Soluciones Tema 1 de Transmisiones

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Actividades finales

Cuestiones

1.1.

Magnitud Unidad S.I.

Nombre

Masa Kg KilogramoLongitud m MetroTiempo s SegundoTemperatura absoluta

ºK Grado kelvin

Temperatura

ºC Grado Celsius

Velocidad m/s Metro por segundo

Velocidad angular

rad/s Radianes por segundo

Aceleración m/s2 Metro por segundo al cuadrado

Fuerza N NewtonTrabajo J JulioPotencia W Vatio

1.2.Masa es la propiedad de un fluido que se mide por su inercia o resistencia a un cambio de movimiento (también es una medida de la cantidad de fluido). Por su parte, el peso puede


Paraninfodefinirse como la fuerza con que el cuerpo es atraído por la acción de la gravedad. El peso está relacionado con la masa y la aceleración debida a la gravedad, "g", por la ley de la gravitación de Newton.

1.3. La atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 ºC ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de sección sobre su base.

1.4.


Conversión de unidades de presión

1 bar = 100.000 Pa = 100 kPa = 14,5 psi (sistema inglés)1 Pa = 0,00001 bar = 0,000145 psi1 psi = 0,069 bar = 6897,8 Pa1 atm = 101.325 Pa = 1.013 mbar = 760 mmHg

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1.5.

La viscosidad es una propiedad de los fluidos, que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza, o dicho de otra manera, es la resistencia que oponen las moléculas de un fluido a deslizarse unas sobre otras.

Existen dos tipos de viscosidades:

¤ Viscosidad dinámica. Se define como la fuerza que hay que ejercer por unidad de superficie, para mover una superficie paralela a una velocidad de un centímetro por segundo, sobre otra superficie paralela separada por una película de fluido de un centímetro de grosor.

¤ Viscosidad cinemática. Es la capacidad que tiene un líquido de fluir a través de un tubo capilar.

1.6.

A la presión ejercida por el vapor en equilibrio con un líquido que se ha introducido en un recipiente cerrado y vacío.

1.7.

La tensión superficial. Puede definirse como la resistencia de las moléculas de los líquidos a cualquier fuerza que tiende a expandir su superficie, o dicho de otra forma, es el trabajo a realizar para llevar una molécula desde el interior de éste hasta la superficie, para crear una nueva unidad de superficie.


Paraninfo1.8.

¤ Cinética.¤ Potencial gravitacional.¤ Energía de flujo.

1.9.

¤ Laminar. Movimiento liso y ordenado.¤ De transición. Movimiento caótico e intermitente, lleno de

remolinos¤ Turbulento. Todavía hay una apariencia de orden, pero las

alteraciones comienzan a convertirse en turbulencias.

1.10. Relaciona cada uno de los procesos más importantes que tienen lugar en termodinámica con su característica diferencial.

1.11.


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1.12.

Un gas ideal es aquel que verifica exactamente la ecuación:p.V = R.n.T para todas las presiones y temperaturas

1.13.

Este principio establece que si sumergimos un cuerpo en un fluido (líquido o gas), la presión ejercida por este es proporcional a la profundidad a que se encuentre. De ello se deduce que la diferencia de presión entre dos puntos de un líquido en equilibrio es igual al peso específico de ese líquido por la altura entre ambos puntos.

1.14.


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Consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de menor sección (estrechamiento). Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido contenido en este segundo conducto.

1.15.

El caudal volumétrico normalmente se identifica con el gasto volumétrico, que se puede expresar como el producto de la velocidad del fluido por el área transversal de la tubería o conducto por el cual fluye:

Donde Q es el gasto volumétrico (m3/s), v es la velocidad del fluido (m/s), y A es el área transversal de la tubería (m2).

1.16.

El concepto de pérdida de carga corresponde a una pérdida energética del fluido (energía dinámica) debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí (entre las diferentes capas de fluido) y contra las paredes de la tubería que las contiene.

Entre los factores que afectan a la pérdida de carga se encuentran:

¤ Velocidad de flujo (superficie de la sección, caudal volumétrico).


