Test n 3 Mecnica de fluidos 2009

Solucin Certamen n1 Mecnica de fluidos 2009

1.- La figura muestra en un plano horizontal un chorro de agua que saliendo de la tobera impacta sobre la placa lisa inclinada. Calcule:

a) los caudales Q1 y Q2b) la magnitud y direccin de la fuerza Ro a aplicar sobre la placa para que sta no se mueva

El manmetro indica una presin equivalente a 100 metros columna de agua.

Solucin:- La placa est fija por lo que todo el caudal QB que sale desde la tobera llega a ella.

- El roce del aire sobre el chorro es despreciable, la velocidad media CB no disminuye

- El agua saliendo de la tobera queda expuesto a la presin atmosfrica, si no existe roce entre el agua y la superficie inclinada, se tiene: BB = B1 =B2 con lo que CB = C1 = C2

Aplicacin de los principios de conservacin:- de la masa - de la energa

- del momentum direccin paralela a la placa

- del momentum direccin perpendicular a la placa

- resolviendo ecuaciones * y ** se obtiene: Q1= 0.084 m3/s Q2=0.006m3/s

- la fuerza Ro = RF = 2057N (perpendicular a la placa)

2- Calcular la potencia necesaria para mover la plancha que mide 10m de largo por 4m de ancho, sobre la superficie del agua con una velocidad de 30m/s. La profundidad del agua en el canal horizontal es de 1m.

SolucinPara mover la placa se requiere vencer la potencia de friccin NR, originada por el roce del agua sobre su cara inferior

Con NR=FR*U

Se necesita calcular FR

Obtencin del perfil de velocidades, considerando escurrimiento unidireccional estacionario, incompresible, sin gradiente de presin y adems el peso no tiene componente en la direccin del flujo.

Por lo tanto:

Con lo que: 3.- Determine la potencia al eje que puede generar una turbina Pelton, cuyas caractersticas son: dimetro rodete 0.5m., velocidad de giro 1000 RPM, la entrada del agua es tangencial y la salida es con un ngulo de 30.

La presin manomtrica antes de la vlvula de aguja es de 120.m c. de agua, en este lugar la tubera tiene un dimetro interior de 80 mm. y el caudal es 100 litros/seg.

Nota: desprecie la friccin entre el agua y los alabes de la turbina y prdidas mecnicas.Solucin:- Clculo de C1Con

- Clculo de U y W1Con

- Clculo de la fuerza neta del agua sobre el rodete:

Aplicando la conservacin del momentum al volumen de control se tiene:

Interesa el desarrollo en la direccin tangencial, ya que por simetra las fuerzas se anulan segn la direccin perpendicular a sta.Adems se considera que todo el caudal que sale de la tobera realiza trabajo sobre el rodete, con lo que: Q1 = 2Q2

La potencia al eje que tericamente podra generar la turbina Pelton es:

2.- Calcular la presin P2 en el circuito de la figura

EMBED Equation.3

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