Solucionario – CEPREUNMSM – 2011-II – Boletín 15 – Áreas Academicas A, D y E

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-II

Semana N 15 (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal

SEMANA 15 A

EL TEXTO FILOSFICO El texto filosfico aborda temas de relevancia e inters universal, como el sentido de la existencia, la naturaleza del ente, el valor de la libertad, el problema de la ciencia, etc. Est escrito con la intencin deliberada de reflexionar y de hacernos reflexionar. La marca distintiva del texto filosfico es la densidad conceptual y la necesidad de hacer distinciones.

ACTIVIDAD

Luego de leer los tres textos siguientes, reflexione sobre estas preguntas:

1. Cules son las principales caractersticas de la labor filosfica? 2. Tiene algn sentido la actividad filosfica en la actualidad? 3. Existe oposicin entre indagacin filosfica e investigacin cientfica?

TEXTO A

De hecho, el valor de la filosofa debe ser buscado en una larga medida en su real incertidumbre. El hombre que no tiene ningn barniz de filosofa, va por la vida prisionero de los prejuicios que derivan del sentido comn, de las creencias habituales en su tiempo y en su pas, y de las que se han desarrollado en su espritu sin la cooperacin ni el consentimiento deliberado de su razn. Para este hombre el mundo tiende a hacerse preciso, definido, obvio: los objetos habituales no le suscitan problema alguno, y las posibilidades no familiares son desdeosamente rechazadas. Desde el momento en que empezamos a filosofar, hallamos, por el contrario, que an los objetos ms ordinarios conducen a problemas a los cuales slo podemos dar respuestas muy incompletas. La filosofa, aunque incapaz de decirnos con certeza cul es la verdadera respuesta a las dudas que suscita, es capaz de sugerir diversas posibilidades que amplan nuestros pensamientos y nos liberan de la tirana de la costumbre. As, el disminuir nuestro sentimiento de certeza sobre lo que las cosas son, aumenta en alto grado nuestro reconocimiento de lo que pueden ser; rechaza el dogmatismo algo arrogante de los que no se han introducido jams en la regin de la duda liberadora y guarda vivaz nuestro sentido de admiracin, presentando los objetos familiares en un aspecto no familiar. Russell, Bertrand. Los problemas de la filosofa (1912).

1. Se colige que, para el autor del texto, la reflexin filosfica

A) posibilita nuevas interpretaciones del mundo. B) es exclusividad de poltrones y apticos. C) permite ordenar el mundo unvocamente D) tiene como finalidad la incredulidad total. E) es inherente a todos los hombres prejuiciosos.

Solucin: La filosofa es capaz de sugerir diversas posibilidades que amplan nuestros pensamientos.

Clave: A

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2. Cul de los siguientes enunciados es incompatible con el texto? A) Sin reflexin filosfica, seramos esclavos de la tirana de lo habitual. B) La capacidad racional del hombre posibilita la actividad filosfica. C) El filsofo posee soluciones para todos los problemas importantes. D) La admiracin viabiliza la liberacin de la tirana de la costumbre. E) El ser humano con un barniz de filosofa aprecia lo heterodoxo.

Solucin: La filosofa es incapaz de decirnos la verdadera respuesta a las dudas que suscita.

Clave: C

TEXTO B Todos los hombres y mujeres son filsofos. Si no son conscientes de tener problemas filosficos, en cualquier caso tienen prejuicios filosficos, la mayora de stos son teoras que dan por supuestas: teoras que han absorbido de su entorno intelectual o de la tradicin. Dado que pocas de estas teoras se sostienen de forma consciente, son prejuicios en el sentido de que se sustentan sin examen crtico, aun cuando puedan tener gran importancia para las acciones prcticas de las personas, y para toda su vida. Constituye una defensa de la existencia de la filosofa profesional afirmar la necesidad que los hombres tienen de examinar crticamente estas teoras difundidas e influyentes. Teoras como stas constituyen el inseguro punto de partida de toda ciencia y de toda filosofa. Toda filosofa debe partir de las ideas dudosas del sentido comn acrtico. Su meta es llegar hasta el sentido comn esclarecido y crtico: alcanzar una concepcin ms cercana de la verdad; y con una influencia menos perniciosa sobre la vida humana.

Popper, Karl Cmo veo la filosofa (1978). 3. Podemos colegir del texto que, para los filsofos, A) resultan fundamentales la crtica y la bsqueda de la verdad. B) el sentido comn y la investigacin cientfica son incompatibles. C) los prejuicios del sentido comn son enteramente insondables. D) es imposible teorizar y reflexionar sobre la condicin humana. E) la reflexin epistemolgica carece de utilidad terica y prctica.

Solucin: La filosofa parte de ideas dudosas del sentido comn acrtico; su meta es llegar hasta el sentido comn esclarecido y crtico, es decir, alcanzar una concepcin ms cercana de la verdad.

Clave: A 4. Si se pudieran esclarecer crticamente los prejuicios filosficos, A) la actividad filosfica profesional sera vituperada. B) la bsqueda de la verdad resultara innecesaria. C) los problemas se resolveran mediante teoremas. D) la ciencia tendra un punto de partida ms fiable. E) la investigacin dejara su lugar protagnico.

Solucin: Clave: D

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TEXTO C

El principal inters de la Filosofa es cuestionar y entender las ideas ms comunes que todos usamos a diario sin pensar en ellas. Un historiador puede preguntarse qu ocurri en algn tiempo pasado, pero un filsofo preguntar: Qu es el tiempo? Un matemtico puede investigar las relaciones entre los nmeros, pero un filsofo preguntar: Qu es un nmero? Un psiclogo puede investigar cmo aprenden un lenguaje los nios, pero un filsofo preguntar: Qu hace que una palabra signifique algo? Cualquiera puede preguntar si es malo entrar furtivamente en un cine sin haber pagado, pero un filsofo preguntar: Qu hace que una accin sea buena o mala?. No podramos arreglrnosla en la vida sin dar por sentado las ideas de tiempo, nmero, lenguaje, bueno y malo; pero en Filosofa investigamos esas cosas en s mismas. El objetivo es hacer un poco ms profundo nuestro entendimiento del mundo y de nosotros mismos. Obviamente, no es tarea fcil. Mientras ms bsicas son las ideas que tratamos de investigar, la tarea es ms difcil. As, la Filosofa es una actividad bastante vertiginosa, y sus resultados no permanecen incuestionables por mucho tiempo.

NAGEL, Thomas Qu significa todo esto? (1987) 5. Es incompatible con el texto afirmar que la labor filosfica

A) es una actividad intelectual y sus resultados son invariables. B) se distingue de ciencias como la qumica, la biologa y la fsica. C) se caracteriza por su talante terico y alejado de lo experimental. D) busca profundizar y ampliar nuestro entendimiento de la realidad. E) implica una labor ardua, vertiginosa y con resultados cuestionables.

Solucin: La Filosofa es una actividad bastante vertiginosa, y sus resultados no permanecen incuestionables por mucho tiempo.

Clave: A 6. Si un filsofo quisiera reflexionar en el campo de la Fsica, formulara la siguiente pregunta:

A) Cul es la estructura atmica del hidrgeno? B) Cules son las leyes que descubri Newton? C) En qu consiste lo que llamamos realidad? D) Qu influencia tiene la gravedad en la Tierra? E) Por qu existen los agujeros negros?

Solucin: El principal inters de la Filosofa es cuestionar y entender las ideas ms comunes que todos usamos a diario sin pensar en ellas, en ese sentido, un fsico presupone la existencia del mundo externo a nuestra conciencia.

Clave: C

COMPRENSIN LECTORA

TEXTO

Se engendran muchos engaos en el mundo, o por decirlo ms osadamente, todos los engaos del mundo se engendran porque nos ensean a temer mostrar nuestra ignorancia y porque nos vemos obligados a aceptar todo cuanto no podemos refutar. Hablamos de todo con seguridad y conviccin. El proceder de Roma consista en que lo

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que un testigo declaraba haber visto con sus propios ojos y lo que un juez ordenaba, con su ms cierto saber, se conceba con este modo de hablar: parceme. Me hacen odiar las cosas verosmiles cuando me las imponen como cosas infalibles. Gusto de esas palabras que suavizan y moderan la temeridad de nuestras afirmaciones: quiz, en cierto modo, algo, dicen, creo y otras semejantes. Y si tuviera que educar a los nios, les pondra tanto en los labios esa manera de responder inquisitiva y no resolutiva: qu quiere decir? No lo entiendo. Podra ser con esto que habran conservado las maneras de los aprendices incluso a los sesenta aos antes que parecer doctores a los diez, como ocurre. Quien quiera curarse de su ignorancia, ha de confesarla. Iris es hija de Taumante. Es la admiracin el fundamento de toda filosofa, la inquisicin su progreso, la ignorancia su final. Incluso hay cierta ignorancia fuerte y generosa que nada tiene que envidiarle en honor y en valor a la ciencia, ignorancia que para concebirla no es menester menos ciencia que para concebir la ciencia. Michel de Montaigne. Ensayos (1595).

1. En ltima instancia, el texto constituye

A) una apologa al reconocimiento de la propia ignorancia. B) un recuento de los crasos errores de la humanidad. C) una crtica a la educacin impartida en el siglo diecisiete. D) una aoranza del proceder judicial de la antigua Roma. E) una acerva crtica a todo aquel que pretende ser cientfico.

