Sistematizacion

UPCH - PRACTICA PROFESIONAL 3 POR: SAUL TORRES SOLIS

APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA DIDACTICA: “TRABAJO EN EQUIPO”EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA.

1. PRESENTACIÓN DE LA SISTEMATIZACIÓN

1.1.FUNDAMENTACIÓN

Desde que inicie mi labor como educador en el nivel Secundario, en el área de Matemática, solo tenía experiencia de haber laborado en Academia donde la matemática está dividida en cuatro cursos: Algebra, Aritmética, Geometría y Trigonometría. En la institución educativa me dieron el curso de Geometría con el encargo de hacerlo como en la academia, desde 1ro de Secundaria hasta 5to de Secundaria. Mi clase consistía en preparar mi pizarra con la clase a dictar, explicaba el tema, resolvía problemas del tema y al final dejaba la tarea a los estudiantes. Hasta ahí, pensaba que lo que hacía estaba bien, pero con el tiempo me di cuenta que no todos los estudiantes conseguían aprender los temas de matemática y por consecuencia el rendimiento académico no era de lo mejor en todos, solo una minoría. Así que decidí estudiar pedagogía para mejorar mi labor pedagógica. Con los estudios en la UPCH, aprendí varias estrategias didácticas, entre ellas el “Trabajo en Equipo”, que consistió en la aplicación de la secuencia didáctica planteada por Paul Roeders, en su obra “Aprendiendo Juntos”, cuya secuencia es la siguiente:

Tamaño y Composición del Equipo de Trabajo.o Conformación de los integrantes de los equipos.o Designación de los roles al interior del equipo.

Proceso en el Equipo de Trabajoo Explicación del trabajo a realizar por parte del docente.o Ejecución del trabajo al interior del equipo.o Exposición/presentación del trabajo realizado.

Evaluacióno Evaluación del trabajo en equipo.

Esta estrategia lo puse en práctica con mis estudiantes del 1ro de Secundaria en este año escolar 2016, con esta experiencia precisaré las bondades y las dificultades que se presentaron en la aplicación de esta estrategia didáctica y además de los cambios que realice a fin de lograr en los estudiantes las habilidades de trabajo en equipo.

Es importante sistematizar esta experiencia porque al aplicar la estrategia didácticas de Trabajo en Equipo, los resultados académicos son mucho mejores, pues veo que mis estudiantes son los que construyen sus propios aprendizajes y pueden resolver los problemas planteados con apoyo de los saberes de todos, mi labor solo es de monitorear sus trabajo y guiarlo para que lleguen alcanzar el aprendizaje esperado, también todos los estudiantes participan de manera activa.

1.2.OBJETIVOS

a) Reflexionar sobre mí práctica pedagógica sobre uso de la estrategia didáctica de Trabajo en Equipos, en el área de matemática.

b) Transmitir mi experiencia de la estrategia de Trabajo en Equipos en el área de matemática, a los demás docentes de mi II.EE.


1.3.METODOLOGÍA

TÉCNICA INSTRUMENTO PROPÓSITOEntrevista Guía de entrevista a los

estudiantes del 1ro de Secundaria.

Conocer la opinión de los estudiantes sobre su experiencia del trabajo en equipo en el área de Matemática.

2. RECOSNTRUCCIÓN, ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LA EXPERIENCIA

2.1.FECHA DE INICIO Y TÉRMINO

Esta experiencia se llevó a cabo en las clases de matemática el 27 de mayo y el 30 de setiembre, cada clase tuvo una duración de 2 horas pedagógicas (80 minutos)

2.2.LOCALIZACIÓN DE LA EXPERIENCIA

Esta experiencia educativa se desarrolló en la IEP Montessori Innova ubicado en la urbanización El Descanso – Av. A. A. Cáceres Mz A Lote 03, muy cercano a la Comunidad Autogestionaria Huaycán, en el distrito de Ate.Esta IE es casi nueva, lleva 3 años de existencia, ya que viene ser una extensión del IEP María Montessori, ubicada en la Av. 15 de Julio en la Comunidad Autogestionaria Huaycán.La IE cuenta con los tres niveles de Educación Básica: Inicial, Primaria y Secundaria, un salón para cada grado, también cuenta con una infraestructura moderna, aulas amplias para albergar a 30 estudiantes por salón, dos lozas deportivas de uso múltiple (no todos los IE de la zona de Huaycán, cuenta con loza deportiva), un cafetín con su comedor amplio para 80 personas y un techo aéreo para dar sombra en los días caluroso.La misión de la IE planteada en el Proyecto Educativo Institucional es: “Ser una Comunidad de Servicio Educativo, formadora de estudiantes seguros de sí mismo, solidario, creativo, justo, responsable y capaz de ser protagonista de su vida para aportar a una sociedad en desarrollo mediante la formación integral de los alumnos” con un reto: “Ser una Institución Educativa con Liderazgo en el Cono Este de Lima, reconocida por su excelente formación integral, tecnológica y ser promotora de desarrollo Comunal”.

