Solucion de Gerencia de Operaciones

5/21/2018 Solucion de Gerencia de Operaciones

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10 PROBLEMAS DESARROLLADOSHILLIER LIEBERMAN

CAPITULO 15

SECCIONES 15.1-15.2 Y 15.3ANALISIS DE DECISIONES BAJO RIESGO

Irene Lizeth Manotas Gutirrez Cod: 2030233Nydia Paola Rondn Villarreal Cod: 2032359

15. 2-2) Jean Clark es la gerente de Midtown Saveway Grocery Store. Ella necesitareabastecer su inventario de fresas. Su proveedor normal puede surtir todas las cajasque desee. Sin embargo, como ya estn muy maduras, deber venderlas maana ydespus desechar las que queden. Jean estima que podr vender 10, 11, 12 o 13 cajasmaana. Puede comprar las fresas en $3 por caja y venderlas en $8 por caja. Jean

ahora necesita decidir cuntas cajas comprar.Jean verifica los registros de ventas diarias de fresas de la tienda. Con base en ellos,estima que las probabilidades a priori de poder vender 10, 11, 12 y 13 cajas de fresasmaana son 0.2, 0.4, 0.3 y 0.1.

a) Desarrolle la formulacin para el anlisis de decisin de este problema mediante laidentificacin de las acciones alternativas, los estados de la naturaleza y la tabla depagos.

EstadosAcciones

Vender 10 Vender 11 Vender 12 Vender 13

Comprar 10 50 50 50 50

Comprar 11 47 55 55 55Comprar 12 44 52 60 60Comprar 13 41 49 57 65Probabilidad 0.2 0.4 0.3 0.1

b) Cuntas cajas de fresas debe comprar Jean si usa el criterio de pago mximo?Comprar 10

c) Cuntas cajas debe comprar segn el criterio de la mxima posibilidad?Comprar 11

d) Cuntas cajas debe comprar segn la regla de decisin de Bayes?

VE10= 50VE11= 53.4VE12= 53.6 -> Comprar 12VE13= 51.4

e) Jean piensa que tiene bien las probabilidades a priori para la venta de 10 y 13 cajas,pero no est segura de cmo dividir esas probabilidades para 11 y 12 cajas. Aplique denuevo la regla de decisin de Bayes cuando las probabilidades a priori de vender 11 y 12cajas son:


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i) Probabilidades a priori de vender 11 y 12 cajas son: 0.2 y 0.5VE10= 50VE11= 53.4

VE12= 55.2 -> Comprar 12VE13= 53ii) Probabilidades a priori de vender 11 y 12 cajas son : 0.3 y 0.4

VE10= 50VE11= 53.4VE12= 54.4 -> Comprar 12VE13= 52.2

iii) Probabilidades a priori de vender 11 y 12 cajas son: 0.5 y 0.2VE10= 50VE11= 53.4 -> Comprar 11VE12= 52.8VE13= 50.6

15.2.3) Warren Buffy es un inversionista muy rico que ha amasado su fortuna con sulegendaria perspicacia y quiere hacer una inversin.La primera opcin es una inversin conservadora con buen desempeo en una economaque mejora y slo tiene una pequea prdida en una economa que empeora. La segundaes una inversin especulativa que se desempea muy bien si la economa mejora, peromuy mal si empeora. La tercera es una inversin contracclica que perdera algn dineroen una economa que mejora, pero se desempeara muy bien si empeora.Warren cree que existen tres escenarios posibles en las vidas de estas inversionespotenciales: 1) Economa que mejora, 2) Economa estable y 3) Economa que empeora.l es pesimista sobre a dnde va la economa, y ha asignado probabilidades a priorirespectivas de 0.1, 0.5 y 0.4, a estos tres escenarios. Tambin estima que sus ganancias

en estos escenarios son las dadas en la tabla siguiente.

