INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

ANÁLISIS EXERGÉTICO A UN MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA OTTO.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA, OPCIÓN ENERGÉTICA.

P R E S E N T A:

ING. ISMAEL RIVERA OLÍN

MÉXICO, D. F., NOVIEMBRE DEL 2002. .

Exergía

CONTENIDO PÁGINA RELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS. iii NOMENCLATURA v RESUMEN viii ABSTRACT ix INTRODUCCIÓN 1 CAPÍTULO 1 FUNDAMENTOS DE LA EXERGÍA 1.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 3 1.2 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA EN UN SISTEMA ABIERTO 4 1.3 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA 6 1.4 AMBIENTE ESTABLE DE REFERENCIA 9 1.5 EXERGÍA 9 1.6 IRREVERSIBILIDAD 14 1.7 BALANCE EXERGÉTICO DE UN SISTEMA CERRADO 17 1.7.1 EXERGÍA MECÁNICA 18 1.7.2 EXERGÍA DEL CALOR 19 1.7.3 EXERGÍA PÉRDIDA 19 1.8 BALANCE EXERGÉTICO DE UN SISTEMA ABIERTO 19 1.9 RENDIMIENTO EXERGÉTICO 22 CAPÍTULO 2 EL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA 2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA 24 2.2 CICLO OTTO IDEAL 26 2.3 CICLO OTTO REAL 28 2.4 PROCESO DE ADMISIÓN 31 2.4.1 CAIDA DE PRESIÓN EN EL CILINDRO 33 2.4.2 GASES RESIDUALES 33 2.4.3 CALENTAMIENTO DE LA CARGA 35 2.5 PROCESO DE COMPRESIÓN 35

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2.6 PROCESO DE COMBUSTIÓN 37 2.7 PROCESO DE EXPANSIÓN 41 2.8 PROCESOS DE ESCAPE Y BARRIDO 43 CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y RESULTADOS 3.1 CONSIDERACIONES AL CICLO OTTO REAL 45 3.2 DESCRIPCIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS DE UN MCI 46 3.2.1 INSTRUMENTACIÓN 48 3.3 METODOLOGIA EXPERIMENTAL 48 3.3.1 MODELO MATEMÁTICO PARA EL CÁLCULO EXERGÉTICO 50 3.3.2 PRUEBAS EN EL MCI A VELOCIDAD VARIABLE 53 3.3.3 DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL ANÁLISIS EXERGÉTICO 53 3.3.4 DIAGRAMAS DE GRASSMANN 56 3.4 DIAGRAMA DE SANKEY 62 CAPÍTULO 4 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 4.1 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS EXERGÉTICOS 64 4.2 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ENERGÉTICOS 72 4.3 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS 76 CONCLUSIONES 78 RECOMENDACIONES 80 BIBLIOGRAFIA 81 ANEXO I.-CÁLCULO DE LOS ESTADOS TERMODINÁMICOS 83 DEL CICLO OTTO REAL ANEXO II.-CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS INDICADOS 88 ANEXO III.-TABLAS DE LA COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LA 92 GASOLINA, CALORES ESPECÍFICOS Y ENERGÍA INTERNA DE LOS GASES DE COMBUSTIÓN.

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RELACIÓN DE FIGURAS Y TABLAS Figura Página 1.1 Sistema abierto, compuesto por una cámara de combustión y una 4 turbina de gas. 1.2 Procesos termodinámicos en ejes (u-v). 6 1.3 Procesos termodinámicos de un sistema abierto en ejes (h-p). 7 1.4 Máquina térmica de Carnot en un ambiente de estado muerto. 9 1.5 Proceso isoentrópico a e isotérmico b, de un sistema cerrado. 10 1.6 Transmisión de calor de T3 a T1. 15 1.7 Degradación de la energía, hasta el trabajo útil. 17 1.8 Procesos termodinámicos mostrados en un diagrama de Grassmann 18 1.9 Balance exergético para un sistema termodinámico abierto. 20

2.1 Diagrama de un ciclo Otto, en ejes a) (p-v) y b) (T-s). 27 2.2 Diagrama indicado de un motor de combustión interna 29

en coordenadas (P-ϕ). 2.3 Proceso de admisión de combustible, en ejes (P-V), 31 2.4 Proceso de compresión, con diferentes valores del exponente 36 politrópico de compresión. 2.5 Proceso de combustión CZ en ejes (p-v) y (P-ϕ). 40 2.6 Proceso de expansión en ejes (p-v). 41 2.7 Proceso de escape, y sus diferentes puntos de apertura de 43 la válvula de escape.

3.1 Banco de pruebas del motor de combustión interna a gasolina Ford-TD4 47 3.2 Diagrama de flujo para el análisis exergético 54 3.3 Diagrama de Grassmann a 2000 rpm en unidades de KJ/Kg 57 3.4 Diagrama de Grassmann a 2500 rpm. 58 3.5 Diagrama de Grassmann a 3000 rpm. 59 3.6 Diagrama de Grassmann a 3500 rpm. 60 3.7 Diagrama de Grassmann a 4000 rpm. 61 3.8 Diagrama de Sankey correspondiente a la tabla 3.4. 62

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4.1 Diagrama de Grassmann en términos de porcentaje, desde 2000 70 hasta 4000 rpm. 4.2 Diagrama de Sankey en términos de porcentaje, de 2000 a 4000 rpm. 73 4.3 Curvas características del motor Ford TD4. 75

Tabla

3.1 Variables termodinámicas obtenidas durante el funcionamiento 50 del motor Ford TD4. 3.2 Valores exergéticos de los diferentes estados termodinámicos 55

del motor Ford TD4.

4.1 Pérdidas de energía porcentaje durante la operación del MCI 76 Ford-TD4. Anexo Tabla I.1 Estados termodinámicos correspondientes al motor Ford TD4. 87 Figura I.1 Estados termodinámicos reales del motor Ford-TD4, en ejes (p-v) 87 a 3000 rpm

Tabla II.1 Parámetros energéticos generados durante el funcionamiento 91 del motor Ford-D4.

Tabla III.1 Composición química de la gasolina 92 Tabla III.2 Calor específico molar medio de los gases de combustión a V=C 92 Tabla III.3 Calor específico de los productos de combustión [KJ/Kmol oC] 93 Tabla III.4 Energía interna de los gases de combustión en [MJ/Kmol] 93

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NOMENCLATURA

Símbolo Concepto F Energía libre de Helmholtz: [J] AVA Apertura de la válvula de admisión AVE An

Apertura de la válvula de escape Anergía: [J]

A Área: [m2] B Función de Darrieus: [J] C Velocidad de flujo: [m/s] Ce Consumo específico de combustible: [g/W h] Ch Consumo horario de combustible: [g/h] Cp Calor específico a presión constante: [J/Kg K] Cv Calor específico a volumen constante: [J/Kg K] CVA Cierre de la válvula de admisión CVE Cierre de la válvula de escape D E

Diámetro: [ ] mEnergía: [J]

G Energía libre de Gibbs: [J] G Gasto [lpm]

gc Fuerza de la gravedad específica: [m/s2] gi Gasto específico indicado de combustible: [g/W h] H Entalpía: [J] Hc Poder calorífico inferior del combustible: [J/Kg] I Irreversibilidad: [J] Ig Pérdida de energía por gases de combustión:[W] Ia Pérdida de energía por agua de enfriamiento:[W] Ir Pérdida de energía por transmisión de calor:[W] Il Pérdida de energía por rozamiento: [W] K Relación de calores específicos lo Aire teórico m•

Gasto másico: [Kg/s] MCI Motor de combustión interna

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M Masa de los productos de combustión: [Kmol] n Revoluciones por minuto P Presión absoluta: [ ]Pa PMI Punto muerto inferior PMS Punto muerto superior q Flujo de calor por unidad de área: [W/m2] R Constante específica de los gases: [J/Kg K] S Entropía: [J/Kg K] t Tiempo: [s] T Temperatura absoluta: [K] U Energía interna : [J] v Volumen específico: [m3/kg] W

•Trabajo:[J]

Wc Potencia del combustible: [ ]W •

Wt Potencia termodinámica: [ ]W •

Wf Potencia al freno: [ ]W z Altura: [m] Símbolos

Griegos

α Coeficiente de exceso de aire β Coeficiente de amortiguación de la mezcla γυ Coeficiente de gases residuales ε Relación de compresión η Rendimiento: [%] ι Número de cilindros. ν Grado de pérdida: [ ]% ξ Exergía: [J] ρ Densidad: [kg/m3]

iξ Flujo exergético de entrada al sistema

uξ Flujo de exergía útil

rξ Flujo de exergía recuperable

pξ Flujo de exergía pérdida τ Torque [N-m]

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σ Constante de Stefan-Boltzmann φ Energía máxima disponible en sistema cerrado: [J] ϕ Grados mecánicos ψ Energía máxima disponible de un sistema abierto: [J] θ Temperatura adimensional Λ Disponibilidad Subíndices p Pérdida q Calor rev Reversible. irr Irreversible x Trabajo en la flecha t Total w Trabajo mecánico. e Salida. i Entrada. o Medio ambiente. u Útil. f Final l lubricante g Gases de combustión r Fin del proceso de garrido a Fin del proceso de admisión c Fin del proceso de compresión ae Agua entrando as Agua saliendo máx. máximo b-r Proceso de escape y barrido r-a Proceso de admisión a-c Proceso de compresión c-z’ Proceso de combustión Z’-b Proceso de expansión b Inicio del proceso de escape Z’ Fin del proceso de combustión

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RESUMEN

En este trabajo se realizó un análisis exergético a cada uno de los procesos termodinámicos que conforman el motor de combustión interna a carburador Ford-TD4-009/04, de 1300cc de cilindrada, con dimensiones 80.98 x 62.99 mm y relación de compresión de 9:1.

El estudio se realizó de acuerdo al modelo teórico de un motor de combustión interna real, propuesto por Jovaj, M. S., y al método de las corrientes, que considera la exergía del flujo en cuestión, independientemente de su origen o destino, obteniéndose así, la exergía en cada proceso del motor.

