TuberasSistemas de clase IIUn sistema de tubera en serie de clase II es aquel para el que se desea conocer el flujo volumtrico de fluido que un sistema dado podra conducir. El sistema est descrito por completo en trminos de sus elevaciones, tamaos de tubera, vlvulas y acoplamientos y la cada de presin permisible en puntos clave del sistema.Usted sabe que la cada de presin se relaciona en forma directa con la perdida de energa en el sistema, y que es comn que las prdidas de energa sean proporcionadas a la carga de velocidad del fluido conforme circula por aqul. Debido a que la carga velocidad es las prdidas de energa son proporcionales al cuadrado de la velocidad. La tarea del diseador consiste en determinar qu tan elevada puede ser la velocidad para satisfacer el requerimiento de una cada limitada de la presin.Se sugieren tres enfoques diferentes para disear sistemas de clase II. Varan en cuanto a complejidad y grado de precisin del resultado final. La lista siguiente proporciona el tipo de sistema para el que se emplea cada mtodo y un panorama breve de cada uno de ellos.Mtodo II-AEste es un proceso de solucin directa que se usa para sistemas en serie en los que se consideran solo las prdidas por friccin en la tubera, y emplea una ecuacin que se basa en el trabajo de Swamee y Jain, que incluye el clculo directo del factor de friccin. Mtodo II-BEste mtodo agrega pasos al anterior, y se emplea para sistemas en serie en los que hay per idas menores (en accesorios) relativamente pequeas con prdidas ms o menos grandes por friccin en la tubera. Al principio, se ignoran las prdidas menores y se utiliza la misma ecuacin del mtodo II-A para estimar la velocidad permisible y el flujo volumtrico. Despus, se decide acerca de un flujo volumtrico modesto por ser bajo, se introduce las prdidas menores y se analiza el sistema como si fuera de clase I, para determinar el rendimiento final con el flujo especificado. Si el rendimiento es satisfactorio, el problema habr concluido. Si no lo es, se intenta con diferentes flujos volumtricos hasta obtener resultados satisfactorios. Consulte la hoja de clculo del problema modelo 11.3. Este mtodo requiere algunas prcticas de ensayo y error, pero el proceso avanza con rapidez una vez que se introduce los datos en la hoja de clculo.

Mtodo II-CEste mtodo se emplea para un sistema en serie donde las prdidas menores son significativas, en comparacin con las provocadas por la friccin en la tubera, para la cual hay un alto grado de precisin en el anlisis, es el que ms tiempo consume. Requiere el anlisis algebraico del comportamiento de todo el sistema y la expresin de la velocidad de flujo en trminos del factor de friccin en la tubera. Se desconocen estas dos cantidades debido a que el factor de friccin tambin depende de la velocidad (el nmero de Reynolds). Para realizar el anlisis se utiliza un proceso iterativo. La iteracin consiste en un mtodo controlado de ensayo y error, en el que cada paso lleva a una estimacin ms exacta de la velocidad que limita el flujo, para que se satisfaga la restriccin de la cada de presin. Es comn que el proceso converja en dos a cuatro iteraciones.

Para resolver ejercicios de sistemas de clase II se siguen los siguientes pasos:Paso 1. Escribir la ecuacin de la energa para el sistema.Paso 2. Resolver para la prdida de energa limitante, .Paso 3. Determinar los siguientes valores del sistema: Dimetro de flujo del tubo, D Rugosidad relativa Longitud del tubo L Viscosidad cinemtica del fluido podra ser necesario utilizar la ecuacin .Paso 4. Emplear la siguiente ecuacin para calcular el flujo volumtrico limitante, con la comprobacin de que se expresa todos los datos en unidades coherentes del sistema dado:

Solucin de problemas de tuberas en serie de clase II, con hoja de clculo para el mtodo II-A.

Ilustracin 1. Hoja de clculo para resolver problemas de tuberas en serie de clase II, con el mtodo II-A.

Solucin de problemas de tuberas en serie de clase II, con hoja de clculo para el mtodo II-B.Para resolver con el mtodo II-B, se emplea la hoja de clculo nueva de la figura 11.6, que es una extensin de la del mtodo II-A. En realidad, la primera parte de la hoja es idntica de la II-A, donde se determin el mximo flujo volumtrico permisible para una tubera recta sin que se calcularan las prdidas menores. Despus, en la parte inferior de clculo se supone un menor flujo volumtrico que incluya el efecto de las prdidas menores. Es obvio que con prdidas menores sumadas a las provocadas por la friccin, segn el mtodo II-A, resultar un flujo volumtrico permisible ms bajo. El mtodo consiste en un proceso de dos etapas, de modo inherente, y podra requerirse ms de un intento en la segunda de ellas.

Ilustracin 2. Hoja de clculo para resolver problemas de tuberas en serie de clase II, con el mtodo II-B.

Mtodo II-C: Enfoque iterativo para resolver problemas de tuberas en serie de clase IIEl mtodo II-C se presenta aqu como un proceso iterativo manual. Se utiliza para sistemas de clase II donde las prdidas menores juegan un papel principal en la determinacin del que puede ser el mximo flujo volumtrico cuando existe una cada de presin limitante en el sistema, para una cantidad especificada. Igual que en todos los sistemas de clase II, excepto aquellos para los que la nica prdida significativa es la friccin en la tubera, hay ms incgnitas de las que es posible resolver en forma directa. El proceso de iteracin se utiliza para guiar las selecciones necesarias hasta llegar a un diseo o anlisis satisfactorio.Pero en un sistema de clase II se desconoce el factor de friccin y la velocidad de flujo; y como depende uno del otro, no es posible obtener en forma directa una solucin.La iteracin avanzar con ms eficiencia si el problema se plantea para facilitar el ciclo final de estimar una incgnita, el factor de friccin, y para calcular un valor aproximado de la otra incgnita principal, la velocidad de flujo en el sistema. El procedimiento brinda un medio de comprobar la exactitud del valor que se intenta para f y tambin indica el nuevo valor del intento si se requiriera un ciclo adicional. Esto es lo que diferencia a la iteracin del proceso de ensayo y error, donde no existen lineamientos discretos para realizar los ensayos subsecuentes.

Procedimiento de solucin para sistemas de clase II con una tubera1. Escribir la ecuacin de la energa para el sistema.2. Evaluar las cantidades conocidas, tales como las cargas de presin y de elevacin.3. Expresar las prdidas de energa en trminos de la velocidad desconocida v y el factor de friccin f.4. Despejar la velocidad en trminos de f.5. Expresar el nmero de Reynolds en trminos de la velocidad.6. Calcular la rugosidad relativa .7. Seleccionar un valor para el intento de f con base en la incgnita , y un nmero de Reynolds en el rango de turbulencia.8. Calcular la velocidad por medio de la ecuacin del paso 4.9. Determinar el nmero de Reynolds con la ecuacin del paso 5.10. Evaluar el factor de friccin f para el nmero de Reynolds obtenido en el paso 9 y el valor conocido de , con el diagrama de Moody de la figura 8.6.11. Si el valor nuevo de f es diferente del valor que se emple en el paso 8, se repiten los pasos 8 a 11, con el empleo del valor nuevo de f.12. Si no hay cambio significativo de f al valor supuesto, entonces la velocidad que se hall en el paso 8 es la correcta.