2.3.ACTORES DE LA EXPERIENCIA.Los actores de esta experiencia, fueron los estudiantes del 1ro de secundaria y el docente de matemática. Estudiantes del 1ro de Secundaria : son 11 estudiantes en total de los cuales 3 son

mujeres y el resto son varones, se caracterizan por ser muy inquietos y de hablar demasiado. Algunos varones tienen la costumbre de insultarse mencionado “tu vieja” en otras cosas. Pero en la parte académica dentro del aula desarrollan casi todas las actividades que se le plantea para dicha clase, pero lo que se les deja para que realicen en casa, no lo cumplen; pero en las prácticas calificadas y exámenes responden satisfactoriamente.


Docente de Matemática : este soy yo, llevo dictando el curso de Matemática de 13 años, soy de la especialidad de Física pero ahora estoy estudiando en la UPCH para obtener una licenciatura en Matemática. La forma de dictar matemática en esta IE es tipo academia, es decir, la matemática se divide en componente como Algebra, Aritmética, Geometría y Trigonometría. Este año dicto matemática con todos sus componentes a 1ro y 5to de secundaria.

2.4.DESCRIPCIÓN Y NARRACIÓN DE LO SUCEDIDO.Primera sesión En la sesión de clase se desarrolló el tema de múltiplos y divisores de números, tal como se puede ver en el anexo. En la parte de trabajo en equipo, se conformó 2 equipos de 4 integrantes y un equipo de 3 estudiantes, de acuerdo a la actividad planteada en la sesión y cada equipo repartieron sus roles dentro del equipo.Luego planteé el problema a solucionar en un papelote pegado en la pizarra, enseguida los coordinadores de materiales recibieron un sobre con los materiales para solucionar el problema planteado, que consistió de ficha a desarrollar, cintas de agua, cinta masketing y tijeras.Cada equipo planteó su propia estrategia para cortar las cintas de agua según indica el problema y fueron pegando cada pedazo uno tras el otro y contestaron las preguntas planteadas en la ficha y lograron solucionar el problema.Enseguida un representante de cada equipo explicó el cómo logró solucionar el problema propuesto. Luego se repartió otro problema de aplicación para cada equipo, el cual lo hicieron en grupo y rápidamente explicaron sus resultados.En esta ocasión realice casa paso de la secuencia de esta estrategia.

Segunda sesiónEn esta sesión se desarrolló el tema de suma y resta de polinomios (ver anexo), dentro desarrollo de la estrategia didáctica de Trabajo en equipo, se modificó algunas partes de la secuencia.Se formó cuatro grupos: dos equipos de 3 estudiantes y dos equipos de 2 estudiantes, ya que faltó un estudiante, con la actividad planteada en la sesión y con ello también se designó los roles de cada integrante en el equipo de trabajo.Explique cómo deberían usar el ábaco plano, para la suma y resta de polinomios, tal como lo describe el video: https://www.youtube.com/watch?v=Fwj5G6k2NJ8, como variación de la secuencia de esta estrategia, se pidió a un estudiante que explicara cómo usar el ábaco plano en sus propias palabras, enseguida se distribuyó los materiales a cada equipo: que constaba de una plantilla de cartón, botones de color rojo y negro, y la ficha a desarrollar.Cada equipo desarrollaron la actividad planteada en la ficha, en todo momento estuve monitoreando el trabajo de cada equipo; cuando finalizaron de desarrollar la ficha, intercambiaron sus fichas de cada equipo ya estos eran diferentes, esto como parte de la variación de la secuencia, tenían que revisar los resultados si eran los correctos, cuando devolvieron las fichas a los equipos originales, los reclamos los resolví junto con ellos, para evitar los roces entre compañeros.Al final para la evaluación del trabajo en equipo realice una lista de “cotejo oral”, tal lo detalla la sesión (ver anexo). Aquí cabe resaltar que un equipo en la tercera pregunta si

https://www.youtube.com/watch?v=Fwj5G6k2NJ8


cumplió con el rol designado, un grupo contesto que no lo hicieron, y por ello no lograron terminar la actividad.

Se realizó una entrevista a los estudiantes involucrados de esta experiencia, con relación a las clases donde se realizó el trabajo en equipo. Ellos manifestaron que el trabajo en equipo les ayudo a comprender mejor el tema, ya que entre ellos colaboraron para aprender el tema y realizar las actividades. Pero un estudiante menciono que no le entienden el ritmo de trabajo que él hace y otro estudiante que no se sentía cómodo(a) con el trabajo en equipo ya que no estaba con compañeros que le caían bien.

Además observé que: Les gusto la clase realizada especialmente el juego “EL BUMM”, y me lo pedían

en cada clase realizarlo. En relación a la estrategia de grupos se observó que cada equipo trabajó para

solucionar el problema planteado, con sus propias estrategias y organizándose de manera que todos puedan aportar a la solución.

Las conclusiones a que llegan cada equipo con las actividades son muy interesantes, porque al final se llegó a cumplir con el propósito de la clase.

La evaluación de la actividad es mucho más rápida, cuando cada equipo explican sus resultados de la actividad, de la forma como suelo hacer me demoró ya que lo hago uno por uno y no me alcanza tiempo.

