Ejercicios de Momentos en Marcos Sin Desplazamiento Por Hardy Cross
MÉTODO DE HARDY CROSS PARA SISTEMAS CERRADOS DE TUBERÍAS 2013.docx
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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
MECANICA DE FLUIDOS II
MTODO DE HARDY CROSS PARA SISTEMAS CERRADOS DE TUBERAS
DOCENTE: Ing. Wilmer Zelada Zamora
ALUMNO: Santa Mara Carlos, Mariano
Lambayeque, 8 de noviembre de 2013
INTRODUCCIN
En los sistemas cerrados de tuberas conformados por malladas, las tuberas que se interconectan unas con otras, por ejemplo en una red de tuberas en una ciudad, formando circuitos cerrados y se caracterizan por el hecho de que la alimentacin de las tuberas puede efectuarse por sus dos extremos indistintamente, segn se comporten las tuberas adyacentes, de manera que el sentido del flujo no es necesariamente siempre el mismo, segn sea la necesidad de gasto para diversas actividades dentro de una ciudad.
Para lo cual usando los sistemas cerrados de tuberas conformados por malladas obtendramos muchas ventajas como:
Libertad en el sentido de la circulacin del agua.
Distribucin equilibrada de las presiones.
Entonces para hallar los caudales que circulan se hace necesario el us del MTODO DE HARDY CROSS PARA SISTEMAS CERRADOS DE TUBERAS, que tiene como principal objetivo es calcular los caudales internos dentro del sistema.
OBJETIVOS
De la experiencia realizada en el Laboratorio de Hidrulica se presentan los siguientes objetivos:
Mediante la Red de Tuberas calcular los caudales internos, que circulan dentro del sistema cerrado de tuberas.
Hacer uso del Mtodo de Hardy Cross para tuberas.
Realizar los clculos de manera correcta mediante iteraciones sucesivas.
Verificacin y comparacin de Prdidas de Carga experimentada y calculadas.
MARCO TERICOMTODO DE HARDY CROSS
PROCEDIMIENTO PARA EL CLCULO EN SISTEMAS CERRADOS DE TUBERAS
Dividir la red cerrada en circuitos cerrados (o mallas), de tal forma que cada caera quede incluida en al menos un circuito, y definir una orientacin para cada malla.
Asignar una distribucin de flujos que cumpla con la condicin de continuidad. Es decir, asumir una distribucin inicial de gastos, Qi, para todas las caeras de la red, de modo que se cumpla la primera condicin (continuidad).
Calcular la suma algebraica de prdidas de carga en cada malla (Hji). Si sta no es nula, definir una correccin para los caudales. En caso contrario, el problema est resuelto.
Determinar una correccin de caudales a aplicar en cada flujo asumido en la parte ii). Cada componente del vector de correccin, corresponde a un caudal correctivo que se superpone al caudal que circula, a fin de conseguir la suma algebraica de presiones igual a cero para cada malla.
Agregar la correccin como: Q = Q + Q
Volver a verificar si la suma de prdidas en cada malla es nula. Continuar el procedimiento hasta lograr equilibrio en todas las mallas.
MTODO DE HARDY CROSS
Considerando las tres condiciones que debe cumplir una red cerrada, el mtodo propuesto por el profesor Hardy Cross consiste en suponer una distribucin de caudales que cumpla con la condicin 1, es decir:
Con i = nodos j = caeras que llegan a nodo i
Como no se cumple la condicin de existencia de una lnea de carga nica en el sistema , el mtodo consiste en introducir una correccin nica para todos los caudales de un circuito, de modo que se cumpla dicha condicin, es decir la suma algebraica de las prdidas de energa de todas las caeras j de un circuito i sea igual a cero.
Esto equivale a decir que se debe cumplir que:
Desarrollando esta expresin en una serie de Taylor se tiene:
Utilizando slo los primeros trminos de la serie:
Despejando el caudal correctivo se tiene:
Dnde:
Es la sumatoria de las prdidas de energa de las caeras j de un circuito cerrado i considerando una convencin ya definida para los Hji como para los Qji .
Por otra parte, como Qji y Hji tienen un signo asociado a la convencin elegida y es el mismo y se mantiene para todos los casos, su valor ser siempre positivo. Luego, para evitar confusiones se utiliza el mdulo:
Usamos p = 1.85 si utilizamos la frmula de Hazen Williams o p = 2.00 para Darcy.
