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Iniciativa de Matemática Progresiva

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Primer grado

Geometría

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2012-06-08

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Tabla de contenidos

Formas de dos dimensionesLados y esquinasFormas abiertas y abiertasClasificación a partir de atributos

Formas dentro de formasOrientaciónCaras y esquinasPrismas rectángulares y cubos

Conos, cilindros y esferas

Introducción a fraccionesMitadesCuartosRevisión de fracciones

Revisión de formas 3 D

click para ir a la sección

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Formas 2-D

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Una forma 2D es plana y tiene 2 dimensiones (alto y ancho).

Todas las formas de abajo son formas 2D.

Click aquí para:CANCIÓN DE LAS FORMAS

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¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de círculo?

Yo soy un círculo. Soy redondo y no tengo lados o bordes. Mi punto central está a igual

distancia de cualquier punto de la curva exterior.

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¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de rectángulo?

Soy un rectángulo. Tengo cuatro lados rectos y cuatro esquinas derechas. Mis lados opuestos

siempre son iguales.

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Un cuadrado es un tipo especial de rectángulo.Esto es una forma plana con 4 lados iguales y cuatro

esquinas.

¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de cuadrado?

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¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de triángulo?

Yo soy un triángulo . Tengo tres lados derechos y tres esquinas.

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¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de hexágono?

Soy un hexágono. Tengo seis lados derechos y seis esquinas.

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Soy un trapezoide. Tengo 4 lados y el de arribaes más corto que el de abajo.

¿Qué objetos pueden encontrar en el aula que tengan forma de trapezoide?

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¿Qué otras formas planas (2D) conoces?

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Tacha todos los círculosCircula todos los cuadrados

Colorea de rojo los triángulosColorea de azul los trapezoides

Colorea de verde los rectángulosColorea de blanco los hexágonos

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Formas en las imágenes

Tire

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1 Esta forma es un cuadrado.

Si

No

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2 Esta forma es un triángulo

Si

No

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3 ¿Cuál es el nombre de esta forma?

A cuadrado

B rectánguloC trapezoide

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4 ¿Cuál es el nombre de esta forma?

A círculo B triánguloC trapezoide

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5 ¿Cuántos círculos ves?

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Lados y esquinas

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Un lado es una de las líneas que forman a una figura

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¿Cuántos lados tiene cada forma?

Rombo Pentágono

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¿Puedes contar los lados?

Triángulo Trapezoide

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¿Cuántos lados tienen?

Hexágono Cuadrado

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Una figura puede tener líneas curvas o rectas

Curvas

Rectas

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Coloca una X en las formas que tienen lados curvos

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¿Puedes marcar con círculo las figuras que tienen lados rectos?

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Una esquina es un punto donde se unen dos lados

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¿Cuántas esquinas tiene esta figura?

Rombo Pentágono

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¿Puedes contar las esquinas?

Triángulo Trapezoide

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¿Cuántas esquinas tienen?

Hexágono Cuadrado

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Cuadrado

Estoy hecha con líneas rectas.Tengo 4 esquinas.

Tengo 4 lados.Todos mis lados son iguales.

¿Qué soy?

?

¿Puedes dar nombre a la figura?

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triángulo

Estoy hecho con líneas rectas.Tengo tres lados.

Tengo tres esquinas.¿Qué soy?

?

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Círculo

Estoy hecho con líneas curvas.No tengo esquinas ni lados.

Soy redondo.¿Qué soy?

?

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rectángulo

Estoy hecho con líneas rectas.Tengo 4 lados y 4 esquinas.

Tengo 2 lados largos y 2 lados cortos.¿Qué soy?

?

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HEXÁGONO

Estoy hecho con líneas rectas.Tengo 6 lados y 6 esquinas.

¿Qué soy?

?

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6 ¿Cuántos lados tiene un cuadrado?

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7 Un círculo tiene, ¿curvas o lados rectos?

A Curvas

B Rectas

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8 Un rectángulo tiene 3 esquinas.