Economaque Mejora

(EM)

EconomaEstable(EEs)

Economaque Empeora

(EEm)InversinConservadora

30 Millones 5 Millones -10 Millones

InversinEspeculativa

40 Millones 10 Millones -30 Millones

InversinContracclica

-10 Millones 0 15 Millones

Probabilidad apriori

0.1 0.5 0.4

a) Pago Mximo

Economa queMejora (EM)

EconomaEstable(EEs)

Economa queEmpeora

(EEm)InversinConservadora

-10 Millones


-30 Millones


-10 Millones

Rta/:Debe escoger como accin la Inversin Conservadora o Inversin Contracclica.


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b) Posibilidad Mxima

Economa queMejora (EM) EconomaEstable(EEs)

Economa queEmpeora(EEm)

InversinConservadora

5 Millones


10 Millones


0


0.1 0.5 0.4

Rta/:Debe escoger como accin la Inversin Especulativa.

c) Regla de decisin de Bayes- Valor Esperado

VEA= Valor Esperado Inversin ConservadoraVEB= Valor Esperado Inversin EspeculativaVEC= Valor Esperado Inversin Contracclica

VEA= 0,1x30+0,5x5-0,4x10 =1,5 MillonesVEB= 0,1x40+0,5x10-0,4x30 = -3 MillonesVEC= -0,1x10+0,5x0+0,4x15 = 5 Millones

Rta/:Debe escoger como accin la Inversin Contracclica.

15.2.4) Warren decide que la regla de decisin de Bayes es el criterio ms confiable.

Cree que 0,1 est bien como probabilidad a priori de una economa que mejora.No sabe bien cmo dividir el resto de las probabilidades (0,9) entre la economa estable yla economa que empeora.

Hacer un anlisis de sensibilidad respecto a stas dos probabilidades.

a) Aplique de nuevo la Regla de decisin de Bayes cuando la probabilidad a priori de unaEEs es de 0,3 y la EEm es de 0,6.

VEA= 0,1x30+0,3x5-0,6x10 = -1,5 MillonesVEB= 0,1x40+0,3x10-0,6x30 = -11 MillonesVEC= -0,1x10+0,3x0+0,6x15 = 8 Millones

Rta/:Debe escoger como accin la Inversin Contracclica.

b) Aplique de nuevo la Regla de decisin de Bayes cuando la probabilidad a priori de unaEEs es de 0,7 y la EEm es de 0,2.

VEA= 0,1x30+0,7x5-0,2x10 = 4,5 MillonesVEB= 0,1x40+0,7x10-0,2x30 = 5 MillonesVEC= -0,1x10+0,7x0+0,2x15 = 2 Millones


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Rta/:Debe escoger como accin la Inversin Especulativa.

c) Grafique la ganancia esperada para las 3 alternativas de inversin contra laprobabilidad a priori de una economa estable (con probabilidad a priori de una economaque mejora fija en 0,1). Use la grfica para identificar el punto de cruce donde la decisincambia de una inversin a otra.

EconomaEstable (EEs)

Economa queEmpeora (EEm)

Inversin Conservadora 5 Millones -10 MillonesInversin Especulativa 10 Millones -30 MillonesInversin Contracclica 0 15 MillonesProbabilidad a priori p (0.9-p)

P= Probabilidad a priori de una Economa Estable (EEs).

0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76

1

1.5

2

2.5

3

3.5

GananciaEsperada

Probabilidad de una Economa Estable

Ganancia Esperada Para 3 Alternativas De Solucin

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

GananciaEsperada

Probabilidad de una Economa Estable

Ganancia Esperada Para 3 Alternativas De Solucin

VEA

VEB

VEC


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d) Use el lgebra para obtener los puntos de cruce identificados en el inciso c.

P(EEs) +P(EEm)=0.9P(EEm)=0.9-P(EEs)p=0.9-p

VEA =5p 10(0.9-p) Cortes: p=9/15=0,6=5p 9+10p VEA=-10

VEA =15p 9

VEB =10p 30(0.9-p) Cortes: p=27/40=0,=10p 27+30p 675VEB=-27

VEB =40p-27

VEC =15(0.9-p) Cortes: p=13.5/15=0,9VEC =-15p + 13.5 VEC=15

CORTES

VEA yVEB

15p 9 =40p-2727-9 = 40p-15p

18 = 25pp=18/25=0.72

VEA y VEC

15p 9 = -15p + 13.515p+15p = 13.5+9

30p=22,5p=22,5/30=0.75

VEB y VEC

40p-27 = -15p + 13.540p+15p = 13.5+27

55p=40.5p=40.5/55p=0.736


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15.2-6) Dwigth Moody es el administrador de un rancho con 1000 acres de tierracultivable. Para mayor eficiencia, Dwight siempre cosecha un tipo de cultivo a la vez.Ahora debe decidir entre cuatro cultivos para la prxima temporada. Para cada cultivo ha

obtenido las siguientes estimaciones sobre la cosechada y los precios por bushel condiferentes condiciones del clima:

Clima Cultivo 1 Cultivo 2 Cultivo 3 Cultivo 4Seco 20 15 30 40

Moderado 35 20 25 40Hmedo 40 30 25 40

Ingreso netoPor bushel

$ 1.00 $1.50 $1.00 $0.50

Despus de estudiar los registros meteorolgicos, estima las siguientes probabilidades apriori para el clima durante la temporada:

Seco 0.3Moderado 0.5Hmedo 0.2

a) Desarrolle una formulacin para el anlisis de decisiones de este problema mediante laidentificacin de las acciones, los estados de la naturaleza y la matriz de pagos.

Seco Moderado HmedoCultivo 1 20 35 40Cultivo 2 22.5 30 45Cultivo 3 30 25 25Cultivo 4 20 20 20Probabilidad 0.3 0.5 0.2

b) Utilice la regla de decisin de Bayes para determinar cul cosecha plantar

VEC1= 31.5 -> Cultivo 1VEC2= 30.75VEC3= 26.5VEC4= 20

c) Use la regla de decisin de Bayes para un anlisis de sensibilidad respecto a lasprobabilidades a priori de clima moderado y clima hmedo (sin cambiar la probabilidad apriori de clima seco) al resolver de nuevo cuando la probabilidad a priori de climamoderado es 0.2, 0.3, 0.4 y 0.6

i) Probabilidad a priori de clima moderado es: 0.2VEC1= 20 x 0.3 + 35 x 0.2 + 40 x 0.5 = 33VEC2= 22.5 x 0.3 + 30 x 0.2 + 45 x 0.5 =35.25 -> Cultivo 2VEC3= 30 x 0.3 + 25 x 0.2 + 25 x 0.5 =26.5VEC4= 20 x 0.3 + 20 x 0.2 + 20 x 0.5 = 20

ii) Probabilidad a priori de clima moderado es: 0.3VEC1= 20 x 0.3 + 35 x 0.3 + 40 x 0.4 = 32.5


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VEC2= 22.5 x 0.3 + 30 x 0.3 + 45 x 0.4 =33.75 -> Cultivo 2VEC3= 30 x 0.3 + 25 x 0.3 + 25 x 0.4 =26.5VEC4= 20 x 0.3 + 20 x 0.3 + 20 x 0.4 =20

iii) Probabilidad a priori de clima moderado es: 0.4VEC1= 20 x 0.3 + 35 x 0.4 + 40 x 0.3 =32VEC2= 22.5 x 0.3 + 30 x 0.4 + 45 x 0.3 =32.25 -> Cultivo 2VEC3= 30 x 0.3 + 25 x 0.4 + 25 x 0.3 =26.5VEC4= 20 x 0.3 + 20 x 0.4 + 20 x 0.3 =20

iv) Probabilidad a priori de clima moderado es: 0.6

VEC1= 20 x 0.3 + 35 x 0.6 + 40 x 0.1 =31 -> Cultivo 1VEC2= 22.5 x 0.3 + 30 x 0.6 + 45 x 0.1 =29.25VEC3= 30 x 0.3 + 25 x 0.6 + 25 x 0.1 =26.5

VEC4= 20 x 0.3 + 20 x 0.6 + 20 x 0.1 =20

15.2-7) La fuerza Area comprar un nuevo tipo de avin y debe determinar el nmerode motores de repuesto que va a ordenar. Estos motores de repuesto se debenordenar en lotes de cinco y se puede elegir slo entre 15, 20 o 25 repuestos. Elproveedor de motores tiene dos plantas y la Fuerza Area sabe que dos tercios de losmotores de todos tipos se producen en la planta A y slo un tercio en la planta B. LaFuerza Area tambin sabe que el nmero de motores de repuesto requeridos cuandose lleva a cabo la produccin en la planta A se aproxima por una distribucin Poissoncon media = 21, mientras que el nmero de motores de repuesto que se requierecuando la produccin se lleva a cabo en la planta B se aproxima por una distribucinPoisson con media =24.