Solucin: Segn Montaigne, todos los engaos del mundo se engendran porque nos ensean a temer mostrar nuestra ignorancia y porque nos vemos obligados a aceptar todo cuanto no podemos refutar. Ante esto, Montaigne recomienda que quien quiera curarse de su ignorancia, ha de confesarla.

Clave: A

2. Montaigne emplea el trmino IRIS para referirse a

A) lo resolutivo. B) la filosofa. C) la sabidura. D) la certeza. E) lo eterno.

Solucin: Segn Montaigne, Iris es hija de Taumante, vale decir, es la admiracin el fundamento de toda filosofa.

Clave: B

3. Podemos establecer que Montaigne evoca lo jurdico en Roma con la intencin de

A) burlarse de quienes respetan la autoridad judicial. B) mostrar las falencias de su sistema judicial. C) contraponer dicha concepcin a la de su tiempo. D) negar la posibilidad de un juicio justo y objetivo. E) proponer una reforma judicial profunda y duradera.

Solucin: [Ahora] hablamos de todo con seguridad y conviccin. [En cambio,] el proceder de Roma consista en que lo que un testigo declaraba haber visto con sus propios ojos y lo que un juez ordenaba, con su ms cierto saber, se conceba con este modo de hablar: parceme.

Clave: C

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4. En el texto, el trmino TEMERARIO implica A) ser valiente para reconocer la propia ignorancia. B) considerar que nunca podremos alcanzar la verdad. C) entregarse a los encantos de Iris y Taumante. D) pretender alcanzar un conocimiento definitivo. E) privilegiar la honestidad a la fatua sabidura.

Solucin: Montaigne prefiere palabras que suavizan y moderan la temeridad de las afirmaciones: quiz, en cierto modo, algo, dicen, creo y otras semejantes. Dichas palabras convierten en solo verosmil lo que pretenden como infalible.

Clave: D 5. Resulta incompatible con el texto aseverar que A) Montaigne podra refrendar el aserto slo s que nada s. B) reconocer la propia ignorancia involucra considerable esfuerzo. C) Montaigne privilegia lo verosmil frente a la inconcusa certeza. D) la admiracin es necesaria para el filosofar y la reflexin en general. E) la educacin, para Montaigne, debe propender a la certeza.

Solucin: Si tuviera que educar a los nios, les inculcara una manera de responder inquisitiva y no resolutiva. Para que no parezcan doctores a los diez aos.

Clave: E

SERIES VERBALES 1. DETRIMENTO, MENOSCABO; VEROSMIL, INCREBLE; AHERROJAR, SUBYUGAR;

A) emancipar, fortalecer. B) estrago, perjuicio. C) apologa, diatriba. D) aleatorio, azaroso. E) irreal, quimrico.

Solucin: Sinonimia, antonimia, sinonimia, antonimia.

Clave: C 2. DENEGAR, DESESTIMAR; ACUCIAR, APRESURAR; DILUIR, DISOLVER;

A) soslayar, obviar. B) aplacar, disimular. C) imprecar, bendecir. D) mitigar, recabar. E) endulzar, exacerbar.

Solucin: Sinonimia en todos los casos.

Clave: A 3. DILUCIDAR, ACLARAR, EXPLICAR,

A) denostar. B) enmaraar. C) loar. D) corroborar. E) elucidar.

Solucin: Sinonimia.

Clave: E

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4. Cul es el trmino que no corresponde al campo semntico? A) farfullar. B) inquirir. C) indagar. D) investigar. E) pesquisar.

Solucin: Campo semntico en torno a la accin de investigar.

Clave: A 5. INDEMNE, DAADO; ENCAUZAR, DESCARRIAR; CONTRITO, IMPENITENTE; A) ojeriza, odio. B) indolente, sensible. C) desidia, pereza. D) acechar, asechar. E) encausar, guiar.

Solucin: Antonimia en todos los casos.

Clave: B

SEMANA 15 B

TEXTO 1 La imagen ms simple que podemos formarnos del origen de una ciencia emprica es la que se basa en el mtodo inductivo. Se eligen y agrupan hechos concretos, de tal suerte que la relacin legiforme que los une emerge con toda claridad. Mediante el agrupamiento de estas regularidades se pueden obtener ulteriormente regulaciones ms generales, hasta que a la vista del conjunto de los distintos hechos- se configura un sistema ms o menos unitario tal que la mente que contempla las cosas a partir de las generalizaciones alcanzadas por ltimo podra, en sentido inverso, por va puramente lgica, llegar de nuevo a los hechos particulares. Una rpida ojeada al desarrollo efectivo de nuestra ciencia muestra que los grandes progresos del conocimiento cientfico slo en una pequea parte se han obtenido de este modo. En efecto, si el investigador se acercara a las cosas sin ninguna idea preconcebida, cmo podra aferrar en medio de una enorme cantidad de la ms complicada experiencia unos hechos que seran por s solos simplemente suficientes para evidenciar relaciones legiformes? Galileo no habra podido encontrar jams la ley de la cada libre de los cuerpos pesados sin la idea preconcebida segn la cual, aunque las relaciones que de hecho observamos se hallan complicadas por la accin de la resistencia del aire, a pesar de ello nosotros consideramos unas cadas de los cuerpos como si esa resistencia desempeara un papel prcticamente nulo. Los progresos verdaderamente grandes del conocimiento de la naturaleza se han producido siguiendo una va casi diametralmente opuesta a la de la induccin. Una concepcin intuitiva de lo esencial de un gran conjunto de casos lleva al investigador a la propuesta de un principio hipottico. Del principio (sistema de axiomas) el investigador extrae por va puramente lgica las consecuencias de la manera ms completa posible. Estas consecuencias deducibles del principio, con frecuencia mediante desarrollos y clculos aburridos, se compararan luego con las experiencias, proporcionando as un criterio para la justificacin del principio admitido. El principio (axiomas) y las consecuencias forman juntos lo que llamamos una teora. Toda persona culta sabe que los grandes progresos del conocimiento de la naturaleza por ejemplo, la teora de la gravitacin de Newton, la termodinmica, la teora cintica de los gases, la electrodinmica moderna, etc.- han tenido todos ellos su origen de este modo, y que su fundamento es de naturaleza hipottica. El investigador, pues, parte siempre de los hechos, cuyo nexo constituye el objetivo de sus esfuerzos. Pero no llega a un sistema

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terico por la va del mtodo inductivo; ms bien, se aproxima a los hechos mediante una opcin intuitiva entre teoras pensables basadas en axiomas. Una teora puede ser reconocida como errnea si hay un error lgico en sus deducciones, o puede ser reconocida como inadecuada si un hecho no encaja en sus consecuencias. Pero jams puede demostrarse la verdad de una teora. Y ello porque jams se sabe si en el futuro no se descubrir alguna experiencia que contradiga sus consecuencias; y siempre puede pensarse en otros sistemas de pensamiento, capaces de conectar los mismos hechos tomados en consideracin. Si se dispone de dos teoras, ambas compatibles con el material dado, entonces no existe ms criterio para preferir una a la otra que la mirada intuitiva del investigador. Y as se comprende cmo agudos investigadores que dominan teoras o hechos pueden sin embargo ser apasionados defensores de teoras opuestas. En esta agitada poca someto al lector las presentes consideraciones, breves y objetivas, pues opino que con la silenciosa entrega a objetivos eternos, comunes a todas las culturas humanas, se puede hoy, de un modo ms activo, ser tiles al saneamiento poltico que a travs de los tratados y las profesiones de fe polticas.

Einstein, Albert. Induktion und Deduktion in der Physik (1919).

1. En sntesis, el texto constituye una

A) reflexin epistemolgica sobre la ciencia emprica. B) crtica de tipo poltico en torno a la actividad cientfica. C) manifestacin del espritu intuitivo de los cientficos. D) oposicin tajante al empleo de la induccin en la ciencia. E) contribucin al anlisis filosfico de la coyuntura.

Solucin: Eisntein pretende mostrar una imagen objetiva del proceder cientfico, eso constituye una reflexin epistemolgica.

Clave: A

2. Es compatible con el texto sealar que el mtodo inductivo

A) nunca ha sido empleado por los cientficos naturales o sociales. B) corresponde a una imagen simple pero incompleta de la ciencia. C) fue desestimada totalmente por Albert Einstein en su artculo. D) proporciona resultados idnticos a los del llamado mtodo deductivo. E) ha sido la causa del empleo militar del conocimiento cientfico.

Solucin: La imagen ms simple que podemos formarnos del origen de una ciencia emprica es la que se basa en el mtodo inductivo. [Pero] una rpida ojeada al desarrollo efectivo de nuestra ciencia muestra que los grandes progresos del conocimiento cientfico slo en una pequea parte se han obtenido de este modo.

Clave: B

3. En el texto, la expresin IDEA PRECONCEBIDA alude a la

A) probabilidad. B) deduccin. C) hiptesis. D) induccin. E) interrogante.

Solucin: La idea preconcebida permite evidenciar una relacin legiforme en una serie de hechos en apariencia inconexos. Las hiptesis tienen la forma de esas relaciones legiformes pues refieren un conjunto de casos.

Clave: C

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4. En el texto, la expresin RELACIN LEGIFORME refiere a

A) una ley de la naturaleza. B) una teora cientfica. C) un esquema formal. D) una intuicin metafsica. E) una hiptesis emprica.

