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Imagen tomada de la carpeta del alumno BROLLO, ÁNGEL- CICLO 2012 2013 Trabajo compilado por adscriptos a la cátedra Sistemas de Representación con el objeto de servir de apoyo didáctico a los alumnos que cursan la asignatura S.R.y E. Profesora Titular: Arq. BIANCHI, Alejandra J.T.P. Arq. PUJOL, Alfredo. Adsc. Arq. Fernández Duarte, Aldo Darío Adsc.Baranda, Leopoldo Daniel. Adsc. León, Leticia. Adsc. Naranjo, Sebastián Bibliografía básica- entre otros autores que figuran en el programa de la asignatura: Cuadernillos realizados por el Arq. Roberto Elías- Prof. Adjunto de la cátedra. 2013 Sistemas de Representación y Expresión DIBUJO A MANO ALZADA

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Imagen tomada de la carpeta del alumno BROLLO, ÁNGEL- CICLO 2012

2013

Trabajo compilado por adscriptos a la cátedra Sistemas de Representación con el objeto de servir de apoyo didáctico a los alumnos que cursan la asignatura S.R.y E. Profesora Titular: Arq. BIANCHI, Alejandra J.T.P. Arq. PUJOL, Alfredo. Adsc. Arq. Fernández Duarte, Aldo Darío Adsc.Baranda, Leopoldo Daniel. Adsc. León, Leticia. Adsc. Naranjo, Sebastián Bibliografía básica- entre otros autores que figuran en el programa de la asignatura: Cuadernillos realizados por el Arq. Roberto Elías- Prof. Adjunto de la cátedra.

2013

Sistemas de Representación y Expresión

DIBUJO A MANO ALZADA

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INTRODUCCIÓN: “Cómo poder transmitir con claridad que lo que los arquitectos hacemos es construir ideas? Hay un dibujo de Jorn Utzon, el maestro, que muestra una persona que para escribir ¿dibujar? moja la pluma en el tintero de su abierta cabeza. Alguien que escribe –dibuja– construye con la cabeza, con la tinta de la razón. “PENSAR CON LAS MANOS”. (Alberto Campo Baeza) Tipos de Croquis: Croquis Conceptuales: Son los croquis que revelan la esencia de una idea compleja. Intentan comunicar de forma clara y concisa la intención del diseño.Puede dibujarse al principio del proyecto y continúa siendo relevante finalizado el mismo. Croquis Analíticos:Se realizan para analizar un edificio, espacio o componente en cualquier etapa del proceso de diseño.Sugieren intención. Sirven para explicar ideas asociadas con recorridos o para mostrar aspectos de construcción. Croquis Perceptivos: Se usan para describir aspectos de los edificios.Para explorar en detalle espacios y sus materiales. Definición:

El croquis es, ante todo, un medio rápido y eficaz de representación gráfica. Este debe ser claro, limpio, completo y preciso, pero sobre todo su principal característica es que está realizado a mano alzada, es decir, sin instrumentos de precisión.

El croquis es también una forma de diseño preliminar, donde por medio de la imagen dibujada, es posible transmitir ideas y conceptos de diversa complejidad.

La vista es el principal sentido que emplearemos para enfrentarnos al croquis. Mediante este sentido seremos capaces de representar medidas, escalas, proporciones, perspectivas, movimiento, etc.

El croquis no está supeditado necesariamente a leyes establecidas, pero indudablemente el manejar técnicas básicas de dibujo nos ayudará a generar croquis más reales. 1

Croquis De Espacios Construidos (reales) En esta etapa trataremos de sistematizar lo que vemos, ordenarlo, como forma de controlar el producto de la observación (según las teorías de B. Edwards “solo con lograr concentración para observar… se aprende a dibujar”…) Para simplificar el objeto o espacio a dibujar, lo suponemos compuesto por líneas-aristas-uniones de dos planos que se unen (por ej.: Línea de piso-Pared, Pared-Techo, dos caras de un objeto, etc.). De esta manera, nos preguntamos: ¿Cuántos tipos de líneas visualizamos en el objeto? ¿Cuál es la diferencia entre sí? Tipos de Líneas

a) Líneas Verticales: coinciden con el borde vertical del papel, y se las asocian con la “plomada de albañilería, es una línea perpendicular al piso.

