Tabajo Final

Modelo Econométrico Función de Producción Cobb-Douglas

INTRODUCCION

Una base fundamental para que los países puedan acceder y mantenerse en los mercados altamente competitivos a nivel internacional, es que sean capaces de generar constantes mejoras de productividad, que les permita competir en base a las innovaciones que realizan en sus procesos productivos. El aumento de la productividad no solo permite reducir costos sino también elevar la rentabilidad de los dueños del capital, así como los salarios de los trabajadores; mejorando la calidad de vida de sus habitantes y generando recursos para futuras inversiones productivas.

En el caso ecuatoriano el crecimiento reviste características muy peculiares: a diferencia del resto de países de América Latina, entre 1973 y 1980 Ecuador experimentó una tasa de crecimiento por habitante muy alta, para luego sufrir una caída preocupante. Las políticas de competitividad aplicadas en el país deben tener como objetivo primordial el desarrollo de la eficiencia productiva. El presente trabajo tiene como finalidad estimar una Función de Producción Cobb-Douglas aplicada al Ecuador, para un periodo comprendido entre los años 1974 -2004; a fin de determinar la productividad total de los factores (trabajo y capital), utilizados en el proceso de producción.

El estudio de las funciones de producción es de gran utilidad en el análisis de comercio internacional y de crecimiento económico, para determinar la eficiencia con la que utilizan o se combinan los factores productivos.

El trabajo comprende cinco partes, en la primera se expondrá los principales conceptos de la teoría en la que se basa la construcción del modelo a estimarse.; en la segunda parte se presenta cual ha sido la evolución de las variables que son objeto de estudio para el caso ecuatoriano; en la tercera sección se especificarán los modelos y se hará una evaluación acerca de los parámetros y finalmente en las secciones cuarta y quinta se realiza una valoración tanto económica como econométrica del modelo, se muestran los resultados de las pruebas econométricas, las conclusiones pertinentes y la justificación de los resultados de la investigación en los anexos correspondientes.

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RESUMEN EJECUTIVO

Este estudio tiene como objetivo aproximar una función de producción para Ecuador, la cual brindará un mayor conocimiento de la contribución que hace cada uno de los factores a la producción total de la economía. Los objetivos específicos del modelo son encontrar el tipo de rendimientos asociados con el proceso productivo y estimar la elasticidad entre los factores.

Los resultados obtenidos pueden ser una base para evaluar las características globales del crecimiento del país ya que permiten determinar el aporte de cada uno de los factores productivos a ese proceso de crecimiento. Como la estimación de una función de producción proporciona información de la productividad media de los factores, ésta también podría ser un elemento de juicio para comparar el desempeño sectorial de los recursos productivos, capital y trabajo.

Se seleccionó una ecuación tipo Cobb-Douglas en donde se determinó la presencia de rendimientos constantes a escala en el proceso productivo ecuatoriano. Para la variable referente al factor capital se a empleado el stock de capital expresado en millones de dólares corrientes; así también para el insumo trabajo se ha utilizado la información referente al número de habitantes empleados y se ha restado de la misma el porcentaje de desempleados de cada año. Los cálculos respectivos se presentan en Anexos del Modelo.

Para la evaluación de los supuestos en la función de producción, se aplicaron pruebas exhaustivas tanto teóricas como econométricas; así para el problema de la multicolinealidad se aplicaron las siguientes reglas practicas: R2 y razones t, análisis de las correlaciones de orden cero y parciales, Regresiones Auxiliares, FIV, Farrar y Glouber. Posteriormente se aplicaron las medidas correctivas r para la corrección del problema.

Para la detección de la heterocedasticidad las pruebas aplicadas fueron: Método gráfico, Park, Glejser, Grado de Spearman, Prueba de White, Goldfeld - Quandt, , dando como resultado la presencia de homoscedasticidad.

Finalmente se aplicaron las pruebas para la detección de la Autocorrelación como son: Método Grafico, Prueba de Rachas, Durbin-Watson, Breusch-Godfrey, detectando la presencia de autocorrelación positiva, la cual se resolvió aplicando MCG, el p estimado se obtuvo mediante el método iterativo Corchrane-Orcutt. En los resultado finales, mediante el diagnóstico estadístico , se corroboró la existencia de rendimientos constantes con las pruebas respectivas (t y F) y se consideran que los resultados son satisfactorios pese a la limitación de la información disponible.Por último, se desea destacar que de acuerdo a la literatura consultada, no existenantecedentes de estimaciones de funciones de producción a nivel agregado para Ecuador

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MARCO TEÓRICO

CONTRIBUCIÓN DEL CAPITAL, EL TRABAJO Y LA PRODUCTIVIDAD TOTAL DE LOS FACTORES AL CRECIMIENTO

La Productividad Total de los Factores (PTF) es aquella parte del crecimiento económico que no puede ser explicada por aumentos en la cantidad de factores de la producción (capital y trabajo) utilizados en el proceso de la producción, sino que es producto de un incremento en la eficiencia con la se utilizan o se combinan dichos factores. Por ello aumentos en (PTF) se denominan “reducciones reales de costos”, ya que permiten reducir los costos por unidad producida sin necesidad de caídas en los precios de contratación de los factores de la producción o insumos.

La PTF es conceptualizada por algunos economistas como la tecnología (o instrucciones para producir bienes o servicios); mientras que por otros es atribuida a externalidades, o economías de escala. La concepción más general de la PTF sostiene que no es posible definir una sola variable a la cual atribuir la PTF, sino que son muchas las causas que provocan que el sector privado empresarial se encuentre en capacidad de realizar reducciones “reales” de costos.

LA FUNCION DE PRODUCION

Es el nombre técnico que se da a la relación entre la cantidad máxima de producción que puede obtenerse y los factores necesarios para obtenerla. Según la teoría macroeconómica la función de producción se define como la relación entre la producción que esta dada por el producto interno bruto (PIB) o el producto nacional bruto, y los recursos productivos, que se pueden aproximar con el stock de capital y fuerza laboral.

La función de producción puede ser representada matemáticamente como:

Q = F (K, L)

Donde Q representa el nivel de producción, K cantidad de factor capital, L cantidad del factor trabajo. En el análisis de isocuantas, se observa que en los procesos de producción que utilizan los recursos en proporciones variables, es posible sustituir un insumo por otro de forma que se puede producir la misma cantidad.

LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCION

Un concepto que representa esta relación es la Tasa Marginal de Sustitución (TMST), que mide en cuántas unidades se debe reducir el uso de un factor productivo al aumentar en una unidad el otro insumo, de forma que el nivel de producción se mantenga constante. Este concepto también puede expresarse como la razón de las productividades marginales de los insumos.

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PRODUCTO MARGINAL

El producto marginal de un factor es el producto adicional que se obtiene mediante una unidad adicional de ese factor manteniendo constante las demás.Los conceptos marginales de definen como los cambios en los valores en una variable dependiente como respuesta a los cambios en los valores de una variable independiente, así para medir el PM del trabajo establecemos la siguiente definición:

PRODUCTIVIDAD MARGINAL DE LOS FACTORES

Las productividades marginales de cada factor, calculadas por la derivada parcial del producto respecto a cada factor son:

TRABAJO CAPITAL

La homogeneidad de la función permite determinar rendimientos a escala. Se dice que una función de producción es homogénea de grado n si cuando cada insumo es multiplicado por algún número veces el producto original

FUNCIÓN:

Donde n es una constante y denota el grado de homogeneidad y ג es cualquier número real positivo.

En los factores productivos, es importante distinguir si éstos son fijos o variables; dicha distinción se hace en relación a los conceptos de corto y largo plazo, pues en el corto plazo uno de los factores permanece constante, en tanto que en el largo plazo todos los factores son variables. Cuando existe un factor fijo y otro variable es importante hablar de ley de rendimientos que se da en el corto plazo debido a la saturación del factor fijo en el proceso productivo.

RENDIMIENTOS A ESCALA

Ley de rendimientos decrecientes a escala

Establece que el producto marginal de cada unidad de factor disminuya a medida que

aumenta la cantidad de ese factor, manteniéndose todo lo demás constante.

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Ley de rendimientos crecientes a escala

Se produce cuando un aumento de todos los factores provoca un aumento menos que

proporcional del nivel de producción.

Rendimientos constantes de escala

Existen cuando una variación de todos los factores genera un aumento proporcional en

la producción, así si se duplica las cantidades de trabajo, tierra, capital y demás factores

y hay rendimientos constantes de escala, también se duplicara la producción.

El supuesto de rendimientos positivos y decrecientes de los factores productivos

implica 0<α <1 y 0< (1-α ) <1. Los rendimientos constantes de escala vienen

implícitos en la función de producción, al ser (α ) + (1-α ) = 1

CAMBIO TECNOLÓGICO

Es importante mencionar lo que se entiende por tecnología y cambio tecnológico.La "tecnología es el conjunto de conocimientos utilizados por las empresas productoras. Consiste en el conocimiento y la aplicación de los principios que rigen a los fenómenos físicos y sociales, al proceso productivo y a las operaciones diarias relacionadas con la producción". Además, afirma que "una función de producción representa, para un nivel dado de tecnología, el producto máximo que puede ser obtenido utilizando cierta cantidad de insumos".

El cambio tecnológico se refiere al aumento de la productividad de los insumos. Esto significa que puede obtenerse cualquier nivel de producción con menos insumos, o que puede obtenerse más producción con los mismos insumos. En otras palabras, existe cambio tecnológico cuando una técnica o unos cocimientos técnicos o mejorados permiten obtener un mayor volumen de producción con la misma cantidad de factores o cuando es posible obtener el mismo volumen de producción con una cantidad menor de factores.

En la práctica, resulta difícil encontrar medidas directas que capturen el cambio de la tecnología a lo largo del tiempo. Algunas veces ésta se incorpora a la función de producción como una variable de tiempo, sin embargo, no es la medida más adecuada.

PERIODO MOMENTANEO, CORTO PLAZO Y LARGO PLAZO

Las decisiones relacionadas con planificación y la producción pueden llevar largos periodos de tiempo, por tanto debemos distinguir tres periodos distintos en el análisis de la producción:

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El periodo momentáneo que es un periodo de tiempo tan breve que no es posible alterar la producción.

El corto plazo es el periodo de tiempo en el que pueden ajustarse los factores variables, de las materias primas y del trabajo, pero no todos los factores por ser insuficiente. A corto plazo, no es posible modificar o ajustar totalmente los factores fijos, como la planta y el equipo.

El largo plazo, es el periodo en el que se pueden alterar todos los factores fijos y variables, entre ellos el trabajo, las materias primas y el capital.

CRECIMIENTO ECONÓMICO

El crecimiento es el indicador clave del comportamiento global de la economía. No obstante, esta variable se encuentra lejos de ser estable. En efecto, las expansiones y recesiones alternan en el tiempo y están relacionadas principalmente con movimientos en el nivel de empleo. Por este motivo, la determinación y explicación de los movimientos o fluctuaciones observados en el producto, el empleo y la inflación se han construido en uno de los campos de mayor interés de la teoría macroeconómica.

El nivel de producción de un país puede permanecer constante, crecer o bien disminuir de un año a otro, sin embargo, a largo plazo se espera que este agregado macroeconómico evolucione en forma ascendente. El crecimiento del producto esta afectado por dos tipos de perturbaciones: persistentes y transitorias.

Las primeras tienen un efecto de largo plazo en el producto y corresponden a variaciones de la productividad de los factores y de la oferta de mano de obra.

El segundo tipo de innovaciones esta asociado a eventos naturales, modificaciones del gasto público de la oferta real de dinero y tienen un efecto de corta duración.