De este análisis se obtuvieron los diagramas de Grassmann, desde 2000 hasta 4000 rpm, a intervalos de 500 rpm, correspondientes a cada una de las transformaciones que suceden en el interior del motor, de los cuales, son los gases de combustión y el proceso de escape, los que pierden 18.8 y 10.8% respectivamente, del total de exergía del motor. La exergía que se debe aprovechar, es la que se pierde en el motor por radiación, que fue de 14.7% del total de exergía del motor, la cual pasaría a agregarse al nuevo fluido de trabajo por efecto de la transmisión de calor por conducción en las paredes del motor. Energéticamente la mayor pérdida de energía ocurre en el sistema de enfriamiento, con un valor del 57.1 al 62.5% de la energía del combustible, lo cual implica que para los métodos de análisis exergético y energético, los valores de las pérdidas y los elementos que las producen son diferentes, y por lo tanto, las acciones para corregirlos también son diferentes.

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ABSTRACT In this task an exergetic analysis was realized to each of the thermodynamic processes that conform the engine combustion motor with a carburetor Ford-TD4-009/04 and a displacement volume of 1300cc. and cylinder dimensions of 80.98 x 62.99 mm a compress ratio of 9:1. The study was developed in accordance to the theorical model of a real internal combustion engine proposed by Jovaj M.S., and by currents methods, where flow exergy is considered as independent of its origin or destiny, obtaining in this way the exergy in each motor process. From this analysis we obtained as a result the Grassmann diagrams that were from 2000 up to 4000 rpm, with increments of 500 rpm, related to each of the transformations that happen within the motor and that are the gas combustion and exhaust process and that loose 18.8 and 10.8 percent of the total exergy motor respectively. The exergy that must be taken advantage of is the radiation lost in the motor and that was the 14.7 % of the total exergy motor, which should be supplied to the new work flow to outcome the motor conduction. Energyly the major energy lost happens in the cooling system with values between 57.1 to 62.5 % of the combustible energy where for methods of exergetic and energetic analysis lost and causes are different, therefore the processes for correction are also different.

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INTRODUCCIÓN

Con los acuerdos del TLC (Tratado de Libre Comercio) entre México, los Estados Unidos de Norteamérica y Canadá para formar un bloque comercial y geográfico en la zona norte del continente, han surgido normas ambientales más exigentes y, por supuesto, el aspecto técnico-económico que siempre ha ocupado un papel preponderante en la industria automotriz, obligan a las distintas armadoras de automóviles a fabricar motores de combustión interna más eficientes y con una menor relación peso / potencia. Es así que a partir de 1991, en México se dejaron de fabricar motores de combustión interna con sistemas convencionales de encendido e inyección de combustible, los cuales fueron sustituidos por sistemas electrónicos, que requieren de personal técnico especializado, y aumentan el costo de mantenimiento de los automotores. En la presente década, los aspectos técnicos, económicos y ambientales, conforman una relación más equidistante para enfrentar a la competencia internacional, y con base en lo anterior, los futuros automotores serán motores de combustión interna construidos en su mayoría a base de aleaciones, cerámicas, y motores híbridos. Una de las metas en el área de la ingeniería térmica, es el perfeccionamiento de sus procesos termodinámicos tendientes a optimizar los procesos donde aparece la energía, cuyas relaciones inmediatas como son el trabajo y la potencia, se traducen a final de cuentas en dinero. Comúnmente, es el análisis energético el modelo tradicional para estudios de ahorro de energía, su limitante, es la manera global de explicar el comportamiento termodinámico del equipo, sin aclarar qué elemento de la máquina no contribuye de manera satisfactoria a la mejora de su eficiencia; actualmente, es el análisis exergético, más no el energético, la herramienta adecuada para un estudio completo, el cual valora los aspectos cuantitativo y cualitativo con el fin de optimizar los procesos de conversión de energía y detectar en dónde no se efectúa de esta manera.

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El objetivo del presente trabajo es identificar y evaluar las pérdidas de exergía originadas durante el funcionamiento del motor, a fin de reducirlas o evitarlas, y con ello mejorar los aspectos técnico, económico y ambiental. Esto se sustenta en la hipótesis del análisis exergético por el método de las corrientes, el cual permite elaborar los diagramas de Grassmann del motor e identificar las partes en el mismo que pierden exergía y, a su vez, crean anergía. Lo anterior se desarrolla en cuatro capítulos. En el capítulo 1 se presenta la termodinámica, donde se fundamentan desde un punto de vista fenomenológico, la primera y segunda ley de la termodinámica. Se describen de las variables termodinámicas como la energía libre de Gibbs y Helmholtz con respecto al trabajo máximo, se definen los conceptos de exergía y anergía, las cuales se entenderán como la parte del calor convertido teóricamente en trabajo mecánico con respecto a algún estado termodinámico de referencia, y como anergía lo contribuyente a pérdidas en dicha conversión. En el capítulo 2, se sustenta el marco teórico, no ideal del ciclo termodinámico Otto, propuesto por M. S. Jovaj [16], del cual se derivan las ecuaciones que predicen cada uno de los procesos reales del ciclo Otto. En el capítulo 3, se plantea la metodología del análisis exergético de acuerdo al método de las corrientes, el cual utiliza los valores termodinámicos del capítulo 2, a fin de predecir las pérdidas exergéticas originadas en el motor. En el capítulo 4, se analizan los resultados obtenidos del motor por medio de diagramas de Grassmann, mismos que se comparan con los de Sankey, lo cual demuestra que un análisis exergético, a diferencia de uno energético, localiza y cuantifica cada una de las pérdidas producidas durante el funcionamiento del motor. Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones derivadas de este trabajo.

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CAPÍTULO 1

FUNDAMENTOS DE LA EXERGÍA.

En este capítulo se presenta la función de estado conocida como exergía, con relación a una temperatura absoluta de referencia, la cual se fundamenta a partir de las leyes de la termodinámica clásica. Se muestra además el concepto de anergía y se explica el balance exergético de un sistema abierto, como lo es el motor de combustión interna. 1.1 Primera ley de la termodinámica. Uno de los conceptos que se generan a partir de la primera ley de la termodinámica, es el de la energía interna, el cual fenomenologicamente, surge a partir del experimento que realizo el Inglés James Prescott Joule, el cual fue un sistema experimental que primeramente fue aislado, al que se le realizó trabajo de rozamiento; sin embargo, si se valora el principio de conservación básico en física, este trabajo sólo produjo un incremento de temperatura en el fluido, es decir, por este cambio de estado termodinámico, el trabajo se transformó en otra clase de energía conocida como energía interna, misma que se expresa como:

1221 UUW reversibleAdiabático −=− − (1.1)

Donde W1-2 representa el trabajo aplicado en el fluido, y la diferencia de energía interna del fluido está representada por el segundo miembro de la ecuación 1.1. Ahora, si el experimento anterior solo permanece cerrado, la conservación de energía no se cumple y se comprueba la existencia de una nueva forma de energía distinta al trabajo que, para procesos no adiabáticos, atraviesa los límites del sistema y contribuye a la variación de la energía interna.

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Esta forma de energía es el calor y se expresa mediante la siguiente igualdad:

211221 −− +−= WUUQ (1.2) De esta ecuación, las tres formas de energías son el trabajo o medios mecánicos de transferencia de energía (W), el calor o medios no mecánicos de transferencia de energía (Q) y la energía interna del sistema (U), donde el trabajo es necesariamente la acción del vector fuerza actuante sobre el límite del sistema; cualquier otra interacción del mismo será el calor, cuyo enunciado se expresa a continuación: “Cada sistema termodinámico posee una característica propia (o parámetro de estado) conocida como energía interna. La energía interna del sistema se incrementa por la cantidad de calor δQ absorbido por él, y disminuye por el trabajo externo δw, desarrollado; en un sistema aislado, la cantidad total de energía se conserva” [25]. 1.2 Primer principio de la termodinámica en un sistema abierto. Un sistema abierto puede generar trabajo de manera continúa, si el flujo de trabajo atraviesa el sistema constantemente.

z 1

1

C1

W x

Límite del Sistema

Turbina de gas

Fig.1.1.-Sistema abierto,

Q 1 - 2

C2

z 2Cámara de combustión

2

compuesto por una cámara de combustión y una turbina de gas.

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Para calcular el trabajo mecánico de la figura 1.1, se muestran las variables termodinámicas que entran por el punto 1 y lo abandonan por el punto 2, Además, si se consideran condiciones de estado estacionario, la primera Ley de la termodinámica para un sistema abierto en el cual se presentan variaciones de masa y energía, se expresa de la siguiente manera:

21−Q - [ +xW ( ) ] ( )[ ( ) ( ) ]12121222212122 uuzzgccmvpvpm −+−+−=− ∆∆ (1.3)

Donde Q representa el calor cedido o rechazado al sistema abierto, W es el trabajo generado o suministrado al mismo, y los dos primeros términos del segundo miembro de la ecuación, son la energía cinética y potencial respectivamente. El concepto de entalpía H simplifica la ecuación 1.3, ya que agrupa los términos de trabajo de flujo Pv y la energía interna U, por lo que se define como el calor aprovechable en un proceso termodinámico a presión constante y matemáticamente como:

UPvH += (1.4) De lo anterior, para un sistema abierto la ecuación 1.3, se rescribe como:

21−Q - =xW pEH ∆+∆ + cE∆ (1.5)

De la ecuación 1.5, los coeficientes del segundo miembro son propiedades termodinámicas, tal que para un ciclo termodinámico resulta:

WQ Σ=Σ

Por lo anterior, no existe restricción al transformar el calor en trabajo y viceversa; sin embargo, con la segunda ley de la termodinámica se observa que la transformación de energía en un cambio de estado tiene una dirección preferente. Así, a pesar de la conservación en cantidad, se degrada en calidad.

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1.3 Segunda ley de la termodinámica. En la figura 1.2, se muestran en ejes u-v, distintos procesos termodinámicos que se pueden realizar, y son: 1-2a: proceso isentrópico. 1-2b: proceso adiabático irreversible. 1-2c: proceso de estrangulamiento. 1-2d: proceso de rozamiento

Fig. 1.2.- Procesos termodinámicos en ejes (u-v), [2].

Si se efectúa una expansión adiabática del estado 1 hacia algún estado 2 de la

figura 1.2, se obtiene el siguiente trabajo mecánico:

→=+ ;0Pdvdu PVU

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

reversibleAdiabático∂

∂ (1.6)

En cada estado de la curva, la pendiente está dada por -p, e intentar alcanzar un

estado 3 por debajo de la curva isentrópica, mediante algún proceso

termodinámico, es imposible.

