Soluciones2

CURSO ACADÉMICO 2011/12

I.E.S. Pablo Picasso

-DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-

SOLUCIONES ACTIVIDADES

DIVERSIFICACIÓN

MATEMÁTICAS, FÍSICA Y

QUÍMICA: MAGNITUDES Y

MEDIDAS

Soluciones

Departamento de Matemáticas

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UNIDADES: PÁGINAS 42 Y 43

Ejercicio 1.-

Antes del Sistema Internacional SI utilizábamos otro sistema llamado CGS (cegesimal) en el que la longitud se medía en centímetros, la masa en gramos y el tiempo en segundos. Explica cuál de los dos sistemas te parece más práctico. ¿Por qué?

Solución:

Hoy día las distancias que podemos recorrer son cada vez mayores, medir estas en metros no sería nada práctico, es más útil utilizar el kilómetro. Igual ocurre para la masa -sería inimaginable tener que medir en gramos el peso de las exportaciones-, es también más útil el Kilogramo. En definitiva y acorde a los tiempos que vivimos es bastante más útil, económico y eficaz el sistema internacional SI.

Ejercicio 2.-

Si vuelas en una compañía aérea estadounidense, el piloto informará a los pasajeros que el avión está volando a una altura de 25.000 pies. ¿Cuántos metros serán?

Solución:

Deberás saber la equivalencia de “pies” y “metros”. 1Pie=30,48cm, por tanto, en metros: 1pie=0,3048m, así:

25000 pies=25000x0,3048m=7620m.

Ejercicio 3.-

Si vas a comprar comida en Londres y pides 2 Libras de carne, ¿cuánta carne te darán?

Solución:

Ahora se trata de conocer la equivalencia entre libras y gramos o kilogramos. Se sabe que 1 Libra=0,45Kg, por lo tanto:

2 Libras=2x0,45Kg=0,9Kg ó 900g.

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Ejercicio 4.-

Completa en tu cuaderno:

a) Pasa 8 años luz a metros b) 4,2g. a “Kg”. c) 7t. a “g”. d) 1,23 a. a “m2” e) 34ha. a “hm2” f) 10 días a “s”

Solución:

a) 1año luz=9,44x1015m, así: 8 años luz=8x9,44x1015m=75,52x1015m=7,552x1016m.

b) 4,2g=0,0042Kg c) 1 Tonelada son 100Kg, así: 7t=7000Kg d) 1área son 100m2, por tanto 1,23 a=1,23x100m2=123m2 e) 1 Hectárea es 1hm2, así: 34ha=34hm2 f) 1 día = 24h=1440min=86400s. Por tanto, 10 días serán:

10x86400s=864000s.

Ejercicio 5.-

Expresa tu altura en pies y en pulgadas.

Solución:

Debes recordar que 1 pie=30,48cm, y 1pulgada=2,54cm.

Ejercicio 6.-

Pésate en la farmacia, o en una balanza corporal de tu casa, y expresa tu peso en libras.

Solución:

Debes recordar que 1Libra=0,45Kg.

Para obtener tu peso en libras tienes que dividir entre 0,45; Así, si por ejemplo pesas 55Kg, en libras serán: 55:0,45=122 Libras (aprox).

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Ejercicio 7.-

Un petrolero lleva una velocidad de 18 nudos. Si 1 nudo equivale a 0,51m/s, indica a qué velocidad corresponde expresada en m/s y en Km/h.

Solución:

1 nudo equivale a 0,51m/s, esto significa que 18nudos serán:

18x0,51m/s=9,18m/s, para pasar a Km/h, bastará multiplicar por 3600s y dividir por 1000m (ten en cuenta que 1Km=100m y 1h=3600s). Para agilizar los cálculo, puedes realizar ya el cociente: 3600/1000=3,6, por tanto: 1m/s=3,6Km/h.

En nuestro caso: 9,18m/s=9,18x3,6km/h=33,048Km/h.

Resumen: Para pasar de m/s a Km/h, multiplicar los m/s por 3,6 y obtendrás Km/h.

Al contrario, para pasar de Km/h a m/s, deberás dividir por 3,6.

Ejercicio 8.-

La velocidad de la luz es de 3x108m/s. Expresa este valor en millas/hora.