Si

No

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9 ¿Cuántas esquinas tiene un trapezoide?

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10 ¿Cuántos lados tiene un triángulo?

A 2

B 3C 4

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Formas abiertas y cerradas

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Las formas 2D pueden ser abiertas o cerradas.

Si una forma es abierta, dos o más de los lados no se juntan.

Si una forma es cerrada todos los lados se juntan.

Abierta Cerrada

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Las curvas abiertas y cerradas pueden tener tanto lados curvos como también rectos.

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¿Puedes dibujar una forma abierta con lados curvos?

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¿Puedes dibujar una forma cerrada con 6 lados?

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¿Puedes dibujar una forma cerrada con lados curvos?

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Coloca una X roja en las formas abiertas y un O azul alrededor de las formas cerradas.

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11 Esta forma es cerrada.

Verdadero

Falso

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12 ¿Esta forma es abierta?

Si

No

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13 ¿Qué forma es abierta?

A

B

C

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14 ¿Cual forma es cerrada?

A

B

C

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15 ¿Esta forma es abierta?

Si

No

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Clasificando a partir de atributos

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Clasificar significa poner cosas dentro de grupos que tienen similares característica. Esas características son llamadas atributos.

Puedes clasificar de acuerdo a tres diferentes atributos.

tamaño

forma

color

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Clasificando por tamaño

Pequeño Grande

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Clasificando de acuerdo a la forma

Círculo RectánguloCuadrado Triángulo

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Rojo Amarillo Azul

Clasificando de acuerdo al color

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Clasifica las formas según su tamaño

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Clasifica las formas según su color

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Clasifica las figuras según su forma

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Podemos hacer diferentes patrones usando diferentes atributos

Patrón de color:

Patrón de forma:

Patrón de tamaño:

Tire

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16 ¿Estas figuras están clasificadas por su color?

Si

No

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17 ¿De acuerdo a qué atributo se clasifica a estas figuras?

A colorB formaC tamaño

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18 ¿De acuerdo a qué atributo se clasifica a estas figuras?

A colorB formaC tamaño

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19 ¿De acuerdo a qué atributo se clasifica a estas figuras?

A color

B forma

C tamaño

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20 ¿Qué atributo sigue el siguiente patrón?

A colorB formaC tamaño

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Formas dentro de formas

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Se pueden usar formas para construir nuevas formas.

¿Qué formas pequeñas ves?¿Cuál es la forma más grande?

Tire

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Usa tus patrones de bloques para formar un trapezoide a partir de tres triángulos.

Tire

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Usa tus bloques para armar un hexágono a partir de trapezoides.

Tire

¿Cuántos trapezoides usaste?

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Usa tus bloques para construir un rombo a partir de triángulos

¿Cuántos triángulos usaste?

Tire

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Usa tus patrones para construir un hexágono a partir de rombos.

Tire

¿Cuántos rombos usaste?

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Usa tus patrones de bloques para construir un hexágono a partir de triángulos.

Tire

¿Cuántos triángulos usaste?

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Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma

Slide 83 / 232

Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma

Slide 84 / 232

Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma

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Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma

Slide 86 / 232

Usa las formas de la parte inferior para crear una nueva forma

Tire

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21 Hay tres triángulos en este trapezoide.

Verdadero

Falso

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22 ¿Puedes hacer un rombo con 2 triángulos?

Si

No

Slide 89 / 232

23 ¿Cuáles dos figuras se usaron para hacer esta forma?

A

B

C

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24 ¿Cuáles dos figuras se usaron para construir esta forma?

A

B

C

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25 ¿Cuáles tres figuras se usaron para construir esta forma?

A

B

C

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Slide 94 / 232

Orientación

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Adelante y atrás

Tire

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Adentro y afuera

Tire

Utilice los cuadros de los insectos y el tarro para practicar el uso de las palabras adentro y afuera. Los insectos se pueden mover.

También utilizar objetos en el aula para demostrar adentro y afuera.

