Tablas de Muestreo Mil Std

8/18/2019 Tablas de Muestreo Mil Std

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TABLAS DE MUESTREO MIL-STD-105E

Para una mayor facilidad en la utilización y aplicación de los planes de muestreo deaceptacin, se requiere generalmente que éstos se encuentren tabulados. La norma MIL-S!-"#$% es un esquema de muestreo que ideó el gobierno de %stados &nidos para sus adquisiciones

durante la Segunda 'uerra Mundial.

MIL-S!-"#$% est( dise)ada para muestreo de atributos lote por lote. Se usa *+L entre #,"# a

"#. Los planes *+L tienen eficacia m(ima si recaza suficientes lotes para que sea

con/eniente me0orar la calidad del producto cuando el fabricante produce un ni/el de calidad

peor que el *+L y si el plan recaza muy pocos lotes cuando el fabricante produce un ni/el de

calidad me0or que el *+L.

Para utilizar un plan de muestreo indeado seg1n *+L como la norma MIL-S!-"#$% se deben

seguir los siguientes pasos2

• Esta!lecer el "alor de A#L$ decisión de la

administración.

• Determinar el tama%o del lote$ por lo general se

establece por con/enio entre el pro/eedor y el cliente.

• Determinar el ni"el de inspeccin$ generalmente

inspección normal.

• Determinar el plan de muestreo$ muestreo sencillo,

doble o m1ltiple.

• Determinar la cla"e de tama%o de muestra &letra'

• Determinar el tama%o de muestra ( el n)mero de

aceptacin

• Seleccionar la muestra$ se debe tomar del lote al azar.

• Inspeccionar la muestra$ se cuentan los art3culos

defectuosos. Si el n1mero que resulta no supera el n1mero

de aceptación que se encontró en la tabla se acepta el lote.

%n caso contrario se recaza.

• Re*istrar los resultados$ se debe lle/ar registro de las

decisiones de aceptación o recazo para que se puedanseguir las reglas de cambio.

E+emplo de Aplicacin de la ,orma MIL-STD-105E

&na empresa desea aplicar la 4orma MIL-S!-"#$% para el muestreo de lotes de un

determinado producto de tama)o ,./000 y que istóricamente a presentado un porcenta0ede defectuosos de un 5. Se a con/enido un ni/el de calidad aceptable 6A#L7 de un 1. La


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empresa utiliza inspeccin normal. 8on esta información se busca determinar el tama)o de lamuestra 6n7 y el n1mero de aceptación 6c7.

aso 1$ !ado el tama)o del lote y el ni/el de inspección seleccionado se busca la letra quecorresponde a dico plan. %n el e0emplo el tama)o del lote esta en el rango entre ".5#" y 9.5##

y la inspección normal corresponde a la columna II. La letra por tanto a utilizar es 2.

aso 3$ :uscamos en la siguiente tabla el cruce entre la letra seleccionada pre/iamente 6ennuestro e0emplo 27 y el ni/el de *+L definido 6en nuestro e0emplo A#L17. Se obtiene

n135 como tama)o de muestra, c. como n1mero de aceptación y r4 como n1mero derecazo.


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;inalmente utilizando el procedimiento de Muestreo Simple se puede determinar la probabilidad

de aceptar el lote con ,./000, p3 y &nc'&135.'. Se de0a al /isitante /erificar quedica probabilidad corresponde a a6565.

MUESTREO SIMLE

%l plan de muestreo simple es la técnica m(s sencilla para determinar la aceptación de un lote,donde éste se somete a una muestra 1nica. Si consideramos un lote de tama)o , y tomamosuna muestra de tama)o n y se define un n1mero de aceptación c, el lote se acepta si la muestratiene un n1mero de unidades defectuosas 7 menor o igual a c. Si esta condición no se cumple,entonces el lote se recaza. %l siguiente diagrama describe el procedimiento2

http://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_simple.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_simple.html


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E+emplo de Muestreo Simple

8onsideremos un lote de tama)o de ".### unidades sobre el cual queremos realizar un

muestreo simple tomando una muestra de tama)o


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&na etensión natural del Muestreo Simple es el Muestreo Do!le y Muestreo M)ltiple cuyoprocedimiento se detallan en las secciones respecti/as de este sitio.

MUESTREO DOBLE

%l plan de muestreo do!le es la etensión natural del plan de muestreo simple. Se toma unamuestra de n1 unidades y se obser/an las unidades defectuosas. Si el n1mero de defectuososno ecede el n1mero de aceptación c1 se acepta el lote. Si en cambio ecede c1 pero no ecede

c3 se toma una segunda muestra de tama)o n3 y se contabilizan los defectos acumulados de laprimera y segunda muestra. Si este acumulado de unidades defectuosas no ecede c3 se aceptael lote y en caso contrario se recaza. 4otar que si el n1mero de unidades defectuosas de la

primera muestra es mayor a c3 no es necesario tomar una segunda muestra y el lote se recazainmediatamente. %l siguiente diagrama resume el procedimiento descrito2

http://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_doble.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_doble.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_multiple.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_simple.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_simple.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_doble.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_multiple.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_simple.html


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E+emplo de Muestreo Do!le

8onsideremos un lote de tama)o de ,1/000 unidades sobre el cual queremos realizar unmuestreo doble que tiene las siguientes caracter3sticas2 &n1c1'&503' y &n3c3'&104'. %l

porcenta0e istórico de unidades defectuosas en lotes de similares caracter3sticas a sido de unp3. Se desea estimar la probabilidad de aceptación del lote.

