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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

DISEÑO DE CONEXIONES TRABE-COLUMNA EN ESTRUCTURAS

PREFABRICADAS DE CONCRETO

Miguel Ángel Torres Matos1, Verónica María Correa Giraldo

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y Raquel Machicao Barrionuevo1

RESUMEN

Se presenta algunas conexiones trabe-columna con elementos prefabricados de concreto reforzado, usadas en

la práctica de la construcción en México y otros países. Se define las características de los materiales, las

secciones y las cuantías de refuerzo de los elementos que se van a conectar. Se hace una selección de dos

tipos de conexiones con elementos prefabricados para evaluar su comportamiento bajo cargas cíclicas

reversibles. Se realiza una comparación a nivel de fuerzas y distorsiones de los resultados analíticos obtenidos

entre las conexiones prefabricadas elegidas y una de tipo monolítico colada en sitio.

ABSTRACT

Some beam-column connections with precast reinforced concrete, used in the practice of construction in

Mexico and other countries, are shown. The characteristics of the materials, sections and ratios of the

reinforcement, are defined. A selection of two types of connections with precast elements is made to assess

their behavior under reversible cyclic loading. A comparison with forces and drifts of the analytical results

obtained between the selected precast connections and a similar cast-in-place concrete, is made.

INTRODUCCIÓN

En México, la construcción de estructuras con elementos prefabricados de concreto reforzado ha tenido

aplicaciones cada vez mayores en los últimos años. Actualmente se construyen puentes, viaductos elevados,

edificios altos para uso de oficinas y vivienda, centros comerciales, estacionamientos, entre otros.

Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (2004), NTC-

Concreto (2004), en el capítulo 10, establecen los requisitos que se deben cumplir para el diseño de

estructuras prefabricadas. Dentro de éstos se especifica que este tipo de estructuras se pueden diseñar con los

mismos criterios empleados para las estructuras coladas en sitio, teniendo en cuenta las condiciones de carga

que se presenten durante toda la vida útil de los elementos prefabricados, desde su fabricación, transporte y

montaje, hasta la terminación de la estructura y su estado de servicio. Además, se especifica que las

conexiones deben diseñarse de modo que el grado de restricción que proporcionen esté de acuerdo con lo

supuesto en el análisis de la estructura, y deberán ser capaces de transmitir todas las fuerzas y momentos que

se presenten en los extremos de cada una de las piezas que unen.

Para lograr que las conexiones de elementos de concreto prefabricado tengan un comportamiento semejante a

las de concreto monolítico, se especifica y recomienda el uso de conexiones ‘húmedas’ y ‘fuertes’ (Anippac,

2000). Las conexiones ‘húmedas’ son aquellas capaces de tener incursiones cíclicas inelásticas, típicas de

sismos moderados o intensos, sin que la resistencia se vea afectada. En estas se emplea cualquiera de los

métodos de conexión del acero de refuerzo especificados por el ACI 318S-08 dentro de la región de conexión

y se utiliza concreto colado en sitio para llenar los vacíos entre el acero de refuerzo existente, con el fin de

lograr la continuidad y redundancia entre los elementos prefabricados a conectar. Las conexiones ‘secas’ no

cumplen con los requisitos de las conexiones ‘húmedas’ y, por lo general, la continuidad entre elementos se

logra por medio de soldadura del acero de refuerzo. Se debe mencionar que desde la versión ACI 318-99 se

1 KALTIA Consultoría y Proyectos S.A. de C.V. Claus Sluter 11, Col. Nonoalco Mixcoac, Del.

Benito Juárez, C.P. 03910, México, D.F. Teléfono: (55)5615-9617; [email protected]

mailto:[email protected]

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010.

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prohíbe el empleo de soldadura para empalmar el acero de refuerzo localizado dentro de una distancia igual a

dos veces el peralte del elemento medido a cara de columna o trabe, así como en secciones del elemento

estructural donde se espere la formación de articulaciones plásticas durante sismos.