Solucin: Se eligen y agrupan hechos concretos, de tal suerte que la relacin legiforme que los une emerge con toda claridad. Por ende, la relacin legiforme refiere a lo ontolgico y no a lo gnoseolgico.

Clave: A 5. Podemos inferir, respecto al acercamiento del cientfico a los hechos, que Einstein defendera la siguiente tesis:

A) Nuestra mente, al nacer, es como una tabula rasa. B) La causalidad slo es sustentada por la costumbre. C) Toda observacin tiene una carga terica previa. D) Las teoras cientficas son slo convenciones. E) Los paradigmas cientficos son inconmensurables.

Solucin: Si el investigador se acercara a las cosas sin ninguna idea preconcebida, cmo podra aferrar en medio de una enorme cantidad de la ms complicada experiencia unos hechos que seran por s solos simplemente suficientes para evidenciar relaciones legiformes? Es decir, siempre nos acercamos a lo real desde una idea preconcebida, hiptesis, que involucra conceptos y carga terica.

Clave: C 6. En el texto, la referencia a Galileo hecha por Einstein tiene como finalidad

A) corroborar su planteamiento a partir de la historia de la ciencia. B) ejemplificar las consecuencias del empleo del mtodo inductivo. C) convencer de su amplio manejo de las referencias histricas. D) incentivar el estudio de ciencias empricas como la astronoma. E) negar el estatus de ciencia a la disciplina astronmica antigua.

Solucin: La investigacin de Galileo es un caso paradigmtico del empleo de ideas preconcebidas, por ende sigue la direccin de la reflexin de Einstein.

Clave: A 7. A lo largo del texto, la expresin VA PURAMENTE LGICA significa

A) alejarse completamente de la intuicin. B) emplear el denominado mtodo deductivo. C) ubicarse dentro de las ciencias formales. D) reemplazar la deduccin por la induccin. E) generar un principio o axioma de la teora.

Solucin: A lo largo del texto, la va puramente lgica se opone al mtodo inductivo y se coloca despus de la intuicin de la hiptesis; por ende, indica la deduccin de consecuencias contrastables a partir de la hiptesis.

Clave: B

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8. Segn Albert Einstein, el proceder cientfico en las ciencias empricas puede ser esquematizado del siguiente modo:

A) Problema hiptesis ley cientfica - teora cientfica. B) Induccin hiptesis- contrastacin ley cientfica. C) Intuicin hiptesis deduccin contrastacin. D) Axioma deduccin hiptesis intuicin. E) Teora cientfica hiptesis intuicin deduccin.

Solucin: La concepcin intuitiva lleva a la hiptesis. Luego se deducen consecuencias de la hiptesis que se deben comparar con la experiencia (contrastar).

Clave: C 9. Resulta incompatible con lo sostenido por Einstein afirmar que

A) una teora cientfica nunca puede ser calificada como verdadera. B) la intuicin puede brindar un criterio de eleccin entre teoras. C) a partir del siglo XX se emplea el mtodo hipottico deductivo. D) una teora cientfica incluye un principio o sistema de axiomas. E) es imposible constituir una teora nicamente desde la induccin.

Solucin: Einstein menciona grandes progresos cientficos desde la poca de Galileo y Newton.

Clave: C 10. Si los cientficos solo procedieran inductivamente,

A) seran incapaces de lograr avances cientficos. B) tendran un manejo culto de la historia de la ciencia. C) podran captar las grandes verdades del universo. D) emplearan sus conocimientos con fines blicos. E) calificaran a la cosmologa como ciencia emprica.

Solucin: Toda persona culta sabe que los grandes progresos del conocimiento de la naturaleza han tenido todos ellos su origen de este modo, y que su fundamento es de naturaleza hipottica.

Clave: A 11. La expresin OBJETIVOS ETERNOS es compatible con A) la bsqueda constante e infructuosa de la verdad. B) la constante avidez por el poder de los polticos. C) el saneamiento moral de los cientficos alemanes. D) la negacin del empleo prctico del conocimiento. E) el sentimiento de superioridad de los cientficos.

Solucin: La silenciosa entrega a objetivos eternos, comunes a todas las culturas humanas, hace referencia a la investigacin cientfica que, como se menciona lneas arriba, nunca podr alcanzar la verdad.

Clave: A

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12. En ltima instancia, Einstein considera que su accionar como cientfico

A) est en las antpodas de toda reflexin poltica. B) puede tener influencia en el mbito poltico. C) es ftil pues el universo es totalmente ininteligible. D) desdea el empleo de hiptesis causales. E) implica un apoyo tcito al movimiento anarquista.

Solucin: Con la silenciosa entrega a objetivos eternos, comunes a todas las culturas humanas, se puede hoy, de un modo ms activo, ser tiles al saneamiento poltico que a travs de los tratados y las profesiones de fe polticas.

Clave: B

TEXTO 2

Oh, humanidad!, humanidad! Y es posible que durante sesenta siglos hayas vivido en tanta abyeccin? Te llamas santa y sagrada y no eres ms que la constante y gratuita mujer de tus lacayos, de tus curas y de tus soldados. T lo conoces, y sin embargo, lo sufres! Estar gobernado equivale a estar con guardias de vista, a vivir inspeccionada, espiada, dirigida, legislada, reglamentada, hollada, adoctrinada, sermoneada, violentada, estimada, apreciada, censurada y mandada por hombres que para ello carecen de ttulos, de ciencia y de virtudes. Estar gobernado equivale a estar registrada, tarifada, timbrada, medida, cotizada, licenciada, privilegiada, enmendada, amonestada, ultrajada, impedida, reformada, dirigida y corregida en cada operacin, en cada transaccin, en cada movimiento que emprendas. Bajo el pretexto de utilidad pblica y en nombre del inters general se imponen contribuciones, se hace la ejecucin de los bienes del individuo, se le exige rescate y se le explota, monopoliza, concusiona, precipita, mistifica y roba; despus, a la menor resistencia, a la primera queja, se le reprime, se le multa, se le vilipendia, se le veja, se le pega, se le sacude, se le intima, se le desarma, se le agarrota, se le encarcela, se le fusila, se le ametralla, se le juzga, se le condena, se le deporta, se le sacrifica, se le vende, se le hace traicin, y, para colmo de esto, no falta quien luego se le burle en sus barbas, le ultraje y le deshonre. He ah el gobierno, he ah la justicia, he ah la moral. Y sin embargo, entre nosotros existen demcratas que pretenden que el gobierno tiene algo bueno; existen socialistas que en nombre de la libertad, la igualdad y la fraternidad, sostienen esta ignominia; existen, en fin, proletarios que aceptan candidaturas a la presidencia de la Repblica. Hipcritas!

Proudhon, Pierre Joseph. Idea general de la revolucin en el siglo XIX (1851).

1. Medularmente, el autor del texto muestra su

A) oposicin a cualquier forma de gobierno. B) malestar ante los constantes errores humanos. C) enojo ante la hipocresa de los presidentes. D) apoyo a toda fuerza que califique como rebelde. E) postulacin al principal puesto del Estado.

Solucin: Proudhon denuncia que, a pesar de todo lo que l muestra sobre el gobierno, existen demcratas que pretenden que el gobierno tiene algo bueno; existen socialistas que en nombre de la libertad, la igualdad y la fraternidad, sostienen esta ignominia.

Clave: A

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2. En el texto, los trminos ABYECCIN e IGNOMINIA implican

A) verdad. B) maltrato. C) pureza. D) virtud. E) ingenuidad.

Solucin: La humanidad vive bajo abyeccin, bajo la ignominia de los que pretenden defenderla pero la maltratan, hipcritas!

Clave: B 3. Se puede inferir que Proudhon defiende una postura poltica

A) optimista. B) eclctica. C) anarquista. D) socialista. E) reformista.

Solucin: Proudhon se opone a la democracia, al socialismo y a toda forma de gobierno.

Clave: C 4. Si el autor del texto creyera factible realizar reformas democrticas positivas,

A) constituira un movimiento revolucionario para apoderarse del poder. B) aumentara el control policial y militar en un posible gobierno. C) eliminara el aporte estatal para las investigaciones cientficas. D) propugnara la participacin del pueblo en elecciones presidenciales. E) iniciara una propuesta de ley para deportar a todos los disidentes.

Solucin: Bajo el pretexto de utilidad pblica y en nombre del inters general; existen, en fin, proletarios que aceptan candidaturas a la presidencia de la Repblica.

Clave: D 5. Resulta incompatible con el texto afirmar que, segn Proudhon, A) ningn demcrata rene las virtudes para gobernar un grupo humano. B) el remate de los bienes individuales es un acto injusto de los gobernantes. C) coercin y tirana se identifican plenamente con cualquier tipo de gobierno. D) la injusticia y la inmoralidad de los gobernantes es algo patente y demostrado. E) debe otorgarse pleno apoyo a una revolucin de raigambre socialista.

Solucin: Incluso los socialistas sostienen la ignominia del gobierno.