Al evaluar Hj se consideran todos los caudales positivos luego las correcciones Qi tendrn un signo positivo si tiene la misma direccin de Qj o un signo negativo si tienen una direccin contraria.
Para caeras que pertenecen a un slo circuito i,
, si tiene el mismo signo positivo de la convencin del circuito.
, si tiene distinto signo del circuito.Para una caera que pertenece a dos circuitos, necesariamente el Qj tendr distinto signo en uno de los circuitos luego:
Fig. 1. Red de Circuitos
EQUIPOS Y MATERIALES
BANCO HIDRALICO
Descripcin:
Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teora hidrulica y las propiedades de la mecnica de fluidos. Compuesto por un banco hidrulico mvil que se utiliza para el laboratorio se experimentara con el equipo para PRDIDAS DE CARGA LOCALES, que permiten experimentar las prdidas de carga con accesorios. Vlvula de desage fcilmente accesible. Dispone de un depsito escalonado (volumtrico) para medir caudales altos y bajos, adems de una probeta de un litro de capacidad para caudales an ms bajos. Caudal regulado mediante una vlvula de membrana. Bomba centrfuga.
RED DE SISTEMA CERRADO DE TUBERAS
Descripcin: Sistema de tuberas para la experimentacin del Mtodo de Hardy Cross para redes de tuberas. Las redes estn compuestas por tuberas PVC SAP. Compuesto por tuberas de y de pulgadas, accesorios para la distribucin de caudales como, TE, codos fe 90 y un equipo que se asemeja al usado para la experimentacin de Bernoulli, para medir las altura de agua en los diferentes nudos. Coeficiente de Hazen Williams para tuberas PVC SAP, = 140
CINTA MTRICA TOPOGRFICA
La cinta mtrica topogrfica se us para medir las longitudes entre nudos.
PROBETA GRADUADA
Se observa en la figura la toma de volmenes de agua en ml en la probeta.CRONMETRO
Se utiliza para tomar el tiempo, para despus calcular los respectivos caudales.PROCEDIMIENTO
Extender y ubicar la RED DE SISTEMA CERRADO DE TUBERAS sobre el piso, donde se desarrollara la experimentacin.
Medir las longitudes de las tuberas entre cada nudo con la cinta topogrfica mtrica.
Conectar las mangueras de pequeo dimetro del aparato que se asemeja a la Experimentacin de Bernoulli, con las conexiones de la Red del sistema de Tuberas, en sus diversos nudos.
Conectar con conexiones la Red de tuberas con el Banco Hidrulico para la circulacin del agua para un caudal determinado.
Abrir completa o parcialmente la bomba del Banco Hidrulico.
A continuacin, tomar el la altura del referencia, y despus tomar las alturas de agua.
Tomar las mediciones de caudales usando la probeta y un cronometro.
TOMA DE DATOSEn el laboratorio se tomaron los siguientes datos para registrar los datos referentes a los distintos caudales durante la primera parte del ensayo.
TOMA DE DATOS DE LOS TUBOS MANOMTRICOS
Se tomaron las aturas de columnas de agua en cada uno de los nudos o punto de control.
Altura de referencia: 0.52 m
NUDOh (cm. c. a.)
A31.3
B29.5
C32.1
D39.7
E29.3
F26.8
G27.1
H20.4
REGISTRO DE CAUDALES
Volumen (ml)Tiempo (s)Caudal (m3/s)Caudal Promedio (m3/s)Caudal Promedio(lts/s)
20006.820.00029326
0.0002931
0.2931
20006.840.00029240
20006.810.00029369
LONGITUDES ENTRE NUDOS Y DIAMETROS
TUBERA LONTITUD ENTRE NUDOSDIAMETRO EN PULGADAS
AB0.84 m
BE0.64 m
EF0.84 m
FA0.64 m
BC0.84 m
CD0.64 m
DE0.84 m
FH0.64 m
GH1.68 m
DG0.64 m
MTODO DE HARDY CROSS PARA SISTEMAS CERRADOS DE TUBERAS
FICSA - UNPRG29
PROCESAMIENTO DE INFORMACIN
Con los datos obtenidos empezamos a la tabulacin de datos y haciendo las diferentes iteraciones completamos los siguientes cuadros hasta que el error se despreciable para hallar los caudales internos verdaderos.
