Taller 1 /14 Ingeniería Económica

Shirley duran celis

1) Se invierte en el día de hoy $ 5.000.000 en un certificado a término fijo y cada mes la institución financiera promete entregarle durante 24 meses la cantidad de $250.000. Hacer la grafica.

2) Se realizan las siguientes transacciones, graficarlas.

Recibo hoy $1.000.000;

Pago al final del periodo 1 $800.000;

Pago al inicio del periodo 3 $890.000.

Recibo al final del periodo 3 $120.000

Pago al final del periodo 3 y 4 $110.000

Recibo al inicio del periodo 6 y 7 $130.000

3) Se reciben hoy $10.000.000 y se pagará en 3 años en cuotas trimestrales de $1.200.000 realizar el esquema de pagos.

4) Se compran materias primas por valor de $24.000.000, de las que se espera obtener producto de las ventas dentro de 2 meses, $9.000.000, en el tercer mes $12.000.000 y $10.000.000 en el cuarto mes. Hacer el flujograma.

5) Deposito $100.000 en una cuenta en los meses 2 y 4, recibo en el final del mes 6 $300.000 y pago al inicio del mes séptimo $150.000. Realizar el flujo

Solución.

Como se recibe $300.000.en el final del mes (periodo) 6 pero se realiza un pago de $150.000 al inicio del mes (periodo) 7, por lo tanto de acuerdo a la definición coinciden en el mismo periodo por lo que se realiza la operación $300.000-$150.000=$150.000

6) Se invirtió en la compra de un compresor $2.500.000 los ingresos anuales que produce son de $750.000, durante el primer año se gastaron $100.000 en

mantenimiento, costo que aumento en $25.000 a partir del segundo año hasta el año 7. Graficar

7) Se compra un equipo por $9.000.000, se utiliza durante 3 años con un costo de mantenimiento de $70.000 por año, vendiéndose al final del 4 año por $2.000.000. Hacer el diagrama.

8) Se hace un depósito de $9.000.000 en una cuenta ahora, de tal forma que se pueda retirar una cantidad semestral de $500.000 durante los primeros 5 años comenzando los retiros después de un año de su depósito. Graficar

9) Una entidad le presta a una persona la suma de $ 2.000.000 y al cabo de un mes paga $ 2.050.000. Calcular el valor de los intereses y la tasa de interés pagada.Solución

I=F−P=2.050 .000−2.000000=$50.000

i= IP

= 50.0002.000000

=0.025=2.5%

10) Dentro de dos años y medio se desea acumular la suma de $ 3.500.000 a una tasa del 2.8% mensual, ¿Cuál es el valor inicial de la inversión?

SoluciónLos datos sonP=?F=$3.500.000i=2.8%n=30 mesesLuego la línea de tiempo es

La fórmula es

P= F(1+¿)

= 3.500.000(1+0.0 .28 x30 )

=1.902 .173 .91

Se necesita invertir la cantidad de $1.902 .173.91 durante de dos años y medio para acumular la suma de $ 3.500.000 a una tasa del 2.8% mensual

11) Hallar el valor presente de $ 800.000 en 4 años y medio, al 3% mensual.Soluciónse sacan los datosp=?F= $800.000i = 3%=0.03n= 4.2x12=54 mesesDonde la línea de tiempo es:

Hallando el valor presente

P= F(1+¿)

= 800.000(1+0.03 x54 )

=305.343 .51

El valor presente de $ 800.000 en 4 años y medio al 3% es de $305.343 .51

12) Una persona le prestó a un amigo la suma de $ 2.000.000 y paga después de 8 meses la suma de $ 2.400.000 ¿Qué tasa de interés mensual simple le cobraron?SoluciónLos datos del problema son:P=2.000.000F=2.400.000n = 8 mesesi =?La línea de tiempo del ejercicio es

La fórmula que se usa es

i=( Fp−1)n

=( 2.400 .0002.000 .000

−1)(1+0.03 x54 )

=0.025=2.5%

La tasa de interés mensual simple durante 8 meses por el préstamo de $2.000.000 fue de 2,5%.

13) Calcular el interés comercial y real de un préstamo que se hizo el 5 de abril al 25 de septiembre del mismo año por $ 3.150.000 al 30%, de interés simple..