ALCANCES Y OBJETIVOS

Se resume brevemente el estado actual de la práctica del diseño de conexiones trabe-columna para estructuras

prefabricadas de concreto reforzado en México y en otros países con alta sismicidad. Para evaluar la

capacidad de deformación y la resistencia se realizan análisis no lineales bajo acciones de cargas cíclicas

reversibles en tres conexiones trabe-columna, dos de ellas con elementos prefabricados y la tercera colada en

sitio; y se compara analíticamente su comportamiento. Se analiza los efectos que causan la soldadura y el

traslape del acero de refuerzo en la respuesta no lineal de las conexiones prefabricadas. Finalmente se

presentan recomendaciones útiles para la concepción y diseño de conexiones de elementos prefabricados

capaces de soportar acciones sísmicas.

CONEXIONES VIGA-COLUMNA EMPLEADAS COMÚNMENTE EN MÉXICO

TIPOS DE CONEXIÓN VIGA-COLUMNA

En la práctica del diseño de estructuras prefabricadas en México, las conexiones son clasificadas en dos

grupos, para soportar: cargas gravitacionales y acciones sísmicas (Gallegos y Ríos, 2007). La figura 1

muestra conexiones empleadas para soportar cargas gravitacionales. La figura 1(a) presenta una conexión

comúnmente empleada en estructuras prefabricadas, cuyo comportamiento frente a acciones sísmicas es

insatisfactorio. Una variante de dicha conexión, con mejor desempeño sísmico (pero no óptimo) se muestra en

la figura 1(c).

(a) Conexión con ménsula de concreto (b) Conexión con ménsula metálica

(c) Conexión con ménsula mejorada, (Joshi et al, 2005)

Figura 1 Conexiones empleadas para soportar cargas gravitacionales

3


La Figura 2 muestra conexiones empleadas para resistir acciones sísmicas. La práctica más común en

México es el empleo de conexiones trabe-columna dentro del nudo, con soldadura dentro y fuera del mismo,

figura 2(a), 2(b) y 2(c); también se usan ganchos que no cumplen con la longitud de anclaje mínima, figura

2(d).

(a) Gallegos, 2007 (b) Gallegos, 2007

(c) Con acero de refuerzo soldado (d) Carranza et al., 1996

Figura 2 Conexiones empleadas para resistir acciones sísmicas

En países como Japón y Nueva Zelanda se emplea un criterio para el diseño de conexiones de estructuras

prefabricadas denominado ‘emulación’. Este criterio se basa en que la conexión de un sistema prefabricado

tenga las características de una conexión colada en sitio, lo que significa que debe poseer una resistencia

mayor o igual que la condición más desfavorable de carga de los elementos conectados, su resistencia no debe

ser crítica en la respuesta de la estructura y debe ser fácil de construir.

Las conexiones que muestra la figura 2, no garantizan un buen comportamiento sísmico, debido a que no hay

una adecuada transferencia de las fuerzas de tensión en el refuerzo del lecho inferior de las trabes que llegan a

la columna; en el caso de la conexión de la figura 2(a), no existe continuidad del refuerzo en el lecho inferior

y la manera en que se fija la trabe al apoyo tipo ménsula es mediante la soldadura de las placas de apoyo. La

figura 2(b) muestra un caso que es similar al anterior, la diferencia radica en que se proporciona continuidad

del refuerzo del lecho inferior mediante placas soldadas en las caras laterales de la trabe. La figura 2(c)

muestra un tipo de conexión donde se intenta dar continuidad al refuerzo del lecho inferior, con soldadura

entre las barras corrugadas y los elementos de apoyo de acero estructural, los cuales se sueldan entre sí una

vez apoyada la trabe sobre el soporte metálico instalado en la columna. En México se han hecho esfuerzos por

emplear conexiones trabe-columna sin usar soldadura, como es el caso que se muestra en la figura 2(d)

(Carranza, 1996); este tipo de conexión fue estudiada por Rodríguez y Blandón (2002) y una de las

principales conclusiones de esta investigación, es que dada la baja capacidad de deformación inelástica de la

conexión, no se recomienda su uso en edificios prefabricados a base de marcos, pero es posible usarla en

sistemas estructurales del tipo dual (marcos y muros de concreto reforzado).