En cuanto a las limitaciones tenemos: El que sabe más del grupo desea realizar todo el trabajo, por lo tanto el

docente tiene que estar monitoreando para que el aprendizaje sea para todos y no para uno solo.

Todos tienen una opinión de cómo resolver el problema, al no ponerse de acuerdo se atrasan en el trabajo, en este caso el docente ingresa como un mediador y puedan llegar a un acuerdo y así puedan completar la actividad.

No todos del equipo trabajan con el material concreto, solo observan o apuntan las respuestas de la actividad, el docente debe estar atento a esto y dar las pautas para que todos puedan interactuar con el material concreto dado para la actividad.

Por las actividades de formación de equipo, no siempre les toca trabajar con los compañeros que desearían y se sienten incomodos, al final de la clase incluso lo manifestaron en la evaluación del equipo, y el docente debe hacer una reflexión que a pesar de no estar con las persona que uno desee para realizar una actividad, hay que sobreponerse y contribuir para que se culmine la actividad con éxito.

2.5.ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN

Un primer elemento a rescatar es el cambio de concepción sobre la enseñanza de las matemáticas que tenía ya que ahora ha cambiado. Mi forma de enseñar matemática en la IE está separado por componentes, es decir, se dicta los cursos de Algebra, Aritmética, Geometría y Trigonometría, además con el objetivo de preparar al estudiante de ingresar a la universidad, estos cursos se dicta como academia: se


prepara el tema en la pizarra, se explica el tema, se desarrolla problema y al final se deja problemas para que los estudiantes lo realizan en casa. Como se ve el docente es el actor principal de la clase.Al estudiar en la UPCH, aprendí varias estrategias didácticas para que el aprendizaje sea significativo para los estudiantes, dentro de ellos: Juegos matemáticos, presentación de objetivos, trabajo en equipo y además de utilizar material concreto.Por motivo de la visita pedagógica de mi profesora de Practica Profesional a mi IE, preparé sesiones de clase para la utilización de estrategias didácticas de los cuales destaco la estrategia didáctica de Trabajo en Equipo.

La conformación de los equipo es un elemento a destacar, me oponía a esta manera de trabajo por el problema de que solo uno o unos cuantos desarrollen el trabajo y no todos se benefician con el aprendizaje. De acuerdo con los autores que promueven el trabajo en equipos dentro del aula, cuando un estudiante con mayor nivel de dominio enseña a un compañero, si se encuentra dentro de su zona de desarrollo próximo, le podrá brindar la instrucción desde un nivel ligeramente superior pero alcanzable, como una suerte de andamio que se coloca ligeramente por encima del muro que se está levantando. Incluso, al haber experimentado poco tiempo atrás las mismas dificultades que su compañero en el proceso de aprendizaje, podría saber exactamente dónde focalizar su atención a la hora de enseñarle. Además, es más probable que logre transmitirle los contenidos en su propio lenguaje (Webb et al,1995, Johnson & Johnson, 1998).De otro lado, el estudiante que enseña al compañero también se ve beneficiado desde el punto de vista de la ciencia cognitiva, ya que el aprendizaje cooperativo implica modelamiento, entrenamiento, y andamiaje (redes conceptuales que proveen de entendimiento lo que está siendo aprendido). El aprendiz debe repetir, imitar y reestructurar la información para que sea retenida en la memoria e incorporada a la estructura cognitiva existente. Una forma efectiva de hacerlo es explicar el material que está siendo aprendido a un colaborador (Johnson & Johnson, 1999).De ahí la importancia de que la composición del equipo se haga de forma tal que propicie interacciones entre estudiantes capaces de aprender unos de otros. Sobre este tema, muchos investigadores postulan que la división de la clase en equipos de trabajo es mejor conducida por el docente (Vermette, 1994; Roeders, 1997; Colosi & Zales, 1998). Dichos autores agregan que la elección de los equipos por parte de los estudiantes frecuentemente conduce a mantener una estructura rígida de grupos en el aula, en la que los estudiantes se agrupan solo con aquellos que se identifican y excluyen a aquellos que perciben diferentes, lo que puede derivar en exposición limitada a nuevas ideas y equipos de trabajo ineficaces. Asimismo, aseguran que el agrupamiento basado en intereses de los estudiantes o el agrupamiento al azar pueden crear equipos perdedores. (Vermette, 1994 ; Colosi & Zales, 1998).En relación con el tema de la conformación de los grupos Vermette (1994) manifiesta que los equipos heterogéneos construidos por el profesor promueven la interacción e incrementan la tolerancia: “La meta no es forzar las amistades, pero sí usar la diversidad humana como una fuerza para completar las responsabilidades”. Sobre esto último, otras investigaciones han mostrado evidencias de que la conformación de grupos heterogéneos asignados por los docentes puede estimular las relaciones entre


los compañeros de aula, promover la instrucción estudiante-estudiante, incrementar los niveles de tolerancia hacia la diversidad, disminuir el prejuicio y promover el entendimiento intercultural (Vermette, 1994; Roeders, 1997; Colosi & Zales, 1998).

