Solucion Compendio 5 y 6

SOLUCION COMPENDIOS

1. La siguiente tabla muestra las diferentes actividades realizados por diferentes

personas en una institucin educativa de la ciudad y su correspondiente asignacin

salarial.

a. Encontrar el salario promedio

b. Si se conviene reconocerles $70 diarios de aumento, cual es el nuevo salario

promedio?

Trabajadores No Salarios

Rector

Secretarias

Coordinadores

Docentes

Celadores

Aseadoras

1

4

2

45

3

4

2000.000

750.000

1500.000

1200.000

600.000

450.000

A.)Salarios= 20000001+7500004+15000002+120000045+6000003+4500004

59=

65600000

59=1111.864

B.)

Trabajadores No Salarios

Rector

Secretarias

Coordinadores

Docentes

Celadores

Aseadoras

1

4

2

45

3

4

2002.100

752.100

1502.100

1202.100

602.100

452.100

Salarios= 20021001+7521004+15021002+120210045+6021003+4521004

59=

65723900

59=1113.964

2. Cuatro grupos de estudiantes consistentes en 15, 20, 10 y 18, individuos, dieron

pesos medios de 162, 148, 153, y 140 lb, respectivamente. Hallar el peso medio de

todos los estudiantes.

Estudiantes Cantidad Peso

1

2

3

4

15

20

10

18

162

148

153

140

Peso=16215+14820+15310+14018

63=

9440

63=149,8

3. Los siguientes datos representan las notas definitivas de 45 estudiantes en un

curso de estadstica aplicada.

4.5 2.3 1.0 5.0 3.2 2.8 3.5 4.2 5.0

3.2 1.8 2.9 3.1 4.2 3.3 1.8 2.9 4.4

3.3 1.7 1.0 3.8 4.2 3.1 1.7 1.5 2.6

3.3 3.8 4.1 4.4 4.5 4.0 3.5 3.3 2.1

2.7 3.3 2.2 4.6 4.1 4.4 3.3 4.8 4.4

A. Encuentre la nota promedio del grupo.

B. El resultado de la media puede asegurar con certeza el rendimiento

acadmico del grupo?

C. Si las dos primeras filas de los datos representan las notas de estudiantes

de sexo femenino, calcule las medias de los hombres y de las mujeres.

D. Con la media de los hombres y de las mujeres calcule la media total.

E. Compare el resultado anterior con el resultado encontrado en el primer

punto.

A.) R= 5-1=4

m=1+3.3*log(45)=6

c=4

6= 0,666= 0,7

rango=0,7*6=4.2

diferencia = 4.2-4=0.2

xmin= 1-0.1=0.9

xmax=5+0.1=5.1

media= 147.95

45= 3.28

B.) en realidad no, puesto que la media pone al grupo en un trmino promedio de

3.28 excluyendo a 20 estudiantes que estn por encima de la media que

demuestran que hay ms nivel en el grupo y si les da una posicin privilegiada a una

parte del grupo que se encuentra muy por debajo de la nota promedio.

C.) mujeres:

4.5 2.3 1.0 5.0 3.2 2.8 3.5 4.2 5.0

3.2 1.8 2.9 3.1 4.2 3.3 1.8 2.9 4.4

Hombres:

3.3 1.7 1.0 3.8 4.2 3.1 1.7 1.5 2.6

3.3 3.8 4.1 4.4 4.5 4.0 3.5 3.3 2.1

2.7 3.3 2.2 4.6 4.1 4.4 3.3 4.8 4.4

Mujeres=4.5+2,3+1+52+3,22+2,8+3.5+4,22+1,82+2,92+3,1+3,3+4,4

18=3.28

Hombres=3.35+1.72+1+2.2+3.82+4,2+3.1+4.6+1.5+2.6+4.12+4.8+4.43+4.5+4+3.5+2.1+2.7

27=3.32

D.) media total: 3.2818+3.3227

45= 3.304

4. Al consejo directivo de un colegio le han llegado las quejas de que los

precios de las comidas y artculos que se venden en la cafetera estn

elevados. Para averiguar si el rumor es cierto se tomaron como muestra

algunos artculos encontrndose los siguientes precios.

