solucionario TA1

Asignatura: Anlisis Estructural.

Docente: Jos Yupanqui

1

METRADO DE CARGAS, IDEALIZACION, GRADO DE HIPERESTATICIDAD

Se muestra la planta tipica de un edificio de dos niveles cuyo uso esta destinado a

biblioteca. El sistema estructural es a base de porticos en las direcciones longitudinal y

transversal. La altura de entre piso para cada nivel es de 3.00 m, el entrepiso esta

conformado por losas aligeradas armadas en una direccion, cuyos espesores son de 0.20

m. se pide: 1) Para una vigueta que conforma cada tipo de aligerado: idealizar, metrar y

determinar el grado de hiperestaticidad; 2) Para la viga VD o VB: metrar, idealizar ,

determinar el grado de hiperestaticidad y dibujar los diagramas de fuerzas cortantes y

momentos flectores; 3) Para el portico 2: Metrar, idealizar y determinar el grado de

hiperestaticidad.

TAREA ACDEMICA: SEMANAS 1-2

VE-0.30X0.75

1,0

0

V3-0

.25X

0.7

5V

3-0

.25X

0.7

5

VA-0.30X0.75

VB-0.30X0.75

VC-0.30X0.75

VD-0.30X0.75

4,8

50,3

02,6

00,7

0

5,5

03,3

0

0,70 3,55 0,70 3,85 0,30

7,70 4,15

3,05

V1-0

.30X

0.7

5

V2-0

.30X

0.7

5

4,8

50,3

02,6

00,7

0

5,5

03,3

0

0,70 3,55 0,70 3,85 0,30

7,70 4,15

3,05

V1-0

.30X

0.7

5

V2-0

.30X

0.7

5

A

B

C

D

E

1 2 3

sala de lectura

sala de lectura

sala de

almacenaje

corredores

sala de

almacenaje

corredores

figura 1

Exigencia acadmica para grandes cambios



2

INSTRUCCIONES DE SOLUCIN: 1) se debe identificar cuantos tipos de aligerados hay

en la planta, en funcion del nmero de apoyos; 2) se debe indentificar que elementos

estructurales constituyen sus apoyos; 3) analizar si el apoyo permite desplazamientos o

giros, para definir el tipo de apoyo idealizado, (apoyo deslizante, apoyo articulado o apoyo

empotrado)

SOLUCION

PREGUNTA 1:(9 puntos)

figura 2




3

300 x 0.4 = 120 kg/m

100 x 0.4 = 40 kg/m

160 kg/m

750 x 0.4 = 300 kg/m

300 x 0.4 = 120 kg/m

400 x 0.4 = 160 kg/m

IDEALIZACION DE LOS ALIGERADOS

Aligerado 1

peso de acabados (100kg/m2) =

total =

sala de almacenaje (750kg/m2) =

sala de lectura (300kg/m2) =

CARGA VIVA

corredores (400kg/m2) =

peso del aligerado (300kg/m2) =

En la figura 2 se pude observar tres tipos de aligerados. Los apoyos de estos aligerados

son vigas, las cuales no permiten que el aligerado se desplace en ninguna direccin,

este comportamiento estructural se debe principalmente al proceso constructivo, en la

cual el concreto se vacea sobre las vigas y aligerados formando asi un elemento

monoltico, sin embargo las vigas no tienen la suficiente rigidez para impedir el giro, esto

se debe principalmente a su ancho pequeo en comparacion con su peralte. Por lo

tanto los apoyos se idealizan como apoyos articulados.

METRADO DE UNA VIGUETA: Las viguetas que conforman los aligerado estan

espaciadas cada 0.40 m, por lo tanto su ancho tributario es 0.40 m.Cada vigueta

soportar el peso del aligerado, peso de los acabados,y la sobre carga que est en

funcion del uso de cada ambiente, especificada en la N.T.E 0.20

CARGA MUERTA

Hiperestaticidad En este caso la vigueta es un elemento estructural isostatico ya que tiene dos

fuerzas internas( un momento flector y una fuerza cortante) y dos reacciones verticales,

constituyendo cuatro incognitas. En cada apoyos se puede plantear dos ecuaciones (sumatoria de

momentos igual a cero y sumatoria de fuerzas verticales igual a cero), constituyendo cuatro

ecuaciones. Como el numero de ecuaciones es igual al numero de incognitas, se puede encontrar

todas las fuerzas desconocidas.