Clave: E

TEXTO 3 El sistema de los nmeros reales se escoge en fsica por su utilidad, simplicidad y elegancia matemticas, junto con el hecho de que concuerda, en un rango muy amplio, con los conceptos fsicos de distancia y tiempo. No se ha escogido porque sepamos que est de acuerdo con estos conceptos fsicos en todos los rangos. Se podra esperar que no exista tal acuerdo a escalas muy pequeas de distancia o tiempo. Es prctica comn utilizar reglas para la medida de distancias simples, pero esas mismas reglas tendrn una naturaleza granular cuando descendamos a la escala de sus propios tomos. Esto, en s mismo, no nos impide seguir utilizando los nmeros reales de una forma aproximada, pero se necesita una sofisticacin mucho mayor para la medida de distancias an ms pequeas.

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Deberamos tener al menos alguna sospecha de que pudiera haber en ltimo trmino alguna dificultad de tipo fundamental para distancias en la escala ms nfima. Resulta que la naturaleza se muestra muy amable con nosotros y parece que los mismos nmeros reales que nos hemos acostumbrado a utilizar para la descripcin de las cosas a una escala cotidiana o mayor conservan su utilidad a escalas mucho ms pequeas que los tomos con certeza por debajo de una centsima del dimetro "clsico" de una partcula subatmica, por ejemplo un electrn o un protn y aparentemente por debajo de la "escala de la gravitacin cuntica", veinte rdenes de magnitud ms pequea que el tamao de dicha partcula! Esta es una extraordinaria extrapolacin a partir de la experiencia. El concepto familiar de distancia como nmero real parece ser vlido tambin para el cusar ms remoto y an ms all. De hecho, esta adecuacin del sistema de los nmeros reales no se cuestiona normalmente. Por qu se confa tanto en estos nmeros para la exacta descripcin de la fsica, cuando nuestra experiencia inicial de la importancia de tales nmeros se reduce a un rango relativamente limitado? Esta confianza quiz inmerecida debe descansar (aunque este hecho no se reconoce a menudo) en la elegancia lgica, consistencia y potencia matemtica del sistema de los nmeros reales junto con una creencia en la profunda armona matemtica de la naturaleza.

Penrose, Roger. La mente nueva del emperador (1989).

1. Cul es el tema central del texto?

A) La utilizacin del sistema de los nmeros reales en la ciencia fsica. B) La confianza inmerecida en los nmeros por parte de los matemticos. C) La simplicidad como criterio de eleccin entre teoras matemticas. D) La relacin entre sistema matemtico y mundo externo posible. E) La extrapolacin de la experiencia de lo visto a lo no experimentado.

Solucin: El texto gira en torno a la justificacin de la eleccin del sistema de nmeros reales en la investigacin fsica.

Clave: A 2. Cul de las siguientes alternativas contiene el mejor resumen del texto?

A) La confianza que tienen los fsicos en el sistema de nmeros reales no tiene ninguna justificacin plausible y es del todo inmerecida dado que no servira para lo infinitamente pequeo.

B) Los matemticos, al momento de elegir un sistema de nmeros sobre otros, emplean criterios subjetivos como la elegancia o la simplicidad, pero no se equivocan al emplear los nmeros reales.

C) Existe una relacin innegable entre el sistema de nmeros reales y las relaciones que se describen en las leyes cientficas de la ciencia fsica, de all su gran avance en la actualidad.

D) Lo infinitamente pequeo puede ser analizado solo de modo superficial con la matemtica actual, por consiguiente es sumamente importante que se creen nuevos sistemas de nmeros.

E) El empleo de los nmeros reales en la fsica se sustenta en su elegancia, consistencia y potencia matemticas, y en la armona matemtica de la naturaleza de conceptos como distancia y tiempo.

Solucin: Penrose muestra esencialmente los motivos por los cuales los fsicos emplean el sistema de nmeros reales.

Clave: E

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3. Es incompatible con el texto sealar que el sistema de nmeros reales se caracteriza por ser A) simple. B) elegante. C) inconsistente. D) potente. E) til.

Solucin: La consistencia matemtica es una caracterstica bsica de un sistema matemtico.

Clave: C 4. Respecto a la correspondencia entre matemtica y naturaleza, Roger Penrose se muestra A) escrupuloso pues incide en el carcter conjetural de esa relacin. B) escptico puesto que seala que es imposible conocer la realidad. C) dogmtico dado que confa plenamente en el poder de la fsica. D) dubitativo ya que no decide el sistema de nmeros a emplear. E) plenamente confiado debido a las aproximaciones matemticas.

Solucin: Penrose seala que la adecuacin de los nmeros reales con los hechos, incluso los ms pequeos fsicamente, no se cuestiona normalmente y que esta confianza es quiz inmerecida pues no tenemos certeza al respecto.

Clave: A 5. En el texto, el vocablo SOFISTICACIN implica mayor A) delicadeza. B) rapidez. C) complejidad. D) veracidad. E) adecuacin.

Solucin: Podemos seguir utilizando los nmeros reales de una forma aproximada, pero se necesita una sofisticacin (complejidad) mucho mayor para la medida de distancias an ms pequeas.

Clave: C

ELIMINACIN DE ORACIONES 1. I) Con su hiptesis, Halley predijo que el cometa aparecera nuevamente; el da de Navidad de 1758 apareci efectivamente de nuevo un cometa en el cielo visible, que desde entonces lleva su nombre. II) Con la hiptesis de la rbita elptica, Halley repas los datos astronmicos disponibles de los 150 aos anteriores, y se percat que al menos en dos casos (1530 y 1606) podra tratarse del mismo cometa. III) En 1682 se produjo la visita de un cometa, Halley observ y anot cuidadosamente los datos del mismo, l defenda la hiptesis de que al menos ese cometa era de rbita elptica y, por tanto, recurrente. IV) La teora newtoniana es compatible tanto con que los cometas describan elipses muy excntricas como con que describan parbolas; en el primer caso el astro pasa varias veces por una misma regin, en el segundo no. V) Halley pudo predecir la llegada de un cometa en el ao 1758 gracias a sus conocimientos de la teora de Newton y una revisin de datos astronmicas anteriores. A) I B) II C) III D) IV E) V

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Solucin: Tema: La hiptesis de la rbita elptica de los cometas defendida por Halley. Se elimina la oracin V por redundancia, pues est implcita en las dems oraciones.

Clave: E 2. I) La primera clasificacin que se impuso fue la de Aristteles, quien clasific los seres vivos en reino vegetal y reino animal. II) Los naturalistas, a lo largo del tiempo, han dado mucha importancia a la clasificacin de los seres vivos. III) La clasificacin de los seres vivos hecha por Aristteles se mantuvo durante mucho tiempo. IV) La clasificacin es una parte importante de la actividad cientfica, sobre todo en la biologa. V) Fue Karl von Linn quien cre agrupaciones jerarquizadas (taxones), e invent el sistema de nomenclatura binomial. A) I B) II C) III D) IV E) V

Solucin: Se elimina la oracin IV por inatingencia. El tema es la clasificacin de los seres vivos.

Clave: D

3. I) Stanley Prusiner, en la dcada de los noventa, bautiz un conjunto de protenas con el nombre de priones. II) Stanley Prusiner, cientfico norteamericano, recibi el premio Nobel en Medicina en la dcada de los noventa. III) En 1992, Stanley Prusiner propuso que haba un tipo de enfermedades que se transmitan por protenas. IV) Los priones son ms sencillos que los virus y pueden causar enfermedades en el cerebro. V) A diferencia del resto de los agentes infecciosos que contienen cidos nucleicos, un prion slo est compuesto por aminocidos. A) I B) II C) III D) IV E) V

Solucin: Se elimina la oracin II por inatingencia. Tema central: Los priones.

Clave: B 4. I) Arqumedes refut la hiptesis aristotlica al mover con una sola mano, mediante un sistema de poleas, un barco totalmente cargado en el puerto de Siracusa. II) Para el filsofo griego Aristteles, el movimiento slo se produca ante la presencia de una fuerza actuante. III) Generalizando sobre efectos dinmicos cotidianos, principalmente sobre la traccin, Aristteles formul una especie de hiptesis mecnica general. IV) La hiptesis aristotlica fue que la velocidad es directamente proporcional a la fuerza actuante e inversamente proporcional a la cantidad de materia y a la resistencia o rozamiento del medio. V) La primera hiptesis aristotlica fue completada con otra: dados un cuerpo y un medio, por debajo de cierto umbral la fuerza no produce movimiento. A) I B) II C) III D) IV E) V

Solucin: Se elimina la oracin I por inatingencia. Tema central: La hiptesis mecnica general de Aristteles.