Intervalos

Notas

f xi f* xi

0.9-1.6

1.6-2.3

2.3-3

3-3.7

3.7-4.4

4.4-5.1

3

7

5

12

12

6

1.25

1.95

2.65

3.35

4.05

4.75

3.75

13.65

13.25

40.20

48.60

28.50

45 147.95

70 86 75 72 66 90 85 70

72 81 70 75 84 62 66 74

82 75 68 83 81 65 75 70

73 65 82 80 66 73 95 72

85 84 75 68 80 75 68 80

78 73 72 68 84 75 72 80

Para ayudar al consejo directivo y determinar si el rumor es cierto o falso realice

las siguientes actividades.

a. Agrupar en intervalos de clase apropiados

b. Determinar el precio promedio de los artculos

c. Determinar la mediana de los artculos

d. Calcule, Q1, Q3, D3, D5, D7, P80, V2, V3, P70.

e. Realice un grfico de bigotes y su respectivo anlisis con las medidas

visualizadas

f. Realice un grfico de barras

g. Realice un grfico de ojivas de la distribucin.

h. Respecto a las grficas y las medidas de tendencia central, elabore una

conclusin.

A.) Rango= 95-62=33

m=1+3.3*log(47)=7

c=33

7= 4.714 = 5

rango=7*5=35

diferencia =35-33=2

xmin= 62-1=61 xmax=95+1=96

Intervalos

Precios

f xi f* xi

61-66

66-71

71-76

76-81

81-86

86-91

6

8

16

6

9

1

63.5

68.5

73.5

78.5

83.5

88.5

381

548

1176

471

751.5

88.5

B.) media precio promedio= 3509.5

47= 74.67

C.)

intervalos f h F H marca X

(61,66] 6 0.1276596 6 0.1276596 63.5 381.0

(66,71] 8 0.1702128 14 0.2978723 68.5 548.0

(71,76] 16 0.3404255 30 0.6382979 73.5 1176.0

(76,81] 6 0.1276596 36 0.7659574 78.5 471.0

(81,86] 9 0.1914894 45 0.9574468 83.5 751.5

(86,91] 1 0.0212766 46 0.9787234 88.5 88.5

(91,96] 1 0.0212766 47 10.000.000 93.5 93.5

Mediana= Me= Li + Cf

Fan

*2

ME=71 + (47

214

16) 5 = 73.96875

D.) Q1=66+ (47

46

8) 5 = 69,59375

Q3=76 + (347

430

6) 5 = 80.375

D3=71 + (347

1014

16) 5 = 71.03125

D5=71 + (547

1014

16) 5 = 73.96875

D7=76 + (747

1030

6) 5 = 78.41667

P80=81 + (8047

10036

9) 5 = 81.8889

P70=76 + (8047

10030

6) 5 = 78.41667

V2=71 + (247

514

16) 5 = 72.5

V3=71 + (347

514

16) 5 = 75.4375

91-96 1 93.5 93.5

47 3509.5

5) En un colegio con modalidad en agropecuaria, el peso en kilogramos presentado

por el departamento de porcicultura en la experimental ABC viene dado por la

tabla.

Pesos Frecuencias

118 _ 126

127 _ 135

136 _ 144

145 _ 153

154 _ 162

163 _ 171

172 _ 180

3

6

8

10

7

4

2

Calcule el valor de la media y la mediana, y realice interpretaciones de las dos

medidas obtenidas.

Media, pesos promedio= 5888

40= 147.2

Mediana =Me=145 + (40

217

10) 8 = 147.4

6.)Un estudio en las diferentes escuelas y colegio de un pas, consisti en anotar el

nmero de palabras ledas en 15 segundos por un grupo de 120 sujetos dislxicos y

120 individuos normales. Teniendo en cuenta los resultados de la tabla

No de palabras ledas Dislxicos Normales

26 24 9

27 16 21

28 12 29

29 10 28

30 2 32

Calcule:

a.) Las medias aritmticas de ambos grupos.

b.) Las medianas de ambos grupos.

c.) El porcentaje de sujetos dislxicos que superaron la mediana de los

normales

d.) Q1, Q3, D5, D7, P70, P35

Pesos f F xi f* xi

118-126

127-135

136-144

145-153

154-162

163-171

172-180

3

6

8

10

7

4

2

3

9

17

27

34

38

40

122

131

140

149

158

167

176

366

786

1120

1490

1106

668

352

40 5888

e.) Las modas de ambos grupos.

f.) Que implica que la moda del segundo grupo sea mayor que la del primer

grupo.