Para el clculo de las prdidas de carga en cada tubera usaremos la siguiente formula.
Dnde:
= Prdida de carga en metros en metros (m)L = Longitud en cada tramo de las tuberas en kilmetros (km).Q = Caudal interno que circula dentro de la tubera en litros (Lts).CH = Coeficiente de Hazen Williams para tubera PVC SAP.D = Dimetro de la tubera en pulgadas (pulg).
Luego realizamos los clculos ya explicados en la parte terica utilizando la expresin para encontrar los errores.
Donde, p es 1.85 por utilizar la frmula de Hazen William.Tabla N 1.
CircuitoTuberaDimetro(D pulg)Longitud(km)Caudales
Perdida de Carga Error Caudales Nuevos
IAB0.750.00084140-0.1000-0.01880.1250-0.0269-0.1769
BE0.500.00064140-0.1000-0.01350.2693-0.0269 - 0.0277-0.1047
EF0.750.00084140-0.0300-0.00590.0733-0.0269 - 0.0144-0.1213
FA0.500.00064140+0.05000.09420.6584-0.02690.1162
=0.0561=1.1261
IIBC0.750.00084140-0.1000-0.00890.0886+ 0.0277-0.0723
CD0.500.00064140-0.1000-0.04850.4855+ 0.0277-0.0723
DE0.750.00084140-0.0300-0.00100.0318+ 0.0277 - 0.0144-0.0167
EB0.500.00064140+0.05000.01350.2693+ 0.0277 + 0.02690.1047
= -0.0449= 0.8753
IIIDE0.750.000841400.03000.00100.0318+ 0.0144 - 0.02770.0167
EF0.750.000841400.08000.00590.0733+ 0.0144 + 0.02690.1213
FH0.750.000641400.22310.02980.1335+ 0.01440.2375
HG0.500.00168140-0.0700-0.06590.9411+ 0.0144-0.0556
GD0.750.00064140-0.0700-0.00350.0499+ 0.0144-0.0556
= -0.0328= 1.2296
Tabla N 2.
CircuitoTuberaDimetro(D pulg)Longitud(km)Caudales
Perdida de Carga Error Caudales Nuevos
IAB0.750.00084140-0.1769-0.025450.143870.0111-0.1658
BE0.500.00064140-0.1046-0.052760.504410.0111 + 0.0118-0.0817
EF0.750.00084140-0.1213-0.012660.104400.0111 + 0.0006-0.1096
FA0.500.000641400.11620.064090.551580.01110.1273
= -0.02678= 1.3043
IIBC0.750.00084140-0.0723-0.004860.06725-0.0118-0.0841
CD0.500.00064140-0.0723-0.026640.36851-0.0118-0.0841
DE0.750.00084140-0.0167-0.000320.01935-0.0118 + 0.0006-0.0279
EB0.500.000641400.10460.052760.50441-0.0118 - 0.01110.0817
= 0.02093= 0.9595
IIIDE0.750.000841400.01670.000320.01935- 0.0006 + 0.01180.0279
EF0.750.000841400.12130.012660.10440- 0.0006 - 0.01110.1096
FH0.750.000641400.23750.033440.14082-0.00060.2369
HG0.500.00168140-0.0556-0.043020.77380-0.0006-0.0562
GD0.750.00064140-0.0556-0.002280.04099-0.0006-0.0562
= 0.00113= 1.0794
Tabla N 3.
CircuitoTuberaDimetro(D pulg)Longitud(km)Caudales
Perdida de Carga Error Caudales Nuevos
IAB0.750.00084140-0.1658-0.02260.1362-0.0041-0.1699
BE0.500.00064140-0.0817-0.03340.4089-0.0041 - 0.0053-0.0911
EF0.750.00084140-0.1096-0.01050.0958-0.0041 - 0.0008-0.1145
FA0.500.000641400.12730.07590.5961-0.00410.1232
= 0.0094= 1.2369
IIBC0.750.00084140-0.0841-0.00640.07650.0053-0.0788
CD0.500.00064140-0.0841-0.03520.41900.0053-0.0788
DE0.750.00084140-0.0279-0.00080.03000.0053 - 0.0008-0.0234
EB0.500.000641400.08170.03340.40890.0053 + 0.00410.0911
= -0.0091= 0.9343
IIIDE0.750.000841400.02790.00080.03000.0008 - 0.00530.0234
EF0.750.000841400.10960.01050.09580.0008 + 0.00410.1145
FH0.750.000641400.23690.03330.14050.00080.2377
HG0.500.00168140-0.0562-0.04380.78050.0008-0.0554
GD0.750.00064140-0.0562-0.00230.04130.0008-0.0554
= -0.0015= 1.0881
Tabla N 4.
