*- - 66' *6 I'- 6@/9I/, *9- 6- >-66-.

• -9- * -P6I/-/ID*IE < /9*I-/ID * I'- * P9//I P-9- 6-9*.P/I>I/-/ID * I99P9, >I86 < 9*IPII; * P9//ID. 9 IP * *I


7/20

/-- 2 P9*/ >-66-

- continuación se indican los principales resultados del estudio&

1. 6as causas de 7allas resultaron ser&


8/20

a. l viento y !rboles FG.0 H b. 9ayo 1.0 Hc. %uipos y 7allos de cables 11.0 Hd. rror ?umano .0 He. :lasear G.0 H

7. ieve 1.J H. betos extraKos 1.J H?. tras causas conocidas G.0 H

4. 6ocali#ación de 7allas

a. n el alcanceLL H

b. n la parte superior del poste43 H

3. asa de 7allos 1G,F 7altas por 100millas de circuitos por aKo

F. aturale#a de las 7allas

a. o persistente por naturale#aG1H

b. Persistente por naturale#a3H

(n tercio de los 7allos comunicadoscomo 7allas persistentes eran inicialmente

no persistente).

J. l espaciamiento de conductor pareceser el 7actor m!s importante deconstrucción. -umento de la elespaciamiento entre los conductores esuna clara ventaa en la reducción de latasa de 7allos por cada 100 millas circuito por aKo por 7allas persistentes causadas por el viento y los !rboles. n espaciomnimo en el orden de 40 puladas pareceser deseable. e encontró %ue elespaciamiento de tener poca in7luencia enel nMmero de 7allos %ue resultan delasear y la nieve.

G. *ispositivos de protección 7ueron delN1 por ciento e7ica# en la prevención de

7allas no persistentes se convierta ennaturale#a persistente en los circuitosrurales, donde el L0 por ciento de lasmillas circuito eran ?ilo desnudo. ran JL por ciento e7ica# en circuitos urbanos ysuburbanos, donde el 1G por ciento de lasmillas circuito eran ?ilo desnudo.

L. teóricamente es posible borrar los7allos de arco %ue se producen entre losconductores cubiertos su7icientementer!pido para evitar daKos raves a losconductores. in embaro, alunos de losdispositivos de protección en uso no pueden ?acer esto por muc?ascombinaciones de tamaKos deconductores y corrientes de 7alla.

6as tasas de 7alla reportadas para lasmayores causas de 7allas en cuanto alnMmero de 7altas por 100 millas circuito por aKo 7ueron los siuientes&

1. l viento, los !rboles y lascombinaciones de viento y!rboles..................................G.0

4. 9ayoOOOOOOOOO.4.F3. %uipos o 7allos de cables..1.FF. rror ?umanoOOOOO1.4J. tras causas conocidas (menos de

1,0 cada uno)OOOO..4.0G. /ausas desconocidasO..3.F

>allas totales por 100 millas circuito por aKoOOOOOOOOOOOOO.1F.F

6os datos muestran %ue el espaciamientode conductor tiene un e7ecto apreciable en


9/20

el nMmero de 7allos debido al viento, los!rboles y los rayos. n los casos en los%ue el viento y !rboles 7ueron reportadoscomo causa de 7allas persistentes, unespaciado de 40 puladas tena una

ventaa de dos a uno en el rendimiento encomparación con el espaciamiento 1F

1

2 puladas, mientras un rayo mostró

una ventaa de tres a dos para el 40 elespaciamiento puladas.


10/20


11/20

*onde ℑ=

&m

√ R2+('$)2

; )=tan−1('$

R )

(4.1)

e observa %ue la corriente de cortocircuito tiene una componente sinusoidal, y unacomponente transitoria, denominada usualmente Rcomponente de corriente continuaS en los

estudios de cortocircuito.

6a componente continua decrece exponencialmente y es la causante de la asimetra de lacorriente de cortocircuito i(t).

n la 7i.3 se ?an representado las componentes de i(t), considerando T Q . 6a corrienteϴi(t) se denomina Rcorriente asim"trica de 7allaS. l valor e7ectivo de la componente alternaes&

I ac= ℑ

√ 2∴ℑ=√ 2 I ac (4.4)

6a manitud inicial de la componente continua vara desde cero, para ϴ = T, ?asta

√ 2 I %c cuando ϴ = T =*

2 .

Para calcular el mayor valor de la corriente de cortocircuito, se elie ϴ = T * 2 5 en tal

caso de (4), se obtiene&

i (t )=√ 2 I ac [+en ('t −* 2 )+e− R $

t

] (3)


12/20

'!ximo valor dela componente continMa

:9->I/ 'B *-66-* * 6- /99I * /9/I9/I

/omo veremos m!s adelante la asimetra depende de dos 7actores& a) la ra#ón entre lareactancia inductiva y la resistencia de cortocircuito AU9 y b) l !nulo de iniciación delcortocircuito .ϴ l m!ximo de corriente se produce para =0Vϴ . 'ientras %ue a mayor AU9 mayor ser! la asimetra y sus correspondientes valores m!ximos.