4

(a) Conexiones trabe-columna en China (Restrepo et al., 1989)

(b) Conexión trabe-columna en Japón (Shiohara, 1991) y en Nueva Zelanda (Fib, 2003)

(c) Conexión trabe-columna con dispositivo mecánico (Davies, 2004) y con cable postensado (Priestley et al., 1999)

Figura 3 Conexiones usadas en otros países

La figura 3 muestra distintos tipos de conexiones empleadas en países como China, Japón y Nueva Zelanda.

Las conexiones trabe-columna presentadas en las figuras 3(a) y 3(b) son ‘húmedas’ y además se basan en el

criterio de la ‘emulación’. Existen otras conexiones que emplean piezas metálicas o cables de presfuerzo, ver

figura 3(c).

En México se emplean conexiones similares a la que muestra la figura 3(a), con la diferencia que se intenta

dar continuidad al refuerzo del lecho inferior mediante estribos interiores (figura 2(d)). A pesar de haberse

reportado un comportamiento adecuado ante demandas sísmicas para las conexiones que muestra la figura

3(b) aún no han sido incorporadas a la práctica de la construcción de estructuras prefabricadas en el país.

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ANÁLISIS DE CONEXIONES TRABE-COLUMNA

TIPOS DE CONEXIONES TRABE-COLUMNA ANALIZADAS

Se considera tres tipos de conexiones trabe-columna, la primera es una conexión colada monolíticamente

(figura 4(a)). La segunda es prefabricada y el refuerzo del lecho inferior está soldado con electrodo E70 para

darle continuidad a través del nudo (figura 4(b)). La tercera también es prefabricada y la continuidad del

refuerzo del lecho inferior de la trabe se realiza mediante traslape fuera del nudo (figura 4(c)).

(a) Monolítica (b) Prefabricada con soldadura en el refuerzo del lecho inferior

(c) Prefabricada con traslape del refuerzo en el lecho inferior

Figura 4 Tipos de conexiones trabe-columna

DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Se emplea las mismas secciones y refuerzos para las tres conexiones. La columna está reforzada con dieciséis

varillas de 38.1mm (#12) de diámetro que se distribuyen como se muestra en la figura 5(a) y 5(b); la cuantía

del refuerzo principal es 2.3%, que está dentro de los valores convencionales de refuerzo empleados en la

práctica. Los estribos de 12.7 mm (#4) de diámetro están espaciados a cada 100 mm.

La trabe de 500x800 mm tiene un refuerzo de cuatro varillas de 25.4 mm (#8) de diámetro, dos en cada lecho

(figura 5(c)), la cuantía del refuerzo es 0.27%, que es la cuantía mínima especificada por las NTC-Concreto

(2004). Los estribos son de 9.5 mm (#3) y están espaciados a cada 100 mm.


6

(a) Columna (b) Nudo en columna (c) Trabe

prefabricada

Figura 5 Refuerzo de secciones

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Curvas esfuerzo-deformación del concreto

En esta investigación se emplea curvas teóricas esfuerzo-deformación para caracterizar el concreto, basadas

en el modelo de Kent y Park modificado (Park et al., 1982), definido por la ec. 1, ver figura 6.

occocmc

oc

2

o

c

o

cc

cc

ksi´kf2.0))k(Z1(´kf

ksi2

´kf)(f

(1)

La deformación correspondiente a la máxima resistencia a compresión del concreto no confinado, 0, se

considera igual a 0.002; el valor de k está definido por la ec. 2; s es la cuantía de refuerzo transversal; fyh el

esfuerzo de fluencia del refuerzo transversal; y fć la resistencia a compresión del concreto sin confinar en

MPa.

c

yh

s'f

f1k (2)

El parámetro Zm está definido por la ec. 3, este parámetro interviene en la parte recta del modelo que aquí se

describe. Los valores de 50u y 50h corresponden a las ecs. 4 y 5, respectivamente.