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Encima, debajo, arriba y abajo

Tire

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Parte superior, media e inferior

Tire

Slide 99 / 232

Izquierda y derecha

Tire

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Construye una torre.Coloca el cubo rojo en la parte superior .Coloca el cubo azul en la parte inferior.

Coloca el cubo azul en el medio.

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El niño está entre las niñas.¿Puedes encontrarlo?

Borra para que se vea

Slide 102 / 232

Coloca el sol encima te la montaña.

Slide 103 / 232

Coloca el perro sobre la vereda.

Slide 104 / 232

Coloca la abeja adentro del frasco.

Slide 105 / 232

Coloca los pájaros arriba de la nube.

Slide 106 / 232

Coloca el pez debajo del bote.

Slide 107 / 232

El oso abajo de la cama. ¿Puedes encontrarlo?

Borra para que se vea

Slide 108 / 232

Coloca el pan afuera del carrito.

Slide 109 / 232

26 ¿El oso está detrás de la silla?

Si

No

Slide 110 / 232

27 ¿Qué objeto está afuera de la caja?

A

B

C

Slide 111 / 232

28 ¿Qué animal está arriba de la casa?

A

B

C

Slide 112 / 232

29 ¿Qué animal está en el medio?

A

B

C

Slide 113 / 232

30 El niño está a la izquierda del escritorio.

Verdadero

Falso

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Slide 115 / 232

Slide 116 / 232

Caras y esquinas

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Una forma tridimensional ocupa espacio. Estos objetos están en tres dimensiones (3-D).

Haga click para:3-D canción de las formas

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Las formas 3-D tienen caras.Las caras son los lados de estas formas,

estas pueden ser planas o curvas

Algunas de las caras planas están destacadas en rojo!Algunas de las caras redondeadas están en verde

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Observa la forma 3-D en tu escritorio.Pon el dedo en una cara plana de un objeto.Trata de colocar la forma en la cara plana.

Ahora encontrar una forma que puede rodar.Sólo las formas con una superficie curva puede rodar.

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¿Qué forma tiene cada cara plana?

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Coincidencia

Nombre Forma Cara plana

1. prisma rectangular

2. cubo

3. cilindro

4. cono

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Las formas 3-D tienen esquinas.Las esquinas son el lugar donde se juntan

los bordes.

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Forma Esquinas Caras planas Rueda Se apila

8 6 no si

Completa la tabla observando las formas 3-D

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Marca con círculo las formas que ruedan.

Marca con círculo las formas que tienen lados planos.

Marca con círculo las formas que tienen curvas.

Marca con círculo las formas que se pueden apilar.

Slide 125 / 232

31 Una cara puede ser _______.

A planaB curvaC plana y curva

Slide 126 / 232

32 Esta forma tiene

A caras curvasB caras planas

Slide 127 / 232

33 Una esquina es el lugar donde se encuentran los bordes.

Verdadero

Falso

Slide 128 / 232

34 La flecha está apuntando a una esquina.

Si

No

Slide 129 / 232

35 Una cara plana puede rodar

Verdadero

Falso

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Slide 131 / 232

Slide 132 / 232

Prismas rectangulares y cubos

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CuboUn cubo tiene 6 caras cuadradas

todas iguales en tamaño.

¿Qué objetos te parece que tienen forma como un cubo?

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Prisma RectangularUn prisma rectangular tiene 6 caras planas.

¿Qué objetos piensas que tienen forma parecida a un prisma rectangular?

Slide 135 / 232

Compara el cubo con el prisma rectangular¿Cómo son: iguales o diferentes?

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Búsqueda en el aula

¿Cuántos cubos o prismas rectangulares puedes encontrar?

Slide 137 / 232

Construcción de formas

Usa sorbetes y cinta o pallillos y gomitas para construir cubos y prismas rectangulares.

Slide 138 / 232

36 ¿De que forma 3-D es este objeto?