Segundo elemento por lo que me oponía es esta manera de trabajo era por la evaluación que se realiza al equipo, la nota es igual para todos, y lo que no hacen nada se ganaban la nota de manera injusta. Esta oposición no es solo del docente, sino de los propios estudiantes también.La clave para que todos los miembros de un grupo se fortalezcan a través del aprendizaje cooperativo es asegurar su participación activa en el proceso de aprendizaje. Para lograrlo no solo el grupo debe hacerse responsable por el logro de sus metas, sino que también cada persona debe hacerse responsable de sus propias contribuciones (Johnson & Johnson, 1994, 1999).Solo cuando existen responsabilidades individuales puede haber una evaluación del logro individual. El proceso de asignación de tareas debe contemplar este aspecto fundamental del aprendizaje cooperativo ya que ello permitirá hacer una valoración precisa del aprendizaje de cada estudiante y tomar medidas en función de las necesidades y competencias que desarrolle. (Salvia & Ysseldike, 1995; Kagan, 1995).Webb ha demostrado que no basta con que los estudiantes se expliquen unos a otros los contenidos académicos para mejorar su rendimiento. Primero el estudiante que recibe la explicación debe entenderla. En segundo lugar, el estudiante debe tener la oportunidad de aplicar la ayuda recibida por sí mismo. Por último, el estudiante debe emplear esa oportunidad (Webb et al, 1995).En mi experiencia, no hice la evaluación del producto, sino del trabajo en equipo, si hicieron su parte cada uno y si cumplió con su rol dentro del equipo, y eso evitó el rechazo al trabajo en equipo. Dentro de ello en la segunda clase, un grupo se evaluó en cuanto a si cumplieron su rol y dijeron que no, y por ello no lograron terminar su actividad, y que en lo sucesivo se comprometieron a mejorar ese aspecto.

Tercer elemento que destacar es el rol mediador del docente. Ya que en la segunda sesión de clase, cuando se le dio a los estudiantes que revisen los trabajos, ellos entienden que es una competencia y empiezan el roce entre ellos, como docente intervine como mediador en este caso. Para Feuerstein (1980), la responsabilidad primordial del profesor mediador es potenciar el rendimiento del estudiante, y señala como características lo siguiente:

Es un experto que domina los contenidos curriculares, planifica, anticipa los problemas y sugiere las soluciones.

Está presente en el proceso de aprendizaje del alumno: enseña qué hacer, cómo, cuándo y por qué.

Comparte las experiencias de aprendizaje con los alumnos; les hace pensar y fomenta la empatía con el grupo.

Atiende a las diferencias individuales de los alumnos: diseña criterios y procedimientos para hacer explícitas las diferencias psicológicas de ellos, potencia el trabajo personal y original.

Desarrolla en los alumnos actitudes positivas: les vivencia unos valores para que los hagan operativos en sus conductas y comportamientos.

3. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS


Como docente, debemos estar abierto a la utilización de las diversas estrategias didácticas, con el objetivo de que los estudiantes adquieran un aprendizaje significativo. En mi experiencia puedo recomendar la estrategia de trabajo en equipo, pero con actividades que integren al grupo a realizar la actividad y no para que lo realicen los que más saben.

Para realización de las sesiones, utilizando la estrategia didáctica: trabajo en equipo, la planificación es muy importante, si es posible el desarrollo de la estrategia se vea de manera lúdica, para que los estudiantes se involucren en cada actividad y así poder lograr el propósito planteado. En mi experiencia la planificación es la que me lleva mucho tiempo para la realización de la sesión.

En el caso de matemática, el aprendizaje se logra primero cuando a los estudiantes se le reta con situaciones cotidianas, si es posible que interactúan con material concreto. Y así al final puedan construir su aprendizaje propio del tema, sin que el docente le haya enseñado todo. Y la estrategia de trabajo en equipo ayuda mucho en esto, ya que entre todos los integrantes se ayudan y aprenden mejor el tema.

En mi experiencia, mi intención es que todos logren el propósito propuesto, y que la conformación de equipos no necesariamente es una competencia de quien lo hace primero o quien lo hace mejor. Este aspecto hay que dialogar con los estudiantes para que ello se enfoquen más en que aprendan todos lo integrante del equipo, en vez de competir.

El rol de monitoreo del docente es importante, para ver si todos los integrantes de cada equipo está logrando el objetivo o solo algunos, también que todos puedan interactuar con el material concreto.

El rol de mediador del docente para evitar roce entre estudiantes es vital, y es que los estudiantes siempre desean competir y no aceptan fácilmente una corrección por otro equipo, y para ello el docente tiene que mediar en ese u otros casos.

4. BIBLIOGRAFIA Trabajo en equipos dentro del aula. Giuliana Espinosa. 2002 Aprendiendo juntos. Paul Roeders. 2005 Apuntes del curso: “Practica Profesional 3”, por la profesora: Gladys Gamarra

Bozano.


