Smith Apendice a-D

APÉNDICE A

FACTORES DE CONVERSldNY VALORES DE LA CONSTANTEDE LOS GASES

Debido a que los libros estándar de referencia contienen datos en diversas unida-des, se incluyen las tablas A.l y A.2 para ayudar a la conversión de los valores deun conjunto de unidades a otro. Aquellas unidades que no tienen conexión con elsistema SI se encierran entre paréntesis. Se notan las definiciones siguientes:

(ft) E pie definido por E.U.A. E 3.048 X 10-l m(in) = pulgada definida por E.U.A. E 2.54 X lOe2 m

(Ib,) = libra musa definida por E.U.A. (sistema de peso inglés)= 4.5359237 X 10-l kg

(lbf) = fuerza para acelerar 1 (Ib,) por 32.1740 (ft)sm2(atm) = presión atmosférica estándar = 101 325 Pa(psia) = presión absoluta de libras fuerza por pulgada cuadrada(torr) = presión ejercida por 1 mm de mercurio a 0°C y gravedad estándar(cal) c caloría termodinámica

(Btu) = unidad térmica británica de la tabla de vapor internacional(Ib mol) = masa en libras masa con valor numérico igual a la masa molar

(R) = temperatura absoluta en Rankines

Los factores de conversión de la tabla A. 1 se refieren a una sola unidad bási-ca o derivada del sistema SI. Las conversiones entre otros pares de unidades parauna magnitud dada se hacen como en el ejemplo siguiente:

1 bar = 0.986923 (atm) = 750.061 (torr)

así

1 (atm) =750.061

0.986923= 760.00 (torr)

724 Al?ÉNDICE A. Factores de conversión y valores de la constante de los gases

‘lbbla A.1: Factores de conversión

Magnitud Conversión

Longitud 1 m = 100 cm= 3.28084 (ft) = 39.3701 (in)

Masa 1 kg = lo3 g= 2.20462 (Ib,)

fierza lN= 1kgmsv2= lo5 (dina)= 0.224809 (lbf)

Presión 1 bar = lo5 kg m-l s2 = lo5 N mT2= lo5 Pa = lo2 kPa= lo6 (dina) cme= 0.986923(atm)= 145038(psia)= 750.061(torr)

Volumen 1 m3 = lo6 cm3= 353147(ft)3,

Densidad 1 g cmM = lo3 kg me3= 62.4278(lb,)(ft)-3

Energía 1J =======

1kgm2sm2 = 1Nm1 m3 Pa = 10m5 m3 bar = 10 cm3 bar9.86923 cm3 (atm)107(dina) cm = lO’(erg)0.239006(cal)5.12197 X 10-3(ft)3(psia) = 0,737562(ft)(lbr)9.47831 X 10A(Btu)

Potencia 1 kW = lo3 W = lo3 kg m2 se3 = lo3 J s-l= 239.006(cal) s-l= 737.562(ft)(lbf) s-l= 0.947831(Btu) ss1= 1.34102(hp)

‘lbbla A.2: Valores de la constante universal de los gasas

R = 8.314 J mal-’ K-l = 8.314 m3 Pa mal-’ K-’= 83.14 cm3 bar mal-’ K-l = 8 314 cm3 kPa mal-’ K-l

o = 82.06 cm3 (atm) mal-’ K-’ = 62 356 cm3 (torr) mor’ K-l= 1.987 (cal) mal-’ K-l = 1.986 (Btu)(lb mal)-l(R)-l= 0.7302 (ft)3(atm)(lb mal)-l(R)-’ = 10.73 (ft)7 (psia)(lb mol)-‘(@,Y1= 1 545 (ft)(lbf)(lb mal)-l(R)-’

APÉNDICE B

PROPIEDADES DEESPECIES PURAS

Aquí se han enlistado valores para varias especies químicas para la masa molar(peso molecular), factor acéntrico o, temperatura crítica T,, presión crítica P,,factor de compresibilidad crítica Z,, volumen molar crítico V, y punto de ebulliciónnormal T,. Recopilados del Proyecto 801, DIPPR@, Instituto de Diseño para Da-tos de Propiedades Físicas del Instituto Americano de Ingenieros Químicos (AIChE)y reproducidos con permiso. La recopilación de los datos completos está publicadapor T. E. Daubert, R. P Danner, H. M. Sibul y C. C. Stebbins, Physical andThwmodynamic Properties of Pure Chemicals: Data Compilation, ‘Ihylor & Fkancis,Bristol, PA, 1 405 sustancias químicas existentes, 1995. Se incluyen valores para26 constantes físicas, así como valores recuperados de parámetros en las ecuacionespara la dependencia con respecto a la temperatura de 13 propiedades termodiná-micas y de transporte.