A cuboB prisma rectangular

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37 Un cubo y un prisma rectangular tienen 6 caras planas.

Verdadero

Falso

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38 ¿Qué forma tiene 6 caras cuadradas planas?

A prisma rectangular

B cubo

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39 ¿Este objeto tiene forma 3-D ?

Si

No

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40 ¿Qué forma 3-D tiene este objeto?

A cuboB prisma rectangular

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Slide 144 / 232

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Conos, Cilindros y esferas

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Cono

¿Qué objetos, piensas que tiene forma parecida a un cono?

Un cono es una forma sólida con una cara curva.

Un cono tiene una superficie curva que confluye en un punto.

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Cilindro

¿Qué objetos piensas que tiene forma parecida a un cilindro?

Un cilindro es una forma sólida con 1 cara curva y dos caras planas.

Slide 148 / 232

Compara el cono y el cilindro¿Son iguales o diferentes?

Slide 149 / 232

Esfera

¿Qué objetos piensas que tienen forma parecida a una esfera?

Una esfera es una forma 3-D perfectamente redonda. No tiene caras.

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Búsqueda en el aula¿Cuántos cubos o prismas rectangulares

puedes encontrar?

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Construyendo formas

Usando plastilina hacer conos, cilindros y esferas.

Slide 152 / 232

41 ¿Una pelota de básquet es una esfera?

Si

No

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42 ¿Qué forma 3-D es este objeto?

A conoB cilindroC esfera

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43 ¿Qué forma 3-D tiene este objeto?

A conoB esferaC cilindro

Slide 155 / 232

44 ¿Un cilindro tiene un punto en su extremo?

Verdadero

Falso

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45 ¿De qué forma 3-D es este objeto?

A conoB cilindroC esfera

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Slide 158 / 232

Slide 159 / 232

Revisión de formas 3-D

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Slide 160 / 232

CONO

¿Qué forma soy?

Tengo una cara curva.Tengo una cara plana.Una de mis caras planas es un círculo.¿Qué soy?

?

Slide 161 / 232

CUBO

¿Qué forma soy?

Tengo 6 caras.Todas mis caras son cuadradas.Tengo 8 esquinas.¿Qué soy?

?

Slide 162 / 232

CILINDRO

¿Qué forma soy?

Tengo dos caras planas.Mis caras planas son círculos.Tengo una cara curva¿Qué soy?

?

Slide 163 / 232

Prisma Rectangular

¿Qué forma soy?Tengo 6 caras planas.Cuatro de mis caras son rectangulares.Dos de mis caras son cuadradas.Tengo 8 esquinas.¿Qué soy?

?

Slide 164 / 232

CilindroCubo

PrismaRectangular

Cono

Unir formas 3D

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46 ¿Esta forma es un cubo?

Si

No

Slide 166 / 232

47 ¿Qué forma es un cono?

A

B

C

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48 ¿Cuántas caras planas tiene un cilindro?

Slide 168 / 232

49 Este objeto es un ______.

A cuboB prisma rectangular C cono

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50 Este objeto es un ______.

A cuboB prisma rectangular C cono

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Slide 172 / 232

Fracciones

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Gallet ita entera Media gallet ita

Votación de aula

Tire

Slide 174 / 232

Galletita entera

Media galletita

Tire

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Un objeto entero puede ser dividido en partes iguales .

Cada parte igual es llamada fracción

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Marca las formas que muestran partes iguales.

Slide 177 / 232

Corta cada rectángulo en partes iguales.Usa los puntos para ayudarte.

Slide 178 / 232

¿En cuántas partes se dividió cada forma?

Slide 179 / 232

Juego de las partes iguales

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51 ¿En cuántas partes iguales se puede cortar el rectángulo?

A 2

B 4

C 1

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52 Este círculo está dividido en dos partes iguales.

Verdadero

Falso

Slide 182 / 232

53 ¿En cuántas partes iguales está divido este círculo?

Slide 183 / 232

54 ¿Cuál rectángulo tiene dos partes iguales?