1 (Alejandro Bustamante Maturana, Diseñador Industrial 2008)

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b) Líneas Horizontales: coinciden con el borde horizontal del papel (inferior), se las asocian con los líquidos en reposo.

c) Líneas Oblicuas: son las líneas inclinadas. d) Líneas Paralelas: son las líneas que conservan sus distancias de separación. e) Líneas Perpendiculares: son las líneas que forman entre sí 90º, también

coinciden con el borde vertical del papel, y se las asocian con la “plomada de albañilería, es una línea perpendicular al piso.

Líneas Estructurales y Accesorias Debemos aprender a distinguir entre líneas estructurales y accesorias, las líneas estructurales son las que definen la “caja” del espacio-objeto a dibujar, le confieren la forma, en cambio las accesorias, definen hitos dentro de la forma (ej. Puertas, ventanas, etc.) Algunas líneas estructurales se perciben concurrentes a un punto. Si prestamos atención a la ubicación del punto, y a su altura con respecto al nivel del piso, descubrimos que el mismo se halla a la altura de nuestros ojos, (altura del observador) y sobre una línea auxiliar que denominamos línea de horizonte (L.H.); aquí cabe preguntarse lo siguiente: ¿Qué tipos de rectas son la concurren?¿Cómo se observan las que no concurren? ¿Cuántos puntos de concurrencia se observan?¿Se detecta a qué altura está el punto de concurrencia?¿El punto de concurrencia tiene alguna relación con el que dibuja (observador)?¿Cómo son en la realidad, éstas rectas concurrentes? ¿Si existe más de un punto de concurrencia, como son entre sí las rectas concurrentes? Proporciones Es conveniente, antes de empezar a dibujar, tomar un tiempo para analizar el objeto, detectar sus proporciones y otras particularidades de la forma. En el croquis (dibujo a mano alzada sin elementos de precisión) no se miden las proporciones (relación de magnitud entre las medidas del objeto) con elementos de precisión (reglas, escalímetros, etc.), sino que éstas se toman “a ojo” y por aproximaciones sucesivas, hasta que lo dibujado coincide con lo observado (éste aspecto y para el que nos entrenamos, es el más difícil de alcanzar). Establecido de antemano el tamaño del dibujo, que en una primera etapa no debe superar la mitad de una hoja tamaño oficio, la primer línea que trazamos, ya tiene carga proporcional, y representa de aquí en más una magnitud a la que deberán subordinarse las demás líneas para que el dibujo sea proporcionado. Por lo tanto, “hay un alto en relación al ancho,” “la puerta mide la mitad del alto de la pared”, etc. por ej. Estas relaciones que se deben comparar y verificar2. Campo Visual –Punto de Vista (P.V.) Elegido el sitio (P.V.), y una vez determinado hacia donde se dirige la mirada, (en función de las necesidades comunicativas) hay que establecer el campo visual (sin girar la cabeza) para determinar los puntos límites del dibujo (desde donde a donde se dibuja); es preferible trabajar con un campo visual reducido (límite de la visión nítida) por razones de deformación, o retirarnos del objeto para poder abarcar más. Visual Principal (V.P.) –Punto de Fuga Según hacia donde se mire, y tomando como Ej. el interior de un recinto tenemos situaciones diferentes: a) A un (1) punto de fuga o punto de concurrencia

2 Elias, Roberto- “El croquis”- Cuadernillo didáctico.

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b)- A (2) dos P.F. (puntos de fuga):

Para los casos de croquis a 2 puntos de fuga, hay que tomar la altura de L.H. en el punto de concurrencia de dos oblicuas y la arista vertical (esquina), como también hay que verificar el ángulo que forman las mismas dado que, una vez establecido y prolongando las líneas hasta cortar la L.H., encontramos los puntos de fuga.. Definidas las líneas estructurales, tanto para el caso a como para el caso b, solo resta continuar el croquis en cada caso, tomando la precaución de fugar cada línea accesoria al correspondiente P.F. según sean paralelas a una u otra dirección. Hay que tener presente que según hacia donde se mire, (no solo hacia izquierda o derecha) arriba o abajo, también las verticales pueden cambiar y pasar a ser concurrentes (oblicuas). Dado que las visuales paralelas al piso son las más frecuentes, salvo que se especifique lo contrario, se tomarán a éstas para cada ejercitación que se realice, según el esquema interior.