Paraninfo¤ Tipo de flujo (laminar o turbulento).¤ Viscosidad del fluido (temperatura, presión).¤ Longitud de los tubos y cambios de dirección.¤ Características de superficies (rugosidad, materiales

constructivos).¤ Elementos de acoplamiento.

1.17.

Para una determinada masa de aire que contiene una cierta cantidad de vapor de agua, la humedad relativa es el coeficiente, expresado en porcentaje, entre la proporción de vapor de la masa de aire (contenido real de agua) en relación a la necesaria para llegar al punto de saturación. Cuando el aire se satura (humedad relativa igual al 100%) se llega al punto de rocío.

1.18.

1.19.¤ Punto de fluidez. ¤ Compresibilidad. ¤ Poder antiespumante. ¤ Poder antiemulsivo. ¤ Resistencia al envejecimiento. ¤ Punto de congelación.¤ Punto de anilina.


Paraninfo¤ Punto de inflamación. ¤ Punto autoinflamación. ¤ Temperatura de funcionamiento. ¤ Untuosidad. ¤ Viscosidad.

1.20.

1.21.

Son sustancias que se añaden en pequeñas cantidades a los fluidos hidráulicos de base para proporcionar características y prestaciones deseadas. Pueden clasificarse en dos grandes grupos:

¤ Mejoradores de las cualidades básicas. En este grupo se encuentran los mejoradores del índice de viscosidad, de la untuosidad, depresores del punto congelación, etc.

¤ Aditivos inhibidores. Entre ellos cabe destacar los antioxidantes y anticorrosivos que retardan la propia degradación del aceite.

Ejercicios

1.22.

Solución:

Datos: R1 = 5 cm; R2 = 20 cm; F1 = 25 N

Aplicando el principio de Pascal:


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Ahora se necesita saber la superficie de cada uno de los

émbolos.

;

Para hallar el descenso del émbolo menor para que ascenso del mayor sea h2=5 cm, debemos tener en cuenta que el volumen de líquido que hay que desalojar hacia arriba en la columna de la derecha, debe ser igual al volumen de líquido que hay que desplazar hacia abajo en la columna de la izquierda, por tanto:

V1 = V2 ; ;

El émbolo menor desciende 80 cm.

1.23.

Datos: m = 2500 kg; R2 = 15cm; R1 = 1,5 cm


ParaninfoAplicando el principio de Pascal,

;

1.24.

Datos: P (real) = 50 N; P’ (sumergido) = 30 N ; daire = 1,293

kg/m3; dagua = 1000 kg/m3

Aplicando el principio de Arquímedes:

La diferencia que existe entre el peso real y el aparente es

debida al empuje que

sufre el cuerpo al sumergirlo en el agua, por tanto:

E = P – P’ → = P – P’

El cuerpo tiene un volumen de 0,004 m3.

Densidad:


ParaninfoPara hallar la densidad del cuerpo necesitamos saber la masa del mismo, dato que podremos obtener del peso del mismo. P = m g → m = P/g

Sustituyendo en la expresión de la densidad:

1.25.

Solución:

P = 40 N; V = 0,002 m3

1.26.

V1 = 1 lP1 = P2 = P = constanteT1 = 18 °CT2 = 58 °C

Ecuación:

Si P = constante


ParaninfoPasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.

T1 = 18 °C + 273 = 291 K

T2 = 58 °C + 273 = 331 K

Despejamos V2:

1.27.

T1 = 32 °CP1 = 18 atmV1 = V2 = V = constante

Ecuación:

Si V = constante

Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.

T1 = 32 °C + 273 = 305 K

T2 = 52 °C + 273 = 325 K

Despejamos P2:

1.28.

Como la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Boyle Mariotte: P1.V1 = P2.V2


ParaninfoTenemos que decidir qué unidad de presión vamos a utilizar. Por ejemplo, atmósferas.

Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuación de Boyle:

750 mmHg760mmHg /atm

⋅80cm3=1,2atm⋅V 2 ; V 2=65 ,8cm3

Se puede resolver igualmente con mm de Hg.

1.29.

Como la presión y la masa permanecen constantes en el proceso, puede aplicarse la ley de Charles y Gay-Lussac:

El volumen puede expresarse en cm3, pero la temperatura ha de expresarse en grados Kelvin.