A

B

C

Slide 184 / 232

55 ¿En cuántas partes iguales está dividido este cuadrado?

Slide 185 / 232

Slide 186 / 232

Slide 187 / 232

Mitades

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Cuando alguna cosa se divide en dos partes iguales, se divide en mitades

Slide 189 / 232

Dos mitades son igual a un entero

=

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Tire

Slide 191 / 232

¿De cuántas diferentes maneras puedes cortar esos círculos a la mitad?

Slide 192 / 232

También podemos cortar un rectángulo a la mitad

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Recuerda, cuando dividimos un objeto a la mitad las dos piezas deben ser iguales.

Tire

Slide 194 / 232

Cada parte de un entero se llama fracción .

Podemos usar números para indicar fracciones así como palabras.

un medio o de un círculo12

12

El número superior dice de cuántas partes estamos

hablando.

El número inferior dice cuántas partes

en total

Una parte

Dos partes en total

Slide 195 / 232

12

12

Una parte azul

Dos partes en total

Una parte verde

Dos partes en total

Slide 196 / 232

56 ¿Este círculo está dividido a la mitad?

Si

No

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57 ¿Está este rectángulo dividido en dos partes iguales?

Si

No

Slide 198 / 232

58 ¿Qué círculo está dividido en ?

A

B

C

12

Slide 199 / 232

59 ¿Qué rectángulo está cortado en ?

A

B

C

12

Slide 200 / 232

60 ¿Cuántas partes hay en total?

12

Slide 201 / 232

Slide 202 / 232

Slide 203 / 232

Cuartos

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Slide 204 / 232

Cuando alguna cosa se divide en cuatro partes iguales, se divide en cuartos.

Slide 205 / 232

Cuatro cuartos es igual a un entero

=

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un cuarto o

de un círculo14

14

El número de arriba nos dice de cuántas

partes estamos hablendo

El número de abajo nos dice cuántas

partes hay en total.

Una parte

Cuatro partes en total

Podemos escribir un cuarto en palabras o números.

Slide 207 / 232

14

Una parte azul

Cuatro partes en total

14

14

14

Una parte roja

Cuatro partes en total

Una parte verde

Cuatro partes en total

Una parte amarilla

Cuatro partes en total

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Corte cada forma en cuartos

Slide 209 / 232

Colorea 1/4 de cada círculo

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Colorea y nombra 1/4 de cada rectángulo

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61 ¿Este círculo está dividido en cuartos?

Si

No

Slide 212 / 232

62 del círculo está coloreado.14

Si

No

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63 Este rectángulo está dividido en cuartos?

Si

No

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64 ¿Qué rectángulo está dividido en cuartos?

A

B

C

Slide 215 / 232

65 Un cuarto del rectángulo es azul.

Verdadero

Falso

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Slide 217 / 232

Slide 218 / 232

Revisión de fracciones

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Slide 219 / 232

Cuando se divide alguna cosa en 2 partes iguales, se divide a la mitad.

Cuando se divide algo en 4 partes iguales, se divide en cuartos

Slide 220 / 232

Las fracciones pueden ser escritas con palabras o números.

Una mitad o

Un cuarto

o

12

14

Slide 221 / 232

Un círculo se puede dividir en mitades

Slide 222 / 232

Un rectángulo puede ser dividido en mitades

Slide 223 / 232

Un círculo puede ser divido en cuartos

Slide 224 / 232

Un rectángulo puede ser dividido en cuartos

Slide 225 / 232

66 ¿Qué forma está dividida en cuartos?

A

B

C

Slide 226 / 232

67 Este círculo está cortado en cuartos

Si

No

Slide 227 / 232

68 ¿Cuántas partes igual hay si una torta se corta a la mitad?

Slide 228 / 232

69 ¿Cuál rectángulo está cortado a la mitad?

A

B

C

Slide 229 / 232

70 Cuando cortamos una tarta en cuartos, hay dos partes iguales.

Verdadero

Falso

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