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Un error común en las prácticas de croquizado, de cualquier tipo y nivel, es que los estudiantes dibujen fachadas y lugares sin ningún parámetro, dando respuesta meramente técnicas en cuanto al uso de ordenadores perspectívicos, quedando ausente lo esencial, es decir, el espacio arquitectónico. Con esto, no se quiere decir que hay que dibujar solamente espacios claramente definidos, sino que a este hecho hay que prestarle más atención; previo al dibujo, debería analizarse con detenimiento, la estructura formal del sitio, como ser: los límites que lo conforman, el sentido de recorrido, los componentes que lo integran y dan carácter, etc., elementos todos, que lo condicionan, y determinan lo que deberá ser plasmado y enfatizado en el croquis. Lo que se procura (además de posibilitar una buena elección para dibujar), es introducirse en la captación y análisis el espacio, centrando el interés del croquis, en su cualidad mas importante, como es, la capacidad de ser una herramienta de verificación, en cualquier etapa de desarrollo del proceso de diseño.

Consideraciones previas al dibujo del croquis 1- Definir los límites del dibujo, (qué vamos a dibujar y qué queda afuera), encuadrando, poniendo límites a la visión: ver las proporciones del encuadre adoptado. 2- Realizar un bosquejo pequeño, identificando a nivel general las masas volumétricas (entornar los ojos, ayuda a desenfocar los detalles, y visualizar mejor las mismas; cerrar un ojo aplana la imagen observada, y la hace más coincidente con el dibujo). 3- De acuerdo al tipo de técnica que vamos a ejecutar, realizar un estudio tonal y estudiar luces y sombras.

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Dibujo Definitivo

Hay que empezar “rayando” despreocupadamente para perder paulatinamente “el temor a la hoja en blanco”, y alcanzar plena libertad de acción. 4- Disponer del formato del papel y bosquejar suavemente la ubicación de las partes, (con líneas de aproximación), para luego dibujar las líneas definitivas tomando ciertos recaudos, como ser: -Prestar atención, a la vinculación que existe entre el observador (que mira de frente, y sin girar la cabeza) y el objeto, (espacio a dibujar), en términos de relación de alturas. Esto es verificable si comparamos la línea de horizonte –LH-, (que representa la altura de los ojos del observador en relación al piso), con el objeto en forma permanente, (¿por dónde y a qué altura pasa la línea?), evitando de ésta manera, que se cambie la posición del observador en el dibujo. Si bien la LH es visible en lugares libres de toda edificación y obstáculos, debe usarse en forma auxiliar, para efectuar este control (luego será borrada u ocultada por el dibujo terminado). -Observar claramente la inclinación de las líneas que estructuran el objeto, (cada arista del mismo puede definirse por una línea), comparándolas con la LH (paralela al piso y a la base de la hoja de dibujo), para luego ser ejecutadas, tratando de graficar la misma inclinación, para que no se produzcan distorsiones en el croquis. -A medida que dibujamos, debemos analizar las proporciones, del espacio, (de las partes entre sí, y con el todo), comparando alturas, anchos, espesores, profundidad, coincidencia entre las partes, cantidad de elementos, iguales, etc., la profundidad debe ser tomada como un elemento plano en el dibujo (a pesar de que se da generalmente en el otro sentido, perpendicular a los planos de frente del objeto), y referirlas a las otras magnitudes ya establecidas.3 Dibujar de lo general a lo particular (primero la “caja” que encierra el espacio, el volumen, y luego sus elementos componentes: puertas, ventanas etc.); hay que hacer una selección de datos, saber “parar” y no enfrascarse en detalles sin importancia (hay que insinuar mucho, dibujando poco), y tener en cuenta el valor de conjunto de croquis; al final, debe percibirse claramente la totalidad de la situación, con los énfasis puestos de acuerdo a los objetivos del tema. Deberán incluirse elementos que le den escala al dibujo, sobre todo en lugares abiertos. Para conseguir profundidad en el dibujo -Sombrear en dirección a los planos y caras del objeto. -Incorporar gradaciones de texturas ejecutadas en sentido de la distancia -Superponer planos u objetos entre sí. -Disminuir el tamaño en profundidad. -Aclarar tonos en profundidad, dejando los colores puros para los primeros planos. -Usar para los primeros planos (si es posible), colores cálidos, que dan sensación de acercar el objeto; los colores fríos producen el objeto contrario. (gamas del verde, amarillo, naranja, rojos son considerados en general cálidos; del azul al violeta fríos). -Concentrar texturas y tonos, en el sector coincidente con el “foco” (objetivo del croquis), independientemente de donde esté situado (atrás o adelante); el “foco” (empleando un término fotográfico) determina el grado de detalle. -Agregando primeros planos en la imagen (partes de árboles, personas, etc;),

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Elementos y fundamento del Croquis: La línea de tierra, que es la línea o plano sobre el que nos apoyamos. La línea de horizonte que está a la altura de nuestros ojos. El punto de vista que está en la línea de horizonte y frente a nuestros ojos. El punto o puntos de fuga que son justamente donde se unen todas las líneas paralelas a cada direccional.