Versiones electrónicas de los mismos autores incluyen:

l DIPPR@ Data Compilation of Pure Compound Properties, ASCII Files,National Institute of Science and lbchnology, Standard Referente Data,Gaithersburg, MD, 1 458 sustancias químicas existentes, 1995

l DIPPR@ Data Compilation, Student DIPPR Database, Versión PC-DOS, National Institute of Science and lbchnology, Standard ReferenteData, Gaithersburg, MD, 100 sustancias químicas comunes para finesde enseñanza, 1995.

7 2 6 APÉNDICE B. Propiedades de especies puras

‘Ihbla B.l: Propiedades de especies puras

Masa w Tc/K P,/bar Z, Vc Tr,/Kmolar cm3 mal-l

Metano 16.043 0.012 190.6 45.99 0.286 98.6Etano 30.070 0.100 305.3 48.72 0.279 145.5Propano 44.097 0.152 369.8 42.48 0.276 200.0n-Butano 58.123 0.200 425.1 37.96 0.274 255.n-Pentano 72.150 0.252 469.7 33.70 0.270 313.n-Hexano 86.177 0.301 507.6 30.25 0.266 371.n-Heptano 100.204 0.350 540.2 27.40 0.261 428.n-Octano 114.231 0.400 568.7 24.90 0.256 486.n-Nonano 128.258 0.444 594.6 22.90 0.252 544.n-Decano 142.285 0.492 617.7 21.10 0.247 600.Isobutano 58.123 0.181 408.1 36.48 0.282 262.7Isoctano 114.231 0.302 544.0 25.68 0.266 468.Ciclopentano 70.134 0.196 511.8 45.02 0.273 258.Ciclohexano 84.161 0.210 553.6 40.73 0.273 308.Metilciclopentano 84.161 0.230 532.8 37.85 0.272 319.Metilciclohexano 98.188 0.235 572.2 34.71 0.269 368.Etileno 28.054 0.087 282.3 50.40 0.281 131.Propileno 42.081 0.140 365.6 46.65 0.289 188.4l-Buteno 56.108 0.191 420.0 40.43 0.277 239.3cis-2-Buteno 56.108 0.205 435.6 42.43 0.273 233.8truns-2-Buteno 56.108 0.218 428.6 41.00 0.275 237.71-Hexeno 84.161 0.280 504.0 31.40 0.265 354.Isobutileno 56.108 0.194 417.9 40.00 0.275 238.9í,3-Butadieno 54.092 0.190 425.2 42.77 0.267 220.4Ciclohexeno 82.145 0.212 560.4 43.50 0.272 291.Acetileno 26.038 0.187 308.3 61.39 0.271 113.Benceno 78.114 0.210 562.2 48.98 0.271 259.Tolueno 92.141 0.262 591.8 41.06 0.264 316.Etilbenceno 106.167 0.303 617.2 36.06 0.263 374.Cumeno 120.194 0.326 631.1 32.09 0.261 427.o-Xileno 106.167 0.310 630.3 37.34 0.263 369.m-Xileno 106.167 0.326 617.1 35.36 0.259 376.p-Xileno 106.167 0.322 616.2 35.11 0.260 379.Estireno 104.152 0.297 636.0 38.40 0.256 352.Naftaleno 128.174 0.302 748.4 40.51 0.269 413.Bifenilo 154.211 0.365 789.3 38.50 0.295 502.firmaldehído 30.026 0.282 408.0 65.90 0.223 115.Acetaldehído 44.053 0.291 466.0 55.50 0.221 154.Acetato de metilo 74.079 0.331 506.6 47.50 0.257 228.Acetato de etilo 88.106 0.366 523.3 38.80 0.255 286.Acetona 58.080 0.307 508.2 47.01 0.233 209.Metil etil cetona 72.107 0.323 535.5 41.50 0.249 267.$ter dietílico 74.123 0.281 466.7 36.40 0.263 280.Eter metil t-butílico 88.150 0.266 497.1 34.30 0.273 329.

