SOCAVACION EN PUENTES

GENERAL

Maza define la socavación general como el descenso del fondo de un río cuando se presenta una avenida, debido a la mayor capacidad que tiene la corriente de transportar partículas en suspensión; partículas que toma del fondo del cauce. Según Maza al aumentar la velocidad de la corriente, aumenta su capacidad de transporte por lo que erosiona el fondo, al erosionar aumenta el área de la sección y disminuye la velocidad hasta que ya no es capaz de erosionar más. La socavación general es un fenómeno a largo plazo y se puede producir por varias causas: a. Aumento del caudal durante las avenidas b. Incremento de la pendiente del cauce por alteración del canal, o corte de meandros. c. Remoción de sedimentos del flujo por la construcción de una presa o por extracción de materiales del fondo del cauce. d. Transferencia de agua de una cuenca a otra, la cual altera la capacidad de transporte de sedimentos de ambas corrientes. e. Disminución de la rugosidad del cauce por obras de regulación del canal. f. Contracción de la sección del cauce. Esta socavación es una erosión general de todo el cauce y no depende de que exista o no un puente u otra estructura. La socavación general tiene como resultado una disminución en el nivel del fondo del cauce y los niveles de agua y por lo tanto puede producir exposición de las fundaciones, de los oleoductos y otras estructuras colocadas en el cauce del río. La causa más común de socavación general es la contracción del flujo producida por la reducción de la sección del cauce por la construcción de terraplenes de acceso a un puente y en menor grado por las pilas que bloquean parte de la sección recta.

1) Método de Lischtvan-Levediev (Maza, 1967) Este es un método que permite el cálculo de la socavación general del cauce durante crecientes independientemente de que exista o no un puente. Si el método se aplica para la zona de un puente, quiere decir que se está considerando también el efecto de la contracción, y por lo tanto, éste no debe adicionarse. El método propuesto por Lischtvan-Levediev es el más usado en Colombia para el cálculo de la socavación general incluyendo el efecto de la contracción de un puente. Se fundamenta en el equilibrio que debe existir entre la velocidad media real de la corriente (Vr) y la velocidad media erosiva (Ve). El mecanismo de erosión se detendrá cuando la velocidad de la corriente se reduzca e iguale a la velocidad erosiva, la velocidad de la corriente se reduce debido al aumento del área de flujo (socavación) para un caudal constante de avenida (continuidad). La velocidad erosiva no es la que da inicio al movimiento de las partículas en suelos sueltos, sino la velocidad mínima que mantiene un movimiento generalizado del material del fondo. Si el suelo es cohesivo, es la velocidad que es capaz de levantar y poner el sedimento en suspensión.

Para suelos granulares (no cohesivos):

Para suelos cohesivos:

Donde

ys = Desnivel entre la superficie del agua, al pasar la avenida y el fondo erosionado. [m] yo = Desnivel entre la superficie del agua, al pasar la avenida, y el nivel del fondo original

(medido antes de la avenida). [m] ys , yo = Se miden en cada sección vertical donde se desea hacer el cálculo. [m] Be = Ancho libre de la superficie al presentarse la avenida, restando todos los obstáculos (perpendicular al flujo). [m] Hm = Tirante medio, medido entre la superficie del agua al pasar la avenida y el fondo original. Se obtiene de dividir el área hidráulica (Área de flujo) entre el ancho de la superficie libre (Be). [m] Qd = Gasto del diseño, generalmente para un Tr = 500 años (se relaciona con `yo´ mediante la ecuación de Manning) [m3/s] Dm = Diámetro medio; si el material del fondo es friccionante (no cohesivo). [mm] γ = Peso específico seco del sedimento del lecho; si el material es cohesivo. [Ton/m3] X, Z = Exponentes en función de `Dm´ o `γ´ según el tipo de material del fondo (Tabla 4.2). ψ = Coeficiente por forma de transporte de sedimentos, debido al efecto del peso específico del agua durante la crecida (γm = peso específico de la mezcla agua sedimento), es mayor o igual que la unidad y su efecto es reducir la profundidad de socavación (Tabla 4.4). β = Coeficiente de frecuencia, depende del periodo de retorno del gasto de diseño (Tabla 4.3). μ = Coeficiente que depende de la contracción del cauce, μ es menor que 1 y contribuye al aumento de la profundidad de socavación (Tabla 4.1).

