TAREA 12, PROBABILIDAD Y ESTADSTICA ING. GUILLERMO CASAR MARCOS

NOMBRE DEL ALUMNO:_________________________________________________

PROBLEMA 1

La variable aleatoria que representa la porcin de accidentes automovilsticos fatales en

Mxico, tiene la siguiente funcin densidad de probabilidad:

42 x ( 1 x ) 5 ; 0 < x < 1

f ( x ) =

0 ; para cualquier otro valor.

Determinar : a) E (3 x + 1 ) y b) E ( 5 x 2 x + 1 )

PROBLEMA 2

De acuerdo con la Chemical Engineering Progress, aproximadamente 30 % de todas las fallas

de operacin de tuberas en plantas qumicas son ocasionadas por errores del operador Cul

es la probabilidad de que no ms de cuatro de 20 fallas se deban al error del operador?

PROBLEMA 3

En un proceso de fabricacin donde se manufacturan productos de vidrio ocurren defectos o

burbujas, lo que deja ocasionalmente a la pieza indeseable para su venta. Se sabe que, en

promedio, uno de cada 1000 de estos artculos que se producen tienen una o ms burbujas.

Cul es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 8000 tenga menos de siete artculos

con burbujas?

PROBLEMA 4

En el Centro de Investigacin y Registro Ssmico de la Ciudad de Mxico en un da

determinado se detectan siete sismos en una hora. Si se termina de detectar un sismo, cual es

la probabilidad de que:

a. ) Transcurran cuando menos 15 minutos antes de que se detecte el siguiente sismo.

b. ) No pasen ms de 10 minutos antes de detectar el siguiente sismo.

PROBLEMA 5

Una empresa elctrica fabrica focos ahorradores que tienen una duracin, antes de fundirse,

que se distribuye normalmente con una media igual a 10,000 horas y una desviacin estndar

de 500 horas. Encuentre la probabilidad de que un foco ahorrador se funda:

a. ) Entre 9,725 y 10,425 horas. b. ) Cuando llegue a 10,725 horas o ms.