Taller Campo Electrico

Ejercicio 1: Un cable de alta tensión cilíndrico tiene un E disruptivo 20 Kv/mm y un voltaje disruptivo 180 Kv

pa

pb

Caracteristicas del material

•Pa = 2cm•er = 3• õ = 1.5E-9•Voltaje de operación = 115 Kv

A: Calcular pb y espesor del material .

B: Calcular E, I, Q, con las condiciones de operación.

C: Calcular R, C,tao del cable y presente modelo .

D: Verificar E disruptivo y V disruptivo.

Ejercicio 2: Condensador de placas paralelas

Caracteristicas del material

• er1= 3 õ1 = 6E-8• er2 =5 õ2 = 2E-4

• er2= 2.5 õ3 = 1.5E-9

Placa 0<X<4cm , 0<y<4cm

Entre er1 y er2 0<x<2cm, 0<y<4cmA: Calcular E1,E2,E3.

B: Calcular V1,V2,V3.

C: Calcular R, C,tao para cada material.

D: dibujar el modelo de cada caso

v= 0

er3er1

er2

Z=0

Z= 1cm

Z= 2cm

V= 5000

Ejercicio 3:Un rayo cae en una superficie del suelo con corma de cilindro , si la corriente 100KA y conociendo las caracteristicas del terreno

Caracteristicas del terreno

•Pa = 10m•er = 2• õ = 4E-9

A: Calcular E,V,J en función de p

B: Calcular perfil de resistividad del suelo

C: Calcular tensión de paso para cada tramo del suelo (capas de 1metro)

I=100KA

L=1m

Ejercicio 4: si el E disruptivo del material 1 es 12Kv/mm

A: Calcular el E disruptivo del material 2.

B: calcular el Voltaje disruptivo del cable .

pa

pb

PC

er1

er2 Caracteristicas del material

•pa = 2.5cm •pb = 5cm •pc = 7cm•er1 = 4•er2 = 7

Ejercicio 5: un rayo cae en una superficie del suelo con forma semiesférica si la corriente del rayo es 150KA

Caracteristicas del suelo

•r = 30m Rcuerpo= 1000ohmios •er = 3.5 I Peligrosa= 30mA• õ = 0.005

A: Calcular J,E,V en función de r.

B: Calcular perfil de resistividad del suelo.

C:Calcular diferencia de potencial a lo largo de r; V=1m

D:calcular la corriente que circula por una persona parada en cada lugar

E:definir una distancia segura para la persona

I=45KA

Formulas • V= - ᶴ E.dl

•Q= ᶴ õerE.ds

•I= ᶴ õE.ds

•C= Q/V = ᶴ õerE.ds / ᶴ E.dl

•R = v/I = ᶴ E.dl / ᶴ õE.ds

•Condiciones de frontera

•Función de voltaje para las placas Vz = AZ+B

• Función de E en las placas E= A āz

•Función de voltaje con respecto a p. Vp= Ainp+B

• función de E con respecto a p. Ep= A/p āp

Desarrollo teórico ejercicio 1

Modelo RC

Desarrollo ejercicio 5

Las graficas de densidad de corriente, campo eléctrico Y voltaje con respecto a la radio tienen el mismo comportamiento, es decir a menor radio nos damos cuenta que mayor será la densidad de corriente, campo eléctrico voltaje o a mayor radio menor ( J, E, V).

La distancia segura para una persona cuya resistencia es alrededor de 1000 ohm, para estar fuera del rango de 30 mA es de 126 en adelante metros en el ejemplo que se trabajo ; a esta distancia puede decir que es una zona segura ya que a medida que se aumenta la distancia disminuirá la corriente que fluirá por la persona.