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Solución:

Debes recordar que una milla equivale a 1,609km.

Para pasar de m/s a millas/hora, pasamos primero m/s a km/h (visto en el ejercicio anterior), para ello multiplicaremos por 3,6, así tenemos:

La velocidad de la luz es 3x108m/s=3x108x3,6Km/h=1,08x109Km/h.

Para pasar ahora a millas/h basta dividir 1,08 entre 1,609, resultando: 0,671; Por tanto:

La velocidad de la luz será: 0,671x109millas/h=6,71x108millas/h

Ejercicio 9.-

Los atletas anglosajones no corren los 1000 metros lisos, porque utilizan como medida de longitud la yarda. Indica a cuántas yardas corresponden esos 10000m.

Solución:

Gebrselassie, atleta que no es precisamente anglosajón.

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Para resolver este ejercicio basta conocer la equivalencia yardas/metros: 1 yarda=0,9144m.

Así, para pasar de yardas a metros multiplicaremos por 0,9144, y para pasar de metros a yarda tendremos que dividir por 0,9144. Este es nuestro caso.

1000m=1000/0,9144=1.093,61yardas.

Ejercicio 10.-

El virus de la poliomielitis mide 30 millonésimas de milímetro. Exprésalo en Ängstroms.

Solución:

Cuando hablamos de esta enfermedad pensamos que forma parte del pasado.

Campaña contra la “polio” en 1963.

En las grandes epidemias de los años 50 y 60, fueron cientos de miles los niños contagiados en nuestro país. Aquí no se empezó la campaña

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de vacunación hasta 1963. El poder sólo utilizó a estos niños enfermos para exaltar la obediencia, el sufrimiento, el esfuerzo, valores muy ensalzados en aquella época. No se puede establecer la prevalencia ya que no existen datos de esa época, ni de la polio, ni de su prevención. Se estima en unos 40000.

En la actualidad, aún quedan cuatro países endémicos en África.

Veamos ya la solución:

30 millonésimas de mm, son 30/1 000 000=30/106=3/105=3x10-5mm

Por otra parte 1mm son 10 000 000 Ängstroms.

Es decir: 1mm=107 Ängstroms, por tanto:

3x10-5mm=3x10-5x107 Ängstroms=3x102 Ängstroms=300 Ängstroms

Ejercicio 10.-

Un glóbulo rojo humano tiene un diámetro de 10 000 millonésimas de mm. Expresa esa cantidad en pulgadas y en pies.

Solución:

Una millonésima de milímetro son 10-6mm, por tanto:

10 000 millonésimas de milímetros serán: 104x10-6mm=10-2mm

Si pasamos los mm a cm, tenemos: 1mm=1/10cm=10-1cm

Así, 10-2mm=10-2x10-1cm=10-3cm

Ya tenemos todo en centímetros, pasemos ahora a pulgadas y pies.

Hemos visto en el ejercicio 5, que: 1 pie=30,48cm, y 1pulgada=2,54cm.

Así, para pasar de cm a pulgadas dividiremos por 2,54 y, para pasar a pies dividiremos por 30,48.

Tenemos como resultado:

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El diámetro de un glóbulo rojo humano es:

10-3/2,54 pulgadas=3,94x10-4pulgadas

10-3/30,48 pies=3,28x10-5pies.

Ejercicio 11.-

El año luz es una medida de longitud que indica la distancia recorrida por la luz en un año y equivale a 9,44 billones de Km, o sea,

9,44x1012Km. La constelación de -centauro está 4,3 años luz de la tierra. Exprésala en Km y en m.

Solución:

Imagen: Tres Galaxias y un cometa.

Si 1 año luz=9,44x1012Km entonces, 4,3 años luz=4,3x9,44x1012Km, en definitiva:

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1 año luz=4,0592x1013Km, en metros, bastará multiplicar por 103, se tiene: 1 año luz=4,0592x1016m

FFIINN ““2200 000000 lleegguuaass ddee vviiaajjee ssuubbmmaarriinnoo””

IInnddaaggaa ssoobbrree mmeeddiiddaass aannttiigguuaass,, eess

iinntteerreessaannttee,, pprreeggúúnnttaallee aa ttuuss

aabbuueellooss..

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