SOLUCION DEL COMPENDIO CINCO

Solución del ejemplo de aplicación:

1. La secretaria de educación está implementando un estudio sobre la asignación salarial de los docentes del departamento con el objetivo de promover un plan de vivienda. Para llegar a conclusiones precisas los encargados del estudio han elaborado una encuesta que consta de 10 preguntas a una muestra de 200 profesores de todos los municipios.

2. Al consejo directivo de un colegio le han llegado las quejas de que los precios de las comidas y artículos que se venden en la cafetería están elevados. Para averiguar si el rumor es cierto se tomaron como muestra algunos artículos encontrándose los siguientes precios.

70 86 75 72 66 90 85 70

72 81 70 75 84 62 66 74

82 75 68 83 81 65 75 70

73 65 82 80 66 73 95

85 84 75 68 80 75 68 72

78 73 72 68 84 75 72 80

a. Agrupar en intervalos de clase apropiados

b. Determinar el precio promedio de los artículos

c. Determinar la mediana de los artículos

d. Calcule, Q1, Q3, D3, D5, D7, P80, V2, V3, P70.

e. Realice un gráfico de bigotes y su respectivo análisis con las medidas visualizadas

f. Realice un gráfico de barras

g. Realice un gráfico de ojivas de la distribución.

h. Respecto a las gráficas y las medidas de tendencia central, elabore una conclusión.

3. En un colegio con modalidad en agropecuaria, el peso en

kilogramos presentado por el departamento de porcicultura en la

experimental ABC viene dado por la tabla.

Pesos Frecuencias

118 _ 126

127 _ 135

136 _ 144

145 _ 153

154 _ 162

163 _ 171

172 _ 180

3

6

8

10

7

4

2

Calcule el valor de la media y la mediana, y realice interpretaciones de

las dos medidas obtenidas.

4. Un

estudio en las diferentes escuelas y colegio de un país, consistió en anotar el número de palabras leídas en 15 segundos por un grupo de 120 sujetos disléxicos y 120 individuos normales. Teniendo en cuenta los resultados de la tabla.

No de palabras leídas Disléxicos Normales

26 24 9

27 16 21

28 12 29

29 10 28

30 2 32

Calcule:

1. Las medias aritméticas de ambos grupos.

2. Las medianas de ambos grupos.

3. El porcentaje de sujetos disléxicos que superaron la mediana de los normales

4. Q1, Q3, D5, D7, P70, P35

5. Las modas de ambos grupos.

6. Que implica que la moda del segundo grupo sea mayor que la del primer grupo.

5. Con el fin de observar la relación entre la inteligencia y el nivel socioeconómico

(medido por el salario mensual familiar) se tomaron dos grupos, uno formado con

sujetos de cociente intelectual inferior a 95 y otro formado por los demás; De cada

sujeto se anotó el salario mensual familiar. Teniendo en cuenta los resultados que

se indican en la tabla:

Nivel socioeconómico Sujetos con CI < 95Sujetos con

Intervalos Frecuencia Frecuencia

6 – 10 75 19

10 – 16 35 26

16 – 22 20 25

22 – 28 30 30

28 – 34 25 54

34 – 40 15 46

a. Dibuje un gráfico que permita comparar ambos grupos.

b. Calcule las medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI < 95

c. Calcule las medidas de tendencia central para aquellos sujetos con CI > 95

d. interprete los diferentes resultados obtenidos teniendo en cuenta los gráficos

obtenidos.

Sujetos con CI<95

6. Considere las siguientes medidas: media, mediana, moda, (max + min)/2, primer

cuartil, tercer cuartil. Dos de las propiedades de abajo pertenecen a las medidas

anteriores.

1. Su valor siempre tiene que ser igual a uno de los datos observados.

2. Divide al conjunto de datos en dos conjuntos de igual tamaño.

3. Es el centro de los datos en un intervalo de clase.

4. Siempre existe.

7. Se ha definido una nueva medida Cuantil, los Quintiles, en cuantas partes divide a una

distribución los quintiles, y cuál es el quintil cuyo valor corresponde a la mediana?

1. 5 partes

2. El 3 quintil

3. 50 partes

4. El segundo Quintil

8. Si se dan los siguientes Cuantíles: Q1; Q2 ; Q3; D2; D5; D8; P25; P50; P90; en cual de los

siguientes alternativas los Cuantíles mostrados son equivalentes.

A. Q3; D8; P50

B. Q2; D5; P50

C. Q3; D8; P90

D. Q2; D5; P25

E. Q1; D2; P50

9. Se sabe que ninguna de las sucursales de una empresa comercial tiene más de 9

empleados o menos de 7. La mayoría tiene 8 empleados, pero el 25% tiene 9 empleados y

una de cada 10 sucursales tiene 7 empleados. ¿Cuál es el promedio de empleados por

sucursal?.

A. 10.15

B. 8.15

C. 9.15

D. 15.15

E. 11.15

10. Un estudiante descubre que su calificación en un reciente examen de estadística,

corresponde al percentil 70. Si 80 estudiantes presentan el examen, aproximadamente,

significa que el número de estudiantes que sacaron calificación superior a él fueron:

A. 56

B. 24

C. 30

D. 20

E. 10

11. Los salarios pagados a los empleados de una compañía se muestran en la siguiente

tabla.

El valor de la media y el Q2

1. 250.000

2. 360.000

3. 229.052

4 370.000

12. En una muestra de las compras de 15 estudiantes en la tienda de una escuela primaria,

se observan las siguientes cantidades de ventas, dispuestas en orden de magnitud

ascendente: $100, $100, $250, $250, $250, $350, $400, $530, $900, $1250, $1350, $2450,

$2710, $3090, $4100.

El valor de la media, mediana y moda de estas cantidades de ventas son respectivamente:

Cargos Numero Salario

Directores 2 930.000

Supervisores 4 510.000

Economistas 6 370.000

Contadores 4 350.000

Auxiliares 26 246.000

Obreros 110 190.000

A. $1200, $530, $205

B. $1210, $205, $530

C. $1210, $3090, $900

D. $250, $530, $900

E. $1210, $530, $250