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De lo anterior se deriva el siguiente enunciado de la segunda ley de la

termodinámica:

"En un sistema cerrado adiabático, de todos los procesos posibles de entre dos estados diferentes, el proceso reversible proporciona mayor trabajo". De lo anterior, se comprueba que las transformaciones energéticas convertidas en trabajo tienen un límite, para lo cual la energía interna es de menor calidad si se compara con otras formas mecánicas de energía. Así pues, esta energía se transforma según se degrada su capacidad al realizar trabajo mecánico y nunca al revés, cuya directriz disminuye los grados de restricción [9]. En la figura 1.3, si en lugar de evaluar la energía interna se considera la entalpía, el trabajo lo constituyen la parte mecánica y sus variaciones de energías cinética y potencial, así los procesos termodinámicos a considerar resultan:

Fig.1.3.-Procesos termodinámicos de un sistema abierto, en ejes (h-p).

1-2a: Proceso isoentrópico. 1-2b: Proceso adiabático e irreversible. 1-2c: Proceso isoentálpico.

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Del diagrama 1.3, la siguiente ecuación expresa el trabajo mecánico:

reversibleyadiabáticophvvdpdh ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

==− ;0 (1.7)

A partir del estado 1, gráficamente sólo son alcanzables los estados a la izquierda de la curva isentrópica, mientras que los estados a la derecha de dicha curva son por el contrario, inalcanzables, por lo que de la figura 1.3, resulta:

:Pdvdu + ⎪⎩

⎪⎨

⎧

<

>

.imposibleadiabáticoprocesounen0.reversibleadiabáticoprocesounen0

.leirreversibadiabáticoprocesounen0

Así, la variable de estado formulada por la segunda ley de la termodinámica es:

vdpdhPdvdu −==+ 0

De lo anterior se deriva que:

( ) ( )phfvdpdh

vufpdvduds

,,−

=+

= (1.8)

Para lo cual:

( ) ( phfuff ,, == )ν

[ ]aTemperaturf :

Donde T1 es el factor integrante de la ecuación 1.8

Tvdpdh

TpdvdudS −=+= (1.9)

De lo cual S, representa la entropía.

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1.4 Ambiente estable de referencia.

En la figura 1.4, se define como ambiente estable de referencia (AER), aquél espacio que en condiciones de equilibrio térmico, mecánico y químico, su presión y temperatura coinciden con las del medio ambiente (P0,T0), también conocido como estado muerto, el cual agota su capacidad de producir trabajo.

Exergía rechazada en forma de calor

Estado en desequilibrio P1,T1

Ambiente estable de referencia (estado muerto) P0,T0

Máquina térmica de Carnot

Exergía mecánica (trabajo)

Fig.1.4.- Máquina térmica de Carnot, en un ambiente de estado muerto.

Por lo que si ocurriera un proceso de transmisión de calor, con una máquina térmica reversible, hasta llegar al equilibrio térmico con el medio ambiente, el producto de esta conversión de energía se llama, exergía.

1.5 E x e r g í a. En un sistema termodinámico, la variable termodinámica que permite el cálculo de la máxima cantidad de trabajo disponible interactuando con el medio ambiente se conoce como exergía, es decir, para determinar el trabajo máximo posible no deben señalarse los límites en los que trabaja una máquina térmica, sino a los que debería trabajar.

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Para determinar el trabajo útil máximo del estado termodinámico 1 al estado 2, se analiza la figura 1.5, donde se debe realizar una expansión isentrópica (Proceso a), del estado 1 al estado A y, posteriormente, un proceso isotérmico (Proceso b), del estado A al estado 2. Cualquier otra transformación entre los estados 1 y 2 es irreversible y produce menor trabajo mecánico .

p T P1

Fig.1.5.- Procesos isoentrópico a e isotérmico b, de un sistema cerrado [17].

Con base en lo anterior, el trabajo del proceso isoentrópico a, según la expresión del primer principio de la termodinámica, resulta:

aa UUW −=− 11 (1.10)

Para obtener el trabajo del proceso isotérmico b, se utilizan la primera y segunda ley de la termodinámica, a saber: WdUTds δ+= , y se obtiene:

( ) 2222 UUSSTW aaa −+−=− (1.11)

Pa

P2a

A b

s

T1

2 T2

a) S1 S2

a

A b

v

T=c

PVk=c

b)

1 1 P1

2 P2

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El trabajo de flujo correspondiente al medio ambiente, es:

( )1220 VVPW −−= (1.12) De las ecuaciones 1.11 y 1.12, el máximo trabajo útil al expandirse el fluido desde el estado 1 al estado 2 debido a los procesos termodinámicos de expansión reversibles es:

( ) ( ) ( )120222121máx21 VVPSTUSTUW −−−−−=− (1.13)

La expresión anterior depende de la energía interna, del trabajo realizado al medio ambiente y del calor transferido reversiblemente. A continuación, se ocupa la función de Helmholtz ( )F o energía libre, la cual es una función de disponibilidad monoterma o energía utilizable, que depende del estado de la sustancia referida al sistema, ( ) ,, cVTFF = así: Función de Helmholtz; TsUF −= La ecuación 1.13, se rescribe ahora como:

( )1202121 VVPFFW máx −−−=− (1.14)

Donde es la temperatura final constante. 2T Si se aplica el mismo criterio para un sistema abierto en estado estacionario y permanente, se obtiene la siguiente expresión:

dwgdzdcdhTds +++= 221 (1.15)

Esta expresión determina el trabajo isoentrópico del proceso de expansión a de la figura 1.5, así las ecuaciones para el trabajo se rescriben como:

( ) ( ) ( )aaa zzgcchhW ++−+−=− 122122111 (1.16)

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Mientras que del proceso de expansión b, resulta ser:

( ) ( ) ( ) ( )2a22a2212a1222a zzgcchhsstW −+−−−+−=− (1.17)

Cuando se combinan las ecuaciones 1.16 y 1.17, la ecuación final que describe el trabajo útil máximo para un sistema abierto, resulta:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2a22a221222121máx21 zzgccsthsthW −+−+−−−=− (1.18)

Al igual que para un sistema cerrado, si se utiliza ahora la función de Gibbs g o energía libre para un sistema abierto, la cual también es una función de disponibilidad monoterma, c)T,P(gg = Función de Gibbs; tshg −= (1.19) Resulta que el trabajo útil máximo es:

( ) ( ) ( )21c22122121máx21 zzgccggW −+−+−=− (1.20)

Del subcapitulo 1.4, la energía disponible de cualquier estado en desequilibrio termodinámico con el estado muerto, es máxima ya que no es posible desarrollar más trabajo, como consecuencia, todo proceso de un sistema termodinámico cuyo destino final es el estado muerto, establece condiciones máximas para el trabajo, por lo que ahora si el estado final 2, de la figura 1.5, resulta ser el estado muerto, se genera una nueva nomenclatura para las funciones de disponibilidad anteriormente desarrolladas. Así, para un sistema cerrado, la energía útil del fluido que indica el valor máximo de la energía que se puede obtener, y que corresponde al caso particular de la función de Helmholtz, es la función de disponibilidad φ que se presenta a continuación:

sTvPu 00 −+=φ (1.21)

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Esta expresión de disponibilidad sólo depende del estado en cuestión y del estado de referencia. Con esto, la ecuación 1.13, del trabajo útil máximo resulta:

( ) 0101 φφ −=− máxW (1.22)

En 1932, H. Keenan [18], la propuso como “Availability Energy” y matemáticamente como:

minφφ −≡Λ En 1969, Evans [7], agregó a la expresión anterior el potencial químico y la denominó Essergy, donde:

( ) ( ) ( ) ( )0000000 NNVVPSSTUUEs −−−−−−−≡ µ (1.23)

Si el estado 2 resulta ser el estado muerto de un sistema abierto, la función de disponibilidad es igual a la función de Darrieus [24]:

sThb 0−≡ (1.24)

La cual también es energía útil y, como en el caso anterior, es una forma particular de la ecuación de Gibbs, lo cual representa la expresión del trabajo útil máximo para un sistema abierto en función de la expresión de disponibilidadψ, y se define como:

zgcb c2

21 ++≡ψ (1.25)

Con ello, se obtiene una expresión de trabajo reversible, la cual resulta ser:

( ) 0101 ψψ −=− máxW (1.26) La ecuación 1.26 es válida siempre y cuando los procesos sean reversibles e isotérmicos con el medio ambiente. Si se descartan tanto la energía cinética como la potencial, la mayoría de autores denominan las funciones de

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disponibilidad φ yψ, como la exergía de un sistema cerrado y uno abierto respectivamente. Por lo anterior, la exergía de un sistema cerrado es:

( ) ( )000 sstUU −−−≡ξ (1.27)

Y, de un sistema abierto:

( ) ( )000 ssthh −−−≡ξ (1.28) Las ecuaciones 1.27 y 1.28 son funciones de disponibilidad y reciben el nombre de “exergía”, las cuales se define unívocamente si se conocen las propiedades termodinámicas del estado en cuestión y las del estado de referencia. Finalmente el trabajo útil máximo de la figura 1.5, resulta ser:

( ) potencialEnergíacinéticaEnergíaW máx ++=− ξ01 (1.29)

1.6 Irreversibilidad. De acuerdo a los conceptos anteriores, si aumentan las irreversibilidades, disminuye el trabajo útil y viceversa. Ahora, de la figura 1.5, si los procesos termodinámicos entre los estados 1 y 2 son irreversibles, se produce trabajo perdido el cual resulta ser:

Wp=Wreversible - WirreversibleWp=(U1 - T2S1) - (U2 - T2S2) - Q1-2 - (U2 - U1) (1.30)

Wp=T2∆Ssistema - T2∆Saire

Wp=T2∆Suniverso

14

Exergía

Con esto la irreversibilidad es una pérdida de energía que tiene como una de sus causas, la transmisión de calor debido a diferencias de temperaturas, misma que se muestra en la figura 1.6, donde se representa una máquina térmica de Carnot que funciona entre dos focos a diferentes temperaturas por medio de una barra, desde T3 hasta T1, donde existe una resistencia térmica de conducción T2 opuesta al paso del calor.

