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TALLER DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Presenta: Gelacio Juárez Luna
UNIVERSIDADAUTÓNOMAMETROPOLITANACasa abierta al tiempo
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Proceso de Simulación Fenómeno
físico
Modelo matemático
VariacionalFuerte Débil
Modelodiscreto
Solucióndiscreta
MDF MEFMEF2. DISCRETIZACIÓN
1. IDEALIZACIÓN
3. SOLUCIÓN
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
2
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Armaduras -Elementos
x
y
x
y
zd
d
d x
y
zF
F
FzGL ArmadurasMódulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
3
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Viga -Elementos
Viga 2DViga 3D
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
4
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Elementos Sólidos 2D
Triángulo linealCuadrilátero lineal
Sistema Coordenado Desplazamientos asociados Fuerzas asociadas
x
yd
d x
yF
Fx
y
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
5
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Sólidos 3D-Tetraedro
Tetraedro
x
y
x
y
zd
d
d x
y
zF
F
Fz
GL en sólidos 3D
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
6
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Placas
x
d z
yM Mx
F
x
z
y
z
y
GL en placasMódulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
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Introducción al MEF
DiscretizaciónAproximación de desplazamientosFormación matriz de rigideces
Estructura continua
(Losa)
Plano medio
Elementos finitos
Esfuerzos
Modelo de Elementos Finitos
Nodos
Nodos
Análisis numérico de una estructura continua – Losa –.Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
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Matriz de Rigidecez Viga‐Columna “Frame”
EA = Rigidez axial
EI = Rigidez a flexión
Grados de libertad
Esfuerzos
Matriz de rigidecesMódulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
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Problemas numéricos en el análisis de estructuras
Errores de programación:Tamaños de arreglos Real, constanteAsignación de variables
Errores del modelado:MaterialCargasDiscretización
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
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Análisis de estructuras realesAcciones reales
Apoyo fijo
Viga
Cargas de
diseño
Cargas nodales
ElementosNodos
Estructura y acciones reales
Sistema estructural y cargas equivalente
Modelo de elementos finitos
Cálculo de desplazamientos
nodales, esfuerzos y fuerzas
Cálculo del acero de refuerzo
Construcción
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
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Consideraciones de modelado
Elementos lineales o de orden superiorTomar ventaja de la simetría
El eje se simetría debe coincidir con el eje cartesiano global YNo se permiten coordenadas en X negativas.El eje global cartesiano Y representa la dirección axial; el eje X la dirección radial; y el eje Z la dirección circunferencial. El modelo deberá discretizarse con el tipo de elemento apropiado: Para modelos axisimétricos utilice sólidos en 2D y/o cascarones axisimétricos
Cuanto detalle incluyeDensidad de malla apropiada
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna
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Teoría de vigas delgadas
BernoulliIgnoran deformaciones por cortante
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 13
h/L<0.2
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Teoría de Vigas Gruesas
TimoshenkoConsideran deformaciones por cortante
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 14
h/L>0.2
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Ejemplo viga
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 15
2
5 2
3
' 250 kg/cm
2.214 10 kg/cm
.0024 kg/cm
0.2
f c
E
gn
=
= ´
==
0.15
0.30
b m
h m
==
Concreto
Sección411,879.3 kPa
yf =
Acero barras
274,586.2 kPayf =
Acero estribos
q(x)=1500 kg/m
3m
0
500 kg
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Generación del modelo
File>New model
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 16
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Material-Concreto
Define>materials>add new materials
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 17
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Material-Acero
Define>materials>add new materials
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 18
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Sección V1
Define>section properties> frame sections>Add newproperties>rectangular
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 19
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Casos de Carga
Define>Load pattern
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 20
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Combinaciones de carga
Define>Combinations
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 21
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Asignación de la Carga
Assign>Frame loads>Distributed
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 22
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Asignación de la Carga
Assign>Frame loads>Point
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 23
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Restricciones de apoyos
Assign>Joint>Restraint
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 24
