Descripcion

Esfuerzos permisiblesF´c=150

KG/CM2relacion de modulos de elasticidad: n n

n=Es/Ec 11.11para concreto con peso de 2400 kg/m3Flexion: fc

esfuerzo de compresion en la fibra extrema fc 0.45f´c 67.5

fc 5.14

cortante: v (como medida de la tension diagonal a una distancia d de la cara del apoyo)

vigas sin refuerzo en el alma vc 0.29√f´c 3.55nervaduras sin refuerzo en el alma vc 0.32√f´c 3.92

v 1.32√f´c 16.17

Losas y zapatas (cortante perimetral) vc 0.53√f´c 6.49esfuerzos directos : fc

sobre la area total 0.25f´c 37.50sobre la tercera parte del area o menos 0.375f´c 56.25

Para cualquier resistencia del concreto de acuerdo con la

seccion 502

Esfuerzo de tension en la fibra extrema para zapatas y muros de concreto simple 0.42√f´c

Miembros con refuerzo en el alma inclinado o vertical o combinaciones adecuadas de varillas

dobladas y estribos verticales

Esfuerzos permisiblesF´c= F´c= F´c= F´c=

200 250 300 350 Es 2400000KG/CM2 KG/CM2 KG/CM2 KG/CM2

9.62 8.61 7.86 7.27Flexion: fc

90 112.5 135 157.5

5.94 6.64 7.27 7.86

cortante: v (como medida de la tension diagonal a una distancia d de la cara del apoyo)

4.10 4.59 5.02 5.434.53 5.06 5.54 5.99

18.67 20.87 22.86 24.69

7.50 8.38 9.18 9.92esfuerzos directos : fc

50.00 62.50 75.00 87.5075.00 93.75 112.50 131.25

fy= 4200 kg/cm^2 f´c= 250 kg/cm^2fs=fy*0.67 fs= 2814 kg/cm^2 fc=0.45*f´c fc= 112.5 kg/cm^2

Ec= 278854.8 kg/cm^2fy= 5000 kg/cm^2

fs=fy*0.67 fs= 3350 kg/cm^2n=Es/Ec n= 8.60663

fy= 6000 kg/cm^2fs=fy*0.67 fs= 4020 kg/cm^2

Es= 2400000 kg/cm^2

Ec=0.15*w^1.5*√f´c

2400 n= 8.6 (f´c=200 kg/cm2)

fc p k 2814 112.5 0.0051 0.25603350 112.5 0.0038 0.22424020 112.5 0.0027 0.1941

j r 0.9147 13.170.9253 11.670.9353 10.21

Espesores o peraltes minimos para miembros a flexion cuando no se calculan las deflexiones

Miembro

Espesores o peralte minimo t

voladizolosas en 1 direccion l/25 l/30 l/35 l/12

vigas l/20 l/23 l/26 l/10

ESFUERZOS PERMISIBLES EN EL REFUERZO

A) EN TENSIONPARA VARILLAS DE REFUERZO DE GRADO ESTRUCTURAL DE ACERO DE LINGOTE O DE ACERO DE EJE

PARA CUALQUIER OTRO REFUERZO

B) En compresion, refuerzos vertical de columnascolumnas con refuerzo helicoidal, 40% de la resistencia minima de cedencia pero sin exceder

columnas de estribos, 85 % del valor permitido para columnas con refuerzo helicoidal sin exceder

columnas compuestas y combnadas secciones de acero estructuralpara acero ASTM A36para acero ASTM A7

secciones de hierro fundidotubo de acero

c) En compresion, miembros da flexionVease la seccion 1102 para el refuerzo de compresion en miembros sujetos a flexion

D) Helices [Resistencia de cedencia]barras laminadas en caliente, grado intermedio

barras laminadas en caliente grado durobarras laminadas en caliente , grad astm a432 y alambre estirado en frio

libremente apoyados

un extremo continuo

extremos continuos

A MENOS DE QUE SE INDIQUE LO CONTRARIO EN EL REGLAMENTO "ACI" EL ACERO DE REFUERZO PARA CONCRETO NO DEBERA ESFORZARSE POR ENCIMA DE LOS SIGUIENTES LIMITES

PARA VARILLAS DE REFUERZO PRINCIPAL DEL #3 O MENORES EN LOSAS EN UNA DIRECCION DE CLAROS NO MAYORES DE 3.6 METROS 50% DE LA RESISTENCIA MINIMA DE CEDENCIA ESPECIFICADA POR LA SOCIEDAD