Cuando se tiene una serie de datos del producto interno bruto, en realidad este es el producto de una serie de acontecimientos de corto, mediano y largo plazo. Entre las variables que pueden afectar el producto de corto plazo se encuentran las políticas monetarias, fiscales y cambiarias. Al analizar la serie se observan movimientos del producto en torno a la tendencia. Generalmente dicha tendencia es positiva, lo cual es un reflejo de que el país esta experimentando crecimiento económico.

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FUNCION DE PRODUCCION DE COBB - DOUGLAS

La función de producción Cobb-Douglas es aquella que en forma más amplia se utiliza en los trabajos empíricos; esta función se ha utilizado para representar procesos productivos.

La función de producción original se asumió homogénea de grado 1 en ambos factores, o con rendimientos constantes a escala.

La especificación original fue de la siguiente:

En donde α es positivo y menor que 1 y corresponde a la elasticidad del factor trabajo (L). Por su parte la elasticidad del factor capital (K) corresponde al complemento 1-α, dada la existencia de los rendimientos constantes a escala. El parámetro A es una constante.

Características que posee la función Cobb-Douglas:

1. Ser homogénea de grado uno, exhibir marginales decrecientes para cada factor productivo y su facilidad de estimación.

2. Forma general de la función:

3. Estimación de la función de producción Cobb-Douglas a través de la transformación logarítmica.

4. Permite calcular el grado en que es posible sustituir los factores de la producción.

5. Facilidad con la que los factores de la producción (capital y trabajo) pueden sustituirse mutuamente.

En la microeconomía se plantea que la isocuanta muestra las combinaciones de trabajo y capital necesarios para producir una cantidad dada de producto; cuya pendiente nos

da la tasa marginal de sustitución ( ).

ALGUNOS CONCEPTOS BASICOS PARA EL ANALISIS DE PRODUCCION COBB-DOUGLAS

PRODUCCIÓN

En Economía, creación y procesamiento de bienes y mercancías, incluyéndose su concepción, procesamiento en las diversas etapas y financiación ofrecida por los bancos. Se considera uno de los principales procesos económicos, medio por el cual el trabajo humano crea riqueza. Respecto a los problemas que entraña la producción, tanto los productores privados como el sector público deben tener en cuenta diversas leyes

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económicas, datos sobre los precios y recursos disponibles. Los materiales o recursos utilizados en el proceso de producción se denominan factores de producción.

FACTORES DE PRODUCCIÓNSon los medios utilizados en los procesos de producción. De forma habitual, se consideran tres: la tierra (bienes inmuebles), el trabajo y el capital (por ejemplo, una inversión en maquinaria); a veces se considera que la función empresarial es el cuarto factor de producción. La disponibilidad relativa de estos factores en un país (su dotación de factores) es uno de los aspectos más determinantes de la inversión y el comercio internacional. Para que una empresa logre sus objetivos tiene que conseguir la mejor combinación de los factores de producción disponibles. Esta combinación variará a lo largo del tiempo y dependerá de la necesidad de crecimiento, de la disponibilidad de mano de obra cualificada y de la experiencia de los gestores, de las nuevas tecnologías y de los precios de mercado de los distintos factores de producción.

STOCK DE CAPITALSe entiende por stock de capital al conjunto de activos durables, reproducibles y tangibles, que conforman uno de los factores de producción que intervienen en la generación de otros bienes y servicios. Podría decirse que estos activos son el determinante principal de las posibilidades de producción.

POBLACIÓN ECONÓMICAMENTE ACTIVASon todas las personas de 10 años y más que trabajaron al menos una hora a la semana de estudio, o aunque no trabajaron, tuvieron trabajo (ocupados) y aquellas personas que no tenían empleo pero estaban disponibles para trabajar (desocupados).

EMPLEADOSSon aquellas personas de 10 años y más que trabajaron al menos una hora al período de referencia (para dicho estudio) o pese a que no trabajaron, tiene trabajo del cual estuvieron ausentes por motivos tales como: vacaciones, enfermedad, etc. Se considera ocupadas a aquellas personas que realizan actividades dentro del hogar por un ingreso, aunque las actividades desarrolladas no guarden las formas típicas de trabajo asalariado o independiente.

DESEMPLEADOSPersonas de 10 años y más que durante la semana de referencia no tenían empleo, pero que tomaron medidas concretas para buscar un empleo asalariado o independiente y estuvieron disponibles para trabajar.

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OBJETIVOS E HIPOTESIS

Los objetivos específicos del modelo son:

Encontrar el tipo de rendimientos asociados con el proceso productivo y estimar la elasticidad entre los factores.

Captar el comportamiento de las variables a lo largo del período de estudio, de suerte que expliquen, o aporten a la explicación, de cada uno de los subperíodos analizados

Lograr series con propiedades estadísticas adecuadas para utilizarlas en las regresiones propuestas , planteamiento de hipótesis y estimación de parámetros.

Como Hipótesis principal establecemos lo siguiente:

Se espera que la producción muestre una relación directa respecto a ambos factores productivos en las especificaciones que se desean estimar, en otras palabras que los recursos tengan un aporte positivo al crecimiento de la producción. Sin embargo, en el caso ecuatoriano la productividad ha tenido una evolución desfavorable en relación al resto del mundo. por lo que espera que los rendimientos de escala, se manifiesten en forma constante o decreciente.

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METODOLOGÍA

Para la estimación de la Función de Producción Coob-Douglas para el Ecuador en el periodo 1974-2004 se utilizaron los datos obtenidos de diferentes fuentes, los que tuvieron que ser ajustados de acuerdo a la teoría del modelo.

Para estimar la función de producción se utiliza el análisis del modelo de regresión lineal clásico con el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), utilizando una función logarítmica para linealizar el modelo, el método MCO permite estimar parámetros que minimizan la suma de los errores al cuadrado; así también la detección del incumplimiento de los supuestos de (no relación lineal entre las variables explicativas, homoscedasticidad y la no autocorrelación) se aplicarán utilizando el paquete econométrico E-views.

Los gráficos utilizados en el trabajo han sido realizados en el programa Excel mediante diagramas.

El paquete Econométrico SPSS ha sido empleado en algunos casos en los que el paquete de E-views no ha podido ser utilizado (Método iterativo de Corchrane-Orcutt y Prais Winsten).

Todas las estimaciones realizadas están presentadas en anexos.

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ANÀLISIS HISTORICO DE LA PRODUCCIÓN PARA EL ECUADOR PERÌODO 1974-2004

ELPRODUCTO INTERNO BRUTO (PIB)

Esta década fue escenario de grandes variaciones en el Ecuador. De una situación económica critica que se observo hasta 1971 paso en pocos años a una condición boyante ,jamás vista en toda su historia .En 1972 se inicio la exportación petrolera que significo para el país un ingreso de mas de 110 mil millones de sucres entre 1972 y 1979 .Por otra parte el endeudamiento externo agresivo que se observo en los últimos años hizo que el saldo final de la deuda externa total a 1980 alcanzara a 4mil millones de dólares lo que significo un ingreso adicional de 100 mil millones de sucresLa inyección inusitada de ingresos provoco el incremento el producto interno bruto sobrepasando las estimaciones que fijaban los planes de desarrollo : se esperaba un 9.9 % de crecimiento y se observo el 11%. En los 80 se vivió una depresión económica. esto se originó a partir de 1982, a raíz del deterioro que se produjo por la caída de los precios del petróleo y la reversión de los préstamos, lo que cortó la bonanza petrolera a finales de los noventa, la actividad económica experimentó una fuerte desaceleración; las cifras de producción indican un comportamiento menos dinámico que el registrado durante 1997, cuando el PIB real anual creció un 3,4%, como consecuencia del fenómeno de El Niño y la situación fiscal. Los sectores más afectados fueron el agrícola, el petrolero y el de servicios financieros. Mientras tanto, en 1999 se registró la crisis financiera, considerada uno de los peores periodos recesivos en el país.

Luego de la profunda depresión económica de 1999, la economía ecuatoriana evolucionó positivamente. En efecto, el Producto Interno Bruto que en año 2001 tuvo una tasa de crecimiento de 5.6 por ciento, la más alta en América Latina, ha continuado creciendo en porcentajes superiores a los del resto de países latinoamericanos. En el 2002 el ritmo de crecimiento alcanzo una tasa del 3.5 %.En cuanto al crecimiento del PIB en el año 2003, promedio alrededor del 4%.El ritmo positivo de la actividad económica obedeció al cambio en la formación bruta de capital fijo que en el 2001 aumentó un 44 por ciento. La inversión privada aumentó en 43 por ciento en el 2001.

En el año 2004, el Producto Interno Bruto (PIB) del Ecuador creció en 6.6%, la tasa de crecimiento mas alta registrada en los últimos 16 años; el PIB per cápita se ubico en USD 2358; y el PIB nominal alcanzo los USD 30282 millones de dólares. En la ultima década, el PIB per cápita ha crecido a una tasa promedio de 0.9% en términos reales, evidenciando una recuperación del poder adquisitivo de la población.

El crecimiento de la economía ecuatoriana registrado en el año 2004 fue impulsado principalmente por el incremento de la producción petrolera y actividades relacionadas con la refinación de petróleo, que se derivaron de la entrada en operaciones del nuevo Oleoducto de Crudos.

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GRAFICO No. 1

FUENTE: Bco. Central del Ecuador (Cuentas Nacionales, Boletines Anuarios)Elaboración: Los Autores (E-views)

FUENTE: Bco. Central del Ecuador (Cuentas Nacionales, Boletines Anuarios)Elaboración: Los Autores (E-views)

EL FACTOR TRABAJO

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COMPORTAMIENTO DEL PIB(MILLONES DE DOLARES CORRIENTES)

PIB

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1975 1980 1985 1990 1995 2000

TIEMPO

PIB (VALORES PORCENTUALES)

PIB

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Para los ecuatorianos el desempleo ha sido una constante debido a una combinación de factores como la falta de inversión productiva, la recesión económica y leyes que protegen más al empresario que al trabajador. La riqueza mal repartida del auge petrolero de los 70 no generó mayores fuentes de trabajo. La Población Económicamente Activa (PEA) entre los años 1974 y 1982, cayó del 67,2% al 65,7% en las ciudades, y en el sector rural bajó del 40,1% al 38,5%. Así, la macroeconomía del país gozó de cifras saludables gracias al crudo, pero el efecto social fue escaso. Desde entonces, las ciudades han concentrado el desarrollo económico de capital privado, pero actualmente contratan solo a una tercera parte de la PEA.

Desde los 80 el índice de desempleo ha subido sin tregua. Fue de 4,5% en 1980 y casi se triplica en 1986. En 1990 fue de 6,1% y repunta hasta el 15,1% en 1999, el año de la crisis bancaria.

Los analistas coinciden en culpar a la recesión económica, la falta de inversión y créditos para producción por la crisis de empleos, pero las leyes laborales tampoco están diseñadas para proteger al trabajador, sino al empresario. Ante la falta de opciones, cada vez más ecuatorianos optan por el subempleo y se ocupan en una actividad económica marginal, como el comercio informal, que no paga impuestos y tampoco permite un aporte a la seguridad social. Desde 1999 el índice de subempleo ha oscilado entre el 30,7% y 49,9%, y el sector informal ha superado al formal de la economía.

Entre 1998 y el 2002 se realizaron varias reformas para flexibilizar el mercado laboral, que según un estudio del Banco Central sobre competitividad, son en parte causa del subempleo pues no dan incentivos al trabajador.

Los principales indicadores del mercado laboral reflejan un mayor deterioro en estos últimos 27 años, pues la tendencia de los niveles de desempleo y subempleo es hacia el alza. Según las estadísticas del INEC a nivel nacional urbano, el desempleo y subempleo en la década de los 80 fueron en promedio de 8,1% y 40,4%, respectivamente. En los 90 aumentaron a 9,1% y 48,5% y entre 2000 y 2004, fueron de 9,9% y 59,3%. Este es el fruto del bajo crecimiento de la actividad económica en los últimos 27 años, pues el Producto Interno Bruto creció solo un promedio de 2,6%, apenas por encima de la tasa de crecimiento poblacional del 2%.