Realizar los anteriores clculos en R-Estadstico, dibujar las respectivas cajas de

bigotes.

No de palabras ledas Dislxicos

26 24

27 16

28 12

29 10

30 2

a.) dislxicos

> datos=read.table("dis.txt")

> attach(datos)

> datos

> f=table(datos)

> f

datos

26 27 28 29 30

24 16 12 10 2

> x=c(26,27,28,29,30)

X

[1] 26 27 28 29 30

> cbind(x,f) x f

26 26 24

27 27 16

28 28 12

29 29 10

30 30 2

> xf=x*f

> xf

datos

26 27 28 29 30

624 432 336 290 60

> cbind(x,f,xf) x f xf

26 26 24 624

27 27 16 432

28 28 12 336

29 29 10 290

30 30 2 60

> n=sum(f) [1] 64

No de palabras ledas Normales

26 9

27 21

28 29

29 28

30 32

> n

> media=sum(xf)/n

> media

[1] 27.21875

Normales

> datos=read.table("normales.txt")

> attach(datos)

> datos

> f=table(datos)

> f

datos

26 27 28 29 30

9 21 29 28 32

> x=c(26,27,28,29,30)

X

[1] 26 27 28 29 30

> cbind(x,f) x f

26 26 9

27 27 21

28 28 29

29 29 28

30 30 32

> xf=x*f

> xf

datos

26 27 28 29 30

234 567 812 812 960

> cbind(x,f,xf) x f xf

26 26 9 234

27 27 21 567

28 28 29 812

29 29 28 812

30 30 32 960

> n=sum(f)

> n

[1] 119

> media=sum(xf)/n

> media

[1] 28.44538

b.) mediana dislxicos=me= 2 10 12 16 24

Mediana dislxicos= 27

Mediana normales=me= 9 21 28 29 32

Mediana normales=me= 29

c.) el porcentaje de dislxicos que supero la mediana de los normales es %96,875

d.)dislexicos

Q1

quantile(datos, prob = c(0.25))

25%

26

Q3


75%

28

D5


50%

27

D7


70%

28

P35


35%

26

P70


70%

28 Normales:

Q1


25%

27.5

Q3


75%

30

D5


50%

29

D7


70%

29

P35


35%

28

P70


70%

29 e.)

No de palabras ledas Dislxicos

26 24

27 16

28 12

29 10

30 2

f.) pues el hecho de que fueron ms las personas normales las que lograron leer

ms palabras que las personas dislxicas.

No de palabras ledas Normales

26 9

27 21

28 29

29 28

30 32

7.) Con el fin de observar la relacin entre la inteligencia y el nivel socioeconmico

(medido por el salario mensual familiar) se tomaron dos grupos, uno formado con

sujetos de cociente intelectual inferior a 95 y otro formado por los dems; De

cada sujeto se anot el salario mensual familiar. Teniendo en cuenta los resultados

que se indican en la tabla:

Nivel socioeconmico Sujetos con CI < 95 Sujetos con

Intervalos Frecuencia Frecuencia

6 10 75 19

10 16 35 26

16 22 20 25

22 28 30 30

28 34 25 54

34 40 15 46

a. Dibuje un grfico que permita comparar ambos grupos.

b. Calcule las medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI < 95

c. Calcule las medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI > 95

d. interprete los diferentes resultados obtenidos teniendo en cuenta los grficos

obtenidos.