AMERICANA DE PRUEBAS Y MATERIALES (ASTM) PARA EL REFUERZO UTILIZADO, PERO SIN EXCEDER

PARA VARILLAS CORRUGADAS CON UNA RESISTENCIA DE CEDENCIA DE 4200 KG/XM2 O MAYOR Y EN TAMAÑOS DE #11 Y MENORES

1265

2100

16901400

21001800

12651100

700

281035104220

MOMENTO

CLARO CORTOVALORES DE m

1 0.9 0.8 0.7

CASO 1 -PANELES INTERIORES-MOMENTO NEGATIVO EN-BORDE CONTINUO 0.033 0.040 0.048 0.055BORDE DISCONTINUO - - - -MOMENTO POSITIVO EN EL CENTRO DEL CLARO 0.028 0.030 0.036 0.041

CASO 2 - UN BORDE DISCONTINUO CLAROMOMENTO NEGATIVO EN-BORDE CONTINUO 0.041 0.048 0.055 0.062BORDE DISCONTINUO 0.021 0.024 0.027 0.031MOMENTO POSITIVO EN EL CENTRO DEL CLARO 0.031 0.036 0.041 0.047

CASO 3 - DOS BORDES DISCONTINUOMOMENTO NEGATIVO EN-BORDE CONTINUO 0.049 0.057 0.064 0.071BORDE DISCONTINUO 0.025 0.028 0.032 0.036MOMENTO POSITIVO EN EL CENTRO DEL CLARO 0.037 0.043 0.048 0.054

CASO 4 - TRES BORDES DISCONTINUOSMOMENTO NEGATIVO EN-BORDE CONTINUO 0.058 0.066 0.074 0.082BORDE DISCONTINUO 0.029 0.033 0.037 0.041MOMENTO POSITIVO EN EL CENTRO DEL CLARO 0.044 0.050 0.056 0.062

CASO 5 - CUATRO BORDES DISCONTINUOSMOMENTO NEGATIVO EN-BORDE CONTINUO - - - -BORDE DISCONTINUO 0.033 0.038 0.043 0.047MOMENTO POSITIVO EN EL CENTRO DEL CLARO 0.050 0.057 0.064 0.072

CLARO CORTOVALORES DE m

0.6

0.063 0.083 0.033- - -

0.047 0.062 0.025

0.069 0.085 0.0410.035 0.042 0.0210.052 0.064 0.031

0.078 0.090 0.0490.039 0.045 0.0250.059 0.068 0.037

0.090 0.093 0.0580.045 0.049 0.0290.068 0.074 0.440

- - -0.053 0.055 0.0330.080 0.083 0.050

CLARO LARGO CUALQUIER VALOR DE m0.5 Y

MENORES

Ddesignacion varillaDiametro

plg cm 1 2 3

#2 0.25 0.635Area 0.32 0.63 0.95Perimetro 1.99 3.99 5.98

#3 0.375 0.9525Area 0.71 1.43 2.14Perimetro 2.99 5.98 8.98

#4 0.5 1.27Area 1.27 2.53 3.80Perimetro 3.99 7.98 11.97

#5 0.625 1.5875Area 1.98 3.96 5.94Perimetro 4.99 9.97 14.96

#6 0.75 1.905Area 2.85 5.70 8.55Perimetro 5.98 11.97 17.95

#7 0.875 2.2225Area 3.88 7.76 11.64Perimetro 6.98 13.96 20.95

#8 1 2.54Area 5.07 10.13 15.20Perimetro 7.98 15.96 23.94

#9.5 1.125 2.86Area 6.41 12.83 19.24Perimetro 8.98 17.95 26.93

#10 1.250 3.18Area 7.92 15.83 23.75Perimetro 9.97 19.95 29.92

#11 1.375 3.49Area 9.58 19.16 28.74Perimetro 10.97 21.94 32.92

4 5 3.141592651.27 1.587.98 9.972.85 3.56

11.97 14.965.07 6.33

15.96 19.957.92 9.90

19.95 24.9411.40 14.2523.94 29.9215.52 19.4027.93 34.9120.27 25.3431.92 39.9025.65 32.0735.91 44.8931.67 39.5939.90 49.8738.32 47.9043.89 54.86

Carga sobre la seccion total

tamaño de la columna

Carga sobre el concreto carga sobre las varillas

(0.2125*Ag*f´c)/1000 min: (0.0085*fs*Ag)/1000max (0.068*fs*Ag)/1000

f´c2814

200 250 300 350 Min25 25 625 26.56 33.20 39.84 46.48 14.95

30 750 31.88 39.84 47.81 55.78 17.9435 875 37.19 46.48 55.78 65.08 20.9340 1000 42.50 53.13 63.75 74.38 23.92