Clave: A

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SEMANA 15 C

Sobre Discurso del mtodo de Ren Descartes

TEXTO 1

Ren Descartes naci el 31 de marzo de 1596 en La Haye, Touraine (Francia). Estudi con los jesuitas en el colegio de la Flche. All desarroll una gran aficin por las matemticas y un cierto escepticismo respecto de las dems ciencias. Luego se dedic a trabajar independientemente en el lgebra y la geometra, que se convirtieron en sus materias favoritas debido a la certidumbre de sus pruebas. Curs la materia de Derecho en la Universidad de Poitiers. En cuanto recibi su diploma, abandon del todo el estudio de las letras y resolvi no aspirar ya a ninguna otra ciencia que no fuera el conocimiento de s mismo o del gran libro del mundo. Despus de participar durante una breve temporada en la vida social de Pars, se encerr por dos aos en una vivienda de esta ciudad, oculto incluso a sus amigos, para entregarse por completo al estudio de las matemticas. Isaac Beeckman, un eminente matemtico de la poca, le propuso a Descartes que encontrase la ley matemtica que rige la aceleracin de los cuerpos que caen. Ninguno de los dos saba que Galileo haba resuelto ya dicho problema. Descartes estableci diversas soluciones, basadas en hiptesis diferentes. El problema es que ninguna de ellas coincida con el modo como caen realmente los cuerpos: por aquel entonces Descartes an no conjugaba el anlisis matemtico con la experimentacin. Al ao siguiente, Descartes inform a Isaac Beeckman su descubrimiento de la geometra analtica. Tras este retiro, se alist como soldado y particip en la Guerra de los Treinta Aos, no por sentimientos patriticos, sino porque quera conocer a fondo el mundo y la naturaleza humana. Un ao despus de su encuentro con Beeckman, Descartes tuvo una famosa experiencia. Se haba alistado en el ejrcito del duque de Baviera, aliado de Francia en la Guerra de los Treinta Aos. El da 10 de noviembre, abstrado en sus pensamientos, tom importantsimas decisiones. En primer lugar, decidi que deba dudar metdicamente de todo lo que saba acerca de la fsica y de los restantes conocimientos organizados, y que deba encontrar ciertos puntos de partida evidentes en s mismos que le permitiesen reconstruir todas las ciencias. En segundo lugar, decidi que l deba llevar a cabo, por s solo, su programa. A esta etapa militar siguieron varios viajes por Europa. En 1625 regres a Pars. Aqu entr en contacto con el crculo de Mersenne, trabaj en su matemtica universal y se embarc en especulaciones sobre gran cantidad de cuestiones diversas que iban de la psicologa moral a la prolongacin de la vida. Tambin result absorbido por la vida social, la msica, las lecturas frvolas y el juego. Decidi establecerse en los Pases Bajos, donde pas un largo periodo de casi veinte aos, dedicado al retiro y a la investigacin cientfica. Llamado por la reina Cristina de Suecia, que quera que el propio Descartes le explicara algunos puntos de su pensamiento, se traslad a Estocolmo en el ao 1649, pero su endeble complexin no soport el clima de esas latitudes y muri en esa ciudad probablemente de pulmona el 11 de febrero de 1650 a los 53 aos. 1. En el texto, el trmino escepticismo connota A) suspicacia. B) desconfianza. C) censura. D) diatriba. E) investigacin.

Solucin: Guardar escepticismo sobre los conocimientos implica desconfianza, duda.

Clave: B

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2. La frase endeble complexin presenta una caracterstica de Descartes. A) saludable. B) psquica. C) ambigua. D) fsica. E) moral.

Solucin: Endeble complexin alude a la fragilidad del filsofo moderno.

Clave: D 3. Cabe inferir que Descartes muestra predileccin por la bsqueda de un saber A) ficcional. B) conjetural. C) apodctico. D) escptico. E) social.

Solucin: Su preferencia por las matemticas implica la bsqueda de la certeza.

Clave: C 4. Se infiere del texto que para descubrir una ley de la naturaleza se requiere A) enumerar todas las posibles situaciones de gran abstraccin. B) conciliar hiptesis incompatibles en cuanto a la matemtica. C) refutar diversas soluciones matemticas de nivel filosfico. D) combinar el anlisis matemtico con la experimentacin. E) confirmar varios enfoques matemticos de ndole paradjica.

Solucin: En el texto se menciona que Descartes estableci diversas soluciones basadas en hiptesis diferentes pero que no lleg a resolverlo porque no conjugaba el anlisis matemtico con la experimentacin, en ese sentido el anlisis matemtico no basta es necesario establecerla con la ayuda de la experimentacin.

Clave: D 5. Del texto se infiere que la ciencia cartesiana se sustenta en A) la evidencia. B) la lgica. C) el silogismo. D) la religin. E) el misticismo.

Solucin: En el texto se dice que Descartes consideraba que deba de dudar metdicamente para llegar a ciertos conocimientos evidentes en s mismos que le permitiesen reconstruir todas las ciencias. En ese sentido el fundamento de la ciencia radicara en esos conocimientos evidentes a partir de la cual se la reconstruye.

Clave: A 6. Se desprende del texto que Descartes A) tena un inters superficial en las matemticas. B) despreciaba a la metafsica de toda ndole. C) mostraba inters en varias reas del saber. D) ostentaba un fuerte sentimiento de patriotismo. E) dispona escasos conocimientos en geometra.

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Solucin: Descartes tuvo inters por la matemtica, la filosofa, la fsica, la psicologa moral, la prolongacin de la vida, la msica; es decir fue una persona multifactica no se intereso slo por la matemtica y la filosofa.

Clave: C 7. Resulta incompatible con el texto enunciar que Descartes

A) fue incapaz de resistir el rigor del clima de Suecia. B) propugn la aplicacin estricta de la duda metdica. C) intent resolver el problema fsico de la aceleracin. D) tena slidos conocimientos en las matemticas. E) se caracterizaba por un chauvinismo exagerado.

Solucin: Si se alist no fue por un amor a la patria, sino por una curiosidad genuina.

Clave: E

TEXTO 2 En filosofa natural, Ren Descartes se propuso dos cosas. En primer lugar, examinar y generalizar el mtodo matemtico de la ciencia natural. En segundo lugar, construir mediante dicho mtodo una imagen mecnica general de las operaciones de la naturaleza. Descartes haba ledo las doctrinas de Francis Bacon acerca del mtodo cientfico. Aunque simpatizaba con los objetivos del filsofo ingls, pensaba que Bacon haba iniciado sus investigaciones por un lugar inadecuado. Bacon haba partido de las experiencias del mundo material en lugar de hacerlo de los principios generales que suministraban la base de la investigacin deductiva. Descartes se senta impresionado por el mtodo matemtico que se desarrollaba en el seno de las ciencias fsicas y se dio cuenta de que del mismo modo que el estudioso de la mecnica limitaba la diversidad de las cosas observables a aquellas que eran medibles, as tambin l deba recortar la variedad de teoras que se pudiesen sugerir, limitndola a aquellas que se pudiesen desarrollar matemticamente. Del mismo modo, no todas las cualidades medibles tenan la misma importancia, habindose de desestimar algunas para simplificar el estudio. Descartes pensaba que no todas las ideas susceptibles de tratamientos matemticos tenan la misma importancia, sino que haba ciertas ideas fundamentales dadas por intuicin que suministraban el punto de partida ms seguro para las deducciones de carcter matemtico. Dichas ideas eran las de movimiento, extensin y Dios. La idea de Dios constitua el fundamento principal de su sistema, dado que Dios haba creado la extensin y haba puesto el movimiento en el universo. Puesto que el movimiento haba sido conferido al universo una vez solo en el momento de la creacin, la cantidad de movimiento del mundo haba de ser constante. Mediante tal argumento, Descartes lleg al principio de conservacin del momento. 1. Medularmente, el sistema de Descartes se cimienta en

A) la deduccin. B) el clculo. C) la observacin. D) la creencia. E) la intuicin.

Solucin: El sistema cartesiano parte de las evidencias dadas por la intuicin.

Clave: E

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2. En el texto, la palabra COSA significa

A) entidad. B) propiedad. C) tarea. D) mtodo. E) naturaleza.

Solucin: Cosa se usa como sinnimo de tarea, algo que se debe hacer.

Clave: C 3. Resulta incompatible con el texto aseverar que

A) Descartes sostena que la extensin equivala al movimiento. B) la ciencia cartesiana se fundamentaba en un mtodo matemtico. C) el universo est en movimiento por un acto de voluntad sobrenatural. D) la aplicacin de las reglas matemticas tiene una ndole deductiva. E) en el sistema cartesiano la existencia de Dios tiene un estatus crucial.

Solucin: Extensin y movimiento eran nociones diferentes obtenidas por intuicin.

Clave: A 4. Un fiel seguidor de las ideas de Descartes sostendra que

A) el movimiento puede ser considerado esencialmente perpetuo. B) las deducciones de la matemtica se prueban empricamente. C) las ciencias fsicas pueden prescindir de las deducciones. D) el concepto de deduccin es ms importante que el de intuicin. E) la bsqueda de la verdad es imposible sin orden en el pensar.

Solucin: Tal es la posicin que se deriva del mtodo.

Clave: E 5. Si Descartes hubiese sido un epgono de Bacon, se habra adherido al

A) racionalismo. B) indeterminismo. C) politesmo. D) irracionalismo. E) empirismo.

Solucin: Aunque Descartes simpatizaba con los objetivos de Bacon, estaba en contra de su empirismo.

Clave: E

TEMS SOBRE DISCURSO DEL MTODO Tiene, a continuacin, 10 preguntas sobre el Discurso del mtodo de Ren Descartes. Antes de elegir la respuesta para cada tem, rememore la lectura del discurso cartesiano y reflexione en torno a ellas. 1. Se infiere que una persona que viaja por muchos pases diferentes A) descubre que la cultura occidental es universal. B) determina que todo el mundo carece de verdad. C) es incapaz de comprender los libros de leyes. D) sabe eludir todas las argucias y sofisteras. E) mira con tolerancia las costumbres ajenas.

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Solucin: Segn Descartes la consideracin de otras costumbres nos lleva a pensar que lo diferente no equivale a ridiculez ni a irracionalidad.