El costo de un motor de repuesto comprado ahora es $400 000, si se compra despusser de $900 000. Los repuestos siempre se surten si se piden y las mquinas que nose usen sern chatarra cuando los aviones se vuelvan obsoletos. Los costos demantener un inventario y del inters pueden despreciarse. A partir de estos datos secalcul el costo total (pagos negativos) de la siguiente forma:

Motores Planta A Motores Planta BOrdenar 15 1.155 x 10^7 1.414 x 10^7Ordenar 20 1.012 x 10^7 1.207 x 10^7Ordenar 25 1.047 x 10^7 1.135 x 10^7Probabilidad 0.66 0.33

Determine la accin ptima segn la regla de decisin de Bayes

VE15= 1.228 x 10^7VE20= 1.066 x 10^7VE25= 1.065 x 10^7 -> Ordenar 25


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15.3.3) Betsy Pitzer toma decisiones segn la regla de decisin de Bayes. Par su

problema actual, Betsy constituye la siguiente tabla de pagos (en dlares).

S1 S2 S3A1 50 100 -100A2 0 10 -10A3 20 40 -40


0.5 0.3 0.2

a) Que alternativa debe elegir Betsy?

VEA1= 0,5x50+100x0.3-100x0.2 = 35

VEA2= 0,5x0 +10x0.3-10x0.2 = 1VEA3= 0,5x20+40x0.3-40x0.2 = 32

Rta/:Debe escoger como accin A1.

b) Encuentre el VEIP-> Valor esperado de la Informacin perfecta

1. Se elige la accin con el mximo pago para ese estado2. Se pondera el pago mximo para cada estado de la naturaleza con la probabilidad

a priori de ese estado.3. Se suman el resultado de los estados de la naturaleza y se obtiene el PEIP4. VEIP= PEIP Pago Esperado sin Experimentacin.

S1 S2 S3A1 50 100A2 -10A3


0.5 0.3 0.2

PEIP = 50X0,5 +100X0,3 10X0,2 = 53VEIP= PEIP PE sin experimentacinVEIP= 53-35VEIP=18

c) Cul es el gasto mximo que Betsy debe considerar para obtener ms informacin

acerca de qu estado Natural ocurrir?RTA:/ Debe gastar 18

15. 3-8) Vincent Cuomo es el gerente de crdito de Fine Fabrics Mill se enfrenta alproblema de extender un crdito de $100.000 a uno de sus nuevos clientes, un fabricantede vestidos. Vincent clasifica a sus clientes en tres categoras: riesgo malo, riesgopromedio y riesgo bueno, pero no sabe en qu categora est este nuevo cliente. Suexperiencia indica que 20% de las compaas semejantes se consideran riesgo malo,50% son riesgo promedio y 30% son riesgo bueno. Si se extiende el crdito, la gananciaesperada para las de riesgo malo es - $15000, para las de riesgo promedio es $10000 y


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para las de riesgo bueno es $ 20000. Si no se extiende el crdito, el fabricante devestidos se ir con otro fabricante textil. La fbrica puede consultar a una organizacindedicada a la clasificacin de crditos con un costo de $5000 por compaa evaluada.

Para las compaas con crditos vigentes, la siguiente tabla muestra los porcentajesdadas cada una de las posibles evaluaciones por la organizacin:

Evaluacin de crditos Malo Promedio BuenoMalo 50% 40% 20%

Promedio 40% 50% 40%Bueno 10% 10% 40%

a) Desarrolle una formulacin para el anlisis de decisiones de este problema mediante laidentificacin de las acciones posibles y los estados de la naturaleza y despus construyala matriz de pagos.