Realices las anteriores operaciones en R-estadstico

SOLUCIN

A)

B) medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI < 95

Nivel socioeconmico Sujetos con CI < 95

Intervalos Frecuencia

6 10 75

10 16 35

16 22 20

22 28 30

28 34 25

34 40 15

> f=c(75,35,20,30,25,15) cbind (f)

f

[1,] 75

[2,] 35

[3,] 20

[4,] 30

[5,] 25

[6,] 15

> liminf=c(6,10,16,22,28,34) [1] 8 13 19 25 31 37

> limsup=c(10,16,22,28,34,40)

> marca=(limsup+liminf)/2

> marca

> X=f*marca

> X

[1] 600 455 380 750 775 555

> F=cumsum(f)

> F

[1] 75 110 130 160 185 200

> cbind(f,F,marca,X) f F marca X

[1,] 75 75 8 600

[2,] 35 110 13 455

[3,] 20 130 19 380

[4,] 30 160 25 750

[5,] 25 185 31 775

[6,] 15 200 37 555

> n=200

> n

[1] 200

> media=sum(X)/n

> media

[1] 17.575

> n/2 [1] 100

> li=10

> Fa=75

> fo=35

> c=4

> me=li+((n/2-Fa)/fo)*c

> me

[1] 12.85714

> fo=75

> fa=0

> fs=35

> li=6

> delta1=fo-fa

> delta1

[1] 75

> delta2=fo-fs

> delta2

[1] 40

> mo=li+(delta1/(delta1+delta2))*c

> mo

[1] 8.608696

> cbind(media,me,mo) media me mo

[1,] 17.575 12.85714 8.608696 medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI > 95

Nivel socioeconmico Sujetos con

Intervalos Frecuencia

6 10 19

10 16 26

16 22 25

22 28 30

28 34 54

34 40 46

> f=c(75,35,20,30,25,15)

>cbind(f)

f

[1,] 19

[2,] 26

[3,] 25

[4,] 30

[5,] 54

[6,] 46

> liminf=c(6,10,16,22,28,34)

> limsup=c(10,16,22,28,34,40)


> marca

[1] 8 13 19 25 31 37

> X=f*marca

> X

[1] 152 338 475 750 1674 1702

> F=cumsum(f)

> F

[1] 75 110 130 160 185 200

> cbind(f,F,marca,X)

f F marca X

[1,] 19 19 8 152

[2,] 26 45 13 338

[3,] 25 70 19 475

[4,] 30 100 25 750

[5,] 54 154 31 1674

[6,] 46 200 37 1702

> n=200

> n

[1] 200

> media=sum(X)/n

> media

[1] 25.455

> n/2 [1] 100

> li=22

> Fa=70

[1] 26

> fo=30

> c=4

> me=li+((n/2-Fa)/fo)*c

> me

> fo=54

> fa=30

> fs=46

> li=28

> delta1=fo-fa

> delta1

[1] 24

> delta2=fo-fs

> delta2

[1] 8

> mo=li+(delta1/(delta1+delta2))*c

> mo

[1] 31

> cbind(media,me,mo) media me mo

[1,] 25.455 26 31

8). Considere las siguientes medidas: media, mediana, moda, (max + min)/2, primer

cuartil, tercer cuartil. Dos de las propiedades de abajo pertenecen a las medidas

anteriores.

1. Su valor siempre tiene que ser igual a uno de los datos observados.

2. Divide al conjunto de datos en dos conjuntos de igual tamao.

3. Es el centro de los datos en un intervalo de clase.

4. Siempre existe.

9).Se ha definido una nueva medida Cuantil, los Quintiles, en cuantas partes divide

a una distribucin los quintiles, y cul es el quintil cuyo valor corresponde a la

mediana?

1. 5 partes

2. El 3 quintil

3. 50 partes

4. El segundo Quintil

10).Si se dan los siguientes Cuantles: Q1; Q2 ; Q3; D2; D5; D8; P25; P50; P90; en

cual de los siguientes alternativas los Cuantles mostrados son equivalentes

A. Q3; D8; P50

B. Q2; D5; P50

C. Q3; D8; P90

D. Q2; D5; P25

E. Q1; D2; P50

11). Se sabe que ninguna de las sucursales de una empresa comercial tiene ms de 9

empleados o menos de 7. La mayora tiene 8 empleados, pero el 25% tiene 9

empleados y una de cada 10 sucursales tiene 7 empleados. Cul es el promedio de

empleados por sucursal?.