Barra conductora T3>T2>T1

T3 T2

Máquina Térmica de Carnot

T1

Fig.1.6.- Transmisión de calor de T3 a T1

Así, con base en la eficiencia de una máquina de Carnot, se obtienen las siguientes expresiones:

c

f

TT

−=1η

η : Factor de Carnot.

fT y son las temperaturas del sumidero frío y del foco caliente respectivamente, tal que si incrementa, ó disminuye, el resultado en la ecuación de la eficiencia es un aumento en su valor, además si de la figura 1.6 no se utiliza el foco intermedio, la ecuación anterior que expresa el trabajo máximo resulta:

cT

cT fT

W 1- TT

max 3 13

=⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥Qi (1.31)

15

Exergía

De acuerdo a la figura 1.6, si el calor fluye desde la temperatura 3T hasta ,1T a través de la barra por , se obtiene el siguiente trabajo máximo: 2T

W max 2 = −⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥Q

TTi

1 12

(1.32)

Las dos ecuaciones anteriores representan cantidades de trabajo diferentes, tal que dicha diferencia es la parte del calor desaprovechado. Por lo que en el funcionamiento de dicha máquina, no existiese la temperatura , el resultado del trabajo máximo es:

2T

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−=∆

321

3

1

2

1max2)-(3

WTQ

TQ

TTT

TT

Q iii

Al simplificar la expresión anterior, se tiene:

∆Wmax =I (1.33)

La ecuación 1.33, expresa el grado de irreversibilidad (I) o trabajo perdido, la cual es una pérdida energética, y que como tal, equivalente a veces el incremento de entropía producida por procesos irreversibles; por el contrario, si en el mejor de los casos fuese reversible, el resultado es:

0T

∆S=0 y, Wp=0

Si en la deducción anterior, ahora el depósito de energía estuviera en función del estado muerto, la ecuación 1.33, resulta ser la expresión de la anergía:

SuTAn ∆= 0 (1.34) La ecuación 1.34, se conoce como anergía, y se define como la parte del calor no transformada a voluntad, es decir, la energía de un cuerpo siempre estará formada por dos propiedades termodinámicas: Exergía y Anergía, correspondiéndole el siguiente enunciado de la segunda ley de la Termodinámica:

16

Exergía

“En cualquier proceso natural, se crea Anergía y se destruye Exergía”. El enunciado anterior se representa por medio de la figura 1.7, la cual muestra las diferentes distribuciones de energía en el motor a partir de la energía suministrada por el combustible, hasta obtenerse el trabajo útil.

Pérdida

Trab

ajo

real

ergí

a o,T

o

Máx

imo

o,Epo

calo

r

Fig.1.7

1.7 Balance exe

Todo sistema termodinde generar trabajo útil,Sin embargo, en tales pcantidad aunque no eexergético es identifgeneradores de anergí

La figura 1.8, correspoexergético de un sistem

Ane

Trab

ajo

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P o,T

o,Ec

.- Degradación de la energ

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Entropí

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enn.

te es capaz reversibles. conserva en del balance y equipos

un balance

17

Exergía

ξw Líneas de

Flujo Líneas de Proceso ξ1

ξ2 ξq ξp

Fig.1.8.- Procesos termodinámicos, mostrados en un diagrama de Grassmann. Al considerar la primera y segunda ley de la termodinámica, la ecuación que corresponde al balance exergético de un sistema termodinámico cerrado en estado estable y permanente, es:

( )∆ξ = u u1 0− − −T S S0 1 0

( )010 VVP-= −ξ∆∆Φ

∫ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−++ g000 STTdQ TQvP W- = ∆ξ∆ (1.35)

1.7.1 Exergía mecánica ξW. De la ecuación 1.35, los dos primeros términos del segundo miembro representan la exergía mecánica, la cual está conformada por la diferencia del trabajo realizado por el sistema y el trabajo del medio ambiente. Lo anterior se representa por la siguiente expresión:

ξW = VPw ∆+− 0 . (1.36)

18

Exergía

1.7.2 Exergía del calor ξq. Del segundo miembro de la expresión 1.35, el tercer y cuarto término representan el trabajo máximo obtenido del flujo del calor de una máquina térmica de Carnot; es decir, no toda la energía es totalmente aprovechable, sino que, en el mejor de los casos, el calor se convierte en trabajo a razón de:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=

TT

q oe 1Wn (1.37)

1.7.3 Exergía pérdida ξp. El último término de la ecuación 1.35, representa todo tipo de irreversibilidades. De los conceptos anteriores, se deduce la expresión correspondiente al balance exergético para un sistema termodinámico cerrado es:

pqw ξξξξ −+=∆ (1.38) Esta ecuación se representa gráficamente por medio de un diagrama de exergía o diagrama de Grassmann [13], mismo que se representó en la figura 1.8, donde se distingue la calidad de las distintas transformaciones energéticas. Así, cada proceso desarrollado por el sistema se representa por una línea horizontal, mientras que la afluencia y efusión de energías se representan mediante líneas de flujo, las cuales representan de manera proporcional el valor de la exergía. 1.8 Balance exergético de un sistema abierto. Para definir la expresión de balance exergético de un sistema abierto, se utiliza la Figura 1.9, la cual se conforma de un ducto a desnivel en el que se aporta calor y genera trabajo, además de mostrar la afluencia y efusión de exergía en condiciones estables y continúas, donde el flujo a su paso pierde exergía.

19

Exergía

Ambiente estable de referencia, estado muerto (Po, To)

Exergía pérdida(ξp)

Aportación de calor Qi

Trabajo realizado Wx

Estado 2 Productos ψo

Sistema abierto

Estado1 Reactivos ψ

Fig.1.9.- Balance exergético para un sistema termodinámico abierto. A continuación se describen los términos del balance de exergía para un estado estable y continuo, correspondiente a la figura 1.9.

pwq ξξψξψ ++=+ 01 (1.39) Si la energía cinética y potencial valen cero, resulta:

pweqi ξξξξξ ++=+ (1.40)

De la ecuación 1.40, el sistema realiza trabajo mecánico por medio del suministro de energía calorífica aprovechada al máximo en una máquina de Carnot, cuya exergía resulta ser:

ξq q T= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟∫1 0

dQT

(1.41)

De la ecuación 1.41, la exergía debido al calor no es una propiedad, ya que depende de la trayectoria recorrida por el proceso termodinámico. Así, en el mejor de los casos, si ésta fuera reversible, se obtiene:

( )00 SSTqiq −−=ξ (1.42)

20

Exergía

De acuerdo al subcapitulo 1.2, la expresión del contenido de exergía mecánica por la primera ley de la termodinámica de un sistema abierto es:

( )0hhqiw −−=ξ (1.43) Con base en la ecuación 1.40, se despeja la exergía pérdida, y se obtiene:

qweip ξξξξξ +±−= (1.44)

Si se sustituyen las ecuaciones 1.42, y 1.43, en la ecuación 1.44, resulta:

( ) ∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−=

TdQ TT 000 SSpξ (1.45)

Para el caso adiabático: ( )00 SSTp −=ξ ; Y para el caso isoentrópico: 0=pξ Ahora bien, como el trabajo total de un proceso lo constituyen tanto la parte mecánica como la de rozamiento, la pérdida de exergía adquiere una forma particular conveniente y, para determinarla, se usa la ecuación generalizada de la termodinámica:

rozx dWdWduTds ++= (1.46)

Si se sustituye esta expresión en 1.44, se obtiene:

ξδ

p = ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

T W

T0roz

La cual también se representa como:

ddW

TT

p

roz

ξ⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟0

21

Exergía

En esta ecuación, se observa que la pérdida de exergía disminuye si se tiende a incrementar al máximo la temperatura a la que se desarrolla el proceso, o si para tal caso, disminuye la temperatura ambiente de referencia. Por lo anterior, el análisis exergético no indica las modificaciones que se deben realizar en la instalación o equipo, aunque sí indica en que sección de la instalación fijar la atención. Así el diagrama de Grassmann es la parte visual representativa de todas las pérdidas de energía originadas en cada elemento del equipo, producto de las irreversibilidades surgidas en el proceso. 1.9 Rendimiento exergético. De acuerdo a los subcapitulos 1.3 y 1.6, acerca de la segunda ley de la termodinámica y del concepto de irreversibilidad, respectivamente, se conoce que en toda transformación energética hay disminución en cantidad y calidad de energía, por lo cual, es necesario saber el grado de perfeccionamiento de dichos procesos, su rendimiento térmico y los parámetros de los cuales depende. Al realizar un análisis exergético a un motor de combustión interna, se presentan afluencias y efusiones de exergía, donde la efusión de energía genera producción de trabajo útil y gases residuales, los cuales se pueden considerar como exergía recuperable que se puede utilizar en un turbocargador, y que eliminaría el área que se genera por los procesos de barrido y admisión, lo que incrementaría el trabajo neto. Así, si el flujo de exergía no se aprovecha de alguna forma, se considerará definitivamente como exergía perdida. Es necesario aclarar que el flujo de exergía rechazado al foco frío, no debe considerarse como pérdida, sino como una contribución necesaria para su funcionamiento; como consecuencia, el sentido de la calidad de la conversión de energía no se basa en el calor rechazado, sino en otro tipo de efusiones las cuales si son pérdidas; para tal caso, se considera el siguiente balance de exergías posible en cualquier ciclo termodinámico.

prui ξξξξ −+= (1.47)

22

Exergía

Si se define el rendimiento exergético, como la relación del aprovechamiento útil de exergía entre lo empleado para tal fin, se obtiene:

e

pr

e

u

ξξξ

ξξη ξ

−−== 1 (1.48)

Donde:

ξη = Rendimiento exergético [%] De este estudio, resulta que la conversión de energía puede determinarse mediante: 1.- El grado de calidad o reversibilidad ( ϕ )

empleada

recuoerada

ξξ

ϕ = (1.49)

2.- El grado de pérdida (υ ) producida es:

empleada

pérdida

ξξ

υ = (1.50)

Así que: υ + ϕ = 1 Aplicar el rendimiento exergético conlleva a realizar mejoras al proceso, tendientes a incrementar la exergía útil desde el punto de vista termodinámico. Sin embargo, la mayor de las veces es conveniente un punto de vista técnico-económico, ya que a veces aumentar el rendimiento termodinámico implica de manera directa un incremento económico del equipo. Los conceptos termodinámicos de exergía y anergía, desarrollados en el presente capítulo, fundamentan los elementos de cálculo para el análisis exergético, que a su vez, utilizan los parámetros termodinámicos teóricos del motor, que se derivan del capítulo 2.