La situación del empleo revela un mayor deterioro tras la crisis de 1999, cuando la economía decreció en 6,3%, entonces el desempleo y subempleo alcanzaron los picos más altos (15,1% y 46%, según el Banco Central), y se produjo una expansión del sector informal de alrededor del 35%.

La ausencia de políticas de estado destinadas a la creación de fuentes de empleo son evidentes, pues en estos años de dolarización (2000-2004) solo el sector petrolero ha venido creciendo gracias al alto precio internacional del crudo y a la construcción del OCP que posibilitó el aumento de la producción petrolera privada; mientras la economía no petrolera está deprimida, especialmente en los sectores de manufactura, agrícola, construcción y pesca, es decir, hay un grave problema estructural en el sector

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productivo nacional. Los sectores que más han generado empleo en el período de dolarización son servicios y comercio.

La falta de plazas de trabajo ha provocado que el sector informal crezca por encima del sector formal de la economía, en consecuencia, la población ocupada formal ha reducido su participación en el PEA (Población Económicamente Activa). En 1999 representaba el 37,4% y en el 2004 casi llega al 42% de la PEA ocupada. Si en estos indicadores registráramos el impacto del fenómeno migratorio que se ha incrementado entre 1998 y 2004, la situación del mercado laboral sería aún más crítica.

Por la escasez de puestos de trabajo se derivan otros problemas como es el caso del aumento de la pobreza. La Encuesta de Ingresos y gastos de Hogares Urbanos (Emighu) realizada por el INEC indica que a partir de 1995 han experimentado un sustancial crecimiento tanto la pobreza como la indigencia. Entre agosto y noviembre de 1995 la pobreza e indigencia eran de 19% y 43% llegando a un pico de 42,1% y 8,9% entre julio y septiembre de 1999, para luego estabilizarse entorno al 41,4% y 7,6% entre febrero de 2003 y enero de 2004, respectivamente. Actualmente, los niveles de pobreza son casi iguales a los niveles alcanzados antes de la dolarización; es decir, que 4 de cada 10 personas son pobres.

GRAFICO No. 2

FUENTE: Bco. Central del Ecuador, INEC, CEDATOSElaboración: Los Autores (E-views)

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13.6

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1975 1980 1985 1990 1995 2000

TIEMPO

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(%)

PERSONAS EMPLEADAS (VALORES PORCENTUALES)


FUENTE: Bco. Central del Ecuador, INEC, CEDATOSElaboración: Los Autores (E-views)

INVERSIÓN Y CAPITAL

Es un factor trascendental para el desarrollo y de su comportamiento estable o inestable, depende en gran parte de la situación económica nacional.

En 1972 a 1975 la formación bruta de capital fijo aumento a una tasa promedio del 21% anual. Según las estadísticas del Banco Central del Ecuador, en 1978, la inversión extranjera (49 millones de dólares) representaba menos del 1% del Producto Interno Bruto. entre 1975 y 1979 bajo del 21% al 8.5% , sin embargo entre 1979 y 1980 cayo al 2.8%

En la década de los ochenta, se observa una etapa de desinversión sorprendente, que se inició en 1981 y se prolongó hasta 1990; en esta década, la inversión por habitante tuvo un decrecimiento (-4,4% promedio anual). En la década de los noventa, continúa registrándose la caída de la inversión per cápita real, su tasa de crecimiento promedio anual en la década fue de -2,6% (alrededor de 233 dólares por habitante en 1999). Finalmente, en lo que va del presente siglo, la inversión per cápita registró un leve crecimiento, aunque a niveles insuficientes en comparación con los años setenta La construcción del Oleoducto de Crudos Pesados (OCP) hizo crecer el rubro de la inversión extranjera entre 2001 y 2002.La alta rentabilidad que se registra en el sector petrolero hace que algunas compañías de propietarios extranjeros se arriesguen a poner

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1000000

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1975 1980 1985 1990 1995 2000

VARIABLE PROXI DEL FACTOR TRABAJO (PERSONAS EMPLEADAS)(MILLONES DE PERSONAS)

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MIL

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S E

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STOCK DE CAPITAL (VALORES PORCENTUALES)

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dinero a rendir en Ecuador. Se recupera ligeramente la inversión para el 2004 en que la economía ecuatoriana experimenta su segundo "boom" petrolero y en que el ingreso de divisas por concepto de remesas de los migrantes en el exterior, pasaron a convertirse en fuente dinamizadora importante de la economía ecuatoriana. En 2004, la inversión directa exterior significó 1.160 millones de dólares (aproximadamente el 3,6% del PIB).

GRAFICO No. 3

FUENTE: DIP(Departamento de InvestigacionesElaboración: Los Autores (E-views)

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1975 1980 1985 1990 1995 2000

COMPORTAMIENTO DEL STOCK DE CAPITAL(MILLONES DE DOLARES CORRIENTES)

STO

CK

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ITA

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TIEMPO


FUENTE: DIP(Departamento de InvestigacionesElaboración: Los Autores (E-views)

PLANTEAMIENTOS FINALES

En estos 31 años de democracia que ha vivido el Ecuador, los gobiernos de turno han aplicado diversos programas de estabilización y políticas de ajuste a efecto de recuperar la economía, pero han tenido resultados muy limitados y en algunos casos han agravado la situación económica y social del país. Resulta evidente la poca importancia que le han dado al fomento de la actividad productiva, lo que no posibilita el crecimiento sostenido de la producción y, por ende, la insuficiente generación de empleo, factores que desencadenan graves problemas socioeconómicos como altas tasas de desempleo y subempleo, incremento de la pobreza, mayores índices de delincuencia, contracción del consumo, etc.

El avance irregular que experimento el Ecuador en los años 70 no produjo el incremento esperado de nuevas fuentes de empleo , ni la elevación de la productividad regular por sectores , mas bien la mala política de inversiones y la aplicación de modelos económicos incongruentes ocasionaron el crecimiento de señalados sectores y, el postergamiento de otros . La inseguridad jurídica, la débil infraestructura en los servicios básicos, el alto riesgo país y la escasa mano de obra tecnificada son algunos de los factores que afectan la confianza del inversor extranjero en el Ecuador. No solo hay que trabajar para que empresas del resto del mundo vengan al país a operar, también hay que atraer a los inversionistas nacionales, quienes justamente por el panorama incierto, prefieren poner a trabajar a sus capitales en economías que les brinden garantía. De ahí la necesidad de trabajar para crear un clima apropiado que aminore, entre otros factores, el riesgo que les significa a los inversionistas poner sus ahorros a rentar en el país

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DATOS DEL MODELO COBB DOUGLAS PARA EL ECUADOR1974-2004

Los datos utilizados para estimar la función de Producción Cobb-Douglas para el Ecuador son:

PIB como una aproximación de la producción del Ecuador, Stock de Capital como una aproximación del insumo capital Número de personas Empleadas como variable proxi del insumo

trabajo.El PIB y el Stock de Capital están expresados en millones de dólares corrientes y el factor trabajo está expresado en millones de personas empleadas para el periodo comprendido entre los años de 1974-2004.

AÑOS Q L K1974 3.701,6361 812.116,6920 2.024,32211975 4.246,7481 828.532,0500 2.604,87861976 4.840,2403 872.905,6500 3.314,22901977 6.254,7368 917.217,9380 4.513,29931978 7.193,4211 967.927,4000 5.365,5619

1979 8.415,93531.005.793,256

0 7.277,7593

1980 10.559,28731.040.414,245

0 9.615,1464

1981 11.316,52061.077.390,210

0 11.739,6712

1982 8.299,36111.109.177,784

0 11.941,8025

1983 6.607,74861.070.581,955

0 10.447,3334

1984 8.237,49621.306.784,916

0 10.335,4101

1985 9.544,58681.334.945,305

0 10.660,4909

1986 9.314,06641.409.038,210

0 9.271,8378

1987 9.259,55111.539.165,952

0 9.013,2872

1988 6.922,95562.067.154,710

0 8.770,3524

1989 9.100,08272.191.345,431

0 9.698,0037

1990 9.981,89832.431.433,454

0 10.848,5355

1991 11.169,54262.561.506,815

0 12.056,7727

1992 12.227,34612.693.417,961

0 13.301,5892

1993 14.301,83652.651.637,548

0 15.773,1262

1994 16.597,82422.660.670,392

0 19.285,0541

1995 17.928,85352.890.116,334

0 21.839,8756

1996 19.028,60402.888.216,576

0 23.481,7595

18


1997 19.765,14223.063.419,480

0 26.474,8365

1998 19.736,35783.225.798,504

0 16.434,0992

1999 13.756,41603.200.374,269

0 12.990,3980

2000 15.933,66603.327.200,838

0 12.600,3053

2001 21.024,08503.790.124,177

0 16.605,2809

2002 24.310,94403.508.635,897

0 19.893,0276

2003 27.200,95903.621.005,216

0 22.855,1001

2004 30.281,50403.802.769,610

0 24.918,6131

FUENTE: BCO. CENTRAL DEL ECUADOR (Boletines Anuarios varios años,Ctas Nacionales );CEDATOS; INEC; CEPE (1979-1984) ; ILDIS (Análisis Coyuntural 1974-2004) ; DIP.

Los cálculos respectivos para la tabla anterior son presentados en ANEXOS DEL MODELO.

FUNCION DE PRODUCCIÓN COBB DOUGLAS PARA EL ECUADOR (1974-2004)

Modelo Modelo Linealizado

Qt=β1Ltβ2Kt

β3 ( ) lnQt=lnβ1+ β2lnLt+ β3lnKt+ β4t+ut

Qt = Producción medida por el PIB Lt = Factor TrabajoKt = Factor Capitalt = Tiempo

ESTIMACIÓN Y EVALUACIÓN ECONOMICA DEL MODELO

Mediante el paquete econométrico E-views se ha estimado la Función de Producción Cobb-Douglas para el Ecuador y se han obtenido los siguientes resultados:

se (3.5680) (0.2521) (0.0847) (0,0165)

t (3.0635) (-1.7039) (4,7039) (3.3751)

ρ (0,0049) (0,0999) (0,0001) (0,0022)

19


F = 115.4265 R2=0,9277 =0,9196

NOTA: Los resultados obtenidos en el programa se presentan en ANEXOS DEL MODELO

Una vez examinados los principios de la teoría de la producción, utilizaremos estas teorías para medir los resultados agregados de la economía del Ecuador.

En los resultados presentados anteriormente se observa que el supuesto más relevante de la función de Producción Cobb-Douglas de que a medida que se incrementan los insumos también se incrementa la producción ( relación directa), no se cumple principalmente con el insumo trabajo, los resultados muestran que ante incrementos del 1% en el factor trabajo se estima que en promedio la producción disminuya en 0.43% , por tanto, el signo es contrario al esperado por lo que se sospecha la presencia de Multicolinealidad.

De igual forma se espera que los coeficientes de los insumos estén en un intervalo de cero y cualquier otro valor positivo, supuesto que de igual forma no se cumple para el coeficiente del trabajo por ser menor a cero.

No se puede probar la existencia de rendimientos constantes, crecientes o decrecientes a escala debido al problema del signo contrario en la regresión, por lo que no se puede continuar con la evaluación económica, econométrica y la inferencia estadística de los parámetros en el modelo.

Puesto que los resultados no guardan coherencia con la teoría económica procedemos ha realizar las pruebas de Multicolinealidad, Heteroscedasticidad, y Autocorrelación para determinar si los estimadores de la función de Producción Cobb-Douglas son MELI.

