Taller de Campo Electrico Unimagdalena

7/22/2019 Taller de Campo Electrico Unimagdalena

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M S c José María García Díaz

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENAFACULTAD DE INGENIERÍA

TALLER DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO.Problema 1

Una barra de longitud L tiene una carga total distribuida

uniformemente en su longitud y se encuentra en dirección

perpendicular a una carga lineal uniforme e infinitamente largade densidad λ C/m, como se muestra en la figura. El extremo

más próximo de la barra a la carga lineal dista de esta la longitud

d. determine la fuerza que la carga lineal infinita ejerce sobre la

barra de longitud L.

Problema 2

Un sistema se compone de un anillo de alambre fino de radio R

cargado y de un hilo muy largo uniformemente cargado, dispuesto

en el eje del anillo de modo que uno de sus extremos coincide conel centro de éste. El anillo tiene una carga q. A la unidad de longitud

del hilo le corresponde una carga λ. Determine la fuerza de

interacción entre el anillo y el hilo.

Problema 3

Una carga puntual q, con masa m se deja caer libremente

desde el reposo en un campo gravitacional a una altura z0

arriba de una lámina horizontal de carga superficial de

densidad uniforme σ0.

a) ¿Cuál es la posición de la carga como una función

del tiempo?

b) ¿Para qué valores de σ0 la carga eléctrica

permanecerá estacionaria?

c) Si σ0 es menor que el valor de la parte (b). ¿En

qué tiempo y con qué velocidad la carga llegará a la lámina?

Problema 4

El eje de un tubo hueco de radio R y longitud L está

alineado con el eje y , la orilla izquierda del tubo está en y

= 0, como se muestra en la figura. El tubo tiene una carga

total Q distribuida uniformemente en su superficie.

Integrando el resultado para una espira (anillo) de carga a

lo largo de su propio eje, determine la intensidad de

campo eléctrico a lo largo del eje y , como función de y .

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Problema 5

Dos barras de longitudes iguales L (m), transportan densidades de

carga uniformes λ 1 (C/m) y λ 2 (C/m), respectivamente. Si la

distancia (), mientras que la distancia (). (a) Encuentre el

campo eléctrico ⃗ en el origen del sistema coordenado. (b) Si ahora

se coloca una carga puntual Q ( C) en dicho origen ¿Cuál será la fuerza

eléctrica sobre la carga puntual ejercida por las distribuciones?

Problema 6

En la figura, las tres partículas se encuentran fijas en las posiciones mostradas y

tienen las cargas q1 = q2 = +e y q3 = +2e. Si la distancia a. Determine, la magnitud

y la dirección del Campo Eléctrico en el punto P debido a las partículas.

Problema 7

Un cuerpo de masa m (kg) y carga Q (C) unido mediante una

cuerda unida a la pared es colocada en el interior de un campo

eléctrico como se muestra en la figura. Si el objeto permanece en

equilibrio estático cuando la cuerda se encuentra horizontal.

Determine: (a) la magnitud del campo eléctrico y (b) la tensión en

el hilo.

Problema 8

Una carga positiva Q es distribuida uniformemente a lo largo de una barra

de longitud a. Si se coloca una carga puntual negativa – q sobre el eje

positivo de las x , a una distancia x del origen de coordenadas, como se

muestra en la figura. (a) Determine las componentes x e y del campo

eléctrico producido por la distribución de carga Q en puntos sobre el eje

positivo x . (b) calcule las componentes x e y de la fuerza que la

distribución de carga Q ejerce sobre – q.

Problema 9

Dos cargas lineales uniformes de densidades de carga λ1 y λ2 tienen igual longitud L y están situadas sobre eleje x separadas una distancia d como indica la figura. (a) ¿Cuál es la fuerza que una carga lineal ejerce sobre

la otra? (b). encuentre el campo en el centro del segmento d

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Problema 10.

Un disco delgado con un orificio circular en su centro, conocido como corona

circular, tiene un radio interno R1 y un radio externo R2 como se muestra en

la figura. El disco tiene una densidad de carga superficial uniforme σ en su

superficie. (a) Halle la intensidad de campo eléctrico E⃗ en puntos sobre el

eje z.

Problema 11

Una varilla delgada es doblada en la forma de un arco de un círculo de radio R

(cm). El arco que tiene la forma de ¾ partes de una circunferencia se encuentra

centrado en el origen de coordenadas , como muestra la figura. Si sobre la varilla

se distribuye uniformemente una carga Q (C). Determine la magnitud y dirección

de la intensidad de campo eléctrico en el origen de coordenadas.

