SUPERFICIES EQUIPOTENCIALESI. - OBJETIVOS:- Graficar curvas equipotenciales de variadas configuraciones de cargas colocadas dentro de una solucin conductora..II. - FUNDAMENTO TERICO:Cualquier regin del espacio, donde una carga elctrica experimenta una fuerza de origen elctrico, constituye un campo elctrico.Campo es una regin del espacio donde existe una distribucin de una magnitud escalar o vectorial, que adems puede ser o no dependiente del tiempo.Campo elctrico es la regin del espacio donde actan las fuerzas elctricas La intensidad del campo elctrico E y el potencial elctrico V, se definen as; (1)-------------- Campo elctrico

(2) ------------- Potencial elctrico

Para representar grficamente el campo elctrico, se utilizan las lneas de campo, y las superficies equipotenciales. Se entienden por lneas de campo a aquellas que en cada uno de sus puntos, el vector intensidad del campo elctrico va dirigido segn la tangente en el punto dado. Segn la Ley de Gauss, las lneas de fuerza o de campo elctrico, deben comenzar nicamente en las cargas positivas y terminar en las negativas. Se puede encontrar una imagen geomtrica similar para el potencial elctrico:El Potencial de un campo electrosttico es una funcin escalar que vara de un lugar a otro; sin embargo, en todo caso real, se puede determinar un conjunto de puntos de igual potencial.Se llaman SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES al lugar geomtrico en el cual todos los puntos tienen igual potencial.En esta prctica nos proponemos encontrar la relacin geomtrica entre las superficies equipotenciales, y las lneas del campo elctrico, en una determinada regin.En la Fig. (1), supongamos que l punto A pertenece a la superficie equipotencial S, y que por este punto pasa la lnea de campo AA, y aqu el vector campo elctrico toma el valor E.Si trasladamos una carga qo una distancia infinitesimal dL desde el punto A, hasta el punto B, ambos perteneciente a la superficie S, el trabajo elemental realizado, est dado por:dW = F. dL = F. dL.cos 6 = qo.E.dL.Cos 6 (3)Donde 6 es el ngulo entre el vector E y la direccin del desplazamiento. Un trabajo elemental en funcin del potencial, tambin se define como:dW = - q0.dV. (4)igualando las ecuaciones (3) y (4), obtenemos:dV =-E. dL.Cos & (5)Como los puntos A y B pertenecen a una misma superficie equipotencial, entonces su diferencia de potencial es cero: dV = 0, con lo cual de la Ec. (5) resultar:E. dL Cos & = 0 (6)De todos los factores del primer miembro de esta ecuacin, solamente Cos & puede ser cero, lo cual se cumple para 8 = 90 ; es decir, el campo elctrico E debe ser perpendicular a la trayectoria dL; por tanto las lneas de campo, son una familia de lneas perpendiculares (ortogonales) a la familia de superficies equipotenciales. Utilizando la mutua perpendicularidad entre las lneas de campo y las superficies equipotenciales, se puede, por intermedio de las lneas de campo conocidas, dibujar la familia de las superficies equipotenciales, y viceversa.NOTA IMPORTANTE-En la definicin de potencial elctrico, y en la determinacin de la ecuacin (4), se ha considerado que las cargas que crean el campo elctrico, estn en reposo en cada instante. Si tomamos dos puntos del espacio en los cuales existen potenciales debidos a las cargas estticas colocadas en el vaco, veramos que no podramos medir diferencias de potencial entre estos dos puntos, si establecemos entre ellos una corriente elctrica, como es el caso de nuestra experiencia. En este sentido, mediante un par de electrodos conectados a una fuente de voltaje, establecemos una corriente a travs de una solucin de sulfato de cobre. En estas condiciones es posible medir la diferencia de potencial entre dos puntos del lquido mediante un voltmetro, y como en el presente caso solamente nos interesa conocer, que pares de puntos tienen diferencia de potencial cero, nos ser til un galvanmetro

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EQUIPOS Y MATERIALESUna fuente de poder regulable de 0 a 12 VUna cubeta de vidrio

Una punta de pruebaUn multimetro digital

Solucin de sulfato de cobre

Cuatro lminas de papel milimetrado

III. - PROCEDIMIENTO:1. - Coloque debajo de la cubeta, el papel milimetrado, en el que se traza previamente un sistema de coordenadas cartesianas, haciendo coincidir el origen de es:e sistema con el centro de la cubeta.2. - Vierta en la cubeta la solucin de sulfato de cobre, en una porcin tal que la altura del lquido no sea mayor de un cm.3. - Armar el circuito de la Fig. (2), con la fuente de tensin apagada, donde Et y 2 son los electrodos conectados a los bornes positivo y negativo de la fuente, respectivamente. Pi es la punta de prueba que proviene del galvanmetro; es variable, y se utiliza para localizar puntos que estn al mismo potencial que la punta de referencia. P2 es la punta de prueba de referencia, y permanece fija. G es el galvanmetro o puede ser voltmetro.4. - Coloque los electrodos puntuales entre el eje X de coordenadas, y equidistantes del origen, a una distancia de 16 cm uno del otro.

5. - Una vez revisado el circuito por el profesor, encienda la fuente de tensin, estableciendo una diferencia de potencial de 3 voltios.6. - Para encontrar los puntos de igual potencial, coloque el punto fijo P2 en un punto cuyas coordenadas sean nmeros enteros, manteniendo fijo, hasta encontrar 7 puntos equipotenciales como mnimo. Se recomienda empezar con el punto (0, 0)7. - Una vez colocado el punto fijo P2 en el punto, mueva el punto mvil Pi paralelamente al eje X, siendo la coordenada Y un nmero de 7 valores de las coordenadas, correspondientes a los seis puntos equipotenciales de la primera curva equipotencial, estando tres de ellos en los cuadrantes del semieje "Y negativo, y uno en el eje X. La coordenada que seala el punto fijo P2 pertenece a un punto de esta curva equipotencial.

8. - Para encontrar las seis curvas equipotenciales restantes, haga variar 1 punto fijo en un rango de 2 4 tm en el eje X, y repita los pasos (6) y (7).9. - En lugar de los electrodos puntuales, utilizar por pares iguales, los diferentes tipos de electrodos, y repetir el mismo procedimiento, para cada par de electrodos.

IV. - PREGUNTAS:1. - Grafique las curvas equipotenciales para las siguientes configuraciones de carga:a) Dos electrodos puntuales, b) dos placas paralelas, c) dos placas circulares, d) dos anillos o cilindros.2. - Para cada uno de los casos a), b), c), y d) grafique como mnimo cuatro lneas de campo.3. - Qu tipo de resultado se obtendr si utilizamos como solucin conductora:, agua de cao, o cloruro de sodio?. Explique.

4. - Si colocarnos el electrodo puntual en forma inclinada, a qu tipo de configuracin de carga correspondern las curvas equipotenciales?. Sern iguales a los de una carga puntual?.5. - Qu suceder con el campo E y el potencial V, si las lneas de campo, no fueran perpendiculares a las superficies equipotenciales?FIGURA N026. - Si se tuviera un conductor aislado, y al cual le suministramos cierta cantidad de carga en exceso: a) Dnde se ubican estas cargas en exceso?; por qu?, b) Desde el punto de vista del potencial, con qu tipo de superficie se puede relacionar el interior de un conductor. Explique.