Inducción Electromagnética y La Ley de Faraday

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FEM inducida

Ley de inducción de Faraday

Ley de Lenz

FEM inducida a un conductor en movimiento

Cambio del flujo magnético produce un campo eléctrico

Inducción electromagnética y Ley de Faraday

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FEM inducida Hace casi 200 años atrás, Faraday buscó evidencia en cual un campo magnético podría inducir una corriente eléctrica con este aparato:

Hierro

Galvanómetro

Interruptor

Batería

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FEM inducida El no encontró evidencia cuando la corriente se mantuvo estable, pero vio una corriente inducida cuando el interruptor era encendido o apagado.

Imán se mueve hacia

arriba(B en la bobina

aumenta)

Imán se mueve hacia

abajo(B en la bobina

disminuye

No hay movimiento

(B en la bobina es constante)

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Ley de inducción de Faraday; la Ley de Lenz

Unidad del flujo magnético: Weber, Wb1 Wb = 1 T m 2

La FEM inducida en una bobina de alambre es proporcional a la rapidez de cambio del flujo magnético a través de la bobina.

El flujo magnético se define como: FB = B^A

F es la letra griega "phi" y significa "flujo"

FB representa el flujo magnético (el flujo del campo magnético a través de una superficie)

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1 ¿Cuál es el flujo a través de una bobina de alambre si el campo magnético de 0,40 T es perpendicular a ella y su área es de 5,0 m2? (Utiliza siempre 2 cifras significativas)

FB = B^A

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2 ¿Cuál es el flujo a través de un circuito de cable si un campo magnético de 0,30 T es perpendicular a él y su radio es de 2,0m? (Utiliza siempre 2 cifras significativas)

FB = B^A

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En el siguiente diagrama, el campo magnético (Azul) es perpendicular al plano del circuito de alambre (amarillo) y paralelo a su normal (Rojo) por lo tanto el flujo es dado por # B= BA.

Si el flujo pasa directamente a través del circuito de alambre, perpendicular a él, entonces es máximo y # B= BA.

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En este caso, el campo magnético ( Azul ) es paralelo al plano del circuito de alambre ( amarillo ) y perpendicular a su normal (rojo), por lo tanto el flujo es # B = 0.

Si las líneas del campo magnético no pasan a través del circuito de alambre, no hay flujo.

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El flujo magnético es proporcional al número total de líneas que pasan por el circuito o bobina.

Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz

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3 ¿Cuál es la magnitud del flujo magnético a través de una bobina de cable que se muestra a continuación. El campo magnético es de 1,0 T y el área de la bobina de cable es de 5,0 m2.

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4 ¿Cuál es la magnitud del flujo magnético a través de una bobina de cable que se muestra a continuación. El campo magnético es de 1,0 T y el área de la bobina es de 5,0 m2.

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La ley de inducción de Faraday:

E es la FEM (fuerza electromotriz) y se mide en voltios (V)

N es el número de vueltas del alambre en una bobina

D¦Bo representa el cambio en el flujo magnético y se mide en Weber (Wb)

Dt es el intervalo de tiempo durante cual el flujo cambia y se mide en segundos (s).

el signo "-" tiene que ver con la dirección de la fem, y será discutido más adelante

Ley de inducción de Faraday, Ley de Lenz

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El signo menos nos indica la dirección de la FEM.

Volvamos a eso más adelante, por ahora vamos a determinar la magnitud de la FEM.

Por ejemplo, vamos a encontrar la fuerza electromotriz (FEM) inducida a una bobina de 8,0 m2 si esta en un campo magnético perpendicular a ella de 0,40 T y que desaparece durante un intervalo de tiempo de 2,0 s? (Vamos a suponer que solo hay una vuelta de alambre.)

