T8b Dimensionado Sistemas Solares Termicos Metodo F-Chart

Colectores Solares Térmicos

Dimensionado de una instalación. Método f-Chart

Características generales

� Es el método seguido por la reglamentación vigente en España

� Provoca un sobredimensionamientode las instalaciones cuando la fracción de cobertura solar supera el 40%.

� El sobredimensionamiento es tanto mayor cuanto mayor sea la fracción de cobertura solar

Fracción solar mensual

� Y es la energía absorbida por el captador� X es la energía perdida dividida por la carga calor ífica

mensual� La expresión es válida para 0<Y<3 y 0<X<18

2 2 3

1.029 0.065

0.245 0.0018 0.0215

f Y X

Y X Y

= − −− + +

� Viene definida por la relación


� F’r: factor de transferencia

� N: número de días del mes

� L: Carga térmica mensual

� Tr: temperatura de referencia (100ºC)

� K1: factor de corrección para el almacenamiento

( )'c r TA F H N

YL

τα=

( )'1c r C r aA F U T T K t

XL

− ∆=

Las variables Y, X se pueden expresar en función de los parámetros característicos del sistema solar térmic o


� El coeficiente F’ r es difícil de determinar por lo que se expresa en función de parámetros fácilmente determinables

� Análogamente, el coeficiente U c se expresa en función de U L, parámetro que engloba todo tipo de pérdidas


Factor de eficiencia óptica del captador

'' r

L r C r Cr

FU F U F U

F= =

( ) ( ) ( )( )

'' r

r r nrn

FF F

F

τατα τα

τα

=

( )r nF τα

( )( )n

τατα

Modificador del ángulo de incidencia

Factor de corrección de transferencia entre captador-intercambiador

'r

r

F

F

0.95

0.95

Fracción solar mensualACS

11.6 1.18 3.86 2.32ACS red ac

r a

T T TX X

T T

+ + −=−

� Con objeto de expresar las pérdidas a partir de parámetros característicos del sistema, se realiza un cambio de variable, X por X c

� El coeficiente X c nos da idea de la fracción de pérdidas a partir de las temperaturas del sistema


1

1

c c

c

X b A

Y a A

==

( )

( )1

1

0.91

0.95 11.6 1.18 3.86 2.32

r T

r C r a ACS red a

r a

F H Na

LF U T T t T T T

bL T T

τα=

− ∆ + + −= •−

� Tanto el coeficiente de fracción de pérdidas como el de energía aprovechada pueden ser expresados en función del área del captador


� Todos los valores son promediados para un mes

� Los coeficientes a 1 y b1 son por tanto fijos

( ) ( ) ( )1 1 1

2 2 3

1 1 1

1.029 0.065

0.245 0.018 0.0215

c c

c c c

f a A b A

a A b A b A

= − −

− + +

La fracción solar mensual queda


Modificación del área de captación

� Dada la relación directa entre área de captación y fracción de cobertura es lógico pensar que exista una dependencia lineal; sin embargo, la relación anterior muestra que cuando se varía el área, aumento o disminución, la fracción de cobertura no varía en la misma proporción



� Si se modifica el área de captación, por ejemplo duplicando la misma

( ) ( ) ( )2 1 1

2 2 3

1 1 1

1.029 2 0.065 2

0.245 2 0.018 2 0.0215 2

c c

c c c

f a A b A

a A b A b A

= − −

− + +

2 22 1 1

2 2 3 31 1

2 0.49

0.036 0.043c

c c

f f a A

b A b A

= −

+ +



� En la relación anterior, se desprecian los términos de orden 2 para b 1 y de orden 3 al ser sus coeficientes muy pequeños

� El error introducido por la eliminación de estos dos términos es inferior, en todos los casos, al 1%

Fracción solar mensual ACSModificación del área de captación

Análisis2 2

2 1 12 0.49 cf f a A= −

( )1

0.91 r TF H Na

L

τα=

Al duplicar el área no se duplica la fracciónEl término en que disminuye la fracción depende de H T y A c



� Para que se cumpliera la relación de linealidad ser ía preciso que a 1=0, lo que obliga a que:� La carga térmica L fuera infinita� El valor del coeficiente de transferencia fuera nul o� El coeficiente ( JJJJ"""") fuera idénticamente cero� El valor promedio de irradiancia fuera también nulo



� Dado que cualquiera de las cuatro condiciones anteriores conduce a un absurdo, podemos asegurar que el coeficiente a1 nunca será cero, por lo que l a relación de linealidad no se cumplirá NUNCA

