Soluciones a las actividades de cada epígrafePor ser la recta pedida paralela a 5x – 6y + 14 = 0,...
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Soluciones a las actividades de cada epígrafe 8 Unidad 8. Geometría analítica PÁGINA 170 1 Halla la ecuación de la recta que pasa por: a) A(1, 3), B(5, 5) b) A(1, 6), B(8, –2) a) Un vector dirección es Ä8 AB (4, 2); otro vector dirección es 8 d(2, 1) 8 la pendiente es: m = 1 2 La ecuación es y – 3 = 1 2 (x – 1) 8 y = 1 2 x – 5 2 b) Ä8 AB (7, –8) es un vector dirección 8 m = –8 7 La ecuación será y – 6 = –8 7 (x – 1) 8 y = –8 7 x + 50 7 2 Halla la ecuación de la recta que pasa por (7, –5) y tiene por vector dirección (7, – 4). 8 d(7, –4) 8 la pendiente es: m = – 4 7 La ecuación es: y + 5 = – 4 7 (x – 7) 8 y = – 4 7 x – 1 3 Halla la recta paralela a 5x – 6y + 14 = 0 que pasa por (0, –3). La pendiente de la recta 5x – 6y + 14 = 0 es el coeficiente de la x cuando la y está des- pejada: y = 5 6 x + 14 6 8 m = 5 6 Por ser la recta pedida paralela a 5x – 6y + 14 = 0, la pendiente es la misma: m = 5 6 Así: y = –3 + 5 6 x 4 Halla la recta paralela a 5y – 10 = 0 que pasa por (2, 4). La recta 5y – 10 = 0 es una recta paralela al eje X, luego m = 0. La recta que pasa por (2, 4) y tiene pendiente m = 0 es y = 4. Pág. 1
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Unidad 8. Geometría analítica
PÁGINA 170
1 Halla la ecuación de la recta que pasa por:
a) A(1, 3), B(5, 5) b) A(1, 6), B(8, –2)
a) Un vector dirección es Ä8
AB(4, 2); otro vector dirección es 8
d(2, 1) 8 la pendiente es:
m = 12
La ecuación es y – 3 = 12
(x – 1) 8 y = 12
x – 52
b) Ä8
AB(7, –8) es un vector dirección 8 m = –87
La ecuación será y – 6 = –87
(x – 1) 8 y = –87
x + 507
2 Halla la ecuación de la recta que pasa por (7, –5) y tiene por vector dirección (7, – 4).8
d(7, –4) 8 la pendiente es: m = – 47
La ecuación es: y + 5 = – 47
(x – 7) 8 y = – 47
x – 1
3 Halla la recta paralela a 5x – 6y + 14 = 0 que pasa por (0, –3).
La pendiente de la recta 5x – 6y + 14 = 0 es el coeficiente de la x cuando la y está des-pejada:
y = 56
x + 146
8 m = 56
Por ser la recta pedida paralela a 5x – 6y + 14 = 0, la pendiente es la misma: m = 56
Así: y = –3 + 56
x
4 Halla la recta paralela a 5y – 10 = 0 que pasa por (2, 4).
La recta 5y – 10 = 0 es una recta paralela al eje X, luego m = 0.
La recta que pasa por (2, 4) y tiene pendiente m = 0 es y = 4.
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