Números Enteros

Slide 1 / 70

· Números Primos y Compuestos

Tabla de Contenidos

· Factorización Prima · Factores Comunes · Máximo Factor Común · Primos Entre Sí · Mínimo Común Múltiplo

Slide 2 / 70

Números Primos y Compuestos

Slide 3 / 70

Un número primo sólo se puede dividir en partes iguales por sí mismo y uno.

Ejemplos:

Uno no es primo, ya que sólo puede ser dividido en partes iguales por uno.

X

Slide 4 / 70

1 El número primo más pequeño es _______.

Slide 5 / 70

2 49 no es un número primo.

verdadero

Falso

Slide 6 / 70

3 Esta lista contiene tres números primos: 1, 2, 3, 5, 9 y 12 verdadero

Falso

Slide 7 / 70

4 Esta lista contiene tres números primos: 5, 9, 20, 31, 42, 53 y 63 verdadero

Falso

Slide 8 / 70

5 Esta lista contiene tres números primos: 5, 9, 20, 31, 42, 53 y 63 verdadero

Falso

Slide 9 / 70

6 Esta lista contiene tres números primos: 15, 19, 23, 37, 47, 55 y 63 verdadero

Falso

Slide 10 / 70

7 Esta lista contiene tres números primos: 25, 29, 33, 38, 45, 57 y 76 verdadero

Falso

Slide 11 / 70

La Criba de Eratóstenes Encuentra los números primos al tamizar los múltiplos de cada número primo.

Ejemplo:

2 es un número primo.

Los múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...

¿Cómo sabemos que los múltiplos de 2 no son primos?

Slide 12 / 70

La Criba de Eratóstenes Tamiza a los múltiplos de cada primo.

¿Con cuáles te quedas?

múltiplos de mostrar basado en cero

Slide 13 / 70

Un Número compuesto puede ser dividido en partes iguales por un número distinto al 1 o sí mismo.

Ejemplos:

1 no es compuesto. ¿Por qué no?

X

Slide 14 / 70

Es 18 primo o compuesto? Explica

18 es compuesto porque puede ser dividido en partes iguales por más de 1 y sí mismo. 18 se puede dividir en partes iguales por: 1, 2, 3, 6, 9 y 18.

Es 63 primo o compuesto? Explica

63 es compuesto porque puede ser dividido en partes iguales por más de 1 y sí mismo. 63 se puede dividir en partes iguales por: 1, 3, 7, 9, 21 y 63.

Slide 15 / 70

Slide 16 / 70

8 43 es _________

A Primo

B Compuesto

Slide 17 / 70

9 30 es _________

A Primo

B Compuesto

Slide 18 / 70

10 33 es _________

A Primo

B Compuesto

Slide 19 / 70

Factorizar un número

Slide 20 / 70

Los factores son números que se multiplican para obtener otro número.

Ejemplo: 3 y 6 son factores de 18, porque 3 x 6 = 18. Además, 2 x 9 = 18, por lo tanto 2 y 9 también son factores de 18. ¿Cuáles son los otros dos factores de 18?

Factores

Slide 21 / 70

Factorización Prima

es el proceso de factorizar un número para que todos los factores sean números primos.

Slide 22 / 70

Proceso para factorizar un número en primos

1. Divide el número dado por el menor número posible primo.

2. Sigue dividiendo por el menor número posible primo.

3. Sigue dividiendo hasta que el cociente (respuesta) es uno.

2 12

3

6

3

2

Ejemplo:

1

12 = 2 x 2 x 3

= 22 x 3

Slide 23 / 70

¿Cuál es la factorización prima de 18?

2

3

3

18

9

31

18 = 2 x 3 x 3

= 2 x 32Haga clic para Respuesta

Slide 24 / 70

¿Cuál es la factorización prima de 24?

2

2

2

24

12

6

1

24 = 2 x 2 x 2 x 3

= 23 x 3

33

Haga clic para Respuesta

Slide 25 / 70

11 ¿Cuál es la factorización prima de 30?