ANEXO

SESION DE APRENDIZAJE

I. DATOS INFORMATIVOSI.1. UNIDAD DIDACTICA : Continuamos mejorando nuestro hábitos de estudios con decisión en nuestro

aniversario institucional,I.2. TRIMESTRE : II.3. NIVEL : SecundariaI.4. GRADO Y SECCIÓN : 1RO Grado, Sección ÚnicaI.5. No DE ESTUDIANTES : 12I.6. TURNO : MañanaI.7. AREA : MATEMÁTICAI.8. DOCENTE : SAUL TORRES SOLISI.9. FECHA : 27 de mayo de 2016

II. TEMA TRANSVERSALEducación en valores para contribuir a la excelencia académica

III. TÍTULO DE LA SESIÓNResolvemos problemas de múltiplos y divisores al elaborar el periódico mural del aula

IV. INTENCIÓN PEDAGÓGICACon mis estudiantes del 1ro de secundaria, se ha desarrollado en las sesiones anteriores los temas de múltiplos y divisores de un número. En esta sesión se espera que los estudiantes aprendan a resolver problemas de múltiplos y divisores al participar de la actividad: “Armando el periódico mural”, en la cual pondrán en práctica las nociones construidas.

V. APRENDIZAJES ESPERADOS.

COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Elabora y usa estrategias Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor del otro.

VI. SECUENCIA DIDACTICA

FASES

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOSDIDÁCTICO

S

TIEMPO

INIC

IO

SABERES PREVIOSEl docente, preguntará y las respuestas se anotaran en la pizarra o papelote: Se acuerdan los números que tenían que ser reemplazados por el BUM…. ¿Cómo se crees que se pueden forman dichos números? ¿Cómo se les llaman a estos números?

El docente presentará el propósito de la clase:

Aprender a identificar la idea de múltiplo, a través de la elaboración de materiales.

El docente preguntará si los estudiantes tienen claro: ¿qué es lo que vamos a aprender? y ¿de qué manera los van a aprender?

El docente formará tres grupos, para ellos el docente repartirá a los estudiantes tarjetas que contengan números del 1 al 4, una vez que cada estudiante tenga su tarjeta, el docente dirá que todos los que les toco la tarjeta con el número uno se juntan en la carpeta que está señalada con el número 1, y así con cada número.

El docente le impartirá las normas para trabajar en equipo.

Normas de convivenciaTrabajar en forma ordenada.Respetar las opiniones de los

demás.


PRO

CESO

El docente pedirá que cada grupo elija un coordinador de grupo, un secretario y uno de materiales, cuyas funciones será:

FUNCIONES Coordinador: velará para que el grupo

pueda cumplir con los trabajos dejados. Secretario: anotará los acuerdos o

escribirá en los trabajos dejados Materiales: recepcionará los materiales

necesarios para los trabajos.

Luego se les presentará el trabajo a realizar, en la pizarra:ELABORANDO TARJETAS PARA EL DÍA DE LA PAPA

Muchos de los estudiantes del colegio Montessori Innova han asistido durante las vacaciones a talleres de manualidades, ya que en el curso de Arte han demostrado su habilidad creativa. Entonces, han decidido elaborar tarjetas para el Día de la Papa; empezarán cortando tiras de cinta de agua por equipos. Para ello, se entregará a cada grupo los siguientes materiales:

Dos o más tiras de cinta de agua de 1 m de longitud, de diferentes colores. 1 regla de 20 o 30 cm. 1 tijera 1 sobre manila

Se indica lo siguiente:En equipo, corten 9 tiras de cinta de agua de 8 cm de largo y 6 tiras de 12 cm de largo. Luego pongan sobre la mesa las tiras de 8 cm en una fila y al lado de ellas las tiras de 12 cm, de manera horizontal con inicio común (como muestra la figura).

El docente se asegurara que los estudiantes hayan comprendido el problema. Para ello realizara las siguientes preguntas:

¿De qué trata el problema? ¿Qué datos nos brinda? ¿Qué medidas deben tener las tiras que debemos cortar? ¿Para qué nos sirve colocar las tiras en fila en la mesa? ¿Nos permite responder a alguna de las preguntas del problema? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras.

El docente promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Puede Ayudarlos planteando estas preguntas:

¿Qué estrategia podemos utilizar para cortar las tiras? ¿Las cortarás de una en una, o marcarás las medidas y luego las cortarás? ¿Te ayudará utilizar una recta numérica o una tabla?

Luego que el docente a acompañado a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado.

Escucha la respuesta de los estudiantes, pide que representen en la pizarra sus ideas.

Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: mencionen los pasos que siguieron con su equipo para identificar la noción de múltiplo y cómo se generan estos.

MÚLTIPLOSEl múltiplo de un número es el producto de ese número por cualquier otro número natural.Si un número es múltiplo de otro, entonces lo contiene una o más veces. Por ejemplo:

24 es múltiplo de 8, porque:3 veces 8 es 24

3 x 8 = 24.¿Cómo hallamos los múltiplos de un número?Multiplicamos al número por todos los números naturales. Por ejemplo:

Número Múltiplos de 55 0 5 10 15 20 25 30 …5 0x5 1x5 2x5 3x5 4x5 5x5 6x5 …

El cero es múltiplo de todos los números.