Clave: E 2. Resulta incompatible con el pensamiento cartesiano decir que

A) saber latn es muy til para leer libros antiguos. B) el campo de la filosofa es el reino de lo debatible. C) las matemticas son intiles en las artes mecnicas. D) la memoria es una capacidad importante para pensar. E) la cuestin del mtodo es gravitante para las ciencias.

Solucin: Descartes sola pensar que la nica utilidad de las matemticas era en las artes mecnicas.

Clave: C 3. En la perspectiva cartesiana, la lgica aristotlica

A) ha sido rebatida en la poca medieval. B) es crucial para el nuevo descubrimiento. C) es insoslayable en la ciencia del lgebra. D) solamente sirve para construir entimemas. E) carece de potencia heurstica para la mente.

Solucin: En efecto, Descartes dice que la lgica no sirve para descubrir nuevas verdades.

Clave: E 4. Para Descartes, la creacin del mundo se puede considerar

A) imposible. B) irreal. C) imperfecta. D) mirfica. E) irracional.

Solucin: Descartes, de modo explcito, concede y habla del milagro de la creacin.

Clave: D 5. Si alguien sostuviera que la perfeccin est garantizada si la obra fue hecha por muchas personas,

A) podra valerse de los ejemplos de la arquitectura. B) Descartes se opondra al falaz razonamiento. C) emitira un juicio imposible de rebatir lgicamente. D) no podra distinguir entre barbarie y civilizacin. E) abogara por la obra de un solo legislador prudente.

Solucin: Segn Descartes, en las obras hechas por manos diversas hay imperfeccin.

Clave: B

6. El mtodo cartesiano pone de relieve A) la asimetra. B) la prevencin. C) la exhaustividad. D) la conjetura. E) la imaginacin.

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Solucin: Descartes consideraba importantes las enumeraciones completas con el fin de que se tuviese la seguridad de no omitir nada.

Clave: C 7. Se puede determinar que el primer precepto del mtodo cartesiano pone de relieve el valor A) del anlisis. B) de la sntesis. C) de la intuicin. D) de los datos. E) de la experiencia.

Solucin: Gracias a la intuicin se obtiene la evidencia.

Clave: C 8. Segn el tratado que resea en la Quinta Parte, en la descripcin de la naturaleza Descartes segua A) el enfoque teolgico. B) el razonamiento causal. C) la concepcin logicista. D) el mtodo probabilstico. E) la ciencia de la geometra.

Solucin: Encadena las causas con los efectos. Ergo, sigue el razonamiento causal.

Clave: B 9. La duda cartesiana es muy diferente de la duda escptica porque Descartes quiere llegar a la A) lgica. B) revelacin. C) certeza. D) paradoja. E) refutacin.

Solucin: La duda cartesiana es metdica porque se enmarca en la ruta que conduce a la verdad.

Clave: C 10. Si Descartes hubiese podido ver una computadora programada para emitir palabras, habra A) refutado la creencia en la idea de Dios. B) sostenido que sus tesis siguen en pie. C) abominado de su mtodo filosfico. D) conferido razn a todos los animales. E) negado la existencia del sonido.

Solucin: Dado que no sera una evidencia de creatividad lingstica, las tesis cartesianas sobre el alma racional seguiran en pie.

Clave: B

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ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) A finales del siglo XVIII, Lavoisier dise un experimento teniendo en cuenta que una consecuencia de la teora del flogisto es que los cuerpos pierden materia al quemarse. II) De acuerdo con la teora del flogisto, Lavoisier tendra que observar que el volumen de aire dentro de la campana deba aumentar como efecto de la asimilacin de flogisto; no obstante, el experimento produjo los resultados opuestos. III) La teora del flogisto, desarrollada durante el siglo XVIII por Stahl, explicaba la combustin atribuyendo a los cuerpos combustibles una sustancia, el flogisto, que stos liberan al arder. IV) En su experimento, Lavoisier coloc una cantidad de sustancia combustible (mercurio) sobre un slido flotante en agua y la encerr bajo una campana de cristal; luego encendi el mercurio. V) Lavoisier realiz un experimento empleando mercurio que produjo resultados contrarios a los que se estimaban a partir de la teora del flogisto propuesta por Stahl en el siglo dieciocho.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solucin: Tema: El experimento de Lavoisier para refutar la teora del flogisto. Se elimina la oracin V por redundancia, pues est implcita en las dems oraciones.

Clave: E

2. I) Durante los siglos XVIII y XIX la dinmica newtoniana se haba aplicado desde sus inicios con xito a la astronoma, aunque presentaba anomalas importantes. II) Algunos astrnomos conjeturaron que las deficiencias respecto a la rbita de Urano podan deberse a la presencia en sus alrededores de un astro de gran tamao. III). El planeta Neptuno pudo descubrirse en el siglo XIX por una conjetura que intentaba resolver una aparente deficiencia dentro de la teora newtoniana. IV) Una de las principales deficiencias de la teora de Newton a mediados del siglo XIX era el de la rbita de Urano, que difera de los valores previstos por esa teora fsica. V) En 1846, Leverrier descubri un nuevo planeta, Neptuno, en una posicin y momento acordes con la rbita prevista por los que conjeturaron la presencia de otro astro.


Solucin: Tema: El descubrimiento de Neptuno a partir de la teora newtoniana. Se elimina la oracin III por redundancia, pues est implcita en las dems oraciones.

Clave: C

3. I) Entre los gelogos exista un considerable desacuerdo sobre la causa del calentamiento global que origin luego la extincin de los dinosaurios. II) Segn una hiptesis opuesta a la del impacto, el calentamiento fue el resultado de un perodo de numerosas e intensas erupciones volcnicas. III) Los datos geolgicos ms recientes coinciden con las consecuencias contrastables deducidas a partir de la hiptesis del impacto. IV) Segn una hiptesis, el origen del calentamiento global que extingui a los dinosaurios fue el impacto de un enorme meteorito contra la Tierra. V) Hay acuerdo generalizado acerca de que los dinosaurios se extinguieron hace 65 millones de aos por los efectos de un calentamiento global.


Solucin: Tema: Las hiptesis sobre el calentamiento global que produjo la extincin de los dinosaurios. Se elimina la oracin I por redundancia.

Clave: A

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4. I) Karl Raimund Popper naci en Viena, el 28 de julio de 1902 en una familia juda que se bautiz en la comunidad luterana deseando asimilarse a la sociedad mayoritariamente cristiana. II) El padre de Karl Popper era doctor en Derecho por la Universidad de Viena, adems era un gran aficionado a la historia y a la filosofa. III) Las inquietudes filosficas acompaaron a Karl Popper desde muy joven, quiz en parte por la influencia de su padre con quien discuta sobre cuestiones filosficas. IV) Karl Popper siempre tuvo una profunda preocupacin por los problemas filosficos y sociales, siendo miembro de una asociacin socialista marxista en el ao 1918. V) La teora filosfica de Popper surgi como una reaccin a los planteamientos del positivismo lgico y del marxismo.


Solucin: Tema: Aspectos biogrficos de Karl Popper. Se elimina la oracin V por inatingencia.

Clave: E

SERIES VERBALES

1. Cordial, atento, amable,

A) alerta. B) afable. C) agnstico. D) absorto. E) inerme.

Solucin: Sinonimia

Clave: B

2. Cul es el trmino que no corresponde al campo semntico?

A) empeo B) tesn C) constancia D) obligacin E) persistencia

Solucin: El campo semntico es el del esfuerzo o empeo.

Clave: D

3. ARDIENTE, ABRASADOR, CANDENTE,

A) febril. B) tenso. C) gneo. D) ftil. E) procaz.

Solucin: Sinonimia

Clave: C

4. Refutar, rebatir; obligar, coercer; manumitir, emancipar;

A) purificar, absterger. B) intentar, perder. C) alabar, vituperar. D) odiar, soslayar. E) ilustrar, menoscabar.

Solucin: La serie verbal se completa con un par de sinnimos.

Clave: A

5. Abstruso, inteligible; mendaz, veraz; efmero, sempiterno;

A) estlido, mendaz. B) polmico, tenaz. C) escrupuloso, detallista. D) necio, perspicaz.* E) escptico, incrdulo.

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Solucin: La serie verbal se completa con un par de antnimos.

Clave: D

Habilidad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 15

1. En la figura se muestra una lmina que tiene la forma de un cuadrado de 4cm de lado y AB = 2cm. Si al cuadrado se le hace rotar 90 en sentido contrario al de las agujas del reloj con respecto al punto A, halle el permetro en centmetros de la regin genera por el lado BC.

A) 8 + 4 B) 8 + 3

C) 8 + 5 D) 8 + 2

E) 8 + 6

Solucin:

Luego Permetro = 8 + 4

Clave: A

2. En la figura, la regin sombreada representa a una lmina uniforme de metal conformada por semicircunferencias y cuartos de circunferencia. Si el lado de cada cuadrado mide 6 m y Diego desliza un disco de radio 1 m desde el punto A por todo el contorno de la lmina sombreada hasta retornar a la posicin inicial en el punto A, halle la distancia recorrida por el centro del disco.

A) 20 m

B) 24 m

C) 26 m

D) 28 m

E) 22 m

A

B

C

A

6m

.

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; ; ; ; ...

Fig.1 Fig.2 Fig.3 Fig.4

++

+ +; ; ; ; ...