La línea del horizonte (En los dibujos nos referiremos a ella con las siglas LH), por lo que la Línea del horizonte es una línea imaginaria que, mirando al frente, se halla situada a la altura de nuestros ojos. El típico ejemplo es el de un día en la playa. La línea del horizonte coincide con la línea que delimita el cielo y el agua. Si estamos tumbados en la playa vemos poco mar, la línea del horizonte está baja, si nos ponemos de pie, vemos más superficie de agua, con nosotros ha subido la línea del horizonte, y mucho más si nos asomamos a los acantilados, la línea del horizonte habrá subido con nosotros y estará muchísimo más alta. Por lo tanto antes de empezar a dibujar, tenemos que determinar donde se encuentra la línea del horizonte, encima o debajo del tema que queremos representar, incluso puede ser que se halle situada fuera del cuadro. El punto o puntos de fuga. (En los dibujos nos referiremos a ella con las siglas PF) Los puntos de fuga se hallan siempre situados en la línea del horizonte. Si observamos la Fig. A, veremos que todas las líneas paralelas perpendiculares al horizonte confluyen en un punto que es al que denominamos punto de fuga. En un dibujo se pueden emplear uno o más puntos de fuga, según como sea la perspectiva.

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Plano del Cuadro. (PC) Es la superficie física del elemento sobre el cual se dibujará, que no es más que el papel sobre el que plasmaremos el dibujo. Lo que Leonardo da Vinci llamo la ventana y León Batista Alberti (Arq. S. XV) llamo el velo.(Fig. C).

Punto de vista. (PV) Es el punto desde donde miramos. Se halla situado en el mismo plano que la línea del horizonte y a la misma altura que el punto de fuga. (Fig. C).

Línea de Tierra. (LT). Que es la línea imaginaria donde se apoya el modelo a reproducir. Por lo que la distancia entre la línea de tierra y el punto de fuga será igual a la que existe entre el suelo (Plano de Tierra) sobre el que estamos y nuestros ojos. (Fig. C).

Plano de Tierra. (PT) El plano de tierra es la superficie sobre la que nos asentamos tanto nosotros como el modelo objeto de nuestra observación. (Ver fig. C).

Ayudas para el dibujo en perspectiva a mano alzada En el transcurso del tiempo, los artistas, ilustradores y delineantes han desarrollado diversos métodos como ayudas para representar de forma fidedigna todo cuanto ven frente a ellos. Un método sencillo para calcular y comparar proporciones, sobre todo distancias verticales y horizontales, consiste en usar un lápiz como regla. Seleccionamos el objeto que queremos usar como parámetro para nuestro dibujo y luego tomamos un lápiz con la punta para arriba, con el brazo bien estirado. Alineamos la punta del lápiz con la parte superior del objeto y el dedo con la parte inferior. Esta medición nos permitirá suponer proporcionalmente los distintos objetos. Debemos asegurarnos de que el lápiz se encuentra en posición totalmente vertical a la hora de medir profundidades.

DIBUJAR UN CUADRADO EN PERSPECTIVA PARALELA

A esta perspectiva, algunos la denominan frontal. Trazaremos en primer lugar, la línea del horizonte, y sobre ella situaremos un punto de fuga (PF). A partir de aquí trazaremos dos líneas divergentes 1 y 2, y uniremos dos puntos de ellas con una línea que sea paralela con la línea del horizonte. (puntos 1 y 2). A una distancia menor que el segmento 1-2, marcaremos otros dos puntos 3 y 4 paralelos a la línea de horizonte y seguidamente, uniremos estos dos puntos 3 y 4, obteniendo de esta forma un cuadrado en perspectiva.

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Croquis de un Cubo en Perspectiva frontal (a un punto de fuga)

1. Dibujaremos a mano alzada un cuadrado lo más proporcionado posible. Luego, cerca del extremo superior de la hoja de dibujo, dibujaremos la línea del horizonte y un punto de fuga central o desplazado hacia la derecha o izquierda del cuadrado inicial.

