SISTEMAS TRIFÁSICOS

María Daniela Álvarez

CIRCUITOS ELECTRICOS II

SISTEMAS TRIFÁSICOS

EL FUNDAMENTO TEÓRICO DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS

Un sistema equilibrado de corrientes trifásicas es el conjunto

de tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y

amplitud y por consiguiente igual valor eficaz, que presentan una

diferencia de fase entre ellas de 120° y están dadas en un orden

determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman

el sistema se designa con el nombre de fase.

Un sistema trifásico de tensiones se dice que es equilibrado

cuando sus frecuencias y valores eficaces son iguales y están

desfasados simétricamente y dados en un cierto orden.

Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cumple

(tensiones diferentes o desfases entre ellas), se dice que el

sistema de tensiones es desequilibrado.

Recibe el nombre de sistema de cargas desequilibradas

cuando el conjunto de impedancias distintas que dan lugar a que

por el receptor circulen intensidades de fases diferentes, aunque

las tensiones del sistema o de la línea sean equilibradas.

El orden en que las tensiones se suceden recibe el nombre

de secuencia de fases, que puede ser directa o inversa.

Si fijamos el eje de referencia que pasa por el origen de

coordenadas y los vectores representativos de las tensiones, al

girar en sentido anti horario, van pasando en el orden 1,2,3 que se

dice que el sistema trifásico es de secuencia directa.

Véanse las tres tensiones desfasadas 120º una respecto de la

otra.

En medio de este estudio se pueden establecer ciertas definiciones:

- Tensión simple o tensión de fase (Vf): es la tensión que existe entre un hilo o terminal de fase y el punto neutro. 

- Tensión de línea (VL): es la tensión que existe entre dos fases es decir, entre dos conductores de línea. - Intensidad de línea (IL): es cada una de las intensidades que circulan por los conductores que une al generador y la carga. - Intensidad de fase (IF): es la intensidad que suministra uno de los generadores o la que consume uno de los receptores de la carga.

Para la resolución de los circuitos con cargas equilibradas o desequilibradas, en ocasiones conviene trabajar en la conexión estrella y otros casos en la conexión triángulo.

CONEXIONES NORMADAS DEL GENERADOR Y LA CARGA TRIFÁSICA

Conexiones posibles entre el Generador y las Cargas

Tanto la fuente como las cargas pueden estar conectadas en Y o en delta por lo que existen 4 configuraciones posibles:

SEÑALAR LOS PRINCIPIOS BÁSICOS PARA CADA CONEXIÓN

1. Cuando se conectan en Y-Y existe la posibilidad de un cuarto cable, llamado neutro.

2. En una carga Y, las corrientes de línea y de fase son iguales.3. Las tensiones de fase y línea son diferentes. Si la carga es

equilibrada:

VL = √3VF.

4. Cuando la conexión es delta en la carga, sus tensiones de fase y de línea son iguales.

5. Las corrientes de línea y de fase son diferentes,

Si la carga es equilibrada: IL = √3IF.

INDICAR LOS PROCEDIMIENTOS A SEGUIR PARA EL CÁLCULO DE LAS CORRIENTES, VOLTAJES Y POTENCIAS EN CADA CASO

- Para una carga Y equilibrada:

IL=IF=Vfase/Zy

Cada corriente de línea es de igual magnitud pero desfasadas 180º

- Si la carga es desequilibrada, con cuatro cables, las corrientes se calculan igual al caso anterior.

- En caso de tres cables, se resuelve por mallas el sistema de corrientes.

- Para una carga en delta, las corrientes de fase se calculan como sigue:

IF=Vfase/Zy;

Vf=VL

Y las de línea:

Ia=Iab-Ibc

Ib=Ibc-Ica

Ic=Ica-Iab

- En caso de ser equilibrada:

IL = √3IF

- Para todas las conexiones, la potencia por fase se calcula:

Pf=Vf*If.cos(<Vf-<If); [watts]

Qf=Vf*If.sen(<Vf-<If); [V:A:R]

Sf= Vf*If. (VA)

La potencia total es

Pt=3Pf

Qt=3Qf

St=3Sf

Si la carga es equilibrada, se puede calcular:

Pt=√3VL.IL.cosQz

Qt=√3VL.IL.senQz

St=√3VL.IL.

EJEMPLO NUMÉRICO SOBRE EL CÁLCULO DE LAS POTENCIAS TRIFÁSICAS EN DELTA CON CARGA EQUILIBRADA

Carga en Delta Equilibrada

EJEMPLO NUMÉRICO SOBRE EL CÁLCULO DE LAS POTENCIAS TRIFÁSICAS EN ESTRELLA CON CARGA DESEQUILIBRADA

Un sistema trifásico de cuatro hilos tiene una carga trifásica desbalanceada conectada en estrella, con:

Za = 6∠0˚Ω                            Zb = 6∠30˚Ω                            Zc = 5∠45˚Ω

 

La fuente generadora presenta secuencia ABC y voltaje de fase de 120 Vrms, se desea conocer todas las corrientes de línea considerando el voltaje Van como referencia a cero grados, véase la figura 1.

    

Para el cálculo de las corrientes de línea consideramos los voltajes de fase y sus correspondientes impedancias, por tanto:

 

Ia = ((Van/Za)) = ((120∠0˚/6∠0˚))  = 20∠0˚Arms

Ib = ((Vbn/Zb)) = ((120∠-120˚)/ (6∠30˚)) = 20 ∠-150˚ Arms

Ic = ((Vcn/Zc)) =  ((120∠120˚)/ (5∠45)) = 24 ∠75˚ Arms

 

La corriente por el hilo neutro, se obtiene aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff en el punto común de la estrella, donde  In equivale:

In = Ia + Ib + Ic = 20∠0˚ + 20∠-150˚ + 24∠75˚ = 15.9∠56˚