30 30 900 38.25 47.81 57.38 66.94 21.5335 1050 44.63 55.78 66.94 78.09 25.1140 1200 51.00 63.75 76.50 89.25 28.7045 1350 57.38 71.72 86.06 100.41 32.29

35 35 1225 52.06 65.08 78.09 91.11 29.3040 1400 59.50 74.38 89.25 104.13 33.4945 1575 66.94 83.67 100.41 117.14 37.6750 1750 74.38 92.97 111.56 130.16 41.86

40 40 1600 68.00 85.00 102.00 119.00 38.2745 1800 76.50 95.63 114.75 133.88 43.0550 2000 85.00 106.25 127.50 148.75 47.8455 2200 93.50 116.88 140.25 163.63 52.6260 2400 102.00 127.50 153.00 178.50 57.41

45 45 2025 86.06 107.58 129.09 150.61 48.4450 2250 95.63 119.53 143.44 167.34 53.8255 2475 105.19 131.48 157.78 184.08 59.2060 2700 114.75 143.44 172.13 200.81 64.58

50 50 2500 106.25 132.81 159.38 185.94 59.8055 2750 116.88 146.09 175.31 204.53 65.7860 3000 127.50 159.38 191.25 223.13 71.7665 3250 138.13 172.66 207.19 241.72 77.74

55 55 3025 128.56 160.70 192.84 224.98 72.3560 3300 140.25 175.31 210.38 245.44 78.9365 3575 151.94 189.92 227.91 265.89 85.5170 3850 163.63 204.53 245.44 286.34 92.09

60 60 3600 153.00 191.25 229.50 267.75 86.1165 3900 165.75 207.19 248.63 290.06 93.2870 4200 178.50 223.13 267.75 312.38 100.4675 4500 191.25 239.06 286.88 334.69 107.64

65 65 4225 179.56 224.45 269.34 314.23 101.0670 4550 193.38 241.72 290.06 338.41 108.8375 4875 207.19 258.98 310.78 362.58 116.61

70 70 4900 208.25 260.31 312.38 364.44 117.20

area total Ag

75 75 5625 239.06 298.83 358.59 418.36 134.54

Carga sobre la seccion totalcarga sobre las varillas

min: (0.0085*fs*Ag)/1000max (0.068*fs*Ag)/1000

2814 3350 4020

Max Min Max Min Max119.60 17.80 142.38 21.36 170.85143.51 21.36 170.85 25.63 205.02167.43 24.92 199.33 29.90 239.19191.35 28.48 227.80 34.17 273.36172.22 25.63 205.02 30.75 246.02200.92 29.90 239.19 35.88 287.03229.62 34.17 273.36 41.00 328.03258.33 38.44 307.53 46.13 369.04234.41 34.88 279.06 41.86 334.87267.89 39.87 318.92 47.84 382.70301.38 44.85 358.79 53.82 430.54334.87 49.83 398.65 59.80 478.38306.16 45.56 364.48 54.67 437.38344.43 51.26 410.04 61.51 492.05382.70 56.95 455.60 68.34 546.72420.97 62.65 501.16 75.17 601.39459.24 68.34 546.72 82.01 656.06387.49 57.66 461.30 69.19 553.55430.54 64.07 512.55 76.88 615.06473.60 70.48 563.81 84.57 676.57516.65 76.88 615.06 92.26 738.07478.38 71.19 569.50 85.43 683.40526.22 78.31 626.45 93.97 751.74574.06 85.43 683.40 102.51 820.08621.89 92.54 740.35 111.05 888.42578.84 86.14 689.10 103.36 826.91631.46 93.97 751.74 112.76 902.09684.08 101.80 814.39 122.16 977.26736.71 109.63 877.03 131.55 1052.44688.87 102.51 820.08 123.01 984.10746.27 111.05 888.42 133.26 1066.10803.68 119.60 956.76 143.51 1148.11861.08 128.14 1025.10 153.77 1230.12808.46 120.31 962.46 144.37 1154.95870.65 129.56 1036.49 155.47 1243.79932.84 138.82 1110.53 166.58 1332.63937.62 139.53 1116.22 167.43 1339.46

1076.36 160.17 1281.38 192.21 1537.65

Cargas sobre las varillas(0.85*fs*As)/1000cantidad de varillas

4 6 8 10 12fs= 2814 Fy= 2814

5 18.94 28.41 37.87 47.34 56.816 27.27 40.90 54.54 68.17 81.817 37.12 55.68 74.23 92.79 111.358 48.48 72.72 96.96 121.20 145.449 61.36 92.04 122.71 153.39 184.07