A. 10.15

B. 8.15

C. 9.15

D. 15.15

E. 11.15

12). Un estudiante descubre que su calificacin en un reciente examen de

estadstica, corresponde al percentil 70. Si 80 estudiantes presentan el examen,

aproximadamente, significa que el nmero de estudiantes que sacaron calificacin

superior a l fueron:

A. 56

B. 24

C. 30

D. 20

E. 10

13.) Los salarios pagados a los empleados de una compaa se muestran en la

siguiente tabla.

El valor de la media y el Q2

1. 250.000

2. 360.000

3. 229052

4 370.000

14). En una muestra de las compras de 15 estudiantes en la tienda de una escuela

primaria, se observan las siguientes cantidades de ventas, dispuestas en orden de

magnitud ascendente: $100, $100, $250, $250, $250, $350, $400, $530, $900,

$1250, $1350, $2450, $2710, $3090, $4100.

El valor de la media, mediana y moda de estas cantidades de ventas son

respectivamente:

A. $1200, $530, $205

B. $1210, $205, $530

C. $1210, $3090, $900

D. $250, $530, $900

E. $1210, $530, $250

15). Los siguientes datos representan las edades de los pacientes admitidos al

hospital departamental de Villavicencio durante el mes de agosto de este ao:

Cargos Numero Salario

Directores 2 930.000

Supervisores 4 510.000

Economistas 6 370.000

Contadores 4 350.000

Auxiliares 26 246.000

Obreros 110 190.000

37 62 47 54 54 8 63 7

81 1 16 3 64 2 24 10

11 39 16 4 34 22 24 6

80 4 35 58 71 84 8 10

Durante el mes de agosto de 2002, la edad media de los pacientes admitidos al

hospital de la comunidad era de 8 aos. Hay suficiente evidencia para concluir que

la edad media de los pacientes admitidos durante el mes de agosto de este ao es

mayor que la edad mediana de los admitidos en el 2002?

I. se debe calcular la media y realizar una diferencia para establecer la evidencia

de la afirmacin

II. Se debe calcular la varianza para establecer la veracidad de la afirmacin

>datos=c(37,62,47,54,54,8,63,7,81,1,16,3,64,2,24,

10,11,39,16,4,34,22,24,6,80,4,35,58,71,84,8,10)

> datos

[1] 37 62 47 54 54 8 63 7 81

1 16 3 64 2 24 10 11 39 16 4

34 22 24 6 80 4 35 58 71 84

8 10

> mean(datos) [1] 32.46875

> Varianza

16). Una compaa recoge informacin sobre los precios de libros de texto de

matemticas. En el 2000, el precio promedio para todos los textos de matemticas

era de $45.400, con una desviacin tpica de $100. Los precios de 32 libros de

matemticas seleccionados al azar durante este ao son:

50 40 41 48 48 42 49 50

48 45 56 41 57 42 45 46

45 66 45 45 55 66 42 50

46 46 55 48 45 58 47 35

El precio promedio de los libros para este ao es mayor que el precio de los libros

en el ao 2000 POR QUE, el coeficiente de variacin es tambin mayor.

Respuesta: porque tuvo un incremento en su promedio el cual aumento en $2.787

dando un promedio de $48.187 con un coeficiente de variacin de 14.25%

17). Multiplicando por 4 cada uno de los valores de la variable, X: 3, 2, 0, 5, se

obtiene la serie Y: 12, 8, 0, 20, Para comprobar que las series tienen el mismo

coeficiente de variacin se debe

I. Calcular las medias de ambas series

II. II. Calcular la Varianza de ambas series.

X=3,2,0,5

Media=2.5

Varianza=3.25

Y=12,8,0,20

Media =10

Varianza=52

Coeficiente variacin X

> Cv Cv(datos)

[1] 0.7211103

> Cv Cv(datos)