Ley de inducción de Faraday, la ley de Lenz

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¿Cual es la fuerza electromotriz (FEM) inducida a una bobina de 8,0 m2 si esta en un campo magnético perpendicular a ella de 0,40 T y que desaparece durante un intervalo de tiempo de 2,0 s? (supone que solo hay una vuelta de alambre)?

N = 1A = 8,0 m2

B0 = 0,4 T # Bo = B0A = (0,4 t) (8,0 m2) = 3,2 W Bf = 0 # Bf = B0A = (0) (8,0 m2) = 0Dt = 2,0 s

D# B Dt

E = -N

(0 - 3,2 Wb) 2,0 sE = -1 = 1,6 V Alternamente ...

(# Bf - # Bo) DtE = -N

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N = 1A = 8,0 m2

B0 = 0,4 TBf = 0Dt = 2,0 s

¿Cual es la fuerza electromotriz (FEM) inducida a una bobina de 8,0 m2 si esta en un campo magnético perpendicular a ella de 0,40 T y que desaparece durante un intervalo de tiempo de 2,0 s? (supone que solo hay una vuelta de alambre)?

E = -1(8,0 m2) = 1,6 V

D# B

DtE = -N

DBA DtE = -N

DB Dt

E = -NA

Bf-B0 Dt

E = -NA

(0 - 0,40 T) 2,0 s

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El segundo método funciona porque cualquier cosa que no este cambiando se puede poner delante del símbolo delta. Por ejemplo, Si A es un constante mientras que B está cambiando :

En este caso A f = A0= A esto se convierte en:

Como A esta en ambos términos, se puede factorizar fuera

pero [Bf - B0] es DB

El mismo método me permite factorizar B si no esta cambiando, mientras que A está cambiando

D# B Dt

E = -N

D(BA) Dt

E = -N

(BA)f - (BA)0 Dt E = -N

(BfAf) - (B0A0) Dt E = -N

(BfA) - (B0A) Dt E = -N

A(Bf - B0) Dt E = -N

DB Dt

E = -NA

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5 ¿Cuál es la magnitud de la FEM inducida en una bobina de una vuelta de alambre de 2,0 m2 si esta es perpendicular a un campo magnético de 0,50 T que se apaga durante un intervalo de tiempo de 4,0 s?

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6 ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en una bobina de diez vueltas de alambre cuya área es de 2,0 m2 y es perpendicular a un campo magnético que aumenta de 0,30 T a 1,5 T en un intervalo de tiempo de 4,0 s?

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El flujo magnético cambiará si el área de la bobina cambia:

Ley de inducción de Faraday; La Ley de Lenz

B Hacia Dentro

El flujo magnético disminuye porque el

área disminuye

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El flujo magnético cambiará si el ángulo entre la bobina y el campo cambia:

Ley de inducción de Faraday, la ley de Lenz

Flujo Máximo

BHacia

Dentro

Flujo Disminuye

Flujo es Cero

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7 Una bobina de una vuelta de alambre de 4,0 m2 es inicialmente perpendicular a un campo magnético de 0,60 T. Después se gira de modo que es paralela al campo magnético en 2,0 s. ¿Cual es la magnitud de la fem inducida?

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8 Una bobina de alambre, que consiste de 50 vueltas, es perpendicular a un campo magnético de 1,2 T. El área de la bobina se aumenta de 0,40 m2 a 1,2 m2 en un tiempo de 5,0 s. ¿Cuál es la magnitud del fem inducido en la bobina?

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El signo menos nos dice que la dirección de la fem inducida es de tal manera que la corriente resultante produce un campo magnético que resiste el cambio de flujo a través de una bobina.

Por ejemplo, si el campo externo se debilita, la corriente trata de sustituir la "falta" del campo externo.

Si el campo externo se hace más fuerte, la corriente inducida trata de oponer la "extra" del campo externo.

Sólo nos vamos a preocupar del campo dentro de la bobina, ignora el campo fuera de ella.

Ley de Lenz

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. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .

