Taller de Cálculo Integral
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7/24/2019 Taller de Cálculo Integral
http://slidepdf.com/reader/full/taller-de-calculo-integral 1/3
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASSEGUNDO TÉRMINO 2013-2014
TALLER 1CÁLCULO INTEGRAL
1. Determine las siguientes antiderivadas:
a. ∫ x
2+1
x4
+ x2
+1dx
b. ∫ (1−2
x )2
e x
dx
c. ∫| x|dx
d. ∫( 1
1+ x , x
1+ x2 ,……,
x
1+ xm
m−1
)dx
. ∫ dx
sin ( x+a) sin ( x+b)
!. ∫ e
x
√ 1+e x+e
2 xdx
". ∫ t
2
(1+t 2 )
2 dt
#. ∫ 1
x3
−4 x2
+5 x−2
dx
$. ∫ sen ( x ) sen (2 x ) sen (3 x)dx
%. ∫√ 1−sin (2 x)dx
2. Problema geométrico
D&'($) *a c+ac$,) d *a c+'a &a* + * /'a d* &'$/)"+*!'(ad ' *a 'c&a &a)")& ) +) +)& c+a*+$'a d *ac+'a P567 5 * % 8 6 *a 'c&a '&$ca* ) +)& $"+a* a *a$d)&$dad 6 c)&)"a a* +)& P1517.
3. Desafío
Demuestre:
7/24/2019 Taller de Cálculo Integral
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASSEGUNDO TÉRMINO 2013-2014
−iP ( x )a +
P' ( x )
a2
P ( x ) e iaxdx=e
iax(¿+…)+C
∫¿
Donde P ( x ) esun polinomiode grado n e i=√ −1
4. ¿Qué son las funciones Elementales?
Algunas dudas que surgen son:
• La anterivada ¿es una función única?
• ¿Cuál es el objetivo de obtener una antiderivada?• ¿Qué significa la constante que acoma!a a toda antiderivada?
• ¿"e uede relacionar la aridad de las funciones con una antiderivada?# es decir una
función ar tiene antiderivada ar
• $%isten más métodos de &ntegración a más de los arendidos en clase
• ¿Cuál es la utilidad de esta arte del cálculo?
Luego de 'aber le(do este eque!o material
Considere resuelva lo siguiente:
¿En qué caso la Integral
∫ P( 1 x )e xdx
Donde P( 1 x )=ao+
a1
x +…+
an
xn
, y a0
, a1
, … , an son constantes, representa una función
elemental?
7/24/2019 Taller de Cálculo Integral
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASSEGUNDO TÉRMINO 2013-2014
Recuerde que si aún no ha resuelto las dudas planteadas, debe
buscar la ayuda y apoyo oportunos, tanto del Ayudante como de la
Profesora.