MultimediaPlumón de

pizarra

40 min


El docente luego recurrirá a los saberes previos, para comparar las respuesta con el nuevo aprendizaje. Luego el docente les plantea un problema más:

VISITANDO A ROCÍO PARA ELABORAR MUÑECOS DE ORIGAMIDurante sus talleres de verano, Eduardo y Roberto han desarrollado su talento a través del aprendizaje y elaboración de muñecos de origami.Rocío les pide que en las visitas que realicen a su casa, le enseñen cómo hacerlos.Eduardo la visita cada 3 días y Roberto cada 5 días. Si hoy viernes 27 de mayo han coincidido, ¿cuáles serán las dos siguientes fechas en qué coincidirán para enseñarle a Rocío el arte del origami?

El docente les mencionará a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. Al final cada grupo expondrá su solución y estrategia usada.

SALI

DA

Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: ¿Qué han aprendido hoy? ¿Fue sencillo? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal? ¿Qué significa hallar los múltiplos de un número? ¿En qué problemas de tu vida cotidiana haces uso de los múltiplos de un número? ¿Ustedes creen que hemos logrado el propósito de la clase?

Finalmente resalta el trabajo realizado por los equipos.

10min

VII. BIBLIOGRAFIA Título: Proyecto Encuentros. Matemática 1. Editorial SM Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.

Prof. Saúl Torres Solís


ELABORANDO TARJETAS PARA EL DÍA DE LA PAPA

Muchos de los estudiantes del colegio Montessori Innova han asistido durante las vacaciones a talleres de manualidades, ya que en el curso de Arte han demostrado su habilidad creativa. Entonces, han decidido elaborar tarjetas para el Día de la Papa; empezarán cortando tiras de cinta de agua por equipos. Para ello, cada grupo recibirá los siguientes materiales:

Dos o más tiras de cinta de agua de 1 m de longitud, de diferentes colores. 1 regla de 20 o 30 cm. 1 tijera 1 sobre manila

Se indica lo siguiente:

Corten 9 tiras de cinta de agua de 8 cm de largo y 6 tiras de 12 cm de largo. Luego pongan sobre la mesa las tiras de 8 cm en una fila y al lado de ellas las tiras de 12 cm, de manera horizontal con inicio común (como muestra la figura).

Responde:

1. ¿Usamos la misma longitud de cinta de agua para cortar los dos tipos de tiras?___________________________________________________________

2. ¿Cómo debemos colocar las cintas para realizar esta comparación?___________________________________________________________

3. ¿En qué lugares coinciden los extremos de las tiras?___________________________________________________________

4. ¿Qué tienen en común los lugares en donde coinciden las tiras?___________________________________________________________

5. Si agregan más tiras, ¿en qué otro lugar coincidirá?___________________________________________________________

12cm12cm12cm

8cm8cm8cm


MÚLTIPLOS

El múltiplo de un número es el producto de ese número por cualquier otro número natural.Si un número es múltiplo de otro, entonces lo contiene una o más veces. Por ejemplo:

24 es múltiplo de 8, porque:3 veces 8 es 24

3 x 8 = 24.

¿Cómo hallamos los múltiplos de un número?Multiplicamos al número por todos los números naturales. Por ejemplo:

Número Múltiplos de 555

El cero es múltiplo de todos los números.

24 múltiplo de 8

8


VISITANDO A ROCÍO PARA ELABORAR MUÑECOS DE ORIGAMI

Durante sus talleres de verano, Eduardo y Roberto han desarrollado su talento a través del aprendizaje y elaboración de muñecos de origami.Rocío les pide que en las visitas que realicen a su casa, le enseñen cómo hacerlos.Eduardo la visita cada 3 días y Roberto cada 5 días. Si hoy viernes 27 de mayo han coincidido, ¿cuáles serán las tres siguientes fechas en qué coincidirán para enseñarle a Rocío el arte del origami?


SESION DE APRENDIZAJE

I. DATOS INFORMATIVOSI.1. UNIDAD DIDACTICA : Continuamos mejorando nuestros hábitos de estudios con decisión en nuestro

aniversario institucional.I.2. TRIMESTRE : IIII.3. NIVEL : SecundariaI.4. GRADO Y SECCIÓN : 1RO Grado, Sección ÚnicaI.5. No DE ESTUDIANTES : 11I.6. TURNO : MañanaI.7. AREA : MATEMÁTICAI.8. DOCENTE : SAUL TORRES SOLISI.9. FECHA : 30 de setiembre del 2016

II. TEMA TRANSVERSALEducación en valores para contribuir a la excelencia académica

III. TÍTULO DE LA SESIÓNAdición y Sustracción de polinomios

IV. INTENCIÓN PEDAGÓGICAEn esta se espera que los estudiantes del 1ro de secundaria, puedan operar los polinomios: adición y sustracción. A través de una actividad lúdica del “Abaco Plano” los estudiantes determinaran la adición y sustracción de polinomios de manera práctica, usando el material concreto.

V. APRENDIZAJES ESPERADOS.

COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORESActúa y piensa matemáticamente en

situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Elabora y usa estrategias. Aplica la técnica de las operaciones con polinomios, con el ábaco plano

VI. SECUENCIA DIDACTICA

FASES ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOSDIDÁCTICOS

TIEM-PO

INIC

IO

El docente saluda amablemente a sus estudiantes Colocará en un lugar visible, la historia del ábaco, pero sin colocar la palabra ábaco, para que los estudiantes

puedan adivinarlo, y como pista colocará la imagen del ábaco. (Anexo 1) Luego hará el recojo de saberes previos.