Tabla 4.1. Valores del coeficiente de contracción del cauce μ (Maza, 1967). Para puentes de una sola luz, la luz libre es la distancia entre estribos. Para puentes de varias luces, la luz libre es la mínima distancia entre dos pilas consecutivas, o entre pila y estribo más próximos. Velocidad media = Qd / (Área de flujo) …. Considerando fondo no socavado

Tabla 4.2. Valores de x y z (Maza, 1967). Z = 0.394557 – 0.04136*Log (Dm) – 0.00891*Log2 (Dm) X = 0.892619 – 0.58073*γ +0.136275*00891* γ 2

Tabla 4.3. Valores de β (Maza, 1967).

β = 0.7929 + 0.0973*Log (Tr)

β = 0.8416 + 0.03342*Ln (Tr)

(Tr: Periodo de retorno en años)

Tr = [100/ (Probabilidad de ocurrencia)] años

Tabla 4.4. Valores de ψ (Maza, 1967).

si γm = 1.0 t/m3 (agua clara) ψ = 1.0

si γm > 1.0 t/m3 (lecho móvil) ψ = -0.54 + 1.5143*γm

*Las ecuaciones presentadas a continuación también proporcionan la socavación general, pero solamente si existiera contracción (construcción de un puente por ejemplo).

2) Método de Straub

Este es un método simple que nos permite darnos una idea rápida del posible descenso que sufrirá el fondo del cauce debido a una reducción en su sección transversal. Hipótesis: -La rugosidad es la misma en toda la sección -El material es arena en toda la zona donde llegará la erosión. La expresión es la siguiente:

Donde H1 = Tirante hidráulico en una sección inalterada aguas arriba del estrechamiento H2 = Tirante hidráulico en el estrechamiento. B1 = Ancho de la sección inalterada, en la zona donde se nota claramente movimiento del flujo. B2 = Ancho del estrechamiento. Estos resultados no muy confiables, se prefiere usar Lischtvan-Levediev.

3) Método de Laursen (1960) Modificado (HEC RAS)

Considera los casos de socavación en lecho móvil o en agua clara. Es el método más usado en los Estados Unidos de América, (HEC-18, 1993, 1995).

Ku = 6.19 (SI)

La velocidad crítica por encima de la cual partículas de tamaño D (D50) y menores en el lecho serán transportadas, [m / s]

En lecho vivo: Vmedia > Vc

ys = y2 – yo ys = profundidad media de socavación por contracción [m] y2= profundidad media del flujo en el cauce en la sección contraída del puente después de la socavación [m] y1 = profundidad media del flujo (profundidad hidráulica) aguas arriba del cauce principal [m] yo = profundidad media del flujo (profundidad hidráulica) en la sección contraída del puente antes de la socavación. Puede usarse y1 en cauces arenosos con lecho móvil, caso en el que el hueco de socavación es rellenado por sedimentos [m] Q1 = caudal en la sección aguas arriba del cauce principal y laderas que transportan sedimentos. No incluye flujo sobre las laderas del río con agua clara [m3/s] Q2 = caudal en la sección contraída del puente y laderas que transportan sedimentos. No incluye flujo sobre las laderas del río con agua clara [m3/s] W1 = ancho del cauce principal y laderas en la sección aguas arriba que transportan sedimentos [m] W2 = ancho neto del cauce principal y laderas que transportan sedimentos en la sección contraída sustrayendo el ancho de las pilas [m] k1 = exponente función del modo de transporte del sedimento, de la velocidad cortante aguas arriba del puente y de la velocidad de caída del material del lecho.

V* = (to/ρ) 0.5 = (g*y1*S1) 0.5 velocidad cortante en la sección aguas arriba (m/s) W= Velocidad de caída para D50 [m/s] (figura 3.1). g = Constante gravitacional (9.81 m/s2) S1 = Pendiente de energía del canal principal m/m. to = Esfuerzo cortante en el lecho (Pa) (N/m2) ρ = Densidad del agua (1000 Kg /m3).

Figura 3.1. Velocidad de caída (w) para partículas de arena con γ = 2.65. HEC-18. 1993.

Notas: • Los anchos W1 y W2 no son siempre fáciles de definir. En algunos casos se acepta tomar el ancho de la superficie libre del agua o el ancho del fondo descontando el ancho de las pilas. Debe guardarse siempre consistencia cualquiera que sea el ancho que se use. • La sección de aproximación o de aguas arriba se debe localizar en un punto antes del puente en que el flujo empieza a contraerse. • La socavación por contracción puede calcularse independientemente para el cauce principal y las laderas izquierda o derecha. • Las profundidades de socavación en lecho móvil disminuyen si el lecho tiene materiales gruesos que causen acorazamiento del cauce. Si existe esta posibilidad, es conveniente que se calcule la profundidad de socavación usando la ecuación correspondiente a agua clara en adición a la de lecho móvil y se escoja la menor profundidad calculada.