200cm3

293K=

V 2363K

; V 2=247 ,78cm3 .

1.30.

Como el volumen y la masa permanecen constantes en el proceso, puede aplicarse la ley de Gay-Lussac:

La presión puede expresarse en mm de Hg, pero la temperatura ha de expresarse en grados Kelvin.

1.31.

Como partimos de un estado inicial de presión, volumen y temperatura, para llegar a un estado final en el que queremos


V 1T 1

=V 2T 2

P1T1

=P2T2

790mm Hg298K

=P2

398K; P2=1055 ,1mm Hg .

Paraninfoconocer el volumen, podemos utilizar la ley combinada de los

gases ideales, pues la masa permanece constante:

P0 .V oT o

=P1V 1T1

;

La temperatura obligatoriamente debe ponerse en grados Kelvin

1atm. 2 l273K

=2atm .V 1373K

; V 1=1atm . 2l .373K2atm . 273K

; V 1=1 ,18 l

1.32.

Ar(O)=16.

a) Aplicando la ecuación general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles de oxígeno:

2atm .2 l=n⋅0 ,082atm .lk .mol

⋅473K; n=0,1mol de O2 .

32 g de O2es 1 mol

= X0,1 mol

; X=3,2 g.

b) Utilizando el número de Avogadro calculamos el número de moléculas de oxígeno:

6 ,023 .1023moléculas de O2son 1 mol de O2

= X0,1 de O2

; X=6 ,023.1022moléculas de O2

1.33.

Conociendo el volumen que ocupa 1 mol del gas y su densidad, calculamos la masa del mol:

m=ρ1.V 1 m=1 ,25g / l . 25 l=31 ,25g .


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Como hemos calculado la masa que tienen un mol y sabemos que un mol de cualquier gas ocupa 22,4 litros en condiciones normales, podemos calcular su densidad:

ρ2=mV 2

=31 ,25g22 ,4 l

=1 ,40 g/ l

1.34.

a) Aplicamos la ecuación general de los gases PV=nRT pero previamente calculamos los moles de gas:

b) Para calcular el volumen que ocupan los 107,19 moles en condiciones normales podemos volver a aplicar la ecuación

PV=nRT con las condiciones normales o la siguiente proporción:

1mol de gas en c .n .ocupa siempre 22 ,4 l

=107 ,19molesX

; X=2401 l .

1.35.

Ar (He) = 4; Ar (O) = 16; Ar (N) = 14; Ar (H) = 1.

a) Para calcular la presión que ejerce la mezcla de los gases, calculamos primeramente el nº total de moles que hay en el recipiente:


P .V=n .R .T ; P .100 l=107 ,19moles . 0 ,082 atm .lK .mol

293K ; P=25 ,75atm .

nº de moles=3430 g32g /mol

=107 ,19 moles

Paraninfon(He )= 8 g

4 g /mol=2 moles : n(N2 )=

84 g28 g/mol

=3 moles ; n(H2O)=90 g18g /mol

=5 moles .

nº total de moles = 2 + 3 +5 =10;

Luego aplicamos la ecuación general de los gases:

P .5 l=10moles .0 ,082 atm .lK .mol

.300K

PT=49 ,2atm.

1.36. Datos:

P1 = 1 atmósferaP1 = 101325 PaF = 100 NS = 8 cm²S = 0,0008 m²T1 = 0 °CT1 = 0 °C + 273 °CT1 = 273 K

Primero calculamos la presión a la que abrirá la válvula:Pv = F/SPv = 100 N/0,0008 m²Pv = 125000 Pa

Ecuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Se supone volumen constante.Si V = constante:P1/T1 = P2/T2

T2 = P2.T1/P1

P2 = 125000.273 K/101325T2 = 336,79 KT2 = 336,79 K - 273 KT2 = 63,79 °C

1.37.


Paraninfoa) Calcular el caudal en l/min.b) Calcular la velocidad en otra sección de la misma línea de 10 mm de diámetro.c) Si el fluido es agua, calcular la diferencia de alturas entre dos tubos verticales colocados inmediatamente antes y después del estrechamiento. Densidad del agua 1

g/cm3.

1.38.


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