20


PRUEBA DE NORMALIDAD DE LOS RESIDUOS

ELABORADO: Los Autores (E-views)

21

99147.52 d

2


ELABORADO: Los Autores (SPSS)

JB sigue una distribución Ji-Cuadrado con 2 grados de libertad

Ho: Los residuos están normalmente distribuidosHa: Los residuos no están normalmente distribuidos

DECISIÓN:

No existe evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula con un 95% de confianza (Los residuos están normalmente distribuidos)

22


DETECCIÓN DE LA MULTICOLINEALIDAD

APLICACIÓN DE ALGUNAS REGLAS PRÁCTICAS

Sabiendo que la Multicolinealidad se refiere a una situación en la cual existe una relación exacta o aproximadamente exacta entre las variables explicativas procedemos a probar la existencia de ésta en el modelo de la función de Producción Cobb-Douglas para el Ecuador aplicado las siguientes reglas prácticas:

Nota: Las pruebas para la detección del problema de Multicolinealidad se presentan en ANEXOS DE MULTICOLINEALIDAD

R 2 ELEVADO Y POCAS RAZONES “t” SIGNIFICATIVAS

se (3.5680) (0.2521) (0.0847) (0,0165)

t (3.0635) (-1.7039) (4,7039) (3.3751)

ρ (0,0049) (0,0999) (0,0001) (0,0022)

F = 115.4265 R2=0,9277 =0,9196

Si observamos los valores “t”, estos nos indican que se tiende a rechazar la hipótesis nula de que el coeficiente es igual a cero, para β1,β3 y β4 a un nivel de significancia del 5%, lo cual corroboramos con el valor p, concluyendo que los coeficientes son estadísticamente significativos, sin embargo esto no sucede con β2, el mismo que a más de no ser estadísticamente significativo al nivel de significancia establecido , tiene el signo contrario, lo cual indica que existe presencia de Multicolinealidad. Así también el valor R2=0,9277 es relativamente alto

• Prueba de significancia Global

Al revisar el estadístico F = 115.4265 cuyo valor p = 0,000, se concluye que hay evidencia estadística suficiente para rechazar la Ho: β2 = β3 = β4 = 0 a prácticamente cualquier valor de .

En casos de alta colinealidad es posible encontrar, que uno o más coeficientes parciales de pendiente son de manera individual no significativos estadísticamente con base a la

23


prueba t. Aun el en tales situaciones puede ser tan alto y con base a al prueba F, es

posible rechazar convincentemente la hipótesis de que β2 = β3 = β4 = 0 . En realidad, esta es una de las señales de Multicolinealidad ¡ valores t no significativos pero un R2

global alto (y un F significativo)!. Sin embargo esta prueba no es concluyente por tanto se realizarán otras pruebas.

ALTAS CORRELACIONES ENTRE PARES DE REGRESORES

MCORRELC1 C2 C3

R1 1.000000 0.823356 0.978732R2 0.823356 1.000000 0.855684R3 0.978732 0.855684 1.000000

Los resultados muestran que existe una alta correlación entre las variables explicativas del modelo los resultados fueron:

LNTRABAJO Y LNCAPITAL = (0.8233) LNTRABAJO Y EL TIEMPO = (0.9787) LNCAPITAL Y EL TIEMPO = (0.8556)

Por lo que concluimos que existe presencia de Multicolinealidad severa dado que las variables explicativas están correlacionadas.

EXAMEN DE CORRELACIONES PARCIALES

Las correlaciones parciales han sido obtenidas a través del programa SPSS y los resultados se presentan a continuación:

R2=0,9277

Analizando los resultados se observa que las correlaciones parciales son relativamente bajas en comparación con el coeficiente de determinación del modelo, lo que supondría la existencia de Multicolinealidad entre las variables explicativas, es decir al menos una de ellas sería una variable superflua y se debería considerar su omisión del modelo.

REGRESIONES AUXILIARES

las regresiones auxiliares para la función de Producción Cobb-Douglas se corrieron a través del programa Eviews los resultados se presentan el ANEXO 2

Regresión Auxiliar 1

24



25



26


DECISIÓN: Una vez realizada la prueba “ F” para cada regresión auxiliar vemos que el valor F calculado excede al valor “F” crítico (en todas las regresiones auxiliares) a un nivel de significancia del 5%, por lo que se concluye indicando que cada X (variable explicativa) particular es colineal con las demás X del modelo.

FACTORES DE TOLERANCIA Y DE INFLACIÓN DE VARIANZA

Xi Indice de Tolerancia

1-

FIV

LNTRABAJO 0.958662 0.041338 24.190817LNCAPITAL 0.736939 0.263061 3.801399

TIEMPO 0.965629 0.034371 29.094295

REGRESIÓN AUXILIAR :



DECISIÓN:

27


“Si el FIV excede a 10 la variable está altamente colineal”, en base a ésta regla, los resultados para el modelo muestran que las variables con un alto grado de colinealidad son: la variable de tendencia (el tiempo) y el insumo trabajo; el factor de tolerancia nos muestra el mismo resultado, porque el factor TOL es muy cercano a cero para las dos variables señaladas.

PRUEBA DE FARRAR-GLAUBER

Ho: Existe Ortogonalidad

Ha: Existe Multicolinealidad

FORMULA:

G sigue una distribución con (K’ * ) g de l

Los resultados obtenidos de la matriz de correlaciones entre las variables explicativas a través del programa E-views son:

MCORRELC1 C2 C3

R1 1.000000 0.823356 0.978732R2 0.823356 1.000000 0.855684R3 0.978732 0.855684 1.000000

DETERMINANTE DE MCORREL =0.0110703950015

El valor de la tabla es de 7.81473 para 3 g de l.

DECISIÓN:

81473.72

28


De acuerdo al resultado obtenido a través de la prueba de Farrar and Glauber podemos concluir indicando que no existe suficiente evidencia estadística para aceptar la Hipótesis nula de que no existe Multicolinealidad, con un 95% de confianza

CONCLUSIÓN REFERENTE AL PROBLEMA DE LA PRESENCIA DE MULTICOLINEALIDAD PARA EL MODELO

Luego de haber aplicado las diferentes reglas prácticas para la detección de la presencia de Multicolinealidad en el modelo, llegamos a la conclusión de que la solución al problema conlleva a la eliminación de alguna de las variables causantes del mismo, ya que hemos visto que la relación lineal entre algunas de ellas es muy fuerte, por tanto, se procederá a correr el modelo Cobb-Douglas con la omisión de la variable de tendencia como medida correctiva.

En el modelo no se elimina la variable trabajo por su relevancia teórica, además se espera que al omitir la variable tiempo del modelo, las estimaciones no varíen considerablemente, pues se debe considerar que para fines explicativos la Multicolinealidad es un problema grave.

Finalmente consideramos importante poner de manifiesto que la variable de tendencia, es de vital importancia en la explicación del comportamiento de la variable dependiente (Producción) en el modelo porque representa el factor tecnológico, el cual mejora con el transcurso del tiempo, es decir, su omisión del modelo no se debe a su poca importancia; por lo que ésta medida para aliviar el problema de la Multicolinealidad podría producir un sesgo de especificación .

A continuación se realiza la aplicación de la medida correctiva (Omisión de la variable tiempo) para el Modelo.

29


CORRECCIÓN DEL PROBLEMA DE LA PRESENCIA DE MULTICOLINEALIDAD EN EL MODELO COBB-DOUGLAS PARA EL

ECUADOR (1974-2004)

MEDIDA CORRECTIVA(OMISIÓN DE LA VARIABLE TIEMPO)

Una vez omitida la variable tiempo del modelo los resultados son los siguientes:

F = 122.1228

Para confirmar que al estimar el modelo sin la variable de tendencia el problema de Multicolinealidad se ha corregido, se procede a aplicar las respectivas reglas prácticas para la detección del problema:

R 2 ELEVADO Y POCAS RAZONES “t” SIGNIFICATIVAS

En los resultados se observa que los valores t a un nivel de significancia del 5% son estadísticamente significativos, a excepción del término intercepto, sin embargo el coeficiente de determinación el bastante alto (0.8972), es decir, la variable dependiente es muy bien explicada por el modelo en su conjunto, lo que se confirma con el valor de la prueba F. Todo esto nos lleva a pensar que el problema de la Multicolinealidad se ha reducido notablemente, pero se sabe que esta no es una prueba concluyente, por tanto, se hace necesario la aplicación de otras pruebas.

ALTAS CORRELACIONES ENTRE PARES DE REGRESORES MCORREL

C1 C2R1 1.000000 0.823356R2 0.823356 1.000000

30


Los resultados muestran que existe una alta correlación entre las variables explicativas del modelo, sin embargo, se procederá a aplicar el resto de pruebas para confirmar éste resultado.



31


DECISIÓN

En los resultados se obtiene el mismo coeficiente de determinación de la regresión auxiliar para las dos regresiones, sin embargo éste no es un valor muy alto lo cual podría indicar que la presencia de Multicolinealidad es en un grado menor.

FACTORES DE TOLERANCIA Y DE INFLACIÓN DE VARIANZA

32


La regresión de la función de producción corregida (sin la variable tendencia) usando el programa SPSS nos presenta los siguientes resultados del Índice de Tolerancia (TOL) y del Factor Inflador de Varianza (FIV):

VARIABLESTOLERANCI

A FIVLNTRAB ,322 3,105LNK ,322 3,105

En la tabla se presentan los resultados obtenidos tanto del factor FIV como del factor TOL, éstos muestran que el valor del FIV de 3.105 es menor a 10 lo que significaría que existe un grado de Multicolinealidad bajo entre las variables explicativas del modelo; el Índice de Tolerancia presenta una interpretación similar TOL (0.322) dado que su valor no es cercano a cero.

PRUEBA DE FARRAR-GLAUBER

Ho: Existe Ortogonalidad

Ha: Existe Multicolinealidad

G sigue una distribución con (K’ * ) g de l

Los resultados obtenidos de la matriz de correlaciones entre las variables explicativas a través del programa E-views son:

MCORRELC1 C2

R1 1.000000 0.823356R2 0.823356 1.000000

DETERMINANTE DE MCORREL =0.322084252626

El valor de la tabla es de 3.84146 para 1 g de l.

33


DECISIÓN:

De acuerdo al resultado obtenido a través de la prueba de Farrar and Glauber se concluye indicando que no existe suficiente evidencia estadística para aceptar la Hipótesis nula de que no existe Multicolinealidad, con un 95% de confianza.

C ONCLUSIÓN CORREGIDO EL PROBLEMA DE MULTICOLINEALIDAD

Luego de haber efectuado el respectivo análisis del problema de Multicolinealidad en el modelo y de haber tomado como medida correctiva la omisión de la variable tiempo, vemos que pese a que sigue existiendo colinealidad entre las variables explicativas , esta es de un menor grado, no se puede omitir otra variable para verificar si el problema desaparece en su totalidad dado que se incurriría en un sesgo de especificación.

PRUEBA DE NORMALIDAD DE LOS RESIDUOS

81473.72

34



ELABORADO: Los Autores (SPSS)

JB sigue una distribución Ji-Cuadrado con 2 grados de libertad

Ho: sigue una distribución normalHa: no sigue una distribución normal

35

0

1

2

3

4

5

-0.4 -0.2 0.0 0.2

Series: ResidualsSample 1974 2004Observations 31

Mean 2.16E-15Median -0.023260Maximum 0.301808Minimum -0.407450Std. Dev. 0.172159Skewness -0.285363Kurtosis 2.507546

Jarque-Bera 0.733975Probability 0.692818

99147.52 d

2


DECISIÓN:

No existe evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula con un 95% de confianza (Los residuos están normalmente distribuidos)

.

PRUEBAS PARA LA DETECCIÓN DE HETEROSCEDASTICIDAD

36


Un supuesto crítico del modelo clásico de regresión lineal es que todas las perturbaciones tienen la misma varianza . Si este supuesto no se satisface, hay HETEROSCEDASTICIDAD.

