Suficientemente Aleatorio

Uno de los lugares donde más confusión y teorías existen es en los elementos aleatorios del juego. En las reglas se menciona que debe usarse un mazo en orden completamente aleatorio, y esa definición es vaga.

Como definición, un orden aleatorio implica que no hay ningún patrón distinguible. Uno de las falsas percepciones de los jugadores es que un mazo está bien aleatorizado o barajado, cuando no hay grupos de cartas, es decir, cuando las tierras están distribuidas de manera constante en todo el mazo. Esto es falso. Un mazo aleatorizado presentará un número de grupos, donde hay dos o tres tierras y dos o tres hechizos juntos. Esto nace precisamente de la naturaleza aleatoria. Un mazo con tierras completamente distribuidas tendría un patrón distinguible.

Dave Bayer and Persi Diaconis en 1992 publicaron un artículo sobre aleatorización de barajas y llegaron a dos conclusiones.

La primera es que el mejor método para aleatorizar es el “riffle shuffle” que traduce “hojeado”, “entrelazado” o “peinado”. Por facilidad le llamaremos Riffle Shuffle en la explicación.

La segunda es que el aleatorizado es logarítmico respecto al número de cartas. Es decir, un mazo de 100 cartas requiere más repeticiones del procedimiento que un mazo de 60 cartas. Llegan a la conclusión de que para aleatorizar un mazo de 52 cartas, se requieren un mínimo de 7 Riffles bien ejecutados. Nosotros podemos asumir que para 60 cartas, con 8 basta. Y se ha calculado que aproximadamente 10 son necesarias para un mazo de 100 cartas.

Barajado

“Riffle Shuffle”

Es el método preferido y eso es por un motivo. Al ejecutarlo se entrelaza gran parte de las cartas, pero otros grupos quedan juntos, pues por falta de precisión dejamos pasar dos o tres cartas en lugar de una. Esto es un elemento verdaderamente aleatorio, y hace de este método el más efectivo.

“Pero hacer riffle daña las cartas”

Eso es falso. Un rifle bien ejecutado tiene poco o nulo impacto sobre el estado de la carta, que esta hecha de un cartón lo suficientemente flexible. Obviamente la carta tiene un desgaste normal, pero no va a ser superior al desgaste por hacer pilas, mash, o simplemente jugar.

“Overhand Shuffle”

Este método aparece en el artículo, y se aproxima que para llegar al nivel de aleatorización suficiente, requiere unas 2500 o 3000 repeticiones. Es perfectamente válido para “cortar” el mazo, pero como barajado es insuficiente.

“Pile Shuffle”

El barajado en pilas, es importante notar, no es un procedimiento de aleatorizado. Es simplemente un reordenamiento de la baraja. Hay muchos artículos explicando que es increíblemente fácil hacer trampa, si solo se usan pilas. Esto viene del hecho de que la posición de cada carta cambia de una manera 100% predecible.

El pile shuffle no es de ninguna manera dañino, y es un método válido para comenzar a barajar y especialmente para contar las cartas. Pero la aleatorización que aporta no es insuficiente, es inexistente. Es posible hacer pilas poniendo cada carta en una posición al azar, pero de cualquier manera, es mejor asegurarse usando riffle shuffle.

Faro Shuffle o Perfect Shuffle

Teorías

Entrelazado o “Weaving”

El proceso de repartir las tierras entre lo que no son tierras, o de cualquier manera distribuir conscientemente las cartas antes de aleatorizar es llamado entrelazado o “Weaving”. La idea es que al iniciar la aleatorización, las tierras estén separadas y asi se mantengan separadas y no en grumos. El problema con esta teoría, es el siguiente:

-Si funciona, significa que no estas aleatorizando suficientemente tu mazo, pues un mazo aleatorio no tiene ese patrón. Como partes de tu mazo conservan un patrón que introdujiste de manera consciente y ordenada, efectivamente estás haciendo trampa.

-Si no funciona, pero te hace sentir mejor, y estás simplemente aleatorizando suficientemente después, el orden inicial no importa, y solo estas desperdiciando tu tiempo y el de tu oponente al hacerlo.

El “weaving” puede ser considerado infracción en ciertos casos, y en general no vale la pena tomarse el tiempo.

“Numeros Primos de Mersenne” y otras maneras curiosas de hacer pile shuffle.

Si tengo mi mazo numerado del 1 al 60, sin importar que orden utilice o de cuantas cartas haga las pilas o cuantas pilas haga, si lo hago siempre igual, siempre podré predecir la posición y pila de cada carta, si quiero hacerlo. Sin importar el método barajar en pilas no aleatoriza, excepto si estoy poniendo las cartas en pilas aleatorias.

El mito es que partiendo en progresiones regulares desde un número de pilas que es “número primos de Mersenne” (5 y 7, particularmente) se garantiza una buena aleatorización.

Los números primos de mersenne son los números que usa como semilla (seed) un algoritmo, el “Mersenne Twister”. Este algoritmo se usa para producir números semi-aleatorios. Ninguna máquina o computador puede producir resultados verdaderamente aleatorios, y el “Mersenne Twister” es una manera complicada de producir resultados muy similares a aleatorios. Pero eso no tiene nada que ver con el pile shuffling. Lo importante del sistema, es el algoritmo, no los números semilla, y no estamos incorporando de ninguna manera el algoritmo a nuestra distribución. Y aún si fuera eso posible, para que producir resultados semialeatorios, cuando tenemos resultados verdaderamente aleatorios con unos cuantos Riffle Shuffles?

De nuevo, hacer pilas en cualquier orden y progresión no es malo, y casi todos lo hacemos. Hay que verlo como un inicio y conteo de cartas sobre todo, pero entender que ningún orden de pilas o número, va a hacer que nuestro mazo esté aleatorizado. La única manera de hacer que el pile shuffle sea un método de barajado es poniendo las cartas en pilas al azar y aún asi, no es mejor que una sola repetición de Riffle Shuffle.