23

Exergía

CAPÍTULO 2

EL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA En éste capítulo se describen los procesos termodinámicos que constituyen el ciclo Otto de un motor de combustión interna, como son: admisión, compresión, explosión, expansión, escape y barrido, de acuerdo al criterio propuesto por de M. S. Jovaj y V. M. Arjangelski [16]. 2.1 Clasificación de los motores de combustión interna. La gran necesidad del hombre por resolver sus necesidades de transporte, han hecho que el motor de combustión interna, sea el prototipo de todo automóvil, el cual desde su inicio, ha estado en constante proceso de perfeccionamiento con una evolución de más de 100 años, esto con el fin de obtener potencia máxima, y el mayor rendimiento térmico, al más bajo consumo de combustible, lo anterior se ha logrado debido a una serie de modificaciones en los cilindros, pistones, árbol de levas, válvulas, etc., hasta llegar a los motores actuales, los cuales pueden ser turbo o supercargados, de doble accionamiento en el árbol de levas, de encendido e inyección electrónica, y por último los motores construidos con base en cerámicas. Por lo anterior, la evolución del motor de combustión interna ha traído consigo, una gran variedad de éstos, como a continuación se presenta: a) Según el campo de aplicación.

a.1) Estacionarios. a.2) De transporte.

24

Exergía

b) Según el combustible utilizado. b.1) Combustible líquido ligero. b.2) Combustible líquido pesado. b.3) Combustible gaseoso.

c) Por la transformación de la energía calorífica en mecánica. c.1) Motores de combustión interna alternativos. c.2) Motores de combustión interna rotativos. c.3) Motores de combustión externa.

d) Según la forma de realizar el encendido. d.1) Ignición por chispa eléctrica. d.2) Ignición por compresión. d.3) Precombustión.

e) Según el ciclo de trabajo. e.1) De dos tiempos. e.2) De cuatro tiempos.

f) Por la manera de alimentarse. f.1) Normalmente aspirados. f.2) Supercargados. f.3) Turbocargados.

g) Según su estructura. g.1) En línea. g.2) En “V”. g.3) En estrella. g.4) De pistones rotativos.

h) Por el sistema de enfriamiento. h.1) Enfriado por líquido. h.2) Enfriado por aire. h.3) Mixtos.

25

Exergía

2.2 Ciclo Otto ideal. Analizar el ciclo Otto real, resulta una tarea complicada, por tanto, se realizan ciertas suposiciones en cuanto al ciclo de trabajo a fin de idealizar un ciclo teórico, el cual sirve de base para establecer un mecanismo de estudio y una metodología en función de algunas hipótesis, de las más importantes se presentan a continuación: a) El fluido de trabajo se supone aire, aunque en realidad la sustancia de trabajo no se comporta como un gas ideal, ya que es producto de la combustión del hidrocarburo con el oxígeno del aire y una cantidad de gases residuales, el cual termodinámicamente se comporta diferente. b) El proceso de combustión de la mezcla aire-gasolina en el cilindro, se realiza a volumen constante debido al efecto de una chispa eléctrica, a través de la bujía. Sin embargo, en la realidad el proceso de combustión requiere tiempo para su ejecución, aproximadamente de 30 a 40 grados mecánicos (ϕ), en el cigüeñal del motor. c) El ciclo funciona según un sistema termodinámico cerrado, y en realidad es un sistema abierto, ya que entra al motor una mezcla de aire-combustible y salen gases de la combustión. Asimismo, hay intercambio de energía calorífica por medio de la transmisión de calor hacia el circuito de refrigeración. d) Los procesos de compresión y expansión que conforman el ciclo, se suponen adiabáticos y reversibles, aunque en realidad se tiene una transferencia de calor continua entre los gases y el cilindro del motor, lo que implica que termodinámicamente no sea adiabático. Además de acuerdo al capítulo uno, se sabe que todo proceso real es irreversible. e) Los calores específicos que figuran en el ciclo permanecen constantes, no obstante estos varían en función de la temperatura. Por lo anterior, a continuación se traza en la figura 2.1, un diagrama (P-V) del ciclo Otto real, lo cual conlleva de manera consecutiva a los siguientes procesos:

26

Exergía

Suministro al cilindro de una mezcla fresca de aire-combustible, mediante el múltiple de admisión a través de la válvula de admisión, a presión constante.

Compresión isentrópica de la mezcla, para obtener condiciones óptimas de presión y temperatura.

Ignición de la mezcla aire-gasolina comprimida a volumen constante, por medio de una chispa eléctrica proveniente del sistema de encendido, lo cual eleva al máximo la presión y temperatura del fluido de trabajo.

Expansión isentrópica de los gases quemados, durante la cual se obtiene trabajo útil en el pistón del cilindro.

Rechazo del calor y gases residuales por medio de la apertura de la válvula de escape, esto a volumen constante.

Expulsión a la atmósfera de los gases residuales, mediante el barrido del pistón en el cilindro a presión constante. A continuación se representan en la figura 2.1, los diagramas (p-v) y (T-S), del ciclo Otto ideal, con suministro de calor y rechazo del mismo a volumen constante, así como la producción de trabajo en la expansión isentrópica .

iq eq

xW

a) b)

Fig. 2.1.- Diagrama de un ciclo Otto en ejes a) (P-V) y b) (T-S).

27

Exergía

En la figura 2.1, el diagrama (p-v), contiene al trabajo neto, mientras que al diagrama (T-S), le corresponde el calor neto. Así las expresiones de suministro y rechazo de calor de la figura anterior, se detallan a continuación:

( )23 TTCvqi −= (2.1)

( )41 TTCvqe −−= (2.2)

Al emplear las ecuaciones 2.1 y 2.2, en la ecuación de la eficiencia térmica para el ciclo Otto ideal, resulta:

η =⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ = −

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

WQ

qq

n

s

e

i1 (2.3)

Tal que:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

−1011kε

η (2.4)

Donde: ε : Relación de compresión (v 1 / v2); de 6 a 11 k : Relación de calores específicos (Cp / Cv); de 1 a 1.47

0η : Rendimiento térmico del ciclo Otto ideal. Con esto se deduce que la eficiencia del motor de combustión interna Otto, depende únicamente de ξ y k, y aumenta si se incrementa una o ambas variables. La cantidad de calor suministrado no influye en la eficiencia del ciclo, y si en los valores máximos de presión y temperatura del motor.

2.3 Ciclo Otto real. Para explicar cada uno de los procesos que conforman el ciclo Otto real, se presenta la figura 2.2, que corresponde a un diagrama indicado que representa toda la gama de presiones de funcionamiento del ciclo Otto, en relación al ángulo

28

Exergía

29

de avance mecánico ϕ , del cual se leen la presión y el volumen para así obtener otras variables termodinámicas de utilidad.

Por otra parte, también se muestra la duración, en grados mecánicos, de cada uno de los seis procesos termodinámicos conformados por el ciclo anterior, así como los puntos de apertura y cierre de las válvulas de admisión y escape.

Fig.2.2.- Diagrama indicado de un motor de combustión interna en coordenadas (P-ϕ), [16].

De acuerdo a la figura 2.2, el proceso de admisión de la carga fresca aire-combustible, se inicia en el punto 1 con la apertura de la válvula de admisión AVA, la cual se adelanta de 5 a 18 ϕ, con respecto al punto muerto superior PMS, y genera la trayectoria de 1 a 2 que corresponde a la admisión de mezcla fresca de aire-combustible proveniente del múltiple de admisión, mismo que penetra al cilindro a través de la válvula de admisión, donde se mezcla con los gases residuales del ciclo anterior, proceso que concluye en el punto 2, con el cierre de la válvula de admisión CVA. El proceso siguiente, es comprimir la mezcla aspirada con anterioridad identificado por la trayectoria 2–5, cuyo objetivo principal es llegar a condiciones

Exergía

de presión y temperatura que faciliten la inflamación de la mezcla, una vez llegado el momento de la ignición. Durante el trayecto de todo este proceso, la mezcla de aire-combustible que originalmente había sido pulverizada por la turbulencia del múltiple y la válvula de admisión, está sometida a evaporación, por la temperatura que gana de la propia compresión y por la transmisión de calor que en el proceso se llega a manifestar. Una vez que ha llegado al punto 5, surge una chispa eléctrica en la bujía del cilindro, misma que inicia la combustión de la mezcla aire–combustible, para ello se requiere que el proceso llegue a condiciones máximas de presión y temperatura, por lo que se debe tener una chispa lo más cercano al intervalo de 4 a 12ϕ antes del PMS, dado que en un corto intervalo de tiempo, casi a volumen constante, se incrementan considerablemente la presión y la temperatura, con valores cercanos a 10,000 K, cuya velocidad de flama se aproxima entre los 30 y 50 m/s en todo el volumen de la cámara de combustión del cilindro . Ante esto, las condiciones para el siguiente proceso de expansión, se tienen cuando el pistón se encuentra en su PMS, que es donde casi el total de la mezcla se ha inflamado. Sin embargo, el proceso de combustión todavía abarca parte del proceso de expansión, mismo que dura desde 30 hasta 40 ϕ a partir de su inicio en el punto 5. Así los gases de combustión se expansionan sobre la cara del émbolo, y proporcionan trabajo útil en la flecha del motor, reflejándose en una caída considerable de presión y temperatura, hasta llegar al punto 3, de apertura de la válvula de escape AVE, donde empieza el proceso de escape por medio del barrido del pistón en el cilindro. Así, el objetivo principal del proceso de barrido, es desalojar en su totalidad los gases residuales, para que al reiniciar el ciclo, este cuente con el máximo volumen disponible de mezcla nueva de aire-combustible, que idealmente sería el 100% del volumen del trabajo Vh. La trayectoria posterior en este proceso es 3-1-4, y se realiza ligeramente arriba de la presión atmosférica con el fin de maximizar la carrera de trabajo y minimizar el área de bombeo, y finaliza con el cierre de la válvula de escape CVE, en el punto 4. Así al término del proceso de barrido, el ciclo reinicia.

30

Exergía

2.4 Proceso de admisión. Para analizar éste proceso, también se debe valorar el proceso de barrido, ya que en un instante determinado de operación del motor, tanto la válvula de admisión como la válvula de escape permanecen abiertas, fenómeno conocido como traslape valvular, lo cual conviene al motor ya que la cantidad de ingreso de mezcla fresca depende de la limpieza del cilindro de los gases residuales del ciclo anterior. La figura 2.3, muestra esquemáticamente como transcurre el proceso de admisión de un motor normalmente aspirado a carburador, en un diagrama de ejes coordenados (p-v), en función de los grados mecánicos ϕ .