Para la detección del problema de Heteroscedasticidad en el modelo Cobb-Douglas se procede a la aplicación de las siguientes pruebas:

Nota: Todas las pruebas para la Heterocedasticidad se presentan en los ANEXOS DE HETEROSCEDASTICIDAD

MÉTODO GRÁFICO

.00

.04

.08

.12

.16

.20

13.5 14.0 14.5 15.0 15.5

LNTRABAJO

(RE

SID

1)^2


.00

.04

.08

.12

.16

.20

7 8 9 10 11

LNCAPITAL

(RE

SID

1)^2


A través de método gráfico se puede apreciar que el comportamiento de los residuos al cuadrado, con relación a las variables explicativas del modelo, siguen un patrón sistemático definido por lo que se podría decir que hay la posibilidad de que exista heteroscedasticidad. Al ser el método gráfico

37


PRUEBA DE PARK

Para el logaritmo del trabajo (ln Lt)

PLANTEAMIENTO DE LA HIPÓTESIS

Ho: HomoscedaticidadHa: Heteroscedasticidad

38


39


gl = n – 3gl = 28

« t dado » = 2.048

• GRAFICO

-2.048 2.048

• DECISIÓN:

El coeficiente del logaritmo trabajo no es estadísticamente significativo de acuerdo a la prueba de Park, a un nivel de confianza del 95%, por lo tanto, no existe presencia de heteroscedasticidad.

Para el logaritmo del capital (ln K)

40


41


gl = n – 3gl = 28

« t dado » = 2.048

-2.048 2.048

• DECISIÓN:

El coeficiente del logaritmo capital no es estadísticamente significativo de acuerdo a la prueba de Park, a un nivel de confianza del 95%, por lo tanto, no existe presencia de heteroscedasticidad.

PRUEBA DE GLEJSER

Primera forma funcional

Para el logaritmo del trabajo (ln L)

42


43


Ho: HomoscedaticidadHa: Heteroscedasticidad

gl = n – 3gl = 28

t dado = 2.048

-2.048 2.048

DECISIÓN:

Existe evidencia estadística suficiente para aceptar la hipótesis nula de Homoscedasticidad, a un nivel de confianza del 95%, dado que el valor p del coeficiente es mayor al


44


45


gl = n – 3gl = 28

t dado = 2.048

-2.048 2.048

DECISIÓN:

Existe suficiente evidencia estadística para aceptar la hipótesis nula de Homoscedasticidad a un nivel de confianza del 95%.

Segunda forma funcional


R2=0.0131 F=0.3852

46


gl = n – 3gl = 28

t dado = 2.048

-2.048 2.048

DECISIÒN

A un nivel de confianza del 95%, existe suficiente evidencia estadística para aceptar la hipótesis nula de Homoscedasticidad.

R2=0.0206 F=0.6110

gl = n – 3

47


gl = 28

t dado = 2.048

-2.048 2.048

DECISIÒN

A un nivel de confianza del 95%, existe evidencia estadística suficiente para aceptar la hipótesis nula de Homoscedasticidad.

Tercera forma funcional


R2=0.0129 F=0.3812

gl = n – 3

48


gl = 28

t dado = 2.048

-2.048 2.048

DECISIÓN

Existe evidencia estadística suficiente para aceptar la hipótesis nula de Homoscedasticidad a un nivel de confianza del 95%.


R2=0.0244 F=0.7275

gl = n – 3gl = 28

t dado = 2.048

49


<z

-2.048 2.048

DECISIÓN


Cuarta forma funcional

Para el logaritmo del trabajo (ln L)

R2=0.0130 F=0.3824

gl = n – 3gl = 28

t dado = 2.048

50


-2.048 2.048

DECISIÓN


Para el logaritmo del capital (ln Kt)

R2=0.0232 F=0.6881

gl = n – 3gl = 28

t dado = 2.048

51


-2.048 2.048

DECISIÓN


PRUEBA DE SPEARMAN

Prueba de correlación por grado de Spearman (ordenando el valor absoluto de los residuos y la variable explicativa logaritmo del trabajo (ln Lt) ):

Aplicación de la prueba “t”

gl = n – 3gl = 28

52


t dado = 2.048

-2.048 0.6385 2.048

DECISIÓN:

Existe evidencia estadística suficiente para aceptar la hipótesis nula de homoscedasticidad a un nivel de confianza del 95%.

Prueba de correlación por Rango (ordenando el valor absoluto de los residuos y la variable explicativa del logaritmo del capital (ln Kt)):

Aplicación de la prueba “t”

gl = n – 3gl = 28

t dado = 2.048

53


-2.048 0.455 2.048

DECISIÓN:


PRUEBA DE GOLDFELD-QUANDT

Para el logaritmo del trabajo (ln L t)

Grados de libertad:

Donde n = total de observaciones c = observaciones centrales

k = número total de parámetros

Regresión de las primeras 13 observaciones:

Regresión de las últimas 13 observaciones:

Calcular la razón:

54


GRAFICO

F = 2.82

DECISIÓN:

El valor F crítico para 11 grados de libertad en el numerador y denominador al nivel del 5% es de 2.82, puesto que el valor F (= ) estimado no excede al valor crítico, se puede concluir que no hay heterocedasticidad en la varianza del error.

Para el logaritmo del capital (ln K t)

Grados de libertad:

Donde n = total de observaciones c = observaciones centrales

k = número total de parámetros

55


Regresión de las primeras 13 observaciones:

Regresión de las últimas 13 observaciones:

Calcular la razón:

F = 2.82

DECISIÓN:

El valor F crítico para 11 grados de libertad en el numerador y denominador al nivel del 5% es de 2.82, puesto que el valor F (= ) estimado no excede al valor crítico, se puede concluir que no hay heterocedasticidad en la varianza del error.

56


PRUEBA GENERAL DE HETEROSCEDASTICIDAD DE WHITE

PLANTEAMINETO DE HIPÓTESIS

Con g de l igual al número de regresores.Efectúe la siguiente regresión auxiliar:

En nuestro ejemplo hay 5 regresores gl = 5

X2 = 11.0705

DECISIÓN

El valor ji-cuadrado calculado no es mayor al valor ji-cuadrado crítico por lo que a un nivel de confianza del 95%, se llega a la conclusión de que no hay presencia de heteroscedasticidad en la regresión mediante la prueba general de White.

57


CONCLUSIÓN REFERENTE AL PROBLEMA DE HETEROSCEDASTICIDAD

De acuerdo a los resultados obtenidos al realizar las diferentes pruebas para detectar la presencia de heteroscedasticidad en la Función de Producción Cobb-Douglas para la economía ecuatoriana, se llega a la conclusión de que la varianza de las perturbaciones

( ) es homoscedastica.

AUTOCORRELACIÓN

Nota: Las pruebas realizadas para la detección de la Autocorrelación se presentan en ANEXOS DE AUTOCORRELACIÓN

MÉTODO GRÁFICO

-.5

-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

1975 1980 1985 1990 1995 2000

RE

SID

TIEMPO

ANÁLISIS GRAFICO

En el gráfico existe un patrón cíclico que nos lleva a sospechar de la existencia del problema de autocorrelación serial, sin embargo, el método gráfico es una prueba subjetiva , razón por la se procede a la realización de otras pruebas para la detección del problema.

PRUEBA DE RACHAS

El análisis de los signos de los residuales estimados presenta el siguiente resultado:

(++++++++)(- - - -)(+)(- - - - - - - - - - - )(+)(-)(+++++)

58


De manera que hay 8 residuales positivos, seguidos de 4 residuales negativos, seguidos por 1 residual positivo, seguido por 11 residuales negativos, seguidos de 1 residual positivo, seguido de un residual negativo, seguido de 5 residuales positivos. En conclusión los residuales tienen 7 rachas que se puede considerar como un numero suficientemente grande por lo que la autocorrelación sería negativa.

Se aplican las siguientes fórmulas para obtener el valor esperado de las rachas, su varianza y su desviación estándar, las mismas que nos permitirán estimar el intervalo en el que se encuentre k que determinaría si los residuales son independientes.

Donde:

n = número total de observaciones= número de símbolos positivos= número de símbolos negativos

k = número de rachas

REGLA: No se rechace la hipótesis nula de aleatoriedad al 95% de confianza si

; rechácese la hipótesis nula si la k estimada se

encuentra por fuera de éstos límites.

El intervalo en el que se encuentra k con un 95% de confianza es el siguiente:

16.48-1.96 (2.83) < k <16.48+1.96 (2.83)

(10.93, 22.03)

En esta prueba k (7) está fuera del intervalo, por tanto, se puede rechazaría la hipótesis de que la secuencia observada de los residuales es aleatoria, con un 95% de confianza

59


PRUEBA” d” DE DURBIN-WATSON

Bajo el supuesto de un sistema autorregresivo de primer orden (AR1) y dado que el modelo cumple con los supuestos necesarios para la aplicación de esta prueba, el programa E-views presenta el siguiente resultado para este estadístico de prueba:

“d” calculado= 0.596016

Auto Zona Zona Auto

Positiva de de Negativa

Indecisión No Indecisión Autocorrelación

d 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4

n = 31k’ = 2

“dL” = 1.297“dU” = 1.570

60


El “d” calculado de 0.596016 obtenido a través del programa E-views se encuentra en la zona de Autocorrelación Positiva.

A partir del estadístico “d” se puede calcular el valor del coeficiente de autocorrelación muestral

El valor de de 0.70, es cercano a uno por lo que podemos indicar que existe una correlación positiva entre los residuales.

PRUEBA DE BREUSCH-GODFREY

Bajo el supuesto de un sistema autorregresivo de primer orden (AR1) y dado que el modelo cumple con los supuestos necesarios para la aplicación de esta prueba y corriendo la regresión auxiliar de la variable aleatoria sobre todos los regresores del modelo se prueba la siguiente hipótesis.

Ho: Ha: No todos los coeficientes de autocorrelación son cero

Se calcula (n-p)*

El estadístico calculado es mayor que el obtenido de la Tabla de distribución Ji-Cuadrado con p =3 (número de rezagos de los residuales) y un nivel de significancia de 0.05% , por tanto, no existe evidencia estadística suficiente para aceptar la hipótesis nula de que los coeficientes de correlación son iguales a cero.

Dado que existe autocorrelación en los variables del modelo se procede a realizar la corrección del problema.

CORRECCIÓN DEL PROBLEMA DE AUTOCORRELACIÓN

61


Sabiendo las consecuencias de la Autocorrelación, sobre todo la de la falta de eficiencia de los estimadores de MCO, se procede a corregir el problema en el modelo aplicando MCG, para estimar se emplea el proceso iterativo de Cochrane – Orcutt

Cochrane – Orcutt

Considerando el modelo (1) y el esquema AR(1)

(2)

Los pasos para la aplicación del método son los siguiente:

1. Calcúlese el modelo (1) usando MCO y obténganse los residuos .

2. Con los residuos calculados efectúese la regresión (3)

3. Empléese el valor de en la ecuación de diferencia generalizada:

(4)

4. Puesto que a priori no se sabe si la obtenida en (3) es el mejor estimador de

, sustitúyanse los valores de , de la ecuación (4) para la

regresión original (1), y obtenga los nuevos residuos

5. Calcúlese la regresión que nos proporciona el valor de

(estimado) de la segunda ronda

6. El proceso es realizado hasta que las estimaciones sucesivas de difieran por una pequeña cantidad.

Los pasos presentados anteriormente se simplifican a través del programa SPSS en donde los resultados son los siguientes:

Número de iteraciones: 10

Valores de estimados :

0.65079295; 0.68637617; 0.69018820; 0.69059515……………0.69063852

Ultimo valor de estimado (10 iteraciones): 0.69063852

Los resultados obtenidos eliminando la primera observación son :

Cochrane-Orcutt Estimates

62


se (2.1068) (0.1704) (0.1539)

t (-0.6738) (1.7660) (4.4636)

ρ (0,5064) (0,0891) (0,0001)

“d” = 1.881273 R2=0,792758 =0,628466

Prais-Winsten .