CircuitoTuberaDimetro(D pulg)Longitud(km)Caudales
Perdida de Carga Error Caudales Nuevos
IAB0.750.00084140-0.1699-0.02360.13900.0019-0.1680
BE0.500.00064140-0.0911-0.04080.44840.0019 + 0.0019-0.0873
EF0.750.00084140-0.1145-0.01140.09940.0019 + 0.0002-0.1124
FA0.500.000641400.12320.07140.57970.00190.1251
= -0.0044= 1.2665
IIBC0.750.00084140-0.0788-0.00570.0724-0.0019-0.0807
CD0.500.00064140-0.0788-0.03130.3966-0.0019-0.0807
DE0.750.00084140-0.0234-0.00060.0258-0.0019 + 0.0002-0.0251
EB0.500.000641400.09110.04080.4484-0.0019 - 0.00190.0873
= 0.0033= 0.9432
IIIDE0.750.000841400.02340.00060.0258-0.0002 + 0.00190.0251
EF0.750.000841400.11450.01140.0994-0.0002 - 0.00190.1124
FH0.750.000641400.23770.03350.1409-0.00020.2375
HG0.500.00168140-0.0554-0.04280.7715-0.0002-0.0556
GD0.750.00064140-0.0554-0.00230.0409-0.0002-0.0556
= 0.0005= 1.0785
Tabla N 5.
CircuitoTuberaDimetro(D pulg)Longitud(km)Caudales
Perdida de Carga Error Caudales Nuevos
IAB0.750.00084140-0.1680-0.02310.1377-0.0007-0.1687
BE0.500.00064140-0.0873-0.03780.4326-0.0007 - 0.0009-0.0889
EF0.750.00084140-0.1124-0.01100.0978-0.0007 - 0.0001-0.1132
FA0.500.000641400.12510.07350.5872-0.00070.1244
= 0.0015= 1.2554
IIBC0.750.00084140-0.0807-0.00600.07380.0009-0.0798
CD0.500.00064140-0.0807-0.03270.40460.0009-0.0798
DE0.750.00084140-0.0251-0.00070.02730.0009 - 0.0001-0.0243
EB0.500.000641400.08730.03780.43260.0009 + 0.00070.0889
= -0.0015= 0.9384
IIIDE0.750.000841400.02510.00070.02730.0001 - 0.00090.0243
EF0.750.000841400.11240.01100.09780.0001 + 0.00070.1132
FH0.750.000641400.23750.03340.14080.00010.2376
HG0.500.00168140-0.0556-0.04310.77430.0001-0.0555
GD0.750.00064140-0.0556-0.00230.04100.0001-0.0555
= -0.0003= 1.0812
Tabla N 6.
CircuitoTuberaDimetro(D pulg)Longitud(km)Caudales
Perdida de Carga Error Caudales Nuevos
IAB0.750.00084140-0.1687-0.02330.13820.0003-0.1684
BE0.500.00064140-0.0889-0.03900.43910.0003 + 0.0003-0.0882
EF0.750.00084140-0.1132-0.01110.09840.0003 + 0.0000-0.1128
FA0.500.000641400.12440.07270.58460.00030.1247
= -0.0007= 1.2603
IIBC0.750.00084140-0.0798-0.00580.0732-0.0003-0.0801
CD0.500.00064140-0.0798-0.03200.4009-0.0003-0.0801
DE0.750.00084140-0.0243-0.00060.0266-0.0003 + 0.0000-0.0246
EB0.500.000641400.08890.03900.4391-0.0003 - 0.00030.0882
= 0.0005= 0.9397
IIIDE0.750.000841400.02430.00060.02660.0000 + 0.00030.0246
EF0.750.000841400.11320.01110.09840.0000 - 0.00030.1128
FH0.750.000641400.23760.03350.14090.00000.2375
HG0.500.00168140-0.0555-0.04290.77280.0000-0.0556
GD0.750.00064140-0.0555-0.00230.04090.0000-0.0556
= 0.0001= 1.0796
Tabla N 7.