&n paso usual para abordar esta clase de procedimientos es desarrollar un diagrama que

muestre las distintas combinaciones que permiten aceptar un lote luego de ser epuesto al plan

de muestreo. %n este caso en particular el diagrama es el siguiente2


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Por e0emplo, si en la primera muestra se encuentran 9 unidades defectuosas se aplica una

segunda muestra de tama)o "#, donde se aceptar( el lote si la cantidad de unidades

defectuosas en esta muestra es # o " 6con esto se tiene un acumulado de defectuosos en ambas

muestras menor o igual a c5?=7.

Para estimar la probabilidad de aceptación del lote en el caso de la primera muestra se utiliza la

Distri!ucin de oisson. %n el caso de la segunda muestra se utiliza la Distri!ucinBinominal. Las condiciones que permiten seleccionar dicas distribuciones se describen en lasección de muestreo simple.

%n resumen la ro!a!ilidad de Aceptacin del Lote queda definido por la siguiente epresióndonde p se refiere a una probabilidad obtenida a tra/és de la !istribución de Poisson y ! unaprobabilidad obtenida con la !istribución :inominal2

A p&0' ? p&1' ? p&3' ? p&.';also>

en la fórmula indica que sólo se requiere estimar la probabilidad puntual y no acumulada.

%n consecuencia la probabilidad de aceptación del lote es2

A 0.=6> ? 0.=6> ? 018.> ? 00=1.35

Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un >>35. Las probabilidadespuntuales calculadas anteriormente se pueden obtener adicionalmente a tra/és de tablas de

probabilidad las cuales usualmente se encuentran disponibles en la bibliograf3a asociada a la

'estión de 8alidad.

&na etensión Muestreo !oble es el Muestreo M)ltiple cuyo procedimiento se detallan en lassecciones respecti/as de este sitio.

atrocinadores

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http://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_simple.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_multiple.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_multiple.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_simple.htmlhttp://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_multiple.html


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Programación Lineal

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MUESTREO MLTILE

%l plan de muestreo m)ltiple en su caso t3pico permite incorporar un ni/el adicional deinspección al plan de muestreo doble. Si bien, conceptualmente se puede etender a1n m(s,

desde el punto de /ista pr(ctico no es rele/ante. Su utilización se muestra a tra/és del siguiente

e0emplo2

E+emplo de Muestreo M)ltiple8onsideremos un lote de tama)o de ,./000 unidades sobre el cual queremos realizar unmuestreo m1ltiple que tiene las siguientes caracter3sticas2 &n1c1'&61', &n3c3'&503',&n.c.'&80.'. %l porcenta0e istórico de unidades defectuosas en lotes de similarescaracter3sticas a sido de un p4. Se desea estimar la probabilidad de aceptación del lote.

8omo primer paso contruimos un diagrama que muestre las distintas combinaciones que

permiten aceptar un lote luego de ser epuesto al plan de muestreo descrito. %n este caso en

particular el diagrama es el siguiente2

Por e0emplo, si en la primera muestra se encuentran 5 unidades defectuosas se aplica unasegunda muestra de tama)o $#, donde se aceptar( el lote si la cantidad de unidades

defectuosas en esta muestra es eactamente #. %n caso que en la segunda muestra se obtenga

" unidad defectuosa se debe realizar un tercer muestreo donde ser( necesario no encontrar

unidades defectuosas para poder aceptar el lote 6con esto se tiene un acumulado de defectuosos

en las tres muestras menor o igual a c9?97.

Para estimar la probabilidad de aceptación del lote en el caso de la primera muestra se utiliza la

Distri!ucin Binominal. %n el caso de la segunda muestra se utiliza la Distri!ucin de

http://www.programacionlineal.net/http://void%280%29/http://www.programacionlineal.net/http://void%280%29/


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oisson. %n el caso de la tercera muestra se utiliza la Distri!ucin de oisson. Lascondiciones que permiten seleccionar dicas distribuciones se describen en la sección de

muestreo simple.

La ro!a!ilidad de Aceptacin del Lote queda definido por la siguiente epresión donde p se refiere a una probabilidad obtenida a tra/és de la !istribución de Poisson y ! unaprobabilidad obtenida con la !istribución :inominal2

A !&0' ? !&1' ? !&3'


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A 06514 ? 031>3 ? 00364


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4otar que en nuestro e0emplo se cumplen las condiciones para utilizar la Distri!ucin deoisson. Si tomamos un porcenta0e de defectuosos a la entrada de un $ 6p57 se puedeadicionamente acer uso de las tablas de probabilidades para estimar la probabilidad de

aceptación. %l par(metro de entrada para esta distribución es nmala calidad>, este /alor representa el >ries*o del consumidor>. %n formasimilar si el porcenta0e de art3culos defectuosos a la entrada es un 5, la probabilidad de

aceptación del lote es de un CD,E. Si esto se considera >buena calidad> el diferencial de un

5,= 6"## - CD,E7 representa la probabilidad de recazar este lote de >buena calidad>. %sto

es el >ries*o del productor>.

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