[1] 0.7211103

18.) En una universidad de la capital, se ha Encontrado que los promedios en los 4

primeros semestres de las notas de Matemticas corresponden a: 3.2, 3.4, 3.0,

3.8, si la cantidad de alumnos matriculados fue de 30, 35, 40, 22 respectivamente,

y sabiendo que existe un 4 de Varianza, entonces el coeficiente de variacin del

promedio total de las notas de los cuatro semestres corresponde a:

A. 60.6 % B. 70.6% C. 75.6% D. 65.6%

E. 55.6%

19). En una distribucin de datos correspondientes a salarios de 50 educadores de

un colegio, Se encontr que el salario promedio es de $600.000, con una varianza

de $625, se puede concluir que:

1. La varianza en el ejemplo representa una buena medida para establecer la

veracidad del dato promedio.

2. $600.000 de acuerdo a la desviacin Standard no es una medida suficiente

representativa.

3. La media de $600.000 es suficientemente representativa ya que la desviacin

estndar es pequea.

4. La media no est acorde con la realidad lo dice el enorme tamao de la Varianza.

20). 7. Mediante una curva normal y utilizando las desigualdades de TChebycheff

se diseo un modelo para cualificar el desempeo acadmico de los estudiantes de

la U.C.C en el programa de Sistemas. Donde D = deficiente, R = Regular, B=bueno,

S=Sobresaliente, E=Excelente, O=Optimo. Si en total existen 180 estudiantes con

un promedio total de 3,4 y un coeficiente de variacin del 2.5%, entonces cuantos

estudiantes sobresalientes tiene la facultad?

A. 100

B. 96

C. 45

D. 99

E. 9

21). La Varianza de todo el grupo corresponde a:

A. 0.085

B. 0.025

C. 7.2

D. 0.085

E. 0.0072

22). Una cantidad que se toma en cuenta para evaluar proyectos azarosos es la

desviacin estndar. sta mide la dispersin de los resultados del proyecto

azaroso. Es decir, si hay dos proyectos: A y B. Y si la desviacin estndar del

rendimiento del proyecto A es mayor que la del B. El proyecto A es ms arriesgado,

el B es ms Estable. Si ambos tienen valor esperado parecido el A tiene

posibilidades de rendir mucho ms que el B pero, tambin el A tiene posibilidad de

generar mayores prdidas que el B.

La Afirmacin anterior es verdadera porque:

A. La desviacin Standard mide la variabilidad de dos grupos A y B cualquiera.

B. La desviacin Standard permite comparar a dos grupos y decidir la estabilidad

del uno con respecto al otro.

C. La desviacin Standard mide el margen de error de un grupo con respecto a

otro.

D. La desviacin Standard mide la distancia entre los datos y la media aritmtica

F. La desviacin Standard mide el margen de error cometido al usar la media en

una distribucin

23). La resistencia de 100 baldosas de la fabrica De las casas se referencia en la

siguiente tabla.

SI el promedio de salario en la fbrica de Las casas es de $541.000 y la

desviacin Standard es $1.791

Concluimos que:

A. Es mucho ms dispersa la informacin correspondiente a la resistencia de las

baldosas.

B. Es mucho ms dispersa la informacin correspondiente al salario de los

empleados.

C. Ambas informaciones presentan la misma dispersin y por tanto no se puede

tomar una decisin.

D. La Varianza en los salarios es diferente en la resistencia de las baldosas eso

hace que el anlisis entre las dos informaciones sea indiferente

24.) Se consulto en 30 almacenes de la capital el precio de monitores para

computador y se obtuvo los siguientes resultados en miles de pesos.

100 101 120 115 130 150 112 145 138 121

126 115 140 137 143 118 147 149 150 115

100 127 135 149 146 137 122 118 135 129

Kg./Cm2 F

100_ 200

200_ 300

300_ 400

400_ 500

500_ 600

600_ 700

700_ 800

4

10

21

33

18

9

5

Generalmente interesa establecer comparaciones de la

dispersin, entre diferentes muestras que posean distintas

magnitudes o unidades de medida.

El coeficiente de variabilidad tiene en cuenta el valor de la media

aritmtica, para establecer un nmero relativo, que hace

comparable el grado de dispersin entre dos o mas variables.