Para no perder la primera observación en diferencias generalizadas se realiza la siguiente transformación , esta transformación es conocida como la transformación de Prais-Winsten.

Los resultados obtenidos conservando la primera observación son:

Número de iteraciones: 10

Valores de estimados :

0,64791998 ; 0,67170612; 0,67461690 ……………0,67500237 Ultimo valor de estimado (10 iteraciones): 0.67500237

Los resultados a presentarse se han obtenido a través del programa SPSS

Prais-Winsten Estimates

se (1.7796) (0.1667) (0.1157)

t (-0.2469) (1.8073) (5.0575)

ρ (0,8069) (0,0819) (0,0000)

“d” = 1.88647 R2=0,87815 =0,77114

Nota: Los resultados obtenidos a través del programa SPSS para la corrección de la autocorrelación se presentan en el ANEXO DE AUTOCORRELACIÓN.

En conclusión al aplicar el método iterativo de Cochrane-Orcutt podemos observar que el problema de autocorrelación se ha corregido, dado que el valor del estadístico “d” de Durbin-Watson, cae dentro de la zona de NO AUTOCORRELACIÓN a un nivel de confianza del 95%

Finalmente indicamos que los coeficientes obtenidos en las regresiones anteriores son estimadores MELI, es decir, son insesgados, eficientes y consistentes.

63


EVALUACIÓN DEL MODELO (ECONOMICA Y ECONOMETRICA)

Una vez corregidos los problemas de la violación de los supuestos (multicolinealidad y autocorrelación) presentes en el modelo de la Función de producción Cobb-Douglas se procede a realizar la evaluación económica y económetrica respectiva:

se (1.7796) (0.1667 (0.1157)

t (-0.2469) (1.8073) (5.0575)

ρ (0,8069) (0,0819) (0,0000)

“d” = 1.88647 R2=0,87815 =0,77114

En la producción para el Ecuador durante el período 1974-2004, las elasticidades del producto con respecto al trabajo y al capital fueron 0.3012 y 0.5852 respectivamente. Los signos obtenidos son los esperados, dado que se espera una relación directa entre la producción y los factores de la misma (capital y trabajo). Se puede decir entonces que durante el período en estudio, manteniendo constante el insumo capital , un incremento de 1% en el insumo trabajo condujo en promedio a un incremento del 0.30% en el producto; en forma similar, manteniendo constante el insumo trabajo, un incremento del 1% en el insumo capital condujo en promedio a un incremento de cerca del 0.6% en el producto. Sumando las dos elasticidades del producto se obtiene 0.8864, lo que implica que aparentemente pueden existir rendimientos crecientes a escala, esto es ,duplicando los insumos, la producción crecerá el doble.

. INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LOS VALORES t (Prueba de

significancia individual).

Los valores t nos indican que se tiende a rechazar la hipótesis nula de que el coeficiente es igual a cero, para β2 y β3 a un nivel de significancia del 10%, lo cual corroboramos con el valor p, concluyendo que los coeficientes son estadísticamente significativos; sin embargo el valor t para β3 al nivel de significancia establecido, nos dice que el

64


coeficiente no es significativo, sin embargo, el término independiente no tiene una interpretación económica definida.

PRUEBA DE SIGNIFICANCIA GLOBAL (PRUEBA F)

Al revisar el estadístico F = 122.1228, vemos que a un nivel de significancia del 10% no hay evidencia estadística suficiente para aceptar la Ho: β2=β3= 0.

CALCULO

Ho: β2 = β3 =0

Ha: No todos los coeficientes son simultáneamente cero

n =21

F= SEC/(k-1) SRC/(n-k)

F = 1.5688107 / 2 0,465588 / 27

F = 45.4885

F de la Tabla = 2.50

COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN MÚLTIPLE Y AJUSTADO

R2=0,8782 : este coeficiente nos dice que aproximadamente un 87,82% de las variaciones en la variable dependiente (ln Qt) estarían explicadas por el modelo en su conjunto.R2=0,7711 : tomando en cuenta los grados de libertad el R2 nos diría que cerca del 77.11% de las variaciones en el ln Qt vendrían explicadas por el modelo en su conjunto. Esto representa un ajuste bastante aceptable.

Regressor Covariance Matrix:

lntrab lnk CONSTANT

lntrab ,0314581 -,0148737 -,3165797lnk -,0148737 ,0140860 ,0845697

65


CONSTANT -,3165797 ,0845697 3,7930170_

Regressor Correlation Matrix:

lntrab lnk CONSTANT

lntrab 1,0000000 -,7065785 -,9164832lnk -,7065785 1,0000000 ,3658721CONSTANT -,9164832 ,3658721 1,0000000

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

PRUEBA DE IGUALDAD DE DOS COEFICIENTES DE REGRESIÓN

-2,101 2,101

Ho:

Ha:

n =31 “t” calculado = 1.0661

CONCLUSIÓN

Existe evidencia estadística suficiente para aceptar la Ho: β2 = β3 , esto quiere decir que estadísticamente (a un 90% de confianza ) no se puede rechazar la hipótesis de que las elasticidades del trabajo-capital son iguales.

66


PRUEBA DE RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA

Prueba t

= 5% gl. = 28

“t” dado = 2,048

“t” calculado = -1.0616

- 2.048 2.048

No existe suficiente evidencia estadística para rechazar la Hipótesis nula de que , por tanto se acepta la hipótesis nula de que los dos coeficientes

conjuntamente son iguales a uno con un 90% de confianza.

67


En conclusión podemos decir que en el Ecuador hay rendimientos constantes a escala.

Con la siguiente hipótesis se busca probar que los parámetros son iguales, es decir que los insumos trabajo y capital influyen en la misma proporción sobre la producción del Ecuador.

(Nivel de significancia) = 5% gl. = 28

“t” dado = 2,048

“t” calculado = -2.07

- 2.048 2.048

No existe suficiente evidencia estadística para aceptar la Hipótesis nula de que , por tanto se acepta la hipótesis alternativa de que los dos coeficientes son diferentes con un 95% de confianza.

En conclusión podemos decir que el insumo trabajo y el insumo capital afectan a la producción en una proporción diferente.

68


CONCLUSION

Según los resultados obtenidos hemos llegado a la conclusión de que en el periodo analizado para el Ecuador la producción presenta rendimientos constantes a escala debido a que no se dio una mayor importancia a la expansión de la producción y el empleo en las épocas donde hubo mayores ingresos debido a la producción petrolera , por lo que se debe tomar en cuenta las prioridades de desarrollo del país así como sus limitantes de orden político y social para enfrentar en forma realista las necesidades de ajuste interno que impone la actual situación económica.

69


70


PRODUCTO INTERNO BRUTO (PIB)(MILLONES DE DOLARES CORRIENTES)

AÑOTasa

Cambio PIB mll Sucres PIB Mill- Dólares

1974 25.06 92763 3701.63607

1975 25.37 107740 4246.74813

1976 27.46 132913 4840.24035

1977 26.60 166376 6254.73684

1978 26.60 191345 7193.42105

1979 27.80 233963 8415.93525

1980 27.78 293337 10559.28726

1981 30.81 348662 11316.52061

1982 50.09 415715 8299.36115

1983 84.79 560271 6607.74856

1984 98.65 812629 8237.49620

1985 116.29 1109940 9544.58681

1986 148.51 1383232 9314.06639

1987 193.80 1794501 9259.55108

1988 436.19 3019724 6922.95559

1989 568.18 5170485 9100.08272

1990 821.91 8204222 9981.89826

1991 1100.85 12295991 11169.54263

1992 1587.72 19413602 12227.34613

1993 1919.41 27451088 14301.83650

1994 2197.78 36478366 16597.82417

1995 2566.00 46005438 17928.85347

1996 3191.34 60726745 19028.60397

1997 3998.96 79040013 19765.14219

1998 5442.80 107421048 19736.35776

1999 11729.10 161350379 13756.41601

2000 15933.66600

2001 21024.08500

2002 24310.94400

2003 27200.95900

2004 30281.50400

FUENTE: BCO. CENTRAL DEL ECUADOR (Boletines Informativos Anuales y Mensuales de varios períodos); ILDIS (www.ildis.com)

71


EMPLEO Y DESEMPLEO(Millones de Personas)

AÑO PEA %DESEMPLEO %/100 DESEMPLEADOS EMPLEADOS

1974 835511 2.8 0.028 23394.308 812116.692

1975 872139 5.0 0.050 43606.950 828532.050

1976 911175 4.2 0.042 38269.350 872905.650

1977 953449 3.8 0.038 36231.062 917217.938

1978 999925 3.2 0.032 31997.600 967927.400

1979 1043354 3.6 0.036 37560.744 1005793.260

1980 1089439 4.5 0.045 49024.755 1040414.250

1981 1135290 5.1 0.051 57899.790 1077390.210

1982 1185019 6.4 0.064 75841.216 1109177.780

1983 1237667 13.5 0.135 167085.045 1070581.960

1984 1421964 8.1 0.081 115179.084 1306784.920

1985 1491559 10.5 0.105 156613.695 1334945.310

1986 1583189 11.0 0.110 174150.790 1409038.210

1987 1658584 7.2 0.072 119418.048 1539165.950

1988 2222747 7.0 0.070 155592.290 2067154.710

1989 2379311 7.9 0.079 187965.569 2191345.430

1990 2589386 6.1 0.061 157952.546 2431433.450

1991 2799461 8.5 0.085 237954.185 2561506.820

1992 2956551 8.9 0.089 263133.039 2693417.960

1993 2891644 8.3 0.083 240006.452 2651637.550

1994 2904662 8.4 0.084 243991.608 2660670.390

1995 3104314 6.9 0.069 214197.666 2890116.330

1996 3223456 10.4 0.104 335239.424 2888216.580

1997 3373810 9.2 0.092 310390.520 3063419.480

1998 3560484 9.4 0.094 334685.496 3225798.500

1999 3769581 15.1 0.151 569206.731 3200374.270

2000 3709254 10.3 0.103 382053.162 3327200.840

2001 4124183 8.1 0.081 334058.823 3790124.18

2002 3801339 7.7 0.077 292703.103 3508635.900

2003 3992288 9.3 0.093 371282.784 3621005.220

2004 4220610 9.9 0.099 417840.390 3802769.610

FUENTE: INEC(Encuestas sobre empleo, desempleo y subempleo del área urbana a nivel nacional); BCO. CENTRAL DEL ECUADOR (Boletín Anuario No. 5, Boletín de Indicadores Sectoriales de Competitividad y productividad 1993-2001); CEDATOS.