SABERES PREVIOS ¿Qué es un ábaco?, ¿para que se usa el ábaco? Dar ejemplo de dos polinomios de una variable Dar ejemplo de dos términos semejantes ¿porque son términos semejantes? ¿Cuáles son las reglas para sumar números enteros? ¿De qué crees que trate la clase de hoy?

El docente presentará el propósito de la clase:Hoy aprenderán a sumar y restar polinomios

con el ábaco plano.

El docente preguntará si los estudiantes tienen claro: ¿qué es lo que vamos a aprender? , ¿Qué se usará para ello?

El docente presentará las Normas de convivencia para la clase.Normas de convivencia

Mantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo.

Cuidar los materiales de trabajo.Escuchar y valorar las opiniones de los demás.

Papelote. Fichas con

las preguntas,

Cartel con el propósito de la clase

Cartel de las Normas de Convivencia

15 min


PRO

CESO

ESTRATEGIA TRABAJO EN EQUIPOConformación de los equipos de trabajo

El docente formará los equipos de trabajo, mediante un “juego matemático”” para conformar los integrantes de cada pareja. (anexo 2)

o Cada estudiante sacara de una urna un papel, que contiene una operación de números enteros.o Los estudiantes lo resolverán.o Y buscaran a su pareja, que será los que tienen igual resultado.o Y se ubicaran en una mesa.

Designación de roles al interior de los equipos de trabajo. El docente repartirá los roles de cada equipo de trabajo, por el color que le tocó.

o Amarrillo: Coordinador.o Verde: Secretario.o Celeste: Materiales.

Explicación del trabajo a realizar por parte del docente. El docente explicará la parte teórica de sumar y restar los polinomios, usando el ábaco plano, relacionando los

saberes previos. Luego el docente, explicará el trabajo a realizar (Anexo 3)

Selección al azar de un estudiante para ver que haya comprendido el tema yel trabajo a realizar (que lo explique con sus propias palabras)

El docente para asegúrate de que los estudiantes hayan comprendido el trabajo, escogerá un estudiante al azar y realiza las siguientes una de las preguntas:

o ¿Qué significa los colores de las fichas?, o Al restar polinomios ¿Qué se debe hacer con los coeficientes del polinomio del sustraendo?, o ¿En qué consiste el trabajo, que van a realizar?, o Después de realizar el trabajo ¿Qué van hacer?,

También se pide a que un estudiante explique cómo sumar y restar polinomios con sus propias palabras.Ejecución de la tarea al interior del equipo de trabajo.

Se llama al estudiante encargado de los materiales de cada equipo, y se le entrega un sobre con todos los materiales necesarios para la clase.

o Las fichas de color rojo y negro.o Cuadro de variables.o Hoja con los ejercicios a trabajar

Los estudiantes empiezan a resolver los ejercicios planteados en la hoja de ejercicios. El docente promueve la monitoreará el trabajo de los equipos, satisfaciendo alguna duda u otro.

Interevaluación del trabajo de los grupos Los resultados de cada equipo, es dado a otro grupo, y verificarán si dichos resultados son correctos. Al final regresaran las hojas verificadas, y el docente resolverá algún reclamo realizado por algún grupo.

El encargado de materiales, devolverá los materiales dados.

Evaluación del equipo de trabajo. El docente coloca en la pared dos tarjetas con las siguientes consignas:

Se les reparte a cada estudiante dos tarjetas (una roja y otra amarrilla) y se explica a los chicos que van a levantar las tarjetas según sea su respuesta a las preguntas:

o ¿Se organizaron para la utilización de los materiales?o ¿hubo respeto de opinión, en tu grupo?o ¿Desarrollaste el rol que te tocó de manera adecuada?

Fichas del sorteo

Plumón de Pizarra

Fichas de color rojo y

negroCuadro de variablesHoja de

ejercicios

Hoja de color rojo y

amarrillo

55 min

SALI

DA

El docente resaltará el trabajo hecho por los equipos. El docente realizara la siguiente preguntas de cierre:

o ¿Cómo sumarias o restarías los polinomios, si usar el ábaco plano? El docente hará una conclusión final de como sumar los polinomios sin el ábaco plano. Al final, el docente entregará a cada estudiante, su hoja de tarea para reforzar lo aprendido.

Plumón de Pizarra

Hoja de tarea

20min

VII. BIBLIOGRAFIA Título: Proyecto Encuentros. Matemática 1. Editorial SM Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.

Prof. Saúl Torres Solís

NO LO HICE SI LO HICE


ANEXO 1

El origen e historia del ábaco se remonta a miles de años atrás. El ábaco ha sido utilizado en diferentes formas, siendo difícil determinar su origen exacto, pero al menos tiene 3000 de antigüedad. El ábaco es considerado el dispositivo más antiguo utilizado para realizar operaciones aritméticas.Según algunas fuentes, el ábaco se origino en Madagascar, donde había que contar a los soldados al pasar a través de un paso estrecho, por cada soldado se debía colocar una piedra en un surco cavado en el suelo. Por cada diez soldados se creaba una segunda ranura, el “surco decenas”. Después de 100 soldados, se creaba una tercera ranura, el “surco cientos” y así sucesivamente. Con esto se podía saber calcular la cantidad de municiones necesarias en una batalla.


