Clculo 1 MA262Taller presencial N 1Ciclo 2011-2Profesores del Taller: Pavel Franco Merwil ArroyoTemas: Lmites, Continuidad y Derivadas

TALLE N! 11. Indiquesi el enunciado es verdadero o falso. i es verdadero e!"lique "or qu#$ si es falso,e!"lique "or qu# o d# un e%em"lo que refute el enunciado.a) i ( ) & ' lim lim( (x g x fx x = entonces & ( ' & ( ' g f =.b) ie!iste ( ) x fx (lim y ( ) ( ) & ' lim(x g x fx e!iste, entonces ( ) x gx (lim e!iste.c) La ecuaci)n( *+= + x x, tiene al menos una soluci)n en el intervalo [ ] * , * .d) i f es una funci)n discontinua en el "unto* = x, entonces ( ) x fx *lim no e!iste.e) ,na funci)n "uede tener dos asntotas -ori.ontales diferentes.f) if es continua ena, entonces f es deriva/le ena.2. ,se la 0r1ficade f "ara e!"resar el valor de cada cantidad, sie!iste.i no e!iste e!"lique "orqu#.a)( ) x fx (lim/&( ) x fx+lim c& ( ) x fx++lim d& ( ) x fx +lim e& & + ' f3. 2ncuentre cada lmite. a)b)3*& * '3limxxx/& & 4 ln' lim3++xx c& 5 53lim333+ x xx xxd&x xxcsc lim3e& 3 +++6limx xx xx +4. Calcule cada uno de los si0uientes lmites.-2xy1234512345-11a)hhh* *lim( +/&b)73lim+3++ xxx c&&***' lim(t t tt+5. Dadaslas0r1ficasdefy g, calculelossi0uienteslmites, si e!isten. i noe!isten,e!"lique "orqu#a&*' &lim' &xf x gx/&*' &lim' &xf x gx c&3' &lim' &xf x gx 6. 2n la fi0ura ad%unta se muestra la 0r1fica de una funci)n f.Determine8 a& Los "untos en los que fno es continua y en cada caso indique el ti"o de discontinuidad./& Los intervalos en los que f es continua.7. A"licando la definici)n de continuidad, -allar la constante c "ara la cual, la funci)n g escontinua en todos los valores reales. ( ) < + + =* $ ** $++x x xx cex gx8. 2!"lique "orqu# la funci)n es discontinua en el n9mero adado. :race la 0r1fica de lafunci)n en cada caso.f1 3 11 1312"211g'x&xy0x xf'x&2a)( )a& F/&F c& ? d&F. e& ?f& F3 >a& + /& 5 c& 3 d&@o e!iste e&++> a& /& > c& >d& >e&>3 a& !;>3'Discont. de salto& !;>5'Discont. Infinita& !;+'Discont. Cemovi/le&/& D >,>5E , D>5,>3E , D>3,+E , D+, EF> c ; >+e7> @o cum"len la definici)n.4> a& *A+/& 3 b a c& (*(>a&y;3 es A.G , !;>3y!;* son A.?/& y;(yy;3son A.G ,!;ln< es A.?** >* 6 & ='3+ = x x f yx x f *3 & ==' =*3>a&;( 'Gay discontinuidad&, !;+'Gay una esquina& /& !;>*'Gay discontinuidad "orsalto&yen!;3'Gay una esquina&*+>+ & 5 ' = f y5 A * & 5 =' = f.Monterrico, agosto 20115