Riesgo malo Riesgo promedio Riesgo buenoExtender crdito -15000 10000 20000No extender crdito 0 0 0Probabilidad 0.20 0.50 0.30

b) Cul es la accin ptima segn la regla de decisin de Bayes si se supone que no seconsulta a la organizacin de evaluacin de crditos?

VEEx= -15000 x 0.2 + 10000 x 0.5 + 20000 x 0.3 =8000 -> Extender crditoVENE= 0

c) Encuentre el VEIP. Indica esta respuesta que debe considerarse usar a laorganizacin de evaluacin?Pago esperado con informacin perfecta = 0 x 0.20 + 10000 x 0.50 + 20000 x 0.3 = 11000

VEIP= 11000 8000 = 3000No debe usarse a la organizacin de evaluacin.d)


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f)Pago esperado si el resultado es malo

VEE = -15000 x 0.28 + 10000 x 0.56 + 20000 x 0.17 5000= - 200VENE= 0 5000 = - 5000

Pago esperado si el resultado es promedio

VEE= -15000 x 0.18 + 10000 x 0.56 + 20000 x 0.27 5000= 3300VENE= 0 -5000 = - 5000

Pago esperado si el resultado es bueno

VEE= -15000 x 0.11 + 10000 x 0.26 + 20000 x 0.63 5000 = 8550VENE= 0 -5000 = - 5000

POLTICA PTIMA CON EXPERIMENTACINResultado Accin Optima VE sin costo evaluacin VE con costo evaluacinMalo Extender 4800 -200Promedio Extender 8300 3300Bueno Extender 13550 8550

Malo 0.20

Promedio 0.50

Bueno 0.30

0.5

0.4

0.1

0.4

0.5

0.1

0.2

0.4

0.4

0.2 x 0.5 = 0.1 0.1/0.36= 0.28

0.2 x 0.1 = 0.02 0.02/0.19 = 0.11

0.5 x 0.5 = 0.25 0.25/0.45 = 0.56

0.5 x 0.1 = 0.05 0.05/0.19= 0.26

0.3 x 0.2 = 0.06 0.06 / 0.36= 0.17

0.3 x 0.4 = 0.12 0.12/ 0.45 = 0.27

0.3 x 0.4 = 0.12 0.12 / 0.19 = 0.63

0.2 x 0.4 = 0.08 0.08/0.45 = 0.18

0.5 x 0.4 = 0.2 0.2/0.36= 0.56


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15.3.10) La administracin la compaa Telemore estudia el desarrollo y comercializacinde un nuevo producto. Se estima que hay el doble de posibilidades de que el productotenga xito que no lo tenga. Si tuviera xito la ganancia esperada sera $1500.000. Si no

lo tuviera la prdida esperada sera $1800.000. Se puede hacer una investigacin demercado a un costo de $300.000 par predecir si tendra xito. La experiencia indica quese ha pronosticado xito de productos exitosos 70% del tiempo.

a) Desarrolle una formulacin para el anlisis de decisin de ste problema mediante laidentificacin de las acciones alternativas, los EN y la matriz de pagos cuando se realizael estudio de mercadeo.

EXITO FRACASOComercializar

Producto$1500.000 -$1800.000

No comercializarProducto(A)

0 0

Probabilidad apriori (B)

0.67 0.33

Costo del estudio de mercadeo $300.000

b) Suponga que no se realiza el estudio de mercadeo, use la regla de decisin de Bayespara determinar que alternativa debe elegirse.

A-> $1500.000*0.67-$1800.000*0.33= $411.000B-> $0*0.67+$0*0.33 = $0

Rta:/ Debe escoger Comercializar el producto.

c) Encuentre el VEIP Indica que debe tomarse en cuenta la realizacin del estudio demercado?

EXITO FRACASOComercializar

Producto$1500.000

No comercializarProducto(A)

$0

Probabilidad apriori (B)

0.67 0.33

PEIP= $1500.000*0.67+$0*0.33 = $1005.000VEIP= $ 1005.000-$411.000VEIP= $594.000

Debe hacerse un estudio ms detallado para determinar el valor real del pago esperadoque resultara al realizar el experimento y as saber si se debe o no llevar a cabo. O sea,calcular VEE.

d) Suponga que se realiza el estudio de mercado. Encuentre las probabilidades aposteriori de los respectivos estados para las dos predicciones posibles del estudio demercado.