A 2 x 3 x 5

B 6 x 5

C 5 x 6

D 2 x 15

Slide 26 / 70

12 ¿Cuál es la factorización prima de 24?

A 3 x 8

B 2 x 2 x 6

C 23 x 3

D 2 x 2 x 2 x 3

Slide 27 / 70

13 ¿Cuál es la factorización prima de 45?

A 3 x 15

B 32 x 5

C 9 x 5

D 52 x 3

Slide 28 / 70

14 ¿Cuál es la factorización prima de 60?

A 2 x 3 x 10

B 2 x 5 x 2 x 3

C 22 x 3 x 5

D 22 x 15

Slide 29 / 70

15 ¿Cuál es la factorización prima de 100?

A 2 x 3 x 10

B 2 x 5 x 2 x 3

C 22 x 3 x 5

D 22 x 15

Slide 30 / 70

Factores comunes Un factor común es un número que es un factor de dos o más números. Encuentra los factores comunes de 12 y 16.

Factores de 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12

Factores de 16: 1, 2, 4, 8, 16

Factores comunes : 1, 2, 4

¿Cuál es el Máximo Factor Común?

Máximo Factor Común : 4

Haga clic para responder

Haga clic para responder

Haga clic para responder

Haga clic para responder

Slide 31 / 70

Factores comunes Encuentra los factores comunes de 18 y 24.

Factores de 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18

Factores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8,12, 24

Factores comunes : 1, 2, 3, 4, 6

¿Cuál es el Máximo Factor Común?

Máximo Factor Común : 6

Haga clic para responder

Haga clic para responder

Haga clic para responder

Haga clic para responder

Slide 32 / 70

16 El máximo factor común de 12 y 48 es ____.

A 2

B 4

C 6

D 12

Slide 33 / 70

17 El máximo factor común de 24 y 36 es ____.

A 2

B 4

C 6

D 12

Slide 34 / 70

18 El máximo factor común de 42 y 64 es ____.

A 2

B 4

C 6

D 8

Slide 35 / 70

19 El máximo factor común de 50 y 100 es ____.

A 5

B 10

C 25

D 50

Slide 36 / 70

20 El máximo factor común de 36 y 90 es ____.

A 3

B 9

C 12

D 18

Slide 37 / 70

Podemos utilizar la factorización prima para encontrar el máximo factor común (MFC). 1. Factoriza los números dados en números primos.

2. Circula los factores que son comunes.

3. Multiplica los factores comunes para encontrar el máximo factor común.

Máximo Factor Común

Slide 38 / 70

1. Factoriza el número dado en números primos. 2. Circula factores que son comunes. 3. Multiplica los factores comunes juntos para encontrar el máximo factor común.

Jale

Ja

le

2

2

2

16

8

4

221

31

6

3

2

2

12

12 = 2 x 2 x 3 16 = 2 x 2 x 2 x 2

El máximo factor común es 2 x 2 = 4

Use la factorización prima para encontrar el máximo factor común de 12 y 16.

Slide 39 / 70

2

2

3

36

18

9

33

1

2

3

3

90

45

15

551

Use la factorización prima para encontrar el máximo factor común de 36 y 90.

36 = 2 x 2 x 3 x 3 90 = 2 x 3 x 3 x 5

Jale Jale

MFC es 2 x 3 x 3 = 18

Slide 40 / 70

2

2

3

60

30

15

55

1

2 72

2

2

36

18

93

1

33

Use la factorización prima para encontrar el máximo factor común de 60 y 72.

60 = 2 x 2 x 3 x 5

Jale Jale

MFC es 2 x 2 x 3 = 12

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Slide 41 / 70

21 Use la factorización prima para encontrar el MFC de 18 y 44.

Slide 42 / 70

22 Use la factorización prima para encontrar el MFC de 28 y 70.

Slide 43 / 70

23 Use la factorización prima para encontrar el MFC de 55 y 110.

Slide 44 / 70

24 Use la factorización prima para encontrar el MFC de 52 y 78.

Slide 45 / 70

25 Use la factorización prima para encontrar el MFC de 72 y 75.

Slide 46 / 70

Primos entre sí: Dos o más números son primos entre si su máximo factor común es 1.