0h50u50m

k

5.0Z (3)

1000'f145

'f5.143

c

c0u50 (4)

ss

h

4

3h50 (5)

La figura 6 muestra las curvas esfuerzo deformación del concreto confinado y sin confinar, para una cuantía

s igual a 0.013 y una resistencia a compresión del concreto ( fć) igual a 40 MPa (400 kgf/cm2). El módulo

elástico del concreto reforzado (Ec), para fć igual a 40 MPa (400 kg/cm2) se consideró igual que 28000 MPa

(280,000 kg/cm2).

7


Figura 6 Modelo esfuerzo-deformación para el concreto a compresión

Curvas esfuerzo-deformación del acero de refuerzo La curva teórica esfuerzo deformación del acero de refuerzo empleada para el análisis se define para la zona

en tensión según la ec. 6, (Mander et al., 1988).

shs

P

shsu

ssusuysu

shsyy

ysss

ss

si)ff(f

sif

siE

)(f (6)

El exponente que define la zona de endurecimiento por deformación está dado por la ec.7.

ysu

shsush

ffEP (7)

Para la zona en compresión se emplea las expresiones de Dodd y Restrepo (1995), con base en la curva a

tensión (fs). La curva de esfuerzos de compresión y la deformación del acero se define según las ecs. 8 y 9,

respectivamente.

2sssscsc )1)(f)(f ( .

(8)

)1( s

ssc (9)

La figura 7 muestra las curvas esfuerzo-deformación del acero. La figura 7(a) muestra los valores de

esfuerzos y deformaciones obtenidos por Rodríguez y Botero (1996) y la figura 7(b) presenta los valores para

el acero de refuerzo con soldadura E70, obtenidos por Rodríguez y Rodríguez (2007). Es importante observar

que la curva esfuerzo-deformación del acero soldado se interrumpe al alcanzar el esfuerzo de fluencia,

llegando a una deformación unitaria menor que la del inicio de la etapa de endurecimiento por deformación

del acero de refuerzo convencional.


8

(a) Refuerzo convencional (b) Soldado con electrodo E70, (Rodríguez y Botero, 1996) (Rodríguez y Rodríguez, 2007)

Figura 7 Modelo esfuerzo – deformación del acero

Diagramas momento-curvatura de las secciones estudiadas Se calcula los diagramas momento-curvatura con el programa BIAX (Wallace, 1989) para las secciones de la

columna y la trabe anteriormente descritas. La curvatura última se obtiene al verificar que la deformación del

acero de refuerzo alcanza la mitad de su deformación última (0.05). Para el caso de la sección con trabe

reforzada con acero soldado, la curvatura última está asociada a la deformación de fractura del mismo (0.01).

La figura 8 muestra el diagrama momento-curvatura para la trabe con refuerzo convencional; la inercia

efectiva de la trabe es 0.27 de la inercia bruta, para una cuantía longitudinal igual a 0.27%; la resistencia a

fluencia del acero empleado es 458 MPa (4577 kg/cm2) y la resistencia a compresión del concreto es igual a

40MPa (400kg/cm2). El momento y la curvatura de fluencia es igual a 317 MN-mm (32.3 t-m) y 3.5x10

-6mm

-1,

respectivamente. La ductilidad de curvatura es igual a 22.

.

My = 317MN-mm (32.3t-m)

y = 3.5x10-6

mm-1

L = 0.27%

f y = 458 MPa (4577 kg/cm2)

f ´c = 40 MPa (400 kg/cm2)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 5 10 15 20 25

y

M / M

y

EIef = 0.25 EIg

Figura 8 Diagrama momento – curvatura para la trabe con refuerzo convencional

La figura 9 muestra el diagrama momento-curvatura de la trabe reforzada con acero soldado con electrodo

E70; la resistencia a fluencia del acero soldado es 425 MPa (4249 kg/cm2) y la resistencia a compresión del

concreto es igual a 40 MPa (400 kg/cm2). La inercia efectiva para esta trabe es igual a 0.23 de la inercia bruta,

para una cuantía longitudinal igual a 0.27%. El momento y la curvatura de fluencia es igual a 296 MN-mm

(30.2 t-m) y 3.7x10-6

mm-1

, respectivamente. La ductilidad de curvatura es 4.8.