PE= Producto exitoso.


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PF= Producto No exitoso.

P[PE/Estado= xito]=0.80

P[PF/Estado= xito]=0.20

P[PE/Estado= Fracaso]=0.70P[PF/Estado= Fracaso]=0.30

e) Encuentre la poltica ptima respecto a si realizar el estudio de mercado y si desarrollary vender el nuevo producto.

Pago esperado si el producto es exitoso (PE):

E[pago(comercializar)/PE]= $1500.000*0.844-$1800.000*0.156 = $985.200E[Pago(No Comercializar)/PE]= $0*0.844+$0*0.156= $0

Pago esperado si el producto No es exitoso (PF):

E[pago(comercializar)/PF]= $1500.000*0.367-$1800.000*0.633 = -$588.900E[Pago(No Comercializar)/PF]= $0*0.367+$0*0.633= $0

xito

Fracaso

PE, xito

PF, xito

0.80

0.20

0.30

0.70

PE, Fracaso

PF, Fracaso

0.80*0.67 =

0.20*0.67 =

0.30*0.33 =

0.70-0.33 =

0.536/0.635 = 0.844 =P[xito/PE]

0.154/0.365 = 0.367 = P[xito/PF]

0.099/0.635 = 0.156 = P[Fracaso/PE]

0.231/0.365 = 0.633 = P[Fracaso/PF]P[PE]= 0.635P[PF]= 0.365

0.67

0.33

rbol de Probabilidades

Probabilidades a Posteriori


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Resultado del Sondeo Accin ptima Pago esperado

excluyendo costo

de estudio de mer.

Pago esperadoincluyendo costo

de estudio de mer.Producto Exitoso (PE) Comercializar $985.200 $685.200Producto no Exitoso (PF) No Comercializar $0 $300.000

1. Calcular el Pago esperado con experimentacin (sin costo de la experimentacin)

-Encontrar probabilidades a posteriori-Poltica ptima con experimentacin-Pago esperado correspondiente para cada resultado posible del experimento.

2. Cada pago esperado debe ponderarse con la probabilidad del resultadocorrespondiente.

3. VEE=Pago esperado con experimentacin Pago esperado sin experimentacin

Pago esperado con experimentacin= Sumatoria [ p(resultado)*E(pago/resultado) ]

Probabilidad de Estados:P(PE)= 0.8*0.67 + 0.3*0.33 = 0.635P(PF)= 0.2*0.67 + 0.7*0.33 = 0.365

Pago Esperado con Experimentacin = $985.200*0.635 + $0*0.365= $626.602VEE= $626602-$411000VEE= $214602

Costo del Estudio = $300.000 > $214.602

Rta:/ No hacer el estudio

15. 3 11) La compaa Hit- and Miss produce artculos que tienen una probabilidad p desalir defectuosos. Se forman lotes de 150 artculos con ellos. La experiencia indica queel valor de p es 0.05 o 0.25 y que en el 80% de los lotes producidos p es igual a 0.05 (demanera que p es igual a 0.25 en 20% de los lotes). Estos artculos se utilizan despus enun ensamble y en ltima instancia, su calidad determina antes de que el producto finalsalga de la planta. En principio el fabricante puede ya sea inspeccionar cada artculo del

lote con un costo de $10 por artculo y remplazar los defectuosos, o bien utilizarlos sininspeccin. Si se elige esta accin, el costo al tener que volver a hacer el ensamble es$100 por artculo defectuoso. Como la inspeccin requiere programar inspectores yequipo, la decisin de realizarla o no debe tomarse 2 das antes. Sin embargo, se puedetomar un artculo de un lote e inspeccionarlo; su calidad (defectuoso o aceptable) seinforma antes de tomar la decisin de inspeccionar o no. El costo de esta inspeccininicial es $125.

a) Desarrolle una formulacin para el anlisis de decisin de este problema identificandolas acciones alternativas, los estados de la naturaleza y la matriz de pagos si no seinspecciona un artculo de antemano


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Alternativa P= 0.05 P= 0.25

Inspeccionar -1500 -1500

No inspeccionar -750 -3750Probabilidad 0.8 0.2

b) Suponga que no se inspecciona un artculo de antemano, use la regla de decisin deBayes para determinar qu alternativa debe elegirse.