Fig. 2.3.- Proceso de admisión de combustible en ejes (p-v) [16].

31

Exergía

Se representa el múltiple de admisión por medio del cual ingresa mezcla fresca de aire-gasolina proveniente del carburador a presión y temperatura ambiente, que ingresará al cilindro a través de la válvula de admisión, Además se muestran en un diagrama de ejes p-v, los procesos de barrido y admisión así como los puntos de apertura y cierre de las válvulas de admisión y escape respectivamente, que son: 3 - 4: Proceso de escape

1 - 2: Proceso de admisión

1: AVA (10 a 20) ϕ , antes del PMS

2: CVA (50 a 70) ϕ , después del PMI

3: AVE (40 a 60) ϕ, antes del PMI

4: CVE (15 a 30) ϕ , después del PMS

5: inicio de la chispa eléctrica

En el punto 3, se abre la válvula de escape e inicia el proceso del mismo nombre, motivo por el cual se tiene un rechazo de calor por medio de la liberación de presión y temperatura, debido a la diferencia de presiones entre los gases residuales y la atmosférica. Así al llegar el émbolo a su PMI, inicia el proceso de barrido del cilindro por medio del émbolo, para expulsar los gases residuales al medio ambiente a través de la válvula de escape.

Aunque todavía el pistón no llega al PMS, y no ha concluido el proceso de barrido, se abre la válvula de admisión e inicia dicho proceso con la trayectoria 1-4, en la cual están abiertas tanto la válvula de admisión como la de escape, lapso que se conoce como traslape valvular, y que favorece al enfriamiento de la bujía y el llenado del cilindro de carga fresca. Al igualarse la presión atmosférica en el punto 2, termina el proceso de admisión y empieza el proceso de compresión. Para el análisis del proceso de admisión, los factores que influyen en el llenado del cilindro son:

32

Exergía

a) Resistencia hidráulica en el sistema de admisión, que disminuye la presión de llenado.

b) La existencia de gases residuales en el cilindro. c) El calentamiento de la mezcla en el múltiple de admisión, el cual disminuye la

densidad de la carga introducida al cilindro.

2.4.1 Caída de presión en el cilindro.

La mezcla aire-combustible sufre diversas pérdidas durante su trayectoria en el múltiple de admisión, debido a que ejerce resistencia al ingresar al cilindro, y disminuye la densidad de la mezcla por el calentamiento presentado dentro del mismo, lo que refleja un mayor trabajo de bombeo por parte del motor. El trabajo de bombeo es un área generada por los procesos de barrido y de admisión, que disminuye tanto el trabajo neto como la eficiencia del ciclo. Como esta área depende de la diferencia de presiones Pa∆ , la manera de disminuir dicho incremento, es aumentar el diámetro de la válvula de admisión, así como el recorrido de su apertura, e indirectamente reducir y mejorar el acabado superficial del múltiple de admisión. Además, la Pa∆ se anula, si el sistema de alimentación de combustible se realiza de manera sobrealimentada.

2.4.2 Gases residuales. Durante el proceso de barrido, se supone que se elimina el total de los gases acumulados, aunque en la realidad esto no sucede dado que siempre persiste una cantidad de gases residuales del ciclo anterior dentro del cilindro, los cuales no se eliminan en este proceso. De esta forma, al concluir el proceso de admisión, el volumen de trabajo se compone de una cantidad de mezcla fresca y de otra de gases residuales presentes del ciclo anterior.

33

Exergía

La ecuación que establece esta relación de gases y mezcla, es el coeficiente de gases residuales representado con:

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+==

ra

rr

o

1

rr

PP P T

TTMM

ε

∆γ (2.5)

Donde:

rγ : Coeficiente de gases residuales, (0.06 a 0.1)

rP : Presión de los gases residuales, (1.1 a 1.25) P0

1M : Cantidad de mezcla fresca de aire-gasolina, en Kmol

rM : Cantidad de gases residuales

T∆ : Calentamiento de la mezcla aire-gasolina

ε : Relación de compresión

rT : Temperatura de los gases residuales (900 a 1100) K

0T : Temperatura del aire en la succión La calidad evaluada en los gases se conoce como coeficiente de barrido o

rendimiento volumétrico:

( ) ( )ra0

0

av 1T

TPP

1 δεεη

+−= (2.6)

Donde

:rδ Coeficiente de gases residuales ηv : Rendimiento volumétrico El valor del rendimiento volumétrico en un motor a carburador, asume gran relevancia puesto que el ciclo termodinámico depende de la masa involucrada, así en la medida que éste aumenta, se beneficia el ciclo en general, de tal forma que en la ecuación 2.6, el rendimiento aumenta proporcionalmente si mejora el diseño del múltiple de admisión, si se cuenta tanto con un buen sellado en los anillos del pistón, como un sistema de lubricación eficiente.

34

Exergía

2.4.3 Calentamiento de la carga. El calentamiento de la mezcla aire-combustible en el múltiple de admisión es dañino porque disminuye su densidad y aumenta el trabajo en el proceso de admisión, lo conveniente es la prevaporización de la mezcla aire-gasolina en el múltiple de admisión, en un rango de 10 a 20° C, para que posteriormente en la etapa de compresión, esta se vaporice. Por lo anterior, la forma de determinar la temperatura al fin de la admisión, es:

( ) ( ))1/(1TTTT r0r0a γγ∆ +++= (2.7)

Con valores de:

aT = (320 a 400) K T∆ = (0 a 20) º C

2.5 Proceso de compresión. En el instante en que la válvula de admisión se cierra, inicia el proceso de compresión, el cual se ilustra por la trayectoria a-c de la figura 2.4, y su objetivo es llevar a la mezcla a condiciones adecuadas de presión y temperatura para realizar el siguiente proceso de combustión y con él, la transmisión de calor. Al principio, el cilindro se encuentra a mayor temperatura que la mezcla a comprimir, por lo tanto el proceso de transmisión de calor se presenta del cilindro hacia el fluido de trabajo, posterior a esto, en algún momento de la compresión, se igualan ambas temperaturas y después la temperatura de la mezcla es mayor que la del cilindro, conduciéndose ahora la transmisión de calor hacia las paredes del mismo.

35

Exergía

Fig. 2.4.- Proceso de compresión con diferentes valores del exponente politrópico de compresión. Para determinar los valores de presión y temperatura al final de la compresión, los cuales dependen principalmente de la hermeticidad de los anillos de compresión y de las condiciones finales de admisión, se considera un proceso politrópico, el cual transcurre con una intensa transmisión de calor, descartándose que éste sea adiabático, donde el valor del exponente toma un valor medio de la mezcla comprimida y resulta:

1nac PP ε= (2.8)

11 −= nac TT ε (2.9) Donde: ε : Relación de compresión 6 a 9

1n : Exponente politrópico de compresión, 1.3 a 1.37

cP = (0.9 a 1.5) MPa

cT = (550 a 750) K

36

Exergía

El parámetro termodinámico que permite predecir las condiciones finales de presión y temperatura, es el exponente politrópico , el cual depende del sistema de enfriamiento, del área de transferencia de calor del pistón, del material de construcción de éste, de la hermeticidad de sellado en los anillos de compresión y la velocidad para realizar este proceso.

1n

2.6 Proceso de combustión. Combustión es la reacción química de oxidación del combustible (gasolina), por el comburente (oxígeno del aire), en la cual se desprende energía y gases, producto de la combustión. En el motor de combustión interna, además de la combustión producida en el seno del mismo, la cual se realiza en milésimas de segundo, se deben satisfacer otros requerimientos básicos, que son:

Que el proceso de combustión se desarrolle por completo sin formación de carbonilla, y productos corrosivos cuya toxicidad no sea mayor que la establecida, además la combustión debe realizarse satisfactoriamente en todos las frecuencias de rotación del motor, sin importar las condiciones de carga o temperatura del mismo. En lo que respecta al combustible, actualmente se utiliza líquido, además de

existir gas, tal que para los procesos termodinámicos anteriores encargados de vaporizar dicho combustible, la cantidad teórica de oxígeno en el aire es de 23 % en masa y 21 % en volumen, necesaria para la combustión de 1 Kg de combustible líquido, para lo cual resulta:

IC H

0

10 21 21 4

032

= − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. (2.10)

Donde:

0I : Cantidad de aire teórico C : Porcentaje de carbono en el combustible H : Porcentaje de hidrógeno

37

Exergía

La ecuación 2.10, corresponde al aire mínimo necesario para que el oxígeno del aire oxide completamente al combustible, cuando esto sucede así α = 1, y la mezcla es estequiométrica, si esto no sucede así, hay dos variantes: Mezcla rica (insuficiencia de oxígeno), α < 1, (0.85 a 0.9)

Mezcla pobre (exceso de oxígeno), α > 1, (1.1 a 1.4)

α : Coeficiente de exceso de aire Las condiciones de operación anteriores, no siempre son perjudiciales para el desarrollo del motor, ya que en la operación del mismo, hay momentos en que se requiere que la mezcla sea pobre o rica, según sea el caso. El aspecto importante es verificar los productos de combustión originados de tal forma para el caso de una mezcla pobre (α > 1), se tendrán productos de combustión tales como: Anhídrido Carbónico, vapor de agua, Nitrógeno y Oxígeno sobrante, por lo que se obtiene:

M2 = MCO2 + MH2O +MO2 + MN (2.11)

M1 = αlO + 1 / µc Donde: M1: Cantidad de mezcla aire–combustible.

M2: Cantidad total de productos de combustión tales como bióxido de carbono

vapor de agua, oxigeno y nitrógeno.