9


My = 296 MN-mm (30.2 t-m)

y = 3.7x10-6

mm-1

L = 0.27%

f y = 425 MPa (4249 kg/cm2)

f ´c = 40 MPa (400 kg/cm2)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5y

M /

My

EIef = 0.23 EIg

Figura 9 Diagrama momento – curvatura. Trabe con refuerzo soldado

La figura 10 muestra el diagrama momento-curvatura de la columna, la resistencia a fluencia del acero

soldado es 458 MPa (4577 kg/cm2) y la resistencia a compresión del concreto es igual a 40 MPa (400 kg/cm

2).

La inercia efectiva para esta sección es 0.67 de la inercia bruta, para una cuantía del refuerzo de 0.023. El

momento y la curvatura de fluencia es igual a 2453 MN-mm (250 t-m) y 3.9x10-6

mm-1

, respectivamente. La

ductilidad de curvatura es 24. La relación de la carga axial entre el área bruta de la sección y la resistencia a

compresión del concreto es igual a 0.07.

My = 2453MN-mm (250 t-m)

y = 3.9x10-6

mm-1

L = 2.3%

f y = 458 MPa (4577 kg/cm2)

f ´c = 40 MPa (400 kg/cm2)

P/Ag f´ c = 0.07

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25

y

M /

My

EIef = 0.67 EIg

Figura 10 Diagrama momento – curvatura de columna

Diagrama cortante-distorsión para la trabe

La figura 11 muestra el diagrama de la relación de cortantes vs. distorsión para la trabe. La rigidez a cortante

se calcula mediante las expresiones propuestas por Park y Paulay (1975). La primera pendiente representa la

rigidez que aporta el concreto (ec.10) y la segunda pendiente está asociada a la rigidez de la sección agrietada

donde se considera la contribución del acero de confinamiento. La resistencia máxima es la suma de la

resistencia del concreto y la resistencia del refuerzo transversal, considerando que las grietas diagonales se

forman a 45º.

La resistencia a cortante del concreto para la columna es del orden de 0.8 MN (81 t) y el aporte del acero

transversal es 1.7MN (179 t). Debido a que la demanda de cortante en la columna es del orden de 0.39 MN

(40 t), se considera entonces que el comportamiento a cortante de la columna es elástico, por lo tanto para

simplificar el análisis se define únicamente la curva cortante-distorsión para la trabe.

scr GAK (10)

bdEn41

K sv

v45,v (11)


10

En la ec.10 Kcr es la rigidez elástica del concreto, Gc es el módulo de cortante del concreto (aproximadamente

igual a 0.4 del módulo elástico del concreto Ec ), y As es el área de corte de la sección rectangular calculada

como 5/6 del área bruta.

En la ec. 11, Kv,45 es la rigidez correspondiente a la sección agrietada, v es la cuantía del refuerzo transversal

calculada como el área de los estribos (Av ) entre el producto del espaciamiento de los estribos (s) por el ancho

de la trabe (b), n es la relación de módulos (Es / Ec), Es se define como el módulo elástico del acero de

refuerzo, b es el ancho de la trabe, y d es su peralte efectivo. Esta rigidez se deduce a partir de considerar

grietas diagonales a 45º y que los estribos se acomodan verticalmente y con espaciamiento constante.

VR= 0.86MN (88t)

Vc= 0.39 MN (40t)

Vs = 0.47 MN (48t)

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-0.004 -0.002 0 0.002 0.004

V/V

R

Figura 11 Diagrama cortante - distorsión para la trabe

MODELADO DE LAS CONEXIONES TRABE-COLUMNA

Modelo lineal elástico

Con un programa de elementos finitos, se realiza el análisis de las conexiones usando un modelo lineal

elástico que representa un sub-ensamble de una estructura compuesta por columnas y trabes. Se calcula el

desplazamiento para el cortante en el extremo superior de la columna asociado a la resistencia de fluencia por

flexión para la trabe.

