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DISEÑO POR PANDEO, PERNOS Y SOLDADURA

MECANICA DE SOLIDOS II

ALUMNOS:

SICLLA LUJAN JUNIOR 100612I

GONZALES ENRIQUEZ FRANZ 100631H

PROFESOR:

Ing.PETER ORTIZ

18 DE JULIO DE 2013

DISEÑO POR PANDEO, PERNOS Y SOLDADURA

Las fuerzas de compresión y tracción se calcularon por el método de nodos y la comprobación por el método semiautomatizado:

F1 35355 TracciónF2 -35355 Compresión F3 -2500 Compresión Diseño por PandeoF4 7500 Tracción Diseño por PandeoF5 -2500 Compresión Diseño por PandeoF6 2500 Tracción F8 -7071 Compresión F7 7071 Tracción Diseño por pernos y soldaduraF9 -5000 Compresión F10 7500 TracciónF11 10000 Tracción F12 -7500 Compresión F13 10606 TracciónF14 10606 Compresión

a) Diseño por compresión:

Sabemos que el material es de acero A36 y que el elemento DG está sometido a compresión con una fuerza FDE, entonces se sabe:

Para una primera evaluación vamos a utilizar el perfil W10 x 12 cuyas características son:

1

Sy=36KSI=248MPa (tablas A−15)

E=29 x106KSI=200GPa (tablas A−15)

L=8 pulg

FDG=−2500 lb

K=1 (fijaciónarticulada)

2013DISEÑO POR PANDEO, PERNOS Y SOLDADURA

A=3.54 pulg2

I xx=53.8 pulg4→rx=√ I xxA =√ 53.8 pulg43.54 pulg2

=3.9 pulg

I yy=2.18 pulg4→r y=√ 2.18 pulg43.54 pulg2

=0.784 pulg

r=el menor valor entre r x y r y:

r=r y=0.784 pulg

Se sabe que para diseñar un elemento en COMPRESION se debe cumplir que:

KLr

<200

(1 )∗8 pulg0.784 pulg

<200

10.204<200(secumple )

Para determinar qué tipo de pandeo es tenemos que determinar la razón de esbeltez de transición CC :

CC=√ 2 π2Es y =√ 2π 2200 x109Pa248 x106 Pa=126.17

Como:

KLr

>CC

10.204<126.17

Se dice que es un pandeo inelástico

Calculamos el esfuerzo permisible para un material A-36 con un factor de seguridad: F.S.

F . S .=53+3( ¿r)

8CC−¿¿

2


F . S .=53+3(10.204)8 (126.17)

−¿¿

Ahora hallamos la fuerza admisible que podemos aplicarle al elemento:

σ permisible={¿¿

σ permisible=PadmisibleArea

=145.6708Mpa∗( 1ksi6.895Mpa )=21.127KSI

Padmisible=21.127Ksi (3.54 pulg2)

Padmisible=7478.958 lbf

Como se cumple que:

Padmisible>FDG

7478.958 lbf>−2500 lbf

El perfil W10 x 12 es el adecuado para el diseño de este elemento.

b) Diseño por tracción:

Sabemos que el material es de acero A36 y que el elemento CD está sometido a tracción con una fuerza FCD, entonces se sabe:

Para una primera evaluación vamos a utilizar el perfil W10 x 15 cuyas características son:

A=4.41 pulg2

3

Sy=36KSI=248MPa (tablas A−15)

E=29 x106 KSI=200GPa (tablas A−15)

L=8 pulg

FCD=7500lbf

K=1 (fijaciónarticulada)


I xx=69.8 pulg4→rx=√ I xxA =√ 69.8 pulg44.41 pulg2

=3.9784 pulg

I yy=2.89 pulg4→r y=√ 2.89 pulg44.41 pulg2

=0.8095 pulg

r=el menor valor entre r x y r y:

r=r y=0.8095 pulg

Se sabe que para diseñar un elemento en TRACCION se debe cumplir que:

KLr

<300

(1 )∗8 pulg0.8095 pulg

<300

9.882<300 (se cumple)

Calculamos el esfuerzo permisible para un material A-36 con un factor de diseño N=1.67:

σ permisible=S yN

σ permisible=36Ksi1.67

=21.557Ksi

σ permisible=PadmisibleA

→Padmisible=σ permisible (A)

Padmisible=21.557Ksi (4.41 pulg2)

Padmisible=95.06637K lbf

Como se cumple que:

Padmisible>FCD

95.06637K lbf>7500 lbf

El perfil W10 x 15 es el adecuado para el diseño de este elemento.

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1. Al diseño del elemento en tensión suponer que es la unión de 2 elementos traslapados para el cual es necesario que se calcule el número de pernos para que siga en funcionamiento la armadura.