Fig.1 Fig.2 Fig.3 Fig.4

+

++ + +

Solucin:

En (I) recorre:2 (7)

4= 3,5 m

En (II) recorre:

2 (1)

2m

En (III) recorre:

2 (2)

22

m

Luego distancia recorrida es 4 3,5 2 26 m

Clave: C

3. En la siguiente secuencia, halle la figura que ocupa el lugar 9460.

A) B) C) D) E)

Solucin:

Se repite cada 4 veces,

0

49460 Clave: A


A) B) C) D) E)

Solucin:

Se repite cada 4 veces

144565o

Clave: D

4m

(I)

(II)

(III)

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5. La figura muestra un cuadrado inscrito en una circunferencia. Si esta gira 1125 en sentido horario y luego 90 en sentido antihorario alrededor de su centro, qu figura se obtiene?

A) B) C) D) E) Solucin:

Gira en sentido horario 1125 = 3 x360 + 45 resulta Gira en sentido antihorario 90 resulta

Clave: C

6. En la siguiente secuencia, qu figura se obtiene al superponer la figura 50 con la 803?

A) B) C) D) E) Solucin:

Observamos que las figuras se repiten cada 4. Fig 50 = fig(40+2)

Fig803 = fig(4+3)

*

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 4Fig. 3 Fig. 5

.

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Al superponer resulta:

Clave: A


(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; ; (50)

A) B) C) D) E)

Solucin: El cuadrado inferior izquierdo, permanece fijo. El cuadrado inferior derecho de la figura 1, es el que se va trasladando, en sentido horario. Las diagonales van formando un tringulo, en sentido horario. Las figuras se repetirn cada 12. Se busca la figura (50) que equivale a la 2.

Clave: A

8. El tiempo empleado en viajar en un tren es directamente proporcional a la distancia recorrida e inversamente proporcional a la velocidad; a su vez, la velocidad es inversamente proporcional al nmero de vagones del tren. Si un tren de 20 vagones recorre 30 km en 30 minutos, cuntos km puede recorrer el tren de 10 vagones en 10 minutos?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 32 E) 24

Solucin:

Clave: A

?

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9. En la cooperativa de ahorros Mara Magdalena, los 1000 socios votaron dos mociones sin abstenerse. En la primera votacin, por cada 4 votos a favor haba 6 en contra. En la segunda votacin, por cada 8 votos a favor hubo 2 en contra. Cul es la suma del nmero de los votantes a favor de la primera mocin y los votantes en contra de la segunda mocin?

A) 630 B) 590 C) 650 D) 400 E) 600

Solucin:

# votantes a favor: a # votantes en contra: b

44 , 6

6

aa k b k

b

10 1000 100 400, 600k k a b

2da mocin

# votantes a favor: 1a

# votantes en contra: 1b

11 1 1 1

1

88 , 2

2

aa k b k

b

1 1 1 110 1000 100 800, 200k k a b

Suma: a + 1b = 400 + 200 = 600

Clave: E

10. Definimos el operador x de la siguiente manera: Z n1nxnSi;nx

Si

22 2x2x75,1x75,2x25,9x75,1x

)x(M

, halle )25,2(M

A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 E) 4

Solucin:

Se tiene:

22 )225,2(225,2

75,125,275,225,225,925,275,125,2)25,2(M

22 )25,0(25,0

5,05,074)25,2(M

4

01

)1(074)25,2(M

Clave: C

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11. En el conjunto de los nmeros reales positivos, se define el operador & como

3& &a b a b a , & 0a b .

Halle la suma de las cifras de la diferencia positiva entre (28)&(38) y (38)&(28).

A) 3 B) 7 C) 9 D) 6 E) 5 Solucin:

3 3

33 3

9 3

8 3

8 3

8 8 8 3 88

8 8 8 3 88

& ( & ) & ( & )

:

& ( & ) & ( ( & ))

:

( & ) ( ( & ))

( & )

&

:

2 & 3 (2 ) (3 ) 8.3 24

3 & 2 (3 ) (2 ) 27.2 54

54 24 30

a b a b a b a b a b

Luego

a b a b a a b a b a b

As

a b a b a b

a b a b

a b a b

Luego

y

3 + 0 = 3

Clave: A

12. En la figura, ABCD-EFGH es un cubo y M es punto medio de CG . Si el rea de la

regin sombreada es 29 6m , calcule el rea de la superficie lateral del cubo.

A) 2144m

B) 2140m

C) 2142m

D) 2148m

E) 2134m

A

BC

D

E

F G

H M

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Solucin:

rea (BDM)= (2a 2)(a 3)

9 62

2a 9

SLA (8a)(2a)

Por tanto: 2SLA 144m

Clave: A

13. En la figura se tiene un cubo cuya distancia entre BF y AG es de 8 2 cm .

Determine el rea lateral del cubo.

A) 1024 cm2 B) 2048 cm2

C) 1536 cm2 D) 1280 cm2

E) 384 cm2

Solucin:

Arieta del cubo: x

En el BFH, O es el punto medio de BH y

OM // FH

2 2

FH x 2 x 16OM= = =

2 2 2 2

x 16

AL 4(16) 1024 cm

Clave: A

14. La figura muestra un slido compacto formado por 27 cubos idnticos de 1 cm de arista. Carlitos, solamente adicionando y pegando la menor cantidad de cubos idnticos de 1 cm de arista forma un paraleleppedo compacto. Determine el rea lateral del slido obtenido.

A) 36 cm2 B) 56 cm2 C) 64 cm2 D) 68 cm2 E) 45 cm2

A

BC

D

E

F G

H M

N

a 2

a 2a

2

a2

a

a

a3

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22

B

A 410 C

8

6

6

Solucin:

Adicionando y pegando resulta el slido que se muestra

2

AL 2 (3 4) (4 4)

AL 2(28) 56 cm

Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 15

1. En la figura, AB = 16cm y BC = 12cm. Cul es la mnima longitud que recorre el centro del aro de radio 2cm, al rodar en el interior del tringulo hasta que regrese a su posicin inicial?

A) 24 cm B) 28 cm C) 20 cm D) 30 cm E) 32 cm

Solucin:

Es un tringulo de 37 y 53.

Al unir el centro del aro, con A y C, se forma ngulos de 18.5 y 26.5.

Luego usando el radio = 2, se halla los segmentos de la figura.

La longitud recorrida por el centro es: 10 + 8 + 6 = 24 cm.

Clave: A

A

B

C

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2. En la siguiente sucesin de figuras formadas por lminas transparentes y congruentes, al trasladar la figura 222 sobre la figura 976, qu figura se obtiene?

Fig. 1 Fig. 2 Fig.3 Fig. 4

, , , , ...

A) B) C) D) E) Solucin: Posicin del Punto: Posicin del Sombreado:

12

3

4

5 6

7

8

8

8

88

8

8

8

8

+2

+3

+6

+1

+4+7

+5

12

34

4

44

4

+1

+3

+2

Figura 976 = 0

8

Figura 222 = 0

8 + 6 = 0

4 + 2 Figura 976 = 0

8 = 0

4

Resultado

Clave: A

3. Si la figura (I) gira 810 en sentido antihorario y la figura (II) gira 990 en sentido antihorario y luego trasladamos una figura sobre la otra, qu figura resulta?

A) B) C) D) E)

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Solucin:

Girando la figura (I) 810 = 360(2) + 90 = 90

Para 990= 360(2) + 270 = 270

Luego girando la fig (II) se tiene

Superponiendo

Clave: A

4. En un tablero de ajedrez es posible slo un tipo de movimiento: Cada casilla se puede trasladar a otra casilla de la misma manera en la que se traslada el caballo de ajedrez. Cuntos movimientos como mnimo son necesarios en la figura (I) para obtener la figura (II)?

(I) (II)

A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 20

Solucin:

1 de IIA a IC, 2 de IIG a IE,

3 de IIIF a IID, 4 de IH a IIIG,

5 de VF a IVH, 6 de IVE a VG,

7 de VIG a IVF.

Mediante la simetra obtenemos

2(7) = 14 movimientos.

Clave: C

A B C D E F G H

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

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5. Una constructora acepta en hacer una obra en 30 das, empleando 20 obreros y trabajando 8 horas diarias. Despus de haber avanzado los 2/5 de la obra se pidi a la constructora que la obra quedase terminada 6 das antes del plazo previsto. La constructora acepta tal pedido, para ello aumenta una cierta cantidad de obreros y el trabajo diario en dos horas ms, cumpliendo con xito la obra. Cuntos obreros se aumentaron?

A) 7 B) 8 C) 12 D) 3 E) 4

Solucin:

Analizando las magnitudes se tiene

( # obreros) (# horas diarias) (# das) = cte

Adems se tiene solo (18 - 6) das para hacer la obra despus de los 12 das de haberse empezado la obra.

Por otro lado

Si se avanz los 2/5 de la obra entonces transcurrieron (2/5)(30) = 12 das

Sea x = # de obreros adicionales

Entonces se tiene:

(20)(8)(30) = (20)(8)(12) + (20 + x)(10)(18 - 6)

x = 4 Clave: E

6. En un taller de mecnica el costo que cobra un mecnico por reparar un auto es directamente proporcional al nmero de marcas que conoce, e inversamente proporcional al nmero de horas que tarda en reparar dicho auto. Si Augusto conoce las marcas Dodge, Mazda, Nissan, Ford y Chevrolet; adems tarda 4 horas en reparar un auto y cobra S/250 por cada uno. Cunto cobrar en soles Andrs por auto si conoce una marca menos y tarda 2 horas menos por reparacin?