111.4184.6231.1272.7309.2341.9371.6398.8424.0447.3261.4372.4322.4353.9345.0374.1169.4225.5266.9276.9274.0336.3266.3268.7356.1189.4353.2383.8409.4425.6417.6412.3411.5418.3

528.2154.1294.0330.1350.2329.4352.8307.6328.4

7 2 7

YIbbla B.l: Propiedades de especies puras (Continuación)

Masa w T,/K PJbar 2, V, TJKmolar cm3 mal-l

Metano1 32.042 0.564 512.6 80.97Etanol 46.069 0.645 513.9 61.48l-Propano1 60.096 0.622 536.8 51.75l-Butano1 74.123 0.594 563.1 44.231 -Hexano1 102.177 0.579 611.4 35.102-Propano1 60.096 0.668 508.3 47.62Penol 94.113 0.444 694.3 61.30Etilenglicol 62.068 0.487 719.7 77.00Ácido acético 60.053 0.467 592.0 57.86Ácido n-butírico 88.106 0.681 615.7 40.64Ácido benzoico 122.123 0.603 751.0 44.70Acetonitrilo 41.053 0.338 545.5 48.30Metilamina 31.057 0.281 430.1 74.60Etilamina 45.084 0.285 456.2 56.20Nitrometano 61.040 0.348 588.2 63.10!I’etracloruro de carbono 153.822 0.193 556.4 45.60Cloroformo 119.377 0.222 536.4 54.72Diclorometano 84.932 0.199 510.0 60.80Cloruro de metilo 50.488 0.153 416.3 66.80Cloruro de etilo 64.514 0.190 460.4 52.70Clorobenceno 112.558 0.250 632.4 45.20A r g ó n 39.948 0.000 150.9 48.98Kriptón 83.800 0.000 209.4 55.02X e n ó n 165.03 0.000 289.7 58.40Helio 4 4.003 -0.390 5.2 2.28Hidrógeno 2.016 -0.216 33.19 13.13Oxígeno 31.999 0.022 154.6 50.43Nitrógeno 28.014 0.038 126.2 34.00Cloro 70.905 0.069 417.2 77.10Monóxido de carbono 28.010 0.048 132.9 34.99Dióxido de carbono 44.010 0.224 304.2 73.83Disulfuro de carbono 76.143 0.111 552.0 79.00Sulfuro de hidrógeno 34.082 0.094 373.5 89.63Dióxido de azufre 64.065 0.245 430.8 78.84Trióxido de azufre 80.064 0.424 490.9 82.10Óxido nítrico( NO) 30.006 0.583 180.2 64.80Óxido nitroso( NsO) 44.013 0.141 309.6 72.45Cloruro de hidrógeno 36.461 0.132 324.7 83.10Cianuro de hidrógeno 27.026 0.410 456.7 53.90Agua 18.015 0.345 647.1 220.55Amoniaco 17.031 0.253 405.7 112.80Acido nítrico 63.013 0.714 520.0 68.90

0.224 118.0.240 167.0.254 219.0.260 275.0.263 381.0.248 220.0.243 229.0.246 191.00.211 179.70.232 291.70.246 344.0.184 173.0.321 154.0.307 207.0.223 173.0.272 276.0.293 239.0.265 185.0.276 143.0.275 200.0.265 308.0.291 74.60.288 91.20.286 118.00.302 57.30.305 64.10.288 73.40.289 89.20.265 124.0.299 93.40.274 94.00.275 160.0.284. 98.50.269 122.0.255 127.0.251 58.00.274 97.40.249 8 1 .0.197 139.0.229 55.90.242 72.50.231 145.

337.9351.4370.4390.8430.6355.4455.0470.5391.1436.4522.4354.8266.8289.7374.4349.8334.3312.9249.1285.4404.9

87.3119.8165.0

4.220.490.277.3

239.181.7

319.4212.8263.1317.9121.4184.7188.2298.9373.2239.7356.2

Acido sulfín-ico 98.080 . . . 924.0 64.00 0.147 177. 610.0

APÉNDICE C

CAPACIDADES CALORíFICASY CAMBIOS DE PROPIEDADES <DE FORMACIÓN

Tabla C.l Capacidades c.alorí&s~ de gases en el estado de gas ideal

‘Igbla C.2 Capacidades caloritícas de s6lidos

‘hbla C.3 Capacidades calori£icas de liquidos

‘lhbla C.4 Entalpías esthndar y energías de Gibbs de formación a 298.15 K

729

‘hbla C.l: Capacidades caIorí&as de gases en estado de gas ideal+Constantes enlaecuación C$/R =A + BT + CT2 + D!F2 T (kelvins) de 298 a T,,,ex

Especie química TdX A lo3 B 10s c lo5 D

Parafinas:Metano CH4Etano C2HsPropano C3&n-Butano C4H10iso-Butano C4H10n-Pentano C5H12n-Hexano C6H14n-Heptano ‘Xbn-Octano ‘&Hls

l-Alquenos:Etileno C2H4Propileno C3H6l-Buteno C4H6l-Penteno C5H101-Hexeno C6H121-Hepteno GH14l-Octeno CeH16