CircuitoTuberaDimetro(D pulg)Longitud(km)Caudales
Perdida de Carga Error Caudales Nuevos
IAB0.750.00084140-0.1684-0.02320.1380-0.0001-0.1685
BE0.500.00064140-0.0882-0.03850.4365-0.0001 - 0.0001-0.0885
EF0.750.00084140-0.1128-0.01110.0982-0.0001 + 0.0000-0.1129
FA0.500.000641400.12470.07310.5858-0.00010.1246
= 0.0003= 1.2584
IIBC0.750.00084140-0.0801-0.00590.07340.0001-0.0800
CD0.500.00064140-0.0801-0.03220.40220.0001-0.0800
DE0.750.00084140-0.0246-0.00070.02690.0001 + 0.0000-0.0245
EB0.500.000641400.08820.03850.43650.0001 + 0.00010.0885
= -0.0003= 0.9389
IIIDE0.750.000841400.02460.00070.02690.0000 - 0.00010.0245
EF0.750.000841400.11280.01110.09820.0000 + 0.00010.1129
FH0.750.000641400.23750.03350.14080.00000.2375
HG0.500.00168140-0.0556-0.04300.77320.0000-0.0556
GD0.750.00064140-0.0556-0.00230.04100.0000-0.0556
= 0.0000= 1.0801
Tabla N 8.
CircuitoTuberaDimetro(D pulg)Longitud(km)Caudales
Perdida de Carga Error Caudales Nuevos
IAB0.750.00084140-0.1685-0.02330.13800.0000-0.1684
BE0.500.00064140-0.0885-0.03870.43760.0000-0.0884
EF0.750.00084140-0.1129-0.01110.09820.0000 + 0.0001-0.1128
FA0.500.000641400.12460.07300.58540.0000 - 0.00000.1247
= -0.0001= 1.2592
IIBC0.750.00084140-0.0800-0.00590.0733-0.0001-0.0800
CD0.500.00064140-0.0800-0.03210.4016-0.0001-0.0800
DE0.750.00084140-0.0245-0.00070.0268-0.0001 - 0.0000-0.0245
EB0.500.000641400.08850.03870.4376-0.0001 + 0.00000.0884
= 0.0001= 0.9392
IIIDE0.750.000841400.02450.00070.02680.0000 + 0.00010.0245
EF0.750.000841400.11290.01110.09820.0000 + 0.00000.1128
FH0.750.000641400.23750.03340.14080.00000.2375
HG0.500.00168140-0.0556-0.04300.77370.0000-0.0556
GD0.750.00064140-0.0556-0.00230.04100.0000-0.0556
= -0.0001= 1.0805
Ahora tenemos los caudales internos reales que circulan dentro de las tuberas con su respectiva velocidad que son:
TuberaDimetro de la tubera en mPerdida de Carga Tericas Caudales reales en (lts/s)Velocidad (m/s)
AB0.019050.02330.16840.5908
BE0.012700.03870.08840.6978
EF0.019050.01110.11280.3958
FA0.012700.07300.12470.9844
BC0.019050.00590.08000.2807
CD0.012700.03210.08000.6315
DE0.019050.00070.02450.0860
FH0.019050.03340.23750.8333
HG0.012700.04300.05560.4389
GD0.019050.00230.05560.1951
CLCULO DE PRESIONES
Tenemos que la presiones en que son las alturas Piezometricas en cada nudo.
Usamos los datos tomados en laboratorio:Altura de referencia: 0.52 m
NUDOh (cm. c. a.)
A31.3
B29.5
C32.1
D39.7
E29.3
F26.8
G27.1
H20.4
Presiones en cada Punto de Control:
CLCULO DE PRDIDAS DE CARGA POR FRICCIN
Para el clculo tenemos la frmula de Bernoulli para hallar las prdidas de carga experimentadas segn como valla la direccin del caudal, en este caso como ejemplo tomaremos los puntos de A hacia B.
Por continuidad:
Como la Red de Tuberas estn al mismo nivel sobre el mar.
Entonces las prdidas de carga experimentadas son:
Este clculo se realiza para todas las tuberas y se plasmaran en la siguiente tabla las prdidas de carga por friccin.