Problema 12

La figura muestra un electrón entrando a un

capacitor de placas paralelas con una velocidad v 0

= 5,45.106 m/s. El campo eléctrico del capacitor ha

desviado al electrón una distancia 0,618 cm en el

punto donde el electrón sale del capacitor.

Encuentre: (a) la magnitud de la intensidad de

campo eléctrico en el capacitor, (b) la magnitud y

dirección de la velocidad del electrón cuando saledel capacitor (c) La energía cinética del electrón en

el instante que sale del capacitor. Considere que me

= 9,11.10-31 kg; qe = -1,6.10-19 C .

Problema 13

El alambre rectilíneo AB de longitud L [m] que muestra la figura, está uniformemente cargado con una

carga total Q>0 [C]. Colineal con él, a una distancia L [m] del extremo B, se ubica una carga puntual del

mismo valor Q. Encuentre un punto donde el campo eléctrico sea nulo.

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Problema 14

Una carga Q [C] se distribuye uniformemente sobre el

alambre que muestra la figura, constituido por los trazos

OA = L [m] y OB = L [m], los que forman un ángulo .

Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en

el punto P ubicado sobre la bisectriz de , tal que C es el punto medio de OA y D el punto medio de OB.

Problema 15

El alambre de la figura está formado por una parte

semicircular BCD, de radio R [m], y por dos rectilíneas de

longitudes AB = 2R [m] y DE = R [m]. Los arcos BC y CD

están uniformemente cargados con cargas Q>0 [C] y –Q

[C], respectivamente, mientras que sobre AB también se

distribuye uniformemente una carga Q. ¿Qué cantidad de

carga debe repartirse con densidad constante sobre el trazo DE, para que el campo eléctrico sea nulo en el

centro O. (Explique con claridad y use π = 3)

Problema 16Una carga Q>0 [C] se reparte uniformemente sobre cada uno de los

alambres rectilíneos Perpendiculares, de longitudes OA = OB = L [m]

que muestra la figura. Calcule la carga que debe distribuirse, también

uniformemente, sobre el alambre semicircular AB, para que la

intensidad de campo eléctrico sea nula en su centro C.

Problema 17A partir del cuadrado ABCD de lado 2L [m] que muestra la figura, se forma el

alambre AEFBCDA, el cual está formado por dos segmentos rectilíneos de longitud

BC = DA = 2L, dos de longitud AE = FB = AO /2, y los arcos de circunferencia EF y CD.

Todos ellos están uniformemente cargados con una densidadλ [C/m]. Encuentre la

magnitud y dirección del campo eléctrico E que produce esta distribución de carga

en el centro O de las circunferencias.

Problema 18

A una región de “ancho” L [m], donde existe un campo eléctrico de intensidadEo [N/C], ingresan simultáneamente un protón y un electrón (masas y cargas dadas),

en la forma que se muestra en la figura, ambos con la misma rapidez vo [m/s], de

manera que el electrón se detiene instantáneamente en el punto R. (a) ¿Cuál es

la distancia entre ambas partículas en ese instante? (b) ¿Qué valor tiene vo? (c)Escriba la ecuación de ambas trayectorias en coordenadas elegidas por Ud. (d)¿Es posible que las partículas choquen?. En caso afirmativo, ¿dónde lo harían?

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Problema 19

Una partícula de masa m [kg] y carga q>0 [C] ingresa con velocidad vo [m/s] a una región de tamaño L×L [m2],

en la forma que muestra la figura, donde existe un campo eléctrico uniforme de intensidadE0 [N/C]. Además

se tiene otra región del mismo tamaño donde existe otro campo uniforme en la dirección señalada. Al final

de ésta se abandona (en reposo), en el mismo instante, una partícula idéntica de modo que ambas choquen

en el límite entre las dos regiones. (a) ¿Qué intensidad debe tener el segundo campo eléctrico para que esto

ocurra? (b) ¿Qué condición debe cumplir la velocidad de lanzamiento vo? (c) ¿En qué punto se produce la

colisión? Justifique sus aseveraciones.

Problema 20

Dos partículas idénticas, de masa m [kg] y carga q>0 [C], ingresan simultáneamente a regiones donde existen

campos eléctricos uniformes de magnitudes ⏐E1⏐= ⏐E2⏐= E0 [N/C], perpendicularmente a la dirección de éstos

(ver figura). Ud. debe determinar las magnitudes de las velocidades de entradav1 y v2, para que las partículas

choquen sobre la línea divisoria AB. ¿En qué punto de ella se produce la colisión? Explique claramente el

movimiento seguido por cada una de las partículas.

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