Taller 1 Representacion de Senales(Mauricio)
of 6
description
talleres de señales para practicar
Transcript of Taller 1 Representacion de Senales(Mauricio)
-
Elaborado por Andrs F. Lpez Lopera. blog.utp.edu.co/cienciayfilosofia [email protected]
UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERAS
PROGRAMA DE INGENIERA ELCTRICA ANLISIS, TRANSMISIN Y FILTRADO DE SEALES
Taller (1) sobre representacin de seales
1) Determine si cada una de las siguientes seales es peridica o no. Si la seal es peridica, determine su periodo fundamental .
a) ( ) (
)
b) [ ] (
) (
)
c) ( )
d) [ ] ( ) ;
e) ( )
R// a) ; b) ; b) No es peridica; d) ; e) 30
2) Exprese los valores de y para que la seal [ ] sea una seal peridica.
[ ] ( ) ( )
R// Analtica
3) Demuestre que si ( ) ( ), entonces:
( )
( )
Para cualquier .
R// Analtica
4) Sean dos seales ortogonales ( ) y ( ) definidas en intervalo [ ], y adems, ( ) ( ) ( ) en el mismo intervalo de tiempo. Demuestre que:
R// Analtica
5) Determine la constante para que las seales ( ) y ( ) sean ortogonales en el intervalo ( )
( ) | | ( )
| | R//
6) Sea una funcin ( ) dada como:
( ) ( )
Demostrar el teorema de Parseval para seales de energa:
R// Analtica
7) Determine la representacin en serie trigonomtrica de Fourier para la seal que se ilustra.
( ) ( )
Donde es el perodo fundamental de la seal. A partir de los coeficientes obtenidos de la serie trigonomtrica de Fourier, calcular los coeficientes de la serie exponencial de Fourier.
R//
8) Determine la representacin en serie exponencial de Fourier para la seal ( ) que se ilustra.
R// Analtica
-
Elaborado por Andrs F. Lpez Lopera. blog.utp.edu.co/cienciayfilosofia [email protected]
9) Considere la seal peridica cuadrada ( ) como se ilustra en la figura.
a) Determine la serie exponencial compleja de Fourier de la seal ( ).
b) Determine la serie trigonomtrica de Fourier de la seal ( ).
c) Determine la serie trigonomtrica de Fourier de la seal ( )
( ) ( )
d) Determine la serie trigonomtrica de Fourier de la seal ( )
( ) ( )
R// Analtica
10) Sea una seal peridica senoidal ( ) como se ilustra en la figura.
a) Determine la serie exponencial compleja de Fourier de la seal ( ).
b) Determine la serie trigonomtrica de Fourier de la seal ( ).
c) Determine la serie trigonomtrica de Fourier de la seal ( )
( ) (
)
d) Determine la serie trigonomtrica de Fourier de la seal ( )
( ) (
)
R// Analtica
11) Un grupo de polinomios de Legendre ( ), ( ) forman un espacio completo de funciones ortogonales en el intervalo ( ).
a) Verifique la ortogonalidad para los tres primeros trminos del espacio funcional de Legendre.
b) Represente la seal ( ) | | en el intervalo ( ) usando el conjunto de funciones verificado en el numeral anterior (b).
c) Calcular el error de la representacin de la seal.
Nota: Se pueden definir los polinomios de Legendre por medio de la frmula de Rodrigues:
( )
( )
R// a) Analtica; b)