2. Seguidamente,desde el punto de fuga, trazaremos líneas que unan, el punto de fuga con cada uno de los vértices del cuadrado, como se muestra en la figura.

3. Luego dibujaremos nuestro plano inferior del cubo. Para ello, deberemos poner cuidado en la distancia que le damos a la ubicación de dicha línea en relación al cuadrado del frente. Esa distancia no debe provocar deformaciones a primera vista. Trazamos así nuestro segmento 5 y 6.

4. Sobre el vértice 5, levantaremos una perpendicular hasta que corte la línea de fuga que une el PF con el vértice 1. El punto de unión será otro vértice del cubo. Sobre el vértice 6, levantaremos otra perpendicular hasta cortar la línea de fuga que une el punto PF con el vértice 2, obteniendo de esta forma el vértice restante.

5. Por último, unimos los dos puntos superiores y de este modo, podremos apreciar el cubo en perspectiva frontal.

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Croquis de un cubo en perspectiva oblicua (a dos puntos de fuga)

1. Comenzaremos por trazar la Línea del horizonte y sobre ella señalaremos el Punto de Fuga 2 (PF2).

2. Dibujamos luego la vertical del frente y trazaremos dos líneas que concurran al (PF2).

3. A una distancia menor a esa altura, trazamos la línea de atrás (segmento A-B).

4. Seguidamente desde el vértice superior izquierdo, trazaremos la línea C hasta que corte la línea del horizonte, donde señalaremos el Punto de Fuga 1 (PF1), tratando que, la línea C con la línea A formen un ángulo superior a 90º. (Fig. 2).

5. A continuación trazaremos, desde el punto PF1, la línea D hasta el vértice inferior izquierdo y procederemos a construir otra cara lateral. (Fig. 3).

6. Para construir la cara superior, trazaremos desde los Puntos de Fuga (PF1) y (PF2) sendas líneas E, F, hasta los vértices superiores laterales (Fig. 4)

4. Ya tenemos formado visualmente el cubo, aunque para comprobar que verdaderamente es un cubo hemos de dibujar las líneas y caras , opuestas que naturalmente no vemos, para ello trazaremos desde los puntos de Fuga 1 y 2, sendas líneas hasta los vértices inferiores laterales (líneas azules H y G) para finalmente trazar la perpendicular I que une los vértices posteriores. (Fig. 5)

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Errores Más Comunes En La Construcción Del Cubo El error más común que se comete al dibujar cubos, es que por fallas de dibujo, colocamos a una distancia muy exagerada a los planos posteriores, por lo que es conveniente dibujar los cubos transparentes, es decir, con todas sus aristas. Controlar la profundidad de las caras laterales con el fin de que no resulte un cubo achatado o demasiado alargado.

Otra norma que debemos tener en cuenta es que todas las líneas verticales deben ser paralelas entre sí, exceptuando la representación del cubo en perspectiva aérea. Cuando dibujamos un cubo en perspectiva oblicua, debemos controlar que, al dibujar el ángulo externo de la base, sea mayor de 90º, de lo contrario la figura resultante no será un cubo, para ello debemos de tener en cuenta el no situar el cubo muy por debajo o por encima de la línea del horizonte ni situar los dos puntos de fuga muy cerca uno del otro. Dividir en profundidad un espacio en partes iguales en el plano horizontal a partir de las diagonales. Cuando tenemos que dibujar edificios, caminos, vías, suelos de baldosas, postes y árboles en hilera, etc. hemos de construir un cuadriculado que nos permita colocar a cada cosa en su sitio y del tamaño adecuado. Esto exige una técnica a seguir en el trazado y que podemos resolver de dos maneras: usando diagonales. Supongamos que queremos dibujar una línea férrea que se pierde en el horizonte, pareciendo que las dos vías se juntan en un punto sobre la línea del horizonte, cuando la razón nos dice que los raíles, por ser paralelos, nunca llegan a encontrarse. Desde un punto de fuga situado sobre la línea del horizonte, trazaremos dos líneas, que serán las vías, y que en el dibujo están marcadas con los números 2 y 3, y sigamos suponiendo que estamos situados en el centro de la vía.

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Lo primero que haremos es definir y marcar la longitud de la primera transversal (1), que siempre será paralela a la línea del horizonte, y los dos raíles (2 y 3) que se pierden en el horizonte, dando la sensación que se juntan en un vértice que será el punto de fuga (PF).