La altura total considerada para la columna es igual a 3800 mm y la longitud de la trabe es 8500 mm. Los

extremos de la trabe y la columna, de la conexión corresponden a los puntos de inflexión de los elementos

completos, por tal motivo la condición de apoyo para los extremos de la trabe es de rodillo con restricción al

desplazamiento vertical, mientras que para la columna es de apoyo fijo en el extremo inferior y móvil en el

superior.

Figura 12 Geometría del sub-ensamble

La figura 13 muestra las fuerzas internas actuantes en el nudo. Para una fuerza horizontal de 187 KN (19 t) y

un desplazamiento igual a 13 mm, el momento flexionante en la trabe es igual a 317 MN-mm (32.3 t-m)

11


(figura 8). El momento en la columna es igual a 2453 MN-mm (250 t-m) (figura 10). La relación de

resistencia a flexión entre trabes y columnas que llegan al nudo es igual a 7.7, este factor es mucho mayor al

requerido por las NTC-Concreto (2004) que indica que la relación de la resistencia a flexión de las columnas

entre la resistencia a flexión de las trabes debe ser mayor o igual que 1.5, lo cual asegura un mecanismo de

viga débil y columna fuerte. En cuanto a la demanda de fuerzas en el nudo, la fuerza actuante en el puntal es

934 MN (95 t) y la resistencia a compresión del puntal es 15881MN (1619 t), esta resistencia se evalúa con un

ancho de puntal igual a 803 mm por el espesor de 900 mm; y la resistencia por aplastamiento del concreto es

22.4MPa (calculada como 0.7f*c).

Figura 13 Diagrama de fuerzas actuantes en la conexión y fuerzas internas en el nudo

Modelo no lineal inelástico

Para modelar el comportamiento no lineal de la conexión se emplea elementos del tipo Link Multilinear

Plastic (LMP), a los cuales se le asigna los valores de las curvas esfuerzo-deformación de los materiales

(figuras 6, 7 y 11).

Figura 14 Esquema del modelo no lineal inelástico utilizado en el análisis

Se elaboran tres modelos distintos para cada una de las conexiones estudiadas, en los que se utiliza elementos

tipo LMP para modelar el refuerzo, el concreto confinado y sin confinar, para la trabe y la columna en la zona

de mayor demanda. Los elementos tipo LMP conectan la trabe y la columna mediante un elemento tipo panel

que representa el nudo (figura 14). A cada elemento LMP se le asigna una regla de histéresis. Para la


12

conexión monolítica y la conexión prefabricada con soldadura, se usa la regla de Takeda (1970) presentada en

la figura 15(a); mientras que para la conexión prefabricada con traslape se usa la regla de histéresis de Pivot

(Dowell, 1998), que es capaz de representar el deslizamiento por pérdida de adherencia entre el concreto y el

acero de refuerzo (figura 15(b)).

(a) Takeda (b) Pivot, Dowell

Figura 15 Reglas de histéresis para el análisis no lineal

Historia de carga para el análisis no lineal cíclico reversible

La historia de carga para el análisis no lineal está definida por desplazamientos impuestos en el extremo

superior de la columna. El primer desplazamiento corresponde a una fuerza que produce el momento de

fluencia en la trabe. Inmediatamente, se aplica otro desplazamiento impuesto de igual magnitud que el

primero pero en sentido contrario (medido desde la posición inicial), con esto se logra una reversión del ciclo.

Los siguientes ciclos se realizan con desplazamientos de ductilidad ±2, ±3, ±4 y ± 6 (figura 16).

h = 3800mm

-0.02

-0.016

-0.012-0.008

-0.004

0

0.004

0.008

0.0120.016

0.02

0.024

1 102 203 304 405 506 607 708

Paso

Dis

tors

ión

Figura 16 Historia de carga

13


RESULTADOS DEL ANÁLISIS NO LINEAL PARA CARGAS CÍCLICAS REVERSIBLES

CONEXIÓN TRABE-COLUMNA MONOLÍTICA, CM

La figura 17 muestra el diagrama momento-curvatura para la sección crítica en la trabe, la línea gris

discontinua y la oscura representa la curva monotónica y cíclica, respectivamente. Se puede observar que la

ductilidad de curvatura que alcanza la sección para la carga monotónica y cíclica es igual a 22 y 19,

respectivamente.