En aguas claras: Vmedia < Vc

ys = y2- yo ys = profundidad media de socavación por contracción [m] y2= profundidad media del flujo en el cauce en la sección contraída del puente después de la socavación [m] yo= profundidad existente en la sección contraída del puente antes de la socavación [m] Q = caudal a través del puente o en las laderas sin transporte de sedimentos [m3/s] Dm = diámetro medio efectivo del material más pequeño del lecho en el cauce o en la zona de inundación que no es transportado por el flujo. Si no se tienen datos precisos, Dm = 1.25 D50 [m] W2 = ancho de fondo de la sección contraída descontando el ancho de las pilas [m] Ku = 0.025 SI units Ku = 0.0077 English units Notas: • Para cauces con lecho estratificado, la socavación se puede determinar usando las ecuaciones de lecho vivo y aguas claras sucesivamente para cada capa usando el Dm correspondiente. • La socavación por contracción puede resultar muy grande en algunos casos (Ds > 1.5 m), por lo que las velocidades en la zona del puente se reducen como consecuencia del aumento de la sección hidráulica. Para tener en cuenta este efecto, se sugiere realizar de nuevo la modelación hidráulica del puente usando el perfil del lecho socavado por contracción. Con este nuevo perfil, se recalcula la socavación por contracción que debe resultar menor y se procede después a calcular la socavación local, (HEC 18, 1993). • La profundidad de socavación por contracción puede obtenerse con parámetros medios para toda la sección transversal, o puede obtenerse por tubos de corriente aprovechando la información hidráulica de programas como el HEC-RAS y usando las mismas ecuaciones vistas.

LOCAL EN PILARES (piers)

1. Colorado State University's (CSU) equation. (Richardson et al. 1975)

2. FHWA’s HEC-18 equation (Richardson and Davis 2001) (HEC RAS)

Ys = Profundidad máxima de socavación, m y1 = Profundidad del flujo aguas arriba del pilar, m

Fr1 =Número de Froude directamente aguas arriba del pilar = V1/ (gy1) V1 = Velocidad aguas arriba del pilar, m/s g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2) a = Ancho del pilar, m L = Longitud del pilar (visto en planta), m Para pilas con punta redonda alineadas con el flujo, la profundidad de socavación tiene

los siguientes límites:

ys ≤ 2.4*a para Fr1 ≤ 0.8

ys ≤ 3.0*a para Fr1 > 0.8 K2 = Factor de corrección por ángulo de ataque del flujo (Tabla 7.2 and Ecuación 7.8)

TABLA 7.2 (FACTOR K2)

…. Ecuación 7.8 Si: L/a es mayor que 12 se utiliza L/a=12 como máximo (tabla). El factor K2 se utiliza solo cuando las condiciones de sitio son tales que la longitud total del pilar se encuentra expuesta al flujo directo. K1 = Factor de corrección por la forma del pilar (Tabla 7.1 and Figura 7.6)

Figura 7.6. Figuras comunes de pilares

a) Punta cuadrada b) Punta redonda c) Cilindro circular d) Puntiagudo e) Grupo de cilindros, L= (# de pilares)*(a)

Tabla 7.1. Factor de corrección por la forma de Pilar

FORMA DE LA PILA K1

a) Punta cuadrada 1

b) Punta redonda 1

c) Cilindro circular 1

d) Puntiagudo 0.9

e) Grupo de pilares 1

El factor de corrección K1 para tomar en cuenta la geometría del frente de la pila, debe ser usado para ángulos de ataque de hasta 5 grados. Para ángulos mayores, el factor de corrección domina, se pierde el efecto de la forma de la pila y K1 debe ser considerado como 1,0.