Apoyos 1 Apoyos 2
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Opciones de análisis
Analyze>Set Analysis Options
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 25
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Análisis
Analyze>Run Analysis
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 26
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Comparación de resultados
Display> Show forces>Frame
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 27
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Trabajo Clase
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 28
Adaptado de Hibbeler (2012)
5 t
4 m 2 m
a b c
4 t/m
2 m
k =0.20EI
k =0.15EI
L
5 t
4 m 2 m
a b c
4 t/m
2 m
Adaptado de González-Cuevas (2002)
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Armaduras
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 29
Adaptado de Tena (2007) Adaptado de González-Cuevas (2002)
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Marcos
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 30
q(x)=2500 kg/m5000 kg
3.00 m
3.00 m
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Zonas Rígidas
Assign> Frame>End(Length) Offsets
Rigid-Zone factor0a1
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 31
1
3
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Simetría en Geometría y Cargas
32
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Carga Asimétrica
Carga asimétrica
Carga simétrica
Carga asimétrica
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Ejemplo simetría
Se restringen el giro y los desplazamientosperpendiculares al eje de simetría
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 34
=0u =0z
Eje
de si
met
ría
xq(x)=2500 kg/m
3.00 m
3.00 m
q(x)=2500 kg/m
3.00 m
1.50 m
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Ejemplo antimetría
Se restringen todos los desplazamientos en eleje de simetría y se liberan los giros
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 35
q(x)=2500 kg/m
3.00 m
3.00 m
q(x)=2500 kg/m
3.00 m
1.50 m
u =0u =0x
Eje
de a
ntim
etrí
ade
car
gas
z
q(x)=2500 kg/m
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Importar dxf a SAP200
File> Import>autoCAD .dxf file..
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 36
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Constraint
Body Constraint. Movimiento de cuerpo rígido delos nodos seleccionados.
Se usa para:Modelar conexiones rígidas, donde variascolumnas y/o columnas se unen.Conectar diferentes partes del modelo donde seutilizaron mallas separadasConectar elementos viga-columna “frame”, queactúan como rigidizantes excéntricos aelementos cascaron.
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 37
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Diaphragm Constraint
Causa que sus nodos restringidos se muevan juntoscomo un diafragma rígido.
Se usa para:Modelar pisos de concretoModelas diafragmas en superestructuras de puentes.
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 38
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Plate Constraint
Produce que todos sus nodos restringidos semuevan como una placa plana, rígida endeformación por flexión.
Se usa para:Conectar elementos estructurales (Frame yShell) a elementos sólido.Forzar a mantener “secciones planas” enmodelos detallados a flexión.
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 39
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Rod Constraint
Causa que todos los nodos restringidos semuevan en conjunto en forma recta como unbarra rígida en su deformación axial.
Se usa para:Evitar deformaciones axiales en el elementosframe.
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 40
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Beam Constraint
Produce que todos su nodos restringidos semuevan en conjunto como una viga recta rígidaa flexión.
Se usa para:Conectar elementos estructurales (Frame yShell) a elementos sólido.Forzar a mantener “secciones planas” enelementos frame.
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 41
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Local Constraint
Produce que todos su nodos restringidos semuevan en conjunto con los desplazamientosseleccionados a los grados de libertadcorrespondientes, los otros grados se mantienenindependientes.
Se usa para:Modelar condiciones simétricas con respecto auna línea o puntoModelar desplazamientos restringidos pormecanismos.
Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 42
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Welds Constraint
Puede utilizarse para unir diferentes parte demodelos estructurales que fueron definidosutilizando diferentes mallas. Un Weld es un conjuntode nodos que SAP 2000 automáticamente generarámúltiple “body constraints” para conectar nodoscoincidentes.Los nodos se consideran coincidentes si la distanciaentre ellos es menor o igual que una tolerancia. Elasignar una tolerancia cero es permisible pero norecomendable.
.Módulo VII/Sesión I – Gelacio Juárez Luna 43
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Line Constraint
Se usa para modelar transiciones entre dos mallasincompatibles a lo largo de una línea. La “lineconstraint” no impone comportamiento rígido en elmodelo, sino que la deformación sobre la línea sedetermina por la malla más gruesa. Se deben elegiren grupos de 3 nodos sobre la línea..
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