µc : Masa molecular del combustible

α : Coeficiente de exceso de aire Además se requiere determinar la cantidad de mezcla fresca, G1:

G1 = 1 + αlO

La cantidad de cada uno de los gases de combustión, para el caso de una mezcla pobre con α>1, se realiza como a continuación se indica:

38

Exergía

MCO2= C/12

MH2O = H/2

MO2 = 0.21 (α-1) Lo

MN2 = 0.79 α Lo

Ahora, si el coeficiente de exceso de aire resulta α = 1, los productos de combustión serían los de la ecuación 2.11, excepto el O2, cuyo valor es cero. Cuando la mezcla es rica (α < 1), hay escasez de oxígeno y se presentan los productos de combustión tales como el monóxido de carbono e hidrógeno, por lo que la cantidad de cada componente que integran los productos de combustión que se expulsan a la atmósfera, se determinan mediante las siguientes fórmulas:

MCO = 0.42 (1 - α / 1 + K) lO (2.12)

MCO2 = C / 2 - MCO

MH2 = KMCO

MN2 = H / 2 - MH2

MN2 = 0.79 α lO

Donde M2 es la sumatoria de cada uno de los productos de combustión, que para una mezcla rica, son el CO, CO2, H2 y N2. Para explicar el proceso de combustión constituido por la línea c-z, se muestra la figura 2.5, donde la curva de elevación de presión es reemplazada por la isócora CZ, lapso del proceso de combustión en que los gases no efectúan trabajo mecánico y todo el calor desprendido se consume en incrementar su energía interna, con lo cual alcanzan valores de temperatura cercanos a los 2000 K, para posteriormente disminuir al inicio del proceso de expansión, así los valores de presión y temperatura de combustión máxima, resultan:

39

Exergía

Fig. 2.5.-Proceso de combustión CZ en ejes (p-v) y (p-ϕ), [16].

( ) ( ) ZrrCrC

1r

CZ U1

UUM1

H 1 ′′=+

′′++

+∈

≥ µγγ

γα Si (2.13)

Si α

Exergía

,"U,"U,U zcc , se calculan en base a los productos de combustión de las tablas

III.,3 y III. 4, del anexo III, y de ahí su temperatura.

zz PP ϕ=' ϕ : (0.85 a 0.90) Coeficiente de redondeo,[16]

'zP : Presión real Este último término representa el proceso de combustión no completamente a volumen constante, sino su deformación como proceso real, que abarca parte del proceso de expansión. 2.7 Proceso de expansión. El proceso comienza en el PMS del pistón, y se realiza en los siguientes 180ϕ del diagrama indicado, al cual también se conoce como proceso de trabajo útil o carrera de trabajo, que como se indica en la figura 2.6, inicia durante la combustión en el punto c’ y termina cuando se abre la válvula de escape.

Fig. 2.6- Proceso de expansión en ejes (p-v) [16].

41

Exergía

En el punto C, los valores máximos de P y T, no se alcanzan en el PMS, como sucede en el ciclo ideal, sino que sucede dentro de los siguientes 10 ϕ, y es en este intervalo donde el émbolo aprovecha la elevada presión y temperatura poseída por los gases, para que por medio de la expansión de émbolo, se aproveche dicha energía, reflejándose a su vez en el torque del cigüeñal del motor. El fin de este proceso ocurre de 40 a 60 ϕ antes del PMI, que es cuando la válvula de escape se abre, conllevando al siguiente proceso termodinámico denominado barrido, el cual se realiza ligeramente arriba de la presión atmosférica. Al igual que el proceso de compresión, también aquí se presenta un fenómeno de transmisión de calor aunando a irreversibilidades por fugas y rozamiento de los anillos de compresión con la camisa del cilindro. Para predecir la trayectoria del proceso anterior, se considera una expansión politrópica, y el valor del exponente depende de los factores de irreversibilidad mencionados anteriormente, tal que para el cálculo de los valores termodinámicos de presión y temperatura, se ocupan las siguientes ecuaciones:

( )12/1 −= nzb PP ε (2.15)

( )12/1 −= nzb TT ε (2.16) De donde:

2n : Exponente politrópico de expansión, (1.23 a 1.3)

bP : Presión al final de la expansión, (0.35 a 0.50) MPa

bT : Temperatura al final de le expansión, (1200 a 1500) K

42

Exergía

2.8 Proceso de escape y barrido. Este proceso, último del ciclo Otto, surge en la carrera de expansión al abrirse la válvula de admisión, con el fin de expulsar los gases exhaustos producto de la combustión. La figura 2.7, muestra tres posibles aperturas de la válvula de escape en un motor de combustión interna.

r

’

Fig. 2.7.-Proceso

Punto 3”.-corresorigina que la trapor debajo de laen vez de barrid

Punto 3’.-punto origina, es por ael área de bomb

r

de escape, y sus dife

ponde a una aperyectoria de escap presión atmosfé

o.

de retraso de la arriba de la presióneo.

3

-

rentes puntos de apertura de la válvula de escape [16].

tura anticipada de la válvula de escape, la cual e de los gases de combustión, se decremente

rica, lo que generaría un proceso de aspirado

pertura de la válvula de escape, y la curva que atmosférica, lo que implica un incremento en

43

Exergía

Punto 3.-corresponde al punto óptimo de la apertura de la válvula de escape, donde la trayectoria de desalojo de los gases de combustión, ocurre ligeramente arriba de la presión atmosférica, con lo cual minimiza el área de bombeo. Una vez determinada la forma en que se localizan los valores de exergía y anergía, así como la presión y la temperatura de cada uno de los estados termodinámicos del motor, los cuales constituyen elementos indispensables del análisis exergético, el paso siguiente, es proponer en el capítulo 3 el desarrollo experimental de esta tesis.

44

Exergía

CAPÍTULO 3

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y RESULTADOS.

En este capítulo se presenta la metodología exergética aplicada a un motor de combustión interna normalmente aspirado Otto, para lo cual se requiere de los parámetros reales del motor y del estado de referencia. Se identifican y evalúan todos aquellos procesos en el motor, que durante su ejecución generan pérdidas de exergía, con base en lo cual, se obtienen los diagrames de Grassmann a los diferentes regímenes de velocidad con los que opero el motor. Además se obtienen los diagramas de Sankey del motor, correspondientes a la evaluación energética. 3.1 Consideraciones al ciclo Otto real

Los estados termodinámicos del ciclo Otto real, se evalúan por seis procesos termodinámicos, mismos que se explicaron en el capítulo 2, y son: r - a: Aspiración de la carga fresca

a - c: Compresión de dicha carga

c - z - z’: Combustión

z - b: Expansión de los gases de combustión.

b – r: Escape y barrido de los gases residuales.

El sistema termodinámico del ciclo Otto, corresponde a un sistema abierto en estado permanente y continuo, tal que en los procesos de aspiración y barrido, la masa involucrada que varía en su composición en cada proceso, tiene como

45

Exergía

destino final el medio ambiente, así el sistema anterior puede suponerse cíclico, debido a que el medio ambiente es el punto común de admisión y descarga de los gases de combustión del motor.

Debido a la reacción química que se desarrolla en una máquina de este tipo, es necesario un conocimiento exacto del proceso de combustión para realizar el análisis exergético. Sin embargo, para este trabajo se prescinde de la exergía química de los gases de combustión, lo cual propicia que varíe la composición del fluido de trabajo a lo largo de cada proceso que conforma el ciclo Otto, y sólo se considera la exergía física del motor.

Debido a que el período de cada prueba es muy corto, se establece que el sistema corresponde al de un estado estacionario.

No se consideran las aportaciones de energía cinética y potencial, ya que el análisis exergético no las requiere.

La composición del combustible utilizado es invariable en cada prueba efectuada.

El fluido refrigerante del motor se considera como agua saturada de un sistema cerrado. 3.2 Descripción del banco de pruebas de un MCI. La figura 3.1, muestra el banco de pruebas de un motor de combustión interna Otto, que consta de un motor de gasolina Tecquipment Ford TD4, de cuatro cilindros en línea, de 1300 cm3 de cilindrada, con un diámetro de los cilindros de 80.98mm, una carrera de 62.99 mm, una relación de compresión de 9:1, un orden de encendido 1-2-4-3, carburador tipo ventura, una unidad de dinamómetro montado en una placa de cama universal, 3.6 l de lubricante a 275 N/m2 y 3.2 l de refrigerante, donde el funcionamiento del motor se indica en la unidad de instrumentación.

46

Exergía

Fig.3.1.-Banco de pruebas del motor de combustión interna a gasolina, Ford TD4. Las partes de que consta el motor de prueba, son: 1.-Ahogador

2.-Carburador

3.-Múltiple de admisión

4.-Múltiple de escape

5.-Tapa de punterías

6.-Distribuidor de encendido convencional

7.-Freno hidráulico

8.-Cambiador de calor agua-aceite

9.-Dinamómetro Froude

10.- Caja de aire

11.-Panel de instrumentación

47

Exergía

3.2.1 Instrumentación. La instrumentación empleada en el banco de pruebas del motor Ford TD4, para el desarrollo experimental, con la cual se obtiene el flujo y temperatura de agua, presión y temperatura de aceite, temperatura de los gases de escape, flujo y temperatura de entrada y salida del agua de enfriamiento, consumo de combustible y flujo de aire, se muestran en la siguiente relación:

INSTRUMENTO RANGO Medidor de presión de aceite 0-700 KPa Manómetro diferencial 0-75 mm de H2O Rotámetro 0-80 LpmTermómetro de agua de entrada 0-100oCTermómetro de agua de salida 0-100oCPipetas de combustible 50-100 mlTermómetro de aceite del motor 0-140oCPirómetro de gases de combustión 0-1000oCOsciloscopio E32G-CS-1562A Tacómetro 0-5000 rpm Cronómetro 1/100 sPlaca de orificio 55 mm

3.3 Metodología experimental.

Para realizar el análisis exergético al motor de combustión interna, primeramente se deben establecer los estados termodinámicos reales del motor, el modelo matemático para el cálculo exergético y los valores de las pruebas efectuadas a velocidad variable, los cuales en su conjunto, facilitan la elaboración de un diagrama de flujo correspondiente a los procesos que se suscitan en el interior del motor, y así, finalmente, la elaboración de los diagramas de Grassmann como legítima representación del comportamiento termodinámico del motor.

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Exergía

La metodología experimental llevada a cabo para el procedimiento de encendido y puesta en marcha del motor Ford TD4, es la siguiente: 1.-Suministro de combustible: Antes de encender el motor, se aseguró que el tanque de combustible estuviese lleno, el filtro de combustible limpio, y que la válvula de paso del combustible al motor estuviera abierta.

2.- Suministro de agua: Se suministro agua a la línea que abastece al motor, al dinamómetro y al cambiador de calor. La temperatura del agua para el enfriamiento del motor no debió sobrepasar los 800C, y se tuvo mucho cuidado en que el agua de enfriamiento estuviera fluyendo a través del transductor de presiones, el cual se conecta al osciloscopio.