Elabore una distribucin de frecuencias, para datos agrupados, indicando los

valores de los lmites reales. Y calcule: Cuartil 2, Coeficiente de variacin,

Interpretacin con respecto al Cv.

>datos=c(100,101,120,115,130,150,1

12,145,138,121,126,115,140,137,14

3,118,147,149,150,115,100,127,135,

149,146,137,122,118,135,129)

> datos

[1] 100 101 120 115 130 150 112 145 138 121

126 115 140 137 143 118 147 149 150 115 100

127 135 149 146 137 122 118 135

[30] 129

> rang=max(datos)-min(datos)

> rang

[1] 50

> m=round(1+3.3*log10(30))

> m

[1] 6

> c=rang/m

> c

[1] 8.333333

Aproximamos=9

> nuevo=c*m

> nuevo

[1] 54

> inicio=min(datos)-2

> final=max(datos)+2

> cbind(inicio,final)

inicio final

[1,] 98 152

>intervalos=cut(datos,breaks=c(98,

107,116,125,134,143,152))

> intervalos

[1] (98,107] (98,107] (116,125] (107,116]

(125,134] (143,152] (107,116] (143,152]

[9] (134,143] (116,125] (125,134] (107,116]

(134,143] (134,143] (134,143] (116,125]

[17] (143,152] (143,152] (143,152] (107,116]

(98,107] (125,134] (134,143] (143,152]

[25] (143,152] (134,143] (116,125] (116,125]

(134,143] (125,134]

Levels: (98,107] (107,116] (116,125] (125,134]

(134,143] (143,152]

> f=table(intervalos)

> f

intervalos

(98,107] (107,116] (116,125] (125,134]

(134,143] (143,152]

3 4 5 4 7 7

> n=sum(f)

> n

[1] 30

> F=cumsum(f)

> F

(98,107] (107,116] (116,125] (125,134]

(134,143] (143,152]

3 7 12 16 23

30

> liminf=c(98,107,116,125,134,143)

>

limsup=c(107,116,125,134,143,152)


> marca

[1] 102.5 111.5 120.5 129.5 138.5 147.5

> x=f*marca

> x

intervalos

(98,107] (107,116] (116,125] (125,134]

(134,143] (143,152]

307.5 446.0 602.5 518.0

969.5 1032.5

cbind(f,F,marca,x) f F marca x

(98,107] 3 3 102.5 307.5

(107,116] 4 7 111.5 446.0

(116,125] 5 12 120.5 602.5

(125,134] 4 16 129.5 518.0

(134,143] 7 23 138.5 969.5

(143,152] 7 30 147.5 1032.5

> media=sum(x)/n

> media

[1] 129.2

> n/2 [1] 15

> Fa=12

> fo=4

> li=125

> Q2=li+((2*n/4-Fa)/fo)*c

> Q2

[1] 131.75

> d2=(marca-media)^2*f

> d2

intervalos

(98,107] (107,116] (116,125] (125,134]

(134,143] (143,152]

2138.67 1253.16 378.45 0.36

605.43 2344.23

cbind(f,F,marca,d2)

f F marca d2

(98,107] 3 3 102.5 2138.67

(107,116] 4 7 111.5 1253.16

(116,125] 5 12 120.5 378.45

(125,134] 4 16 129.5 0.36

(134,143] 7 23 138.5 605.43

(143,152] 7 30 147.5 2344.23

> varianza=sum(d2)/n

> varianza

[1] 224.01

> ds=sqrt(varianza)

> ds

[1] 14.96696

> cv=ds/media

> cv

[1] 0.1158434

25). En los siguientes enunciados uno es verdadero.

A. La media en una muestra de datos agrupados la divide en dos partes iguales.

B. Una distribucin de datos permite calcular todas las medidas de tendencia

central

C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado.

D. Una medida de dispersin esta libre del clculo de la media

26.) Cuando la media aritmtica de un determinado nmero de datos es $270.50 y

la desviacin tpica es de $33.99, el coeficiente de variacin (CV) es igual a:

A. 6.2%

B. 795.82%

C. 2.6%

D. 5.4%

E. 1.8%

Solucion Compendio 5 y 6

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