Sustancias org&nicas misceláneas:Acetaldehido C2H40Acetileno C2H2Benceno C6H61,3-Butadieno C4H6Ciclohexano C6H12Etanol C2H60Etilbenceno6xido de etileno

CsHloC2H40

Fxmaldehído CH20Metano1 CH40Tolueno GHsEstireno CsHs

Sustancias inorg&nicas miscel&neas:AireAmoniaco NH,B r o m o Br2Monóxido de carbono c oDióxido de carbono co2Disulfuro de carbono CSCloro Cl2Hidrógeno H2Sulfuro dc hidrógeno H2SCloruro de hidrógeno HCICianuro de hidrógeno HCNNitrógenoÓxido nitroso

N2

Óxido nítricoN2ON O

Dióxido de nitrógeno NO2Tetróxido de dinitrógeno N204Oxigeno 02Dióxido de azufre se?liióxido de azufre so3Agua Hz0

1500 1.702 9.081 -2.1641500 1.131 19.225 -5.5611500 1.213 28.785 -8.8241500 1.935 36.915 -11.4021500 1.677 37.853 -11.9451500 2.464 45.351 -14.1111500 3.025 53.722 -16.7911500 3.570 62.127 -19.4861500 8.163 70.567 -22.208

1500 1.424 14.394 -4.3921500 1.637 22.706 -6.9151500 1.967 31.630 -9.8731500 2.691 39.753 -12.4471500 3.220 48.189 -15.1571500 3.768 56.588 -17.8471500 4.324 64.960 -20.521

1000 1.693 17.978 -6.1581500 6.132 1.952 . . . <1500 -0.206 39.064 -13.3011500 2.734 26.786 -8.8821500 -3.876 63.249 -20.9281500 3.518 20.001 -6.0021500 1.124 55.380 -18.4761000 -0.385 23.463 -9.2961500 2.264 7.022 -1.8771500 2.211 12.216 -3.4501500 0.290 47.052 -15.7161500 2.050 50.192 -16.662

20001800

3.355 0.5753.578 3.0204.493 0.0563.376 0.5575.457 1.0456.311 0.8054.442 0.0893.249 0.4223.931 1.4903.156 0.6234.736 1.3593.280 0.5935.328 1.2143.387 0.6294.982 1.195

11.660 2.2573.639 0.5065.699 0.8018.060 1.0563.470 1.450

......

......

......

......

......

............

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

25002000

30003000230020002 5 0 020002000

.

-1.299

-0.016-0.186-0.154-0.031-1.1574.906-0.344

0.0834.232

0.151-0.725

0.040-0.928

0.014-0.792-2.787-0.227-1.015-2.028

0.121

%eleceionado de H. M. Spenw, Ind. Eng. ches., val. 40, pp. 2152-2X4,1948; K. K. Kelley, U.S. BurMines Bd.?. 584,1960;L.B.Pankratz,U.S. Bul: MinesBulL 672,1982.

730 APÉNLIICE C. Capacidades caloríficas y cambios de propiedades de formación

lhbla C.2: Capacidades calorí&as de s6lidost

Constantes para la ecuación CdR = A + BT + DT2T(kelvins) de 298 K a T,,,k

Esnecie auímica T,A A lo3 B 1O-5 D

Ca0 2000 6 . 1 0 4 0 . 4 4 3 -1.047CaCOs 1 2 0 0 1 2 . 5 7 2 2.637 -3.120Ca (OH)2 7 0 0 9 . 5 9 7 5 . 4 3 5CaCs 7 2 0 8.254 1 . 4 2 9 -1.042CaClz 1 0 5 5 8 . 6 4 6 1 . 5 3 0 -0.302C (grafito) 2000 1.771 0 . 7 7 1 -0.867CU 1 3 5 7 2 . 6 7 7 0.815 0 . 0 3 5ch0 1 4 0 0 5 . 7 8 0 0 . 9 7 3 -0.874Fe (4 1 0 4 3 -0.111 6 . 1 1 1 1 . 1 5 0Fe203 9 6 0 1 1 . 8 1 2 9.697 -1.976Fe304 8 5 0 9 . 5 9 4 27.112 0 . 4 0 9FeS 4 1 1 2 . 6 1 2 1 3 . 2 8 612 3 8 6 . 8 6 . 4 8 1 1 . 5 0 2NH&1 4 5 8 5 . 9 3 9 1 6 . 1 0 5N a 3 7 1 1 . 9 8 8 4.688NaCl 1 0 7 3 5 . 5 2 6 1 . 9 6 3NaOH 5 6 6 0 . 1 2 1 1 6 . 3 1 6 1 . 9 4 8NaHCOs 4 0 0 5 . 1 2 8 1 8 . 1 4 8S (rómbico) 3 6 8 . 3 4.114 -1.728 -0.783SiOz (cuarzo) 8 4 7 4 . 8 7 1 5.365 -1.001