La corriente fluye anti-horario creando un campo fuera de la pagina (puntos) para oponerse al cambio del campo exterior.

. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .

Ley de Lenz

El Campo Externo Inicial

( Rojo )

El Campo Externo Final

( Rojo )

Campo añadido debido a la corriente inducida

( Azul )

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. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .

La corriente fluye en sentido horario para crear un campo hacia dentro de la pagina ("x" azul) para cancelar el nuevo campo exterior (puntos rojos)

Ley de Lenz

Campo Externo Inicial

( Rojo )

Campo Externo Final

( Rojo )

campo añadido debido a la corriente inducida

( Azul ) . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .

x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x

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. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .

La corriente fluye en sentido horario para crear un campo hacia dentro de la pagina ("x"azul) para cancelar el nuevo campo externo (puntos rojo) y para sustituir el antiguo campo externo ("x" rojas)

Ley de Lenz

. . . .. . . . . . . . . . . . . . . .

Campo Externo Inicial

( Rojo )

Campo Externo Final

( Rojo )

Campo añadido debido a la corriente inducida

( Azul )

x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x x x x xx x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x

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Resolviendo problemas: La ley de Lenz

Determina si el flujo magnético aumenta, disminuye, o no cambia.

El campo magnético debido a la corriente inducida apunta en la dirección opuesta del campo original si el flujo aumenta; apunta en la misma dirección si el flujo está disminuyendo; y es igual a cero si el flujo no cambia

Use la regla de la mano derecha para determinar la dirección de la corriente.

Recuerda que el campo externo y el campo debido a la corriente inducida son diferentes.

Ley de inducción de Faraday, la ley de Lenz

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9 Un campo magnético está apuntando hacia arriba a través de una bobina de alambre. El campo de repente se apaga. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida en el alambre?

A Fuera de la página

B dentro de la página

C sentido horario

D sentido anti-horario

E No hay una corriente inducida

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10 Un campo magnético apunta hacia arriba a través de una bobina de alambre. El campo de repente se duplica en magnitud. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida en el alambre?

A fuera de la página

B dentro de la página

C sentido horario

D sentido antihorario

E no hay corriente inducida

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11 Una bobina de alambre está colocada encima de una mesa. Un imán se mantiene por encima de ella con su polo norte apuntando hacia abajo. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida?

A fuera de la página

B dentro de la página

C sentido horario

D sentido antihorario

E no hay corriente inducida

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12 Una bobina de alambre se coloca encima de una mesa. Un imán se mantiene por encima de ella con su polo norte apuntando hacia abajo. El imán es liberado y cae hacia la bobina. ¿Cuál es la dirección de la corriente inducida?

A fuera de la página

B dentro de la página

C sentido horario

D sentido antihorario

E no hay corriente inducida

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FEM inducida en un conductor en movimiento

Esta imagen muestra otra forma en cual el flujo magnético puede cambiar:

B hacia fuera

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Fem inducida en un conductor en movimiento La corriente inducida es a una dirección que retarda el movimientode la barra - es necesario una fuerza externa para mantenerlo en movimiento.

Fuerza sobre el electrón

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FEM inducida en un conductor en movimiento La fem inducida tiene una magnitud

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FEM inducida en un conductor en movimiento

Otra perspectiva

Fuerza Magnética

Fuerza eléctrica

SF = ma

FB - FE = 0

qvB - qE = 0

vB = E pero E = V/d vB = V/d

V/d = vB pero d es l y V es FEME= Blv

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13 ¿Cuál es el voltaje entre los extremos de una barra de metal larga de 100 m que viaja a una velocidad de 400 m/s perpendicularmente a través de un campo magnético de 5x10-4 T?

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Cambio en Flujo Magnético produce un Campo Eléctrico

Un flujo magnético variable induce un campo eléctrico; esto es una generalización de la ley de Faraday. El campo eléctrico existirá independientemente si hay conductores por alrededor o no.