TUBERIADIRECCINPRESIONES
PRESIONES
PRDIDAS DE CARGA en m
ABA hacia B0.8320.8150.017
BEB hacia E0.8150.8130.002
EFE hacia F0.8130.7880.025
FAA hacia F0.8320.7880.044
BCB hacia C0.8150.8410.026
CDC hacia D0.8410.9170.076
DED hacia E0.9170.8130.104
FHF hacia H0.7880.7240.064
HGG hacia H0.7910.7240.067
GDD hacia G0.9170.7910.126
CLCULO DE PRDIDAS DE CARGA LOCALES
Verificamos los accesorios de la red de tubera para poder verificar como son y poder obtener su coeficiente K terico, para lo cual describimos los tipos de accesorio en cada nudo.
Esta se calcula con la expresin:
Dnde: = prdida de energa, en m. = coeficiente sin dimensiones que depende del tipo de prdida que se trate, del nmero de Reynolds y de la rugosidad del tubo = la carga de velocidad, aguas abajo, de la zona de alteracin del flujo en m.
TUBERIANUDODESCRIPCINCOEFICIENTE KVELOCIDAD(m/s)PRDIDAS LOCALES en m
ABATiene una funcin como Te0.90.59080.0160
BEBTiene una funcin como Te0.90.69780.0223
EFETiene una funcin como Te0.90.39580.0072
AFATiene una funcin como Te0.90.98440.0445
BCBTiene una funcin como Te0.90.28070.0036
CDCTiene una funcin de codo de 901.10.63150.0224
DEDTiene una funcin como Te0.90.08600.0003
FHFTiene una funcin como Te0.90.83330.0319
HGGTiene una funcin de codo de 901.10.43890.0108
GDDTiene una funcin como Te0.90.19510.0017
Ahora tenemos las PERDIDA DE CARGA TOTALES en cada tramo de las redes que es la suma de Prdida de Carga por Friccin ms la suma de Prdidas de Carga Locales.
TUBERIADIRECCINPRDIDAS DE CARGA POR FRICCIN en mPRDIDAS LOCALES en mPRDIDAS DE CARGA EXPERIMENTADAS en m
ABA hacia B0.0170.01600.0330
BEB hacia E0.0020.02230.0243
EFE hacia F0.0250.00720.0322
FAA hacia F0.0440.04450.0885
BCB hacia C0.0260.00360.0296
CDC hacia D0.0760.02240.0984
DED hacia E0.1040.00030.1043
FHF hacia H0.0640.03190.0959
HGG hacia H0.0670.01080.0778
GDD hacia G0.1260.00170.1277
PLANOS
En los siguientes plano se presentan la red de distribucin del Sistema Cerrado de tuberas, en el cual se detallan las direcciones de los caudales internos, que primero fueron asumidos y posteriormente los caudales reales que fueron calculados por el mtodo de Hardy Cross.
CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES
Con la experiencia realiza en el laboratorio de hidrulica, y haciendo los diversos clculos mediante el Meto de Hardy Cross para Sistemas Cerrados de Tuberas se concluye que:
Se suministr un caudal promedio a la red de Sistema Cerrados de Tuberas de 0.2931 litros por segundo.
Mediante los diversos clculos se encontraron los siguientes caudales internos en los diferentes tramos de la Red de Tuberas, que sus respectivas direcciones se detallan en los planos:
TuberaCaudales reales en (lts/s)
AB0.1684
BE0.0884
EF0.1128
FA0.1247
BC0.0800
CD0.0800
DE0.0245
FH0.2375
HG0.0556
GD0.0556
Se encontraron las Prdidas de Carga tericas calculados mediante el Mtodo de Hardy Cross, y con las Alturas Piezometricas observadas, se encontraron diferencias, por lo cual se recomend que no se deba tomar las alturas Piezometricas cuando efectubamos las mediaciones de Caudales, de all sus diferencias. La experimentacin en el Laboratorio del Sistemas Cerrados de tuberas, se asemeja a la distribucin de las diversas tuberas principales que tiene una ciudad, la cual suministra diversos gastos, segn sea la demanda por ejemplo nuestra Universidad necesitar un mayor caudal que se le suministra que una vivienda unifamiliar. Se hace reconocimiento de las tuberas de PVC SAP de y , que usaremos en el campo profesional.