La figura 18 muestra el diagrama de relación de cortantes vs. distorsión del sub-ensamble. Para el caso de

carga monotónica, la respuesta se indica con línea clara discontinua, mientras que para la carga cíclica la

respuesta se presenta con línea oscura continua. La ductilidad de desplazamiento es igual a 7 y corresponde a

una distorsión máxima del sub-ensamble igual a 0.024, mayor que 0.012, que es la máxima distorsión

permitida por el RCDF (2004). La máxima sobrerresistencia que alcanza el sub-ensamble es 1.84 veces su

resistencia de fluencia.

My = 317 MN-mm

( 32.3 t-m)

y = 3.5x10-6 mm-1

L = 0.27%

f y = 458 MPa

f ´c = 40 MPa

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-25 -15 -5 5 15 25

y

M / M

y

Monotónico

Cíclico

Figura 17 Diagrama momento – curvatura, conexión monolítica

0.012-0.012

m=1 m=1m=2 m=2m=3 m=3m=4 m=4m=6 m=6

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-0.025 -0.015 -0.005 0.005 0.015 0.025D/h

V/V

y

Cíclico

MonotónicoVy = 187 KN

(19.1 t)

h = 3800 mm

(D/h )y = 0.0034

(D/h )max = 0.024

(D/h )min= -0.017

V y = 187KN

Figura 18 Diagrama cortante – distorsión, conexión monolítica


14

CONEXIÓN TRABE-COLUMNA PREFABRICADA CON SOLDADURA, CPS

La figura 19 muestra los diagramas momento-curvatura para la trabe con el acero de refuerzo del lecho

inferior soldado. La ductilidad de curvatura para el caso monotónico alcanza un valor de 5, en donde el

refuerzo soldado llega a su capacidad máxima de resistencia por tensión; para el caso cíclico, la ductilidad de

curvatura es de 3. Este valor es menor al obtenido para el caso monotónico, debido a que la resistencia de las

trabes no equilibra la acción de la fuerza cíclica incremental actuante, por lo cual se genera inestabilidad en el

sistema.

My = 296 MN-mm

(30.2 t-m)

y = 3.7x10-6

mm-1

L = 0.27%

f y = 425 MPa

f ´c = 40 MPa

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-6 -4 -2 0 2 4 6

y

M / M

y

Montónico

Cíclico

Figura 19 Diagrama momento – curvatura, conexión soldada

La figura 20 muestra el diagrama de relación de cortantes vs. distorsión, en el que la ductilidad de

desplazamiento es igual a 1.6, la capacidad de distorsión máxima calculada es 0.006, y la sobrerresistencia es

1.2 veces la resistencia de fluencia.

0.012-0.012

m=1 m=1m=2 m=2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015

D/h

V/V

y

Cíclico

Vy = 168KN (17.1 t)

h = 3800 mm

(D/h )y = 0.0034

(D/h )max = 0.006

(D/h )min= -0.003

V y = 168KN

Figura 20 Diagrama cortante – distorsión, conexión soldada

15


CONEXIÓN TRABE-COLUMNA PREFABRICADA CON TRASLAPE, CPT

La figura 21 muestra el diagrama momento–curvatura para la conexión con traslape. La ductilidad de

curvatura para el caso monotónico indicada en línea gris discontinua, presenta valores similares a los de la

conexión monolítica (21); y para el caso cíclico la ductilidad es similar con un valor de 19. Se observa un

adelgazamiento de la curva de histéresis, que representa el deslizamiento del refuerzo.

My = 317 MN-mm

(32.3 t-m)

y = 3.5x10-6 mm-1

L = 0.27%

f y = 458 MPa

f ´c = 40 MPa

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-25 -15 -5 5 15 25

y

M / M

y

Monotónico

Cíclico

Figura 21 Diagrama momento – curvatura, conexión con traslape

La figura 22 muestra el diagrama de relación de cortantes vs. distorsión para el sub-ensamble con traslape del

refuerzo del lecho inferior de las trabes. Con línea gris discontinua se indica la respuesta para el caso con

carga monotónica y con línea oscura continua la respuesta para la carga cíclica. La distorsión máxima para

ambos casos es 0.024. Los lazos histeréticos muestran un adelgazamiento de la curva, lo cual es típico cuando

se produce pérdida de adherencia entre el concreto y el acero de refuerzo. La máxima sobrerresistencia

calculada con cargas cíclicas, es igual a 1.86 veces la resistencia de fluencia.