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STOCK DE CAPITAL(MILLONES DE DOLARES CORRIENTES)

AÑOSK Ml $ CONST DEFLACTOR

SK MILL $ CONST

S DE K.CORRIENTE

1974 3622579 0.55880695 3622.578642 2024.322123

1975 4180708 0.623071096 4180.708386 2604.878556

1976 4676824 0.708649437 4676.82447 3314.229026

1977 5348980 0.843768203 5348.980076 4513.299307

1978 6019600 0.891348524 6019.600413 5365.561942

1979 7015176 1.037430680 7015.176481 7277.759306

1980 7793919 1.233672934 7793.918548 9615.14636

1981 8342516 1.407209969 8342.515666 11739.67121

1982 8924048 1.338159873 8924.047652 11941.80248

1983 9109774 1.146826867 9109.773885 10447.33344

1984 9293484 1.112113570 9293.484429 10335.41014

1985 9589277 1.111709611 9589.276563 10660.49092

1986 9963460 0.930584145 9963.459942 9271.837849

1987 10716005 0.841105155 10716.00519 9013.287209

1988 11468643 0.764724529 11468.64267 8770.352366

1989 12260274 0.79101035 12260.27409 9698.003695

1990 12969286 0.836479002 12969.28615 10848.53553

1991 13802765 0.873504133 13802.76549 12056.7727

1992 14625710 0.909466248 14625.70955 13301.58919

1993 15425115 1.022561308 15425.11541 15773.12619

1994 16151994 1.193973610 16151.99362 19285.05413

1995 17079404 1.278725837 17079.40432 21839.87558

1996 17701814 1.326517106 17701.8143 23481.75947

1997 18589039 1.424217573 18589.03932 26474.83646

1998 11947489 1.375527502 11947.4886 16434.09915

1999 12004569 1.082121115 12004.56934 12990.39796

2000 12600305 1.000000000 12600.30528 12600.30528

2001 13228823 1.255234901 13228.82347 16605.28091

2002 14173015 1.403584747 14173.01492 19893.02756

2003 15183976 1.505211809 15183.97608 22855.1001

2004 16267049 1.531845937 16267.04909 24918.61306

FUENTE: DIP(Eco. Fabián Cordero); ILDIS (2000-2004)

73


Dependent Variable: LNPIBMethod: Least SquaresDate: 06/24/07 Time: 18:46Sample: 1974 2004Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNTRABAJO -0.429609 0.252130 -1.703915 0.0999LNCAPITAL 0.398562 0.084731 4.703862 0.0001

TIEMPO 0.055634 0.016484 3.375078 0.0022C 10.93080 3.568042 3.063529 0.0049

R-squared 0.927668 Mean dependent var 9.322193Adjusted R-squared 0.919631 S.D. dependent var 0.536824S.E. of regression 0.152186 Akaike info criterion -0.807509Sum squared resid 0.625338 Schwarz criterion -0.622478Log likelihood 16.51639 F-statistic 115.4265Durbin-Watson stat 0.876799 Prob(F-statistic) 0.000000

Dependent Variable:LNPIBMethod: Least SquaresDate: 06/27/07 Time: 17:12Sample: 1974 2004Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNTRABAJO 0.364869 0.105767 3.449749 0.0018LNCAPITAL 0.520981 0.089665 5.810328 0.0000

C -0.785813 0.965265 -0.814090 0.4225R-squared 0.897152 Mean dependent var 9.322193Adjusted R-squared 0.889805 S.D. dependent var 0.536824S.E. of regression 0.178202 Akaike info criterion -0.520035Sum squared resid 0.889164 Schwarz criterion -0.381262Log likelihood 11.06054 F-statistic 122.1228Durbin-Watson stat 0.596016 Prob(F-statistic) 0.000000

74


75


DETECCIÓN DEL PROBLEMA DE MULTICOLINEALIDAD PARA EL MODELO:


Dependent Variable: LNTRABAJOMethod: Least SquaresDate: 06/27/07 Time: 11:21Sample: 1974 2004Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNCAPITAL -0.044727 0.062944 -0.710579 0.4832

TIEMPO 0.061038 0.004426 13.79000 0.0000C 13.87524 0.525921 26.38276 0.0000

R-squared 0.958662 Mean dependent var 14.43628Adjusted R-squared 0.955710 S.D. dependent var 0.542023S.E. of regression 0.114070 Akaike info criterion -1.412244Sum squared resid 0.364335 Schwarz criterion -1.273471Log likelihood 24.88978 F-statistic 324.6755Durbin-Watson stat 0.368043 Prob(F-statistic) 0.000000

Dependent Variable: LNCAPITALMethod: Least SquaresDate: 06/27/07 Time: 11:28Sample: 1974 2004Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNTRABAJO -0.396038 0.557345 -0.710579 0.4832

TIEMPO 0.083279 0.033226 2.506460 0.0183C 13.67628 7.526721 1.817030 0.0799

R-squared 0.736939 Mean dependent var 9.291433Adjusted R-squared 0.718149 S.D. dependent var 0.639360S.E. of regression 0.339434 Akaike info criterion 0.768693Sum squared resid 3.226037 Schwarz criterion 0.907466Log likelihood -8.914736 F-statistic 39.21953Durbin-Watson stat 0.269699 Prob(F-statistic) 0.000000

76


Dependent Variable: TIEMPOMethod: Least SquaresDate: 06/27/07 Time: 11:29Sample: 1974 2004Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNTRABAJO 14.28055 1.035573 13.79000 0.0000LNCAPITAL 2.200460 0.877916 2.506460 0.0183

C -210.6034 9.451013 -22.28369 0.0000R-squared 0.965629 Mean dependent var 16.00000Adjusted R-squared 0.963174 S.D. dependent var 9.092121S.E. of regression 1.744792 Akaike info criterion 4.042913Sum squared resid 85.24037 Schwarz criterion 4.181686Log likelihood -59.66516 F-statistic 393.3188Durbin-Watson stat 0.352947 Prob(F-statistic) 0.000000

77


DETECCIÓN DEL PROBLEMA DE MULTICOLINEALIDAD PARA EL MODELO:


Dependent Variable: LNTRABAJOMethod: Least SquaresDate: 06/27/07 Time: 17:50Sample: 1974 2004Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNCAPITAL 0.698007 0.089342 7.812717 0.0000

C 7.950789 0.832019 9.556020 0.0000R-squared 0.677916 Mean dependent var 14.43628Adjusted R-squared 0.666809 S.D. dependent var 0.542023S.E. of regression 0.312870 Akaike info criterion 0.576283Sum squared resid 2.838741 Schwarz criterion 0.668798Log likelihood -6.932382 F-statistic 61.03855Durbin-Watson stat 0.205642 Prob(F-statistic) 0.000000

Dependent Variable: LNCAPITALMethod: Least SquaresDate: 06/27/07 Time: 18:24Sample: 1974 2004Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNTRABAJO 0.971216 0.124312 7.812717 0.0000

C -4.729310 1.795829 -2.633497 0.0134R-squared 0.677916 Mean dependent var 9.291433Adjusted R-squared 0.666809 S.D. dependent var 0.639360S.E. of regression 0.369056 Akaike info criterion 0.906602Sum squared resid 3.949861 Schwarz criterion 0.999118Log likelihood -12.05234 F-statistic 61.03855Durbin-Watson stat 0.268304 Prob(F-statistic) 0.000000

78


79


La detección del problema de Heteroscedasticidad se ha realizado en el modelo:

PRUEBA DE PARK

Dependent Variable: LNRESID^2Method: Least SquaresDate: 06/28/07 Time: 21:11Sample: 1974 2004Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNTRABAJO -1.303720 1.002503 -1.300464 0.2037C 13.39577 14.48228 0.924977 0.3626

R-squared 0.055104 Mean dependent var -5.425081

Adjusted R-squared 0.022521 S.D. dependent var 3.010304S.E. of regression 2.976213 Akaike info criterion 5.081521Sum squared resid 256.8775 Schwarz criterion 5.174037Log likelihood -76.76358 F-statistic 1.691206Durbin-Watson stat 1.233940 Prob(F-statistic) 0.203682

Dependent Variable: LNRESID^2Method: Least SquaresDate: 06/28/07 Time: 21:41Sample: 1974 2004Included observations: 31


CAPITAL -0.352461 0.871858 -0.404264 0.6890C -2.150217 8.119345 -0.264826 0.7930

R-squared 0.005604 Mean dependent var -5.425081

Adjusted R-squared -0.028686 S.D. dependent var 3.010304S.E. of regression 3.053175 Akaike info criterion 5.132582Sum squared resid 270.3344 Schwarz criterion 5.225097Log likelihood -77.55502 F-statistic 0.163429Durbin-Watson stat 1.172768 Prob(F-statistic) 0.688985

PRUEBA DE GLEJSER

80


Primera forma funcional

Dependent Variable: RESIDABSMethod: Least SquaresDate: 07/02/07 Time: 21:48Sample: 1974 2004Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNTRABAJO 0.020259 0.032577 0.621886 0.5389

C -0.151697 0.470611 -0.322342 0.7495R-squared 0.013160 Mean dependent var 0.140769Adjusted R-squared -0.020869 S.D. dependent var 0.095720S.E. of regression 0.096714 Akaike info criterion -1.771779Sum squared resid 0.271253 Schwarz criterion -1.679264Log likelihood 29.46258 F-statistic 0.386742Durbin-Watson stat 1.100996 Prob(F-statistic) 0.538876


Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LNCAPITAL 0.020854 0.027530 0.757487 0.4549

C -0.052990 0.256378 -0.206688 0.8377R-squared 0.019402 Mean dependent var 0.140769Adjusted R-squared -0.014412 S.D. dependent var 0.095720S.E. of regression 0.096408 Akaike info criterion -1.778124Sum squared resid 0.269538 Schwarz criterion -1.685609Log likelihood 29.56093 F-statistic 0.573786Durbin-Watson stat 1.123687 Prob(F-statistic) 0.454870

Segunda forma funcional

81




RAIZLNL 0.153345 0.247067 0.620660 0.5397C -0.441767 0.938735 -0.470598 0.6414

R-squared 0.013109 Mean dependent var 0.140769Adjusted R-squared -0.020921 S.D. dependent var 0.095720S.E. of regression 0.096716 Akaike info criterion -1.771728

Sum squared resid 0.271268 Schwarz criterion -1.679212

Log likelihood 29.46178 F-statistic 0.385219Durbin-Watson stat 1.101069 Prob(F-statistic) 0.539671



