Soluciones a las actividades de cada...
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Soluciones a las actividades de cada epígrafe 6 Unidad 6. Ecuaciones PÁGINA 147 1 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 2 = 81 b) x 2 = 25 c) x 2 = 7 d) 5x 2 = 20 e) 4x 2 = 1 f) x 2 – 9 = 0 g) x 2 + 6 = 10 h) 3x 2 – 7 = x 2 + 9 i) 5x 2 8 = 2 5 j) 2x 2 9 – 1 50 = 0 a) x = ±9 b) x = ±5 c) x = ± √7 d) x = ±2 e) x = ± 1 2 f) x = ±3 g) x = ±2 h) x = ± √8 = ±2 √2 i) x = ± 4 5 j) x = ± 3 10 2 Reduce, saca factor común y resuelve. a) x 2 – 4x = 0 b) x 2 + 2x = 0 c) x 2 – x = 0 d) x 2 + x = 0 e) 3x 2 – 2x = 0 f ) 5x 2 + x = 0 g) 5x 2 = 4x h) 2x 2 = –x i) 2x + x 2 = 7x j) 3x 2 – 2x = 2x 2 – 4x k) x 2 2 = x 3 l) x 3 + x 2 4 = 5x 6 a) x (x – 4) = 0 b) x (x + 2) = 0 c) x (x – 1) = 0 d) x (x + 1) = 0 x = 0; x = 4 x = 0; x = –2 x = 0; x = 1 x = 0; x = –1 e) x (3x – 2) = 0 f) x (5x + 1) = 0 g) x (5x – 4) = 0 h) x (2x + 1) = 0 x = 0; x = 2 3 x = 0; x = – 1 5 x = 0; x = 4 5 x = 0; x = – 1 2 i) x (x – 5) = 0 j) x (x + 2) = 0 k) x (3x – 2) = 0 l) x (x + 2) = 0 x = 0; x = 5 x = 0; x = –2 x = 0; x = 2 3 x = 0; x = 2 3 Calcula las soluciones aplicando la fórmula. a) x 2 – 6x + 8 = 0 b) x 2 – 6x + 5 = 0 c) x 2 + x – 12 = 0 d) x 2 + 7x + 10 = 0 e) 2x 2 – 7x + 6 = 0 f) x 2 – 2x + 1 = 0 g) x 2 + 6x + 9 = 0 h) x 2 – 3x + 3 = 0 a) x = 6 ± √36 – 32 2 = 6 ± √4 2 8 x = 4; x = 2 b) x = 6 ± √36 – 20 2 = 6 ± √16 2 8 x = 5; x = 1 c) x = –1 ± √1 – 48 2 = –1 ± √49 2 8 x = 3; x = – 4 d) x = –7 ± √49 – 40 2 = –7 ± √9 2 8 x = –2; x = –5 e) x = 7 ± √49 – 48 4 = 7 ± √1 4 8 x = 2; x = 3 2 Pág. 1
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Soluciones a las actividades de cada epígrafeSoluciones a las actividades de cada epígrafe6
Unidad 6. Ecuaciones
PÁGINA 147
1 Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x2 = 81 b) x2 = 25 c) x2 = 7 d) 5x2 = 20
e) 4x2 = 1 f ) x2 – 9 = 0 g) x2 + 6 = 10 h) 3x2 – 7 = x2 + 9
i) 5x 2
8 = 2
5 j) 2x 2
9 – 1
50 = 0
a) x = ±9 b) x = ±5 c) x = ±√7 d) x = ±2
e) x = ± 12
f) x = ±3 g) x = ±2 h) x = ±√8 = ±2√2
i) x = ± 45
j) x = ± 310
2 Reduce, saca factor común y resuelve.
a) x2 – 4x = 0 b) x2 + 2x = 0 c) x2 – x = 0 d) x2 + x = 0
e) 3x2 – 2x = 0 f ) 5x2 + x = 0 g) 5x2 = 4x h) 2x2 = –x
i) 2x + x2 = 7x j) 3x2 – 2x = 2x2 – 4x k) x 2
2 = x
3 l) x
3 + x 2
4 = 5x
6
a) x (x – 4) = 0 b) x (x + 2) = 0 c) x (x – 1) = 0 d) x (x + 1) = 0
x = 0; x = 4 x = 0; x = –2 x = 0; x = 1 x = 0; x = –1
e) x (3x – 2) = 0 f) x (5x + 1) = 0 g) x (5x – 4) = 0 h) x (2x + 1) = 0
x = 0; x = 23
x = 0; x = – 15
x = 0; x = 45
x = 0; x = – 12
i) x (x – 5) = 0 j) x (x + 2) = 0 k) x (3x – 2) = 0 l) x (x + 2) = 0
x = 0; x = 5 x = 0; x = –2 x = 0; x = 23
x = 0; x = 2
3 Calcula las soluciones aplicando la fórmula.
a) x2 – 6x + 8 = 0 b) x2 – 6x + 5 = 0 c) x2 + x – 12 = 0 d) x2 + 7x + 10 = 0
e) 2x2 – 7x + 6 = 0 f ) x2 – 2x + 1 = 0 g) x2 + 6x + 9 = 0 h) x2 – 3x + 3 = 0
a) x = 6 ± √36 – 322
= 6 ± √42
8 x = 4; x = 2
b) x = 6 ± √36 – 202
= 6 ± √162
8 x = 5; x = 1
c) x = –1 ± √1 – 482
= –1 ± √492
8 x = 3; x = –4
d) x = –7 ± √49 – 402
= –7 ± √92
8 x = –2; x = –5
e) x = 7 ± √49 – 484
= 7 ± √14
8 x = 2; x = 32
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Soluciones a las actividades de cada epígrafeSoluciones a las actividades de cada epígrafe6
Unidad 6. Ecuaciones
f ) x = 2 ± √4 – 42
= 2 ± 02
8 x = 1; x = 1
g) x = – 6 ± √36 – 362
= – 6 ± 02
8 x = –3; x = –3
h) x = 3 ± √9 – 122
= 3 ± √–32
8 Sin solución
4 Reduce y resuelve.
a) x2 – 3x – 5 = 2x + 9 b) 6x2 – 5(x – 1) = x(x + 1) + 4
c) 2x2 + x4
= x2 + 4x5
+ 15
d) x(x + 1) – 12
= x – 46
e) 2x + 23
+ x 2 – x5
= 3x + 710
a) x2 – 5x – 14 = 0 8 x = 5 + √892
; x = 5 – √892
b) 5x2 – 6x + 1 = 0 8 x = 1; x = 15
c) 20x2 – 11x – 4 = 0 8 x = 45
; x = – 14
d) 6x2 – 5x + 1 = 0 8 x = 12
; x = 13
e) 6x2 + 5x – 1 = 0 8 x = –1; x = 16
5 Resuelve estas ecuaciones, observa sus parecidos y diferencias, y compara sus solucio-nes:
x2 – 6x + 5 = 0 x2 – 6x + 9 = 0 x2 – 6x + 10 = 0
x2 – 6x + 5 = 0 8 x = 5; x = 1
x2 – 6x + 9 = 0 8 x = 3; x = 3
x2 – 6x + 10 = 0 8 Sin solución
La primera tiene dos soluciones diferentes; la segunda tiene dos soluciones igua-les, y la tercera no tiene solución. Esto depende de que, en la fórmula, el radicando (b2 – 4ac ) sea mayor, igual o menor que cero.
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