La segunda transversal (4), hemos de posicionarla a ojo, es decir, observando la posición relativa en proporción a la longitud, para hacernos idea de la distancia, por supuesto paralela a la línea del horizonte y por lo tanto a la transversal (1).

Una vez ubicada la segunda línea transversal (4), trazamos una mediana a la línea (1), con lo que quedará dividido el cuadrilátero inicial en dos partes.

Ahora trazamos una diagonal a uno de los cuadriláteros, prolongándola hasta cortar al lado 2 en el punto b y, desde este punto, trazamos una paralela a la "línea transversal" anterior obteniendo así, la posición de la tercera "transversal". Repitiendo la operación "n"; veces obtendremos las siguientes posiciones. Puntos c, d, e hasta obtener el esquema definitivo.

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DIVIDIR UN ESPACIO EN PARTES IGUALES EN EL PLANO VERTICAL

Para el caso de tener que dibujar los postes de un tendido eléctrico o telefónico, árboles de un camino, etc. podemos usar este otro procedimiento con puntos de fuga sobre una vertical.

El método que usaremos para llevar a término dicha división es cualquiera de los descritos en anteriormente. En este caso usaremos un Punto de fuga PFD situado en un eje vertical, por encina de la línea del Horizonte LH donde se ubica el punto de fuga principal (PF).

Lo primero que haremos es trazar la Línea del Horizonte LH, y señalar un Punto de Fuga, levantando una perpendicular para posteriormente situar el Punto de fuga de las diagonales PFD. Posteriormente trazaremos, desde el Punto de fuga PF, las líneas que delimitarán la altura de los postes y, en el extremo, definiremos el primer poste y es segundo, teniendo en cuenta las proporciones. A continuación trazaremos la mediana y después la primera diagonal que pasando por el punto de intersección con el segundo poste la prolongaremos hasta que corte a la vertical que trazamos en primer lugar, con el fin de establecer el Punto de fuga de Diagonales (PFD). Continuaremos procediendo de igual forma hasta que tengamos resuelto nuestro boceto.

Dibujaremos un ambiente en perspectiva

Elige el lugar desde dónde dibujarás la habitación. Trata de que sea en el centro del lado opuesto al que quieres dibujar, esto te facilitará el trabajo.

Traza una línea horizontal en el papel, esta línea será el horizonte. La LH se encuentra a la altura de tus ojos, además, es importante que sepas que todas las líneas paralelas a la línea de tus ojos se encuentran en un mismo punto (punto de fuga) en la línea del horizonte.

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Comenzamos a dibujar los distintos muebles desde su base. Teniendo en cuenta que todas las líneas paralelas a la línea de tus ojos se funden en el punto de fuga.

Le damos cuerpo a cada mueble siguiendo las nociones de perspectiva.

Terminamos el dibujo agregándole a cada objeto los detalles que lo caracterizan.

Como Dibujar una escalera en Perspectiva

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1. Dibujo la línea del suelo donde trazo la distancia A - B que es el ancho de nuestra escalera.

2. A cada lado (desde A y desde B) levanto perpendiculares y sobre estas línea marco altura de cinco peldaños.

3. Decido donde irá la línea del horizonte y la dibujo (LH).

4. También tengo que decidir donde irá el punto de fuga que para nuestro caso lo citaremos en el centro de la escalera.

5. Desde el PF trazo una perpendicular a la LH y la prolongo hacia arriba y abajo.

6. Tengo que determinar la "profundidad" de la escalera lo que puedo hacer si estoy ante el modelo con la ayuda del mismo lápiz, dándole la inclinación que lleve (con el brazo bien extendido), y sin variarla la indico en la hoja donde realizo el boceto; como es un práctica le damos la inclinación que queremos, el caso es que la inclinación la línea que partiendo de B se prolongue hasta cortar la perpendicular que trazamos en PF en un nuevo punto al que llamaremos " PF1 ".

7. Sigo trazando líneas desde B1, y luego desde A y desde A1 que converjan todas en el PF1; con ello tenemos determinado donde llagará la profundidad de cada peldaño ("huella").

8. Desde cada uno de los 10 puntos que señalamos al principio (es decir 5 en la perpendicular sobre A y otros 5 en B) que nos indicaban la altura de los 5 peldaños, tengo que trazar rectas que vayan a fugar cada una al PF como en el dibujo.

9. En los 10 puntos de encuentro o corte de estas últimas 10 líneas sobre las otras 4 que partían de A y B fugando al PF1 habremos encontrado el lugar exacto donde deberemos levantar el inicio del siguiente peldaño.