14) Cuanto dinero tengo que depositar hoy 1 5 de marzol de 2014, en una cuenta que trabaja con el 25% de interés simple, para poder retirar $2.600.000 el 28 de diciembre del mismo año?

15) Solicité $5.000.000 el 20 mayo del 2013, cuanto debo de cancelar con interés bancario el 25 de noviembre de 2014 al 32% de interés simple?

16) Hallar el valor futuro de una inversión en el día de hoy por valor de $ 2.000.000 a 5 años, al 25% de tasa de interés.SoluciónLos datos son:F=?P=200.000I =25%n = años

Calculando la formulaF=P (1+¿ )=200.000 (1+0.25 x 5 )=$450.000

Al invertir $2.000.000 a 5 años con una tasa de interés correspondiente al 25% se obtuvo la suma de $450.00017) Dentro de dos años y medio quiero acumular la suma de $ 10.500.000 a una tasa del 2,6% mensual, ¿Cuál es el valor inicial de la inversión?

P= F(1+¿)

= 10.500 .000(1+0.026 x 30 )

=¿5.898.876

Para obtener la suma de $ 10.500.000 en un periodo de dos años y medio con una tasa del 2.6% debo invertir $5.898.876

18) Hallar el valor presente de $ 3.400.000 en 4 años y medio, al 3% mensual.

SoluciónSe sacan los datosF= $3.400.000i = 3%=0.03n= 4.2x12=54 mesesDonde la línea de tiempo es:

Hallando el valor presente

P= F(1+¿)

= 3.400 .000(1+0.03 x54 )

=1,297,709.92

Para obtener $ 3.400.000 al cabo de 4 años y medio al 3% mensual se debe invertir la suma de $1,297,709.92

19) Un Ingeniero prestó para compra de materias primas la suma de $ 12.000.000 y paga después de 14 meses la suma de $ 15.200.000 ¿Qué tasa de interés mensual simple le cobraron?.

20) ¿En cuánto tiempo se duplica un capital invertido al 25% de interés anual simple?Solución

Planteando la fórmula es

n=

Fp−1

i=

21−1

0.20=5años

Para duplicar un capital que se invirtió al 25% de interés anual simple se necesita un tiempo de 5 años.

21) En cuánto tiempo se acumularían $ 12.000.000 si se depositan hoy $ 5.000.000 en un fondo que paga al 3% simple mensual?Solución

n=

Fp−1

i=

12.000.0005.000.000

−1

0.03=73.3meses

Al depositar $5.000.000 en un fondo que paga al 3% mensual se necesita un tiempo de 73.3meses Para lograr acumular $ 12.000.000

22) Dentro de dos años y medio se desea acumular la suma de $ 3.500.000 a una tasa del 2.8% mensual, ¿Cuál es el valor inicial de la inversión.

23) Una persona invierte hoy $250.000 al 40% desde el 15 de septiembre al 18 de noviembre del mismo año, hallar el interés racional y el bancario.

Solución

Los datos son;

P=$250.000

i = 40%=0.4

n=64 días

F=?

La línea de tiempo es

Luego aplicando según la definición para cada caso es

Interés racionalUsando la formula

Con i = 40%=0.4/360=0.00111

F=P (1+ i∗n )F=250.000 (1+0.00111∗64 )F=267.777 .77Al invertir $250.000 con un interés racional de %0.00111 se obtiene $267.777 .77 en un periodo de 64 días

Interés bancario

Donde es i = 40%=0.4/365=0.001095

F=P (1+ i∗n )F=250.0000 .001095 (1+0.001095∗64 )F=267.534,246Al invertir $250.000 con un interés bancario de %0.001095 se obtiene $267.534,246en un periodo de 64 días.

24) Cuanto debo invertir hoy 17 de octubre en un fondo que garantiza el 28% simple real, para que el 20 de marzo del siguiente año, pueda retirar $150.000.

Solución

Los datos

F=150.000

n =153 dias

i=28%=0.28/365=0.00076712

P=?

Al graficar

Donde la fórmula es

P= F1+( i∗n)

Reemplazando los datos en la formula

P= 150.0001+(0.0007612∗153)

= 150.0001.117369

=134.243 .82

Para obtener en 153 días la suma de $150.000al 28% se debe invertir la cantidad de $134.243 .82