DISTANCIA MINIMA DE SEGURIDAD

0 20 40 60 80 100 120 1400

50

100

150

200

250

300

Series1

CORRIENTE vs RADIO

segurapeligrosaSeries5

GRAFICA DE TENSION DE PASO A LO LARGO DE r

0a1

1a2

2a3

3a4

4a5

5A6

6A7

7A8

8A9

9A10

10A11

11A12

12A13

13A14

14A15

15A16

16A17

17A18

18A19

19A20

Series1

477464.829213342

235204.349366178

79577.471535557

39788.7357677785

23873.2414606671

15915.4943071114

11368.2102193654

8526.15766452393

6631.4559612964

5305.16476903707

4340.58935648493

3617.15779707078

3060.67198213681

2696.35821092023

2273.64204387306

1989.43678838893

1755.38540151964

1560.34257912857

1396.09599185187

1256.48639266669

50000

150000

250000

350000

450000

550000

TENSION DE PASO

VO

LTA

JE

DISTANCIA (m) VOLTAJE v

0.1a1 477464,829

1a2 235204,349

2a3 79577,4715

3a4 39788,7358

4a5 23873,2415

5A6 15915,4943

6A7 11368,2102

7A8 8526,15766

8A9 6631,45596

9A10 5305,16477

10A11 4340,58936

11A12 3617,1578

12A13 3060,67198

13A14 2696,35821

14A15 2273,64204

15A16 1989,43679

16A17 1755,3854

17A18 1560,34258

18A19 1396,09599

19A20 1256,48639

CORRIENTE QUE CIRCULA POR LA PERSONA CUANDO ESTA DESPLAZA A LO LARGO DE r CON UNA DISTANCIA DE

SEPARACION ENTRE SUS PIERNAS DE 1 METRO

0a1

1a2

2a3

3a4

4a5

5A6

6A7

7A8

8A9

9A10

10A11

11A12

12A13

13A14

14A15

15A16

16A17

17A18

18A19

19A20

CORRIENTE

477.464829213342

235.204349366178

79.5774715355568

39.7887357677785

23.8732414606671

15.9154943071114

11.3682102193654

8.52615766452395

6.6314559612964

5.30516476903707

4.34058935648493

3.61715779707078

3.06067198213681

2.69635821092023

2.27364204387306

1.98943678838893

1.75538540151964

1.56034257912857

1.39609599185188

1.25648639266669

50150250350450550

CORRIENTE

Axis

Tit

le

DISTANCIA (m) CORRIENTE (A) 0.1a1 477,4648291a2 235,2043492a3 79,57747153a4 39,78873584a5 23,87324155A6 15,91549436A7 11,36821027A8 8,526157668A9 6,631455969A10 5,3051647710A11 4,3405893611A12 3,617157812A13 3,0606719813A14 2,6963582114A15 2,2736420415A16 1,9894367916A17 1,755385417A18 1,5603425818A19 1,3960959919A20 1,25648639

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

11.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

22.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

33.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

44.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

55.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

66.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

6.7

6.8

6.9

77.1

7.2

7.3

7.4

7.5

7.6

7.7

7.8

7.9

88.1

8.2

8.3

8.4

8.5

8.6

8.7

8.8

8.9

99.1

9.2

9.3

9.4

9.5

9.6

9.7

9.8

9.9

10

0

50

100

150

200

250

300

350

Resistividad

Ser...

Radio(m)

Valo

res d

e R

esis

ten

cia

(Ω)

CONCLUSIONES •Al plantear la función de voltaje se debe tener en cuenta en que dirección va el campo eléctrico

• Conociendo la función de voltaje y campo eléctrico se puedenconocer otras características como corriente, resistencia, capacitancia,carga,tao.

•Al diseñar cables de alta tensión tenemos en cuenta el campo eléctrico y voltajede falla (disruptivo) para así conocer el espesor del material.

•Caso contrario si tenemos el espesor del material conectado a una diferencia de potencial se puede conocer el campo eléctrico y voltaje en estas condiciones de operación.

•Cunado tenemos mas de un material en el diseño de un cable para dar solución al sistema se tienen en cuenta las condiciones de frontera.

• cada sistema tiene una representación o un modelo RC

Para el ejercicio 5 “ Rayo”

A medida que nos alejamos o tomamos una distancia cada vez mayor vemos que la densidad de corriente, campo eléctrico y voltaje disminuyen esto es debido a que son inversamente proporcionales a la distancia.

El voltaje o tensión de paso a través de una persona va disminuyendo a medida que se desplaza fuera del origen.

Se calculo la corriente que pasa por la persona cuando esta se desplaza, por otro lado se plantea una distancia segura para la persona.

De los datos obtenidos se puede observar que la capacitancia es directamente proporcional a la distancia.

el ejercicio planteado muy difícilmente se puede graficar el perfil de resistividad ya que no conocemos los parámetros o características del terreno.

La resistencia del cuerpo humano varia dependiendo de la masa corporal que se tenga, estatura etc., para nuestros cálculos tomamos la resistencia del cuerpo de 1000 ohmios

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