� Cuanto mayor sea el área, mayor será la desviación� Cuanto mayor sea la fracción de energía solar, mayo r

será la desviación

Colectores Solares Térmicos

Dimensionado de una instalación. Método del rendimiento instantáneo


Modificación del método de cálculo

� Para evitar los problemas derivados de la falta de linealidad en la respuesta del método, se recurre a un sistema que garantice dicha linealidad

� El método alternativo propuesto es basarse en el rendimiento del captador, el cual viene representad o por una función lineal, típicamente con RMS>0.98

Rendimiento instantáneo de un colector solar térmico

Curva de rendimiento

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050

Temp. equivalente (Ti-Tamb)/I

Re

ndim

ient

o (%

)

i aT Tb m

Iη −= −

( )rb F τα=

Lm U=


Método de cálculo por rendimiento

� La ordenada en el origen, b, nos da idea de la cali dad de los elementos ópticos y absorbedores del captado r

� Asimismo, nos permite conocer el grado de envejecimiento o deterioro de dichos elementos con el uso del sistema

� Si la ordenada en el origen está por debajo de un v alor mínimo, normalmente, 0.8, el captador ha perdido su s propiedades termo-ópticas y debe ser reemplazado


Método de cálculo por rendimiento

� La pendiente de la recta nos indica el valor del coeficiente global del pérdidas del captador

� Cuanto mayor sea la pendiente, mayores serán las pérdidas térmicas

� El valor de la pendiente no debe ser superior a 0.9� Si se supera este valor se deberán minimizar las

pérdidas aumentando o sustituyendo el aislamiento, evitando puentes térmicos y limitando los efectos radiativos

Método del rendimiento de un captador solar térmico

( )

( )2

2

0.91

0.95

r T

i aT

F H Na

LT TH N

bL I

τα=

−=

Teniendo en cuenta que F puede ser expresado de la forma

0.95 c T i aA H N T TF b m

L I

− = −

2 CC

eq

b AF X

Tη η= =

Método del rendimiento de un captador solar térmico

Si se duplica el área de captación se duplica la fracción solar.

1 2 2c CF a A b A= −

� Con el método del rendimiento, se conserva la dependencia lineal entre fracción de energía y área de captación

2 12F F=

La fracción de energía se puede expresar de la forma

Rendimiento de un colector solar térmico


-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050


Re

ndim

ient

o (%

)

i aT Tb m

Iη −= −

� Si se duplica el área de captación se duplica la fracción solar, pero el rendimiento medio apenas se modifica



-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050


Re

ndim

ient

o (%

)

i aT Tb m

Iη −= −

� Cuando varía el área de captación:� La carga térmica media no varía� El coeficiente de transferencia no cambia� El nivel de irradiancia promedio, diario o

mensual, se mantiene invariable� El coeficiente ( JJJJ"""") es constante

( )

( )2

2

0.91

0.95

r T

i aT

F H Na

LT TH N

bL I

τα=

−=



-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050


Re

ndim

ient

o (%

)

� Si se duplica el área de captación el rendimiento instantáneo se va haciendo menor a medida que aumenta el área de captación

1 2 2c CF a A b A= −



-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050


Re

ndim

ient

o (%

)

i aT Tb m

Iη −= −

� Cuando varía el área de captación:� El coeficiente global de pérdidas va

aumentando debido a efectos de borde� El coeficiente de transferencia tiende a

disminuir

( )

( )2

2

0.91

0.95

r T

i aT

F H Na

LT TH N

bL I

τα=

−=

Comparación de metodologías

Comparación entre métodos

0102030405060708090

100

66 120 180 240

Área captador solar (m2)

Fra

cció

n so

lar (

%)

inst f-Chart


� El método f-Chart tiende a subvalorar el valor de la fracción de energía solar con el aumento de superfi cie

� Hasta un valor de f=0.4, cobertura del 40%, los dos métodos son bastante coincidentes

� A partir de dicho valor, el método f-Chart tiende a sobredimensionar la instalación


� El sobredimensionamiento puede llegar a ser muy significativo

� Ejemplo: Para una instalación de 120 viviendas, con una superficie de 120 m 2, el aumento con el uso del método f-Chart en el supuesto de cobertura total ser ía:

2240 24076

0.7 0.9n m

= − =


� El uso del método de f-Chart puede provocar fallos d el sistema en verano, época de máximo aporte y mínima demanda, por sobrecalentamiento del fluido, ocasionando bien estancamiento, bien vaporización

� Para evitar este problema, la fracción de cobertura por energía solar no debe ser mayor del 70%, en ningún caso, si se utiliza el método f-Chart

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