10 75.75 113.62 151.50 189.37 227.2511 91.66 137.49 183.31 229.14 274.97

Cargas sobre las varillas(0.85*fs*As)/1000cantidad de varillas

4 6 8 10 12fs= 3350 Fy= 3350

5 22.54 33.82 45.09 56.36 67.636 32.46 48.70 64.93 81.16 97.397 44.19 66.28 88.37 110.47 132.568 57.71 86.57 115.43 144.28 173.149 73.04 109.57 146.09 182.61 219.13

10 90.18 135.27 180.36 225.45 270.5311 109.12 163.67 218.23 272.79 327.35

Tamaño de varillas

Tamaño de varillas

p(toneladas)=((0.25*Ag*f´c)+(fs*As))/(1000)TI

PO AREA TOTAL

carga sobre las varillasMin=(0.01*fs*Ag)/(1000)Max=(0.08*fs*Ag)/(1000)

F´C fs= 2814 fs=200 250 300 Min Max Min

COLU

MN

AS R

EDO

ND

AS

25 490.87 24.54 30.68 36.82 13.81 110.51 16.4427.5 593.96 29.70 37.12 44.55 16.71 133.71 19.90

30 706.86 35.34 44.18 53.01 19.89 159.13 23.6832.5 829.58 41.48 51.85 62.22 23.34 186.75 27.79

35 962.11 48.11 60.13 72.16 27.07 216.59 32.2337.5 1104.47 55.22 69.03 82.83 31.08 248.64 37.00

40 1256.64 62.83 78.54 94.25 35.36 282.89 42.1042.5 1418.63 70.93 88.66 106.40 39.92 319.36 47.52

45 1590.43 79.52 99.40 119.28 44.75 358.04 53.2847.5 1772.05 88.60 110.75 132.90 49.87 398.92 59.36

50 1963.50 98.17 122.72 147.26 55.25 442.02 65.7852.5 2164.75 108.24 135.30 162.36 60.92 487.33 72.52

55 2375.83 118.79 148.49 178.19 66.86 534.85 79.5957.5 2596.72 129.84 162.30 194.75 73.07 584.57 86.99

60 2827.43 141.37 176.71 212.06 79.56 636.51 94.72

COLU

MN

AS C

UAD

RAD

AS

25 625 31.25 39.06 46.88 17.59 140.70 20.9430 900 45.00 56.25 67.50 25.33 202.61 30.1535 1225 61.25 76.56 91.88 34.47 275.77 41.0440 1600 80.00 100.00 120.00 45.02 360.19 53.6045 2025 101.25 126.56 151.88 56.98 455.87 67.8450 2500 125.00 156.25 187.50 70.35 562.80 83.7555 3025 151.25 189.06 226.88 85.12 680.99 101.3460 3600 180.00 225.00 270.00 101.30 810.43 120.60

TAMAÑO COLUMNA

CARGA SOBRE EL CONCRETO 0.25*Ag*f´c/1000

carga sobre las varillasMin=(0.01*fs*Ag)/(1000)Max=(0.08*fs*Ag)/(1000)

3350 fs= 4020Max Min Max seccion cuadrada

131.55 19.73 157.87159.18 23.88 191.02 5189.44 28.42 227.33 6222.33 33.35 266.79 7257.85 38.68 309.42 8296.00 44.40 355.20 9336.78 50.52 404.13 10380.19 57.03 456.23 11426.24 63.94 511.48474.91 71.24 569.89526.22 78.93 631.46580.15 87.02 696.18636.72 95.51 764.07695.92 104.39 835.11757.75 113.66 909.30

167.50 25.13 201.00241.20 36.18 289.44328.30 49.25 393.96428.80 64.32 514.56542.70 81.41 651.24670.00 100.50 804.00810.70 121.61 972.84964.80 144.72 1157.76

Tamaño de varillas

Cargas sobre las varillas(*fs*As)/1000

cantidad de varillas6 7 8 9 10 11 12 13

fs= 2800 Fy= 281433.25 32.98 37.69 42.40 47.1140.70 47.48 54.27 61.05 67.8455.40 64.63 73.87 83.10 92.3372.36 84.42 96.48 108.54 120.6091.58 106.84 122.10 137.37 152.63

113.06 131.90 150.75 169.59 188.43136.80 159.60 182.40 205.20 228.00

14 15 16