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Generadores Eléctricos Un generador es el contrario de un motor - el transforma energía mecánica a energía eléctrica. Este es un generador de corriente alterna:

El eje es girado por una fuerza externa, como la caída de agua o vapor. Los cepillos están en contacto eléctrico constante con los anillos colectores.

Anillos Colectores

La Bobina Gira

cepillos

La mano gira la manivela que

mecánicamente mueve la bobina

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Generadores eléctricos

Un generador de corriente continua es similar, excepto que tiene un conmutador de anillo partido en lugar de anillos colectores.

Voltaje

Tiempo

Voltaje

Tiempo

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Transformadores y transmisión de energía

Un transformador consiste de dos bobinas, entrelazadas o vinculadas por un núcleo de hierro. Un cambio de FEM en uno induce una FEM en el otro.

La proporción de las FEMs es igual a la proporción entre el número de vueltas en cada bobina:

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Transformadores y transmisión de energía

Este es un transformador - el FEM en la segunda bobina es mayor que la FEM en la primera:

bobina primaria

bobina secundaria

salida entrada #vueltas

#vueltas

núcleo de hierro laminado

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Transformadores y transmisión de energía

La energía debe ser conservada, por lo tanto, en ausencia de pérdidas, la proporción de las corrientes debe ser la inversa de la proporción de vueltas:

Pdentro = Pfuera

Identro Vdentro = Ifuera Vfuera

Iprimaria Vprimaria = Isecundaria Vsecundaria

Isecundaria Vprimaria Iprimaria Vsecundaria

Isecundaria Nprimaria Iprimaria Nsecundaria

=

=

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Transformadores y transmisión de energía

Transformadores trabajan sólo si la corriente está cambiando; esta es una razón por cual la electricidad se transmite en forma de corriente alterna.

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Aplicaciones de la inducción: Sistemas de sonido, memoria de computadoras,

el sismógrafo, GFCI

Este micrófono funciona por inducción, la membrana que vibra induce una fem en la bobina

membrana bobina de alambre

imán

al grabadora o amplificador

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Aplicaciones de la inducción: Sistemas de sonido, memoria de computadoras,

el sismógrafo, GFCI

Diferentes áreas de magnetismo en una cinta de audio o disco inducen señales en la cabeza de lectura/escritura.

Entrada de señal eléctrica (o salida)

cabeza de lectura/escritura

bobina

brecha

cinta magnética en movimiento

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Un sismógrafo tiene una bobina fijo y un imán colgado en un resorte (o a la reversa), y registra la corriente inducida cuando hay un temblor en la Tierra.

Aplicaciones de la inducción: Sistemas de sonido, memoria de computadoras,

el sismógrafo, GFCI

Bobina

resortes de suspensión

Imán permanente

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Un circuito por falla a tierra (GFCI) interrumpe la corriente en un circuito que tiene un cortocircuito en un tiempo muy corto (prevención de electrocución)

Aplicaciones de la inducción: Sistemas de sonido, memoria de computadoras,

el sismógrafo, GFCI

corriente

Neutro

bobina sensible

Circuito electrónico simple

Aparato Eléctrico(posible causa de

problemas)

Interruptor de circuito de solenoide

aro de hierro

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Resumen

· El flujo magnético:

· Cambio de flujo magnético induce fem:

· Fem inducida produce una corriente que se opone al cambio de flujo originales

· Cambio de campo magnético produce un campo eléctrico

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1. 0,0065 Wb2. 0,036 Wb3. 0,0033 Wb4. 169 T5. 50 T6. 40 V7. 16000 V8. 0,16 Wb/s9. 0,15 Wb/s10. N = 0,1

11. N = 0,112. 0,55 V13. 0,275 V14. 0,07 V15. 1,92 V16. 26,4 V17. 13,07 m/s18. 3,5 m/s19. 1,10 T20. 2,78 T

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