+Seleccionados de K. K. Kelley, U. S. Bur Mina BuU. 584,196O; L. B. Pankratz,U. S.Bur MiwsBull. 672, 1982.

!hbla C.3: Capacidades caloríficas de líquidos+

Constantes para la ecuación Cp/R = A + BT + CT 2T de 273.15 a 373.15 K

Especie química A lo3 B 106 c

Amoniaco 22.626 -100.75 1 9 2 . 7 1Anilina 1 5 . 8 1 9 2 9 . 0 3 -15.80Benceno -0.747 6 7 . 9 6 -37.78í,3-Butadieno 2 2 . 7 1 1 -87.96 205.79Tetracloruro de carbono 21.155 -48.28 1 0 1 . 1 4Clorobenceno l l .278 32.86 -31.90Cloroformo 1 9 . 2 1 5 4 2 . 8 9 8 3 . 0 1Ciclohexano -9.048 1 4 1 . 3 8 -161.62Etanol 33.866 -172.60 349.17Óxido de etileno 21.039 -86.41 1 7 2 . 2 8Metano1 1 3 . 4 3 1 -51.28 1 3 1 . 1 3n-Propano1 41.653 -210.32 427.20Trióxido de azufre -2.930 137.08 -84.73Tolueno 1 5 . 1 3 3 6 . 7 9 1 6 . 3 5Ma 8 . 7 1 2 1 . 2 5 -0.18

+Basado en las correlaciones presentadas por J. W Miller, Jr., G. R.Schorry C. L. Yaws, ti. Eng., vol. 83(23), p. 129,1976.

7 3 1

Tabla C.4: Entalpías estándar y energías de Gibbs de formación a 298.15 ti

Joules por mol de la sustancia formada

Especie química

Estado

(Nota 2)

Parafinas:MetanoEtanoPropanon-Butanon-PentanowHexanon-Heptanon-Octano

CH4‘2%C3HeC4H10C5H12Cd%4‘M14WIG

1 - A l q u e n o s :EtilenoPropilenol-Buteno1-Penteno1-Hexenol-Hepteno

C2H4C3JJsC4HeC5H10GH12GH14

Sustancias orgzinicas miscel&neas:Acetaldehido (AH40Ácido acético C2H402Acetileno C2H2Benceno GasBenceno CsHs1,3-Butadieno C4H6Ciclohexano C6H12Ciclohexano C6H121,2-Etanodiol C2H602Etanol C2H60Etanol casoEtilbenceno Cs&oÓxido de etileno C2H40lkmaldehído CH20Metano1 CH40Metano1 CH40Metilciclohexano GH14Metilciclohexano GH14Estireno GasT o l u e n o CIHBT o l u e n o GHs

-74 520 -50 460-83 820 -31855

-104 680 -24 290-125 790 -16 570-146 760 -8 650-166 920 150-187 780 8 260-208 750 16 260

52 51019 710

-540-21280-41950-62 760

68 46062 20570 34078 41086 830

-166 190 -128 860-484 500 -389 900

227 480 209 97082 930 129 66549 080 124 520

109 240 149 795-123 140 31920-156 230 26 850-454 800 -323 080-235 100 - 1 6 8 4 9 0-277 690 -174 780

29 920 130 890-52 630 -13 010

-108 570 -102 530-200 660 -161960-238 660 -166 270-154 770 27 480-190 160 20 560

147 360 213 90050 170 122 05012 180 113 630

7 3 2 APÉNDICE C. Capacidades caloríficas y cambios de propiedades de formación

‘Ihbla C.4 (Continuación)

Especie químicaEstado

(Nota 2)

Sustancias inor&icas misceláneas:

AmoniacoCarburo de calcioCarbonato de calcioCloruro de calcioCloruro de calcioCloruro de calcioHidróxido de calcioHidróxido de calcio6xido de calcioDióxido de carbonoMonóxido de carbonoÁcido clorhídricoCianuro de hidrógenoSulfuro de hidrógeno6xido de hierroÓxido de hierro (hematita)Óxido de hierro (magnetita)Sulfuro de hierro (pirita)Cloruro de litioCloruro de litioCloruro de litioCloruro de litioÁcido nitritoÁcido nítricoÓxidos de nitrógeno