Para 7ines pr!cticos interesa el valor e7ica# de i(t), en 7orma simpli7icada, este valor se puede calcular mediante la siuiente ecuación&

I R,S (t )=√ ( I ac )2+ ( I %c(t ))

2

(F)

Pero de (3)& I %c (t )=√ 2 I ac e−t " 5 = 9U6

6ueo&


13/20

I R,S (t )= I ac√1+e−2t

" (J)

s conveniente expresar " = X

2 * . - . R y el tiempo en 7unción del V de ciclos de la

componente alterna&

t = V de ciclos x duración de un periodo = V de ciclos x1

-

t = f

Por lo tanto de (J)&

I R,S (t )= I ac√1

+2

e

−4*

( X

R ) (G)

EJEMPLO

e produce un cortocircuito en el sistema mostrado en la 7iura (J). e sabe %ue& =40 W;(valor e7ica#)5 A=N X5 9= 0.N X.

l interruptor abre 3 ciclos despu"s %ue se ?a producido el cortocircuito. e deseadeterminar&

(a) 6a corriente Iac.(b) l valor e7ica# de la corriente de medio ciclo (denominada Rmoment!neaS).

(c) l valor e7ica# (9ms) de la corriente asim"trica %ue el interruptor debe interrumpir.

(a)*e

relacionar (4.1) y (4.4)


14/20

Iac= 20 / 10

3

√ (0.8 )2+82

=2.488 [ 01 ]

(b) /onsiderando %ue AU9=105 / 0.J ciclos, aplicando (G), se obtiene&

I R,S (0.5 )=2.488√1+2e−4 * ∗0.5

(10)

I R,S (0.5)=3.576 [ 01]

(c) mpleando nuevamente la ecuación (G) con AU9=105 / 3 ciclos&

I R,S (0.5 )=2.488√1+2e−4 * ∗3(10)

I R,S (0.5)=2.544 [ 01 ] = /orriente de interrupción

COR!OC"RCU"!O EN UN $ENERAOR

/onsideres un enerador trabaado en vaco, antes de producir un cortocircuito 3 en susϕterminales.

l caso de un enerador di7iere del circuito ideal anali#ado anteriormente, en el sentido %ueel par!metro inductancia 6, y su correspondiente reactancia A, no permanece constante en

el tiempo. Por esta ra#ón las corrientes de 7alla ia (t). ib (t), ic (t) variaran en una 7ormasimilar, pero con di7erentes rados de asimetra y decaimiento. 6a 7iura siuiente, muestraun reistro experimental de las corrientes de 7alla.


15/20


16/20


17/20

6a asimetra de las corrientes instant!neas se debe a las componentes de corriente continuaasociada al 7enómeno transitorio. sualmente, dic?as componentes no se consideran en losc!lculos iniciales, su e7ecto se toma en cuenta posteriormente mediante 7actores decorrección adecuados.

6os distintos aspectos de inter"s en el c!lculo de cortocircuito se pueden anali#ar considerando la corriente de una 7ase cual%uiera e inorando la presencia de la componentecontinua5 en estas condiciones resulta una corriente sim"trica decreciente en el tiempo, talcomo se muestra en la 7iura N, correspondiente a la 7ase (a) y suponiendo %ue el enerador posee enrollados amortiuadores.

n relación a la 7iura se acostumbra a anali#ar la variación de la corriente en tresintervalos de tiempo& subtransiente (1), transiente (4) y permanente (3). Para los e7ectosdel c!lculo interesan b!sicamente los dos primeros.

n la 7iura N anterior&

1& e denomina Rperiodo subtransienteS. 6a corriente de cortocircuito es deelevado valor y decrece r!pidamente. u duración es del orden de J ciclos (Y 0.1se).

4& e denomina Rperiodo transienteS. 6a corriente siue decreciendo pero en una7orma m!s lenta %ue en el periodo anterior. u duración es del orden de 1J a 40ciclos (0.3 a 0.F seundos).

3& /orresponde al r"imen parmente.

Para ua de an!lisis de cortocircuito, solo interesan los periodos 1 y 4.


18/20

Para poder aplicar el m"todo 7asor en el c!lculo de cortocircuitos es necesario aceptar alunas simpli7icaciones, como se muestra en la siuiente p!ina.


19/20

/I9/I 2I;-6 * :9-*9, P-9- /B6/6 */9/I9/I.

'*6 * :9-*9 (I'P6I>I/-*) P-9- 6 /B6/6 */9/I9/I.

obre la base de las consideraciones anteriores, se establece el circuito e%uivalentemostrado en la 7i.

X 2

= 9eactancia subtransiente& se emplea cuando se desea calcular la corriente de

cortocircuito Rmoment!neaS (de1

2 ciclo).

X 2 2 = 9eactancia transiente& se emplea cuando se desea calcular la corriente de

RinterrupciónS

stas reactancias se determinan usualmente en 7orma experimental.

/-6/6 * /9/I9/I

Z I'P6I>I/-/I -6

(1) e inoran las caras del P. s decir se consideran despreciables las corrientes pre7alla, 7rente a los elevados valores de las corrientes de cortocircuito.

(4) se desprecian las admitancias de trans7ormadores, admitancias capacitivas de las lneas5etc.

(3) en ausencia de datos pre7alla, la tensión de todos los eneradores se consideran1∠0

0

(p.u).

(F) en sistemas industriales los motores de inducción de potencias mayores a J0[P serepresentan en iual 7orma %ue un enerador, cuando se trata de calcular la corrientemoment!nea. o se consideran en el periodo transiente, se inoran los motores de potencias menores de J0[P.


20/20

Sistemas de Potencia Paginas de 101-125

Documents

Transcript of Sistemas de Potencia Paginas de 101-125