CM = 160 kg/m

CV = 160 kg/m

4,152 3

vigueta




4

t = 4

a = 5

Gt = 3

Aligerado 2

En base a las deducciones anteriores se puede plantear el siguiente teorema: " EN UNA VIGA CON

APOYOS ARTICULADOS QUE SOPORTA CARGAS DE GRAVEDAD, EL GRADO TOTAL O

GLOBAL DE HIPERESTATICIDAD ES IGUAL AL GRADO DE HIPERESTATICIDAD EXTERIOR Y

SE DETERMINA DE LA SIGUIENTE MANERA: Gt =2t-a" , donde: "t" es el numero de tramos, y "a"

es el numero de apoyos.

Grado de Hiperestaticidad total (Gt)

Hiperestaticidad En este caso la vigueta es de dos tramos, por cada tramo tiene dos fuerzas

internas desconocidas ( un momento flector y una fuerza cortante),por lo tanto internamente tiene

cuatro incognitas; externamente tiene tres reacciones verticales. En total hay siete incognitas. En

cada apoyo se puede plantear dos ecuaciones (sumatoria de momentos igual a cero y sumatoria de

fuerzas verticales igual a cero), constituyendo seis ecuaciones. Como el numero de ecuaciones es

menor al numero de incognitas, la estructura es hiperestatica de 1 grado total.- Ahora se requiere

saber si es exterior o interiormente hiperestatica, para ello se puede determinar el grado exterior.-

exteriormente como cuerpo rigido, para que est en equilibrio, se puede plantear dos ecuaciones en

el plano (sumatoria de fuerzas verticales igual a cero y sumatoria de momentos en cualquier punto

igual a cero); como se tiene tres reacciones verticales entonces la vigueta es exteriormente

hiperestatica de 1 grado, e internamente es isostatica.

Aligerado 3

5,50B C

CM = 160 kg/m

CV = 120 kg/m

vigueta

simtrico

4.101

CV = 2130kg/m

3.602

CV= 870 kg/m

VD-0.30X0.75

CM = 2210 kg/mCM = 1610 kg/m

7.70




5

0.3 0.75 2400 = 540 kg/m

4.1 x 300 = 1230 kg/m

4.4 x 100 = 440 kg/m

2210 kg/m

1.8 x 750 = 1350 kg/m

2.6 x 300 = 780 kg/m

2130 kg/m

CARGA VIVA

sala de almacenaje =

sala de lectura =

total =

CARGA MUERTA

TRAMO1

peso propio de la viga =

PREGUNTA 2:(7 puntos)

ANCHO TRIBUTARIO

peso del aligerado =

peso de acabados =

total =




6

0.3 0.75 2400 = 540 kg/m

2.6 x 300 = 780 kg/m

2.9 x 100 = 290 kg/m

1610 kg/m

2.9 x 300 = 870 kg/m

t = 1

a = 2

Gt = 0

PREGUNTA 3: (4 puntos)

TRAMO1

0.3 0.75 2400 = 540 kg/m

1.925 x 300 = 577.5 kg/m

2.225 x 100 = 222.5 kg/m

1340 kg/m

2.225 x 400 = 890 kg/m

Grado de Hiperestaticidad total (Gt)

isosttico


corredores =

CARGA VIVA

CARGA MUERTA


peso de acabados =

total =

nota: la solucin se realizar en el saln de clases, ya que necesita mayor explicacion

total =

CARGA VIVA

sala de lectura =

IDEALIZACION

TRAMO2

CARGA MUERTA



peso de acabados =

nota: la idealizacin del portico se realizar en el saln de clases, ya que necesita mayor

explicacion

4.101

CV = 2130kg/m

3.602

CV= 870 kg/m

VD-0.30X0.75

CM = 2210 kg/mCM = 1610 kg/m

7.70




7




8

4.101

CV = 2130kg/m

3.602

CV= 870 kg/m

VD-0.30X0.75

CM = 2210 kg/mCM = 1610 kg/m

7.70


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