K3 = Factor de corrección por condición del lecho. (Tabla 7.3)

Condiciones del lecho (fondo del cauce) Altura de dunas (m) K3

Aguas claras N/A 1.1

Fondo plano y antidunas N/A 1.1

Dunas pequeñas 3 > H > 0.6 1.1

Dunas medianas 9 > H > 3 1.1 a 1.2

Dunas grandes H > 9 1.3

K4 = Corrección por el tamaño del material del lecho. (Ecuación 7.9 y ecuación 7.10) El factor de corrección K4 disminuye la profundidad de socavación debido al acorazamiento (blindaje) de la fosa de erosión para materiales del lecho que tienen un D50 igual o mayor que 2,0 mm y D95 igual o mayor que 20 mm. El factor de corrección resulta de las investigaciones de Molina (1998) y Mueller (1996). La investigación de Molina para FHWA mostró que cuando la velocidad de aproximación (V1) es menor que la velocidad crítica (Vc90) del tamaño D90 del material del lecho y existe una gradación de tamaños en el material del lecho, el D90 limitará la profundidad de socavación. Mueller y Jones (1999) desarrollaron un coeficiente de corrección K4 de un estudio de 384 mediciones de socavación en campo para 56 puentes. Si D50 < 2 mm o D95 < 20 mm K4 = 1…ecuación 7.9 Si D50 > = 2 mm y D95 > = 20 mm Entonces

K4 = 0.4*(VR) 0.15…ecuación 7.10 Donde

VR = relación de velocidades V1 = velocidad de aproximación justo aguas arriba de la pila [m/s] VicDx = velocidad de aproximación requerida [m/s] para iniciar socavación en la pila para el tamaño Dx de las partículas de sedimento [m] VicD95 = velocidad de aproximación requerida [m/s] para iniciar socavación en la pila para el tamaño D95 del material de lecho [m] VicD50 = velocidad de aproximación requerida [m/s] para iniciar socavación en la pila para el tamaño D50 del material de lecho [m]

VcDx = velocidad crítica [m/s] para iniciar movimiento de partículas de tamaño Dx del material de lecho [m] VcD50 = velocidad crítica [m/s] para iniciar movimiento de partículas de tamaño D50 del material de lecho [m] a = ancho de la pila [m] Dx = tamaño de la partícula para la que: el x por ciento del material del lecho es más fino [m] y1 = profundidad del agua aguas arriba de la pila sin incluir socavación local [m] Ku = 6.19 SI units [m1/2/s] Ku = 11.25 English units [ft1/2/s] Aunque este K4 proporciona un buen ajuste con los datos de campo, los términos para la relación de velocidad están formados de manera que si D50 se mantiene constante y D95 se aumenta, el valor de K4 aumenta en lugar de disminuir. Para los datos de campo un aumento de D95 siempre estaba acompañado con un aumento de D50. El valor mínimo de K4 es 0.4 y VR debe ser mayor que 0. El tamaño del material del lecho debe tener D50 > 2.0 mm y D95 > 20.0 mm. K5 = Factor de corrección por el ancho del pilar. (Ecuación 7.13 o 7.14) Estudios de laboratorio y datos de campo para pilas de gran ancho, en flujos de poca profundidad, han indicado que las ecuaciones existentes para el cálculo de la socavación local en pilas, incluyendo la ecuación CSU, sobrestima las profundidades de socavación. Johnson y Torrico (1994) sugieren las siguientes ecuaciones para el factor de corrección K5, utilizado para corregir los resultados de la anteriormente vista, para la condición de pilas de gran ancho y flujos poco profundos. El factor de corrección debe ser usado cuando la proporción entre la profundidad del flujo (y1) y el ancho de la pila (a) sea menor que 0.8 (y1/a < 0.8); la proporción entre el ancho de la pila (a) y el diámetro medio del material del lecho (D50) sea mayor que 50 (a/D50 > 50) y el número de Froude del flujo sea subcrítico.

K5 =

Fr1

0.65 para v1/vc < 1 (agua clara) … Ecuación 7.13

K5 =

Fr1

0.25 para v1/vc > 1 (lecho móvil) … Ecuación 7.14

*Vc asociada a D50 (tamaño medio) El juicio del ingeniero debe aplicarse al utilizar el factor K5 debido a que ha sido desarrollado con un número limitado de datos en pruebas de laboratorio. Dicho juicio debe tomar en cuenta el volumen del tránsito, la importancia de la vía, el costo de una posible falla (potencial de pérdidas humanas y dinero) y el cambio en el costo que produce la utilización del factor K5.

3. Topwidth equation / Ancho superficial del hueco de socavación

(Richardson and Abed 1999; Richardson and Davis 2001)

W = ancho superficial del hueco de socavación (m) K = ancho de fondo del hueco de socavación como una fracción de la profundidad de socavación. Varía entre 0 y 1.

= ángulo de reposo del material del lecho que varía aprox. entre 300 y 440.