A) 275 B) 300 C) 325 D) 350 E) 400

Solucin:

Sea C: costo por auto

M: nmero de marcas de autos

H: horas que tarda en reparar un auto

Segn los datos

CM/H = K

De los datos, 250*7/5 = 2C/3

De donde C = 300

Clave: B

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7. Se define el operador de la siguiente manera: 11 4

;3

aa a

a

Z

Halle el valor de x en la siguiente ecuacin: x x

A) 4 B) 2 C) 5 D) 6 E) 8

Solucin:

Como: 211 4

3 11 4 03

xx x x x x

x

1

3 1).( 4) 0 43

x x x x (

Como debe ser entero:

11( ) 4

4 4 4 12 43( )

xx x x x

x

11

Clave: A

8. En el conjunto de los nmeros reales se define el operador como

a b a a b ; a b 0 . Calcule 16 2. A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E)

2 2

Solucin:

a b a b a ; b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

2

a b a b a b

4 2

a b a b

3 2

a b ab 3 2

x 3 2

16 2 16 2 8

Clave: D

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9. En la figura, ABCD-EFGH es un prisma recto cuyas bases son regiones cuadradas y P es el centro de la cara CDHG. Si AD = 8m y el rea de la regin sombreada es 40 m2, calcule el rea de la superficie lateral del prisma.

A) 2384m

B) 2386m

C) 2382m

D) 2388m

E) 2378m

Solucin:

rea (ABP) = 8h

40 h 102

El tringulo PMR: not(37-53) a 6

SLA 4(8)(2a)

Por tanto: 2SLA 384m

Clave: A

10. En la figura se muestra dos slidos, uno de ellos es un cilindro de revolucin y este encaja en forma exacta en el otro solido y forman as un cubo compacto. Si el dimetro de una de las bases del cilindro es la mitad de la diagonal de una de las

caras del cubo y el rea lateral del cilindro es 28 2 cm , cul es el rea lateral

del cubo formado por estas dos piezas?

A) 232cm

B) 264 cm

C) 216 cm

D) 224 cm

E) 236 cm

A

BC

D

E

F G

H

P

A

BC

D

E

F G

H

P

R

8

4

44

48

a

2a

h

M

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Solucin:

1) Sea 4L el lado del cubo.

2) Radio de la base del cilindro 2 L cm

3) Como:

(lateral cilindro)A 2 2L 4L

8 2 2 2L 4L L 1

4) lado del cuadrado: 4 cm

5) rea lateral del cubo formado por las dos piezas: 64 cm2

Clave: B

Aritmtica

Ejercicios de clase N 15 1. Halle el vigsimo trmino de la sucesin

1; 3

11 ;

3

31; 23 ;

3

131; ..

A) 3

8021 B)

3

7421 C) 2674 D)

3

8024 E) 2675

Solucin:

an: ,...3

131,

3

69,

3

31,

3

11,

3

3

consideramos 3 ; 11 ; 31 ; 69 ; 131 ; 8 20 38 62 12 18 24

6 6

Tn = n3 + n + 1 T20 = 20

3 + 20 + 1 = 8021

a20 = 3

8021

Clave: A

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2. Calcule la suma de los k primeros trminos de la sucesin

S: 24;29;36;45; ab ;; b27 ,. A) 17 50 B) 1650 C) 1900 D) 1495 E) 1795 Solucin:

24 ; 29 ; 36 ; 45 ; 56 ; 276 5 7 9 11 2 2 2

Tn = n2 + 2n + 21 276 = n2 + 2n + 21

n = 15

Suma de los 15 primeros = 21x1515x166

15x16x3121)2k(k

15

1k

2

trminos = 1795 Clave: E

3. En la siguiente progresin aritmtica nm ,

;......)2+m)(n2(;......;)2+m(n;34;mn

osminterk

halle el trmino (k+13). A) 240 B) 230 C) 214 D) 204 E) 252 Solucin:

Sea r = 34 - mn= 2)n(m - 34

m + n = 6

m = 2 n = 4

S: 24 ; 34 ; 44 ; ; 84

10 10 Tk

84 = 24 + (k -1) 10

k = 7 T20 = 24 + 19(10) = 214 Clave: C

4. En la siguiente progresin aritmtica creciente

;cd;ba;ab .

La suma de los tres primeros trminos es 96, calcule la suma de los (a+b+c+d) trminos restantes.

A) 1005 B) 905 C) 1001 D) 925 E) 975

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Solucin:

P.A: ...;cd;ba;ab

rba rba

Suma de los 3 primeros trminos = 3ba = 96 ba = 32

b = 3 a = 2

r = ba - ab = 32 23 = 9 cd = 41

a + b + c + d = 10

la suma de los trminos restantes

= S13 96 S13 = 12(9)2(23)2

13

S13 = 1001 S13 96 = 905 Clave: B

5. En la sucesin

3x40; 5x38; 7x36; 9x34;.. Cuntos ceros tiene la suma de los 20 primeros trminos de la sucesin? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E)5 Solucin: S1: 3;5;7;9;

P.A cuya razn es 2

Tk = 3 + (k 1) 2 = 2k + 1 S2: 40; 38; 36; 34;

P.A. cuya razn es 2

Tr = 42 2r

Tr = (2n + 1) x (42 2n) = 82n 4n2 + 42

S20 = 82 42x206

20x21x414

2

20x21

= 0

Clave: A 6. El primer trmino de una progresin geomtrica es 10 y el trmino 86 es 160,

halle el trmino 171. A) 2780 B) 1940 C) 2560 D) 3580 E) 2460

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Solucin: T1 = 10

T86 = 160 = 10q85 q85 = 16

T171 = 10q170 = 10(q85)2 = 10(16)2 = 2560 Clave: C

7. Si ti representa los trminos de una progresin geomtrica para i =1;2;3;.. tal

que 864

1197

t.t.t

t.t.t= 512 y t2 + t3 =18; halle la suma de los 10 primeros trminos de

la progresin geomtrica. A) 3120 B) 3550 C) 3260 D) 3069 E) 3160 Solucin:

99

7

1

5

1

3

1

10

1

8

1

6

1

864

1197 2512qqtqtqt

qtqtqt

.t.tt

.t.tt

q = 2

t2 + t3 = t1q + t1q2 = t16 = 18 t1 = 3

S10 = 30691)3(21q

1)(qt 1010

1

Clave: D 8. La suma de los seis primeros trminos de una progresin geomtrica es igual

a 21 veces la suma de los dos primeros trminos de esta progresin. Si la razn es negativa y el quinto trmino es 32, halle trmino que ocupa el lugar 12.

A) 4096 B) 2010 C) 4096 D) 2010 E) 8512 Solucin:

S6 = 21 S2

1q

1qt21

1q

1qt

2

1

6

1

1q211q 2332

1q211q)(q1q 22222 a = - 2

409632x1282)32(.qqTqTT 774111

112

Clave: A

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9. Si M = 1-5

1+

3

2-

25

3+

9

4-

125

9+

27

8-

625

27+

81

16- .

halle (1+M)-1

A) - 5

2 B)

5

2 C) -

2

1 D) 2 E)

2

1

Solucin:

2M)(12

1M1

2

1

3

21

3

2

5

31

5

1

1M

...81

16

27

8

9

4

3

2...

625

27

125

9

25

3

5

11M

1

Clave: D

10. Halle el valor de K = 6

5+

36

13+

216

35+

1296

97+

A) 2 B) 2

3 C) 1 D)

2

5 E)

5

2

Solucin:

2

3k

624

2

11

144k

...2

1

2

1

2

154k

...6

27

6

9

6

354k

...6

62

6

22

6

855k

...6

97

6

35

6

1356k

...6

97

6

35

6

13

6

5k

32

32

32

32

432

Clave: B

11. Halle el valor de N =20

1=k

3)+1)(2k+(k .

A) 6850 B) 6500 C) 6150 D) 6050 E) 5600

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Solucin:

N =

20

1k

3)5k(2k2

= 2

20

1k

20

1k

20

1k

2 3k5k

= 3x202

20x215x

6

20x21x412x

= 6850 Clave: A

12. Si S = 1x96 + 2x92 + 3x88 + 4x84 +....+ 24x4 , halle la suma de cifras de S. A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 E) 7 Solucin:

S =

24

1k

4n)-n(100

24

1n

24n100n

S = 100

24

1n

224

1n

n4n

= 6

9)(24)(25)(44

2

24x25100x

= 10400

Suma de cinco cifras: 1 + 0 + 4 + 0 + 0 = 5 Clave: B

EVALUACIN DE CLASE N 15

1. Si (1 - 3x); (x- 2) y (2x+1) son trminos consecutivos de una progresin aritmtica y 4w ; (2w-1) y (w+1) son trminos consecutivos de una progresin geomtrica, halle el valor de xw-1 .

A) 32 B) 24 C) 16 D) 8 E) 20 Solucin:

P.A: (x 2) (1 3x) = (2x + 1) (x 2) x = 2

P.G: 12w

1w

4w

12w

xw-1 = 16 Clave: C

4w2 4w + 1 = 4w2 + 4w

w = 8

1 w-1 = 8

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solucionario – CEPREUNMSM – 2011-II – Boletín 15 – Áreas Academicas A, D y E

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