Para un elemento cuyo material es acero A36 y que el elemento CE está sometido a tracción con una fuerza FEC, entonces se sabe:

Utilizaremos pernos A325:

Para una primera evaluación suponemos los siguientes datos:

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Sy=36KSI (tablas A−15)

Su=58KSI (tablas A−15)

E=29 x106KSI (tablas A−15)

L=11.3137 pulg( 1 pie12 pulg )=0.9428 piesFEC=7071 lbf

t=espesor de la placa=0.25 pulg

w=ancho de la placa=4 pulg

N=numerode pernos=3

D=12pulg=0.5 pulg

τ a=esfuerzo cortante permisible=17.5ksi (tablas16−1)

σ ab=esfuerzo deapoyo permisible=1.2 Su(tablas16−1)

σ ta=esfuerzode tension permisible=0.6S y (tablas16−1)


1.2) Falla por cortante en el tornillo:

FS=τa AS

FS=Capacidad de la junta con respecto a cortante del remache.

τ a=Esfuerzo cortante permisible en los remaches=17.5 ksi.

AS=Área sometida a cortante=AS=NS π D

2

4 NS=sedebe determinar si escortante simple odoble

AS=NS π D

2

4( paracortante simple)

AS=NS π D

2

4=3π (0.5 pulg)2

4=0.589 pulg2

FS=τa AS=17.5ksi (0.589 pulg2 )=10305lbf

1.2) Falla por apoyo o aplastamiento de la placa:

Fb=σ ab Ab

Fb=Capacidad de la junta de resistir al apoyo o aplastamiento.

σ ab=esfuerzo de apoyo permisible de las placas=1.2Su.

Ab=Área sometida a apoyo=NbDt

Nb=Numero de superficies sometidas a apoyo=3

t=espesor de las placas=0.25 pulg

Ab=NbDt=3 (0.5 pulg ) (0.25 pulg )=0.375 pulg2

Fb=σ ab Ab=1.2Su (0.375 pulg2 )

Fb=σ ab Ab=1.2 (58ksi ) (0.375 pulg2 )=26100 lbf

1.3) Falla por tensión o cortante en la placa:

F t=σ ta At

F t=Capacidad de la junta a tensión.

σ ta=Esfuerzo permisible a tensión=1.2S y.

At=Área neta sometida a tensión=(w−N DH) t

w=ancho de la placa=4 pulg.

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DH=Diámetro del agujero=D+(1/16) pulg.

N=Numero de agujeros en la sección de interés=3

At=(w−N DH )t= [4−3(0.5+1 /16) ] x0.25=0.578 pulg2

F t=σ ta At=0.6 S y (0.578 pulg2)

F t=σ ta At=0.6 (36 ksi ) (0.578 pulg2 )=12487.5 lbf

10305 lbf<12487.5 lbf<26100lbf

La carga permisible de diseño está referida al menor valor de las 3 fallas que es 10305 lbf , ya que para un determinado esfuerzo esta sería la primera en fallar.

Comparando la carga permisible con la fuerza ejercida en nuestro elemento a diseñar:

FEC<Ppermisible

7071 lbf<10305 lbf

2. Calcular la longitud necesaria de soldadura así como el tipo de soldadura de un elemento

Para un elemento cuyo material es acero A36 y que el elemento EC está sometido a tracción con una fuerza FEC, entonces se sabe:

❑❑

Utilizaremos la soldadura a traslape o de filete, con un tamaño de

soldadura de 18

y con un electrodo E60.

τ=P¿ →P=τLt

τ=Esfuerzo cortante en la soldadura.

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L=11.3137 pulg( 1 pie12 pulg )=0.9428 piesFEC=7500 lbf

Lsoldadura=3 pulg


P=Fuerza aplicada (solo para miembros cargados concéntricamente esto requiere que la línea de acción de la fuerza en las soldaduras pase por el centroide del ángulo de la soldadura)

Lsoldadura=Longitud de la soldadura.

t=Garganta de la soldadura=0.707w.

w=Ancho lateral de la soldadura=18

´´

.

P=τLt

P=τ (3+3) x0.707 (18pulg)

El esfuerzo cortante admisible, según la AWS (American Welding Society), es 0.3 veces la resistencia a la tensión del electrodo.

P= (0.3x 60ksi )(3+3) pulg x 0.707( 18pulg)

P=9544.5lb f

Como la fuerza que puede soportar esta soldadura es mayor que la fuerza del elemento a soldar:

FEC<P

7500 lbf<9544.5 lbf

Entonces este tipo de soldadura es la adecuada para el elemento a soldar

RECOMENDACIONES

Si realizamos la unión de dos elementos debemos asegurarnos que estos estén unidos por elementos adecuados como pernos o remaches

Para el uso de pernos o remaches estos se deben someter a diseño mediante el cálculo de falla por cortante, falla por aplastamiento y falla por tensión.

Si en cualquiera de las pruebas no se cumplieran los requerimientos de diseño, se procederá a aumentar el número de pernos, o el tamaño de estos.

En el caso de utilizar la soldadura esta deberá calcular la longitud de la soldadura, utilizando el electrodo estándar E60.

La utilización de los distintos tipos de herramientas para unión de elementos será a criterio económico y de conveniencia para cada tipo de proyecto.

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