0.012-0.012

m=1 m=1m=2 m=2m=3 m=3m=4 m=4m=6 m=6

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

D/h

V/V

y

Monotónico

Cíclico

Vy = 187 KN

(19.1 t)

h = 3800 mm

(D/h )y = 0.0034

(D/h )max = 0.024

(D/h )min= -0.017

V y = 187 KN

Figura 22 Diagrama cortante – distorsión, conexión con traslape


16

RESULTADOS OBTENIDOS

La tabla 1 muestra el resumen de los resultados obtenidos para cada uno de los modelos de conexiones

analizados, bajo carga cíclica reversible. Los resultados muestran que la conexión trabe-columna prefabricada

con refuerzo unido por traslape (CPT) presenta una distorsión y resistencia similares al caso de la conexión

monolítica (CM), además se observa que la conexión CPT es capaz de soportar varias incursiones en el rango

inelástico, aunque los lazos de histéresis tienen un adelgazamiento debido a la pérdida de adherencia entre el

concreto y el refuerzo en la zona de traslape. Por otro lado, la conexión prefabricada con soldadura (CPS)

exhibe un comportamiento frágil, debido a que la ductilidad de desplazamiento de la conexión es menor que 2

(figura 20) y además no muestra ningún lazo de histéresis.

Tabla 1 Resumen de los resultados

Tipo de conexión

CM CPS CPT

y 19 3 19

/h) y 0.0034 0.0034 0.0034

/h) mín 0.017 0.003 0.017

/h máx 0.024 0.006 0.024

7 1.6 7

Rs 1.84 1.19 1.86

Si se calcula el factor de comportamiento sísmico Q asociado a la conexión CPS, el cual resulta del producto

de la sobrerresistencia por el factor de ductilidad de desplazamiento, se obtiene un valor cercano a 2. Es

importante observar que no es suficiente diseñar estructuras con un factor Q igual a 2 , como es usual en la

práctica, para lograr un comportamiento adecuado, ya que con este caso (conexión CPS) queda demostrado

que se presenta un comportamiento frágil, indeseable en construcciones ubicadas en zonas sísmicas.

CONCLUSIONES

Se realiza una comparación de la respuesta entre una conexión monolítica (CM) y dos prefabricadas, una de

ellas con acero de refuerzo soldado en el lecho inferior de la trabe (CPS) y la otra con el refuerzo traslapado

(CPT).

La conexión CPS presenta un comportamiento sísmico inadecuado, debido a su escasa capacidad de

deformación inelástica, aun cuando la estructura alcanza la resistencia de fluencia.

No es recomendable emplear soldadura en el refuerzo convencional debido a que el calor empleado en el

proceso de soldadura modifica las propiedades del acero de refuerzo, haciéndolo frágil, característica

indeseable para conexiones sometidas a reversión de esfuerzos por demandas sísmicas.

La conexión CPT, tiene un comportamiento similar a la conexión CM. Los lazos de histéresis presentan un

adelgazamiento debido al deslizamiento del refuerzo principal de la viga. El comportamiento de la conexión

se considera adecuado para soportar efectos sísmicos.

RECOMENDACIONES

Mientras no existan pruebas en conexiones prefabricadas, mediante estudios analíticos y experimentales, con

resultados favorables, donde se emplee la soldadura en barras de acero de refuerzo, se recomienda evitar su

uso para construcciones ubicadas en zonas sísmicas. Existe la posibilidad de fabricar barras de refuerzo con

acero de baja aleación, especificado por la normativa Mexicana NMX-B-457 (ASTM A706), por sus

características favorables de soldabilidad.

17


AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a la empresa Kaltia Consultoría y Proyectos por las facilidades brindadas para la

elaboración de este artículo.

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