ANEXO 2

FICHAS PARA CONFORMAR LAS PAREJAS

Resolver: (-15) + (-25) – (-41) Resolver: (+45) + (-25) – (+19) Resolver: (-10) + (-5) – (-16)Resolver: (-10) + (-5) – (-16)Resolver: (-10) + (-5) – (-16)Resolver: (-10) + (-5) – (-16)Resolver: (-10) + (-5) – (-16)Resolver: (-10) + (-5) – (-16)Resolver: (-10) + (-5) – (-16)Resolver: (-15) + (-25) – (-41)Resolver: (-15) + (-25) – (-41)Resolver: (-15) + (-25) – (-41)Resolver: (-15) + (-25) – (-41)Resolver: (-15) + (-25) – (-41)Resolver: (-15) + (-25) – (-41) Resolver: (+45) + (-25) – (+19)Resolver: (+45) + (-25) – (+19)Resolver: (+45) + (-25) – (+19)Resolver: (+45) + (-25) – (+19)Resolver: (+45) + (-25) – (+19)Resolver: (+45) + (-25) – (+19)


ANEXO 3

EFECTUANDO OPERACIONES CON POLINOMIOS

GRUPO: __________

INTEGRANTES DEL GRUPO:

Completar los cuadros de doble entradaPOLINOMIOS

+3x2 + 2x – 6 2x3 – 1x2 + 5x – 3

3x2 – 5x + 5

–2x2 – x + 4

5x2 + 2x – 3

1x3 + 7x2 – 5x + 6

–3x3 + 4x2 – 2x – 9

POLINOMIOS

–3x2 + 2x + 6 2x3 – 1x2 + 5x – 3

3x2 – 5x + 5

–2x2 – x + 11

5x2 + 2x – 3

1x3 + 7x2 – 5x + 6

–3x3 + 4x2 – 2x – 9

Resolver: (+20) + (-15) – (+1)

Resolver: (+12) + (+8) + (-18)

Resolver: (+8) + (+3) – (+8)

Resolver: (+2) + (-8) – (-10)

Resolver: (-30) + (+10) – (-22)

Resolver: (-10) + (-5) – (-18)

Resolver: (+18) + (-20) + (+4)

Resolver: (+12) + (-10) – (-1)

Resolver: (+2) + (-8) – (-10)Resolver: (+2) + (-8) – (-10)Resolver: (+2) + (-8) – (-10)Resolver: (+2) + (-8) – (-10)Resolver: (+2) + (-8) – (-10)Resolver: (+2) + (-8) – (-10)

Resolver: (+12) + (-10) – (-1)Resolver: (+12) + (-10) – (-1)Resolver: (+12) + (-10) – (-1)Resolver: (+12) + (-10) – (-1)Resolver: (+12) + (-10) – (-1)Resolver: (+12) + (-10) – (-1)Resolver: (+8) + (+3) – (+8)Resolver: (+8) + (+3) – (+8)Resolver: (+8) + (+3) – (+8)Resolver: (+8) + (+3) – (+8)Resolver: (+8) + (+3) – (+8)Resolver: (+8) + (+3) – (+8) Resolver: (-10) + (-5) – (-18)Resolver: (-10) + (-5) – (-18)Resolver: (-10) + (-5) – (-18)Resolver: (-10) + (-5) – (-18)Resolver: (-10) + (-5) – (-18)Resolver: (-10) + (-5) – (-18)

Resolver: (+12) + (+8) + (-18)Resolver: (+12) + (+8) + (-18)Resolver: (+12) + (+8) + (-18)Resolver: (+12) + (+8) + (-18)Resolver: (+12) + (+8) + (-18)Resolver: (+12) + (+8) + (-18) Resolver: (-30) + (+10) – (-22)Resolver: (-30) + (+10) – (-22)Resolver: (-30) + (+10) – (-22)Resolver: (-30) + (+10) – (-22)Resolver: (-30) + (+10) – (-22)Resolver: (-30) + (+10) – (-22)


EFECTUANDO OPERACIONES CON POLINOMIOS

GRUPO: __________

INTEGRANTES DEL GRUPO:

Completar los cuadros de doble entradaPOLINOMIOS

+4x3 – 3 x2 + 4x + 7 2x2 + 3x – 1

–12x2 + 9x – 1

–1x2 – 2x + 4

3x3 + 4x2 – 1x + 1

–5x2 – 1x – 3

–2x3 – 6 x2 + 7x – 3

POLINOMIOS

–4x3 – 3 x2 + 4x + 7 2x2 + 3x – 1

–12x2 + 9x – 1

–1x2 – 2x + 4

3x3 + 4x2 – 1x + 1

–5x2 – 1x – 3

–2x3 – 6 x2 + 7x – 3

Sistematizacion

Education

Transcript of Sistematizacion