Carbonato de sodioCarbonato de sodioCloruro de sodioCloruro de sodioHidróxido de sodioHidróxido de sodioDióxido de azufrenióxido de azufreTrióxido de azufreÁcido sulfúricoÁcido sulfúricoAguaAgua

NH3NH3CaCsCaCOCaCCaClsCaCly6HsOCa(OHhCaC a 0co2coHClH C NH2SFC?0Fe203

Fe304

RS2Lic1LiChHsOLiCh2HsOLiCh3HsOHNOsHNO,N ONOn

N2O

N204Na&03NasCOs.lOHsONaClNaClNaOHNaOHso2

so3

so3H2S04

H2S04

Hz0

Hz0

-46 110

-59 800-1206 920

-795 800

-2 607 900-986 090

-635 090-393 509-110 525

-92 307135 100-20 630

-272 000-824 200

-1118 400-178 200-408 610-712 580

-1012 650-1311300

-174 100

90 25033 18082 050

9 160-1 130 6804 081320

-411 153

-425 609

-296 830-395 720-441040-813 989

-241818-285 830

-16 450-26 500-64 900

-1128 790-748 100

-8 101900

-898 490-868 070-604 030-394 359-137 169

-95 299124 700-33 560

-742 200-1015 400

-166 900

-80 710-111250

86 5505 1 3 1 0

104 20097 540

-1044 440

-384 138-393 133-379 494419 150-300 194-371060

-690 003-744 530-228 572-237 129

%bmado de TRC Thermodynamic !llzbles-Hydmarbons, Thermodynamics Ftesearch Center, TexasA & M Unir. System, College Station, Texas; “The NBS ‘Ihbles of Chemical ThermodynamicProperties,” J. Physkal and Chemica Refem Data, vol. 11, sup. 2, 1982.Notas

1. La energía estándar de Gibbs de formación AG& es el cambio en la energía de Gibbs,cuando 1 mol del compuesto enlistado se forma a partir de sus elementos con cada sustanciaen su estado esmndar a 298.15 K (25°C).

2 . Estados estándar: (a) Gases @): el gas ideal puro a 1 bar y 25°C. (b) Líquidos (Z) y sólidos. (s): la sustancia pura a 1 bar y 25°C. (c) Solutos en solución acuosa (oc): La solución ideal

hipotktica 1-molal del soluto en agua a 1 bar y 25°C.

APÉNDICE D

PROGRAMAS DECOMPUTADORAREPRESENTATIVOS

D.l Funciones definidas

Por la ecuación (4.8),

A+~To(~+l)+~T~(~Z+~+l)+~0

de la cual

ICPH-J

T CP

TORdT = MCPH * (T - To)


de la cual

J T Cig dTICPSE L-=MCPS*hr

To R T

734 APÉNDICE D. Programas de computadora representativos

en donde

TTZ-

To

tau:=(TO,T)->T/TO:H2:=(TO,T,B)->(B/2)*TO*(tau(TO,T)+l):H3:=(TO,T,C)->(C/3)*T0^2*(l+tau(TO,T)*(l+tau(TO,T))):H4:=(TO,T,D)->D/(tau(TO,T)*TO-2):S2:=(TO,T,C,D)->C*T0^2+D/(tau(TO,T)*tau(TO,T)*TO*TO):S3:=(TO,T)->(tau(TO,T)+l)/2:S4:=(TO,T)->(tau(TO,T)-l)/ln(tau(TO,T)):

MCPH:=(TO,T,A,B,C,D)->A+H2(TO,T,B)+H3(TO,T,C)+H4(TO,T,D):

ICPH:=(TO,T,A,B,C,D)->MCPH(TO,T,A,B,C,D)*(T-TO):

MCPS:=(TO,T,A,B,C,D)->A+(B*TO+S2(TO,T,C,D)*S3(TO,T))*S4(TO,T):

ICPS:=(TO,T,A,B,C,D)->MCPS(TO,T,A,B,C,D)*ln(tau(TO,T)):

Mat hcad@

T(TO,T):=~TO

H2(T0,T,B):=; .TO .(T(TO,T>+~>

H3(TO,T,C):=; .T$ .((T(TO,T)~+T(TO,T)+~)

H4(TO,T.D):= Dtau&, T)

.T;

S2(TO,T,C,D):=C.T;+~(To, :)2 . T;

