Sumador Inversor y No Inversor

Miguel Angel Dıaz CastanedaJavier Calvario Coyotl

Laboratorio de Electronica IDra. Georgina Beltran Perez

Benemerita Universidad Autonoma de PueblaFacultad de Ciencias Fısico-Matematicas.

Primavera 2014

ResumenSe vera una de las aplicaciones del Amplificador operacional tanto inversor como el no in-versor, el amplificador sumador el cual en principio como su nombre lo dice suma senales,estas pueden ser constantes (DC) o que varian en el tiempo (AC). Se deducira el voltajede salida para estas configuraciones y en la practica en laboratorio se mandaran senalesy mediran con el osciloscopio pra poner en tela de juicio dicha deduccion.

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1. Objetivo

Estudiar las caracterısticas del ampli-ficador sumador inversor y no inver-sor.

2. Introduccion

El Circuito Sumador es un circuito muyutil, basado en la configuracion estandar delamplificador operacional inversor. Este cir-cuito permite combinar multiples entradas,es decir, permite anadir algebraicamentedos (o mas) senales o voltajes para formarla suma de dichas senales.

En un amplificador de precision, porejemplo, se puede anadir un pequeno voltajepara cancelar el error de offset del amplifi-cador operacional.

Un mezclador de audio es otro ejemplode la utilizacion de este circuito: se sumanvarias ondas (sonido) de diferentes canales(voz, baterıa, guitarra. . . ) y la senal combi-nada conseguida se envıa a una grabadora.

3. Marco Teorico

OP-AMP sumador inversorEn el circuito de la figura 1. V es igual a lasuma de los voltajes de entrada con la po-laridad invertida. Expresado en forma ma-tematica:

V = −(E1 + E2 + E3)

La operacion del circuito se explica consolo observar que el punto de suma S y laentrada inversora (-) estan a potencial detierra. La corriente I1 se establece medianteE1 y R; la corriente I2, por E2 y R e I3 porE3 y R.

Figura 1: OP-AMP sumador inversor.

Expresador matematicamente:

I1 = E1

R, I2 = E2

R, I3 = E3

R

Dado que en la entrada inversora no flutecorriente, I1, I2, I3 fluyen por Rf . Es decir,la suma de las corrientes de entrada fluye atraves de Rf y produce una caıda de voltajeigual a V:

V = −(I1 + I2 + I3)Rf

Sustituyendo y reemplazando Rf por R:

V = −(E1

R+ E2

R+ E3

R)R = −(E1 +E2 +E3)

en forma generan y si las resistencias sonde diferente valor tendriamosun voltaje desalida:

V = −(Rf

R1E1 +

Rf

R2E2 + ... +

Rf

RnEn)

OP-AMP sumador no inversor

Para construir un sumador no inversorde tres entradas se utiliza un promediadorpasivo y un amplificador no inversor, tal co-mo se muestra en la figura 2. El circuito delpromediador pasivo consta de tres resisten-cias iguales RA y los tres voltajes que debensumarse. La salida del promedidor pasivo es

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Eent es decir, Eent = (E1+E2+E3)/3. Se co-necta un seguidor de voltaje a Eent en casode ser necesario un promediador no inversor.

La salida V se obtiene de la amplifica-cion de Eent con una ganancia que es iguala la cantidad de entradas n. En la figura 2,n=3. Para disenar el amplificador se esco-ge un valor adecuado para la resistencia R.Ahora se encuentra Rf a partir de:

Rf = R(n− 1)

Si E1, E2, E3 no son fuentes de voltajeideales, lo que sı serıan una baterıa o la sali-da del un amplificador operacional, agreguelos seguidores como en la figura 3.

Figura 2: OP-AMP sumador no inversor.

Figura 3: Seguidores de voltaje.

V = E1 + E2 + E3

4. Experimento

4.1. Materiales

OP-AMP LM741

Resistencias R1 = R2 = 1kΩ, Rf =1kΩ, RL = 10kΩ

Fuente de Voltaje dual

Potenciometro 10kΩ

Generador de funciones (2)

Osciloscopio

Protoboard Multımetro

Pinzas de corte

Pinzas de punta

Figura 4: Materiales

4.2. Arreglo experimental

a) Construir el circuito de la figura yrealizar los siguientes pasos para ca-da una de las configuraciones:

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Figura 5: (a) Amplificador sumador inver-sor. (b) Amplificador sumador no inversor.

b) Aplicar una senal senoidal vi1 de 1 Vpp

y 1 kHz, sin aplicar la senal vi2. Mediry observar la salida.

c) Aplicar una senal cuadrada vi2 de 1Vpp y 1 kHz, sin aplicar la senal vi1.Medir y observar la salida.

d) Aplicar ambas senales a la vez.¿Que caracterısticas tiene la salida?(Amplitud, forma, etc.)

e) Aplicar una senal senoidal de 10 kHzcon una cuadrada de 1 kHz, ¿Que seobserva en la salida?.

f) Aplicar una senal cuadrada de 10 kHzcon una senoidal de 1 kHz, ¿Que seobserva en la salida?

g) ¿Que sucede si en los casos de los in-cisos e) y f) la senal de 10 kHz la po-nemos de 100 kHz? ¿Por que?

5. Resultados

a) Se armaron los circuitos en el labora-torio como se muestra acontinuacion:

Figura 6: Diseno planteado de OP-AMP in-versor y no inversor.

b) Se observaron las siguientes senales.

Figura 7: OP-AMP inversor.

Se nota que la senal de salida (ondasenoidal azul), tine la misma ampli-tud solo cambia en fase ya que por seinversor la parte positiva de la ondade entrada se vuelve negativa.

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Figura 8: OP-AMP no inversor.