Ejemplo: 15 y 32 son primos entre sí debido a que su MFC es 1.

Nombre dos números que son primos entre sí.

Slide 47 / 70

26 Identifica por lo menos dos números que son primos entre sí a 9.

A 16

B 15

C 28

D 36

Slide 48 / 70

27 7 y 35 no son primos entre sí.

verdadero

Falso

Slide 49 / 70

28 Nombre un número que es primo entre sí a 20.

Slide 50 / 70

29 Nombre de un número que es primo entre sí a 5 y 18.

Slide 51 / 70

30 Encuentra dos números que son primos entre sí

A 7

B 14

C 15

D 49

Slide 52 / 70

Mínimo Común Múltiplo

Slide 53 / 70

Un múltiplo de un número entero es el producto del número y cualquier número entero distinto a cero.

Un múltiplo que es compartido por dos o más números es un múltiplo común.

Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...

Múltiplos de 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84,...

El menor de los múltiplos comunes de dos o más números es el mínimo común múltiplo (MCM) . El mcm de 6 y 14 es 42.

Slide 54 / 70

Encuentra el mínimo común múltiplo de 18 y 24.

Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, ...

Múltiplos de 24: 24, 48, 72, ...

MCM: 72

Slide 55 / 70

31 Encuentra el mínimo común múltiplo de 10 y 14.

A 2

B 20

C 70

D 140

Slide 56 / 70

32 Encuentra el mínimo común múltiplo de 5 y 30.

A 6

B 10

C 30

D 150

Slide 57 / 70

33 Encuentra el mínimo común múltiplo de 9 y 15.

A 3

B 30

C 45

D 135

Slide 58 / 70

34 Encuentra el mínimo común múltiplo de 3, 6 y 9.

A 3

B 12

C 18

D 36

Slide 59 / 70

35 Encuentra el mínimo común múltiplo de 16, 20 y 30.

A 80

B 100

C 240

D 320

Slide 60 / 70

Otra manera de encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) es mediante la factorización de los números en primos y luego multiplicar todos los factores, usando cada factor común una sola vez.

2 12

3

62

31

Ejemplo: Encuentra el MCM de 12 y 18.

2 18

3

3

9

31

12 = 2x 2 x 3

18 = 2x 3 x 3

MCM : 2 x 3x 2 x 3 = 36

Slide 61 / 70

Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) mediante la factorización del número en primos y luego multiplica todos los factores, usando cada factor común una sola vez.

2 16

2

82

Ejemplo: Encuentra el MCM de 16 y 28.

2 28

2

7

14

71

16 = 2 x 2x 2 x 2

28 = 2 x 2 x 7

MCM : 2 x 2x 2 x 2 x 7 = 112

1

42 2

Slide 62 / 70

2 20

102

5 51

Ejemplo: Encuentra el MCM de 10, 12 y 20.

2 10

5 5

10 = 2 x 5

12 = 2x 2 x 3

20 = 2x 2 x 5

MCM : 2 x 5 x 2 x 3 x 5 = 300

Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) mediante la factorización del número en primos y luego multiplica todos los factores, usando cada factor común sólo una vez.

2 12

62

3 3

11

Slide 63 / 70

36 Usa la factorización prima para encontrar el MCM de 12 y 20.

Slide 64 / 70

37 Usa la factorización prima para encontrar el MCM de 24 y 60.

Slide 65 / 70

38 Usa la factorización prima para encontrar el MCM de 9, 15 y 18.

Slide 66 / 70

39 Usa la factorización prima para encontrar el MCM de 16, 24 y 32.

Slide 67 / 70

40 Usa la factorización prima para encontrar el MCM de 15, 20, 75.

Slide 68 / 70

41 Usa la factorización prima para encontrar el MFC de 15, 20, 75.

Slide 69 / 70

Slide 70 / 70