VEI= -1500 x 0.8 1500 x 0.2 = -1500VENI= -750 x 0.8 3750 x 0.2 = -1350 -> No inspeccionar

c) Encuentre el VEIP. Indica esta respuesta que debe considerarse inspeccionar elartculo de antemano?VEIP= Pago esperado con informacin perfecta pago esperado sin experimentacin.

Pago Esperado con Inf. Perfecta= -750 x 0.8- 1500 x 0.2= -900VEIP= -900 (-1350) = $450 -> Se puede considerar inspeccionar el artculo deantemano, porque el costo de la inspeccin es menor que el obtenido.

d) Suponga que se inspecciona el artculo de antemano. Encuentre las probabilidades aposteriori de los respectivos estados de la naturaleza para los dos resultados posibles deesta inspeccin.

e) Encuentre VEE Vale la pena inspeccionar el artculo?Determine la poltica ptima

1. Si se encuentra defectuosa:VEI= -1500 x 0.444 - 1500 x 0.556 - 125= -1625VENI= -750 x 0.444 3750 x 0.556 - 125= -2543

2. Si se encuentra no defectuosa:VEI= -1500 x 0.835 1500 x 0.165 - 125= -1625VENI= -750 x 0.835 3750 x 0.165 - 125= -1370


15/16

La poltica ptima es inspeccionar si se encuentra defectuosa y no inspeccionar sise encuentra no defectuosa.

VEE= Pago esperado de la experimentacin Pago esperado sin experimentacin.

Pago esperado de la exp.= -1625 x 0.09 -1370 x 0.91 = -1392.95

VEE= -1392.95 (-1350) = - 42.95

Como VEE es menor que el costo de la inspeccin ($125), entonces la experimentacinno se debe realizar.

15.3.12) Considere dos monedas cargadas. La moneda 1 tiene 0.3 de caer cara y la

moneda 2 tiene 0.6 probabilidad de caer cara. Se tira una moneda al aire una vez, laprobabilidad de que sea la moneda 1 es 0.6 y la probabilidad de que sea la moneda 2 es0.4. El tomador de decisiones usa la regla de decisin de Bayes para determinar quemoneda se lanza. La matriz de Pagos es la siguiente.

Alternativas Moneda 1Lanzada

Moneda 2Lanzada

Suponer Lanzamiento deMoneda 1 (A)

0 -1

Suponer Lanzamiento deMoneda 2 (B)

-1 0

Probabilidad a priori 0,6 0,4

a) Cul es la accin ptima antes de tirar la moneda?

VEA= -0.4VEB= -0.6

Rta:/Suponer que se ha lanzado la moneda 1

b) Cul es la accin ptima despus de tirar la moneda si el resultado es cara?. Cul sies cruz?.

Si el Resultado es Cara:

E[(suponer 1)/cara]= 0*0.429-1*0.571 = -0.571E[(suponer 2)/cara]= -1*0.429-0*0.571 = -0.429

Rta:/ Suponer que se ha lanzado la moneda 2.

Si el Resultado es Sello:


16/16

E[(suponer 1)/sello]= 0*0.724-1*0.276 = -0.276

E[(suponer 2)/sello]= -1*0.724-0*0.276 = -0.724

Rta:/ Suponer que se ha lanzado la moneda 1.

Moneda 1

Moneda 2

Cara

Sello

0.30

0.70

0.60

0.40

Cara

Sello

0.30*0.60 =

0.70*0.60 =

0.60*0.40 =

0.40*0.40 =

0.18/0.42 = 0.429 =P[Moneda1/Cara]

P[Cara] = 0.42P[Sello]= 0.58

0.6

0.4

0.24/0.42 = 0.571 =P[Moneda2/Cara]

0.42/0.58 = 0.724 =P[Moneda1/Sello]

0.16/0.58 = 0.276 =P[Moneda2/Sello]

Solucion de Gerencia de Operaciones

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