El ángulo de reposo del material de cohesión en el aire varía de aproximadamente entre 300 y

440.

Por lo tanto, si el ancho del fondo del hueco de socavación (K) es igual a la profundidad de

socavación ys (K = 1), el ancho superficial (w) en arena sin cohesión podría variar desde 2,07

hasta 2,80 ys. En el otro extremo, si K = 0, el ancho superficial (w) podría variar desde 1,07

hasta 1,8 ys.

Por lo tanto, el ancho superficial (w) podría oscilar desde 1,0 hasta 2,8 ys y dependerá de la

anchura del fondo del hueco de socavación y la composición del material del lecho.

En general, mientras más profundo es el hueco de socavación (ys), menor será el ancho de

fondo (K). En el agua, el ángulo de reposo del material cohesivo es menor que los valores

indicados para el aire, por lo tanto, un ancho superficial (w) de 2,0 ys es sugerido para

aplicaciones prácticas (figura 7.7).

Figura 7.7. Ancho superficial del hueco de socavación (HEC-18)

LOCAL EN ESTRIBOS (abutments)

A) Froehlich’s Live-Bed Scour Equation/ Froehlich Lecho Móvil: (HEC RAS)

Frohelich analizó 170 datos tomados a partir de simulaciones realizadas en el laboratorio

sobre socavación de cama viva. HEC-18 (1993) recomienda su uso para socavación tanto

en lecho móvil como en agua clara, para estribos que se proyectan dentro del cauce

principal o no y para flujo concentrado en el cauce principal o combinado con flujo sobre

las zonas de inundación. Es aplicable a estribos cuando la proporción entre la longitud

proyectada del terraplén (L) y la profundidad del flujo (Y1) es menor que 25.

La ecuación desarrollada fue la siguiente:

K1 = Coeficiente de forma del estribo (Tabla 7.4) K2 = Coeficiente de corrección por el ángulo de ataque del flujo al terraplén.

K2 = (/90) O.13 (Figura 7.10 para definición de θ) θ<90° si el terraplén se orienta aguas abajo θ>90° si el terraplén se orienta aguas arriba L´ = Longitud del estribo (en planta) proyectado perpendicular al flujo, m (figura 20) L = Longitud del terraplén (en planta) proyectado perpendicular al flujo, m (figura 20) Ae = Área de flujo en la sección obstruida por el terraplén, m2

Fr = Número de Froude del flujo próximo aguas arriba de los estribos = Ve/ (g*ya) Ve = Qe/Ae, m/s Qe = Flujo obstruido por los estribos y terraplén próximos, m3/s ya = Profundidad promedio del flujo adyacente al estribo (aguas arriba), m ys = Profundidad máxima de socavación, m

NOTA: El número 1 al final de la ecuación propuesta por Froehlich es un factor de seguridad que hace que las ecuaciones predigan profundidades de socavación mayores que aquellas medidas en los experimentos.

Figura 20.

B) 1975 and 1990 HIRE Equation: (HEC RAS)

Esta ecuación, fue desarrollada a partir de los datos de campo recogidos por el cuerpo de

ingenieros Norteamericanos en un banco guía (parte frontal) en el río Mississippi. La

ecuación es aplicable a estribos cuando la proporción entre la longitud proyectada del

terraplén (L) y la profundidad del flujo (Y1) es mayor que 25.

ys = Profundidad máxima de socavación, m y1 = Profundidad de flujo adyacente al estribo en la llanura de inundación o en el canal principal (aguas arriba), m Fr = Número de Froude basado en la profundidad y velocidad del flujo adyacente al estribo (aguas arriba) K1 = Coeficiente de forma del estribo (Tabla 7.4)

K2 = (/90) O.13 (Figura 7.10 para definición de θ) θ<90° si el terraplén se orienta aguas abajo θ>90° si el terraplén se orienta aguas arriba

NOTA: No se cuenta con ecuaciones confiables para el cálculo de la socavación de agua clara

en estribos. Se recomienda utilizar las ecuaciones de cama viva, presentada antes, para tener

un indicador de la posible profundidad de socavación. En agua clara la profundidad de

socavación es mucho menor debido a la presencia de material más grueso.

Tabla 7.4. Coeficientes de forma para secciones de estribo

DESCRIPCION K1

Estribo con pared vertical (muros de acompañamiento) 1

Estribo con pared vertical y aletas 0.82

Estribo con pendiente hacia el cauce 0.55

Figura 7.10. Orientación del terraplén un ángulo aguas abajo.