3.- Procedimiento de arranque: El procedimiento para iniciar la ignición en el motor, fue estrangular el regulador de aire del carburador, girar la llave que cierra el circuito de encendido, arrancar el motor, y permitir que funcione al mínimo vacío, con una relación aire-combustible de 16:1, tiempo después, dicho regulador se abrió totalmente, y la operación del motor fue adecuada.

4.- Procedimiento de prueba a carga variable: El paso siguiente, fue ajustar el regulador del acelerador a 4000 rpm, lo anterior sin carga alguna, solo el contrapeso del freno de 30Kgf, punto donde se registraron los valores de presión, temperatura, tiempo del consumo de de combustible y gasto de agua de circulación, necesarios para el análisis energético. Ahora, se aplicó carga al motor por medio del dinamómetro, hasta reducir la velocidad de rotación en 500 rpm, punto donde se volvieron a registrar las

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variables del motor, dicho procedimiento se llevó a cabo hasta llegar a 2000 rpm, con lo cual la prueba concluyó. Cabe mencionar que los parámetros máximos del ciclo se obtuvieron por medio del osciloscopio de doble trazo E32G-CS-1562A del mismo banco de pruebas, el cual esta en función del cigüeñal del motor. Así todos los parámetros termodinámicos involucrados, se muestran en la tabla 3.1.

Tabla 3.1.- Variables termodinámicas obtenidas durante el funcionamiento del motor Ford TD4.

n rpm 2000 2500 3000 3500 4000τ N-m 74 66 61 56 53G Lpm 6.95 3.11 18.76 20.62 24.75Va m3 0.008 0.0123 0.0148 0.0141 0.0162Tg K 488 520 530 570 590Tl ºC 72 69 69 68 68Tae ºC 45 43 42 41 40Tas ºC 71 60 56 55 54t s 69 56 47 40.6 39

Pr MPa 0.098 0.11 0.11 0.12 0.12Tr K 890 900 900 910 919Vc cm3 50 50 50 50 50Vl dm3 4 4 4 4 4

3.3.1 Modelo matemático para el cálculo exergético.

Para determinar el valor de la exergía en algún estado en cuestión se aplica la ecuación 1.28, al proceso en cuestión.

ξ = (h-ho)-To(S-So)

Si el fluido de trabajo se presenta en fase gaseosa, la ecuación 1.28 resulta:

ξ= Cp (T-To)-To(S-So) (3.1)

50

Exergía

El término difícil de determinar de la ecuación 3.1, es la diferencia de entropía, por lo que se emplea la ley generalizada de la termodinámica y se obtiene:

vdudpdvhdsdT ρ+=−= (3.2)

Además de la ecuación de estado calórica para la energía interna, se tiene:

( )

( ) vv

Tv

TS

TTvCTU

.ctev

vdvU

TdTU

Ud

v,TUU

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

==

=

+=

=

Tal que: du=Cv(T) dT

h=u+pv=u (T)+RT=h (T)

Así, la ecuación de estado térmica para la entalpía resulta:

( ) pp

pT

TSTTpC

Th

ctep

TdThpd

phhd

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

==

=

+=

.

Por lo que dh = Cp(T)dT Al intervenir la ecuación de estado de los gases ideales P v = R T, se obtiene:

( ) ( ) 0=+=−=vvdR

TTdTvC

ppdR

TTdTpCSd (3.3)

51

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La ecuación 3.3, valora el cambio de entropía en función del proceso termodinámico que se trate, tal que para el ciclo Otto se tienen los siguientes casos: a) Misma temperatura y diferente presión:

dS=-R dp/p (3.4) b) Mismo volumen y diferente temperatura:

dS=Cv dT/T (3.5) c) Misma presión y diferente temperatura:

dS= Cp dT/T (3.6) d) Para el caso típico, en que cambia, la presión y la temperatura, resulta:

dS= CpdT/T – Rdp/p (3.7)

Si se utiliza la ecuación de Mayer ( ) ( ) RTvCTpC =− y ( )( )TvCTpCn = se tiene:

d S C p TT

nn

PP

= −−⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ln ln2

1

2

1

1

Con esto, si fuera el caso, la exergía se valora como:

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

0000 ln

1lnPP

nn

TTTTTpCξ (3.8)

Mientras que para el caso de la anergía, resulta:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2

1

20 P

Pln

n1n

TT

lnpCTAn (3.9)

52

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3.3.2 Pruebas en el MCI a velocidad variable. La técnica que se empleó para obtener el valor de la exergía en cada punto del motor, y así predecir la exergía que se pierde en cada proceso, consistió en emplear el modelo de las corrientes, el cual sólo considera la fase del flujo que pasa a través del equipo a evaluar; es decir, pueden converger al equipo distintas corrientes de algún fluido y, a su vez, salir varias del mismo, sin embargo, lo fundamental es que cada flujo posee un nivel de exergía independiente a su lugar de origen o destino y que, como tal, se valora para su estudio, tal que al pasar por el equipo, sólo basta conocer las exergías de las corrientes de entrada y de salida, si se adiciona o rechaza calor; si realiza o se consume trabajo mecánico, lo cual queda contemplado en la corriente de flujo analizada.

3.3.3 Diagrama de flujo para el análisis exergético.

El diagrama de flujo siguiente, representa un balance exergético de un sistema abierto, el cual corresponde al motor de combustión interna ensayado.

Carburador ξcf=Cp[(Tcf -To)-To(Cpln(Tcf /To)-Rln(Pcf/Po)]

ξqi=Cp[(Tma-Tcf)-Toln(Tma/Tcf)] Precalentamiento An= ξcf - ξma+ ξqi1

ξqi=Cp[(Ta-Tma)-Toln(Ta/Tma)] Admisión An= ξma- ξa+ ξqi2

Múltiple de admisión ξma=Cp[(Tma-To)-Toa(Cpln(Tma/To)-Rln(Pma/Po)]

Aire P=0.07 MPaT=310 K

Gasolina P=690 Kg/m3Hi=43890 Kj/Kg

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Combustión An=ξc-ξz+ ξqi4ξqi=Cv(Tz-Tc)(1-(To/Th))

Compresión An= ξa- ξc+Wc+ ξqi3ξqi=Cp/n1(Ta-Tc)(1-(To/T))

Punto c ξc=Cp[(Tc-T0)-To(ln(Tc/To)-((n1-1)/n1)ln(Pc/Po))]

Punto a ξa=Cp[(Ta-T0)-To(ln(Ta/To)-((n1-1)/n1)ln(Pa/Po))]

Punto z ξz=Cp[(Tz-T0)-To(ln(Tz/To)-((n2-1)/n2)ln(Pz/Po))]

Expansión An=(ξz-ξb)-Wxξqe=Cp/n2(Tz-Tb)(1-(To/Tz))

Punto b ξb=Cp[(Tb-T0)-To(ln(Tb/To)-((n2-1)/n2)ln(Pb/Po))]

ξqe=Cp[(Tr-Tme)-Toln(Tr/Tme)] Múltiple de Escape An= ξr-ξme

Punto e ξe=Cp[(Te-T0)-To(ln(Te/To)-((n2-1)/n2)ln(Pe/Po))]

ξqe=Cp[(Te-Tb)-Toln(Te/Tb))

ξqe=Cp[(Tr-Te)-Toln(Tr/Te)] Barrido An=ξe- ξr

Punto r ξr=Cp[(Tr-T0)-To(ln(Tr/To)-((n2-1)/n2)ln(Pr/Po))]

Escape An=ξb-ξe

Punto múltiple de escape ξme=Cp[(Tme-T0)-To(ln(Tme/To)-((n2-1)/n2)ln(Pme/Po))]

Fig.3.2.- Diagrama de flujo para el análisis exergético

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En el diagrama de flujo anterior, el estudio se fija al flujo de trabajo que en un principio es la mezcla en aire-gasolina y posteriormente gases de combustión, desde que ingresa al motor por medio del carburador, sigue por el múltiple de admisión, llega al cilindro a través de la válvula de admisión y se somete a los procesos de compresión, combustión, expansión, escape y barrido por medio del émbolo en el cilindro, hasta que sale al medio ambiente. La tabla 3.2, presenta los distintos valores de exergía, potencia, y anergía, derivados del diagrama de flujo anterior a los diferentes regímenes de trabajo.

Tabla 3.2.- Valores exergéticos de los diferentes estados termodinámicos del motor Ford TD4.

concepto n=2000 rpm n=2500 rpm n=3000 rpm n=3500 rpm n=4000 rpmqi 1615.51 1664.11 1669.0 1718.19 1723.52 ξqi 1567.0 1614.21 1620.05 1666.56 1671.77 WX 591.47 610.73 704.71 722.66 654.73 WC 310.86 294.53 292.30 296.74 295.31 Wn 280.67 316.18 412.32 425.88 359.4 η 17.37 190 24.73 24.73 20.80

ξqe 525.81 533.72 566.22 565.41 582.53 Ana–c 18.72 2.41 -0.03 20.21 20.54

ξa -8.99 -5.67 -5.39 -7.56 -7.56 ξc 393 390 389 373.3 370.9 ξz 2074.8 2126 2130 2160.7 2164.8 ξz’ 1689.5 1726.9 1866 1893 1844.5 ξb 913.3 937 971 979 1007.3 ξr 322.8 339 339 350.4 350.4

Anc–z 322.40 328.75 329.93 341.60 342.77 Anc-z’ 280.0 285.61 302.54 314.0 309.35 Anz’–b 41.78 37.70 28.38 23.54 31.04 Anb–r -173.50 -173.51 -181.10 -179.36 -181.0 Ano– a 27.66 44.91 46.14 18.42 18.42

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3.3.4 Diagramas de Grassmann.

Con base a la metodología del subcapitulo 3.3.1, y los valores de la tabla 3.2, se modelan los diagramas exergéticos correspondientes a las figuras (3.3-3.7), con intervalos de velocidad de 2000 hasta 4000 rpm, que muestran paso a paso la transformación de la exergía calorífica producto de la combustión del combustible que ingresa al motor, hasta la exergía del trabajo útil que se refleja en la flecha del motor. De los diagramas de Grassmann correspondientes a las figuras (3.3-3.7), se identifica al combustible que ingresa al motor, con la exergía de su poder calorífico qi, más la exergía producto de la inercia del ciclo inmediato anterior, a