S3(TO,T):= +o, T) + 12

S4(TO,T):= 7(To,T) - 1ln(+To, T))

D. 1. Funciones defhidas

MCPH(TO,T,A,B,C,D):=A+H2(TO,T,B)+H3(TO,T,C)+H4(TO,T,D)

ICPH(TO,T,A,B,C,D):=MCPH(TO,T,A,B,C,D)(T-TO)

MCPS(TO,T,A,B,C,D):=A+(B.TO+S2(TO,T,C,D).S3(TO,T)).S4(TO,T)

ICPS(TO,T,A,B,C,D):=MCPS(TO,T,A,B,C,D).~~(T(T~,T))

Por las ecuaciones (6.62) y (6.63),

Y


1

Maple@

BO:=(TR)->0.083-0.422/TR-1.6:DBO:=(TR)->0.675/TR'2.6:Bl:=(TR)-->0.139-O.l72/TR-4.2:DBl:=(TR)->0.722/TR-5.2:

HRB:=(TR,PR,omega)->PR*(BO(TR)-TR*DBO(TR)+omega*(Bl(TR)-TR*DBl(TR))):

SRB:=(TR,PR,omega)->-PR*(DBO(TR)+omega*DBl(TR)):

PHIB:=(TR,PR,omega)->exp((PR/TR)*(BO(TR)+omega*Bl(TR))):

Mat hcad@

0.422BO(Tr):=0.083--TJ.6

0.675DBO(T=):=-TZ.6

0.172Bl(Tr):=0.139--

Tr4.2

735


0.722DB1 (Tr) :=--p

HRB(Tr,Pr,w):=Pr.(BO(Tr)-Tr.DBO(Tr>+w(BI(Tr)-Tr.DBI(Tr)))

SRB(Tr,Pr,w):=-Pr.(DBO(Tr)+w.DBl(Tr))

PHIB(Tr,Pr,w> :=exp $ * (BO(Tr)+w.Bl(Tr)) 1

D.2 Resolución de problemas: ejemplo por Mathcad@

Ejemplo 3.7 Vohímenes molares mediante la ecuación de Redlicb/Kwong.

D a d a s : RE 83.14

P:=I3.76 T:=333.15 a:=1.5641.10' b:=44.891

Estimación inicial: V : =2000

Bloque de resolución: DADO

R.Tp=-- aV-b T0,5+(V+b)

V>b

ENCONTRAR(V)= 1.713.103

Cambiar la estimación inicial a V:=45 y la respuesta es 11.34.

Ejemplo 12.2 Chlculos de punto de rocio y punto de burbuja.

La formulación del problema es la misma para todas sus partes:

Ecuaciones de Antoine de presión de vapor:

AI:=I6.6780 BI:=3640.20 c1:=53.54

A2:=16.2887 B2:=3816.44 C2:=46.13

PSATl:=exp(Al-&) PSAT2:=exp(A2-&)

Parthetros de la ecuación de Wilson: R- 1.987

ali:=437.98 a21:=1238.00 VI:=76.92 V2:=18.05

D. 1. Funciones debidas

MCPH(TO,T,A,B,C,D):=A+HZ(TO,T,B)+H3(TO,T,C)+~(TO,T,D)

ICPH(TO,T,A,B,C,D):=MCPH(TO,T,A,B,C,D)(T-TO)

MCPS(TO,T,A,B,C,D):=A+(B.TO+S2(TO,T,C,D).S3(TO,T)).Sq(TO,T)

ICPS(TO,T,A,B,C,D):=MCPS(TO,T,A,B,C,D).ln(~(TO,T))

Por las ecuaciones (6.62) y (6.63),

Y


PHIB ~#=exp $BO + WBL)]r

BO:=(TR)->0.083-0.422/TR-1.6:DBO:=(TR)->0.675/TR-2.6:Bl:=(TR)->0.139-O.l72/TR-4.2:DBl:=(TR)->0.722/TR-5.2:

HRB:=(TR,PR,omega)->PR*(BO(TR)-TR*DBO(TR)+omega*(Bl(TR)-TR*DBl(TR))):

SRB:=(TR,PR,omega)->-PR*(DBO(TR)+omega*DBl(TR)):

PHIB:=(TR,PR,omega)->exp((PR/TR)*(BO(TR)+omega*Bl(TR))):

735

0.422BO(Tr):=0.083-F

0.675DB0 (Tr > : =--p

0.172B1(Tr):=0.139--

T,4.2

0.2. Resolución de problemas ejemplo por Mathcad@ 737

Ecuaciones del coeficiente de actividad:

" 2A12(T) :=- . exp "1" 1

1\21(T):=- 'exp" 2

-P -ln(xi+x2.h12(T)) +x2.x2+x1.*21(T)JJ

exp -ln(x2+xl.h21(T)) --XI.A12(T) 1121(T)

x1 +X2.h12(T) -x2 +x1 .A21(T) 11

a) C&ulos de P BURBUJA:

Dados: x1:=0.25 x2 :=1-x1 T:=353.15

Esthrwiones iniciales: Y 1: So -30 y2:=1- y1 P:=lOO

Bloque de resolución: DADOS

yl.P=xl . y1 (x1 ,x2 ,T).PSATl (TI

x1+x2=1 YI+Y2=1

y2.P=x2 . “12 (x1 ,x2, T) .PSAT2 (TI

ENCONTRAR: (y1,y2,P)=

b) Chkulo del P ROCfO:

Dados: yl:=0.60 y2:=1-y1 T:=353.15

Estimaciones iniciales: x1 : =0 .50 x2 :=1-x1 P:=lOO


yl.P=xl . yl(q ,x2 ,T>R%Ti (TI

x1+x2=1 Yl+Y2=1

y2.P=x2 .y2 (x1 ,x2, T) .PSAT2 (TI

ENCONTRAR:(xl,x2,P)=


c) Chulo de T BURBUJA:

Dados: x1:=0.85

Estimaciones iniciales: y 1: =0 .30


yl-P=q .n(xl,x2,T).PSATi(T>

x1+x2=1 Yl+Y2=1

x2:=1-x1 P:=101.33

y2:=1-y1 T:=300

y2.P=x2 .~~(x~,x~,T).PSAT~(T>

ENCONTRAR:'(yl,y2,T) =

d) Chulo de T ROCfO:

Dados: y1:=0.40

Estimaciones iniciales: XI : =0 .50

Bloque de resolución: DAWS

yl.P=xl .rl(xl,x2,T).PSATl(T>

x1+x2=1 Yl+Y2=1

y2:=1-y1 P:=101.33

x2 :=1-x1 T:=300

y2.P=x2 .~~(x~,x~,T>.PSAT~(T)

ENCONTRAR:(xl,x2,T)=

e) C!&lculos de azebropos:

Dados: T := 353.15

Estimaciones iniciales: x1 : =0 .50 x2 : ‘l-x.1 P:=lOOy1:=0.50 y2:=1-y1


yl.P=xl .rl(xl,x2,T>.PSATl(T> y2.P=x2 .~~(x~,x~,T).PSAT~(T)

x1+x2=1 Yl+Y2=1

Xl'Yl X2'Y2

0.2. Resolución de problemas ejemplo por MathcadB

Ejemplo 15.12 Resolución de dos ecuaciones de reacciones en equilibrio.

Dados: Ka:=1.?58 $,:=2.561

Estimaeiones iniciales: Ea:=O. 1 &,,:=o.T


739

(2 Ea + &b) 2

Ka' (0.5 - Ea) . (3.38 + Ea + Eb) ’ 2o

Eb(2.Ea+%)Kb'(l -Eb).(3.38+&a+&b) '20

0.5 > Ea _> -0.5 o<Eb<l

ENCONTRAR: (Ea,Eb)= (k.5”“)

Ejemplo 15.13 Equilibrio de reacción por minimizaeión de la energía de Gibbs.

Defina en lo siguiente: &s AJRT y RTE RX T= 8314

Detición: RT~8314

Estimaciones iníciales: Ac:= AH:=1 Ag:=1 n:=l

yCH4:=0.01 y~20:=0.01 yc0:=0.01 yc02:=0.01 yH2:=0.96

Las 9 incógnitas (arriba) requieren 9 ecuaciones (abajo):

Bloque de resolución:

YCH4+Yco+YC02=;

DADOS

yH20 +YCO+2-YCOZ=; yCH$+yH20 +yCO+YCO2 +yH2=l

19720F +1n(yCH4)+&+4+=0

192420-7+ln(yH20)+2.AH+AO=O

200240 395790- -RT + ln(yC0) + AC + Ao=O - RT + 1n(yCo2) + AC + 2. Ao=0


0 5 YCH 5 1 0 < YH20 5 ’ 0 5 YCO I 1 0 iYCO2 5 l 0 5 YH2 5 1

0.01960.09800.17430.0371

ENCONT~R:(YCH~,YH~~,YCO>YCO~,YH~,~C,~H,*OI~)= OA710I 0.7635

0.199425.0688.6608

Smith Apendice a-D

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