Aki la senal de salida (onda senoidalazul) no cambia ni en amplitud ni enfase ya que es no inversor, se obser-va de menor amplitud la salida esto sedebe a la escala en esta.

c) Se observaron las siguientes senales.

Figura 9: OP-AMP inversor.

Se nota que la senal de salida (ondacuadrada azul), tine la misma ampli-tud solo cambia en fase ya que por seinversor la parte positiva de la ondade entrada se vuelve negativa.

Figura 10: OP-AMP no inversor.

Aki la senal de salida (onda cuadradaazul) no cambia ni en amplitud ni enfase ya que es no inversor, se obser-va de menor amplitud la salida esto sedebe a la escala en esta.

d) Se observaron las siguientes senales.

Figura 11: OP-AMP inversor.

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Se puede ver que la senal que se mues-tra en la salida es una combinacion delas dos senales de entrada, pues es co-mo si fuese una senal cuadrada peroen la parte de arriba con una senal se-noidal, es decir es como si la senal se-noidal estuviese partida por una senalcuadrada. Tambien se puede ver quela frecuencia de la senal se mantieneen 1kHz pero la amplitud aumento aldoble, es decir se sumaron las ampli-tudes de las senales de entrada.

Figura 12: OP-AMP no inversor.

Se combinan las dos senales como si lasenal cuadrada cortara a la senal se-noidal, la frecuencia es la misma quelas senales de entrada pero la diferen-cia es que el voltaje se mantiene igual,es decir al parecer no se suman.

e) Aplicando una senal senoidal de

10kHz con una cuadrada de 1kHz te-nemos:

Figura 13: OP-AMP inversor.

Lo interesante en esta configuracion esque amplitud sigue siendo la suma delas dos senales de entrada, otra cosainteresante es como si la senal senoidalviajara dentro de la senal cuadrada, esdecir la senal de menor frecuencia en-vuelve a la de mayor frecuencia.

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Figura 14: OP-AMP no inversor.

De igual forma que para el caso del in-versor la onda senoidal de mayor fre-cuencia se ve envuelta por la de menorfrecuencia que es la cuadrada, y tam-bien se observa que no hay suma delas senales osea la salida sigue siendode 1Vpp aproximadamente.

f) Aplicando una senal cuadrada de10kHz con una senoidal de 1kHz te-nemos:

Figura 15: OP-AMP inversor.

Se observa un caso similar al del inciso(e) con la diferencia que en este casola senal cuadrada se ve envuelta por lasenal senoidal y la amplitud aumentaa 2Vpp aproximadamente ya que es lasuma de ambas senales en amplitud.

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Figura 16: OP-AMP no inversor.

De igual forma que para el caso del in-versor la onda cuadrada de mayor fre-cuencia se ve envuelta por la de menorfrecuencia que es la senoidal, y tam-bien se observa que no hay suma delas senales osea la salida sigue siendode 1Vpp aproximadamente.

g) Ahora la senal de 10kHz la ponemosde 100kHz en los incisos (e) y (f).

e)

Figura 17: OP-AMP inversor y no inversor.

Se cumple que la de menor fre-cuencia cubra a la de mayor enel caso inversor la amplitud es de2Vpp aproximadamente ya que esla suma de ambas senales en am-plitud y en el caso no inversor laamplitud se mantine a 1Vpp.

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f)

Figura 18: OP-AMP inversor y no inversor.

Se cumple que la de menor fre-cuencia cubra a la de mayor enel caso inversor la amplitud es de2Vpp aproximadamente ya que esla suma de ambas senales en am-plitud y en el caso no inversor laamplitud se mantine a 1Vpp.

6. Cuestionario

h) ¿Se cumple la funcion del sumador in-versor? ¿Y la del no inversor?

En el caso del inverso se cumple la fun-cion las senales senoidales y cuadradasse sumaron e invirtieron en fase por elsigno negativo que caracteriza a esteOP-AMP. Caso contrario en el no in-versor lo que se puedo observar en estees que la amplitud de las senales no sesumaba, solo se respeta lo de no in-versor ya que la senal no cambiaba en

fase.

i) ¿Como se podrıa construir un correctocumador no inversor?

Para la construccion de este nos vamosa guiar del siguiente diagrama

Figura 19: OP-AMP no inversor correcto.

Ahora en este circuito aplicamos am-bas senales de 1kHz de frecuencia yuna amplitud de 1V.

Figura 20: Senal de un OP-AMP no inversorcorrecto.

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Ahora si podemos ver en la senal desalida que su amplitud es la suma ne-ta de los voltajes de las senales de en-trada, con lo que podemos decir queel sumador amplificador no inversor esadecuado.

7. Conclusiones

Este trabajo nos deja ver el uso de unade las aplicaciones de un OP-AMP inversory no inversor, la suma de senales ya sean decualquier tipo constante o que varian en eltiempo con el OP-AMP sumador podemosconvinar estas senales para su uso, algunosen la musica la cual hace uso de esatas herra-mientas para convinar pistas. Observamosel caso del OP-AMP no inversor que para eldiagrama planteado al principio de la parte

experimental no funcionaba ya que no ha-cia su funcion que mas haya de no funcionarcomo inversor tampoco sumaba las senales,por lo que se dedujo un diagrama para elcual si se cumpliera todas las caracterısti-cas de dicho OP-AMP.

Referencias

[1] Susan M. Lea, John Robert Burke, Lanaturaleza de las cosas, Fisica Vol. II,International Thomson Editores, S. A.de C. V. 1999

[2] Raymon A. Serway, Electricidad ymagnetismo, Tercera edicion revisada,McGraw-Hill,

[3] ichard C. Dorf - James A. Svoboda.

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