RAIZLNK 0.128742 0.164693 0.781710 0.4407C -0.251427 0.502013 -0.500836 0.6203




Tercera forma funcional

Dependent Variable: RESIDABSMethod: Least SquaresDate: 06/30/07 Time: 10:50

82


Sample: 1974 2004Included observations: 31


UNOLNL -4.154004 6.728206 -0.617401 0.5418C 0.428913 0.467027 0.918389 0.3660






UNOLNK -1.859938 2.180618 -0.852941 0.4007C 0.341940 0.236487 1.445914 0.1589




Cuarta forma funcional


83



RUNOLNL -2.195797 3.550667 -0.618418 0.5411C 0.718983 0.935149 0.768843 0.4482






RUNOLNK -1.215880 1.465766 -0.829518 0.4136C 0.540387 0.482056 1.121003 0.2715




84


PRUEBA DE SPEARMAN


RESIDLNTRABAJ

ORANGO DE ut

RANGO DE LNTRABAJO d d2

0.071205 13,607399 10 1 9 81

0.069916 13,627411 9 2 7 49

0.056219 13,679583 7 3 4 16

0.133645 13,729100 14 4 10 100

0.163723 13,782912 21 5 16 256

0.147875 13,821287 15 6 9 81

0.217304 13,855130 26 7 19 361

0.169814 13,890052 22 9 13 169

0.159774 13,919130 20 10 10 100

0.305133 13,883713 30 8 22 484

0.151811 14,083080 18 11 7 49

0.028446 14,104401 3 12 -9 81

0.000106 14,158418 1 13 -12 144

0.023260 14,246751 2 14 -12 144

0.407450 14,541684 31 15 16 256

0.207678 14,600026 24 16 8 64

0.211529 14,703992 25 17 8 64

0.173140 14,756106 23 18 5 25

0.152168 14,806322 19 21 -2 4

0.078538 14,790688 12 19 -7 49

0.035625 14,794089 5 20 -15 225

0.053480 14,876807 6 22 -16 256

0.031472 14,876150 4 23 -19 361

0.077486 14,935042 11 24 -13 169

0.150634 14,986691 17 26 -9 81

0.084928 14,978778 13 25 -12 144

0.063705 15,017642 8 27 -19 361

0.149618 15,147909 16 30 -14 196

0.228919 15,070738 27 28 -1 1

0.257428 15,102262 28 29 -1 1

0.301808 15,151240 29 31 -2 4

TOTAL 4376

85



RESIDLNTRABAJ

ORANGO DE ut

RANGO DE LNCAPITA

L d d2

0.071205 7,612990 10 1 9 81

0.069916 7,865141 9 2 7 49

0.056219 8,105980 7 3 4 16

0.133645 8,414784 14 4 10 100

0.163723 8,587756 21 5 16 256

0.147875 8,892578 15 6 9 81

0.217304 9,171095 26 10 16 256

0.169814 9,370729 22 16 6 36

0.159774 9,387800 20 17 3 9

0.305133 9,254102 30 13 17 289

0.151811 9,243331 18 12 6 36

0.028446 9,274300 3 14 -11 121

0.000106 9,134737 1 9 -8 64

0.023260 9,106455 2 8 -6 36

0.407450 9,079132 31 7 24 576

0.207678 9,179675 24 11 13 169

0.211529 9,291785 25 15 10 100

0.173140 9,397382 23 18 5 25

0.152168 9,495639 19 21 -2 4

0.078538 9,666063 12 22 -10 100

0.035625 9,867086 5 25 -20 400

0.053480 9,991493 6 27 -21 441

0.031472 10,063979 4 29 -25 625

0.077486 10,183950 11 31 -20 400

0.150634 9,707114 17 23 -6 36

0.084928 9,471966 13 20 -7 49

0.063705 9,441476 8 19 -11 121

0.149618 9,717476 16 24 -8 64

0.228919 9,898125 27 26 1 1

0.257428 10,036930 28 28 0 0

0.301808 10,123370 29 30 -1 1

TOTAL 4542

86


PRUEBA DE GOLDFELD Y QUANDT

Para el logaritmo del capital (ln Kt)

Regresión de las primeras 13 observaciones

Dependent Variable: LNPIBGQMethod: Least SquaresDate: 06/30/07 Time: 11:26Sample: 1974 2004Included observations: 13


LNCAPUNO 0.515545 0.073623 7.002456 0.0000C 4.341003 0.644886 6.731431 0.0000

R-squared 0.816772 Mean dependent var 8.847969Adjusted R-squared 0.800115 S.D. dependent var 0.324855S.E. of regression 0.145238 Akaike info criterion -0.880249


Log likelihood 7.721618 Durbin-Watson stat 1.194503

Regresión de las últimas 13 observaciones

Dependent Variable: LNPIBGQ2Method: Least SquaresDate: 06/30/07 Time: 11:30Sample: 1974 2004Included observations: 13


LNCAPDOS 0.748699 0.217722 3.438783 0.0055C 2.486986 2.138778 1.162807 0.2695




87



Regresión de las primeras 13 observaciones

Dependent Variable: LNPIBGQLMethod: Least SquaresDate: 06/30/07 Time: 11:48Sample: 1974 2004Included observations: 13


LNTRABUNO 1.502846 0.383093 3.922925 0.0024C -11.94399 5.308942 -2.249786 0.0459

R-squared 0.583165 Mean dependent var 8.881018Adjusted R-squared 0.545271 S.D. dependent var 0.349490S.E. of regression 0.235673 Akaike info criterion 0.087898

Sum squared resid 0.610961 Schwarz criterion 0.174814


Regresión de las últimas 13 observaciones

Dependent Variable: LNPIBGQ2Method: Least SquaresDate: 06/30/07 Time: 11:59Sample: 1974 2004Included observations: 13


LNTRABDOS 1.547178 0.403814 3.831410 0.0028C -13.31277 6.042959 -2.203021 0.0498




88


PRUEBA DE WHITE

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 06/30/07 Time: 15:35Sample: 1974 2004Included observations: 31


C 4.100646 10.14908 0.404041 0.6896LNTRABAJO -0.989308 1.645975 -0.601047 0.5532

LNTRABAJO^2 0.050139 0.080224 0.624981 0.5376LNTRABAJO*LNCAPITA

L-0.047872 0.121070 -0.395404 0.6959

LNCAPITAL 0.647997 0.835405 0.775669 0.4452LNCAPITAL^2 0.001847 0.055514 0.033262 0.9737




89


90


PRUEBA DE BREUSCH-GODFREY

Dependent Variable: RESIDUALESMethod: Least SquaresDate: 06/30/07 Time: 17:19Sample(adjusted): 1977 2004Included observations: 28 after adjusting endpoints


LNTRABAJO 0.056470 0.098803 0.571536 0.5734LNCAPITAL -0.014802 0.106315 -0.139232 0.8905

RESID1 0.707466 0.215660 3.280477 0.0034RESID2 0.046355 0.262770 0.176407 0.8616RESID3 0.001908 0.233352 0.008177 0.9935

C -0.674993 0.867375 -0.778202 0.4447R-squared 0.481155 Mean dependent var -0.007048

Adjusted R-squared 0.363236 S.D. dependent var 0.179985S.E. of regression 0.143624 Akaike info criterion -0.855833



CORRECCIÓN DE LA AUTOCORRELACION

Cochrane – Orcutt

MODEL: MOD_1

Model Description:

Variable: LNPIBRegressors: LNTRAB LNCAP

95,00 percent confidence intervals will be generated.

Split group number: 1 Series length: 31No missing data.

Termination criteria:Parameter epsilon: ,001Maximum number of iterations: 10

Initial values:

Estimate of Autocorrelation Coefficient

91


Rho 0


Multiple R ,93836995R-Squared ,88053816Adjusted R-Squared ,87168913Standard Error ,18072759Durbin-Watson ,58909958

Analysis of Variance:

DF Sum of Squares Mean Square

Regression 2 6,5002739 3,2501369Residuals 27 ,8818865 ,0326625

Variables in the Equation:

B SEB BETA T SIG T

LNTRAB ,35253004 ,11040481 ,36935729 3,1930678 ,00356084LNCAP ,54358256 ,10277077 ,61183521 5,2892723 ,00001401CONSTANT -,82098622 ,98177880 . -,8362232 ,41036927

Iteration History:

Iteration Rho SE Rho DW MSE

1 ,65079295 ,14611874 1,7880736 ,01737422 2 ,68637617 ,13995869 1,8713834 ,01722057 3 ,69018820 ,13926264 1,8802299 ,01720957 4 ,69059515 ,13918790 1,8811733 ,01720846

Conclusion of estimation phase.Estimation terminated at iteration number 5 because: All parameter estimates changed by less than ,001

FINAL PARAMETERS:


Rho ,69063852Standard Error of Rho ,13917993


Multiple R ,79275876R-Squared ,62846645Adjusted R-Squared ,5855972Standard Error ,13118057Durbin-Watson 1,8812738



Regression 2 ,75682664 ,37841332Residuals 26 ,44741686 ,01720834

92



B SEB BETA T SIG T

LNTRAB ,3008875 ,1703698 ,24963030 1,7660843 ,08912307LNCAP ,6868453 ,1538755 ,63092130 4,4636416 ,00013846CONSTANT -1,4196389 2,1067813 . -,6738426 ,50635836_

Prais-Winsten .

MODEL: MOD_2

Model Description:

Variable: LNPIBRegressors: LNTRAB LNCAP


Split group number: 1 Series length: 31No missing data.

Termination criteria:Parameter epsilon: ,001Maximum number of iterations: 10

Initial values:


Rho 0


Multiple R ,94718093R-Squared ,89715172Adjusted R-Squared ,88980542Standard Error ,17820177Durbin-Watson ,59601555



Regression 2 7,7562348 3,8781174Residuals 28 ,8891644 ,0317559_


B SEB BETA T SIG T

LNTRAB ,36486877 ,10576675 ,36840227 3,4497494 ,00179608LNCAP ,52098092 ,08966463 ,62049092 5,8103284 ,00000305CONSTANT -,78581280 ,96526547 . -,8140898 ,42246326

93


Iteration History:

Iteration Rho SE Rho DW MSE

1 ,64791998 ,14659085 1,8231244 ,01737637 2 ,67170612 ,14257044 1,8788703 ,01725797 3 ,67461690 ,14206050 1,8855846 ,01724563

Conclusion of estimation phase.Estimation terminated at iteration number 4 because: All parameter estimates changed by less than ,001

FINAL PARAMETERS:


Rho ,67500237Standard Error of Rho ,14199267


Multiple R ,87814686R-Squared ,77114191Adjusted R-Squared ,74571323Standard Error ,13131652Durbin-Watson 1,8864718



Regression 2 1,5688107 ,78440533Residuals 27 ,4655888 ,01724403


B SEB BETA T SIG T

LNTRAB ,30122979 ,1666771 ,24422905 1,8072652 ,08187681LNCAP ,58524217 ,1157175 ,68345821 5,0575073 ,00002610CONSTANT -,43935819 1,7796487 . -,2468792 ,80686925_

94


LOG LIKELIHOOS

MODEL: MOD_3

Model Description:

Variable: lnpibRegressors: lntrab lnk


Split group number: 1 Series length: 31No missing data.Melard's algorithm will be used for estimation.

Termination criteria:Parameter epsilon: ,001Maximum Marquardt constant: 1,00E+09SSQ Percentage: ,001Maximum number of iterations: 10

Initial values:

AR1 ,00000lntrab ,36487lnk ,52098CONSTANT -,78581

Marquardt constant = ,001Adjusted sum of squares = ,88916443

Iteration History:

Iteration Adj. Sum of Squares Marquardt Constant

1 ,47310595 ,00100000 2 ,47309386 ,00010000_

Conclusion of estimation phase.Estimation terminated at iteration number 3 because: Sum of squares decreased by less than ,001 percent.

FINAL PARAMETERS:

Number of residuals 31Standard error ,13082079Log likelihood 20,742879AIC -33,485759SBC -27,74981


DF Adj. Sum of Squares Residual Variance

Residuals 27 ,47309343 ,01711408

Variables in the Model:

95


B SEB T-RATIO APPROX. PROB.

AR1 ,71984994 ,1271016 5,6635799 ,00000516lntrab ,28786974 ,1773643 1,6230425 ,09620019lnk ,59462826 ,1186843 5,0101663 ,00002963CONSTANT -,32819227 1,9475669 -,1685140 ,86743497

Covariance Matrix:

AR1

AR1 ,01615481

Correlation Matrix:

AR1

AR1 1,0000000

Regressor Covariance Matrix:

lntrab lnk CONSTANT

lntrab ,0314581 -,0148737 -,3165797lnk -,0148737 ,0140860 ,0845697CONSTANT -,3165797 ,0845697 3,7930170_

Regressor Correlation Matrix:

lntrab lnk CONSTANT

lntrab 1,0000000 -,7065785 -,9164832lnk -,7065785 1,0000000 ,3658721CONSTANT -,9164832 ,3658721 1,0000000

96


BIBLIOGRAFÍA

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PAUL A. SAMUELSONS / WILLIAM D. NORDHAUS, Decimotercera Edición.

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ACOSTA ALBERTO , Historia Económica del Ecuador, Cuarta Edición

PINDYCK ROBERT S. RUBINFELD, DANIEL L; Econometría Modelos y Pronósticos; Cuarta Edición.

SACHS Y LARRAIN; Macroeconomía en la Economía Global; Edición Segunda

FUENTES DE INFORMACIÓN:

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(INEC),Encuesta del Empleo, Subempleo y Desempleo para el Área Urbana a Nivel Nacional.

(ILDIS) Pagina Web (www.ildis.com) Instituto Latinoamericano de Investigación Social.

Pagina Web del Banco Central, (www.bce.fin.ec)

REVISTAS DEL DIP; Economía Facultad de Ciencias Económicas

97

http://www.bce.fin.ec/

http://www.ildis.com/

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